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等腰三角形的证明和计算类型.等腰三角形中的几何证明.1已知abc中，ab=ac，d、m分别为ac、bc的中点，e为bc延长线上一点，且ce=bc.求证：（1）dmc=dcm； （2）db=de2如图在abc中，acb90，cdab于d，af平分bac交cd于e，交bc于f，egab交bc于g，求证：bgcf。a b d p c 3.如图，d是等边abc内一点，dbda，bpab，dbpdbc. 求证：p4.如图，已知：在等腰三角形abc中，ad为底边bc的中线，o为ad上任意一点，co交ab于e，bo交ac于f，连结ef.求证：. 5.如图点c是线段ab上任意一点（c点与a、b点不重合），分别以ac、bc为边在直线ab的同侧作等边acd和等边bce,ae与cd相交于点m，bd与ce交于点n.n m c a b d e 求证：（1）acedcb；（2）mnab.(3)试判断 mnc的形状.6.如图，在abc中，ab=ac，d在ab上，e在ac的延长线上，de交bc于f，且ce=bd，求证：df=ef a d b f c e a d b f c e 变式题: 如图，在abc中，ab=ac，d在ab上，e在ac的延长线上，de交bc于f，且ce=bd，求证：debc7如图，abc为等边三角形，延长bc到d，延长ba到e，ae=bd，连结ec、ed，求证：ce=de变式题:如图, 已知在ecd中 ce=de,若b,ab=bc.求证:ae=cd+ac类型.等腰三角形中的和差倍分问题1. 如图，已知：在中，e是ab延长线上的一点，ad平分，. 求证：. 变式题1: 如图,在abc中，ad是abc的角平分线，ac=ab+bd.求证：b=2ca b d c 变式题2: 如图,在abc中，ad是abc的角平分线，b=2c.a b d c 求证： ac=ab+bd2.已知：如图，bd平分，且. 求证：. a b d c 3. 如图，在abc中，a90，且ab=ac，be平分abc交ac于f，过c作be的垂线交be于e.求证：bf=2cea b c e f 变式：如图，在abc中，abc45, cdab于d,be平分,且beac于e，与cd相交于点f.h是bc边的中点，连接dh与be相交于点g.（1）求证：bf=ac； （2）求证; bf=2ce;b h c f g e a d (3) ce与bg的大小关系如何?证明你的结论.4. d是的平分线与的外角平分线的交点，debc，交ab于e，交ac于f. 求证：a e fa d b c a b m n c d 5. 操作：如图（1）abc是正三角形，bdc是顶角bdc=的等腰三角形，以d为顶点作一个角，角的两边分别交ab、ac边于m、n两点，连接mn.探究：线段bm、mn、nc之间的关系，并加以证明. d c m a b n (2)若点m、n分别是射
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