混凝土结构设计原理第四版_沈蒲生版课后习题答案.pdf.pdf

3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值 n=140104n,楼层高 h5.4m, 计算长度 l0=1.25h,混泥土强度等级为 c20hrb400 级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。 解查表得 1 =1.0 , c f =9.6n/ 2 mm , y f =360n/ 2 mm 0 l =1.255.46.75m 按构造要求取构件长细比: 15l b 即 b=l0=6.75103/15=450mm 设该柱截面为方形则 bh=450mm450mm 查表 3-1 得=0.895 s a =(n-0.9 c f a/0.9 y f = 4 140 100.90.8959.6450450 0.90.895360 mm0.1943 按照构造配筋取 0 0 min 0.6 00 00 0.63 s a 0 0 0.6bh= 0 0 0.64504501215 2 mm 选配钢筋查附表 11-1 得420 s a 1256 2 mm 箍筋按构造要求选取取 s=250mmd=6mm 3-2 由于建筑上使用要求某现浇柱截面尺寸为 250mm250mm柱高 4.0m计算高度 l0=0.7h=2.8m,配筋为 416as/=804mm2 。c30 混泥土hrb400 级钢筋承受轴向力设 计值 n=950kn。试问柱截面是否安全 解查表得 1 =1.0 , c f =14.3n/ 2 mm , y f =360n/ 2 mm 计算长度0 l =0.7h2.8m /2.8/ 0.2511.2lb 查表 3-1 得=0.962 考虑轴心受压r0.9 y f scs af a =0.9 0.926(36080414.30.8250250)831.7950knnkn 该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱直径为 d=500mm柱高 5.0m,计算高度 l0=0.7h=3.5m,配 hrb400 钢筋 1016as/=2010mm2 c30 混泥土螺旋箍筋采用 r235直径为 12mm 螺距为 s=50mm。试确定此柱的承载力。 解查表得 1 =1.0 , c f =14.3n/ 2 mm , y f =360n/ 2 mm y f =210n/ 2 mm 0 /712ld 2 2 196250 4 cor d amm 2 2 1 1 3 . 0 4 4 ssl d amm 2 3 . 1 45 0 01 1 3 . 0 4 / 5 03 5 4 9 . 4 5 6 ssl sso da amm s 柱的承载力 n=0.9( 2 ) ccorysysso f af af aa 3 0 . 9(1 4 . 31 9 6 2 5 03 6 02 0 1 022 1 03 5 4 9 . 4 5 6 )3 . 3 9 510 kn 1.5 0.9 y f scs af a 41、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸 b h= 250mm500mm混泥土强度等级 c25 hrb335 级钢筋弯矩设计值 m=125knm试计算受拉钢筋截面面积并绘制配筋图。 解 1先假定受力钢筋按一排布置as=35mm 0 h =has=50035=465mm 查附表 12、23、表 42、44 得 1 =1.0 , c f =11.9 n/ 2 mm , y f =300n/ 2 mm , b =0.550 s = 2 10c m f bh = 6 2 125 10 2504651.0 11.9 =0.1943 查附表 41 得=0.2177 b =0.550 2所需纵筋面积 s a s a = 0 bh 1c y f f =0.2177250465 1.011.9 300 =1004 2 mm s a min bh=0.2%250500=250 2 mm 选用 418 s a =1017 2 mm一排可以布置的下因此不要必修改0 h 3绘配筋图 42、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸 bh= 200mm 500mm弯矩设计值 m=120knm混泥土强度等级 c25试计算下列三种情况纵三向受 力钢筋截面面积as1 当选用hpb235级钢筋时2 改用hrb335钢筋时3 m=180kn m 时。最后对三种结果进行比较分析。 解 先假定受力钢筋按一排布置as=35mm 0 h =has=50035=465mm 1当选用 hpb235 钢筋时 查附表 12、23、表 42、44 得 1 =1.0 , c f =11.9 n/ 2 mm , y f =210n/ 2 mm , b =0.614 s = 2 10c m f bh = 6 2 120 10 2004651.0 11.9 =0.2330 查附表 41 得=0.2692 b =0.614 所需纵筋面积 s a s a = 0 bh 1c y f f =0.2330200465 1.011.9 200 =1419 2 mm s a min bh=0.2%200500=200 2 mm 2当选用 hrb335 钢筋时 查附表 12、23、表 42、44 得 1 =1.0 , c f =11.9 n/ 2 mm , y f =300n/ 2 mm , b =0.550 s = 2 10c m f bh = 6 2 120 10 2004651.0 11.9 =0.2330 查附表 41 得=0.2692 b =0.550 所需纵筋面积 s a s a = 0 bh 1c y f f =0.2330200465 1.011.9 300 =993 2 mm s a min bh=0.2%200500=200 2 mm 3当选用 hpb235 钢筋 m=180 knm 时 查附表 12、23、表 42、44 得 1 =1.0 , c f =11.9 n/ 2 mm , y f =210n/ 2 mm , b =0.614 s = 2 10c m f bh = 6 2 180 10 2004651.0 11.9 =0.350 查附表 41 得=0.4523 b =0.614 所需纵筋面积 s a s a = 0 bh 1c y f f =0.4523200465 1.011.9 210 =2384 2 mm s a min bh=0.2%200500=200 2 mm 4当选用 hrb335 钢筋 m=180 knm时 查附表 12、23、表 42、44 得 1 =1.0 , c f =11.9 n/ 2 mm , y f =300n/ 2 mm , b =0.550 s = 2 10c m f bh = 6 2 180 10 2004651.0 11.9 =0.350 查附表 41 得=0.4523 b =0.550 所需纵筋面积 s a s a = 0 bh 1c y f f =0.4523200465 1.011.9 300 =1669 2 mm s a min bh=0.2%200500=200 2 mm 5分析 当选用高级别钢筋时 y f 增大可减少 s a 当弯矩增大时 s a 也增大。 43、某大楼中间走廊单跨简支板图 450 计算跨度 l2.18m承受均布荷载设 计值 g+q=6kn/m( 包括自重)混泥土强度等级为 c20 hpb235 级钢筋试确定现浇板的 厚度 h 及所需受拉钢筋截面面积 as选配钢筋并画钢筋配置图。计算时取 b = 1.0m as= 25mm。 解 1设板厚为 60mmas=25mm 则 0 h =has=6025=35mm 最大弯矩 m= 1 8g+q 2 0 l = 1 86 2 2.18 =3.56 knm 查附表 12、23、表 42、44 得 1 =1.0 , c f =9.6 n/ 2 mm , y f =210n/ 2 mm , b =0.614 受压区高度x x=0 h 1 10 2 1 c m f bh =13mm (2)求受拉钢筋面积 s a s a = 1c y f bx f = 1.09.6 1000 13 210 =594 2 mm s a min bh=0.236%100060=141.6 2 mm = 0 x h = 13 35=0.371b =0.614 选用880mm, s a =629 2 mm 3绘配筋图 45、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸 b h= 200mm500mm混泥土强度等级为 c25 hrb335 级钢筋 218 as509mm2 试计算梁截面上承受弯矩设计值 m=80kn m 时是否安全 解 1先假定受力钢筋按一排布置as=35mm 0 h =has=50035=465mm 查附表 12、23、表 42、44 得 1 =1.0 , c f =11.9 n/ 2 mm , y f =300n/ 2 mm , b =0.550 受压区高度x = 1 ys c f a f b = 300509 11.9200 =64.16 mm b 0 h =255.75 mm 2所能承载的弯矩值 u m = 1 c f bx( 0 h 2 x )=11.920064.14(465 64.16 2)=66.11 knm u m m=80 knm 所以该配筋不安全。 49、一简支钢筋混泥 土矩形梁图 451 bh= 250mm500mm 承受均布荷载标准值 qk=20kn/m,恒载设计值 gk=2.25kn/m, hrb335 级钢 筋混泥土强度等级为 c25梁内配有 416 钢筋。 荷载分项系数均布活荷载q=1.4 恒荷载g=1.2计算跨度 l04960mm+240mm=5200mm 。试验算梁正截面是否安全 解 1先计算梁跨中在荷载下 产生的弯矩 荷载 g+q=1.22.251.420=30.7 kn/m m 中= 18 g+q 2 l= 18 30.7 2 5.2=103.766 knm 2验算 416 的配筋所能承载的弯矩 先假定受力钢筋按一排布置as=35mm 0 h =has=50035=465mm 查附表 12、23、表 42、44 得 1 =1.0 , c f =11.9 n/ 2 mm , y f =300n/ 2 mm , b =0.550 s a =804 2 mm = 10 sy c a f bh f = 804300 1.0200465 11.9 =0.174b =0.550 s =(10.5)=0.159 u m = s 2 0 bh 1 c f =0.159200 2 4651.011.9=62.95knm u m m 中 所以该配筋不安全。 412、 已知一矩形截面梁截面尺寸 bh= 200mm500mm 弯矩设计值 m=216kn m 混泥土强度等级为 c30在受压区配有 320 的受压钢筋。时计算受拉钢筋截面面积 as(hrb335 级钢筋) 解 1 假设受拉和受压钢筋按两排布置 as= s a =60mm 0 h =has=50060=440mm 查附表 12、23、表 42、44 得 1 =1.0 , c f =14.3 n/ 2 mm , y f =300n/ 2 mm , y f =300n/ 2 mm , b =0.550 受压区高度x x=0 h 02 0 1 () 2 yss c mf ah h f b =440 6 2 216 10300942(44060) 4402 14.3 1.0200 =97.0mm 又 120mm=2 s a xb =0.550 取= b =0.550 s =(10.5)=0.3987 u m = s 2 0 bh 1 c f =0.3987200 2 4301.09.6=141.56knm u m m=216 knm 不安全 2重新设计 采用双筋配筋查表 46 得 sb =0.3988 y f =300n/ 2 mm s =70mm s a = 2 01 0 () sbc ys mbhf fh = 6 216 100.39882004309.6 300(43070) =1997 2 mm 取 422+218 s a =1520+509=2029 2 mm s a = 10yscb y f af bh f = 30020291.09.62000.55430 300 =3543 2 mm 取 625+220 s a =2945+628=3573 2 mm 绘配筋图 414、已知一双筋矩形截面梁截面尺寸 b h= 200mm450mm混泥土强度等级为 c30 hrb335 钢筋配置 212 受压钢筋325+222 受拉钢筋。试求该截面所能承 受的最的弯矩设计值 m。 解 1 假设受拉和受压钢筋按两排布置 as= s a =60mm 0 h =has=45060=390mm s a=226 2 mm s a =2233 2 mm 查附表 12、23、表 42、44 得 1 =1.0 , c f =14.3 n/ 2 mm , y f =300n/ 2 mm , y f =300n/ 2 mm , b =0.550 受压区高度x x= 1 ysys c f afa f b = 3002233300226 1.0 14.3200 =210.5mm 又 120mm=2 s a x u m =256 knm 属第一类 t 形 3 求受拉钢筋面积 s a s = 2 10cf m f b h = 6 2 256 10 5005401.0 14.3 =0.1207 =1 12 s =0.1310 0 u m =256 knm 属第一类 t 形 3 求受拉钢筋面积 s a s = 0 2 0cdf m f b h = 6 2 1.0256 10 5005281.0 13.8 =0.130 查附表 41 得=0.1398 b =0.560 s a = 0f b h 1cd sd f f =0.1398500528 1.013.8 280 =1819 2 mm s a min bh=0.189%250600=284 2 mm 选取 220+518 的配筋 s a =628+1272=1900 2 mm 4 绘配筋图 418、 。某 t 形截面梁翼缘计算宽度 f b =1200mm b=200mmh=600mm f h =80mm混凝土强度等级 c25 配有 420 受拉钢筋承受弯矩设计值 m=131knm。试 复核梁截面是否安全。 解 1 先假定受力钢筋按一排布置as=35mm 0 h =has=60035=565mm s a =1256 2 mm 查附表 12、23、表 42、44 得 1 =1.0 , c f =11.9 n/ 2 mm , y f =300n/ 2 mm , b =0.550 2 判别 t 形类型 y f s a =3001256=376800n 1 c f f b f h =1.011.9120080=1142400n y f s a 1 c f f b f h 属第一类 t 形 3 验算截面承载力 = 10 sy fc a f b h f = 1256300 1.0 1200565 11.9 =0.047b =0.550 u m = 1 c f f b 2 0 h (12 )=1.011.91200 2 565(1 0.047 2) =209 knm 1 c f f b f h 属第二类 t 形 3 截面承载力计算 x= 1 1 () yscff c f afbb h f b = 300 18841.0 11.9(400200) 100 1.0 11.9200 =137mm = 0 x h = 137 540=0.254 cd f f b f h 属第二类 t 形 3 截面承载力计算 x= () sdscdff cd fafbb h f b = 280 188411.5(400200) 100 11.5200 =129.36mm = 0 x h = 129.36 540=0.239575 故应考虑剪跨比的影响 a=1500mm = 0 a h = 1500 560=2.683.0 3复合截面尺寸 w h = 0 h =560mm w h b= 560 250=2.24140 kn 截面满足要求。 4验算是否可构造配箍 1 . 7 5 1 . 0t f b 0 h = 1.75 2.681.01.43250560=95.2 kn 0.24 t yv f f = 0.241.43 210 =0.163 满足要求。 7绘配筋图 53 某 t 形截面简支粱尺寸如下 bh200mm 500mm取 as =35mm f b =400mm f h =100mm; 采用 c25 混凝土箍筋为 hpb235 钢筋由集中荷载产生的支座边建立设计值 v120kn包括自重 剪跨比 =3。试选择 该梁箍紧。 解 1已知条件 as=35mm 0 h =has=50035=465mm 查附表 12、23 得 c =1.0 , c f =11.9n/ 2 mm , t f =1.27n/ 2 mm yv f =210n/ 2 mm 2复合截面尺寸 w h = 0 h f h =465100=365mm w h b= 365 200=1.825120 kn 截面满足要求。 3验算是否可构造配箍 1 . 7 5 1 . 0t f b 0 h = 1.75 31.01.27200465=51.67 kn 0.24 t yv f f = 0.24 1.27 210 =0.145 满足要求。 6绘配筋图 54 图552所示的钢筋混凝土矩形截面简支粱 截面尺寸bh250mm600mm 荷载设计值 f170kn未包括梁自重 采用 c25 混凝土纵向受力筋为 hrb335 钢筋 箍筋为 hpb235 钢筋。试设计该梁 1确定纵向受力钢筋根数和直径 2配置腹筋要 求选择箍紧和弯起钢筋假定弯起钢筋终点距支座截面边缘为 50mm 。 解 已知条件 as=35mm 计算跨径 0 l =6.0 m 0 h =has=60035=565mm 查附表 12、23 及表 42、44 得 c =1.0 , c f =11.9n/ 2 mm , t f =1.27n/ 2 mm yv f =210n/ 2 mm 1 =1.0 , y f =300n/ 2 mm b =0.550 求设计弯矩及剪力 由力学知识得 设计剪力为支座处 v= a r =170 kn 设计弯矩为集中力作用处 m=1701.5=255 knm 三正截面设计 s = 2 10c m f bh = 6 2 255 10 2505651.0 11.9 =0.269 查附表 41 得=0.3203 b =0.550 所需纵筋面积 s a s a = 0 bh 1c y f f =0.3203250565 1.011.9 300 =1795 2 mm 取 225+222 s a =982+760=1742 2 mm 其中 2 22 弯起。 四斜截面设计 v=170 kn sb a =760 2 mm 1复合截面尺寸 w h = 0 h =565mm w h b= 560 250=2.24170 kn 截面满足要求。 2验算是否可构造配箍 =0 a h = 1500 565=2.65 0.24 t yv f f = 0.24 1.27 210 =0.145 满足要求。 5绘配筋图 6-1 已知一钢筋混泥土矩形截面纯扭构件截面尺寸 bh=150mm300mm作用于构件上 的扭矩设计值 t=3.60kn.m采用 c30 混泥土采用 hpb235 级钢筋。试计算其配筋量。 解 查表得 t f =1.43n/ 2 mm , yv f =210n/ 2 mm y f =210n/ 2 mm 取 s =35mm c=25mm 22 63 150 (3)(3300150)2.8125 10 66 t b whbmm 42 .(15050)(30050)2.5 10 corcorcor abhmm 2()2(100250)700 corcorcor ubhmm 取 1.2 由公式得 4 66 66 4 0.351.2 2102.510 3.6100.351.432.8125101.2 1.2 3.6100.351.432.812510 0.3178 1.2 1.22.02.510 yvstl ttcor stl stl fa tf wa s a s a s 取单肢 8 即 stl a 50.3 即 50.3 158 0.3178 smm 取 s150mm 由纵箍比可知 2 . . 1.221050.3700 282 .210150 ystl yvstlcor yvstlcor stl y f as fa u fa u amm fs 查附表 11 取 410 即 2 314 stl amm 结构在剪扭作用下结构受剪及受扭箍筋最小配筋率为 .min .min 00 00 . 1.4350.3 0.280.190.34 210100150 sv sv cor a bs 故满足最小配筋率。 配筋图如下 8150 4 10 6-2 已知一均布荷载作用下钢筋混泥土矩截面弯、剪、扭构件截面尺寸为 bh=200mm 400mm。构件所承受的弯矩设计值 m=50kn.m剪力设计值 v=52kn,扭矩设计值 t=4kn.m。全部采用 hpb235 级钢筋采用 c20 混泥土。试计算其配筋。 解 1 受弯纵筋计算 设钢筋按一排布置取 0 40035365hmm 查表得 t f =1.1n/ 2 mm c f =9.6n/ 2 mm y f =210n/ 2 mm 6 22 10 50 10 0.1955 1.09.6200365 s c m f bh 1120.2196 s 2 10 1.09.60.2196200365 733 210 c s y f bh amm f 2 受剪及受扭钢筋计算 截面限制条件验算 0 365, w hhmm /3 6 5 / 2 0 01 . 8 2 54 w hb 36 2 6 0 2 5210410 1.459/ 2003650.86.710 0.250.251.09.62.4/ t cc vt nmm bhw fnmm 故截面尺寸满足要求 又 222 0 1.459/0.71.1/0.25 1.09.60.77/ t vt nmmnmmnmm bhw 故需按计算配置受扭钢筋 受剪钢筋计算 由公式 6-23 可得 36 6 0 1.51.5 0.9395 . 52 106.710 10.5 10.5 4 10200365 t t v w tbh 2 (20050)(40050)52500 cor amm 受剪箍筋 由公式 6-24 可得 3 52 100.7(1.50.9395)200365 1.1 0.2139 1.25210365 svl v a s 受扭箍筋 取 1.3 由公式 6-27 可得 66 4 4 100.356.7100.9395 1.1 0.1045 1.21.32105.25 10 stl t a s 故得腹板单肢箍筋的需要量为 0.2139 0.10450.211 2 stl a s 取箍筋直径为 8 2 50.3 svl amm 50.3 238 0.2110.211 svl a s mm 取 s=220mm 受扭纵筋 2 1.350.3210 1000/ 210220297 stl amm 故得腹板纵筋 弯曲受压区纵筋总面积为 2 297 / 2149 s amm 选用 2 2 10(157) s amm 弯曲受拉纵筋总面积为 2 733297 / 2882 s amm 选用 2 2 202 18(883) s amm 配筋图如下 7-1 已知矩行截面柱 b=300mmh=400mm。计算长度 l0 为 3m作用轴向力设计值 n=300kn弯矩设计值 m=150kn.m混泥土强度等级为 c20钢筋采用 hrb335 级钢 筋。设计纵向钢筋 as 及 as/的数量。 解 查表得 c f =9.6n/ 2 mm y f =300n/ 2 mm 2 18 2 10 2 20 8220 取 s =40mm 0s hha =360mm 0 /0.5emn m 20 a emm 0 520 ia eeemm 0 /7.55lh 要考虑 3 1 0.5/0.5 9.6300400/300 101.921 c f a n 取 1 1 取 2 1.0 22 012 0 11 1(/ )1(7.5)11.03 1400/1400520/360 i lh eh 0 1.03 520535.60.30.3 360 i eh 属于大偏心受压 0 / 2535.618040675.6 is eehamm 取 0b xh 由 100 (/ 2 )() s cys n ea f b x hxfaha 得 22 100 (10.5)/()560.9 scbbys anea f bhfhamm 2 min 0.020.02300400240 s abhmm minss aa 选用 414 2 615 s amm 由 2 100 (10 . 5)() cyss n ea f b hfaha 得 2 010 ()/0.385 syssc nef a haa f bh 11210.480.52 s 0 0.52360187.2280 s hamm 由 10cysys na f bhf af a 得 2 10 9.63003600.5300615 /2343 300 scysy aa f bhf afmm 选用 525 2 2454 s amm 截面配筋图如下 5 2 54 1 4 2 1 4 4 143 25 7-3 已知条件同题 7-1 相同但受压钢筋已配有 4 16 的 hrb335 级钢筋的纵向钢筋。设 计 as 数量。 已知矩行截面柱 b=600mmh=400mm。计算长度混泥土强度等级为 c30纵筋采用 hrb400 级钢筋。 柱上作用轴向力设计值 n=2600kn, 弯矩设计值 m=78kn.m混泥 土强度等级为 c30钢筋采用 hrb400 级钢筋。设计纵向钢筋 as 及 as/的数量并验 算垂直弯矩作用平面的抗压承载力。 解 查表得 c f =14.3n/ 2 mm y f =300n/ 2 mm y f =360n/ 2 mm 取 ss =40mm 0s hha =560mm 0 /30emnmm 20 a emm 0 50 ia eeemm 0 15/105lh 要考虑 3 1 0.5/0.5 14.3 300600/260 104.951 c f a n 取 1 1 取 2 1.0 22 012 0 11 1(/ )1(10)11.8 1400/140050/560 i lh eh 0 1.8 50900.30.3 560168 i ehmm 属于小偏心受压 对 s a 合力中心取矩 0 /2()3004010250 sa ehaeemm 3 100 (/ 2)/()2600 1014.3300600(560300)/360520 scys anea f bh hhfha 0 s a 取 2 0.020.02300600360 s abhmm 6 1 131.184 10.mnemn mm 选用 216 2 402 s amm 由 2 0101010110101 2 0010 (1/)/()(1/) /()2(1/)/() ss ysscbysscbysscb c aane f aaha f bhf aaha f bhf aaha f bh hha f bh 1 0.7521.60.5181.082 b 0 / 21.85028040330 is eehamm 由 2 10 (1/2)() s cys nea f bf aha 得 22 100 (10.5 )/()1214.60.02 scys anea f bhfhammbh 选用 420 2 1256 s amm 抗压承载力验算 0 /10lh 查表 3-1 得 0 . 9 8 0 00 /1256/3005600.