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文档简介

主要内容：,第四章不定积分第二节不定积分的换元积分法,1.第二类换元法基本定理.,2.第二类换元法基本类型.,1,一、第二类换元法基本定理,定理2设xj(t)是单调的、可导的函数,并且j(t)0.又设fj(t)j(t)具有原函数F(t),则有换元公式,其中tj-1(x)是xj(t)的反函数.,这是因为,由复合函数和反函数求导法则,2,一、第二类换元法基本类型,（1）三角代换去根式,（2）根式代换(去根式),（3）倒代换,3,（1）三角代换去根式,去根式,作代换,去根式,作代换,去根式,作代换,4,例1求,解,令,辅助三角形,回代,5,例2求,解,令,回代,辅助三角形,6,例3,解,当xa时,(CC1lna),回代,辅助三角形,7,当x,解,(3)倒代换,11,课堂练习：,(1),(2),（3）,12,（1）求,解,令,13,解,（2）求,14,解,（3）求,15,课堂小结,熟记第二换元积分法的几种基本类型，会用第二换元积分法去求一些不定积分,如果被积函数含有根式，考虑用第二换元积分法,课后练习P1401(35)(37),16,解,例9求,17,
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