（车辆工程专业论文）鼓式制动器制动温度场的研究.pdf

摘要 论文针对公路特殊路段制动热失效的道路交通事故特点，主要研究了在长大 下坡路段不同载荷、不同车速下坡行驶时制动器的温升规律，以期为装有鼓式制 动器的车辆在长大下坡路段制动安全行驶预测及长大下坡路段的路面线形结构 的改善提供一定理论依据。 论文首先通过对陕西境内咸永一级公路马家坡路段、蓝小路路段行驶车辆进 行了调查分析，得到了陕西境内山区公路行驶较多的货车为e q l 2 0 8 ，选用 e q l 2 0 8 后桥鼓式制动器作为论文研究对象，从传热学出发，研究了鼓式制动器 的生热、散热过程。应用有限单元法建立制动鼓温升有限元模型，借助虚拟样机 技术软件a n s y s 对制动鼓在多种制动工况下的温升过程进行了数值模拟，得出 制动鼓制动温度场的分布状况。建立了e q l 2 0 8 后桥制动器制动控制驱动系统试 验装置，通过台架制动器试验验证了鼓式制动器温升模型的准确性。建立了时间 温度功率的数学模型，通过m a t l a b 软件编制了在给定制动时问、制动功率 下的制动鼓温升应用程序。对车辆常用制动工况下制动器的温度场进行了数值仿 真分析，定量分析了装载质量、车速、道路坡度的变化对制动器温升的影响，随 着装载质量的增加，制动过程中，制动鼓的温升会迅速加快；随着制动初始车速 的增加，不论是紧急制动、重复制动还是匀速下坡制动，在其它条件不变的情况 下，制动鼓温度会迅速增加；路面坡度对制动鼓温度影响较大，在匀速下坡过程 中，随着坡度的增加，制动鼓的温度会迅速升高。 关键词：鼓式制动器 温度场有限元仿真分析 a b s t r a c t t h et h e r m a lf i e l d a n a l y s i s o fd r u mb r a k e si s p a r t i c u l a r l y v i t a lt ob r a k e p e r f o r m a n c eo ff r i c t i o n a l b r a k ea n dv e h i c l e ss a f e t yp e r f o r m a n c e a n di ti sa l s oa s i g n i f i c a n tr e f e r e n c ei nt h ed e s i g n i n gp r o c e s so fb r a k e s o nt h eb a s i so f t h ec o n s t i t u t i o na n dw o r kp r i n c i p l eo fg e n e r a ld r u mb r a k ea n dt h e t h e o r yo fh e a tt r a n s f e ra n df i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，t h ep r o c e s so fh e a t sc r e a t i n ga n d d i s s i p a t i n gi sa n a l y z e dd e t a i l e d , a n dt h em a t h e m a t i c sm o d e lo ft e m p e r a t u r er i s i n g c a l c u l a t i o ni sb u i l t t a k i n gt h er e a rd r u mb r a k eu s e di ne q l 2 0 8a sr e s e a r c ho b j e c t ， a n s y sw a su s e df o rs i m u l a t i n gt h et e m p e r a t u r er i s i n gp r o c e s so f t h eb r a k i n gd r u mi n d i f f e r e n tw o r k i n gc o n d i t i o n s a n dt h et h r e e - d i m e n s i o nt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no f b r a k i n gd r u mi so b t a i n e d t h er e s u l t sw e r ep r o v e dt ob er e l a t i v e l yr e a s o n a b l eb y e x p e r i m e n t s ，a n ds o m ev a l u a b l ec o n c l u s i o n sh a v e b e e ng a i n e db yt h r o u g ha n a l y s i so f t h er e s u l t s t h ec o n c l u s i o n sh a v ec e r t a i n l yp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c ef o rt h ed e s i g na n d r e a s o n a b l eu s eo f d r u mb r a k e s k e y w o r d s ：d r u mb r a k e s ，t h e r m a lf i e l d , f i n i t ee l e m e n t , a n s y s 彳台之驰钏住声日月 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论 文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体己经公开发表的成 果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：陪、兰l 彬 。f 年f 月f l 日 论殳知识产仅仅属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归 属学校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请 专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的 学术论文或成果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 。年z 月亿日 d6 年占月1 7 e l r 一肛缸羞品 居、融 名 孔 獬 名 者 签 作 口 史 问 忿 导 1 1 选题背景 第一章绪论 随着我国公路行驶里程的增加，交通事故也呈现增长的趋势，尤其是长大下 坡路段，经常会出现交通事故，给国家、个人带来经济损失，对人们的生命安全 带来威胁。根据有关资料统计【l 】国道3 1 2 线咸永一级公路于1 9 9 7 年年底通车， 该路段在1 9 9 8 年至2 0 0 2 年4 月期间共发生事故2 0 5 起，死亡5 7 人，受伤1 7 7 人，平均每月发生事故3 9 4 起，死亡1 1 人，受伤3 4 人。每公里年平均事故起 数为6 8 8 起k i n ，死亡人数为1 7 1a k i n ，是典型的事故多发路段，其中绝大多 数发生在由西向东的下行车道上。事故原因分布见表1 1 ，其中制动失效占到 4 2 ，制动失效事故中因为机械故障导致的制动失效所占的比例极小，绝大多数 是由于制动系统热衰退造成的，且肇事车辆多为大中型、装配鼓式制动器的车辆， 见表1 - 2 ，可见大中型车辆由于制动失效造成的事故很多。 表1 - 1交通事故原因分布 事故违章超速疲劳制动行人非机动 未纪录 合计 原因超速驾驶失效违章车违章 事故2 65 73 8 6 662 12 0 5 次数 百分比1 32 8 1 4 2 3 3 1 0 1 0 0 ( ) 表1 - 2肇事车辆车型分布 肇事车辆摩托车轻型车中型车大型车 合计 事故次数 74 82 71 2 32 0 5 百分比( )32 31 46 01 0 0 车辆在下长坡过程中频繁使用制动器容易导致制动器的温度急剧升高，从而 出现制动失效现象，尤其在车辆超载、超速行驶时表现更为明显。我国是一个多 山国家，约7 5 的国土面积为山区或丘陵地形，另外由于现实多种主观因素车辆 超载超限情况非常普遍，为了有效的减少或者避免制动失效现象的发生，降低道 路交通事故率，有必要对制动失效进行研究以及探讨相应的对策。 1 2 研究车型的确定 为了使研究具有现实意义，课题在陕西境内咸永一级公路马家坡路段双照收 费站、蓝小路蓝田收费站对行驶的中大型车辆进行了全天候调查，调查数据表见 表1 3 。 表l - 3车型调查数据表 实验路段名：观测日期：2 0 0 5 年月日时分车道： 大型货车其它车型货车生产厂家道路等级： 序号 全挂半挂中重型轿 客商 剩a b c d e其它( 小型车)轴数形式轮胎标记 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 l l 1 2 1 3 1 4 1 5 注：a ：一汽b ：二汽c ：陕汽d ：重汽e 南京汽车厂 通过对调查数据的处理，得到两路段行驶车辆厂家如表卜4 所示。 表1 - 4汽车厂家比例表 厂家 一汽二汽陕汽重汽 南汽其它小型车 比例 4 1 5 7 5 1 8 8 7 o 2 3 2 5 0 5 9 5 0 6 4 7 5 7 5 9 2 5 由表1 - 4 看出，第二汽车制造厂载货汽车在陕西境内山区行驶较多，故论文 选用二汽载货汽车作为研究对象。 表1 - 5货车车型数据表 车型1 + 21 + 2 2 1 1 + 2 21 + 2 + 2 21 + 2 + 2 2 2 1 + 2 2 + 2 2l + 2 2 + 2 2 21 + 2 2 + 2 + 2 车辆( 辆 3 0 6 1 2 01 1 27 25 481 72 2 行驶车型见调查表1 5 所示，表1 5 给出了1 + 2 2 与l + 2 这两种货车车型比 例较大，这里选用l + 2 2 这种货车车型，调研数据表货车车型表示形式如图1 - 1 所示。 6 图1 - 1 车型示意图 通过以上分析，论文选用e q l 2 0 8 载货汽车后桥鼓式制动器作为研究对象， 论文依托交通部西部项目“连续长大下坡路段安全保障技术研究”，重点研究了 鼓式制动器在不同制动工况下的温升规律。 ： 垅 啪 他 一 一 一 一 一k一一一一一一一一一 一眨|毹一一一一一一一 1 3 国内外研究现状 很早以来，人们就非常重视摩擦热在摩擦性能中的重要影响。自1 9 3 7 年 b l o c k l 2 1 第一个着手研究摩擦热问题以来，许多工作者都对此进行了大量的研 究。o l e s i a k 等进行了关于制动期间温度和磨损的问题研究，最后推导出相应的 温度方程和磨损方程，但是非常复杂，不利于数学计算【1 2 】。k o n g 和a s h b y 设定 了名义温度和闪点温度，开辟了一条摩擦热问题分析的新途径，并且他们就一般 空间和平面的接触关系来决定闪点温度的问题进行了研究【1 3 】。r o w s o n 考虑的则 是制动的热能如何进入摩擦的表面的问题，这其中他通过假设制动减速度为恒定 的这一设想来达到简化模型的目的【1 4 l 。j 1 lb a r b e r e ta l 考虑了制动器设计、工作 参数对最高温度的影响，及热弹塑性下的瞬态解【”1 。 在国内，近年来有限元法也被广泛应用到制动器的温度场分析中来，其中以 研究盘式制动器的居多。王涛、朱文坚【1 6 1 建立了盘式制动器的二维温度场模型， 考虑了盘、片间的热阻分配系数，分别得出闪点温度、平均体积温度、瞬态温度 的数值解。蒋京l l7 】将有限差分法与实验数据相结合，建立盘式制动器重复制动热 模型，该研究突出的一点是把整个系统综合起来进行考虑，考虑制动液的影响， 从而为认识重复制动过程中热在制动器内部的传递过程奠定了一定的基础。陈建 ”g 】等则是忽略了制动摩擦片的导热影响，进行二维轴对称瞬态热传导问题的研 究。黄健萌t 1 9 1 建立了盘式摩擦制动器的三维非稳态热传导模型，并结合考虑制动 盘、片间的热耦合关系通过有限元编程对其进行了数值模拟。毛智东【2 0 l 运用有限 元分析软件a n s y s 对鼓式制动器进行模拟仿真，就制动时的受力与传热进行了 三维有限元计算研究，模拟出了鼓式制动器三维温度场、三维应力场及基础压力 分布的数据，但是此研究仅针对紧急制动工况。袁伟【2 1 疆过对鼓式制动器进行对 流换热实验，得出了鼓式制动器对流换热系数的求解公式并利用该公式进行了制 动器的温升计算。论文以e q l 2 0 8 货车的后桥鼓式制动器为研究对象，主要针对 长大下坡路段制动工况下的制动器温升规律进行系统的研究，以期为后续鼓式制 动器热分析计算和研究提供理论参考。 4 1 4 论文研究的目的及主要内容 论文以e q l 2 0 8 载货汽车后桥鼓式制动器为研究对象，将a n s y s 仿真软件 应用在鼓式制动器温升的数值模拟中，通过对a n s y s 的二次开发，建立三维参 数化制动鼓模型，施加各种边界载菏和初始条件，真实的再现制动鼓温升的过程， 揭示鼓式制动器在不同工况下制动时，制动器温度分布规律，为中大型车辆在长 大下坡路段行驶的制动安全性预测及长大下坡路段的路面线形结构的修改提供 理论基础，同时提出一些改善鼓式制动器热衰退的措施。 研究主要内容如下： 1 ) 对制动过程进行理论分析，了解制动器温升热量来源以及热量的扩散途 径。 2 ) 通过对山区行驶车辆的调查，确定研究车型及制动器。 3 ) 设计多种连续下长坡的制动工况，作出制动过程中的速度变化曲线，根 据设计工况计算单位时间内制动器摩擦生热功率、对流系数，辐射率等参数。 4 ) 建立三维参数化制动鼓模型及有限元制动鼓温升数学模型。 5 ) 设计鼓式制动器制动控制驱动系统，通过大客车底盘综合试验台台架试 验验证有限元热分析模型的准确性。 6 ) 对建立的制动器有限元模型进行温升过程仿真，将不同工况的边界条件 加载到制动鼓模型上，考察不同工况下制动鼓温升的变化规律。 7 ) 对制动鼓在不同制动工况下的温度场进行系统分析，提出避免“热衰退” 的应对措施，从而为实际应用打下良好的理论基础。 8 ) 建立制动鼓温升、制动时间、制动功率数学模型。对m a t l a b 软件进行 二次开发，设计出给定制动时间、制动功率下的制动鼓温升应用程序。 5 第二章传热问题有限元解法的基本理论 2 1 热传递方式 在自然界的工程实际当中存在着大量的传热过程。从热量传递的机理上来 说，热量传递有三种基本方式：热传导、热对流和热辐射。实际的热量传递过程 都是这三种基本传热方式的组合，可以单独出现，也可以同时发生。由于它们的 物理特性各不相同，所以对它们的数学描述也就不同。 2 1 1 热传导 当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，依靠分子、原子以及自由 电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象称为热传导，简称导热。纯导热 过程中，温度不同的各部分之间不发生宏观的相对位移，也没有能量形式的变化。 导热可以在固体、液体和气体中发生。 温度梯度的存在是导热的必需条件。在热传导过程中，通过某一截面的热流 密度可以用傅里叶定律表达为： 盯：一k 竺( 2 1 ) 。 砌 式中： 盯一单位时间内通过表面的热流密度，( w ) ； k 一材料的导热系数，( “m 。c ) ) r 一材料的温度，( 。c ) ； h 一截面外法线方向； 2 1 2 对流换热 由于流体中温度不同的各部分之间发生相对位移而引起的热量传递现象称 为热对流，简称对流。对流只能发生在流体中，而且由于流体中的分子同时在进 行着不规则的热运动，因而对流必伴随有导热现象。工程上经常遇到的是流动着 的流体与所接触的物体之间由于存在温度差而引起的热量传递现象，称为表面对 流传热，简称对流传热( 习惯上称为对流换热) 。 对流传热的基本计算式是牛顿( n e w t o n ) 冷却公式： 流体被加热时， 缈= h o ( t w 一野) ( 2 2 ) 6 流体被冷却时， q c = h c ( t j r w ) ( 2 3 ) 式中： 对、凡一分别为壁面温度和流体温度，。c ； 阢一表面对流传热系数，简称对流传热系数( 习惯上称为对流换热系数) 是 表征对流传热强弱的非物性参数，单位为w ( m 20 0 。 其中影响对流换热系数的因素可归结为四个方面：流动状态及流动原因、流 体的物理性质、流体有无相变和换热面的几何形状、大小及相对位置。 在对流过程中，运动着的流体服从质量、能量、动量守恒定律。 2 1 3 辐射换热 物体通过电磁波传递能量的现象称为辐射，被传递的能量称为辐射能。物体 间依靠辐射方式进行的热量传递过程称为辐射换热。 与导热、对流传热相比，辐射传热具有明显的特点。首先，导热和对流传热 都必须由冷、热物体直接接触或通过中间介质相接触才能进行，而辐射传热则不 依靠物质的接触并以光速进行热量传递，既不需要直接接触，也不一定要有中间 媒介，事实上，在真空中辐射能的传递最为有效。其次，辐射传热伴随有能量形 式的转换，即发射时物体的部分热力学能( 热能) 转化为辐射能，而吸收时又从 辐射能转化为物体的热力学能( 热能) 。另外，导热和对流传热中，热流量一般 与温差的一次方成正比，即m * a t ，而辐射传热热流量通常与绝对温度的四次 方之差成正比，即* a ( r 4 ) ，因此，温差对辐射传热的影响更明显。 一个表面能辐射的最大能密度由斯蒂芬波尔兹曼定律给出： q=jf(2-4) 式中： 正一表面的绝对温度，k ； 仃一斯蒂芬波尔兹曼常数，5 6 7 e 8 w ( m 2 t 4 ) ； 这样的表面称为黑体，真实表面的辐射的热流应用式( 2 5 ) 计算，即； q 7 = 仃r ( 2 - 5 ) 式中：g 物体表面的辐射率，其值在0 l 之间。 7 2 2 导热微分方程 导热微分方程，它表达了物体内的温度随空间和时间的变化关系。在一定条 件下求解导热微分方程，就能得到物体的温度分布。 温度是标量，则温度场也是标量场，温度是对空间的点来定义的，一个点对 应一个温度值，因此在温度场范围内，任何一点的温度值和该点的几何位置相对 应。 当物体的热物性参数p ，c 和k 为常量时，考虑一微元控制体，如图2 1 所 示。 图2 _ 1 确定传导方程式的微元体 根据能量守恒定律有： 导入微元体总热流量导出微元体总热流量+ 微元体内热源生成热( 2 6 ) = 单位时间内微元体热力学能增量 其中，通过x , y ，z 三个微元表面导入微元体的热流量可根据傅里叶定律得到 ( 2 - 7 ) 通过x + d x 、y + d y 、z + d z 三个微元体表面导入微元体的热流量也可按傅里叶 8 啁越一 卯一融订一砂玎一七 以 以 4 = = = 孰 如 觑+ t = 觑+ 警凼= 血+ 昙罢，蚴 = 甄+ 詈砂= 电+ 专号脚出 一= 就+ 警出= 啦+ 瓦【以瓦c 3 t ) 出砂出一j ( 2 8 ) ( 2 9 ) 单位时间内微元体热力学能增量= 三( p c t ) d x d y d z ( 2 - 1 0 ) d r 将上述各式( 2 7 ) 、( 2 - 8 ) 、( 2 - 9 ) 、( 2 1 0 ) 整理代入( 2 - 6 ) 式，经 整理得： 鲁c 肛乃= 昙c a 争+ 昙 瓦a t ，+ 昙q 参+ 壶 c z 小， 式( 2 1 1 ) 是直角坐标系中三维非稳态导热微分方程的一般形式，实质上是 导热的能量微分方程， - f l ：a ( r o t ) 是非稳态项，表示单位时间内微元体热力学 能的增量； 丢c a 罢，+ 品c a 罾，+ 毫c a 罢， 是扩散项，表示单位时间内导入微元体热力学能得增量；是源项。式( 2 1 1 ) 的适用范围是满足傅里叶定律的一切导热过程。 2 3 导热微分方程的单值性条件 为了使导热微分方程有唯一解，还必须给定单值性条件。单值性条件通常包 括： 1 几何条件：说明物体的形状和大小： 2 物理条件：说明物体给与传热过程有关的外界介质的物理性质，以 及它们随温度的变化关系等。 3 定解条件：包括初始条件和边界条件。 2 3 1 初始条件 9 初始条件是非稳态传热问题在初始时刻待求变量的分布。即为： t = f ( x ，y ，：，t ) l ，；m = 妒( 苫，弘z ) ( 2 1 2 ) 初始条件对非稳态过程开始一段时间的影响很大，随时间的延长，他的影响 将满满的减弱，在达到最终的稳定状态时，其解已与初始条件无关，而由边界条 件决定。 2 3 2 边界条件 边界条件即为温度场四周表面的换热条件，反映了研究的过程与对它有影响 的外界环境和外界过程的相互关系，说明了物体边界条件上过程进行的特点，边 界条件主要有以下三种： ( 1 ) 第一类边界条件：已知物体表面上任意一点在所有各瞬时的温度，即 t w = t ( x w , y ”，厶，) ( 2 1 3 ) 其中凡是物体表面的温度。在最简单的情况下，上式成为 t w = t o ( 2 - 1 4 ) 即物体表面的温度保持不变，这种条件可能是借人工维持的，或是当物体与 周围介质进行特殊热交换时实现的。 ( 2 ) 第二类边界条件：己知物体表面上任意一点的热流强度，即 q x n x + q m y + 舭= - q ( f ，f ) ( 2 1 5 ) 即 蠡掣m + 白掣坳+ 忽掣m ：g ( 2 1 6 ) t t x o y c z 当q 等于零时即绝热边界条件。 ( 3 ) 第三类边界条件：已知物体边界上任意一点在所有各瞬时的对流放热 条件。按照热量的对流定律，在单位时间内物体从物体表面传向周围介质的热流 强度，是和两者的温度差成正比的，即 q x r h + q y n y + q = m = ( 如一妒) ( 2 1 7 ) 其中：如在自然对流条件下是周围介质的温度，在强迫对流条件下是边界层 的绝热壁温度；h 称为边界对流放热系数，简称为放热系数，它的因次是 【热量】【长度】- 2 时间】- l 【温度】一。放热系数h 依赖于周围介质的密度、粘度、流速、 流向、流态、还依赖于弹性体表面的曲率及粗糙率，它的数值范围很大。 通过求解在给定单值性提条件的导热微分方程，得到任意时刻物体的温度。 1 0 下节介绍温度场有限元分析基本步骤。 2 4 温度场有限元分析基本步骤 在传热学中所采用的一些数值求解方法很多，主要有有限差分法、有限元法、 边界元法及有限分析法。大多数方法的基本思想是：把原来在时间、空间坐标中 连续的温度场，用有限个离散点上的值的集合来代替，按一定方式建立起关于这 些值的代数方程并求之，以获得温度场的近似解。一个传热问题数值求解的总体 步骤大致如图2 2 所示。 图2 - 2 传热问题解的基本流程 传热问题的分析，涉及到传热学、工程热力学等方面，但无论对什么样的结 构，有限元分析的过程是一样的，都是运用离散化的概念，将连续结构划分许多 个有限大小的区域的集合。用有限元法计算温度场的具体步骤如下： ( 1 ) 划分单元：单元大小是影响计算精度的极其重要的因素，对温度梯度 大的区域，可以用更小的单元，但不能太小，否则解可能不收敛。为了减少误差， 应避免用有“尖角”的单元，单元长边的尺寸不要超过短边尺寸的二倍。 ( 2 ) 计算并迭加单元矩阵，形成有限单元的节点温度方程组。 ( 3 ) 求解方程组。 ( 4 ) 分析计算结果 1 2 第三章鼓式制动器温度场热传递模型 3 1 鼓式制动器物理模型的简化 理论研究指出，对于有机摩擦材料的衬片，在停车制动期i 丑 产生的热量约有 9 5 为制动鼓或制动盘吸收，剩余5 的热量由摩擦片或制动衬块所吸收p j 。 物理模型简化的假设条件： 1 制动器在制动过程中所产生的摩擦热全部被制动鼓所吸收； 2 制动底板的作用是固定制动蹄和阻挡异物进入制动器室，虽然与制动鼓 的侧面间隙很小，但是没有直接接触，假设其间没有热量传递； 3 制动器室与外部环境隔离，无空气流通，摩擦片本身导热性能很差，且 由于与制动蹄之间用铆钉连接，接触传递热阻很大，传导热量很小，忽略不计； 4 忽略制动器室其它零部件对生热和传热过程的影响。 制动鼓简化后的物理模型如图3 1 所示： 图3 1 制动鼓三维物理模型示意图 3 2 鼓式制动器生热与散热过程 鼓式制动器工作时热量产生于制动蹄摩擦片同制动鼓内表面的摩擦，这部分 热量一部分通过各种途径散发出去，剩余部分在制动鼓和制动蹄内部积累，使其 热量增加，从而使制动鼓温度升高。从传热学角度来说，有三种基本的热传递方 式，即热传导、热对流和热辐射1 4 1 。这三种传热方式在制动器的散热过程中同时 存在。 对鼓式制动器的生热与散热过程进行分析，系统生热与散热的方式如图3 - 2 所示。 对流散热 竹 l辐射散热i 刊 制动器摩擦生热 h 传到散热 图3 2 鼓式制动器与外界换热模型 传导散热主要存在于制动鼓与制动蹄摩擦片之间。因为摩擦副接触面是生热 表面，所以其温度高于两侧表面的温度，但是因为制动鼓的厚度较小，且制动鼓 的材料为铸铁，具有很好的导热性，而摩擦片的导热性较差，基本不向外界散热， 为简化，可以忽略其间的温度差。根据理论分析和试验证明【5 】，制动鼓与制动蹄 摩擦片之间的传导散热量所占的比例很小，所以在计算时将其忽略。 一般情况下，辐射换热量约占制动鼓散热量的5 1 0 ，制动鼓外表面的 温度越高，辐射换热量也就越大 3 1 。汽车制动器不工作时，制动鼓温度等于外界 环境温度，虽然热辐射与热吸收都在进行，但辐射换热量为零，制动器的温度不 改变。当汽车制动系统开始工作时，其制动鼓必然受摩擦生热的作用而使温度升 高。这时制动鼓温度将高于外界的环境温度，热辐射与热吸收的平衡被破坏，制 动鼓将通过辐射的方式将热量传递给外界。 对流散热是鼓式制动器最主要的散热方式，占总散热量的8 0 上t 3 1 。 车辆制动时，制动器摩擦副表面产生摩擦热，导致制动鼓温度上升，高于同 其接触的空气温度，必然会与其周围空气产生对流换热。因为制动器内表面为防 止灰尘等外物侵入，一般被密封，内部无空气流动，所以制动鼓内表面基本不存 在对流换热过程。只考虑了制动鼓外表面的换热。 1 4 3 3 制动鼓温升数学模型 3 3 1 数学模型的建立 由鼓式制动器生热与散热过程可以看出，摩擦副之间产生的热量以及制动鼓 外表面的换热系数都是随时间变化的，所以制动鼓的温度场亦是随时间变化的， 此时上述热物理模型属于具有一定初始条件和一定边界条件的非稳态传导问题， 由于物理模型的假设，制动摩擦热全部被制动鼓所吸收，而所吸收的热能以热传 导的方式在制动鼓中扩散，导致制动鼓温度升高，并通过其外表面以对流及热辐 射的方式传递到周围的空气，忽略其内表面的热量散失，制动鼓外表面存在随车 速变化的对流换热和辐射换热。经过以上分析，得到该非稳态三维温度场的数学 模型定解方程为： 心詈一蟹+ 窘+ 罟， ， 式中： p 制动鼓材料密度。 c 一材料比热； r 一制动鼓瞬时温度5 卜制动作用时间； k 一制动鼓材料导热系数5 x , y ，二一节点坐标； 给定初始条件、载荷、材料等参数通过求解方程3 - i 得到不同时刻不同位置 节点的温度情况。 3 3 2 制动器温度场数值模拟参数的确定 在进行温度场计算时，必须首先确定表面热流密度、对流换热系数( 包括热 辐射) 及材料的热物理特性参数。 3 3 2 1 摩擦表面热流密度的确定 根据能量守恒定律，车辆在制动过程中，随着行驶速度的降低，其动能减少， 减少部分的能量转化为制动器的摩擦热。如果车辆行驶在有纵向坡度的路段上， 还应该考虑车辆势能的变化。综合以上分析，推导出车辆制动器在制动时的整车 总摩擦生热量q l 为： q i = 去肼u 1 2 一去小u 2 2 + 肼g ( f 一，) s ( 3 2 ) 式中。 q l 一整车制动过程中制动器总生热量，j ： m 一汽车总质量，k g ： u i 汽车制动过程的初始速度，m s ： d ：一汽车制动过程的末速度，m s ； g _ 重力加速度，9 8 m s 2 ： i 一道路纵向坡度，下坡路段取正，上坡路段取负； f - _ 滚动阻力系数； s 一制动距离，m ； 对式3 2 求导，得到摩擦生热热流率为： 吼= 9 7 = 巴肌( d 1 2 - d 2 2 ) + r a g ( ，一力s ( 3 3 ) = m a s + m g ( + i f ) s j = m a t ) + m g ( + i f ) o 式中： 毋一整车制动过程中制动器总生热热流率，w 4 一汽车的制动减速度，m s 2 ： t 7 一汽车制动过程的瞬时速度，m s ： 考虑到当车轮接近抱死的状态时，会具有一定的滑移率，此时摩擦热将有一 部分能量转化为轮胎和地面之间的摩擦热，由于在试验台上无法模拟轮胎滑移情 况，忽略制动过程轮胎的滑移。 q l 和q 1 分别为车辆所有参与制动的制动器的摩擦生热量总值和摩擦生热热 流量总值，根据车辆的制动力分配系数，可以分别计算出车辆单个后轮制动器的 摩擦生热量以及单位时间的摩擦生热热流量为： q 1 。= 半g ( 3 - 4 ) q ：坐玑(35)lr 2 1 。9 1 o 一：掣尝氅(3-6p ) 2 垂霸i 丽i 式中： q i 。一单个后轮制动器的摩擦生热量，j ； 卢一制动力分配系数，0 1 8 9 9 ： 1 6 吼z 一单个后轮制动器摩擦生热热流率，w ； 上式忽略了空气阻力、旋转质量惯性力偶矩等影响。 3 3 2 2 散热系数的选取与计算 制动鼓的对流换热是指制动过程中制动器( 主要是制动鼓) 表面与周围空气 之间热量的交换。对于完全暴露于气流中的制动鼓，其换热系数加为【6 1 h r = o 1 ( r c - ( 3 - 7 ) 式中： d 一制动鼓的直径，i l l ； 拓一空气的导热系数，形m k 。 式( 3 7 ) 仅为当雷诺数大于1 0 0 0 ( 即强制对流作用超过自然对流的行驶状 况) 才是有效的。 据有关重型车辆试验得到的道路试验数据可知，鼓式制动器的对流换热系数 接近于下列形式的函数关系们： h r = o 9 2 + t z o e x p ( - o 3 2 8 ) ( 3 8 ) 式中： d 车速，觚； a 一经验公式系数，前轮制动鼓取o 7 ，对于后轮制动鼓取o 3 ， b t u s h o f 夕3 ； 当车辆制动到停车时，其对流冷却能力降低至自然对流冷却，由式( 3 - 8 ) 可 知，对流传热系数为0 9 2 b t u h 。f 夕2 。 制动鼓外表面的辐射传热热流密度为： g i = 盯f # ( 正4 一疋4 ) ( 3 - 9 ) 式中： s 一制动鼓材料辐射率； 仃一s t e f a n - b o l t z m a n 常数，约为5 6 7 e 8 w m 2 k _ 4 ； ，一辐射单元的形状系数； p 一辐射黑度： 五、瓦一环境绝对温度和物体表面绝对温度； 在制动过程分析中，由于辐射导致的温度场变化很小，几乎可以忽略不计， 辐射率一般为0 5 2 0 5 6 之间，论文取o 5 4 。 1 7 3 3 2 3 热物理特性参数的确定 热物性参数包括输运物性参数和热力学参数。输运物性标志了通过扩散过程 能量传输的速率，它取决于物质原子和分子的物理结构，而这种结构是与物质的 状态有关的。传输特性参数包括扩散速率系数，如传热中的导热系数k ，另一方 面，热力学参数是用来定义系统的平衡状态的，如物质的密度p 和比热容c 等。 导热系数k 表示物质的导热能力，其数值代表了单位温度降低条件下，在单 位时间内通过单位面积的导热量。对不同的物质，导热系数是不同的，它的数值 取决于物质的结构、状态、容重、湿度、压力和温度等因素。 材料的热物理性能参数是随温度的变化而变化的。当紧急制动或长时间制动 时，摩擦副构件的体积温度相当高，这会引起材料热物理性能的改变，随着温度 的升高，材料的导热系数下降，比热容增大，材料不同其变化规律也有所不同。 但是材料的密度随温度升高其变化不太明显，所以认为密度是常数。 论文模拟计算时选用随温度变化而变化的导热系数k 和比热容c ，而认为 材料的密度p 为常数。 1 8 第四章制动器有限元热分析模型的建立 4 1 制动器热分析平台 制动器热分析环境采用a n s y s ，a n s y s 软件是世界上第一个通过i s 0 9 0 0 0 认证 的有限元软件。该软件具有下面三方面的特点： 1 ) 强大而广泛的分析功能：可广泛应用于结构、热、电磁、声学、流体等多 物理场及多场相互耦合的线性、非线性问题。 2 ) 一体化的处理技术：主要包含几何模型的建立、网格划分、加载、求解、 后处理、优化设计等许多功能及实用工具。 3 ) 丰富的产品系列和完善的开放系统：不同的产品配套可应用于各种工业领 域如航空、航天、船舶、汽车、军工、铁道、土木、机械、电子、核工业、 能源、建筑、医疗等。 显然鼓式制动器的几种工作状态的温升情况完全能够通过a n s y s 进行模拟 分析。 4 2a n s y s 分析的流程 a n s y s 的热分析包含如下三个主要步骤峰j ： 前处理：即有限元建模。利用a n s y s 的前处理程序p r e p 7 ，经过单元类型 选择、材料参数确定、几何建模、单元网格划分、单元生成等步骤建立制动器的 有限元模型 加载与求解：利用a n s y s 的求解程序s o l u t i o n ，经过定义分析类型、确 定约束与载荷( 此工作也可以在p r e p 7 中进行) 及激活有限元求解器。首先要选 择合适的求解器，并就分析的问题设定分析的模式( 瞬态、稳态等) 、载荷步的 数目和时间、每个载荷步中子步的数目及分配、如果是非线性分析还要确定收敛 准则等，然后就可以按照所设定的条件进行求解等。 后处理阶段：a n s y s 中有通用后处理程序和时间历程后处理程序两种。 利用通用后处理程序可得到相应的输出量，包括节点温度、温度梯度等。结果的 处理功能包括彩色云图、等值线、梯度、矢量、切片、透明显示以及显示图形的 b m p 、p s 、t i f f 、t t p g l 、w 岍等格式的输出与切换，以及计算结果的排序、检索、 列表及数学运算，单元的实际形状和横截面显示等。在时间历程后处理程序中可 以很方便的处理模型中点的变量与时间或频率之间的关系，在论文中就可以得到 任何一个节点的温度随时间变化而变化的情况，可以对结果进行列表或者图形输 出。 4 3 制动器有限元建模 4 3 1 制动鼓材料参数的选取 本课题以东风e q l 2 0 8 货车后桥上的车轮制动器为研究对象，制动鼓的材料 参数如表4 - 1 所示： 表4 - 1制动鼓材料参数表 密度k g m 3 7 3 3 1 0 。 温度o c2 01 0 02 0 03 0 0 4 0 05 0 0 弹性模量 1 4 81 4 51 4 11 4 0 1 3 71 3 2 e ( 1 0 3 胁) 泊松比“ o 3 1o 3 10 2 90 3 00 2 90 2 7 热导率k 4 04 0 33 8 33 6 53 5 1 ( w ( m 舫) 比热容 4 9 45 3 65 5 75 6 55 7 3 e ( ，“堙k ) ) 熟膨胀系数 l o 9 81 1 4 11 2 0 71 2 6 61 2 9 9 a ( 1 0 “1 k ) 4 3 2 载荷、约束和边界条件的确定 论文假设汽车在制动过程中，摩擦制动器通过摩擦所产生的热量全部被制动 鼓吸收，导致制动鼓的温升，因此，必然存在以下温度载荷的分布： 1 摩擦产生的热流载荷； 2 制动鼓和外部环境的初始温度载荷； 3 在制动鼓的边界上，由于温升的关系，使得制动鼓和外部空间存在温度 差，因此存在热量交换( 对流散热和辐散射热) 。 4 3 3 制动鼓三维模型的建立和网格划分 制动鼓形状近似圆柱形，认为其内外半径沿轴线无变化( 凸台处不同) 。如 图4 - 1 所示： 图4 - 1 制动鼓三维模型示意图 4 3 3 1 单元的选取 选择单元要考虑以下因素：维数、学科、自由度和单元形状。考虑到制动鼓 将涉及到结构和热的三维分析问题，因此，选取的单元必须具有温度自由度和空 间自由度的单元。a n s y s 中与热分析有关的单元大约有4 0 多种，其中专门用于 热分析的单元有1 4 种，考虑到建立三维模型的时候，采用自底向上的建模方法， 所以选用p 1 a n e 5 5 四节点四边形单元和s o l i d 7 0 八节点六面体单元【9 】【1 棚。其中采 用p l a n e 5 5 四节点四边形单元对制动鼓截面进行网格划分，采用用s o l i d 7 0 单元 对三维制动鼓模型进行网格划分。 4 3 3 2 制动鼓网格的划分 在a n s y s 中，手工划分网格一般有两种方法： 1 ) 不建立模型，直接采用自底向上的单元生成方法。首先建立节点，然后 通过节点建立单元。这种方法需要预先计算出节点的位置，而且，建立单元是通 过选取组成单元的节点编号来完成的。对于节点很多的模型来说，计算量大，并 且容易出错。 2 ) 建立模型后，对于结构复杂的模型，采用分割的方法，将不规则的模型 划分为若干个规则的块，对各块单独进行网格划分。 论文采用第二种方法对模型进行网格划分。即在已知模型的基础上，根据制 动鼓的结构采用自上而下的网格划分方法。并且综合考虑计算资源需求和求解精 确性要求，合理控制单元的尺寸。 先对制动鼓截面进行网格划分，选取单元为p l a n e 5 5 ，如图4 - 2 ( a ) 、c o ) ，然后 再一次性扫掠整个制动鼓，最终得到制动鼓的网格划分如图4 2 ( c ) 所示。 图4 - 2 ( a ) 制动鼓界面网格划分示意图 图4 - 2 ( b ) 制动鼓截面网格划分局部放大示意图 图4 - 2 ( c ) 制动鼓三维模型网格划分示意图 4 4 加载与求解 加载的载荷主要有制动鼓内表面的热流率、初始温度和制动鼓外表面的散热 系数( 对流散热系数和辐射散热系数) 、初始环境温度和制动鼓的温度，由于制 动鼓属于轴对称实体，有限元分析时只需分析对称截面即可，缩短了求解时间， 节省了计算机资源【l ”。 制动鼓内表面的热流率和制动鼓外表面的散热系数都是车速的函数，在制动 过程中车速是随时间变化的，因此论文采用函数加载的方法将载荷施加在制动鼓 截面上。 为了模拟在制动过程中，载荷随时间的变化，在加载过程中，采用了分步加 载。在每一载荷步中，划分若干个载荷子步( s u b s t e p s ) ，逐步加载以求得精确 的结果。不同的载荷步之间采用了不同的单元类型设置。 a n s y s 中提供五种求解器：波前求解器、雅克比共轭梯度求解器、系数矩阵 求解器、预置条件共轭梯度求解器、不完全乔勒斯基共轭梯度求解器。其中前两 种为直接求解器，适用于自由度在5 万5 0 万之间的较小模型。后三种求解器 为迭代求解器，能够处理自由度5 万到1 0 0 万以上的大模型。论文选用稀疏矩阵 直接求解器进行求解。 4 5 制动鼓在不同制动工况下的边界条件 根据制动器常见的实际工作情况，将其分为以下三种情况。 1 一次紧急制动 紧急制动情况的特点是制动器往往要在很短的时间内消耗掉很大的能量。 假设汽车在该工况下得到最大制动力，前后轮处于同时报死的理想状态。在此 工况下，车速变化如图4 - 4 所示。图中，挑为初始制动车速， 为制动时间。 车 速 孚 o o 生 速 蚕 t i 时间s 图4 - 4 一次紧急制动车速变化过程示意图 图4 - 5 二次紧急制动车速变化过程示意图 闻s 2 两次紧急制动 这是针对于制动器进行周期性工作而言的，其特点是制动器往往要连续多次 重复制动，但每次消耗的能量一般不大。在此工况下，车速变化如图4 - 5 所示。 图中，为初始制动车速，t l ，t 2 ，t 3 ，t 4 ，f s 分别是制动、匀速、启动、 等待、制动时间。 3 持续下坡制动 车辆在下长坡行驶时，常常实施“拖刹”。车速变化如图4 - 6 所示，为初 始制动车速，f 是制动时间。 生 速 f 鲁 时间s 图4 - 6 匀速下坡持续制动车速变化过程示意 制动鼓在上述三种不同制动工况下的模拟过程基本相同，它们只是在边界条 件上有所差别。 1 热流密度的计算 假设车辆以等减速度a 进行制动，将其代入式3 3 得到公式( 4 _ 1 ) ，从式( 4 1 ) 可以看出热流率g 墉是随车速变化的，也是随时间变化的，论文假设紧急制动过 程坡度为零。 工况二是两次紧急制动工况在一起的循环，热流量的计算是相同的，只不过 此时热流量是时间的分段函数。在a n s y s 中采用分段加载方式加载。 工况三中，车速是常量，制动减速度为零，由式( 籼1 ) 可知输入的热流量 为常数，与车速，坡度，道路阻力系数有关。 吼r ：半0 一j ) m a u + m g ( i 一伽) ( 4 - 1 ) 五r ：半( 1 叫 m a + m g ( i 一肼( 4 - 2 ) 式中： 卜一汽车总质量，k g ； 口一汽车的制动减速度，m s 2 【) 一汽车制动过程的瞬时速度，m s ： g 一重力加速度，9 8 m l s 2 ： i 一道路纵向坡度，下坡路段取正，上坡路段取负； 卜滚动阻力系数； 墨。一单个后轮制动器制动力，n 2 散热系数的计算 在上述三种工况下，制动鼓外表面同时存在对流换热和辐射换热，由式3 - 8 可知对流换热系数是随车速的变化而变化的，在a n s y s 中采用函数加载方式加 载。对于常用工程材料，辐射率变化不大，在0 5 2 o 5 6 之间【4 1 ，这里取0 5 4 作为制动鼓外表面辐射散热的辐射率。 3 不同工况的初始条件 e 0 1 2 0 8 货车相关参数如下： 整备质量( 妇) ：8 3 6 0 ； 装载质量( 虹) ：1 2 0 0