物理化学课后习题答案（全） .pdf

第 1 章 物质的 pvt 关系和热性质 习 题 解 答 1. 两只容积相等的烧瓶装有氮气，烧瓶之间有细管相通。若两只 烧瓶都浸在 100的沸水中，瓶内气体的压力为 0.06mpa。若一只烧瓶 浸在 0的冰水混合物中，另一只仍然浸在沸水中，试求瓶内气体的压 力。 解： 21 nnn+= 2 2 1 2 1 1 2 rt vp rt vp rt vp += 211 1 1 2 12 2 21 12 p t p tt p tt tt =+ = + 1 12 2 2 2p tt t p + = mpa 0.0507= mpa 06. 02 )15.273100()15.2730( 15.2730 + + = 2. 测定大气压力的气压计，其简单构造为：一根一端封闭的玻璃 管插入水银槽内， 玻璃管中未被水银充满的空间是真空， 水银槽通大气， 则水银柱的压力即等于大气压力。 有一气压计， 因为空气漏入玻璃管内， 所以不能正确读出大气压力：在实际压力为102.00kpa时，读出的压力 为100.66kpa，此时气压计玻璃管中未被水银充满的部分的长度为 25mm。如果气压计读数为99.32kpa，则未被水银充满部分的长度为 35mm，试求此时实际压力是多少。设两次测定时温度相同，且玻璃管 截面积相同。 解：对玻璃管中的空气，p vpv 2211 = kpa 0.96=kpa )66.10000.102( 35 25 1 2 1 2 =p v v p 大气压力 = kpa28.100kpa)96. 032.99(=+ 28 思考题和习题解答 3. 让20、20 dm3的空气在101325 pa下缓慢通过盛有30溴苯 液体的饱和器，经测定从饱和器中带出0.950 g溴苯，试计算30时溴 苯的饱和蒸气压。设空气通过溴苯之后即被溴苯蒸气所饱和；又设饱和 器前后的压力差可以略去不计。（溴苯brhc 56 的摩尔质量为 1 molg 0 .157 ） 解：n pv rt 1 3 1013252010 831452027315 = + () .(.) mol = 0.832 mol n m m 2 0950 1570 = . . mol = 0.00605mol ppyp n nn 22 2 12 101325732= + = pa 0.00605 0.832 +0.00605 pa 4. 试用范德华方程计算1000 g ch4在0、40.5 mpa时的体积(可 用p对v 作图求解)。 解：由表16查得ch4的 26 molmpa 228. 0 =a，0428. 0=b 133 molm10 。假设ch4的摩尔体积 3 m 100640. 0 =v 13 molm ，则 mpa 51.5=pa1051.5= pa )100640. 0( 228. 0 10)0428. 00640. 0( 15.2733145. 8 6 233 2 mm = = v a bv rt p 再假设一系列的vm数值，同样求出相应的一系列压力p，结果如下： 133 m molm/10 v 0.0640 0.06600.06800.07000.0720 mpa/p 51.5 45.6 40.8 37.0 33.8 以p对vm作图，求得mpa 5 .40=p时ch4的摩尔体积0681. 0 m =v 133 molm10 ，得 33333 mm dm25. 4m1025. 4m 100681. 0 04.16 1000 = = = v m m nvv 5. 计算1000 g co2在100、5.07mpa下的体积：(1) 用理想气体 状态方程；(2) 用压缩因子图。 第 1 章 物质的 pvt 关系和热性质 29 解：(1) p nrt v = 3 6 m 1007. 5 )15.273100(3145. 8)01.44/1000( + = 333 dm9 .13m109 .13= (2) 查得tck= 3042 .，pcmpa= 739.，则 23. 1 2 .304 15.273100 c r = + = t t t ， 69. 0 39. 7 07. 5 c r = p p p 由压缩因子图得 z=088. v znrt p =088139122. dm dm 33 6. 1mol n2 在0时体积为70.3cm3， 计算其压力， 并与实验值40.5 mpa比较： (1) 用理想气体状态方程； (2) 用范德华方程； (3) 用压 缩因子图。 解：(1) m v rt p= mpa 32.3=pa1032.3=pa 103 .70 15.2733145. 8 6 6 = (2) 由表16查得，a = 0141 2 .pa mmol 6 ， b = 00391 10 31 .mmol 3 ，则 44.3mpa= pa1044.3=pa )103 .70( 141. 0 10) 1 .393 .70( 15.2733145. 8 6 266 2 mm = = v a bv rt p (3) 查得tck= 1262 .，pc mpa= 339.，则 16. 2 2 .126 15.273 c r = t t t r 66 r mcrm 105. 0 15.2733145. 8 )103 .70()1039. 3( p p rt vpp rt pv z = = = 在压缩因子图上经点( pr z = 0.105= 1,)作与横坐标夹角为45的 直线，该直线与tr= 216.的曲线交于一点，该点之pr= 12。 30 思考题和习题解答 mpa 41=mpa 39. 312 cr =ppp 7. 1mol、100的h2o (l)在101325 pa的外压下蒸发。 已知100 及101325pa时1g 水的体积为1.044cm3，1 g水蒸气的体积为1673cm3。 (1) 试求此过程的功； (2) 假定略去液态水的体积，试求结果的百分误 差； (3) 假定把水蒸气当作理想气体，试求结果的百分误差； (4) 根 据(2)、(3)的假定，证明恒温下若外压等于液体的饱和蒸气压，则物质 的量为n的液体变为饱和蒸气过程的功为nrt。 解：(1) vpw= 外 j 3053=j 02.1810)044. 11673(101325 6 = (2) w = (.)1013251673101802 6 j 误差 = = = 167316731044 16731044 1 1672 006 (.) . . (3) 1 g水蒸气的体积 333 3 cm1699m10699. 1 m 101325 )15.273100(3145. 8 02.18 1 = + = p nrt v w = 10132516991044101802 6 (.). j 误差= = = (.)(.) . . 1699104416731044 16731044 26 1672 16 (4) nrtpvvpvvpw=(g)(g)(l)(g) 外外 8. 在0和101325 pa下，1mol h2o (s)熔化为h2o (l)，求此过程 中的功。已知在此条件下冰与水的密度分别为 3 cmg 9175. 0 与 1.000 3 cmg 。将计算结果与上题的(1)比较，有何结论？ 解：(s)(l)vvpw= 外 j 0.164=j 02.1810 9175. 0 1 000. 1 1 101325 6 = 固体熔化成液体， 其体积变化远小于液体蒸发为气体的，故功的绝 对值也小得多，常可略去。冰熔化成水，体积缩小，故系统得功。 9. 使h2 (g)在101325 pa下以一定流速通过内有通电的电阻丝的绝 热管。达稳定状态后的三次实验数据见下表。求h2(g)在各温度范围的 第 1 章 物质的 pvt 关系和热性质 31 平均摩尔定压热容。 c/o进气温度 g/每秒流过的气体量 j/每秒通电的能量c/o出气温度升高 15.5 0.001413 0.12312 6.110 -78 0.001937 0.09215 3.612 -183 0.001259 0.04357 3.122 解：在15.521.6范围内 () 1111 m, molkj75.28molkj 110. 6016. 2001413. 0 12312. 0 = = = tn h cp 在-78 -74.4范围内 () 11 11 m, molkj55.26 molkj 612. 3016. 2001937. 0 09215. 0 = = p c 在-183 -179.9范围内 () 11 11 m, molkj35.22 molkj 122. 3016. 2001259. 0 04357. 0 = = p c 10. 利用附录中不同温度下的标准摩尔定压热容数据，建立在 300500 k温度范围内c h 38的c t p,m o 关系的经验方程式，并计算把 2mol c h 38在p o 下由300 k加热到500 k所需的热量。 解：由附录查得 k/t 300 400 500 11o m, molkj/ p c 73.89 94.31 113.05 13 molkj 100200 05.113 100)100( 31.94 )200()100( 89.73 + + =c 136 molkj1084 = 126 molkj )400300()1084( 400300 31.9489.73 + =b 32 思考题和习题解答 12 molkj 263. 0 = 1126 molkj )300()1084(300263. 089.73 =a 11 molkj 55. 2 = c tt p, . m o kk j kmol=+ 25502638410 6 2 11 kj 37.6=j1037.6= j )300500( 3 1084 )300500( 2 263. 0 )300500(25. 22 d)(d 3 33 6 22 2 o m, 2 1 2 1 += += t t t t p tctbtantcnq 11. 将101325 pa下的100 g气态氨在正常沸点 (-33.4) 凝结为 液体，计算q、w、u、h。已知氨在正常沸点时的蒸发焓为 1368 1 j g ，气态氨可作为理想气体，液体的体积可忽略不计。 解： hqp= 10013681368101368 3 (). j =j = kj kj11.70=j1011.70= j )15.2734 .33(3145. 8 03.17 100 (g)(g)(l) 3 += =nrtpvvvpw 外 uqw=+= +(.).136811701251kj = kj 12. 在101325 pa下， 把极小的一块冰投到100 g -5的过冷水中， 结果有一定数量的水凝结为冰， 而温度变为0。 由于过程进行得很快， 所以可看作是绝热的。已知冰的熔化焓为3335 1 . j g ，在-50之间 水的比热容为4230 11 . j kg 。 (1) 试确定系统的初、终状态，并求过 程的h。(2) 求析出的冰的数量。 解：(1) 第 1 章 物质的 pvt 关系和热性质 33 2 h g 100 o(l),h2, -5 g o(s),h g, )(100 o(l),h 2 2 x x g 100 o(l),h2, 0 h 1 h , 5 恒压且绝热，故hqp= 0。 (2) )(d 12 1 2 1 ttmctcmh t t = j 2115=j )5(0230. 4100= hx 2 3335=(. )j hhh 12 0+= 即 05 .3332115=x x= 2115 3335 634 . . 故析出6.34 g冰。 13. 试用附录所载正丁烷c h (g) 410 的标准摩尔燃烧焓数据及 co (g) 2 ，h o(l) 2 的标准摩尔生成焓数据计算正丁烷的标准摩尔生成焓。 若正丁烷燃烧焓的实验误差为0.2， 问在计算生成焓时引入多大误差。 解：c h (g) + 13 2 o (g)4co (g) +5h o(l) 410222 )hc(o)h(5+)co(4= )hc( 104 o mf2 o mf2 o mf 104 o mc o mr hhh hh = )hc(o)h(5+)co(4=)hc( 104 o mc2 o mf2 o mf104 o mf hhhh 1 molkj ) 3 .2878()830.285(5)509.393(4 += 1 molkj 9 .124 = %6 . 4 9 .124 %2 . 03 .2878 = = ）（ 误差 14. 在用硝石制硝酸时，下列反应同时发生： (1) kno (s) + h so (l)khso (s) + hno (g) 32443 (2) 2kno (s) + h so (l)k so (s) +2hno (g) 324243 制得的硝酸中80是由反应(1)产生的，20是由反应(2)产生的。问在 25制取1kg hno3时将放出(或吸收)多少热量。各物质的标准摩尔生 34 思考题和习题解答 成焓可查附录。 解： 1o mr molkj )989.81363.494(06.1356 .1160=(1) h 1 molkj 0 .13 = 11 o mr molkj 34.95molkj )989.813 63.4942(06.135279.1437=(2) = h )2() 1 ( o mr2 o mr1 hnhnh+ kj 316=kj 151.3)+(165= kj 34.95 0 .632 %20101 0 .13 0 .63 %80101 33 + = 15. 25时丙烯腈(l) chcnch2、c (石墨)和hg 2( )的标准摩尔燃烧 焓分别为5 .1759 1 molkj 、5 .393 1 molkj 及 1 molkj 8 .285 。在相 同温度下，丙烯腈的摩尔蒸发焓为3284 1 .kj mol ，求25时反应 chcn(g)ch(g)hc+hcn(g) 222 的r m o h。hcn(g)、c h (g) 22 的 标准摩尔生成焓可查附录。 解： chcn(g)chchcn(l)ch(g)n 2 1 +(g)h 2 3 +c(s)3 2222 fm o 2fm o 2vapm ch chcn,g)ch chcn,l) +hhh( 1 1 molkj 1 .183 molkj 84.32)5 .1759()8 .285( 2 3 )5 .393(3 = += chcn(g)ch(g)hc+hcn(g) 222 1 1o mr molkj7 .178 molkj )73.2261 .135(1 .183 = +=hh 16. 为了测定空气中微量的co，使空气先通过干燥剂，然后通过 装有某种催化剂的管子（这种催化剂可使co在室温下几乎完全与o2 作用而变为co2），用放在管子两端的热电偶测定进入与离开管子的气 体的温度差。经片刻后，此温度差即达稳定，为3.2。试求空气中co 的摩尔分数。设空气中o2的摩尔分数为0.21，其余均为n2，空气的比 热 容 为1007 11 .j kg 。25 时co的 标 准 摩 尔 燃 烧 焓 为 1 molkj 0 .283 。过程可认为是绝热的。 解：设原有n2、o2、co分别为0.79、0.21、xmol，温度为t； 第 1 章 物质的 pvt 关系和热性质 35 最终n2、o2、co2分别为0.79、)2/21. 0(x、xmol，温度为tt+ 。 h n2，o2，co t n2，o2，co2 t n2，o2，co2 tt+ 1 h 2 h j )100 .283( 3 1 xh= j 2 . 30 .32 2 21. 00 .2879. 0007. 1 2 += x h j 93=j 3.232.0)0.21+28.0(0.791.007 hhh 12 0+= 3 3 1033. 0 100 .283 93 = =x 即空气中的co的摩尔分数为 3 1033. 0 。 17. 试估计co在空气中完全燃烧时火焰的最高温度。设co和空 气的初始温度均为25； 空气中o2 与n2 的物质的量之比为14；co 的标准摩尔燃烧焓为 1 molkj 0 .283 ，co2的 )molkj /( 11o m, p c )k/(103 .4265.26 3 t +=，n2的61. 728.28)molkj /( 11o m, += p c )k/(10 3 t 。 解：设原有co、o2、n2分别为1、2/1、mol 2，温度为298 k； 最终co2、n2分别为1、2 mol，温度为t。 1 h 2 h h co，o2，n2 298 k co2，n2 298 k co2，n2 t j 100 .283 3 1 =h tt h - t d kj k)/(10 7.61)2+42.3(1+28.28)2+26.65(1 13 k 298 2 = j 298 k2 105 .57 298 k 21.83 2 2 3 + = tt hhh 12 0+=，得 36 思考题和习题解答 0298 k2 105 .57 298 k 21.83100 .283 2 2 3 3 = + + tt 01079.10 k 2894 k 6 2 = + tt t = 2142 k 18. (1) 某混合气体由co、h2、n2组成，各组分的摩尔分数分别 为0.200, 0.300, 0.500。现加入理论需要量的空气，使之在恒压下完全燃 烧。已知空气中o2与n2的物质的量之比为14，混合气体及空气的温 度均为25，燃烧产物的温度为825，压力为101325 pa。求25压 力为101325 pa的1 m3混合气体燃烧时放热多少。 已知 25 825范 围内co2、h2o(g)、n2的平均摩尔定压热容分别为45.23 11 molkj 、 38.24 11 molkj 、 11 molkj04.30 。各物质的标准摩尔生成焓可查 附录。(2) 如果其他条件不变，但燃烧产物的温度为50，问此时有多 少水以液态存在。已知50时水的饱和蒸气压为1227.kpa。 解：(1) 以1 mol混合气体作为物料衡算的基准，按反应 co + 1 2 oco 22 h + 1 2 oh o 222 加入理论需要量的空气后co、h2、o2、n2的物质的量分别为0.200、 0.300、0.250、1500. mol，温度为25；最终co2、h o 2 、n2的物质 的量分别为0.200、0.300、1500.mol，温度为825。 h co ，h2，o2，n2 25 co2，h2o，n2 25 co2，h2o，n2 825 1 h 2 h kj )818.241(300. 0)525.110(509.393200. 0 1 +=h kj 142.129= j )25825()04.30500. 124.38300. 023.45200. 0( 2 +=h kj 52.46= kj 68.76=kj )46.5214.129( 21 +=+=hhh mol 40.88=mol )15.27325(3145. 8 1101325 + = rt pv n 第 1 章 物质的 pvt 关系和热性质 37 放热 kj 3135kj 68.7688.40= (2) 以1 mol混合气体计算时, 气态水 ()() 22 2 2 22 22 2 nco oh oh nco nco oh (g) nn pp p nn pp p n+ =+ + = 总 ()mol 0.234=mol 500. 1200. 0 27.12325.101 27.12 + = 液态水 mol 0.066=mol )234. 0300. 0(g) (l) oh2 =nnn 此时共有液态水 (.)40880066 mol = 2.70 mol 19. 25、101325pa压力下把1 mol cao溶于 3 dmmol 1 的hcl溶 液中，放热19330.kj；如用1mol caco3，则放热1502.kj。试问要把 1000 g 25的caco3变为885的cao和co2需吸热多少（885为 101325pa下caco3的分解温度） 。 已知25885范围内caco3、co2、 cao的 平 均 比 热 容 分 别 为1.121 11 gkj 、1.013 11 gkj 、 0895 11 . j kg 。 解： 2 h 1 h h caco3 25 cao+co2 25 cao+co2 885 cao +2hclcaclh o 22 + 1 molkj 30.193 =h caco +2hclcacl + h o +co 3222 1 molkj 02.15 =h 两式相减，得 cacocao +co 32 1 1 molkj 28.178 =h () () 1 1 2 molkj 5 .81 molj 2588501.44013. 108.56895. 0 = +=h () 11 21 molkj 8 .259molkj 5 .8128.178 =+=+=hhh 对1000 g caco3，需吸热 1000 10009 2598 . . kj = 2596 kj 20. 如使1mol nacl溶于适量的水中，使之成为12.00的nacl 溶液，在20时吸热3241j，在25时吸热2932j。已知22.5时水及 38 思考题和习题解答 nacl的比热容分别为4.181及0870 11 . j kg ，求该溶液的比热容。 解：溶液中h o 2 的质量为 1001200 1200 5844 . . . g = 428.6 g，溶液的 质量为()g 0 .487g 6 .42844.58=+ nacl(s) + h o(l)naclh o(l) 22 nn 按克希霍夫方程， k) 293(k) 298(hh j )293298(181. 46 .428870. 044.58 gkj 487.0= 11 c 即 51844 gkj 0 .48732412932 11 = c 1111 gkj 66. 3gkj 0 .487 1 5 1 3091844 = =c 21. 18时，1mol s（正交）溶于大量三氯甲烷中，其溶解热为 2678j；1mol s（单斜）溶于大量三氯甲烷中，其溶解热为2343 j。试 计算18时1mol 正交硫变成单斜硫的晶型转变焓。 解： 2 h 1 h h s（正交）+ nchcl3 s . nchcl3 (l) s（单斜）+ nchcl3 hhh 12 =+ hhh= 12 11 26782343335() j mol j mol 22. 正 庚 烷c7h16(l) 在25 时 的 恒 容 燃 烧 焓 为 -4807.12 1 molkj ,试求恒压下的燃烧焓（燃烧产物为气态co2和液态h2o）。 解：c h (l) +11o (g)7co (g) +8h o(l) 716222 1 1 (g) b bmrmr molkj 04.4817 molj )15.27325(3145. 8)117(12.4807 = += += rtuh 第 2 章 热力学定律和热力学基本方程 习 题 解 答 1. 27时，5 mol nh (g) 3 由5 dm3恒温可逆膨胀至50 dm3，试计算 体积功。假设nh (g) 3 服从范德华方程。 解：由表16查得，nh (g) 3 的a = 0423 2 .pa mmol 6 ， b = 00371 10 31 .mmol 3 。对于1 mol nh (g) 3 m 2 mm mr d d m,2 m,1 m,2 m,1 v v a bv rt vpw v v v v = = m,1m,2m,1 m,2 11 ln vv a bv bv rt () () () ()() 1 3 molj 5446= j 10 5/5 1 50/5 1 423. 0 0371. 05/5 0.037150/5 ln15.273273145. 8 += 对于5 mol nh (g) 3 ()kj 23.27=j1023.27=j 54465 3 r =w 2. 某一热机的低温热源温度为40，若高温热源温度为：(1) 100 (101325 pa下水的沸点)；(2) 265(5 mpa下水的沸点)；试分别计算 卡诺循环的热机效率。 解：(1) r= = + = tt t 12 1 10040 10027315 0161161 . . (2) r= + = 26540 26527315 0418418 . . 3. 某电冰箱内的温度为0，室温为25，今欲使1000g温度为0 的水变成冰，问最少需做功多少？已知0时冰的熔化焓为 3334 1 . j g 。 44 思考题和习题解答 解： ()kj 30.51=j1030.51=j 10004 .333 15.2730 025 3 r 2 21 r 2 + = =q t tt w 4. 某系统与环境的温度均为300 k， 设系统经历了一个恒温不可逆 过程，从状态 a 变化到状态 b，对环境做功，w = 4 kj。已知该过程的 不可逆程度为 1 r kj 20)/d( )/d( = b a b a tqtq 环 。 试计算欲使系统复 原，环境至少需做多少功。 解： 1r rrr r r kj 20 )()(dd = + = = = t ww t wuwu t qq t q t q t q t q b a b a 环环 ()kj 6=j 30020 r =+ww ()kj 10=kj 6+4=kj 6 r +=ww 即环境至少需作功10 kj。 5. 10 a的电流通过一个10的电阻，时间为10 s，此电阻放在流 动的水中而保持在10。假设水的数量很大，水温也保持在10。求 这个电阻的熵变及水的熵变。 解：电阻 s =0 水 s q t i r t = + = r j k j k 22 11 101010 1027315 3532 . . 6. 10 a的电流通过一个10的电阻，时间为1 s，此电阻被绝热的 物质包住。 电阻的初始温度为10， 质量为10 g， 比热容为1 11 j kg ， 求电阻的熵变及绝热物质的熵变。 解：电阻 k 100=k 101 110102 2 = mc ri t 11 1 2 kj 3.02=kj 15.27310 15.273110 ln101 ln + + = = t t cms 绝热物质 s = 0 第 2 章 热力学定律和热力学基本方程 45 7. 有一反应器，其温度恒定在373 k，环境温度为300 k。反应器 向环境散热5000 j。试通过计算判断过程的可逆性。 解： 11r kj 4 .13kj 373 5000 = = t q s 11 kj 7 .16kj 300 5000 = = 环 环 t q s () 11 kj 3 . 3kj 7 .164 .13 =+=+= 环总 sss s总 0， 散热过程是一个不可逆过程。 8. 在01 . mpa下，1 mol气态nh3由25变为0，试计算此过程 中nh3的 熵 变 。 已 知nh3的 49.3777.24)molkj/( 11o m, += p c k)/(10 3 t 。若热源的温度为0，试判断此过程的可逆性。 解： t tt t t ncs t t t t p d kj k 1049.3777.241 d2 1 2 1 13 o m, += () 13 kj 2501049.371 15.27325 273.15+0 ln77.241 + + = 1 kj 315. 3 = t t tncq t t t t p d kj k 1037.49+24.771 d 2 1 2 1 13 o m, = () ()j 863.6=j 15.24815.273 1049.371 2 1 15.24815.27377.241 22 3 += 11 kj 162. 3kj 15.273 6 .863 = 环 t q ()0kj 153. 0kj 162. 3315. 3 11 = 环 t q s 这是一个不可逆过程。 9. 证明下列各式： (1) p p p t v pc t u = ； (2) p v t c v u p p p = ； 46 思考题和习题解答 (3) v v v p t c p u = ； (4) p p p v t c v h = ； (5) tpt p v p t v t p u = ； (6) tvt v p v t p t v h + = 。 证：(1) pppp t v p t h t pvh t u = = )( p p t v pc = (2) p v h v pvh v u ppp = = )( p v t cp v t t h p p pp = = (3) v v vvv p t c p t t u p u = = (4) p p ppp v t c v t t h v h = = (5) dd dut sp v= tpttt p v p t v t p v p p s t p u = = ； (6) dd dht sv p=+ tvttt v p v t p t v p v v s t v h + = + = 10. 证明下列各式： (1) pt vp t v p v u cc + = ； (2) pv vp t v t p tcc = ； (3) vt vp t p v p h cc = ； 第 2 章 热力学定律和热力学基本方程 47 (4) cc vt pv = 2 ； 式中 p t v v = 1 ， t p v v = 1 。 证：(1) vp vp t u t h cc = vpp vp t u t v p t u t u t pvu + = + = )( v v u t t u u tv ddd + = ptvp t v v u t u t u + = ppt vp t v p t v v u cc + = pt t v p v u + = (2) 以p t p t v u vt = 代入(1)的结果，得 pv vp t v t p tcc = (3) vp vp t u t h cc = vvp vp t p v t h t h t pvh t h + = = )( p p h t t h h tp ddd + = vtpv t p p h t h t h + = 48 思考题和习题解答 vv t vp t p v t p p h cc + = v t t p v p h = (4) 由1= tpv p v v t t p ，得 t p v p v t v t p = 以此代入(2)的结果，得 vtv t p v v v t v v t p v t v t t v p v t v tcc t p t p p t p vp 22 2 2 1 1 = = = = 11. 某实际气体的状态方程为pvrtp m =+，其中是常数。 1 mol该气体在恒定的温度t下， 经可逆过程由p1变到p2。 试用t、p1、 p2表示过程的w、q、u、h、s、a及g。 解：p rt v = m = m1 m2 m2