光电检测器与光接收机.ppt

第六章光电检测器与光接收机,6.1光电检测器6.2光电检测器的特性指标6.3光接收机6.4光接收机的噪声6.5光接收机的灵敏度,光发送机输出的光信号，在光纤中转输时，不仅幅度会受到衰减，而且脉冲的波形也会被展宽。光接收机的任务是以最小的附加噪声及失真恢复出由光纤传输、光载波所携带的信息，因此光接收机的输出特性综合反映了整个光纤通信系统的性能。本章重点讨论光检测器、接收机前端的噪声特性、模拟及数字接收机的性能，如信噪比或误码率、接收机灵敏度等。,光接收机.swf,6.1光电检测器,光检测器的作用是通过光电效应，将接收的光信号转换为电信号。目前的光接收机绝大多数都是用光电二极管直接进行光电转换，其性能的好坏直接影着接收机的性能指标。光电二极管的种类很多，在光纤通信系统中，主要采用半导体pin光电二极管和雪崩光电二极管（apd)。,6.1.1pin光电二极管由于受激辐射仅仅发生在pn结附近，远离pn结的地方没有电场存在，因此就决定了pn光电二极管(pnphotodiode，pnpd)或pn光电检测器的光电变换效率非常低下及响应速度很慢。1.pin光电二极管的结构pin光电二极管(pinpd)的结构及场强分布如图6.1所示。,图6.1pin光电二极管结构及场强分布,光电二极管是一种在p型半导体和n型半导体之间设置了一层本征半导体i层的器件。由于在耗尽层内所形成的漂移电流，在空间电场的作用下具有较高的响应速度，相反在耗尽层以外所形成的扩散电流，响应速度很低。因此，耗尽层的范围越宽，对提响应速度就越有利。耗尽层的宽度与p型和n型半导体中的掺杂浓度有关，在相同的负偏压下，掺杂浓度越低，耗尽层就越宽。为此，在p型和n型半导体之问，插入i(本征)型半导体达到了展宽耗尽层宽度的目的，形成了pin结构的光电二极管。,2.pin光电二极管的工作原理当光从p区一侧入射，则光能量在被吸收的同时仍继续向n区一侧延伸吸收，在经过耗尽层时，由于吸收光子能量，电子从价带被激励到导带而产生电子空穴对（即光生载流子），并且在耗尽层空间电场作用下，分别向n型区和p型区相互逆方向作漂移运动，并形成电流。,然而，在耗尽层以外的区域因为没有电场作用，所以由光电效应产生的电子空穴对，在扩散运动中相遇发生复合，从而消失。不过在扩散运动过程中，也有些扩散距离长的电子空穴将进入耗尽层，在耗尽层和空间电场的作用下进入对方区域。于是在p区和n区两端之间产生与被分隔开的电子和空穴数量成正比的电压。若与外电路连通，这些电子就可经外部电路与空穴复合形成电流。如图6-2所示。,图6-2pin光电二极管光电转换原理,这里，在耗尽层之外形成的电流叫扩散电流，扩散电流的运动速度比漂移电流的运动速度慢得多，使频率特征变坏。由于在pn结处存在着空间电场，使进入空间电场区的电子和空穴二者逆方向移动。如从外部对pn结施加反向偏压(即p侧加(-)，n侧加(+)以后，结处的空间电场(即耗尽层内的自建电场)被加强，从而加快了载流子的漂移速度。,6.1.2雪崩光电二极管雪崩光电二极管应用光生载流子在其耗尽区(高场区)内的碰撞电离效应而获得光生电流的雪崩倍增。1.雪崩光电二极管的结构雪崩光电二极管(apd)的的结构与pinpd不同表现在增加了一个附加层，以实现碰撞电离产生二次电子空穴对，在反向时夹在i层和n层间的p层中存在高电场，该层称为倍增区或增益区（雪崩区）,耗尽层仍为i层，起产生一次电子空穴对的作用。,目前光纤通信系统中，在短波段主要采用si-apd管，在长波段主要采用ge-apd管。常用的apd结构包括拉通型apd和保护环型apd，如图6-3所示。由于要实现电流放大作用需要很高的电场，因此只能在图中所示的高场区发生雪崩倍增效应。,图6-3apd的结构,（1）si-apd最典型的结构是拉通型rapd如图6-4所示，有四层结构：高掺杂的n+型半导体，为接触层；p型半导体，为倍增层（或称雪崩区）；轻掺杂半导体层，为漂移区（光吸收区）；高掺杂的p+型半导体，为接触层。,图6-4rapd的的结构,（2）ge-apd更多的是采用吸收区与雪崩倍增区相互分离的apd管，这种apd管称为sam-apd。sam-apd管的结构如图6-5所示，有四层结构：高掺杂的n+型半导体，为接触层；p型半导体，为倍增层（或称雪崩区）；轻掺杂半导体i层，为漂移区（光吸收区）；高掺杂的p+型半导体，为接触层。,图6-5sam-apd的的结构,2.apd的工作原理下面分析sam-apd管的工作原理：（1）sam-apd管有四层结构：高掺杂的n+型半导体，为接触层；p型半导体，为倍增层（或称雪崩区）；轻掺杂半导体i层，为漂移区（光吸收区）；高掺杂的p+型半导体，为接触层。如图6-6所示。,图6-6sam-apd管的结构,(2)当外加的反向偏压(约100v150v)比pin情况下高得多时，这个电压几乎都降到pn结上。特别是在高阻的pn结附近，电场强度可高达105v/m，已经高出碰撞电离的电场。sam-apd管在外加的反向偏压(约50v150v)下的场分布如图6-7所示。(3)此时若光从p+区照射，则和pin一样，大部分光子将在较厚的i层被吸收，因而产生电子、空穴对。如图6-8所示。,图6-7sam-apd管的场分布,图6-8光子在i层被吸收产生电子、空穴对,xuebeng-03.swf,(4)入射光功率产生的电子空穴对经过高场区时不断被加速而获得很高的能量，这些高能量的电子或空穴在运动过程中与价带中的束缚电子碰撞，使晶格中的原子电离，产生新的电子空穴对。新的电子空穴对受到同样加速运动，又与原子碰撞电离，产生电子空穴对，称为二次电子空穴对。如此重复，使强电场区域中的电子和空穴成倍的增加，载流子和反向光生电流迅速增大，产生雪崩现象,这个物理过程称为雪崩倍增效应。如图6-9所示。,图6-9雪崩倍增效应,xuebeng-04.swf,(5)雪崩过程倍增了一次光生电流，因此，在雪崩光电二极管内部就产生了放大作用。雪崩光电二极管就是这样既可以检测光信号，又能放大光信号电流。如图6-10所示。,图6-10形成倍增电流,综合上面分析，sam-apd管的工作原理如图6-11所示。,图6-11sam-apd管工作原理,sam-apd管的工作原理分析：,rapd的工作原理分析方法与sam-apd一样。当外加的反向偏压(约100v150v)时，这个电压几乎都降到和pn结上。在高阻的pn结附近，电场强度可高达105v/m，此时若光从n+区照射，大部分光子将在较厚的层被吸收，因而产生电子、空穴对。入射光功率产生的电子空穴对经过高场区时不断被加速而获得很高的能量，这些高能量的电子或空穴在运动过程中与价带中的束缚电子碰撞，使晶格中的原子电离，产生新的电子空穴对。,新的电子空穴对受到同样加速运动，又与原子碰撞电离，产生电子空穴对，称为二次电子空穴对。如此重复，使强电场区域中的电子和空穴成倍的增加，载流子和反向光生电流迅速增大，产生雪崩现象,这个物理过程称为雪崩倍增效应，雪崩过程倍增了一次光生电流，因此，在雪崩光电二极管内部就产生了放大作用。rapd管工作原理的示意图如图612所示。,图6-12rapd管工作原理示意图,6.2光电检测器的特性指标,6.2.1光电检测器的工作特性1.响应度在一定波长的光照射下，光电检测器的平均输出电流与入射的平均光功率之比称为响应度(或响应率)。响应度可以表示如下：,式中：ip为光生电流的平均值(单位：a)；p为平均入射光功率值(单位：w)。,2.量子效率响应度是器件在外部电路中呈现的宏观灵敏特性，而量子效率是器件在内部呈现的微观灵敏特性。量子效率定义为通过结区的载流子数与入射的光子数之比，常用符号表示：,式中：e是电子电荷，其值约为1.610-19g；为光频。与关系可以表示为：,式中：h是普朗克常数，c是光在真空中的速度,是光电检测器的工作波长。代入相应数值后，可以得到：从式(6-4)中可以看出：在工作波长一定时，与具有定量的关系。,3.响应速度光电二极管的响应速度是指它的光电转换速度。4.暗电流暗电流主要由体内暗电流和表面暗电流组成。,5.apd的倍增因子apd的电流增益，即平均倍增因子m可表示为：式中：ip为apd倍增后的光生电流；ip0是未倍增时的原始光生电流。若无倍增时和倍增时的总电流分别为i1和i2，则应扣除当时的暗电流id1和id2后才能求出m。,6.光电检测器的噪声光电检测器的噪声包括量子噪声、暗电流噪声和由倍增过程产生的倍增噪声。(1)pinpd的噪声pinpd的总均方噪声电流可以表述如下：i2=2e(ip+id)b式中：e为电子电荷量；ip为光生电流；id为pinpd的暗电流，b为噪声带宽。,(2)apd的噪声apd的量子噪声和暗电流噪声(要考虑倍增作用)与pinpd机理类似，计算方法也基本相同。(3)最佳倍增因子虽然apd的倍增作用对信号有放大作用，但是由于倍增噪声的存在也使得总噪声增加。,6.2.2光电检测器的典型指标及简易检测1.光电检测器的典型指标表6.1中列出了富士通公司生产的两种光电检测器的典型指标。,2.光电器件的简易检测与光源器件一样，在没有测试条件的情况下，使用人员也可以借助于指针式万用表对光电检测器件进行简易的测试。这种测试方法主要是检查光电检测器件pn结的好坏：pn结好不能保证器件具有好的特性，而pn不好的器件其质量绝对不会好。常用光电检测器件的参考数据如表6.2所示。,6.3光接收机,6.3.1光接收机概述光纤通信系统有模拟和数字两大类，和光发射机一样，光接收机也有数字接收机和模拟接收机两种形式，见图6-13所示。它们均由反向偏压下的光电检测器、低噪声前置放大器及其他信号处理电路组成，是一种直接检测(dd)方式。,与模拟接收机相比，数字接收机更复杂，在主放大器后还有均衡滤波、定时提取与判决再生、峰值检波与agc放大电路。但因它们在高电平下工作，并不影响对光接收机基本性能的分析。光电检测器是光接收机的第一个关键部件，其作用是把接收到的光信号转化成电信号。目前在光纤通信系统中广泛使用的光电检测器是pin光电二极管和雪崩光电二极管apd。,图6-13光纤通信接收机框图(a)模拟接收机(b)数字接收机,pin管比较简单，只需10v20v的偏压即可工作，且不需偏压控制，但它没有增益。因此使用pin管的接收机的灵敏度不如apd管；apd管具有10200倍的内部电流增益，可提高光接收机的灵敏度。但使用apd管比较复杂，需要几十到200v的偏压，并且温度变化较严重地影响apd管的增益特性，所以通常需对apd管的偏压进行控制以保持其增益不变，或采用温度补偿措施以保持其增益不变。对光检测器的基本要求是高的转换效率、低的附加噪声和快速的响应。,由于光检测器产生的光电流非常微弱(naa)，必须先经前置放大器进行低噪声放大，光电检测器和前置放大器合起来叫做接收机前端，其性能的优劣决定接收灵敏度的主要因素。经光电检测器检测而得的微弱信号电流，流经负载电阻转换成电压信号后，由前置放大器加以放大。但前置放大器在将信号进行放大的同时，也会引入放大器本身电阻的热噪声和晶体管的散弹噪声。,另外，后面的主放大器在放大前置放大器的输出信号时，也会将前置放大器产生的噪声一起放大。前置放大器的性能优劣对接收机的灵敏度有十分重要的影响。为此，前置放大器必须是低噪声、宽频带放大器。主放大器主要用来提供高的增益，将前置放大器的输出信号放大到适合于判决电路所需的电平。前置放大器的输出信号电乎一般为mv量级，而主放大器的输出信号一般为1v3v(峰峰值),均衡器的作用是对主放大器输出的失真的数字脉冲信号进行整形，使之成为最有利于判决、码间干扰最小的升余弦波形。均衡器的输出信号通常分为两路，一路经峰值检波电路变换成与输入信号的峰值成比例的直流信号，送入自动增益控制电路，用以控制主放大器的增益；另一路送入判决再生电路，将均衡器输出的升余弦信号恢复为0或1的数字信号。,定时提取电路用来恢复采样所需的时钟。衡量接收机性能的主要指标是接收灵敏度。在接收机的理论中，中心的问题是如何降低输入端的噪声，提高接收灵敏度。光接收机灵敏度主要取决于光电检测器的响应度以及检测器和放大器的噪声。,6.3.2光解调原理1.非相干检测方式常用的非相干检测方式就是直接功率检测方式。直接功率检测方式是通过光电二极管直接将接收的光信号恢复成基本调制信号的过程。,2.相干检测方式就像普通的无线电收音机一样，首先接收光信号要与一个光本地振荡器在光混频器混频之后，再被光电检测器变换成一定要求的电信号，如图6-14所示。,图6-14相干检测原理,6.3.3光接收机的构成与指标由光电检测器、前置放大器、主放大器和均衡器构成的这部分电路称为线性通道。在光接收机中，线性通道主要完成对信号的线性放大，以满足判决电平的要求。1.前置放大器接收机的前端包括反向偏压下的光电二极管和前置放大器。光电二极管接收由光纤耦合来的光信号。在实际电路分析中，可将光电二极管看成是一个与其结电容cd并联的电流源，等效电路如图6-15所示，其中rl为负载电阻。,图6-15光电二极管的等效电路,接收机前端的设计需要综合考虑接收灵敏度和带宽两个因素，一般来说有三种不同的方式，即低阻抗、高阻抗和跨阻抗前端，如图6-16所示。图中ci为总的输入电容，其中包括光电二极管的结电容和前置放大器的晶体管引起的电容。,图6-16接收机前端设计,在高阻抗前置放大器中，由于输入电路的总电阻ri较大，可以增大前置放大器的输入电压，较大的ri值也可以降低热噪声和增加接收灵敏度，但其缺点是带宽f较窄。这种电路的带宽可表示为输入电路的总电阻ri由放大器的输入电阻rb和光电二极管的直流负载电阻rl并联而成。等效输入电阻ri表示为,输入电路引入的热噪声表示为由此可以看出，rl越大，带宽越小。可以采用均衡器对高频提升的办法来增加带宽，在接收灵敏度达到要求的前提下，可以用降低ri的办法来增加带宽，这种前端叫作低电阻前端。但这种电路方式的热噪声较大，当然，接收灵敏度也较低。,(1)高阻抗放大器的均衡：要解决高阻抗放大器带宽窄、信号脉冲失真严重引起的码间干扰，必须用很强的均衡。通过微分网络补偿高频分量的滚降，使接收机的频响特性在要求的带宽内变为平直，以改善输出脉冲的波形。但严格的均衡是很困难的，因放大器的输入导纳主要取决于总的输入电容且又随晶体管的不同及杂散电容大小而变化。图6-17为均衡器电路的几个例子。其中图(a)为无源均衡器，图(b)和图(c)分别为采用运算放大器及采用双极晶体管的有源均衡器。,图6-17均衡器电路图,isi：码间干扰（inter-symbolinterference）,码间干扰（isi）是指下列定义：在一个数字传输系统中接收到的信号失真，这种失真被在时间的传播中显现和作为结果与单个脉冲交迭到达接收器不能可靠的区分状态交换（例如，在单个信号原始之间）的程度。来自这个信号的外部能量在一个或更多电键间隔中，接收这个信号的干扰在另一个电键间隔中。由外部能量引起的骚乱来自一个或更多电键间隔的信号，接收这个信号的干扰在另一个电键间隔中。,码间干扰,码间干扰是数字通信系统中除噪声干扰之外最主要的干扰，它与加性的噪声干扰不同，是一种乘性的干扰。造成码间干扰的原因有很多，实际上，只要传输信道的频带是有限的，就会造成一定的码间干扰。码间干扰主要是由于脉冲展宽引起的。一般情况下，脉冲展宽主要由于传输链路的低通特性造成的。,两种方法克服码间干扰,一、减少传输距离，高频成分损失减少，码间干扰自然可以减少。这种方法不适合传输链路距离一定的场合。二、将接收下来的信号，然后进行均衡，得到误码间干扰的信号波形，在判决时刻就不存在码间干扰，自然就可以抑制码间干扰的影响了。这种方法是最为常见的方法了。比如：光纤通信系统中，就是将经过长距离（只要大于1公里以上）传输到达接收端的高斯波变换成升余弦波（一种无码间干扰的信号波形），从而在判决时刻消除码间干扰影响的。,无源均衡器是简单的rc网络，其传递函数为式中1=1/r1c1,2=(r1+r2)/(r1r2c1)。对于完全均衡，1与前置放大器的转折频率相匹配，这样放大器带宽因均衡器而展宽到2。传递函数值减小了2/1倍，将其称为均衡比，一般可达到几十。对于这种无源均衡器，高频时增益为1，对低频的衰减等于均衡比。,对于图(b)(c)所示的有源均衡滤波器，其传递函数为式中，1，2与无源均衡器相同，但kr3/r2，即均衡器的增益决定于r3，可与1，2独立进行选择。,高阻抗放大器存在的第二个问题是动态范围小。例如，在无源均衡器中，均衡过程实质上是通过对带内低频信号的衰减来实现的。因此放大器的增益必须非常高，以保证放大器输出至均衡器的信号足够强，而最大输出电压受电源电压和偏置条件的限制，因此接收机的动态范围受到了限制。,(2)跨阻抗放大器：跨阻抗前置放大器同时具有高接收灵敏度和频带宽的特点，与高阻抗前置放大器相比，具有较大的动态范围。在跨阻抗前置放大器设计中，电阻rl作为一个反馈电阻跨接在反向放大器的两端。尽管rl很大，但负反馈作用使放大器的等效输入阻抗降低g倍，g是放大器的增益，这样带宽与高阻抗前置放大器比较增加了g倍。在大多数光接收机中，均采用跨阻抗前置放大器的方式。,图6-18跨阻抗前置放大器的电路图,图6-18为跨阻抗前置放大器的电路图。图中rf为并联反馈电阻；cf为漏散电容；rb为光电检测器及晶体管的偏置电阻；c为并联电容。如光电检测器与接收放大器直流耦合，则反馈电阻又可作光电检测器的负载电阻，rb可不用，该电路的传递函数为,实用中rbrf，al，则放大器的频响特性如图6-18(b)所示，其3db带宽为若漏散电容很小，则与高阻抗放大器相比跨阻抗前置放大器带宽要宽得多，至少展宽了a倍，而且通过跨阻的增加，带宽还会进一步扩展，这时接收机可以不需均衡，或只要少量均衡，动态范围增大了等于均衡比的量。,虽然跨阻抗放大器的带宽比高阻抗放大器提高了a倍，但也不能通过无限增大开环增益来不断提高带宽，因为它受到了两个限制：一是随着a的增加，漏电容的影响也随之增加，最后变为主要的影响；二是为了达到高a，必须增加并联反馈环内的放大级数，对宽带应用来说，会引起附加的传播延迟及相位漂移，使噪声及相位的富裕度减小，引起不稳定。因此反馈环内的放大级数限于三级以下(100mhz)或仅一级(1ghz),当然反馈电阻的引进，在高阻放大器上增加了一个热噪声源，其谱密度为s=4kt/rf当rbrf时，放大器反馈电阻rf的热噪声将起主要作用。随着rf的增加，该项噪声随之减小，但带宽也减小，二者必须折中考虑。图6-19给出了接收光功率与反馈电阻的关系，可见动态范围的下限主要受接收机灵敏度的限制，上限受前置放大器的饱和及过载的限制。,图6-19接收机动态范围、灵敏度与反馈电阻的关系,总之，与高阻抗前置放大器相比跨阻抗前置放大器有许多优点，可归纳如下：放大器的总电阻小，电路的时间常数小，减小了波形失真，通常不必考虑均衡；动态范围大；输出电阻小，放大器不宜感应噪声，不宜发生串话和电磁干扰；负反馈使放大器的特性容易控制，稳定性也显著提高；灵敏度在宽带应用时仅比高阻抗放大器低23db。,目前光接收机中最常用的是以场效应管(fet)构成最前端的跨阻抗前置放大器，光电检测器一般多采用pin管。为了尽量减小引线电容等杂散电容，提高响应速度和灵敏度，通常利用混合集成工艺，将pin光电二极管与场效应管(fet)前置放大器电路混合集成在一起做成pin-fet光接收组件，使用效果较好，已被光接收电路普遍采用。,下面介绍两个跨阻抗前端的例子，如图所示。,图6-20跨阻抗接收机前端(a)44.7mhz前端(b)2ghz前端,其中图(a)为44.7mhz光纤通信系统的接收机前端。光检测器为si-apd，晶体管为输入电容小、大的普通晶体管。晶体管bgl和bg2构成一反馈对，rf为并联反馈电阻。bg3提供3.7倍的增益，使得在最小输入光功率时，输出信号的峰峰值达到4mv,有效跨阻达14.8k。当误码率为10-9，apd最佳增益为80时，接收灵敏度为-55dbm。,图(b)为1300nm波段的接收机前端电路，rf400时平坦带宽为2ghz。此处我们采用微波si-bjt(ne6400，fc10ghz)，因gaas-mes-fet在噪声方面的优势在高速跨阻抗接收机中已经消失，放大器第一级采用并联负反馈，使引起不稳定的环路延迟减到最小。包括漏散电容的cf可以补偿放大器的高频响应。第二级为串联负反馈(通过级间阻抗失配来实现)，集电极电阻为50，以与负载匹配。,2.主放大器放大器设计的关键是放大器件，常采用双极性晶体管(bjt)和场效应晶体管(fet)作为输入级,其中最常用的是si-jfet及si-bjt。频率较低时,由于场效应晶体管的输入阻抗高、噪声小常被采用。而在频率高时，常使用双极性晶体管。bjt用于apd检测器时，接收机的噪声主要受倍增增益支配。但对低噪声高速应用来说gaas-fet具有最佳性能，但其价格较高。,3.光接收机的线性通道光接收机的线性通道由一个高增益放大器(称为主放大器)和一个低通滤波器组成。有时在主放大器前接入一个均衡器以校正前端有限的带宽。自动增益控制(agc)将放大器的平均输出电压限制在固定电平而不随输入平均光功率而变。低通滤波器使电压脉冲整形，降低噪声，控制可能出现的码间串扰(isi)。,接收机噪声正比于接收机带宽，为降低噪声，采用带宽f小于比特率b的低通滤波器。在接收机设计中其他部件的带宽均大于滤波器带宽，因此接收机带宽主要由线性通道的低通滤波器决定。当fs，热噪声决定了接收的性能，散粒噪声可忽略，则上式变成上式表明，在热噪声限制下，snr与pin2成正比，而且可以通过增加负载电阻rl来提高snr，这说明了大多数光接收机采用高阻抗或互阻抗前端的原因。热噪声的影响通常用一个称为噪声等效功率(nep)的量来表示，它定义为产生snr=l所要求的单位带宽内的最小光功率。nep的倒数(nep)-1称为探测本领，也可以用于表征热噪声的影响。,相反，在散粒噪声限制下st，由于s随pin线性增加，增大入射功率可达到散粒噪声限制，同时减小暗电流id的影响的效果，当忽略id的影响时，snr表达式变为可见，在散粒噪声限制下，snr随pin线性增加，并随量子效率、有效噪声带宽f和光子能量h而变。,2.apd光接收机的信噪比同理，可以得到apd光接收机在判决点上的信噪比表达式为：,由于apd光电二极管的内部增益，使光电流因响应度r而增加了m倍，由此可见，snr将增大m2倍，但是在响应度增加过程中，apd的噪声也增大了，因此snr并不像预期的那样增大m2倍。由于apd光电二极管的内部增益，使光电流因响应度r而增加了m倍，由此可见，snr将增大m2倍，但是在响应度增加过程中，apd的噪声也增大了，因此snr并不像预期的那样增大m2倍。实际上，倍增因子本身也是随机变化的，所以倍增因子m仅是取其平均值。,可计算出总的散粒噪声，其结果为式中，fa为apd的过剩噪声因子。实际上，当散粒噪声起支配作用时，apd接收机的snr比pin接收机的snr更差，因为apd中产生了过剩噪声。在实际光接收机中热噪声占支取作用，因而apd仍具有吸引能力。当散粒噪声和热噪声同时存在时apd接收机的snr，它由下式给出,我们比较一下两种限制情况下两种光接收机的性能，在热噪声限制下，ts，上式变为上式与pin接收机在热噪声限制下情况相比可见，apd接收机的snr因倍增增益的影响比pin接收机提高了m2倍。在散粒噪声限制下st，上式变为上式与pin接收机在散粒噪声限制下情况相比可见，apd接收机的snr因过剩噪声因子fa的影响，比pin接收机降低了fa倍。,6.5光接收机的灵敏度,光接收机的灵敏度是描述其准确检测光信号能力的一种性能指标，在众多接收机中，如果某一接收机能在较低的入射功率下达到同样的性能，就称该接收机比较灵敏。数字光接收机的性能标准由误码率(ber)决定，它定义为接收机判决电路错误确定一个比特的概率，110-6的ber相应于每百万比特中平均有一个错码。,对数字光接收机通常使用的标准要求ber10-9，这是通常实际光波系统的系统规范。这样，光接收机的灵敏度就定义为接收机工作于10-9的ber所要求的最小平均接收光功率pr。对新型高性能光波系统，规定寿命终了时尚要求ber10-12。对于模拟光接收机，则定义为接收机工作于给定信噪比(snr)所要求的最小平均接收光功率。本节只讨论数字光接收机的灵敏度。由于pr决定于ber，所以下面先分析ber。,6.5.1数字光接收机的误码率根据通信系统理论，二进制数字传输系统的误码率可以表示为：ber=p(1)p(0/1)+p(0)p(1/0)式中：p(0)和p(1)分别表示二进制数字码流中“0”、“1”出现的概率；p(01)是收到“l”而错判为“0”的概率，p(i0)是收到“0”而错判为“1”的概率,式中：p0(i)和p1(i)分别表示“0”、“1”码的概率密度函数；i表示信号电流的瞬时值；d0是p0(i)和p1(i)相等时对应的信号电流。,利用数值计算技术求得误码率的方法非常费时，而且不能对光接收机的设计提供多少帮助。所以，为了简化计算，一般均将概率密度函数近似成高斯函数来进行相应的分析。于是，误码率又可表示成：,式中q可以表示为：,6.5.2光接收机的灵敏度极限光接收机的灵敏度极限也称为理想光接收机的灵敏度。由于这种光接收机完全是理想的：光电检测器暗电流为零，放大器无噪声，系统的带宽无限大。,当码流中“0”、“1”等概时，系统的误码率就等于“1”码发生差错概率的一半，即式中：n表示一个码元的平均光子数。,6.5.3数字光接收机的最小平均接收功率误码率公式可用来计算一个接收机以低于某特定ber值(例如10-9)而能可靠工作所需要的最小光功率。这个功率称为接收机灵敏度。为完成这种计算，先要寻找q与输入光功率的关系。为简化，先假定“0”比特不携带功率，p0=0，因而，i0=0。而“l”比特的功率为pl，i1与p1的关系为i1=mrpl=2mrpr,式中，pr定义为pr=(pl+p0)2，即平均接收光功率；m为apd增益，m=1对应pin接收机。均方根噪声电流1和0包含散粒噪声和热噪声两项，可写为1=(s2+t2)1/2,0=t对某一特定的ber值，通过q值即可求得接收机的最小平均接收功率或接收机灵敏度，求得pr的解析表达式上式显示了接收机灵敏度与各种接收机参数的关系。,1.pin光接收机的灵敏度在pin光接收机中，m=l，且热噪声占优势，ts，因此可得灵敏度的简单表达式为(pr)pin=qt/rt2不仅与rl有关，还与f有关，而f的典型值为f=b2，所以在热噪声限制条件下，pr随b1/2增加。,2.apd光接收机的灵敏度如果热噪声占优势，则pr降低了m倍，接收机灵敏度也提高了m倍。然而apd接收机中散粒噪声也提高很多，当散粒噪声提高到可与热噪声的影响相比的一般情况下，散粒噪声与热噪声都要考虑,可用式(6415)计算其灵敏度。可通过调节apd的增益m，使pr优化达到最低值。,6.5.4影响光接收机灵敏度的主要因素1.输入和输出信号波形在光纤通信系统中，光接收机接收到的光信号波形是被光纤线路展宽了的信号波形，这种波形将会存在码间干扰。,为了减少码间干扰的影响，必须对接收的信号波形进行滤波均衡，变成没有码间干扰的信号波形(实际中多采用升余弦波)。经过均衡后，光接收机的带宽可以用如下公式表示：式中：是输出波形的滚降因子。从上式可以看出，光接收机的带宽将大于奈奎斯特带宽。,2.非理想均衡滤波为了有利于判决，我们希望光接收机输出的信号波形为升余弦波。3.直流光和背景光由于光源是在一定正向偏置电压下工作的，因此无信号时光接收机仍然能够接收到一定的光功率，这种光信号称为直流光。,4.判决阈值为了将升余弦波信号恢复为标准数字信号，在均衡滤波电路之后还设置了再生判决电路。判决电路的作用为：当信号在判决时刻大于判决阈值时，判决电路输出“1”；当信号在判决时刻小于判决阈值时，判决电路输出“0”。一般地，我们将相对判决阈值定义为：式中：d0为判决阈值；am为信号幅度。,6.5.5光接收机灵敏度的恶化前面对光接收机灵敏度的分析仅仅考虑了