（交通信息工程及控制专业论文）基于支持向量机的醋酸乙烯聚合率软测量研究.pdf

摘要 i 基于支持向量机的醋酸乙烯聚合率软测量研究 基于支持向量机的醋酸乙烯聚合率软测量研究 摘要 摘要 醋酸乙烯聚合过程具有强非线性、时变、大滞后等特点，而且醋酸乙烯的聚合率难 以在线检测。目前对醋酸乙烯聚合率检测的常用方法是人工每隔 4 个小时采样检测，但 此方法得到的结果严重滞后，不能及时调整控制策略。而由于软测量技术具有精确、可 靠、经济和动态响应迅速等特点，因此软测量技术成为解决醋酸乙烯聚合率在线检测的 新途径。 实现醋酸乙烯聚合率在线检测的关键是建立软测量模型。而支持向量机（support vector machines，简称 svm）是根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻 求最佳折衷，以期获得最好的推广能力，已被广泛地用于非线性系统建模。它是将实际 问题通过非线性变换映射到高维的特征空间， 然后在这个高维空间中求取最优分类超平 面或进行函数拟合，其算法复杂度与样本维数无关，可得到有限样本信息下的全局最优 解，解决了在神经网络方法中无法避免的局部极值问题。 本文针对醋酸乙烯聚合率难以在线检测的难题， 系统开展支持向量机技术在醋酸乙 烯聚合率软测量及其应用验证研究。主要内容如下： 1、简述醋酸乙烯聚合率检测的现状，针对醋酸乙烯聚合率难以实现在线检测的问 题，提出用支持向量机方法建立醋酸乙烯聚合率软测量模型的思想。 2、简要描述醋酸乙烯聚合过程原理及其工艺流程，在对醋酸乙烯聚合过程进行机 理分析的基础上，分析影响醋酸乙烯聚合率的因素，采用支持向量机方法建立软测量模 型实现醋酸乙烯聚合率在线检测。 3、针对支持向量机软测量模型的运算速度慢、泛化能力不强等不足，采用了两种 方法（混合核函数、最小二乘支持向量机）对上述模型进行改进，并进行仿真验证。仿 真结果表明，最小二乘支持向量机能根据误差要求调整训练目标，训练效率高，比较适 合用于醋酸乙烯聚合率在线检测。 4、利用 vc+与 matlab 混合编程，实现了醋酸乙烯聚合率软测量模型在实际生产 中的应用。 研究结果对醋酸乙烯聚合率在线测量具有重要意义。 关键词关键词：醋酸乙烯，聚合率，软测量，支持向量机，混合核函数，最小二乘支持向量机 abstract ii research on the soft-sensor method of vinyl acetate polymerization rate baesd on svm abstract the vinyl acetate polymerization process is characterized of nonlinearity, time-variant properties and severe lag in the process of monitoring and controlling the vinyl acetate polymerization rate.the on-line information of polymerization rate is inaccessible. at present, the general on-line examination methods of realizing the vinyl acetate polymerization rate is manual work sampling.because soft-sensor method has precision, reliablation, economy and the rapid dynamic response and other characters, soft-sensor method turns into a new approach to realize the on-line estimation of vinyl acetate polymerization rate. the key to realize soft-sensor is to build the soft-sensor model of polymerization rate. but support vector machines (i.e. svm) is to seek best compromise according to the limited sample information in between the model complexity and learning capability, obtain the best generalization ability. it has already used in the nonlinear system modeling widely. it is mapping the actual problem into a high dimensional feature space through the nonlinear transformation in which an optimal separating hyper plane or function regression is done. its complexity of the arithmetic has nothing to do with the sample dimension. it may obtain overall optimal solution and solve the partial minimum problem which is unable to avoid in the neural network method. in order to acquire the real time data and contribute to real time closed loop control, the paper developments the soft-sensor and the research of application and simulation to svm in the vinyl acetate polymerization rate.the primary contents are as follows: 1. after narrating the process examination actuality of vinyl acetate polymerization process, it proposes with the idea of establishing the soft-sensor model based on svm in view of the problem of realizing the online estimation of polymerization rate. 2. it depicts the process of vinyl acetate polymerization, then analysises the factors which influence the polymerization rate through mechanics analysis of the process of vinyl acetate polymerization. the soft-sensor model based on svm in implemented to realize online estimation of polymerization rate in vinyl acetate polymerization process. 3. with the models shortcoming of the slow operating speed and infirm exudes ability, two improved methods to build soft-sensor model of svm(mixed kernel，ls_svm) is abstract iii investigated and verified in simulation. the simulation result shows that ls_svm can adjust training aims according to the error requirement and is of high efficient, is fit for online polymerization rate. 4. using vc+ and matlab to realize the application of the soft-sensor model of vinyl acetate polymerization rate to practical production. results show that it is of importance to online prediction of vinyl acetate polymerization rate. key words: : vinyl acetate, polymerization rate, soft-sensor, svm, mixed kernel function, ls_svm 独创性声明独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表和撰写的研究成果，也不包含为获得华 东交通大学大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示 了谢意。 本人签名_日期_ 关于论文使用授权的说明关于论文使用授权的说明 本人完全了解华东交通大学大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅。学校可以公布 论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 无保密内容。无保密内容。 本人签名_导师签名_日期_ 第一章 绪论 1 第一章 绪论 第一章 绪论 1.1 课题的提出及其研究意义 1.1 课题的提出及其研究意义 在当今的石化工业中，聚合物的生产已经占有了相当重要的地位。聚乙烯醇(pva) 是生产维纶的原料，又是具有多种用途的化工产品。其中间产品聚醋酸乙烯(pvac)亦 在国民经济的各部门中具有广泛用途1。我国是聚乙烯醇（pva）的生产大国，也是消 费聚乙烯醇最多的国家。目前, 我国有 13 套聚乙烯醇生产装置，总生产能力 32.6 万吨 每年，但在产品品种、工程技术和能耗等方面与世界先进水平相比还有一定差距。 工业生产中的聚合工段对成品聚乙烯醇（pva）的质量起着至关重要的作用。聚合 工段的生产原理是：以精制后的醋酸乙烯(vac)为单体（原料） ，以甲醇（meoh）作 溶剂， 偶氮二异丁腈(aibn)作引发剂进行溶液聚合,从而得到聚醋酸乙烯(pvac)2 。 在 下一个工段聚醋酸乙烯跟甲醇反应生成聚乙烯醇。 聚合率是醋酸乙烯(vac)的一个重要质量指标，它是指聚合物聚醋酸乙烯(pvac) 与未聚合单体(vac)加聚合物之和的百分比，如式 1-1： pvac *100% pvacvac = + 聚合物 醋酸乙烯聚合率 聚合物未聚合单体 (1-1) 它反映了 vac 聚合进行的程度。生产中聚合率的变化能较大程度地影响平均聚合 度和聚合度分布。一般影响规律是平均聚合度随聚合率上升而下降。从多品种生产实际 来看，当聚合率过高时，会造成聚合体系粘度急剧增加,严重时会出现爆聚,威胁到聚合 反应器的安全；当聚合率过低时生产设备利用率降低，回收未聚合单体所需能耗增高， 不经济3。 我国聚乙烯醇工业生产过程自动化装备水平普遍较低，基本停留在离线分析、手工 调整、经验控制的水平，导致企业生产效率低、资源消耗大、产品质量不稳定，制约着 我国聚乙烯醇工业的发展。在聚乙烯醇的生产过程中，醋酸乙烯聚合率由于技术原因不 能在线检测，需人工采集样本到实验室，每四个小时检测一次。这样得到的结果往往严 重滞后， 以致不能及时调整控制策略， 造成产品质量下降。 而由于软测量技术具有精确、 可靠和经济的特点，且动态响应迅速的特点，是解决聚醋酸乙烯聚合率在线检测的一条 新途径。因此，研究醋酸乙烯聚合率的软测量方法，建立基于支持向量机的醋酸乙烯聚 合率量软测量模型，实现醋酸乙烯聚合率的在线检测，对整个聚乙烯醇生产过程的操作 运行和自动控制具有十分重要的意义。 第一章 绪论 2 1.2 醋酸乙烯相关介绍 1.2 醋酸乙烯相关介绍 醋酸乙烯(vac)是一种无色、透明、易燃的液体，具有醇类的香味，分子式为 ch3cooh=ch2。它的主要性质是 c=c 双键极易发生聚合反应，是重要的单体之一它还 可以与很多其他的单体发生共聚反应。醋酸乙烯是世界上产量最大的有机化工产品之 一，也是世界上 50 种用量最大的有机化工产品之一。醋酸乙烯的制备方法主要有乙炔 法和乙烯法，国外己用乙烯法逐步替代乙炔法，我国采用乙炔法的生产装置仍占大多数 4。在工业上，醋酸乙烯几乎都是将其本身聚合或与其他单体共聚后，直接应用或进一 步加工后应用。主要用于制造聚醋酸乙烯、聚乙烯醉、聚乙烯醇缩醛、乙烯-醋酸乙烯 共聚物(eva)、氯乙烯-醋酸乙烯共聚物、丙烯酸酯-醋酸乙烯共聚物等聚合物。聚合物 可以是溶液、乳液或珠状树脂等，终端产品为维纶、纺织上浆剂、涂料、粘结剂、薄膜、 pvc 改造剂、汽车安全玻璃添加剂等，被广泛应用于化工、纺织、轻工、造纸、建筑、 汽车等工业部门人5-8 。 醋酸乙烯单体在甲醇溶液中，发生自由基溶液聚合反应，生成了聚醋酸乙烯，工业 上称之为聚醋酸乙烯树脂;而醋酸乙烯单体在分散剂聚乙烯醇存在下，通过乳液聚合， 得到的是聚醋酸乙烯乳液。聚醋酸乙烯在室温下是透明的玻璃状物质，无色、无味、无 毒，不易老化。聚醋酸乙烯的粘接性很强，可以粘接皮革、木材、纸张、纤维等、加入 增塑剂后，可增加其薄膜的柔软性，为了提高其耐热性和耐水性，也可加入交联剂。作 为粘接剂，聚醋酸乙烯乳液没有毒性和可燃性，使用方便，多用于木材加工、低加工等 多种行业1,5。 聚醋酸乙烯在酸或碱的作用下，进行醇解(水解)反应，生成了聚乙烯醇。聚乙烯醇 是种水溶性高分子。它是自色的，粉末状树脂。它具有良好的成膜性，粘接力和乳化性， 有卓越的耐油脂和耐溶剂性能9。聚乙烯醇最初用来制作维尼纶纤维，目前的用途已逐 步转变到非纤维方面，它已被广泛地用作粘合剂、乳液聚合的乳化剂和保护胶体、化妆 品、油田化学品及汽车安全玻璃10。为了拓宽其应用领域，改善其应用性能，对聚乙烯 醇进行改性便成为人们关注的热点，学术研究非常活跃，提出了共聚改性、共混改性、 及 pva 后反应改性等11。 1.3 国内外聚乙烯醇生产状况 1.3 国内外聚乙烯醇生产状况 第一家聚乙烯醇生产厂家是美国的杜邦公司，它于 1939 年开始生产。日本仓敷公 司建成了第一家初具工业规模并用以生产维尼纶的聚乙烯醇工厂，并于 1950 年投产。 此后相继有不少聚乙烯醇工厂投入生产，其生产能力和产量逐年提高。截止 1996 年， 日本的聚乙烯醇生产能力居世界首位，其生产技术水平也居于领先地位7 。 我国在 1951 年开始有一些科研单位从事醋酸乙烯(vac)、聚乙烯醇(pva)的研究和 第一章 绪论 3 开发工作。 1962 年， 我国在吉林省四平联合化工厂自行设计安装了第一套 1000 吨/年的 pva 牛产装置。1963 年 3 月，北京有机化工厂从日本仓敷人造丝公司(现可乐丽公司)引 进了 1 万吨/年的 pva 生产装置，开始了我国 pva 的大工业生产12。聚乙烯醇从原料路 线上分有乙炔法和乙烯法，其中乙炔法又分为电石乙炔法和天然气乙炔法。我国石油和 天然气资源并不丰富，而煤炭、石灰石和水能的资源要丰富得多。在相同规模条件下， 电石乙炔法生产 pva 的基建投资比石油乙烯法和天然气乙炔法要小得多。 又因电石乙炔 法工艺特点：操作比较简单、产率高、副产物易于分离，因而国内至今仍有 10 家工厂 沿用此法生产13。 由于我国 pva 工厂绝大部分建于 60 和 70 年代，规模较小，技术进步的迫切性和 潜力很大。目前，我国聚乙烯醇工业的原料路线之全、装置生产能力和年产量都居世界 第一，但在产品品种、工程技术和能耗等方面与世界先进水平相比还有一定差距。随着 企业规模化的发展，消化引进技术，改造现有设备，提高产量、稳定质量、降低成本， 是当前亟待解决的问题14。 1.4 本课题相关领域及研究现状 1.4 本课题相关领域及研究现状 软测量是一种用于估计生产过程中难以在线检测变量的技术。 其基本思想是将控制 技术与生产工艺过程有机结合，对于难以检测或根本无法测量的关键工艺参数（主导变 量） ，选择另外一些比较容易测量的工艺参数（辅助变量） ，通过建立测量模型来推断和 估计，以软件代替硬件（传感器）的功能。软测量在线检测醋酸乙烯聚合率具有精确、 可靠、经济的特点，且动态响应迅速，可连续给出聚合过程中醋酸乙烯聚合率，易于对 出口产品进行在线检测。因此，软测量成为醋酸乙烯聚合率在线检测的一条新途径15。 上海交通大学利用在聚合釜上设置的两个测压点，由差压变送器测量差压信号。在 两测压点中间的聚合釜壁处设置一个物料温度测点，由物料温度变送器测量物料温度。 在差压变送器附近设置一个环境温度测点，安装一个环境温度变送器测量环境温度。在 测得上述三个信号的基础上，结合操作人员设定的甲醇配比信号，通过一系列的加减乘 除运算得到醋酸乙烯聚合反应的聚合率。主要特征在于：通过引压管线和连接法兰 ， 由双法兰差压变送器测量差压信号， 在两测压点中间的聚合釜壁处设置一个物料温度测 点，由物料温度变送器测量物料温度，在差压变送器附近设置一个环境温度测点，安装 一个环境温度变送器测量环境温度， 上述三个信号和操作员设定的甲醇配比信号连接到 集散控制系统求出聚合率。通此方法过建立聚合率与所测得信号间的简单对应关系，采 用常规仪表实现连续在线检测，检测精度高，易于实现。以上方法其本质就是利用软测 量的方法实现了对聚合率的测量。 软测量技术在其它工业生产过程中的应用实例主要有： 东北大学学者提出了应用软测量技术实现稀土萃取分离过程监测点元素组分含量 第一章 绪论 4 的在线估计和对萃取分离生产过程两端出口产品纯度进行优化控制的方法。 将该方法应 用于某公司 hab 萃取分离提钇生产过程,实现了稀土萃取分离生产过程的优化控制和优 化运行,保证了第 1 段产品氧化钆钇纯度99.5%,金属钇回收率提高了 2%32。 陕西科技大学电气学院学者采用基于线性回归分析的比电阻软测量技术， 为电石生 产过程的优化控制提供了新的手段， 对实现生产过程中的闭环控制和优化调整具有重要 意义，为电石炉在环保、节能、优质、高效的状态下长期运行大打下了坚实基础53。 东南大学学者针对目前锅炉飞灰含碳量测量方法存在时间滞后和精度不高等问题， 在分析对锅炉飞灰含碳量影响因素和做锅炉燃烧特性实验的基础上， 建立了锅炉飞灰含 碳量在线软测量的神经网络模型，改进了神经网络的初始权值和阈值的形成方式，提高 了网络模型的训练速度，增强了算法的稳健性，检验了模型的泛化能力，分析了模型对 主要扰动的敏感性。将该方法应用于锅炉飞灰含碳量的软测量，具有预测精度高、适应 范围广、计算方法简单、适于在线运行等优点，有很高的应用推广价值54。 浙江工业大学将人工神经网络软测量方法应用于污水水质指标的实时检测， 并分别 建立 bp 神经网络和 rbf 神经网络污水指标软测量模型。仿真结果表明，建立的神经网 络软测量模型能很好地实现污水处理指标的 cod、bod、n 等参数的实时测量和估计,为 污水指标的实时检测提供了新的思路55。 以上的软测量应用实际表明软测量技术已逐步成为工业过程检测和系统控制不可 缺少的一种有效手段，并不断扩展其应用领域它有着很大的发展空间，在理论方面，其 数据处理建模、在线校正等方面仍有许多问题有待解决，今后与新技术的融合将会给软 测量技术的发展注入新的活力并成为研究热点。 1.5 软测量技术 1.5 软测量技术 软测量技术最早来源于 brosilow 等人提出的推断控制思想。 所谓推断控制就是利用 模型由可测信息将不可测的被控输出变量推算出来，以实现反馈控制，或者将不可测的 扰动推算出来，以实现前馈控制的一类控制系统。包括推断估计器的构造和控制器的设 计两部分内容，推断估计器的构造指的是采集某些容易测量的变量(也称二次变量或辅 助变量)，并构造一个以这些易测变量为输入的数学模型来估计难测的主要变量(也称主 导变量)，然后将主要变量的估计值作为反馈量，设计控制器对主要变量进行实时控制。 反馈控制系统如图 1-1 所示。 图中所有的变量均可以是向量， yr为被控变量(即主导变量) 的设定值。推断控制中的两部分内容是相互独立的，它们的设计可以独立进行，但是推 断估计器是推断控制系统设计的关键，如果主导变量的估计值足够精确，那么就为控制 器的设计打下了良好的基础。 软测量技术正是围绕如何构造一个高精度的估计器这一核 心内容展开的。 软测量技术的实现包括辅助变量选择、输入数据处理、软测量模型建立和在线校正 第一章 绪论 5 四个方面。其中核心问题是软测量建模。近年来软测量技术获得了很大的发展，软测量 模型也由线性模型、机理模型发展到基于黑箱的神经网络模型，然而从总体上看， 软测量技术的研究成果仍然是理论多于应用，还有很多实际问题有待解决。下面是几种 主要的软测量建模方法及其相关问题。 控制器对象 软仪表 yr y u y 辅助变量 图 1-1 推断控制系统框图 fig.1-1 inference control system diagram 1.5.1 软测量技术概述 1.5.1 软测量技术概述 软测量模型的基本思想是根据某种最优准则， 选择一组既与主导变量有密切关系又 容易测量的变量，通过构造某种数学关系，来实现对主导变量的估计。过程对象输入输 出的关系如图 1-2 所示， y 代表主导变量， 代表可测的辅助变量，d 和 u 分别表示可 测的干扰和控制变量。 d uy 对象 图 1-2 对象输入输出关系 fig.1-2 the relation of the objects input and output 软测量模型注重的是通过辅助变量来获得对主导变量的最佳估计， 而不是强调过程 各输入输出变量彼此间的关系，因此它不同于一般意义下的数学模型。其目的就是利用 所有可获得的信息求取主导变量的“最佳”估计值 y ，即构造从可测信息集 到 y 的影 射。用数学表达式表示即为： ( )yf= （1-2） 第一章 绪论 6 1.5.2 构造软测量数学模型的方法 1.5.2 构造软测量数学模型的方法 建立软测量模型的方法很多，但大致可以分为： 一、机理建模方法 机理建模是指利用过程的内部机理来建立模型16-22， 是建立在对工艺机理深刻认识 的基础上，通过列写宏观或微观的质量平衡、能量平衡、动量平衡方程、相平衡方程以 及反应动力学方程等来确定难测的主导变量和易测的辅助变量之间的数学关系。 跟其它 方法建立的模型相比， 机理模型的可解释性强、 外推性能最好， 是最理想的软测量模型。 但是机理模型也有其不足的地方：第一是模型的专用性太强，不同的对象其机理模型无 论模型结构还是模型参数都千差万别，模型的可移植性较差；第二是机理建模过程要花 很大的人力物力，从反应本征动力学和各种设备模型的确立、实际装置传热传质效果的 表征到大量参数(从实验室设备到实际装置)的估计，每一步都很困难；第三是当模型复 杂时求解较困难，由于机理模型一般是由代数方程组、微分方程组甚至偏微分方程组所 组成，当模型结构庞大时，其求解过程的计算量很大，收敛慢，难以满足在线实时估计 的要求。 二、经验建模方法 经验模型根据测量对象的外特性来描述其动态行为的模型。 经验方法通常有以下几 种： 1、基于自适应推理模型的方法 此方法将状态估计，参数估计和自适应控制原理用于建立软测量模型。设计方法有 基于状态空间模型和基于输入输出模型的方法。这种方法需要有准确的对象模型，而实 际使用的控制模型是简化的数学模型，且过程噪声与理想的白噪声相差甚远，最终造成 误差较大，因此这种方法在实际中应用不多。 2、基于回归分析方法 回归分析方法是一种经典的建模方法，不需要建立复杂的数学模型，只要收集大量 辅助变量的测量数据和主导变量的分析数据， 运用统计方法将这些数据中隐含的对象信 息进行提取， 从而建立主导变量和辅助变量之间的数学模型23。 这种建模方法的优点是： 不必考虑过程机理，只应用回归分析建立系统输入、输出关系，即将各个输入变量的各 种非线性关系和模型输出变量进行相关分析，采用各个输入变量拟合程度最高的线性、 非线性关系，并建立这些非线性输入变量的线性函数关系。缺点是由于没有深究机理， 有时所建立的函数关系不能反映复杂的内在机理。 基于回归分析方法建立模型的准确性受样本真实性的影响， 适用范围受样本容量的 制约。因此，此方法只有当长期的生产过程可以提供大量正确的样本时，才能得到正确 可靠的实施。在应用中，以pls(partial least squares)为基础的一元和多元线性回归辩识 建模方法比较成熟，广泛用于线性模型辩识，经常采用pcr(principal component reg- ression)法和plsr(partial least squares regression)法建立简化的软测量模型，对于线性 第一章 绪论 7 系统，pcr法和plsr法均有较好的效果，而对于非线性系统，plsr法的效果较好。 3、基于神经网络的方法 1）基于标准神经网络的方法 基于人工神经网络的软测量可在不具备对象先验知识的条件下， 根据对象的输入输 出数据直接建模，模型的在线校正能力强，适合解决高度非线性和严重不确定性系统的 软测量建模问题。 对于一些机理尚不清楚，且非线性严重的系统，通常用人工神经网络来建立软测量 模型： 将过程中易测的辅助变量作为神经网络的输入， 将主导变量作为神经网络的输出， 通过网络学习来解决主导变量的软测量问题。 在软测量中常用的人工神经网络结构有反 向传播网络(bp)、径向基函数神经网络(rbf)、回流网络(rn)等。 采用标准bp算法对网络进行训练，网络学习的收敛速度慢，需要较多的实验数据 才能达到要求的精度，对于一些无法提供大量数据的生产过程，标准bp算法不适用。 当输入数据维数较大，实验数据量又较少时，需采用结构不同、性能更好的网络结构， 以及改进的网络学习算法来提高网络的收敛速度，通过数据预处理减小输入数据维数。 总的来说，人工神经网络能以任意精度逼近任意连续非线性函数，对复杂不确定性 问题具有自适应和自学习能力，其信息处理具有并行性和冗余性，可用于求解大规模问 题，有很好的容错性能。然而，人工神经网络对超过训练数据覆盖的数据区域以外的输 入误差无法控制，其性能对实际环境的变化非常敏感，通常需要较多的历史数据进行学 习，并可能会出现训练过程中网络参数的收敛速度较慢。因此，采用人工神经网络方法 建模必须考虑网络结构和学习算法。网络结构的选择与实际解决的问题类型有关，而所 采用的学习方法将直接影响网络的收敛、收敛速度以及最后的精确度。 2）基于改进人工神经网络的方法 改进人工神经网络的网络训练方法、网络拓扑结构，能大大提高基于人工神经网络 建立的软测量模型的性能和估计精度。 人工神经网络在网络结构形式上的改进主要有采用rbf网络结构，以及与模糊技 术相结合构建模糊人工神经网络。rbf网络具有广泛的非线性适应能力，使用的学习算 法有mooky和darken算法、局部训练算法、正交优选算法、聚类和givens变换联合算 法。rbf网络的学习算法速度快，能避免局部极小值问题，但在通过数据来确定rbf 基函数的中心时，可能需要较多实验数据。 标准bp算法是多层前向人工神经网络结构中常用的学习算法，是一种基于梯度下 降的最优化算法。该算法充分利用了多层前向网络的结构优势，在正反向传播过程中每 一层的计算都是并行的，算法在理论上比较成熟；然而该算法存在着收敛速度慢，目标 函数存在局部极小值点的问题。对标准bp算法的改进主要有加入动量项，采用共扼梯 度法、牛顿法、levenberg-marquart算法等。levenberg-marquart算法结合了梯度下降法 和牛顿法，具有更好的学习质量。 第一章 绪论 8 近年来，将先验知识、机理分析和人工神经网络相结合建立软测量“灰箱”模型的 方法也开始出现， 该方法既能利用己有的先验知识和已知过程机理， 又能降低建模难度。 “灰箱”模型采用机理参数模型，由人工神经网络辩识机理模型中的参数，因此，该模 型所得到的效果很大一部分取决于机理模型的准确程度， 但机理模型的简化和未能机理 分析的过程部分仍影响“灰箱”模型估计的准确性，且模型的针对性强。 4、基于支持向量机技术的方法 在应用各种软测量模型建立的过程中，都存在各自的缺陷。目前研究比较广泛的人 工神经网络的建模方法，是基于传统统计学习理论，它存在着一些缺陷24,25：1.网络结 构需要事先指定或应用启发式算法在训练过程中修正， 这些启发式算法难以保证网络结 构的最优化，对于多层网络，这是一个很复杂的组合问题；2.网络权系数的调整方法存 在局限性，具体表现在训练可能过早结束，权值衰退等等；3.神经网络容易陷入局部最 优，有些训练算法甚至无法得到最优解，这时，为了得到更好的泛化性能，只能牺牲网 络的性能；4.过分依赖学习样本，即模型性能的优劣过分依赖于模型训练过程中样本数 据的数量和质量。大多数情况下，样本数据是有限的。另外，许多实际问题中的输入空 间是高维的，样本数据仅是输入空间中的稀疏分布，即使能得到高质量的训练数据，数 据量也必然很大，大量的样本数据势必会大大增加算法的训练时间；5.神经网络方法的 优化目标是基于经验风险最小化，这只能保证学习样本点的估计误差最小，实际上，该 误差应对所有可能的点都达到最小，即泛化性能最好。 针对这些情况，需要一种更有效的学习方法来克服神经网络的缺陷。二十世纪90 年代由atin n=l表示支持向量的个数；kernel为核函 数。 建模过程将经过预处理后的180组数据分为两部分：前100组数据作为训练数据， 后80组数据作为测试数据， 采用表3-5所示的性能指标来衡量模型的可靠性， 其中y 为 预估值，y为实际值。 表 3-5 模型性能指标定义 最大正误差 最大负误差 均方根误差 误差平方和 max(),0mpey y = min(),0mney y = 1 2 2 1 1 () n ii i rmseyy n = = 2 1 () n ii i sseyy = = 3.3.4 支持向量机模型参数的影响与选择支持向量机模型参数的影响与选择 建模选择的核函数为rbf核函数， 故利用svm方法建模过程中的可调参数主要有 不敏感系数，惩罚系数c和核函数参数，它们对模型的结构和性能有着重要的作用 50。 不敏感系数反应模型对输入变量所含噪声的敏感程度，用以控制模型拟合精度。 调整值的大小可以控制支持向量的个数，从而改变模型的复杂程度，改变模型对数据 集维数的依赖程度。图3-4 是取c=100，=0.4时醋酸乙烯聚合率软测量模型的拟合误 差和预测误差随变化的情况。 第三章 基于支持向量机的醋酸乙烯聚合率软测量建模 44 图 3-4 不敏感系数对训练误差和预测误差的影响 fig.3-4 effect of insensitive factor to training error and prediction error 由图可知，值越大，训练误差和预测误差都增大，即模型的学习和泛化能力在逐 渐下降；随着的减小，拟合误差和预测误差均渐趋稳定。当大于1以后，拟合误差 和预测误差基本不变。表3-6表示了值的大小对支持向量个数的影响（以100组训练 数据情况为例） 。 表 3-6 的大小与 sv 数量的关系 0.003 0.005 0.01 0.012 0.02 0.03 0.05 sv 个数 66 53 31 29 21 14 6 由表可知，随着值的减小，模型所需支持向量的个 数在逐渐减多，模型的复杂 程度在增大。 综合图3-4和表3-6可得，值越大，拟合精度越低，模型所需支持向量个数越少， 模型的复杂程度越低，但是模型的学习和泛化能力在不断下降。反之，值越小，拟合 精度越高，模型的支持向量个数越多，模型的复杂程度也就越高，而模型学习能力和泛 化能力却更好。故一个合适的应该能够在模型复杂度和学习推广能力之间取得平衡， 其值的选择也是在能够达到解决具体问题目的的情况下，通过不断调整得到的，在此选 取=0.012。 第三章 基于支持向量机的醋酸乙烯聚合率软测量建模 45 图 3-5 惩罚系数对训练误差和预测误差的影响 fig.3-5 effect of penalty factor c to training error and prediction error 惩罚系数c值的大小决定着由训练样本产生的经验风险对模型的影响大小，c值越 大表示对超出误差的样本的惩罚力度越强，即优化目标（2-31）式中的第2部分所占数 值越大，经验风险越大，当c值为无穷大时，结构风险最小化也就退变为经验风险最小 化；相反，c值越小（2-31）式中第2部分所占数值越小，经验风险也就越小，但若c 值过于微小，则由于没有得到大量的训练数据信息，所建立的模型也就失去了解决具体 问题的能力。图3-5是取=0.012，=0.4 时醋酸乙烯聚合率软测量模型的拟合误差和 预测误差随c变化的情况。 由图3-5，当c增大到50后，训练误差与测试误差都渐趋稳定。因此，可选惩罚系 数c=100，此时的预测误差相对较小。 因模型选取核函数为rbf核函数，即映射函数为 2 2 exp(2) i xx，其中x,xi 都为5维向量。核参数主要有中心向量xi度系数，中心向量通常是由训练得到的支持 向量，即每一个中心对应一个支持向量。核宽度的取法与 rbf 神经网络相同，当较小 时，rbf 核函数的拟合性能较好，但过小会使得泛化能力较差。在 svm 中，当较小时， 惩罚系数 c 可取得小些，即所需的惩罚力度可减小。图 3-6 是取=0.012，c=100时醋 酸乙烯聚合率软测量模型的拟合误差和预测误差随变化的情况。 第三章 基于支持向量机的醋酸乙烯聚合率软测量建模 46 图 3-6 核函数宽度系数对训练误差和预测误差的影响 fig.3-6 effect of kernel width to training error and prediction error 由图3-6可知，随着增大，测试误差单调下降，而训练误差基本保持不变，当 大于0.1时，训练误差和预测误差都趋于稳定。权衡模型的学习和泛化能力，取=0.4。 为确保醋酸乙烯聚合率的 svm 软测量模型有优良的学习和泛化能力， 经多次考察和 尝试，对 svm 参数分别选取如下值： =0.012，c=100，=0.4。 3.3.5 支持向量机的醋酸乙烯聚合率软测量模型实验结果支持向量机的醋酸乙烯聚合率软测量模型实验结果 采用上述选定的svm参数进行建模仿真，模型的实验结果如图3-7和3-8所示。 其中纵坐标为归一化处理后的聚合率值。图3-7是模型的训练结果，支持向量数 n=29， 从图3-8可以看出， 模型的输出值可以跟踪真实样本的变化， 但是有一定的误差， 各性能指标如表3-7所示。 第三章 基于支持向量机的醋酸乙烯聚合率软测量建模 47 图 3-7 基于 svm 模型的训练结果 fig.3-7 training result of svm model 图 3-8 基于 svm 模型的训练误差图 fig.3-8 training error of svm model 第三章 基于支持向量机的醋酸乙烯聚合率软测量建模 48 图 3-9 基于 svm 模型的测试结果 fig.3-9 testing result of svm model 图 3-10 基于 svm 模型的测试误差图 fig.3-10 testing error of svm model 第三章 基于支持向量机的醋酸乙烯聚合率软测量建模 49 表 3-7 svm 建模结果的性能指标 训练结果 测试结果 mpe mne rmse sse mpe mne rmse sse 0.021928 -0.040398 0.010734 0.011521 0.036434 -0.0276930.0098415 0.0077484 整个建模过程用时3.3秒，运行速度相对缓慢。训练、预测误差百分比基本稳定在 0.01%左右，其中个别误差达到0.03%0.04%。考核表3-7中的各项性能指标，可得 出后面的工作需要从两个方面进行改善：1、采用某种方法使模型具有自学习能力，能 根据数据的变化不断地变化，具有自适应性。2、通过某种方法提高建模速度，这也是 使该方法能应用于实际的一个重要因素。 3.4 本章小结 3.4 本章小结 在本章中首先简要介绍了醋酸乙烯生产原理及其工艺流程， 通过对聚合过程进行机 理分析，分析了影响聚合率的因素，并介绍了醋酸乙烯聚合率svm方法建模的具体实 施步骤：1、确定输入、输出变量；2、对数据进行预处理，包括粗大误差的处理、数据 归一化和标准化处理；3、利用svm方法进行软测量建模，这里采用的是-不敏感损失 函数的非线性回归方法。建模结果表明采用svm技术对醋酸乙烯聚合率建立软测量模 型是可行的，但模型还存在一些不足，如运行速度相对较慢，测试精度有待提高，实时 跟踪效果差等。 第四章 基于支持向量机改进算法的醋酸乙烯聚合率软测量建模及实现 50 第四章 基于支持向量机改进算法的醋酸乙烯聚合率软测量建模 及实现 第四章 基于支持向量机改进算法的醋酸乙烯聚合率软测量建模 及实现 在上一章中采用svm方法对醋酸乙烯聚合率建立了软测量模型，仿真结果模型对 于已经学习过的数据有很好的跟踪效果，但是其泛化能力并不十分理想，运行速度相对 较慢。为了达到对醋酸乙烯聚合率实时跟踪的效果，必须对现有的支持向量机提出改进 方案。 4.1 混合核函数的选取对支持向量机的改进 4.1 混合核函数的选取对支持向量机的改进 核函数选取的好坏不仅决定着拟合模型的特性，而且很大程度上影响着svm系统 的拟合性能和预测（泛化）性能43。文章针对醋酸乙烯聚合过程的建模问题，选取多种 核函数进行svm建模研究， 发现用有的核函数建模具有良好的拟合性能， 而预测(泛化) 性能较弱，或反之，预测(泛化)性能良好，拟合精度又不够高，但都不能同时两者兼具， 这与核函数的全局性能和局部性能有关。 g.f. smits和e.m. jordan通过研究两种具有代表性的全局核函数(polynomial核函数) 和局部核函数(rbf核函数)的映射特性，将两者组合构成一种混合核函数svm44。其 原理是将多类核函数通过加权叠加构成新核，达到优势互补的目的，解决了现有核函数 学习性能单一的缺陷。文章针对醋酸乙烯聚合过程中各个参数间复杂的关系，将混合核 函数与svm结合起来，提出了一种基于混合核函数的svm建模方法，这种建模方法 不仅有良好的模型拟合精度， 而且有效的抑制了局部核函数所引起的预测输出波动的问 题。 4.1.1 全局核函数和局部核函数 4.1.1 全局核函数和局部核函数 svm使用的核函数类型较多，归纳起来可定义为全局核函数(global kernel function) 和局部核函数(local kernel function)两类。在全局核函数中，距离测试点 i x越远的点对核 函数值产生的作用越大；局部核函数中，则距离测试点xi的点对核函数值产生的作用越 大45。polynomial函数(式(2-24)和rbf函数(radial basis function) (式(2-25)是两种典 型的全局核函数和局部核函数。这里重写两个公式： polynomial核函数: (,)() q ii kx xxxc=+ (4-1) rbf核函数： 2 2 ( ,)exp(2) ii k x xxx= (4-2) 对polynomial函数，选取多个不同q，输入点x都在距测试点较远处对核函数输出 产生作用，而且距离越远，效果越明显；对rbf函数，在输出的0,1区间，距测试点 越近的输入点x核函数输出产生作用越明显，在离测试点较远处，即使选取不同核参数 第四章 基于支持向量机改进算法的醋酸乙烯聚合率软测量建模及实现 51 ，其核函数输出基本都趋于0，作用效果不大。这种特性也反映在svm的学习性能和 预测性能上。 为了分析核函数和核参数的选取对svm学习性能和预测性能的影响，系统参数选 取=0.012, c =100，表4-1给出了不同核函数下，随核参数变化，svm模型拟合误差 和预测误差的比较情况。 表 4-1 不同核函数的 svm 模型拟合误差及预测误差比较 rbf 核函数 polymial 核函数 拟合误差 预测误差 拟合误差 预测误差 值 rmse sse rmse sse q 值 rmse sse rmse sse 0.5 0.011426 0.013056 0.010407 0.00866392 0.0141620.020056 0.017709 0.015681 0.4 0.010734 0.011521 0.0098415