（计算机应用技术专业论文）基于多点地质统计的多孔介质重构方法及实现.pdf

摘要 摘要 随着渗流力学研究的不断深入，发现许多不符合达西定律的渗流现象，也提 出多种达西定律修正公式，但这些修正仍然采用基于宏观统计层面的假设，并不 能反映非达西渗流的机理。多孔介质孔隙空间的几何特性和拓扑结构决定着多孔 介质中流体的传输特性，因此，只有开展多孔介质中的孔隙空间及连通性研究才 能揭示渗流的内在机理。 由于多孔介质的孔隙空间及连通性异常复杂，很难用几个明确参数进行描 述，因此如果能够借助真实的多孔介质孔隙数据，从中提取和复制孔隙的结构特 征，才能较好地重构出与真实情况相似的孔隙空间。该研究是进行渗流力学微观 机理研究的关键。 本文首先采用扫描电镜及同步辐射装置分别获取真实多孔介质的二维和三 维数据，以这些数据为训练图像，采用多点地质统计法进行多孔介质重构。主要 研究内容如下： 1 提出一种基于扫描电镜图像的二维多孔介质重构方法。该方法使用扫描 电镜采集多孑l 介质二维数据，该二维数据作为训练图像。利用数据模板 扫描训练图像，多孔介质的先验模型被明确而定量地引入到建模当中。 先验模型包含了被研究的多孔介质中确信存在的样式，而训练图像则是 该样式的定量化表达，可以说训练图像中的概率信息决定了最终的模拟 结果。通过再现高阶统计量，多点地质统计法能够从训练图像中捕捉复 杂的特征样式并把它们复制到重构图像中。比较二维变差函数在x 和y 方向的变化趋势，可知重构的二维图像与真实的多孔介质二维图像结构 特征相似。 2 采用二维图像进行多孔介质三维重构。如果从二维图像重构三维孑l 隙结 构，需要考虑增加二维图像在z 方向的特征信息，因此提取训练图像的 采样点作为条件数据，再利用多点地质统计法重构原始训练图像的下层 图像，新得到的重构图像作为新的训练图像重构其下层图像，重构时也 要提取采样点作为条件数据。重复该步骤若干次，得到一组二维孔隙图 像。将这些图像依次叠加，可以得到多孔介质的三维结构。 3 开展两点和多点地质统计法的多孔介质重构对比研究。使用同步辐射装 置获取多孔介质的体数据，以该体数据作为训练图像。利用多点地质统 计法提取体数据的特征模式，然后将这些模式“复制”到重构区域。这 些重构结果具有与真实体数据相似的结构特征。通过与两点地质统计法 。的比较发现，多点地质统计法的重构结果与真实情况更为接近。 摘要 4 在重构过程中使用s e r v o s y s t e m 控制目标图像概率。虽然多点地质统计法 重构的多孔介质结构具有随机性，但是这些重构结果均具有相似的结构 特征和孔隙度。 5 提出在多孔介质重构过程中使用多重数据模板的方法。在重构过程中， 数据模板不能太小，否则无法获取训练图像中较大范围内的数据特征； 而另一方面，较大的数据模板会包含较多节点，这样会大大增加计算机 内存和c p u 的负担，因此只能选择合适的数据模板尺寸。应用多重模板 一方面可以反映更大尺度下的孔隙形态，另一方面也可以适当减小扫描 模板的大小来减少c p u 和内存的负担。实验证明多重模板的重构效果比 较理想。 6 提出一种结合使用软硬数据的多孔介质重构方法。在许多领域里，由于 受到客观条件或技术水平限制，所能得到的硬数据非常有限，但是可以 获得相对比较丰富的软数据。与仅仅使用硬数据和无条件数据的情况相 比，在多孔介质重构过程中加入软数据，可以提高重构精度，而c p u 和 内存负担不会大幅增加。 7 提出一种重构多孔介质连续型变量状态值的方法。针对多孔介质中例如 孔隙度或渗透率等连续型变量，利用基于过滤器的f i l t e r s i m 进行重构。 过滤器对训练图像进行降维处理，形成了“过滤器得分空间”，这可以 提高重构效率。对过滤器获得的“过滤器得分空间”进行有效划分，从 而对训练图像特征模式分类，形成了提取模式的“特征库”。比较“特 征库”中的特征模式与当前数据事件，找到与数据事件最接近的特征模 式，将其“粘贴”到待模拟节点位置，就完成了该节点的模拟。利用 f i l t e r s i m 进行孔隙度模拟，取得了较好的重构效果。 关键词：多孔介质，多点地质统计法，数据模板，多重网格，重构，条件概率分 布函数，软数据，过滤器 i i a b s t r a c t t h em e c h a n i s mo fn u i df l o wi n e n g i n e e r i n gf i e l d s d a r c y sl a w ；b a s e d p o r o u sm e d i ai sw i d e l yi n v o l v e d i n m a n y o nt 1 1 em a c r o s c o p i cs t a t i s t i c a lt h e o r i e s ，i so f g r e a ti m p o r t a n c ei n t h em e c h a n i s mo ff l u i df l o wi np o r o u sm e d i a w i t ht h e d e v e l o p m e n to fm e c h a n i s mo ff l u i dn o wi np o r o u sm e d i a ，m a n yr e s e a r c h e r sf o u n d t h a tal a r 套ea m o u n to fp h e n o m e n at h a td i dn o ta c c o r d i n gw i t hd a r c y sl a w 。t h e ns o m e c o r r e c t i o n sw e r em a d et ot h e m ，w h i c hf a i l e dt 0r e f l e c tt h er u l eo ft r a n s p o r t a t i o n i n n o n d a r c vs i t u a t i o nb e c a u s et h o s ec o r r e c t i o n s a l s or e l i e do nt h em a c r o s c o p i c s _ t a t i s t i c a lh y p o t h e s e s t h eo b j e c ts t u d i e di nt h em e c h a n i s mo fn u i df l o wi np o r o u s m e d i ai st h er u l e so ff i u i dn o w ；、h i c ha f en o to n l yd e p e n d e n to nt h ep r o p e r t i e so f f l u i d b u ta l s oa s s o c i a t e dw i t ht h ec h a r a c t e r i s t i c so fp o r o u sm e d i a f l u i dp r o p e r t i e sa r e d e t e 兀】ai n e db yt h et r a n s p o r t a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fp o r o u sm e d i a ，w h i c ha r ca l s o d e p e n d e n to nt h eg e o m e t r i c a ia n dt o p o l o g i c a ls t r u c t u r eo fp o r es p a c e t h e r e f o r e ，i ti s v e r yi m p o n a n tt od e s c r i b et h ep o r es p a c ea n dc o n n e c t i v i t y f o r t h es t u d yo f m i c r o s c a l em e c h a n i s mo ff l u i df l o wi np o r o u sm e d i a i ti si m p o s s i b l et ou s eo n l ys e v e r a lp a r a m e t e r st od e s c r i b et h ep o r o u sm e d i a d u e t ot h e i rh i 曲i r r e g u l a r i t ) ，a n dc o m p i i c a t e dt o p o l o g y t r l e r e f o r e ，e x t r a c t i n ga n dc o p y i n g s t r u c t u r a l 庇a t u r c s 舶mt h er e a lp o r es p a c ec a nr e c o n s r u c tb e t t e rp o r es p a c es l m l j a rt o t h er e a ic o n d i t i o n ，w h i c hi sa l s ot h ek e yp r o b l e mf o rt h es t u d yo fm i c r o 。s c a l e m e c h a n i s mo f n u i df l o wi np o r o u sm e d i a t h e2 da n d3 dd a t ao fp o r o u sm e d i aw e r er e s p e c t i v e l yo b t a i n e db ys c a n n i n g e l e c t r o n m i c r o s c o p ym i c r o t o m o g r a p h y a n d s y n c h r o t r o n m i c r o t o m o g r a p h y r e c o n s t r u c t i o no fp o r o u sm e d i aw a sm a d eb a s e do nm p s ( i n u l t i p l e - p o i n tg e o s t a t i s t i c s ) a n dt h o s ed a t at a k e na st r a i n i n gi m a g e s t h ed e t a i l e dr e s e a r c hi sa sf 0 i l o w s ： 1 a2 dr e c o n s t m c t i o nm e t h o do fp o r o u sm e d i ab a s e do ni m a g e sf 两ms c a n n i n g e l e c t r o nm i c r o s c o p ym i c r o t o m o g r a p h ya n dm p si sp r o p o s e d 2 d d a t a s c a n n e db ys c a n n i n ge l e c t l d nm i c r o s c o p ym i c r o t o m o g r a p h ya r eu s e da sa t 豫i n i n gi m a g ew h i c hw i l lb es c a n n e db yd a t at e m p l a t e s at r a i n i n gi m a 萨i s t h en u m e r i c a lr e p r e s e n t a t i o no fap r i o rg e o l o g i c a lm o d e lt h a tc o n t a i n st h e p a t e m sb e l i e v e dt 0e x i s ti n f e a l i s t i cp o r o u sm e d i au n d e rs t u d y b y r e p r o d u c i n gh i g h o r d e rs t a t i s t i c s ，m p sc a nc a p t u r ec o m p l e xf e a t u r e s 丘o m t h e t r a i n i n gi m a g ea n dr e g e n e r a t e t h e mi nr e c o n s t m c t e di m a g e s t h e r c c o n s t r u c t e d2 di m a g eh a st h es m i l a rc h a r a c t e r i s t i c sw i t ht h er c a ip o r o u s m e d i ab yc o m p a r i n gt h e i rv a r i o g r a mc u r v e si nt h ex a n dyd i r e c t o n s i i i a b s t r a c t a3 dr e c o n s t n l c t i o nm e t h o do f p o r o u sm e d i ab a s e do n2 di m a g e sa n dm p s i sp r o p o s e d t h ei n f - o r r n a t i o n i nt h ezd i r e c t i o ns h o u l db ea d d e di f3 d s t m c t u r eo fp o r es p a c ei sr e c o n s t r u c t e db a s e do no n l y2 di m a g e s s a m p l e p o i n t sd r a w nf o mt h et r a i n i n gi m a g ea r eu s e da sc o n d i t i o n a ld a t a m p s r e g e n e r a t et h en e x tl a y e ro fo r i g i n a lt r a i n i n gi m a g e n e wr e c o n s t r u c t e d i m a g e sa r eu s e da sn e wt r a i n i n gi m a g e sr c p e a t e d l yt or e c o n s t r u c tt h e i rn e x t l a y e r s a l s o ，s a m p i ep o i n t ss h o u l db ee x t r a c t e d 仃o me a c hn e wt r a i n i n g i m a g e a tl a s t ，ag r o u po f2 dp o r es p a c ei m a g e sa r eo b t a i n e d s t a c kt h e s e i m a g e ss e q u e n t i a l l y ，a n dt h e nt h e3 dp o r es t r u c t u r ec a nb ea c h i e v e d t h er e c o n s t r u c t e dr e s u l t sf r o mm p sa n d t w o p o i n tg e o s t a t i s t i c sa r e c o m p a r e d v b l u m ed a t a o fp o r o u sm e d i a ，o b t a i n e df r o m s y n c h r o t r o n m i c r o t o m o g r a p h yd e v i c e s ，a r eu s e da st r a i n i n gi m a g e p a t t e m se x i s t i n gi n t h et r a i n i n gi m a g ea r ee x t r a c t e da n d c o p i e d t 0t h er e c o n s t r u c t e dr e g i o n t h e s er e c o n s t m c t e dr e s u l t so fp o r o u sm e d i af r o mm p sh a v es i m i l a r s t m c t u r a lc h a r a c t e r i s t i c sw i t ht h er e a lv o l u m ed a t a c o m p a r e dw i t ht h e r e s u l t sr e c o n s t r u c t e db yt w o - p o i n tg e o s t a t i s t i c s ，t h er c s u l t sf 如mm p sa r e b e t t e r s e r v o s y s t e mc a nc o n t r o l t h et a 唱e td i s t r i b u t i o nw e l ii nr e c o n s t r u c t e di m a g e s a l t h o u g ht h er e c o n s t r u c t e dr e s u l t so fp o r o u sm e d i aa r es t o c h a s t i c ，t h e ys t i l l h a v es i m i l a rs t m c t u r a lc h a r a c t e “s t i c sa n dc l o s ep o r o s i t y am e t h o du s i n gm u l t i p i e g r i d s i nr e c o n s t m c t i o ni s p r e s e n t e d d u r i n g r e c o n s t r u c t i o n ，t h ed a t as e a r c hn e i g h b o r h o o ds h o u i dn o tb et a k e nt o os m a l l ； o t h e n v i s e ，l a r g e s c a l es t r u c t u r eo 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r sc a n r e d u c et h ed i m e n s i o n so ft r a i n i n gi m a g e st of o r m f i l t e rs c o r e s p a c e ，w h i c h e n h a n c e st h ee m c i e n c yo fr e c o n s t r u c t i o n f 订t e rs c o r e s p a c ei sp a r t i t i o n e d t oc i a s s i 每t h ep a t t e m se x i s t i n gi nt r a i n i n gi m a g e sa n df b 锄sa d a t a b a s e o f p a t t e m s t h ec l o s e tp a t t e mw i l lb ef o u n db yc o m p a r i n gt h ep a t t e m si nt h a t “d a t a b a s e ”a n dc u r r e n td a t ae v e n t t h e nt h i sp a t t e r nw i l lb ep a t c h e dt ot h e n o d e st ob es i m u l a t e d t h ep o r o s i t ys i m u l a t i o ni sm a d eb yu s i n gf i l t e r s i m a n dm a t c h e st h et r a i n i n gi m a g ew e l l k e yw o r d s ：p o r o u sm e d i a ，m u l t i p l e p o i n tg e o s t a t i s t i c s ，d a t at e m p l a t c ，m u l t i p l eg r i d s ， r e c o n s t m c t i o n ，c o n d i t i o n a lp r o b a b i l 时d i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ，s o rd a t a ， f i l t e r v 图目录 图目录 图1 1 使用f i b 法获得的多孔介质图像2 图1 2f o n t a i n e b l e a u 砂岩的三维孔隙图像3 图1 3b e r e a 砂岩的三维孔隙图像3 图1 4 利用过程法重构的砂岩孔隙5 图1 5 孔隙网络模型示意图5 图2 1 求变差函数时选取的不同方向1 5 图2 2 连接相邻点得到实验变差函数图1 6 图2 3 变差函数中的块金效应c o 、变程口、总基台值c 和基台值c l 1 6 图2 4 变差函数的球状模型一l7 图2 5 变差函数的指数模型1 7 图2 6 变差函数的高斯模型1 8 图2 7 变差函数的幂模型。1 8 图2 8 变差函数的对数模型1 9 图2 9 变差函数的纯块金效应模型1 9 图2 1 0 变差函数的空穴效应模型1 9 图2 1 l 三幅模拟图像2 2 图2 1 2 图2 1 1 中的三幅模拟图像对应的变差函数2 4 图2 1 3 图2 1 l 中的三幅模拟图像对应的连接性概率曲线( 东西方向) 2 4 图2 1 4 多点地质统计法的算法流程2 5 图3 1 多点地质统计法同时整合基于像素和基于对象技术的优点2 9 图3 2 离散型训练图像3 0 图3 3 连续型训练图像3 0 图3 4 规则的数据模板3l 图3 5 不规则的数据模板3l 图3 6 扫描训练图像获得一个数据事件3 2 图3 7 二维数据事件一3 2 图3 8 三维数据事件3 3 图3 9 不规则的三维数据事件3 3 图3 1 0 “有效的训练图像”示意图3 4 x i 图目录 图3 1 1 提取条件概率的过程3 6 图3 1 2 数据模板和训练图像( a ) 数据模板；( b ) 训练图像3 8 图3 1 3 搜索树结构3 8 图3 1 4 多孔介质的表面形态( 放大倍数1 0 0 倍) 4 6 图3 1 5 多孔介质的表面形态( 放大倍数1 0 0 0 倍) 4 7 图3 1 6 多孔介质的背散射电子图像( 放大倍数3 0 0 倍) 4 7 图3 1 7 多孔介质完全处理后的二值图像4 7 图3 18 训练图像4 9 图3 1 9 ( a ) ( i ) 为m p s 无条件模拟下9 幅重构结果图5 0 图3 2 0 变差函数曲线5 1 图3 2 l 训练图像5 3 图3 2 2 三幅连续重构结果5 3 图3 2 3 采用叠加各层图像获得的重构图像5 4 图4 1 同步辐射实验装置实体图j 5 7 图4 2 同步辐射实验装置示意图5 8 图4 。3 砂岩样品5 8 图4 4 去除高能点后重构图像的一个切面5 9 图4 5 阈值处理后的二维重构图像5 9 图4 。6 砂岩试件的三维结构：5 9 图4 7 不同大小的数据模板捕获训练图像的不同范围的结构特征6 l 图4 8 三重数据模板6 l 图4 9 三重网格6 l 图4 1 0 二重数据模板6 2 图4 11 二重网格6 2 图4 1 2 二重模板的模拟过程6 3 图4 1 3 训练图像6 4 图4 1 4 真实图像6 4 图4 1 5 真实图像采样点图6 5 图4 1 6 使用三重数据模板生成的m p s 重构图像6 5 图4 1 7 使用三重数据模板的模拟过程6 6 图4 1 8 使用二重数据模板生成的m p s 重构图像6 6 图4 1 9 使用一重数据模板生成的m p s 重构图像6 6 图4 2 0 真实图像和三重、二重、一重数据模板重构图像的变差函数6 8 图目录 图4 2 1 1 0 幅重构图像的孔隙结构图6 9 图4 2 21 0 幅重构图像的变差函数7 0 图4 2 3s i s i m 重构图像7 l 图4 2 4i k 重构图像7 l 图4 2 5 真实图像和m p s 、s i s i m 、i k 方法重构图像的变差函数7 2 图4 2 6 目标概率设定为o 1 时的s e n ，o s y s t e m 修正结果的孔隙图7 3 图4 2 7 目标概率设定为o 4 时的s e n ，o s y s t e m 修正结果的孔隙图2 7 3 图4 2 8 目标概率设定为0 6 时的s e r v o s y s t e m 修正结果的孔隙图7 3 图5 1 勘探得到的井位数据( 硬数据) 和地震数据( 软数据) 7 6 图5 2 训练图像7 9 图5 3 目标图像8 0 图5 4 “孔隙概率立方体”和“骨架概率立方体”8 0 图5 5 结合软硬数据的m p s 重构图像8 l 图5 6 无条件数据的m p s 重构图像8 2 图5 7 仅使用硬数据的m p s 重构图像8 2 图5 8 三种情况下的“方差立方体”外表面8 2 图5 9 三种情况下的“方差立方体”剖面图8 3 图5 1 0 三种情况下的方差值饼图8 3 图5 1 1 情况1 时各种方差值所对应的体素在“方差立方体”中分布情况8 4 图5 1 2 情况2 时各种方差值所对应的体素在“方差立方体”中分布情况8 4 图5 1 3 情况3 时各种方差值所对应的体素在“方差立方体”中分布情况8 5 图5 1 4 目标图像、结合软硬数据、仅使用硬数据和无条件数据情况下重构 图像的变差函数8 7 图6 1 “过滤器得分”概念示意图一9 0 图6 2 划分二维得分空间的示意图9 3 图6 3 对训练图像中图案模式划分得分类的流程图9 4 图6 4 利用f i l t e r s i m 进行模拟的示意图9 7 图6 5f i i t e r s i m 方法的流程图9 8 图6 6 二重数据模板9 9 图6 7 三重网格结构1 0 0 图6 8 二维情况下6 个默认的过滤器( 朋= 7 ) 1 0 2 图6 9 用户自定义过滤器1 0 5 x i l l 图目录 图6 1 0 基于f j l t e r s i m 的多孔介质模拟流程图1 0 6 图6 “多孔介质训练图像1 0 7 图6 1 2 多孔介质条件数据1 0 7 图6 1 3 多孔介质重构图像1 0 8 图6 1 4 训练图像与重构图像在x 和y 方向的变差函数1 0 8 图6 ：1 5 多孔介质孔隙度分布的训练图像1 0 9 图6 1 6 训练图像状态值分布直方图1 0 9 图6 1 7 训练图像采样点空间分布图1 l o 图6 1 8 孔隙度模拟结果l 1 1 0 图6 1 9 孔隙度模拟结果2 ，1 1 0 图6 2 0 孔隙度模拟结果3 1 1 0 图6 2l 孔隙度重构结果l 3 的状态值直方图l ll 图6 2 2 使用三重数据模板的f i l t e r s i m 模拟孔隙度的过程1 1 2 图6 2 3s g s i m 重构结果1 1 2 图6 2 4s g s i m 重构结果的状态值直方图1 1 2 图6 2 5 训练图像，f i l t e r s i m 重构图像和s g s l m 重构图像在x 、y 、z 方向 的变差函数1 1 4 x i v 表目录 表目录 表2 1 随机模拟方法的分类2 l 表3 ，1m p s 无条件模拟下9 幅重构图像的孔隙度5 0 表4 1 一重、二重和三重数据模板m p s 重构图像的孔隙度6 7 表4 。2l 0 幅重构图像的孔隙度6 8 表4 3s i s l m 和i k 方法生成的多孔介质孔隙度7 l 表5 1 三种情况下重构图像的平均孔隙度8 5 表5 2 三种情况下重构1 0 幅图像所需最大内存和c p u 时间8 6 表6 1 孔隙度重构结果1 3 的孔隙度均值和方差值1 1l 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成 果。除己特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写 过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确 的说明。 作者签名：墨选签字目期：丝蕴因至! 丝 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥 有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人 提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 留公开口保密(年) i 作者签名：邀垫翩签名：彦丝 签字日期：2 宴靠6 圈2 1 壁 签字日期：望! 痒目墨口 第1 章绪论 1 1 引言 第l 章绪论 多孔介质( p o r 叫sm e d i a ) 广泛存在于自然界中，例如我们常见的土壤、动植 物肌体、岩石等等。一般可以认为多孔介质是含有大量孔隙的固体物质( 孔祥言， 1 9 9 9 ) ，但不曾有人给出过多孔介质全面完整的定义。多孔介质与非多孔介质之 间并不存在严格的界限。而且多孔介质在不同的领域有着不同的定义，比如在石 油天然气科学领域中多孔介质的概念与化学工业中的多孔介质的概念就有着很 大的区别。 多孔介质由两部分组成：组成该物质的固体物质部分和孔隙部分。它可以从 两个方面来定义：一、由一定数目的固体物质单元相互连接组合而成的固体物质 形式；二、宏观上连续、微观上随机分布着孔隙空间的固体物质( 杨满平，2 0 0 5 ) 。 作为一种常见的自然现象，渗流表示流体物质在多孔介质中的流动。渗流在 日常生活中随处可见，例如水在土壤中的流动、石油在岩石中的流动和血液在肌 肉中的流动等等。渗流现象与人们生活密切相关，对它的研究具有重要意义。多 孔介质的许多传输特性，例如相对渗透率、毛管压力等决定了多孔介质中流体的 流动特性。这些传输特性又依赖于多孔介质孔隙和骨架结构分布的几何特性。 为了有效预测多孔介质中各种流体的流动特性，可以构建孔隙微观尺度上的 多孔介质模型，而这些模型应当是以恰当的孔隙结构的信息为基础。因此，对多 孔介质孔隙结构特点进行定量分析，并在其基础上建立起合适的多孔介质模型是 十分重要的。如果能够精确描述多孔介质微观模型的特征，则有可能利用该模型 预测流体流动规律( 黄丰，2 0 0 7 ) 1 。 1 2 多孔介质重构的研究历史及现状 初期的多孔介质拓扑结构模型大多采用比较规则的网络模型，例如毛细管模 型和格子模型等；其后不规则的网络模型也逐渐被人研究，并开始从真实的多孔 介质图像来提取孑l 隙和骨架的结构特征。研究的方向逐渐从规则模型向不规则模 型发展。下面介绍一些经典的多孔介质重构模型。 第1 章绪论 2 l 毛细管束模型 f a n 在1 9 5 6 年提出了毛细管束模型在该模型中他应用孔隙网络模型来模拟 实际岩石，模型中将不同半径的毛细管以随机方式分布于网络中( f a 札，1 9 5 6 ) 。 毛细管束模型较为简单实用。方面它使用毛细管压对多孔介质的浸渗和排 空情况进行计算，另一方面也可用于定性解释多孔介质的浸渗和排空过程。毛细 管束模型在众多的多孔介质应用模型中发展较早、研究应用较为广泛它主要用 于计算圆骨小球堆积体中的毛细管压，也可用于解释不分解的润湿相和残留的不 润湿相的浸透现象等。毛细管束模型是一种高度理想化的模型。虽然许多科研工 作者对该模型作了一定的修正，但这一模型仍然存在一定不足，并不能很好地完 成定量预测的目的( 王达健等，2 0 0 1 1 。 22 切片组合法 切片组合法也是一种生成三维多孔介质图像的方法。它先依次制作一系列二 维的多孔介质薄片然后组合成三维多孔介质图像。切片组合法需要制作大量的 样品切片这很花费时问。切片组合法的连续多孔介质薄片间的距离不能小于 i o 岬，因此基于切片组合法的分析常常忽略了较小尺寸的喉道，因而重构的三 维多孔介质结构可靠性较差。随着聚焦离子光束法f i b ( f o c u s e dj o nb e a i l l ) 的引入， 这种方法的重构精度获得了提高( t 嘲u b a 锄d r a d m i i o v i c ，2 0 0 3 ) o 图1 1 是使用 f i b 方法获得的高精度多孔介质图像，