（电力系统及其自动化专业论文）基于搜寻者优化算法的电力系统无功优化.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l i 页 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fn a t i o n a le c o n o m y , t h ed e m a n do fp o w e rs u p p l y q u a l i t yf r o ma l lk i n d so fi n d u s t r i e sa r ei n c r e a s e d r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n c a no p t i m i z er e a c i t i v ep o w e rd i s p a t c ha n dr e d u c ep o w e rl o s sa n dv o l t a g el o s s i no r d e rt oi m p r o v ev o l t a g eq u a l i t ya n dr u ne l e a t r i c a le q u i p m e n ts a f e l ya n d r e l i a b l y i nt h ea s p e c to fg u a r a n t e e i n gs a f e t ya n de c o n o m yo fm o d e mp o w e r s y s t e m ，t h ei m p o r t a n c eo fr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nh a sr e c e i v e de x t e n s i v e a t t e n t i o n r e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o n i sak i n do f c o m p l i c a t e dn o n l i n e a r o p t i m i z a t i o np r o b l e m e s s e n t i a l l y ，r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni s t h em u l i r e s t r a i n to v e r a l lo p t i m i z a t i o np r o b l e mw i t hp l e n t i f u ll o c a lm i n i z i aa n dd i s c r e t e v a r i a b l e s s e e k e ro p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ( s o a ) f e a t u r e sp a r a l l e lh a n d i n ga n d g o o dr o b u s t n e s se t c ，c a nd e a lw i t ht h em i x e di n t e g e rn o n l i n e a rp r o g r a m m i n g p r o b l e me a s i l ya n df i n dt h eo p t i m u mo fp r o b l e mw i t hg r e a t e rp r o b a b l i t y i t s c a l c u l a t i o ne f f i c i e n c yi sh i g h e rt h a nt r a d i t i o n a lr a n d o mm e t h o d s i t sb i g g e s t a d v a n t a g el i e s i ns i m p l e n e s s ，r a p i d l yc o n v e r g e n c ea n dp r o f o u n di n t e l l i g e n t b a c k g r o u n d ，s oi t i ss u i t a b l ef o rb o t hs c i e n t i f i cr e s e a r c ha n da p p l i c a t i o no n p r o je c t t h i sp a p e ri n t r o d u n c e st h ep r e s e n tr e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n to fr e a c t i v e p o w e ro p t i m i z a t i o n 。a f t e rr e s e a r c h e dk i n d so fm e t h o d s f o rr e a c t i v eo p t i m i z a t i o n ， t h e a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e sa n da p p l i c a t i o no ft h e s e m e t h o d sa r e a n a l y z e d am a t h e m a t i c a lm o d e lf o rr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni se s t a b l i s h e d t oo b t a i nm i n i m i z a t i o no fn e t w o r k l o s sw i t hs a t i s f y i n gc o n s t r a i n t so fp o w e rf l o w a n ds e c u r i t y h a ss t u d i e dt h ec h a r a t e ra n dt h ec o n v e r g e n c eo fs o a a p p l y i n g s o at oi e e e 3 0n o d e ss y s t e ma n di e e e 5 7n o d e ss y s t e m ，a n dc o m p a r et h e i r e m u l a t i o n a lr e s u l t sw i t ht a h a to ft h r e ei m p r o v ep a r t i c l es w a r ma l g o r i t h m 乃e r e s u l ts h o w ss o ah a sg o t t e nt h em o s ti d e a lo p t i m i z a t i o ne f f e c t ，a n dc o n f i r m e d s o ah a ss u p e r i o r i t yo nr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n i t so f f e ran e wt h o u g h tf o r r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni np o w e rs y e t e m k e yw o r d s ：r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n ；s e e k e ro p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ； p o w e rs y s t e m ；s w a r mi n t e l l i g e n c e 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的援定，阕 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅翻借阏。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和 汇编本学位论文。 本学位论文属于 王。保密 2 不保 年解密后适用本授权书； 使用本授权书。 ( 请在以上方框内打搿) 黧嚣p 彳 旦期：2 鑫o g 。6 、多 1 摧氘 岔 ，夕 代巧 ， 孙 名 签 乎 磁 曙 剖 ： 譬 飙 潜 日 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究 工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他 个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人 和集体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果 由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 本文采用一种新的群集智能算法一搜寻者优化算法应用到电力系统无 功优化当中。仿真结果表明，搜寻者算法相对其他优化算法在用于电力系 统无功优化的时候有良好的收敛性和稳定性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 本文课题的研究意义 随着科学技术的进步和经济的不断发展，电能已经成为一种最重要的 能源；具有易于大量生产、集中管理、长距离输送等优点，和国民经济与人 民生活息息相关，被广泛的利用。 电力系统是现代社会中最重要、最复杂的工程系统之一，供应着社会 生产和生活所需的的大部分能量，同时耗费了大量的煤、石油等一次能源， 对电力系统这样一个对社会生产和生活都有重大意义的大规模生产系统来 说，提高运行效率以及运行的经济性的必要性是勿庸置疑的。因此电力系统 的无功优化问题一直受到电力系统工程技术人员和研究学者的重视。当有功 电源布局、网络结构、负荷分配确定后，无功电源的分布、无功功率的传输 以及无功功率的管理将直接影响电力系统的经济运行。因此，为解决电力系 统的电压质量问题，保证系统的安全经济运行，必须做好无功电源的规划和 建设，加强无功和电压管理，进行合理的无功补偿和安装必要的调压设备。 电力系统无功优化是指当系统的结构参数及负荷状况给定时，通过对控 制变量的优化，所能找到的在满足所有指定约束条件的前提下，使系统的某 一种或者几种性能指标达到最优时的无功调节手段。 在保证现代电力系统安全性和经济性方面，无功优化的重要性已得到全 球的关注。电力系统无功优化是在电力系统有功负荷、有功电源及有功潮流 分布己经给定的情况下，以发电机、机端电压幅值、无功补偿电源容量和可 调变压器分接头位置作为控制变量，而以发电机无功出力、负荷节点电压幅 值和支路输送功率作为状态变量，应用优化技术或人工智能技术在满足电力 系统无功负荷的需求下谋求合理的无功补偿点和最佳补偿容量，使电力系统 安全、经济地向用户供电。 系统无功分布的合理与否直接影响着电力系统的安全与稳定。由于无功 不足造成的灾难性事故一再发生，例如1 9 7 7 年美国纽约大停电和1 9 8 7 年 东京大停电均因为高峰负荷时无功不足造成电压崩溃【l 】。得到的教训是系统 应有一定的无功紧急备用容量，以便在事故状态下能使中枢点的电压维持在 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 一定的水平。另一方面，无功功率的过剩将引起系统的电压升高，使设备绝 缘受到威胁甚至引发绝缘击穿事故。同时大量的无功功率在系统中流动不仅 要增加有功损耗、占用输电线路和设备的容量、产生线路电压降影响电压质 量，降低了系统的稳定性。因此，对系统中的无功功率必须加以控制，合理 安排无功补偿和调节设备的容量和安装位置，限制无功功率在系统中的流 动。由此可见，合理的无功分布是电力系统安全稳定运行的前提保证，也是 提高系统运行经济性、可靠性的有效方法。 电力系统无功优化闯题分为规划优化和优化控制两类。规划优化计算无 功补偿设各的最优安装位置、类型和容量，以达到节省投资费用的目的。运 行优化控制阀题认为无功补偿设备的配置己定，需要根据实际负荷和运行方 式的变化情况，确定无功补偿设备的投切方案和变压器分接头位置等，以达 到在满足电压质量要求的情况下，网损最小，或运行费用最小。 目前我国电网的实际运行和调度方式的安排多数仍是依靠经验，与发达 国家相比，普遍存在电压质量水平偏低、网损偏高的现象，这不但造成巨大 的经济浪费，还直接影响工农业生产的正常运行。电力系统无功优化是降低 网损、节约能源、提高电网运行水平的重要措施，也是指导调度人员安排运 行方式和计划部门进行电网无功优化不可缺少的工具。 电力系统无功优化调度如不考虑控制设备是否允许连续调整，单纯追求 电压水平和翳损的无功优化，称之为静态无功优化调度。如果在无功优化过 程中为适应负荷的动态变化计及控制变量的日允许操作次数限制，本文称这 种无功优化为动态无功优化调度，由于它要考虑电力系统各种负荷水平和运 行状态下调度结果的相关性，因此比静态优化问题更加复杂。 由于电力系统规模日益扩大，以及无功调节手段的多样化，使褥单凭经 验进行无功配置己经不能适应现代电力系统的需要。而电力系统自动化技 术、电子技术和计算机技术的飞速发展为实现无功电压优化提供了坚实的物 质基础，在此基础上研究建立无功电压优化模型，提出相应的算法，得出能 付诸实施的无功电压优化方案。 总之，通过开展对无功电压优化闯题的研究，实现电力系统无功电压优 化配置，提高电力系统安全稳定性和经济性，实现电网的合理调度，具有十 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 分重要的理论意义和实用价值。综上所述，电力系统无功优化问题无论在理 论上还是在实际应用上都具有十分重要的意义。 1 2 课题的国内外研究现状及分析 1 2 1 电力系统无功优化概述 电力系统的无功优化问题是指某电力系统在一定的运行方式下，满足各 种约束条件，达到预定目标的优化问题。它涉及无功补偿装备投入地点的选 择、无功补偿装置投入容量的确定、变压器分接头的调整和发电机机端电压 的配合。电力系统无功优化问题有如下几个特点：( 1 ) 离散性；( 2 ) 非线性；( 3 ) 大规模；( 4 ) 收敛性依赖于初值。 针对电力系统无功优化的特点，国内外专家学者们将各种优化算法应用 于这一领域。人们对它研究的不同之处主要表现在以下两个方面： 1 目标函数不同。 在满足运行条件的约束下，根据优化的侧重点不同，优化的目标函数也 不尽相同，通常有以下几种目标函数： 1 )经济角度考虑，在满足运行条件的约束下，以系统网损最小为 目标函数。 2 )系统安全角度考虑，以各节点偏离电压规定值最小为目标函 数。 3 )从电力市场角度考虑，以发电总成本合理性为目标函数。 2 优化算法的不一样 由于无功优化模型的处理不同以及优化目标函数的选择不同，使用的优 化方法也有差异，目前主要有以下几类优化方法。 1 2 2 经典的无功优化算法 ( 1 ) 线性规划法 线性规划理论完整、方法成熟，有着计算迅速、收敛可靠的特点，因此 在电力系统无功优化中得到了广泛的应用。其原理就是把目标函数和约束条 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 件全部用泰勒公式展开，略去高次项，使非线性规划阏题在初值点转化为线 性规划问题，用逐次线性逼近的方法来进行解空间的寻优。文献 1 l 】首先使 用线性规划法研究电力系统无功优化问题，做了开创性的的工作。其中，灵 敏度分析法、直接法在线性规划算法中得到了广泛的应用。灵敏度分析法的 指导思路是：把问题化为控制变量和状态变量，在某一初始运行状态附近， 根据嗣标函数以及状态变量对控制变量的灵敏度关系来选择调整对象并计算 调整量。灵敏度分析法计算简便可靠，思路清晰，但它在计算灵敏度系数 矩阵过程中要涉及到大量的求遂工作。直接法在灵敏度法的基礁上，利用 p q 解耦的特点，由q v 关系导出了简化的数学模型。这种方法无需对变 量划分，且构成的线性约束方程的系数矩阵是高度稀疏矩阵。随后，又有学 者提出了可以直接解标准形式线性规划的仿射尺度法及其变形一对偶防射尺 度法和原一对偶防射尺度法。线性规划法无法反映变压器分接头变化以及 电容器组、电抗器投切的离散特性，通常是先把离散变量作为连续变量处 理，优化结束后，再对这些变量进行归整计算。它在进行无功优化时存在如 下缺点： 1 ) 对无功优化模型中的目标函数进行线性化时，会给最优解的取得带 来一定误差。 2 ) 在线性逼近的求解过程中，若步长取得过大，则可能引发振荡，步 长太小，又容易使收敛变慢。 ( 2 ) 非线性规划法 在电力系统无功优化中，由于无功优化的数学模型是非线性的，采用菲 线性规划方法对无功的问题进行求解，可以避免线性规划方法线性化带来的 误差。最初运用到无功优化中的算法是梯度类算法，h 。w 。d o m m e l 和w 。f 。 t i n n e y 在1 9 6 8 年提出了简化梯度法，用于解决有功和无功的优化问题( 翻， 这是国外最早出现的较有影响的无功优化算法。但是此方法存在对罚函数和 梯度步长的选取要求很严格，在接近最优点时会出现最速下降搜索方法的锯 齿现象，而且收敛速度慢，不能有效处理函数不等式约束等问题。接着 d a v i d 1 。s u n 和严正等提出了牛顿优化算法【3 ，引，其中拉格朗嚣扩展标函数的 稀疏海森矩阵可以较简洁地用来求解最优无功潮流，十分透彻地利用了电力 系统导纳矩阵的稀疏结构，在处理不等式约束方面不够成熟，浅不能有效处 西南交通大学硕士研究生学位论文第s 页 理无功优化孛的大量不等式约束。非线性觏划法是处理无功优化的最直接的 方法，这种方法的数学模型建立比较直观，物理概念清晰。 自n 。k a r m a r k a r 子1 9 8 4 年提出具有多项式时间可解性的线性规划内点 算法以来泌t ，各种态点法相继被提蹴，并已被扩展应用予求解二次规划稚直 接非线性规划模型。它们的主要优点是计算时间对问题的规模不敏感，计算 速度快，收敛性好。僵懿旃探测霹处理优化过程中的不可孝亍解的阔题是内点 法的一个障碍。内点线性规划法数据稳定、收敛可靠、计算速度快、理论上 比较成熟，健对于线性诧步长戆动态调整和初始点的要进行理论上的研究； 内点非线性规划法在实际计算中表现出了良好的收敛特性和计算精度，近年 来，各类的内点算法被弓| 入电力系统傀忧孛，应爰子各耪优化阀题，其孛包 括无功规划优化研究 5 - 9 、发电计划研究【l o 】。获得了些研究成果，但其数 学理论基础尚未成熟，在求解大规模无功优化翘题时计算速度还有待进一步 提高，许多的具体问题还需要理论上的证明和实践经验的累积。 ( 3 ) 混合整数规划法 混合整数规鲻法( m i x e d i n t e g e rp r o g r a m m i n g ) 的原理就是先确定整数 变壁，再与线性规划法协调来处理连续变量。它解决了前述方法中没有解决 的离教变量的精确处理闻题，其数学模型也比较准确地体现了无功优优的实 际，但是这种分两步优化的方法削弱了他的总体最优性，同时在问题的求解 过程中常常发生振荡发教，丽且它的计算过程+ 分复杂，计算量大，使缛这 种方一法难以进一捞推广使用。目前混合整数规划有采用以网损增量最小为 霹标丞数，把全网电压作失控制变量，采用d a n l z i g - - w o l f e 分磐法根据电 压控制中心将无功优化问题的网架结构分解为多个相对独立的子电网，各个 子奄网又分解为若干子块。各个子电网用单纯形法求解，协调各个子阙的行 为，求取综合最优解。算法运用上限技术来处理约束变量，降低了求解规 模，减少了计算时间。还出现混合智能算法与b e n d e r s 分解技术相结合， 将混合规划法分解成整数规划和线性规划两个子阕题，减小了求解规模，在 计算灵敏度系数矩时，由于采用分块矩阵求逆法，大大节省了计算时间。另 外，该算法通过步长折半迭投，减小了振荡。 上述的无功优化算法都不同程度的存在下面的问题。 重，壶于毫力系统援模越来越大，控制变量越来越多，其解空闯是多维、 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 贾 复杂的，而这些方法均是从一个初始解舞始寻优，能否实现全局最优而非局 部最优，就和初始点的选取密切相关。初始点位置的选取直接影响优化结 果，所以只有接近优化域的初始点才有可能接近最优解，否则就会落入局部 优化域中。 2 无功优化问题是既有连续变量又有离散变量的优化问题，而以上方法 般要求连续、可微或菲线性，不能实现连续变量和离教变量的精确处理， 因而用于有离散变量的无功优化问题，其结果将有较大误差。 1 2 3 人工智能算法 近年来，人工智能方法作为一种新兴的的方法，越来越广泛的应用到电 力系统无功控制中。该类方法不像传统方法那样依赖精确的数学模型，这种 智能方法对自然界和人类本身活动的有效类比而得到扇示，展现墨比较好的 全局收敛性、固有的并行处理特征，较强的鲁棒性等优点，为解决传统的优 化方法难以解决的复杂问题，如一些非线性、不连续和一些组合优化问题提 供了一种可能的途径。具有代表性的有模拟退火算法、遗传算法、禁忌算 法、人工神经元网络算法、变尺度混淹优化算法、粒子群算法等。 ( 1 ) 模拟退火法 模拟退火法( s i m u l a t e da n n e a l i n g ，简写为s a ) 是1 9 5 3 年m e t r o p o l i s 等人 提出的。它模拟物理学中固体物质( 如金属) 的退火过程来求解组合优化问 题。在物理退火过程中，通常先将金属加热至熔化，使其中的粒子可以自由移 动，即处于高能态。然后逐渐降低温度，使粒子形成低麓态的晶格。只要在凝 固点附近温度下降得足够慢，物质就能摆脱局部应力的束缚，形成最低能量的 基态一晶体【1 2 】。将晶体与最优筐、冷却过程与寻优过程对应起来，欲面形成 s a 算法。s a 的组合优化问题和连续变量函数的极小化问题都获得了很大成 功。从理论上讲，模拟退火法只有在初始温度足够高，下降系数足够接近 1 ，才能保证最终解是全局最优解的概率为l 。而且相应的算法中需要保证 控制参数初始值足够大，减小速度足够小，因而计算量相当大，尤其是近似 值即使已到达全局最优解的附近，仍需进行大量低效搜索以保证控制参数降 低到满足的结束条件。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 文献i 1 3 将一种改进的模拟退火算法应用到电力系统无功优化中去，采 用记忆指导搜索方法，加快了搜索速度；采用模式法局部寻优，增加了获得全局 最优解的可能性。 ( 2 ) 粒子群算法 粒子群算法( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，简写为p s o ) 最早源于对鸟群 觅食行为的研究。研究者发现鸟群在飞行过程中经常会突然改变方向、散 开、聚集，其行为不可预测，但其整体总保持一致性，个体与个体间也保持 着最适宜的距离。通过对类似生物群体的行为的研究，发现生物群体中存在 着一种社会信息共享机制，它为群体的进化提供了一种优势，这也是p s o 算法形成的基础。p s o 算法中每个粒子就是解空间中的一个解，它根据自 己的飞行经验和同伴的飞行经验来调整自己的飞行。每个粒了在飞行过程所 经历过的最好位置，就是粒了本身找到的最优解。整个群体所经历过的最好 位置，就是整个群体目前找到的最优解。p s o 算法收敛速度快，参数简单 容易控制。 文献 1 4 1 6 】将p s o 算法分别用于机组组合、电网扩展规划，以及补偿 电容器优化问题，都取得了较好的效果。 文献【1 7 】结合p s o 算法和m u l t i a g a n t 系统，构造一个格子环境，每一 个a g a n t 都固定在格子环境之中，它们通过与邻居之间的竞争、合作和自学 习的操作，吸收了粒子群优化算法的进化机理，取得了较好的效果。 ( 3 ) 禁忌搜索法 禁忌搜索( t a b us e a r c h ) 算法是一种著名的启发式搜索算法，最早由 g l o v e r l9 8 6 年提出，它是克服局部最优的一种策略，在国际上已经成功的 应用于资源规划、通讯、超大规模集成电路设计、运输等领域。禁忌搜索算 法需要的迭代次数比模拟退火法和遗传算法等方法少，搜索效率高，不需要 使用随机数，对人规模的复杂题更有优化问效。但是易收敛于局部最优：只 适于解决配电网无功优化等纯整数规划问题。 文献 1 8 】文尝试将t s 方法用于电力系统无功优化，采用二进制和十进 制编码方式，对i e e e3 0 节点系统和1 2 5 节点山东省某地区电网进行了无功 优化试验研究，并与简单遗传算法、s a 和g a 相结合的方法进行了比较。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 文献【1 9 】提出一种改进的禁忌搜索法主动禁忌搜索( r t s ) 算法用于配电 网无功电压优化控制问题的求解。根据已知的负荷预测曲线，用一种启发式 方法为r t s 提供可行初始解。在利用r t s 算法的求解过程中，使用了反馈机 制，可自动调节禁忌表长度，结合逃逸策略，可以使搜索有效地跳出局部极 小点，更好地找到最优解。 ( 4 ) 专家系统和入工神经元霹络算法 人下神经网络( a r t i f i c i a ln e u t r a ln e t w o r k s ，简写为a n n ) 是在人类对其 大脑神经睡络认识理解的基础上人上构造的麓够实现某种功麓的网络。它是 生理学上的真实人脑神经网络的结构和功能，以及若干基本特性的某种理论 抽象、简化和模拟焉构成的一种信息处理系统。它是理论化的人脑神经网络 的数学模型，它是由大量神经元通过极其丰富和完善的链接而构成的自适应 非线性动态系统。 2 0 世纪8 0 年代专家系统被引入到电网电压无功控制领域 2 0 , 2 1 】。文献 2 0 】 提出了一种便于为实时控制建立专家系统的方法，灵敏度树，在此基础上开 发了电力系统电压无功控制的专家系统，以协助操作人员监视母线电鼷并选 择最有效的控制方法来处理电压越限情况。文献【2 2 】采用专家系统和模糊集 求解无功优化问题，在一系到规则中弓l 入启发式控制，根据隶属度函数来度 量规则的适应度。 文献【2 3 】采用结合模糊集的人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r k ，a n n ) 来确定某给定负荷值的控制变量的隶属度，应用潮流计算 确定系统状态变量。如实时情况下出现不可镗解，则采用基于灵敏度鏖发式 方法的专家系统在尽可能少调节控制变量的前提下来修正解。考虑到仅依赖 于专家系统或者a n n 方法进行无功优化求解难度很大，因而常将其作为常 规算法的辅助和补充来发挥作用。 ( 5 ) 变尺度混沌优化算法 混淹优化算法c o a ( c h a o so p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ) 是一种新的壹接搜 索优化算法 2 4 】。它直接采用混沌变量在允许解空间内进行搜索，搜索过程 按混淹运动的自身规律进行，与g a 和t s 等按概率接受“劣解挣戬跳出局部 最优解的算法相比，它更易于摆脱局部最优解，搜索效率高。 西南交遴大学硕士研究生学位论文第9 页 混淹( c h a o s ) 是一静普遍的j # 线性现象，其行为复杂且具有随机性，但 存在精致的内在规律性。混沌系统由确定性的迭代式产生，能够不重复地历 经一定范围内的所有状态，是一种介于确定性和随机性之间的系统。混沌的 遍历性特点可作为避免搜索进程落入局部极小的一种优纯机铡，因此混沌已 经成为一种新型的优化技术。随着混沌优化技术不断应用到实际中，发现 其存在局部优纯效果不理想酶缺点，茺了提高湿淹优讫薛局部搜索能力，凄 现了变尺度混沌优化，该方法将变尺度思想引入到混沌优化算法中，以优化 变量的取毽区域 睾舞尺度，逯过不断改交搜索空间的大小翻速优纯进程，可 使算法的性能大为提高。 文献【2 5 】毳臻变足度滗淹优化算法求解无功规划优纯是一种复杂麴高 维、非线性约束优化问题，m s c o a 算法利用混沌变量自身的遍历性实现全 局搜索；以具有一定保证的当前最优解隽中心，通过不断缩小优化变量的搜 索范围加强局部细化搜索能力；同时适当调整罐二次搜索的调节系数，促 使搜索能够更快、更有效地收敛到全局最优解。 ( 6 | ) 遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 是一种基于多点随机搜索的肩发式算 法，与传统的方法相比，该算法尤其适用予处理传统搜索方法解决不了嚣复 杂非线性问题，操作对象是一组可行解，而非单个可行解：全局搜索能力 强、便于并行处理等优点，并具有很强的鲁捧性与适应缝 2 6 1 。暑被广泛地 应用于解决电力系统无功优化问题。 文献 2 7 】剩用g 焘求解电力系统的无功优曩二阗题，解决了无功优纯孛变 量的离散问题，避免了常规数学优化方法的局部最优问题。与以往的基于梯 度寻优的冀篓线性规划所得的结果相比，指如g a 在处理菲连续和非平滑函数 寻优方面优于传统寻优方法，具备全局寻优的能力。 文献 2 8 提出用g a 代替传统的梯度法求解无功优化问题。作者采用嵌 入编码法，使用平衡节点注入功率作为适应度函数，运用单点交叉及按群体 平均适应度大小改变变异率等方法，对i e e e 3 0 节点系统进行了比较研究，结 果显示，蔫g 度褥烈的无功优佬方案眈用传统梯度法得到的方案使网捩减小 了9 6 1 ，表明了g a 用于无功优化的潜力。 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 文献 2 9 3 利用简单的g a 来处理配电系统的电容器选择最优闻题，文献 3 0 则在g a 的基础上引入了专家系统来解决v a r 最优问题，专家系统的引 用可以加快g a 的搜索，同时在处理过程中还运用了混合整数规划( m i x e d i n t e g e rp r o g r a m m i n g ) 等辅助方法。作者对个实际规模的4 5 节点配电系 统进行了计算，其中包含1 8 个可调分接头变压器和7 个可调电容器节点，结 果表明上述方法在较短时间内可以得到近似全局最优解。 ( 7 ) 蚁群算法 蚁群算法a c o ( a n tc o l o n yo p t i m i z a t i o n ) 最早是由意大利学者 m d o r i g o 等人提出，其思想是吸收了真实蚂蚁的行为特性【3 ，其主要特点 是：通过正反馈，分布式的协作来寻找最优的路径，是一种基予种群寻优酶 启发式搜索算法。它充分利用了生物蚁群能通过个体间简单的信息传递，搜 索从蚁穴到食物闻最短路径的集体寻优特征，以及该过程与旅行商闻题求解 之间的相似性，得到了具有n p 难度( n o n d e t e r m i n i s t i cp o l y n o m i c a l c o m p l e t e n e s s ) 的旅行商问题的最优解答。同时该算法还被用于求鳃j o b s h o p 调度问题，二次指派闯题，以及背包问题，显示了其适用于组合优化 类问题的求解的优越特征。 文【3 2 】针对蚁群算法容易陷入局部最小傻和计算时间较长的缺陷，把遗 传算法中变异操作和交叉操作引入基本的蚁群算法中，提出了种新的蚁群 算法具有杂交，变异特征的自适应蚁群算法，在基本蚁群算法的基础上 增加了杂交算子，变异因子和对挥发系数1 p 进行囱适应变化有效的提高 了a c o 的全局寻优能力_ 和搜索速度，但是这种算法只在篱单的电力系统进 行过无功优化。 1 2 4 动态无功优化概述 在进行无功优化的过程中是在高电压环境下进行操作、切换、控制设 备，如果这些情况出现得很频繁，就会破坏设备的绝缘强度，缩短设备的使 用寿命，形成事故隐患。此外，频繁调节控制设备还加重了运行人员的工作 强度，容易产生错误的操作，不利于系统的安全运行。因此，在动态无功优 化调度数学模型中引入了变压器抽头和补偿装置投切开关允许动作次数的限 制。现有建模方法主要是将一天的负荷预测数据划分成若干( 如2 4 ) 个时 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 段，然后以整天的能量损耗最小或者2 4 时段内总网损最小为目标，并将控 制变量的动作次数作为直接约束，从而获得全天各时段的无功调度模式【3 弘 ”】，形成了十分复杂的时空耦合问题，常会受负荷预测结果精度的影响。 文献 3 3 1 给出了动态无功优化问题中严格意义下的非线性混合整数数学 模型，介绍了各种离散控制设备每天的最大允许动作次数相同时的优化结 果，显示了动态无功优化取得的控制设备动作次数的降低是以有功网损的升 高为代价的。 文献 3 4 】将负荷曲线划分成若干时段，离散控制变量在每一个时段中的 取值相同，在时段数较少( 小于最大允许动作次数) 的情况下自动满足动作 次数限制，然后进一步在各个大时段( i n t e r v a l ) 中再细分出若干个周期 ( p e r i o d ) ，对每个周期只使用连续变量、依据实时负荷数据进行优化，以尽 可能地降低网损。由于过分强调了动作次数约束而减少时段的分区，很多情 况下无法调动所有设备进行无功优化。 为简化动态无功优化问题，通常的做法是简化状态解空间以达到降维效 果：文献 3 6 通过启发式规则确定控制设备的动作序列，采用一种稀疏矢量 方法对控制变量进行一定的简化，将数学模型转化成静态优化模型，适合于 求解高中压配电网的动态无功优化问题； 文献 3 7 】根据预测的2 4 时段负荷数据，将变压器带负荷调压装置的动 作次数和无功补偿投切次数作为约束，采用动态规划法求解。由于状态数量 庞大，求解效率不高。 文献 3 8 】认为无功优化调度的目标除了通常被普遍采用的网损最小化和 电压合格化之外，还应增加控制设备的操作最小化。因此目标函数中增加各 个控制变量的变化量罚函数，并依据经验人为地根据各控制变量操作优先级 的不同分配不同的罚因子，可惜各个罚因子没有真正的物理意义，取值缺乏 科学依据。 文献 3 9 贝j j 将网损和动作元件数作为两项惩罚项，加入到越限元件数最 小化的目标函数中，采用一种分布式并行计算的遗传算法进行求解，不过该 文也没有给出罚因子的选取方法。文献 4 8 提出在实时无功优化的目标函数 中考虑控制变量的调节代价，以各台设备的成本与调节故障导致的损失费用 之和除以寿命期内的有效调节次数。 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 文献1 4 0 】中通过深入研究控制设备的调节代价及其在无功优化中的经济 本质，提出新的实时动态无功优化模型，以当前时段的能损费用和各控制设 备的调节代价之和最小为目标函数，采用灾变遗传算法求解。其特点是实现 了各时段的解耦，对同类设备的单位调节代价统一取值，对于规模不是很大 的电网，无论寻优质量和计算效率都能满足实时控制的要求 1 3 本文课题的研究内容 本文针对国内外无功优化的现状，通过分析和研究将一种新提出的群集 智能算法一搜寻者优化算法应用于电力系统无功优化中，采用经典模型对算 法进行验证，本文的主要工作如下。 ( 1 ) 介绍了电力系统无功优化的研究目的和意义，详细阐述了国内外的 研究现状及其发展状况，对应用于电力系统无功优化的各种优化算法进行了 详细的介绍，并分析了各种优化算法及其对应的优缺点和适用范围。 ( 2 ) 以系统的网损最小为目标函数，并满足潮流约束和安全约束，建立 了一个考虑电力系统实际约束条件和无功调节手段的无功优化问题的数学模 型。 ( 3 ) 对搜寻者优化算法进行了深入的研究，比较详细的阐述了搜寻者优 化算法的工作原理以及数学模型，并将搜寻者优化算法同现在已经存在的几 种粒子群的改进算法一带惯性权值的粒子群算法( p s o w ) 、带收敛因子的粒 子群算法( p s o e 1 ) 和全面学习粒子群算法( c l p s o ) 应用到电力系统无功优化 中去，并将搜寻者优化算法同粒子群及其三种改进算法从寻优原理和机制上 进行比较，分析各自的优势。 ( 4 ) 编写了计算仿真程序，对i e e e 一3 0 、i e e e - - 5 7 节点系统进行无功 优化，通过搜寻者优化算法同粒子群及其三种改进算法的优化结果进行比 较，计算证明了搜寻者优化算法的正确性和有效性，以及收敛性。 最后，对本文做的工作进行总结，发现目前存在的问题和不足，展望下 一步的工作。 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 第2 章无功优化的数学模型 2 1 无功优化的模型概述 在电力系统的很多研究领域中存在着大量的传统优化方法难于求解的 复杂问题，如非线性，不连续优化问题和一些组合优化问题。 电力系统无功优化的目的是通过调整无功潮流分布降低有功损耗，并 保持最好的电压水平。无功优化的模型主要有两种形势：( 1 ) 经典的数学模 型( 2 ) 电力市场下的数学模型。经典的数学模型通常从经济角度出发，考虑 系统网损最小或从安全角度考虑选取节点电压偏离规定值最小的目标函数， 以及同时考虑经济性和安全性的多目标函数。而电力市场下的数学模型是考 虑无功成本的电力市场下，即在考虑电力系统无功电价的基础上提出无功优 化补偿的模型，其目标函数为系统的发电总成本。如果在无功优化的过程中 为适应负荷的动态变化以及控制变量的日允许操作次数限制，这种无功优化 称为动态无功优化，由于它要考虑电力系统各种负荷水平和运行状态下调度 结果的相关性，因此比静态的优化问题更加复杂。本文中所采用的数学模型 是经典的数学模型。 电力系统无功优化是一个多变量，多约束混合非线性的优化问题，经 典的无功优化模型可以表示为 m i n f ( u ，x )( 2 1 ) n g ( u ，x ) = o ( 2 - - 2 ) 【h ( u ，x ) 20 乏翥u 老 c 2 叫 【厂晌u 眦 、7 无功优化中将所涉及的变量分成状态变量x 和控制变量u 两类，控制 变量通常由调度人员可以调整、控制的变量组成，一般包括发电机的端电 压，有载变压器的分接头，无功补偿装置的档位，控制变量决定以后，状态 变量就可以通过潮流计算来确定下来。一般包括发电机的无功出力，以及节 点的电压。 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 现在对无功优化问题做以下的设定：将各有功电源出力固定，通过调节 可调无功电源出力以及可调变压器变比使系统的有功网损最小。可调的无功 电源有两种，一种使电容器等无功补偿设备，另一种使无功出力可调的发电 机或调相机。状态变量是在给定控制变量下由能表征系统当前运行状态的 那些变量组成，一般来说，状态变量不能由调度人员直接控制，它需要由潮 流计算才能得到的那些变量组成，状态变量包括除平衡节点外，其他所有节 点的电压和除可调发电机节点以及具有可调无功补偿设备节点之外，其他所 有节点的电压模值。 2 2 无功功率电源及其补偿方式 2 2 1 无功功率电源 在电力系统中的有功功率电源集中在各类发电厂的发电机；无功功率电 源除了发电机外，还有调相机、电容器和静止补偿器等，分布在各变电所。 供应有功功率和电能必须消费能源，但无功功率电源一旦设置后，就可以随 时使用而不再有其它的经常性耗费。 同步发电机既是有功功率电源，又是最基本的无功功率电源。 调相机是只发无功功率的发电机。它在系统过激运行提供感性无功功 率，欠激运行时从系统吸收感性无功功率。 并联电容器只能向系统提供感性无功功率。 静止补偿器是向系统提供感性无功功率，还是从系统中吸收感性无功功 率取决于它的电容器支路和电抗器支路。 在三种无功功率电源中，调相机的单位容量投资最大，静止补偿器次 之，电容器的投资最少。调相机的有功功率损耗最大，满载时达到额定容量 的1 5 3 o ，静止补偿器的损耗不超过1 ，电容器最小，仅o 3 0 。5 ； 电容器可以分散安装、随意拆迁，可以靠近负荷中心安装，可以获得更理想 的经济技术效果。 并联电力电容器在电力系统中的主要作用是发出容性无功，与感性负荷 相互抵消，从而提高用户的功率因数，保证电能的质量，降低线路的损耗。 在交流电路中容性无功电流与感性无功电流的方向是相反的。因此在用户端 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 装设并联电容器后，电容器发出的容性电流与输电线路和用电设备的感性无 功电流相反，这样线路中的感性无功电流就会相应的减少，使输电线路上的 有功功率更接近于视在功率，保证电网电能质量。 2 2 2 电力系统无功补偿的方式 在电力系统中进行无功补偿的目的主要有两个： ( 1 )补偿后供电网络的无功损耗减少到最低限度，以获得最 大的降损节电效益。 ( 2 )使本单位的功率因数提高到一定水平，同时，利用电容 器的分组投切，对电压进行适当地调整。 无功补偿的方式有很多，比较常见的有调相机补偿，过激磁同步电动机 补偿、异步电动机同步化补偿、静止补偿器补偿、电力电容器补偿及电力电 容器成套装置等。电力电容器是无功负荷的主要电源，利用电力电容器进行 无功补偿，由于具有设备简单、安装和维护方便、本身损耗低、节电效果显 著等优点，是最为有效且经济的补偿方式，因而在电力系统的无功补偿中得 到了广泛地应用。 并联电容器在电力系统中常用的补偿方式包括： 1 ) 在总变电所母线集中安装并联电容器。 将高压并联电容器安装在总变电所内进行集中补偿。采用这种补偿方 式，电容器的利用率较高，能减少电力系统和用户主变压器及供电线路的无 功负荷。投切维护比较方便。 2 1 并联电容器分散安装在主要用电设备的变电所内。 分散补偿可以就近补偿用电设备的无功功率，可以减少线路输送无功功 率损耗，达到最优补偿。 3 ) 杆上无功补偿。 由于配电网中大量存在的公用电压器没有进行低压补偿，造成了很大的 无功功率缺口需要由变电站和发电厂来填，大量的无功功率沿线传输，配电 网损比较高。因此可以把i o k v 户外并联电容器安装在架空线路的杆塔上来 进行无功补偿，以提高配电网功率因数，达到降低网损，提高电压的目的。 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 2 3 静态无功优化的数学模型 电力系统无功优化调度问题的基本数学模型包括功率约束方程，变量约 束和目标函数等。 2 3 。1 功率约束方程 在无功优化的模型中，考虑各节点有功和无功平衡约束，即 n 圪一尼= u i q ( qc o s 8 u + b s i n s y ) ( 2 4 ) = l 如+ q c f 一皱；一线= 玑q ( qs i n b y 一岛e o s s ) ( 2 5 ) 式中，一电网