立方和与立方差练习题_2.doc

立方和与立方差习题一、公式 (a+b)(a2-ab+b2)=a3+a2b-a2b-ab2+ab2+b3=a3+b3(a-b)(a2+ab+b2)=a3-a2b+a2b-ab2+ab2-b3=a3-b3二、运用乘法公式计算：1、(l)(3+2y)(9-6y+4y2)； (5)(x-3)( )=x3-27；(6)(2x+3)( )=8x3+27； (7)(x2+2)( )=x6+8； (8)(3a-2)( )=27a3-8 三、用立方和与立方差公式把下列各式分解因式（1） （3）（5） （6）四、已知a+b=3,ab=-8,求下列各式的值。 （1）a2+b2 (2) a2-ab+b2 (3) (a-b)2 (4) a3+b31)(3+2y)(9-6y+4y2)； (2)(5a-b2)(25a2+b4+ab2)；（3 ）（4）课堂练习1填空，使之符号立方和或立方差公式：(1)(x-3)( )x3-27； (2)(2x+3)( )8x3+27；(3)(x2+2)( )x6+8； (4)(3a-2)( )27a3-82填空，使之符号立言和或立方差公式：(1)( )(a2+2ab+4b2)_； (2)( )(9a2-6ab+4b2)_；(3)( )( -xy+4y2)_； (4)( )(m4+4m2+16)_3、下列等式能够成立的是 A(a+b)(a2+2ab+b2)=a3+b3； B(a-b)(a2-ab+b2)=a3-b3；C(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3； D(a-b)(a2+2ab+b2)=a3-b34、能够用立方和、立方差公式进行计算的是 A(m+n)(m3+m2n+n3)； B(m-n)(m2+n2)；C(x+1)(x2-x+1)； D(x2+1)(x2-x+1)5计算：(1)(y+3)(y2-3y+9)； (2)(c+5)(25-5c+c2)； (3)(2x-5)(4x2+25+10x) (4)(x2-y2)(x4+x2y2+y4) (5)(5-2y)(4y2+25+10y) (6)(2a+b)(4a2-4ab+b2) (7) (1+4x)(16x2+1-4x) (8)(x-1)(x2-x+1)； (9)(a-3)(a2+3a-9) (10) (a-2b)(a+2b)(a2+2ab+4b2)(a2-2ab+4b2)6 已知x2+y2=6，xy=2，求x6+y6的值8、(1) (2) (1) (2) 9、 已知，求的值。10、分解下列各式：(1) (2) (3) 11、利用立方和或立方差公式，因式分解下列各式：(1) (2) (3) (4) （5）1、填空，使之符号立方和或立方差公式：(1)(x-3)( )x3-27； (2)(2x+3)( )8x3+27；(3)(x2+2)( )x6+8； (4)(3a-2)( )27a3-8思考题：在第1题中，有几种方法判断公式中的a与b?(有两种方法，从二项的因式判断，从积去判断，将积化为两数的立言和(或差)2、填空，使之符号立言和或立方差公式：(1)()(a2+2ab+4b2)_； (2)()(9a2-6ab+4b2)_；(3)()( -xy+4y2)_； (4)()(m4+4m2+16)_3、运用立方和与立方差公式计算： (1)(y+3)(y2-3y+9)； (2)(c+5)(25-5c+c2)；(3)(2x-5)(4x2+25+10x)； (4)(a-b)(a2+ab+b2)；(5)(x2-y2)(x4+x2y2+y4)1运用乘法公式计算：(1)(5-2y)(4y2+25+10y)； (2)(1+4x)(16x2+1-4x)；(3)(2a-3b)(4a2+6ab+9b2)； (4)(-x-2y)(x2-2xy+4y2)；(5)(y-x)(x2+xy+y2)； (6)(10-3)(9+30+10