（信号与信息处理专业论文）mimoofdm系统中自适应资源分配算法的研究.pdf

南京邮电大学硕士研究生学位论文 摘要 i 摘摘 要要 随着宽带无线通信技术的不断发展和广泛应用，人们对高速率数据传输和无线多媒体的 需求越来越高。 多输入多输出(mimo)技术在发射端和接收端利用多个空间分散的天线进行信 号的发射和接收，从而在多径环境下获得空间分集，可以在不增加系统带宽的情况下显著提 高系统容量。 正交频分复用(ofdm)技术可以把频率选择性衰落信道转化成一组正交的平坦衰 落信道，可以将 ofdm 技术应用到 mimo 系统中来克服多径衰落的影响。mimo-ofdm 技 术融合了 mimo 和 ofdm 技术二者的优点，已被广泛认为是未来第四代移动通信系统的主 要物理层技术。 论文研究了多用户 mimo-ofdm 系统子载波、 比特和功率分配算法。 在多址接入环境下， 同一时刻多个用户共享信道资源，由于各个用户的信道特性不同，要求的传输速率和服务质 量也不同，为了提高信道容量和最大限度的满足用户需要，就要实时地为每个用户分配子载 波以及比特和功率。 论文针对多用户 mimo-ofdm 系统， 通过奇异值分解(svd)将 mimo 信道变成平行子信 道，然后再利用自适应分配算法进行子信道分配，优化系统的性能，降低计算的复杂度。论 文首先讨论了多用户 mimo-ofdm 系统的一般自适应子载波分配算法， 然后提出了一种基于 贪婪原理的改进子载波分配算法。仿真表明本文提出的算法有比较好的系统性能。接着研究 了单用户 mimo-ofdm 系统中基于贪婪算法的比特和功率的分配算法。 结合多用户子载波算 法以及单用户比特和功率算法，本文还提出了基于边值自适应(ma)原理的改进自适应资源分 配算法。通过仿真验证了此算法的可行性。 关键词：关键词：多输入多输出；正交频分复用；奇异值分解；自适应资源分配；边值自适应 南京邮电大学硕士研究生学位论文 abstract ii abstract the need for high rate data transmission and wireless multimedia services enhances during the development and applications of broadband wireless communication techniques. multiple input multiple output (mimo) is an emerging technology which uses multiple antennas at both transmitter and receiver. it takes advantages of space diversity by spatially separated antennas in a multipath environment to boost the system capacity. orthogonal frequency division multiplexing (ofdm) technology can decompose the frequency-selective fading channel into a group of orthogonal flat fading channel, therefore, it could be applied to the mimo system for overcoming the impact of multipath fading. mimo-ofdm, with combined advantages of mimo and ofdm technology, is considered as the main physical layer technology of the fourth generation mobile communication system. this thesis mainly studies on adaptive subcarrier, bit and power allocation. for multiuser mimo-ofdm, multiple-users share the same channel resources simultaneously. these users have different channel characteristics, data and quality of service (qos) requirements. in order to increase the channel capacity and satisfy the users needs, we need to distribute subcarrier, bit and power to each user appropriately. in this thesis, mimo-ofdm system has been transformed into parallel subchannels through singular value decomposition(svd). then, an adaptive allocation algorithm applied to multiuser mimo-ofdm systems has been proposed by many researchers to optimize the system performance and decrease the system implementation complexity. firstly, the general adaptive subcarrier allocation algorithms about multiuser mimo-ofdm system are introduced. then the paper proposes an improved algorithm based on greedy principle. the analysis and simulation results demonstrate an improved system performance by known ones. moreover, an adaptive modulation and power allocation algorithm based on greedy algorithm is studied for single user mimo-ofdm systems. for multiuser mimo-ofdm systems, an adaptive resource allocation algorithm based on margin adaptive(ma) is proposed. finally, the author validates the feasibility of the algorithm in this thesis via simulations. key words：mimo；ofdm；svd；adaptive resource allocation；ma 南京邮电大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送 交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论 文。本文电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布（包括刊登）论文的全部或部分内容。 论文的公布（包括刊登）授权南京邮电大学研究生院（筹）办理。 研究生签名：_ 日期：_ 研究生签名：_ 导师签名：_ 日期：_ 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 1 第一章第一章 绪论绪论 信息化是当今世界发展的重要主题，20 世纪 90 年代以来，全球的信息化建设迅速拉开 了序幕，只有拥有信息资源开发和网络应用优势，才能掌握信息化建设的主动权。信息化， 尤其是信息基础设施的建设，已成为各国综合国力的象征。 1.1 研究背景研究背景 随着社会的发展，移动通信技术也有了长足的发展，无线通信与个人通信在短短的几十 年间经历了从模拟通信到数字通信、从频分多址(fdma)到码分多址(cdma)的巨大发展。人 们对于无约束通信的需求、硬件和数字信号处理技术的飞速发展以及通信理论在实际系统中 的成功应用，造就了从模拟到数字的第一代(1g)、第二代移动通信系统(2g)的发展。如今， 基于 cdma 技术的第三代移动通信系统(3g)已经在全球范围内开始大规模使用， 人们正在向 自己期待中的“任何人可以在任何时间、任何地点进行任何方式的通信”的目标步步逼近1。 随着移动通信业务的飞速发展、用户数量的剧增、人们对多媒体业务的更多需求，但是由于 3g 技术还存在一些不足， 比如： 很难达到较高的通信速率、 能提供服务速率的动态范围不大、 不能满足各种业务类型要求、分配给 3g 系统的资源趋于饱和等，因此需要更好的移动通信 技术来弥补 3g 的不足。 为了支持更高速的数据业务，第三代合作伙伴(3gpp)从 2000 年以来就开展了 3g 短期演 进技术的研究， 包括 3gpp 的高速分组接入技术(hspa)以及 3gpp2 的 1x ev-do 和 1x ev-dv 等。为了应对移动全球微波互联接入(wimax)等宽带无线接入技术的威胁，移动通信业界在 3g 系统逐步进入商用的同时，开始了 3g 长期演进技术的研究工作。3gpp 和 3gpp2 分别在 2004 年底和 2005 年初推出了长期演进(lte)和超移动宽带(umb)的研究项目。 3g 短期和长期 演进的提出不仅极大地改善了传统 3g 技术的数据业务能力，同时也为了 3g 以及 3g 增强型 技术向第四代移动通信系统(4g)平滑演进起到了良好的铺垫作用。 在未来的宽带无线通信系统中，存在两个最严峻的挑战：带宽效率和多径衰落信道2。 mimo 技术的出现带来了频谱利用率的革命性提高。以往的单输入单输出(siso)系统中，无 线信道的多径环境是导致系统性能变坏的主要原因。mimo 技术能够利用多径信道产生多个 相互独立的平行传输信道，并利用这些信道同时传输多路数据信息，这样可以有效地提高系 统的传输速率，同时不需要增加系统所占带宽，使得系统的频谱利用率得到很大提高。多径 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 2 衰落会造成信号中不同的频率成分经历不同的信道衰落，即频率选择性衰落。ofdm 技术通 过串并变换把高速数据流分配至多个相互正交的子载波上进行传输，把频率选择性信道变成 了平坦衰落信道，可以有效对抗信道多径衰落的影响，很好地解决频率选择性衰落信道中的 抗干扰问题。 因此，将 ofdm 和 mimo 两种技术相结合，一是可以实现很高的传输速率，二是可以 通过分集实现很强的可靠性，充分利用时间、频率和空间三种分集技术，使无线系统对噪声、 干扰、多径的容限大大增加2。因此，mimo-ofdm 技术相结合可以克服无线信道频率选择 性衰落，增加系统容量，提高频谱利用率，成为 4g 中关键技术之一。 1.2 自适应资源分配技术的研究现状自适应资源分配技术的研究现状 在多用户系统中，由于不同用户所处位置的随机性，大多数用户之间所经历的信道衰落 状况往往是独立的。在某个时刻或是某个子载波上，某些用户可能正处于深度衰落当中，不 适于在信道上传输数据。而与此同时，很可能会有另一部分用户信道状况比较好。因此，在 多用户环境中存在着多用户分集。如果能够在发射端获得不同用户的信道状态信息，就可以 将资源合理地分配给适宜传输数据的用户，从而获取多用户分集增益。 在 mimo-ofdm 系统中天线与子载波的选择和分配成为系统能否达到高吞吐量的关键 一环3，特别是在多用户环境下，如果系统调度器能够根据不同的天线衰落特性自适应地为 每个用户选择天线和子载波来进行信息的传输， 充分利用独立多用户环境中固有的分集增益， 即多用户分集45，系统的传输效率和频谱利用率将会显著提高。ofdm 系统可以根据每个 子信道上不同的比特数来选择不同的调制方案，这样可以更好地提高系统性能。对于单用户 mimo-ofdm 系统，自适应资源分配主要是根据各子信道的信道特征来分配每个子信道上的 传输比特和发射功率。对于多用户 mimo-ofdm 系统，首先要根据各个用户的需求来分配子 信道，然后再相应的子信道上分配传输比特和发送功率。 mimo 和 ofdm 技术的引入使无线通信系统资源从传统的时间和频率扩展到多维的时 隙、码道、子载波、空间、用户等，资源维数的增多导致分配的复杂度大大增加，所以如何 降低复杂度引起了人们的关注678。 到目前为止， 已经有了很多关于自适应资源分配的方法， 这些方法可以分为两类：边值自适应(margin adaptive，ma)91011和速率自适应(rate adaptive，ra)1213。边值自适应即在传输速率和误码率约束条件下达到发射功率最小；速率 自适应即在发射功率约束条件下达到传输速率最大。chow14提出了经典的基于信道 snr 的 比特、 功率分配算法。 jorge campello9提出了分别基于 ma 优化准则和 ra 优化准则的算法， 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 3 在每次分配时都选择多分配 1 比特数据后功率增加最少的子信道进行分配。注水算法1315是 解决单、多用户 ofdm 系统的子载波、比特和功率分配的最优方法，但是注水算法是一个非 线性求解的问题，有很高的复杂度，在实际应用中，常以牺牲一部分性能为代价来降低其计 算复杂度16。wong12等人提出了联合的子载波、比特和功率的迭代分配算法，用拉格朗日乘 子来解决 ma 最优化，这是个很复杂的算法，要求进行大量的循环，是个非线性问题，在用 户数、子信道数很大时需要很高的计算量。在文献10中，在整数比特约束下将该非线性问题 转化为线性问题，但是复杂度也会随着比特数的增加而增加。kivanc 等11提出了著名的多用 户贪婪算法，将问题分为两步：首先，依据各用户的平均 snr 确定每个用户的应分得的子载 波数，然后，找出最适合于各用户的子载波进行分配。文献17提出了一种低复杂度的子载波、 功率分配算法，在子载波分配时优先考虑总发射功率最小的用户。 以上各种资源分配算法侧重点各有不同，有的是从系统误码率着手，有的是从节约系统 资源方面来考虑，有的是从系统容量方面来考虑，但是各种方法都有各自的优缺点，优点是 使系统在多种方面得到改善，缺点是或多或少的忽略了其他一些参数的改善。因此，资源分 配算法研究至今，如何调节各个参数使得系统整体性能最优，是今后研究的一个重点内容。 1.3 论文的研究内容及研究方法论文的研究内容及研究方法 本文主要研究 mimo-ofdm 系统的自适应资源分配问题。mimo-ofdm 系统的自适应 资源分配包括对多用户系统的子载波分配，以及在子载波上的比特、功率的分配。本文所论 述的 mimo-ofdm 系统的自适应资源分配是无线通信系统中下行链路的自适应资源分配， 即 从基站到移动终端的发射过程的自适应资源分配。移动终端通过反馈信道将信道状态反馈回 基站，基站根据信道状态信息来确定系统的自适应资源分配方案，自适应资源分配的方案由 专门的控制信道发送给移动终端。 由于自适应资源分配的方案是由上一帧的信道估计值来确定的，所以自适应资源分配的 性能不一定是最优的，在本文中假设信道估计是理想的，不存在误差，并假设信道是慢变的， 即在一次分配和传输过程中信道矩阵 h 保持不变。由于反馈信息对于要传输的信息来说是多 余的，因此根据需要只返回需要的信息，如误码率，信道特征值，信噪比等而不返回全部信 道信息。本文在自适应资源分配时不考虑需要传输的信道信息，只考虑需要发送的数据信息。 对单用户 mimo-ofdm 系统，本文在贪婪算法原理的基础上，给出了一种基于贪婪算法动态 分配比特和功率的算法，能降低系统发射功率。对多用户 mimo-ofdm 系统，本文将在传统 的自适应资源分配算法的基础上提出一种改进算法，在子载波分配时，既考虑到各个用户在 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 4 不同子载波上的信道特征，又考虑到各个用户的需求，在满足约束条件的情况下，使系统性 能最优化。 一个系统的优劣主要是依据服务质量(qos)和服务代价(cos)两个标准来判断，服务质量 由误码率、数据速率来判断，服务代价由传输信噪比、发射功率来判断。mimo-ofdm 系统 自适应资源分配的性能的好坏也是基于这两个标准来判断的。在本文的研究过程中也将依此 来判断自适应资源分配技术的性能。 1.4 论文组织结构论文组织结构 本文对 mimo-ofdm 系统中的自适应资源分配算法进行了研究。分别研究了多用户子 载波分配、单用户功率和比特的分配以及多用户子载波、比特和功率的联合分配。论文各章 内容安排如下： 第一章是绪论，简要的介绍了论文的研究背景，以及自适应资源分配技术的研究现状， 接着给出了本文的研究内容和研究方法，最后对本文的章节安排进行了说明。 第二章是 mimo-ofdm 系统相关理论介绍。在本章中，首先对无线信道的多径衰落进行 了简要的介绍，然后分别介绍了 mimo 系统的原理和 ofdm 的原理，最后是 mimo-ofdm 系统的原理，其中包括 mimo-ofdm 系统的基本模型以及关键技术。 第三章是多用户子载波分配及单用户功率比特的分配。在本章中，首先介绍了 svd 预编 码原理， 然后讨论了多用户 mimo-ofdm 系统子载波分配，其中给出了一般的自适应子载波 分配方法以及改进的子载波分配方法，并对两种子载波分配算法的性能进行了仿真分析。最 后介绍了单用户功率比特的分配算法，包括注水算法和贪婪算法的介绍以及基于贪婪算法的 自适应比特功率分配算法。 第四章是多用户 mimo-ofdm 系统自适应资源分配。在本章中，首先介绍了满足用户公 平性的自适应分配算法，包括子载波、比特和功率的联合分配，然后介绍了改进自适应资源 分配的算法。本章对两种的算法模型的建立以及求解做了详细的介绍，并对两种算法进行了 仿真分析，结果表明改进的自适应资源分配算法具有更好的系统性能。 第五章是对全文工作的总结以及对未来研究的展望。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo-ofdm 系统原理 5 第二章第二章 mimo-ofdm 系统原理系统原理 2.1 无线信道的多径衰落无线信道的多径衰落 无线移动信道的主要特征就是多路径通过发射、折射、散射、衍射等各种方式共同作用 在所传播的信号上。由于受周围建筑物以及地面的反射、折射和散射等作用，往往使同一发 射信号沿多条不同的传播路径，以不同的时间到达接收端。这些经不同路径到达的波，称为 多径波。由于不同路径的信号，其传播距离及传播时延不同，到达接收机时的相位也就不同， 从而使接收信号的幅度有时因同相叠加而增强，有时又因反相叠加而减弱。这样，接收信号 的幅度就会剧烈变化，从而发生畸变和衰落，称为多径衰落。由于其信号幅度在短距离和短 时间内剧烈起伏，达到 20、30db，所以又称其为小尺度快衰落。衰落的程度依赖于多径波的 强度、相对传播时间以及传播信号的带宽。多径衰落一般叠加在慢衰落之上。从空间角度看， 沿移动台的移动方向，接收信号的幅度随着空间位置变动呈现很大的强弱差异，甚至在某些 特定的位置上，可能会因严重的衰落而无法通信。从时间角度来看，由于发送端的相对移动， 反射路径不断变化，接收信号的幅度也随时间呈现快速变化。 1.平坦衰落.平坦衰落 如果移动无线信道带宽大于发送信号的带宽，且在带宽范围内有恒定增益及线形相位， 则接收信号就会经历平坦衰落过程。在平坦衰落情况下，发送信号的频谱特性在接收机内保 持不变。然而信道会导致信号增益的起伏，使接收信号的强度随着时间的变化而变化。典型 的平坦衰落会引起某些点处的深度衰落， 因此在深度衰落期间需要增加 20db-30db 的发送功 率，以获得较低误码率。平坦衰落信道的增益分布对设计无线链路非常重要，最常见的平坦 衰落幅度分布是瑞利分布。 2.频率选择性衰落.频率选择性衰落 如果信道具有恒定增益和线性相位的宽度范围小于发送信号带宽，则该信道会导致接收 信号产生频率选择性衰落。此时，接收信号中包含了许多经历衰减和时延的多径信号，因此， 会导致接收信号的失真。频率选择性衰落是由信道中发送信号的时延扩展引起的。这样信道 就会引起符号间干扰(isi)。一般可以采用两种方法来对抗符号间干扰。一种是采用宽带传输 即扩频(如 cdma)方法。则信道上的频率响应的起伏只会衰减小部分的信号功率；另一种方 法是将传输频带划分为许多子频带(如 ofdm)，将信息符号分别在较窄的信道内传输，则信 道上的频率响应起伏只会衰减子频带内的信号功率。并且可以通过采用信道编码对畸变的子 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo-ofdm 系统原理 6 频带符号进行恢复。 3.快衰落.快衰落 当符号周期大于信道的相干时间时，信号经过该信道后，其能量在很短的时间内会发生 快速的变化，产生快衰落。快衰落信道也就是信道的脉冲响应在一个符号周期内快速变化的 信道。信号经过快衰落信道后，由于多普勒效应，在频域会发生频率扩展，在时域会产生时 间选择性衰落，信号会产生失真。实际上，信号速率比较低，收发天线的移动速度比较大时， 通常会产生快衰落。 4.慢衰落.慢衰落 当符号周期远小于信道的相干时间时，信号经过该信道后，其能量几乎不发生变化，这 样的信道称为慢衰落信道。一个信道是否为快衰落或慢衰落信道与该信道是否为平坦衰落或 频率选择性衰落信道没有关系。比如平坦衰落信道既可以是快衰落信道，也可以是慢衰落信 道;同样，频率选择性衰落信道可以为快衰落信道，也可以为慢衰落信道。 5.时延扩展.时延扩展 接收信号一般由直达信号和其他发射信号组成。反射信号比直达信号在时间上要滞后， 这就在接收端改变了传输信号的波形，并从时间上扩展了接收信号的能量。时延扩展是第一 个到达信号波形与最后到达的多径信号波形的时间差。在数字系统中，这种时延扩展会带来 符号间干扰。如果符号的速率很高，就会导致很严重的错误，特别是采用时分复用体系的系 统。 2.2 mimo 原理简介原理简介 mimo 系统在发送端和接收端分别采用多天线，对空间分集加以利用。mimo 系统可以 由不同的方式来实现以获得抗衰落的分集增益或者提高系统容量。一般来说，mimo 技术分 为三类：一种是使空间分集最大化以提高功率的效率，比如空时分组码(stbc)，空时格码 (sttc)181920；第二种是利用分层的方法来提高容量，比如 v-blast2122；第三种就是在 发射端对 csi 的利用， 比如注水定理分配发射功率的方法。 这些技术从不同角度提高了 mimo 系统的性能。 2.2.1 mimo 信道模型信道模型 下面以基站和移动台作为发射端和接收端来分析。图 2-1 所示的两个线性天线阵列，假 定基站有 t n 根天线，移动台有 r n 根天线。在基站的天线阵列上的信号表示为 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo-ofdm 系统原理 7 12 ( )( ),( ),( ) t t n tx tx txt=x? 式中，符号t为矢量或矩阵的转置；( ) i x t 为基站的第i根天线端口的信号。 同理在移动台天线阵列上的信号为 12 ( )( ),( ),.,( ) r t n ty ty tyt=y 式中，( ) i y t 为移动台的第 j 根天线端口的信号。 图 2-1 mimo 系统模型 1非频率选择性信道模型非频率选择性信道模型 在非频率选择性(平坦)衰落情况下，mimo信道模型相对比较简单，由于各对天线间的子 信道可以等效成一个瑞利衰落的子信道。此时，mimo信道模型中的各个子信道可以建立为 ,0 ( , )( ) () j ij i htht = (2-1) 式中， , ( ) j i ht服从瑞利分布，mimo信道矩阵为 , () rt j inn h =h,则对应的mimo系统模型为 = + yhxz (2-2) 式中，z是0均值的高斯白噪声矩阵。 2频率选择性信道模型频率选择性信道模型 在频率选择性衰落情况下mimo信道的信道矩阵可以表示为 1 ( )() l l l l = = hh (2-3) 式中，( ) rt nn c h，且 111 1 t rrt rt ll n l ll nn n nn hh hh = h ? ? (2-4) 式中， l h是一个复数矩阵，它描述了在时延为时所考虑的两个天线阵列之间的线性变换， 发 射 端 接 收 端 1 2 nt 1 2 nr 散射 介质 tx rx 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo-ofdm 系统原理 8 , l j i h是发射的第i根天线到接收的第j根天线的复传输系数。式(2-3)表示的是一个简单的抽头 延时线性模型， 不过在这里l个时延的信道系数是用矩阵来表示。 矢量( ) ty和( ) tx之间的关系 可以表示为 ( )( ) ()ttd= yhx (2-5) 为简化信道模型的分析，假设， , ( ) j i ht服从瑞利分布。对于给定的时延，进一步假设传输系 数的平均功率相同，因此下式 2 , ()() j i l pe ht= (2-6) 对所有的 1, t in=?；1, r in=? 都成立。且从一个时延到另一个时延，这些传输系数不相 关，即 12 1,2, 0 ll j ij i lhhl= (2-7) 符号,a b代表求a和b之间的相关系数。平均功率时延(pds)可表示为 1 ( )() l ll l pp = = ， 因此通过选择适当的延时、平均功率参数 1 , l p ，可以实现具有特定时延扩展的、按某种规 律衰减的pds。 通过变换手段，得频率选择性的 mimo信道接收模型为 1 0 l l nn ln l x = =+ yhz (2-8) 式中， n z是0均值的高斯白噪声矩阵。 2.2.2 mimo 信道容量信道容量 对于分别配有 t n根发射天线和 r n根接收天线的mimo信道，发射端在不知道传输信道 的状态信息条件下，如果信道的幅度固定，则信道的容量 2 1 log (1) k k k c = =+ (2-9) 式中，min, tr knn= ， k 为第k个子信道的信噪比，定义 2 kkkn p= (2-10) 式中， k p为分配给第k个子信道的功率， 2 n 为相应子信道的噪声功率。因此，可以选择不同 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo-ofdm 系统原理 9 的功率分配方案，使总的发射功率以不同的方式在这些子信道上进行分配。 1注水功率分配方案下的信道容量注水功率分配方案下的信道容量 当发射端已知信道的状态信息时，就可以使用特征值分解(evd)，提取信道矩阵的k个特 征值。为使整个信道的容量达到最大，可以按照提取出来的一组归一化特征值来给每一个子 信道分配发射功率。根据gallage的注水原理，给每一个子信道分配的功率满足 12 12 111 k k pppl +=+=+= (2-11) 式中，l为一公共因子。各个子信道所分配到的发射功率要受总功率p的限制 1 k k k pp = = (2-12) 式(2-11)说明，具有最大特征值的子信道或最高增益的子信道被分配到最大的一部分功率。当 1 k l时，0 k p =，式(2-9)也可以改写成 () 2 2 1log 1 w k m k k n p c = =+ (2-13) 式中，符号“ ()w =”表示注水功率分配方案。 2平均功率分配方案下信道容量平均功率分配方案下信道容量 当信道未知时，发射端无法利用无线信道的状态信息，平均功率分配是一种最适合使用 的功率分配方案。具体使用时非常方便，只要把总的发射功率按天线单元的数目进行等量分 割，与子信道的特征值无关，即 mt pp n=，1,2, t mn=?，为一常数，相应地，式(2-9)改 写成 () 2 2 1log 1 u k m k k n p c = =+ (2-14) 这里，符号“ ()u =”表示平均功率分配方案。 2.3 ofdm 原理简介原理简介 正交频分复用技术可以看作是一种调制技术，也可以称为一种复用技术。由于在抗信道 频率选择性衰落中的显著优势，使其成为通信物理层的关键技术之一。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo-ofdm 系统原理 10 2.3.1 ofdm 基本原理基本原理 ofdm技术可以看成是由传统的频分复用技术(fdm)发展而来的。在fdm系统中，不同 用户占用不同频率信道，在接收端用带通滤波器分离各个用户的信号，各信道间必须有一定 的保护间隔。通常所讲的多载波通信，就是用多个数据通道来提高数据传输速率，它将一个 频率选择信道划分成了多个频率平坦衰落信道，如图2-2所示。 图 2-2 子信道划分示意图 ofdm系统将宽带信道转化为许多并行的正交子信道，从而将频率选择性信道转化为一 系列频率平坦衰落信道，在频域内仅需简单的一阶均衡器。ofdm系统的子载波间隔已达到 最小， 所选择的子载波间隔使得不同子载波上的波形在时域上相互正交且在频域上相互重叠。 不同子载波间不需要保护间隔， 最大化了系统频谱效率。 同时，ofdm系统引入循环前缀(cp) 来消除时间弥散信道的影响， 只要cp的长度大于信道最大时延， 就可完全消除符号间干扰(isi) 和子载波间干扰(ici)。ofdm系统可以采用ifft/fft进行相应的调制和解调，使得ofdm系 统的实现变得非常简单，且具有较低的成本。 一个ofdm符号内包括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子载波都可以采用 相移键控(psk)或者正交幅度调制(qam)的符号映射方法。 如果n表示子载波的个数，t表示 ofdm符号的持续时间(周期)，(0,1,21) i din =?是分配给每个子信道的数据符号， c f是第0 个子载波的载波频率，retc( )1t=，则从 s tt=开始的ofdm符号可以表示为 1 0 reretc(/ 2)exp 2() ( ) 0 n iscsss i ss dtttjfi ttttttt s t ttttt = + + = + 或者 (2-15) 如果将要传输的比特分配到各个子载波上，某一种调制模式就将它们映射为子载波的幅 度和相位，通常采用等效基带信号来描述ofdm的输出信号，如式(2-16)所示 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo-ofdm 系统原理 11 1 0 retc(/ 2)exp 2() ( ) 0 n issss i ss dtttji t tttttt s t ttttt = + = + 或者 (2-16) 式中，( )s t的实部和虚部分别对应于ofdm符号的同相和正交分量， 在实际中可以分别与相应 子载波的余弦分量和正弦分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的ofdm符号。 在时域上，设第k个子载波的频率为(0,1,2,1) k fkn =?，那么当子载波满足式(2-17) 要求时，子载波间是正交的。 2 2 0 1 1 0 j i t jf t jf t eedt t = ij ij ff ff = (2-17) 此时要求在每个ofdm符号周期t内都包含整数倍周期个子载波，而且相邻子载波之间相差 一个周期，即 0 , t t = 为自然数 (2-18) 0 , 1 k t t k = + 1,2,-1kn=? (2-19) 其中(0,1,2,1) k tkn =?分别是每个子载波的周期。这样，在接收端解调第i个子载波信号 的时候，在每段积分时间内，其他子载波的积分结果为0，从而可以解调出该子载波上所携带 的信号。图2-3给出正交子载波的时域波形图。 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91 x 10 -3 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 时间 幅度 图 2-3 ofdm 正交子载波时域波形示意图 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo-ofdm 系统原理 12 这种正交性也可以从频域角度来理解。由于每个ofdm符号在其周期t内包含多个非零 子载波，因此其频谱可以看作是周期为t的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的 函数的卷积。矩形脉冲函数的频谱幅值为sin ()c ft函数，此函数的特点是其零点出现在频 率为1 t整数倍的位置上。而当各个子载波周期相差整数倍，即频率相差整数倍时，在每个 子载波频率的最大值处其他子载波的频谱幅值为零，如图2-4所示。在对ofdm信号进行解调 的时候，需要计算每个子载波频谱幅值最大处的信号值，因此可以从多个相互重叠的子信道 符号频谱中提取出每个子信道符号而不受其他子信道的干扰。 -4000-200002000400060008000 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 频率 幅度 图 2-4 ofdm 中子载波频率谱 2.3.2 ofdm 系统的结构系统的结构 ofdm系统收发结构的典型框图如图2-5所示。需传送的比特信息数据首先进行信道编 码、串/并变换、基带信号调制。在加入虚子载波后，用ifft变换进行ofdm调制、并/串变 换并插入保护间隔。 产生的时域信号经成形滤波器、 数模(d/a)转换， 并由射频单元发送出去。 信号经无线信道传播后，在接收端首先进行下变频、模数(a/d)转化和低通滤波操作。在完成 时间和频率同步操作后，用fft变换分解出频域信号。信道估计器和信道均衡器分别对信道 衰落进行估计和补偿，均衡后的信号接着进行相应的信号解调和信道解码操作，恢复出发送 的比特信息。按目的的不同，虚子载波可以分为两类：一类是为了便于实际硬件的实现需要 留出一些不传送数据的子载波，比如直流子载波和便于滤波操作留出的部分高频子载波，这 部分子载波占用的是带内频带；另外一类虚子载波是进行过采样操作而产生的，这部分子载 波占用的是带外频带，因此也不能用于传送数据2。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo-ofdm 系统原理 13 图 2-5 ofdm 系统框图 2.4 mimo-ofdm 系统的原理系统的原理 mimo-ofdm技术是结合ofdm和mimo技术而得到的一种新技术。它利用了时间、 频率和空间3种分集技术，使无线系统对噪声、干扰、多径的容量大大增加。而且，当信道 情况好时，可以使用空间复用的编码方式，成倍地提高传输速率。mimo和ofdm技术作为 未来b3g的核心技术，两者相结合在提高无线链路的有效性和可靠性方面具有巨大潜力。 2.4.1 mimo-ofdm 系统模型系统模型 考虑一个有 t n个发送天线， r n个接收天线的mimo-ofdm系统，发送端的基带信号为 , /2 1 2() , /2 1 ( )() fg d tt k k jt ntt t nn n kf tkk utug tnte k + = = (2-20) 式中，( ) t n ut是第 t n个发送天线的基带信号；k是ofdm系统的子信道数； , , t n n k u是第 t n个发 送天线、第n个ofdm符号的第k个子信道上发送的信号； f t是整个ofdm符号周期，包括 数据周期 d t和保护间隔 g t， fdg ttt=+；( )g t为成形函数，有下式给出 1, ( ) 0, g t = 0 0 f f tt ttt 或 (2-21) 基带信号上变频到发射信号，得到 n j2ft e n -j2f t e 信 道 编 码 串并 转换 信号 调制 加入 虚子 载波 iff t 并串 转换 插入 保护 间隔 d/a lpf 信道 a/d lpf 频偏 补偿 串并 转换 fft 除去 虚子 载波 信道 均衡 信号 解调 并串 转换 信道解码 信道估计 xk xn fn fn yk 符号同步/频率同步 vco 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo-ofdm 系统原理 14 (2) ( )( ) ii tt jf t nn stut e + = (2-22) 式中， i f表示发送天线上的载波频率； i 表示发送天线上的载波相位； i f , i 表示第 t n个发送 天线的载波频率和相位。 由于各个发送天线的载波是由同一晶体振荡器混频，各个天线的载波频率可以近似认为 是相等的；而混频、滤波所引入的相位偏差与后面经信道引起的相位偏差比较，要小得多， 可以忽略不计。所以，各发送天线载波统一为 i f和 i 。 式(2-22)中，( ) t n st在频域是( ) t n ut简单的频移，其频域是不对称的，而实际发送的只是实 信号，实信号的频域是对称的，因此实际发送的信号是( ) t n st的实部，即 (2) re( )re( ) ii tt jf t nn stut e + = (2-23) 在后面的下