（水文学及水资源专业论文）水文水力学耦合模型研究—在曹娥江流域的应用.pdf

摘要 摘要 平原地区水系纵横交错，其水流不仅受到上游来水的影响，还受下游回水项 托的影响。传统的水文学方法一般不能考虑回水顶托的影响，而水力学方法能考 虑回水顶托、闸坝及其他人类活动对洪水波运动的影响。针对平原地区的特点， 考虑将水文学模型与水力学模型相结合，以此探讨适合平原地区的洪水预报模 型。 水文学模型与水力学模型相结合的方法有两种，一种是连接的方法，一种是 耦合的方法。以实例探讨了两种结合方法的区别及对精度的影响。经过计算分析 表明，耦合的方法即水文水力学耦合模型更符合平原地区实际水流运动特征。 以曹娥江流域为例，分别采用水文学模型和水文水力学耦合模型进行模拟计 算，并对两种模型进行了比较，探讨水文水力学耦合模型的实用性。比较结果表 明，平原地区采用水文学模型不能反映平原河道实际水流的运动特征，在平原感 潮河段，传统的马斯京根法不适用于受潮汐项托影响河段的洪水演算，而水文水 力学耦合模型中，河道水流计算采用一维水动力学模型即适用于单向流河段的洪 水演算，又适用于有潮汐顶托影响河段的洪水演算。 本文采用的水文水力学耦合模型弥补了水力学模型没有预见期的缺点，也弥 补了水文学模型不能考虑回水顶托影响的不足，同时，能更好的模拟平原地区受 河道水位控制的区间出流情况，因此更具通用性。 关键词：；水文学模型；一维水动力学模型；水文水力学耦合模型；洪潮分离 a b s t r a c t w a t 盯s y s t e mi sc 0 m p l e xi i lp l a i l la r e 如t l l ec l 珊a n ti si l l n u e n c e d1 1 0 to i l l yb yt l l ef l o o d u p s t r e 锄，b u ta l s ob y l ec l ：i r r e 童l td o w n s 缸e 锄t r a d i t i o n a lh y d r 0 1 0 百c a lm e m o dc 姐 1 1 0 tt a k ec u r r c 重l td o w l l s 仃e a mi n t 0a c c o u n t w l l i l eh y d r a u l i cm 出dc a l lt a k eb a c k w a t g a t ed a l l la 1 1 dh 呦粕a c t i v i t yi n t 0a c c o u l l t 加m i n ga tt 1 1 ec h a r a c t 萌s t i c so ff 1 0 0 d 觚础g i i lp l a i l la r e a i ti sr e 勰0 n a b l ef o rl l st 0u s em ew a ym a tb ，d r d l o 西c a lm o d c l 姗c i a t i v e 丽mh y d r 砌i cm o d e lt or c s 翎c h 也es u i 讪l em o d do fn o o df o r c c 雒t 吨 m o d di np l a i na r c 乱 1 h e r ca r et 、) l ，ow a y st l l a th y d r o l o 百c a lm o d e l 弱s o c ia _ t i v ew i mh y d 【r a l l l i cm o d e l ，o n e w a y i sl i n k i | l 吕砒l d 廿心o t l l e rw a yi sc o u p l i r 玛h l 吐l i sp a p e r ，w ed i s c u s s 廿l ed i s t i n c t i o n o fm ew a y s 觚dt 1 1 e i ri m p a c to nt 1 1 er e s u l tw i t l le x a m p l e t l l ev a l i d a t i o nr 销m ts h o w s 也a ti tc 蛆s a t i s 母t h cc h a r a c 自盯o ft l l ec i 】盯e n ti np l a i n 绷b yc o u p l i i l go fh y m o l o 酉c a lm o d e i 埘t l lh y 捌i cm o d e l i i lm i sp a p m ea p p l i c a t i o no fh y d 的l o 西c a lm e t t l o da n d c o u p l 酣h y d r o l o g ) ，a n dh 删i cm e m o di nc a 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u ta l s 0o v e r c 0 m et l l es h o r t a g e o f 而m o u tc o n s i d e r a t i o no fb a c k 、张t e re f r e c to fh y d 协l o 百c a lm o d e l ，i ti sa 1 w e l l s j m u l a t et h eo u t l e to fi n t e r v a l s oi ti sm o r eu n i v e r 鼢1 1 细，w o r d s ：h y d b l o 西c a lm o d e l ；o n “i m 曲s i a lh y d 泓b 嗽m i cm o d e l ；c o u p i e d h y 血d l o g y 锄dh y l r 卸1 i cm e t h o d ；t i d a l - n o o ds 印a r a t c d 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： ( 注：手写亲笔签名) 学位论文使用授权说明 2 0 0 缉铜j 汩 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： ( 注：手写亲笔签名) 2 0 耐津铜7 汩 第一章绪论 1 1 研究的目的及意义 第一章绪论 洪水是一种不可避免的自然现象，是当今自然界对人类的主要威胁之一，大洪水将给 人类造成极大的危害。工程措施在防洪减灾方面起到了非常重要的作用。防洪水利工程， 在防洪中要求确保其自身的安全的前提下最大程度地发挥防洪作用。对于局部地区来讲， 由于水利工程措施的设计标准较高，抗御灾害的能力较强，对于整体而言，抗御洪灾的能 力常常是很弱的。洪水灾害有很强的时空变化，发生特大洪水导致的洪灾往往是局部地区， 如果普遍提高工程措施的设计标准，不仅投入资金巨大，而且使用率低，发挥的效益不佳。 因此，洪灾发生的局部性和水利工程措施的非灵活性是单一依靠水利工程措施防洪的矛 盾。 随着洪灾造成社会经济损失的持续增长，简单地以工程防洪措施控制洪水的理念是不 现实、不可行、不经济的。因此在采用工程措施的同时，采用非工程措施是十分必要的， 非工程措施是近几十年来逐步发展起来的一项防洪对策。流域洪水预报是洪水调度的基 础，是防洪减灾的一项重要的非工程措施，直接为防洪调度和防汛抢险服务。可靠的洪水 预报对防止洪水灾害具有重要的作用。 平原河网地区城市发达、人口众多，同时又是湖泊密布、河网发达，地势较低，不仅 受到上游洪水的影响，还受到下游外海潮汐的影响，同时还和上游水库和支流来水有密切 的关系，整个洪演进过程极其复杂，是极易发生洪涝灾害的地区，洪水灾害带来的经济损 失和社会影响极为严重。研究平原地区洪水预报对于城市防洪是十分必要的。模型是洪水 预报的基础。在平原地区，不能采用传统的水文学模型进行平原地区洪水预报，考虑将水 力学模型和水文学模型相结合进行平原地区洪水预报，本文的研究的水文水力学耦合模型 具有很好的实用价值。 1 2 国内外研究现状 洪水预报一般包括降雨径流预报和河段洪水预报两大部分。降雨径流预报根据产汇流 理论，由流域内降雨量经过产流计算和汇流计算，预报流域出口断面的径流过程。河段洪 水预报以河槽洪水波运动理论为基础，由河段上游断面的水位、流量过程预报下游断面的 l 河海大学硕士学位论文水文水力学耦合模型研究一在曹娥江流域的应用 水位和流量过程。通常的洪水预报并不单纯是河道或者流域，还有两者的结合，即“河流 一流域 洪水预报问题。因此可以从了解产汇流理论与洪水波运动理论的发展了解洪水预 报理论的发展。 1 2 1 产汇流理论的发展 自2 0 世纪初期的3 0 年代开始，水文学开始由实用性的方法向一门独立的科学转变。 水文科学在河川径流、蒸发、入渗、土壤非饱和水文学及地下水水文学等方面，均有了显 著的发展，提出了一大批重要的理论和概念。 在产流理论方面，1 9 3 1 年霍顿( r e h o 渤n ) 在水文循环中下渗的作用中提出 了著名的下渗的理论【l 】。当雨强小于下渗能力时，所有的降雨都能被土壤吸收，而当雨强 大于下渗能力时，吸收率等于下渗能力，其余部分就是产流量。1 9 3 3 又提出超渗坡面流的 概念。1 9 4 0 年，h o 咖n 在对小面积人工降雨资料的基础上，得出下渗能力随时间呈指数变 化的经验公式，这一概念很快被推广应用。此后，又出现很多的下渗理论，如g 砌髓岬 下渗理论，p l l i l i p 下渗理论，h o l t a l l 下渗理论【2 】等。 六十年代以来，山坡水文学的研究给水文学带来了突破性的发展。其中提出的壤中流 与饱和坡面流的概念是古典h o 哟i n 下渗理论中没有的，也是二者的基本区别，其他的区别 由此产生。在此期间，赵人俊等通过对大量实测水文资料的分析研究，得出了湿润地区以 蓄满产流为主和干旱地区以超渗产流为主的重要论点。 关于产流机制还有一些未被认识的领域，例如坡度、土层各向异性、非饱和水流等对 产流的作用至今还不太清赳3 1 。这就期待着水文科学的进步给这些未知领域带来契机。 在汇流理论方面，1 9 3 2 年，谢尔曼( l k s h 黜锄) 在用单位线法由降雨推求径流 中提出了流域汇流的单位线法【4 】。1 9 3 5 年至1 9 3 8 年，麦卡锡( g t m a c a n h y ) 在美国建立 了以。马斯京根法 著称的河道洪水演算预报方法【5 】。1 9 3 8 年，美国斯奈德( w m s n y d 妨) 在文献综合单位线中，提出了对短缺资料地区使用综合单位线的预报方法。1 9 4 5 年克 拉克( c o c l a r k ) 提出的克拉克法将等流时线推流的结果作一次线性水库的调蓄。1 9 5 7 年加利宁一米留柯夫提出了特征河长的概念及公式，特征河长概念把水力学表达成为水文 易用的形式，使河道汇流具有明确的物理概念。1 9 5 9 年n 蕊( j e n 础) 推导了瞬时单 位线公式并提出了用矩法求解参数的方法。n 础瞬时单位线使经验单位线有了一个函数的 表达形式。这些方法对以后水文学的发展有很大的影响，大大推动了汇流理论的发展。 2 第一章绪论 1 2 2 流域水文模型的发展 流域水文模型的研究大约始于本世纪5 0 年代【6 】，7 0 年代至8 0 年代中期是其蓬勃发展 时期。5 0 年代自计算机诞生以来，研究人员开始把流域水文循环的各个环节当作一个整体 来研究，提出了“流域水文模型”的概念。流域水文模拟其核心是通过建立数学模型，对 流域上发生的水文过程进行模拟并在计算机上实现。它在水旱灾害防治和水资源开发利用 中有广泛应用，也是研究流域产沙过程和污染物质在水中输移过程的必要前提。水文模型 可以用于水文计算和预报；预测、评估人类活动的影响；水质控制等【l 丌。它在进行水文规 律研究和解决生产实际问题中起着重要的作用，是有效进行洪水预报的工具之一。 世界上第一个真正意义上的流域水文模型诞生于1 9 6 6 年，它就是美国的斯坦福 ( s t 弛f o 】r d ) 大学水文学者克劳福特和林斯雷合作研制的斯坦福流域水文模型( s w m ) 。自 那时起，流域水文模型犹如雨后春笋，得到了快速发展。据不完全统计，目前全世界有一 定使用价值的流域水文模型至少有7 0 个【引。比较流行的有美国的斯坦福( s w m ) 模型【9 】、 日本的水箱( t a l l l ( ) 模型l o 】和我国的新安江模型等等。分析现行的流域水文模型，多为概 念性流域水文模型，概念性流域水文模型的许多参数缺乏明确的物理意义，只反映有关影 响因素对流域径流形成过程的平均作用，不能模拟变化环境中陆地表面过程，也不能全面 刻画水文系统分散输入集中输出的产汇流规律，而且，模型的很多参数靠优选获得，当所 选用的洪水资料的代表性较差时，较难获得满意的结果。考虑到水文要素在空间上的变异 性，1 9 6 9 年f r e e z e 和h a l l 趾【1 1 】第次提出了分布式水文模型的概念，随着地理信息系统 ( g i s ) 以及卫星遥感技术( r s ) 在水文上的应用，分布式水文模型成为世界上水文领域 研究的热点。从理论上说，分布式流域水文模型是能够尽可能客观地反映降雨和下垫面条 件空间分布不均对流域径流形成的影响的。到目前为止，水文学家已经提出了若干个分布 式流域水文模型。 1 2 3 洪水演进计算的研究发展 天然河道中的水流均为非恒定流。对于明渠非恒定流的研究，最早始于1 9 世纪初的 法国数学家拉普拉斯和拉格朗日，拉格朗日的浅水波波速公式首先促进了这方面的研究。 在明渠非恒定流的众多研究中，标志性的成果为圣维南方程的提出。1 8 4 3 年法国 a j c b d e 圣维南发表流体动力学研究，提出牯性不可压缩流体运动基本方程，1 8 7 1 年，a j c b d e 圣维南又导出明渠一维非恒定流渐变流方程组。自圣维南方程提出以来， 3 河海大学硕士学位论文水文水力学耦合模型研究一在曹娥江流域的应用 在长期的水力学研究和实践中得到了证实和完善。 ( 1 ) 对圣维南方程本身的研列1 2 】【1 3 】【1 4 】【1 5 】【1 6 】。结合浅水波理论，完善方程的推导，得到 方程的微分表达式、积分表达式、无量纲表达式等；根据研究问题的不同，推导出不同物 理量作为变量的方程表达形式，有以水位h 和流速u 为变量，以水深z 和流速u 为变量， 以水位h 、断面面积a 和流速u 为变量，以断面面积a 和流速u 为变量，以水深z 、断 面面积a 和流速u 为变量等形式；将方程扩充到二维和三维的问题，得到相应的描述方 程；对于支流入汇、渠道引水等问题，则可对方程组增加侧向入流项；对天然河道漫滩水 流问题，一种方式是将主槽和滩地的水流分开列出方程，另一种方式是假定滩地仅对水流 其调蓄作用，且没有动量输运作用。 ( 2 ) 圣维南方程的求解方法。由于圣维南方程是一个复杂的双曲型非线性偏微分方程 组，给方程的求解带来困难，早期的研究主要以简化解析解( 积分解) 、图解法( 特征线解) 为主，只能求解一些简单的水流问题。随着计算机技术的发展，使方程的完全数值解成为 可能，方程得到了更广泛的应用。现在对于二维方程的求解的方法已经比较成熟，但三维 水流的模拟比较复杂，还处于研究阶段：对于一般的二维问题可采用贴体坐标【1 7 】、非结构 化网格【1 8 】【1 9 】等方法，对于计算域变化的二维问题可用动网格或变网格等方法；对于实际天 然弯曲河段，特别是强弯河段，岸线曲折变化，地形复杂，水流具有明显三维特性，这样的 水流需要用三维的方法去解决，但是由于三维水流经常伴有各种副流，因此三维弯道河段 水流模拟近些年来一直是数值计算中的难点之一，近年来国内外已开展了这方面的研究 【2 0 】 o ( 3 ) 圣维南方程的离散。数值解首先要对方程进行离散，稳定的、精确的、高效的离 散方法是研究者所追求的，这方面的研究主要是在上个世纪六十年代到八十年代前后，先 后提出了特征线法、直接差分法、有限差分法【2 1 】瞄】【2 3 2 4 】【2 5 1 、有限元法【2 6 】【2 7 2 8 】【2 9 】、有限体 积法【3 0 】【3 l 】【3 2 1 等，为实现这些方法，提出了大量的显式格式和隐式格式1 2 1 5 1 6 】。当然这 些显式格式和隐式格式都有各自的优缺点，显格式差分法具有易于求解，便于编制计算程 序的优点，但是显式差分是有条件稳定的，需要较小的时间步长。隐式差分法绝对稳定， 收敛快，有能够节省计算机用时的优点，但用隐格式解计算河网非恒定流时，每进行一次 迭代都需要求解一个高阶代数方程组，这样会降低了隐式格式的实用价值，所以本文中采 用四点线性隐格式差分，忽略了二阶微量，仅考虑一阶微量，既保证了隐格式稳定，收敛 快，能够节省计算机用时的优点，又保证了隐格式的实用性。 但是由于圣维南方程组是拟线性双曲线型偏微分方程，这一类方程至今在数学上尚无 4 第一章绪论 理论解，在电子计算机普及使用以前，在实际应用中都采用简化计算，形成半经验和半理 论的水文学方法。 洪水演进中的水文学方法主要分为两类：一个是流量演算法，另一个是相应水位( 流 量) 法。 流量演算法是在对圣维南方程组进行简化的基础上，利用河段的水量平衡原理和蓄泄 关系把河段上游断面的入流量过程演算成下游断面的出流量过程的方法。换言之，该法是 用以计算河槽调蓄作用对洪水波形状与运动的影响。它是河道非恒定流计算中的一种近似 解方法。其具体的求解方法包括：马斯京根法、分段连续演算法、图解法、马斯京根简化 图解法、汇流系数法等。 相应水位( 流量) 法的原理是根据河道洪水波运动原理，分析洪水波上任意位相的水 位沿河道传播过程中在水位值与传播速度上的变化规律。即研究河段上、下游断面相应水 位间河水位与传播速度之间的定量规律，建立相应关系，据此进行预报。按其特性可分为 两大类，即相应水位( 流量) 法和合成流量法。合成流量法是指在河段的上游站不止一个 的多支流河段，不计各河来水之间的相互干扰，将上游各站流量组合为合成流量来进行下 游河段水位预报的方法。相应水位( 流量) 法和合成流量法主要的区别在于该河段是否只 有一个上游站，所以前者主要用于无支流河段的模拟与预报，后者主要用于有支流河段的 模拟与预报。 1 3 本文研究的主要内容 平原地区水系纵横交错，其水流不仅受到上游来水的影响，还受下游回水项托的影响。 传统的水文学方法一般不能考虑回水顶托的影响。而水力学方法能考虑回水顶托、闸坝及 其他人类活动对洪水波运动的影响。针对平原地区的特点，本文以曹娥江流域为例，分别 采用水文学模型和水文水力学耦合模型进行了模拟计算，并对两种模型进行了比较，探讨 水文水力学耦合模型实用性。论文研究的内容包括： 第一章，研究的目的及意义。叙述了洪水预报的重要性及研究水文水力学耦合模型实 用价值，叙述了产汇流理论、流域水文模型及洪水演进计算的发展情况。 第二章，水文水力学模型原理。本章为本文的理论部分，主要介绍了水文学模型及水 力学模型。我国东部沿海平原地区降雨径流计算可采用新安江三水源模型。本章重点介绍 新安江模型及河道汇流中的马斯京根法。水力学模型，研究基于完全圣维南方程组的一维 非恒定流模型的方法及原理，采用四点线性隐格式法对该方程组进行离散，并详细介绍了 5 河海大学硕士学位论文水文水力学耦合模型研究一在曹娥江流域的应用 堰闸的处理及树状河网的求解方法。 第三章，水文水力学耦合模型。水文学模型和水力学模型相结合的方法有两种，一种 是连接的方法，一种是耦合的方法。水文水力学耦合模型是水文学模型和水力学模型以耦 合的方法相结合而形成。本章重点介绍了水文水力学耦合模型，并举例说明水文学模型与 水力学模型相结合的两种方法的区别及对精度的影响。本章是论文的重点之一。 第四章，工程应用。以曹娥江流域为例，分别采用水文学模型和水文水力学耦合模型 进行模拟计算。并将两种模型进行比较。即将水文学模型计算出的流域出口流量过程与水 文水力学耦合模型计算出的流域出口流量过程进行比较，另外考虑到水文学模型适用于恒 定水流的计算，而水力学模型适用于非恒定水流的计算，而两者只有在同等的条件下才能 进行比较，根据平原地区的特殊性，在水文水力学耦合模型中，采用两种方法进行了处理： ( 1 ) 将水文水力学耦合模型计算出的流量过程取平均，即消除回水的影响，其结果与水 文学模型计算出的流量过程进行比较；( 2 ) 将下边界桑盆殿的水位过程取平均再采用水文 水力学耦合模型进行计算，其结果与水文学模型计算出的流量过程进行比较。通过以上的 分析比较验证水文水力学耦合模型在平原地区的实用性。 第五章，结论与展望。总结论文的成果，指出其中存在的问题和不足，对今后的研究 提出了展望。 6 第二章水文水力学模型原理 第二章水文水力学模型原理 本章为本文的理论介绍部分，主要介绍了水文学模型及水力学模型。我国东部沿海平 原地区降雨径流计算可采用新安江三水源模型。重点介绍了新安江模型及河道汇流中的马 斯京根法。水力学模型，研究基于完全圣维南方程组的一维非恒定流模型的方法及原理， 采用四点线性隐格式法对该方程组进行离散，并详细介绍了堰闸的处理及树状河网的求解 方法。 2 1 新安江模型 1 9 7 3 年，河海大学赵人俊教授领导的研究组在编制新安江洪水预报方案时，汇集了当 时在产汇流理论方面的研究成果，并结合大流域洪水预报特点，设计了国内第一个完整的 流域水文模型新安江流域水文模型，简称新安江模型。最初研制的是两水源新安江模 型，2 0 世纪8 0 年代中期，借鉴山坡水文学的概念和国内外产汇流理论的研究成果，提出 了三水源新安江模型。三水源新安江模型蒸散发的计算采用三层模型；产流计算采用蓄满 产流模型：用自由水蓄水库结构将总径流划分为地表径流、壤中流和地下径流三种；流域 汇流计算采用线性水库；河道汇流采用马斯京根分段连续演算或滞后演算法。 2 1 1 模型的结构及参数 新安江模型是分散性模型，它把全流域分成若干个单元流域，对每个单元流域分别作 产汇流计算，得出各单元流域的出口流量过程，再分别进行单元出口以下至流域出流断面 的河道洪水演算，把同时刻的流量相加即求得流域出口的流量过程。新安江模型分为蒸散 发计算、产流计算、分水源计算和汇流计算四个层次结构。蒸散发的计算采用三层模型， 产流计算采用蓄满产流模型，用自由水蓄水库结构将总径流划分为地表径流、壤中流和地 下径流，流域汇流采用线型水库，河道汇流采用马斯京根分段连续演算或滞后演算法。模 型结构删如图2 1 。模型主要适用于湿润与半湿润地区，模型结构简单，参数少，各参数 有明确的物理意义。新安江模型参数依据其模型结构及作用可分为四个层次，并以层为单 位率定模型参数瞰】【3 5 】【3 6 】【3 7 1 。 7 河海大学硕士学位论文水文水力学耦合模型研究一在曹娥江流域的应用 图2 - 1新安江模型结构流程图 蒸散发计算 蒸散发计算采用三个土层的模型，其参数有上层张力水容量堋，下层张力水容量l m ， 深层张力水容量d m ，流域平均张力水容量删，蒸散发折算系数k c ，深层蒸散发系数c ，所 用公式如下： w m _ u m + l m + d m ( 2 1 ) w = w u + w l + w d( 2 2 ) e = e u 十e l + e d( 2 3 ) e p = k c e m ( 2 4 ) 式中：w 为总的张力水蓄量：w u 为上层张力水蓄量；l r l 为下层张力水蓄量；w d 深层张力水蓄量；e 为总的蒸散发量；e u 为上层蒸散发量；e l 为下层蒸散发量；e d 为深层蒸散发量；e p 为蒸散发能力。 当p e + w u e p 时，e u = e p ，e l = o ，e d = o 当p - e + w u c l m 则皿= ( e p e ( ，) 等，e d = o 若w l c l m 且w l c ( e p _ 叫) 则e l ：c ( e p e u ) ，e d ：o 若w l c l m 且w l o ，则产流，否则不产流，产流量计算方法如下： 若p e + a s m 贝h r s = ( s + p e s m ) f r( 2 1 6 ) 式中：m s 为流域最大点自由水蓄水容量；f r 为产流面积；卜e 为净雨。 汇流计算 1 地面径流的坡地汇流 地面径流的坡地汇流时间不计，直接进入河网，计算公式为： q s ( i ) = r s ( i ) u( 2 1 7 ) 2 壤中流汇流 1 0 第二章水文水力学模型原理 表层自由水以k i 侧向出流后成为表层壤中流，进入河网。但如土层较厚，表层自由 水尚可渗入深层土，经过深层土的调蓄作用，才进入河网。深层自由水用线性水库模拟， 其消退系数为c i ，计算公式为： q i ( i ) = c i q i ( i 1 ) + ( 1 一c i ) r i ( i ) u ( 2 1 8 ) 3 地下径流汇流 地下径流汇流用线性水库模拟，其消退系数为c g ，出流进入河网。表层自由水以k g 向 下出流后，再向地下水库汇流的时间不另计，包括在c g 之内，计算公式为： q g ( i ) = c g q g ( i 一1 ) + ( 卜c g ) r g ( i ) u( 2 - 1 9 ) u ：丝! 垫2( 2 2 0 ) 3 6 缸( ) 式中：u 为单位转换系数。 4 单元面积河网汇流 单元面积的河网汇流用滞后演算法，参数有滞后量l 与消退系数c s ，计算公式为： q ( i ) = c s q ( i 一1 ) + ( 1 一c s ) q t ( i l ) ( 2 2 1 ) q t ( i ) = q s ( i ) + q i ( i ) + q g ( i ) ( 2 2 2 ) 式中：q t 为单元面积河网总入流。 5 单元面积以下的河道汇流 单元面积以下的河道汇流用马斯京根分段演算法，第二章对马斯京根法作了详细的介 绍。 模型参数 蒸散发计算，包括蒸散发折算系数k ，上层及下层张力水容量、珏订与w l m ，深层 蒸散发系数c 。其中k 属于敏感性参数。上层蓄水容量w u m ，包括植物截留量，植被与 土壤较好的流域取2 0 m 掰；在植被发育和土壤发育较差的流域，其值可取小些；如果研究 流域植被和土壤发育较好，则其值可取的大些。下层蓄水容量w l ，m ，取6 0 9 0 册”。深 层蒸散发系数c ，决定于流域内深根植物的覆盖面积，南方多林地区取值o 1 5 0 2 左右； 在北方半湿润地区取值0 0 9 0 1 5 左右。 产流计算，包括流域张力水容量w m ，张力水蓄水容量曲线方次b ，不透水面积比值 i m p 。w m 表示流域干旱程度，南方湿润地区取值约为1 2 0 l5 0m m ，半湿润地区取值约 为1 5 0 2 0 0 所m 。b 值反映了流域上张力水蓄水容量分布的不均匀程度，在一般情况下其 取值与单元流域面积有关，在山丘地区，若单元流域面积较小，其值在o 1 左右：若单元 l l 河海大学硕士学位论文水文水力学耦合模型研究一在曹娥江流域的应用 流域面积中等，有几百到1 0 0 0 砌2 ，其值取0 2 0 - 3 左右，若单元流域面积有几千平方千 米，其值取o 4 左右。蹦p 在天然流域中一般取o 0 1 o 0 2 。 水源划分，包括表层土自由水蓄水容量s m ，表层自由水蓄水容量曲线的方次e x ，自 由水对壤中流的出流系数及对地下水的出流系数k g 。其中s m ，k g ，属于敏感性 参数，由优选来确定。s m 一般流域在5 4 5 删张左右；k g 的大小决定于基岩与深土的渗 透性，的大小则决定于表层土的渗透性，中等流域直接径流的退水历时一般为三天，相 当于k g + 肚0 7 ；若退水历时为两天则取k g + 肚0 8 。e x 值决定于表层自由水蓄水条 件的不均匀性，一般取l 1 5 左右。 汇流计算，包括地下水库的消退系数c g ，深层壤中流消退系数c i ，地面径流消退系 数c s ，滞后时间l ，单元流域出口至全流域出口马斯京根分段演算河段数( 单元河段数) n ，每个单元河段的马斯京根法参数，包括流量比重因子，蓄量常数( 河段传播时间) k 。c g 一般在0 9 5 0 9 9 8 左右，c i 一般在o 3 0 8 左右：c s 的值通常可以通过模型 率定得到。l 代表平移作用，其值取决于河网的地貌条件。马斯京根法演算参数n 、k e 、 可以根据河段特性用水力学方法求出。 2 1 2 参数率定 参数的率定可以按照蒸散发一产流一分水源一汇流的次序进行，各类参数基本上是相 互独立的。按照以下的顺序来率定模型参数。 1 日模型 日模型的参数率定按照下述步骤进行： 设定各参数的初始值。待预热期过后可消除其误差。 比较多年总径流量，此为最基本的水量平衡校核。如有误差，首先调整k 值，k 是影 响蒸发计算最敏感的参数。 比较每年的径流深，若干旱年份和湿润年份有系统误差，应调整w u m ，w i ，m 和c 。 减少讯m 可使少雨季的蒸发减少，而对于很干旱的季节则影响不大，删的作用于 m m 的作用相仿。加大c 值可使很干旱季节的蒸散发量增加，对雨季则影响不大。 比较枯季地下径流。若枯季地下径流有系统偏大或偏小，应调整k s s 与量池，即调整 地下径流与壤中流的比重。 2 次洪模型 1 2 第二章水文水力学模型原理 日模型与次洪模型的计算时段长不同，参数值不能完全通用，但是与时段长无关的参 数在日模型与次洪模型中可以通用，如：k 、w m 、w u m 、w l m 、b 、i m p 、e x 、c 。s m 、k g 、k s s 、 c s 、c i 、c g 与时段长相关，不能直接引用，需要另外率定。 调试时通常以洪水总量、洪峰流量值以及洪峰出现时间按允许误差统计合格率最高为 目标函数。调试步骤如下： 比较洪水径流总量。影响计算次洪径流总量的主要因素除降雨外，还受流域初始含水 量的影响，但当该值已经确定的情况下，可通过调整水源的比重来影响计算次洪径流量， 可调整s m 和k g ，两个参数数值越大，地下径流的比重越大，必然使得次洪径流量减少。 比较洪峰值。洪峰流量主要由地面径流和壤中流组成，主要取决于s m 、c s 、c i 、c g 等参数，当s m 确定后，调整c s 、c i 和c g 等参数，尤其是c s ，将对洪峰起着相当大的影 响。c i 和c g 这两个参数对洪水过程线的形状影响较大。 2 2 马斯京根法 2 2 1 马斯京根法演算理论 马斯京根法是美国麦卡锡( g t m a c a 坩1 y ) 于1 9 3 8 年提出的流量演算方法。在世界上 众多河流的洪水演算中得到了广泛的应用，其特点是计算简单、所需资料少、当满足其使 用条件时精度令人满意。 根据水量平衡方程和槽蓄方程导出马斯京根流量演算公式。 水量平衡方程： 昙( 厶+ 厶) 岔一昙( q + q ) 缸：一形 ( 2 2 3 ) 槽蓄方程： 矽= 研对+ ( 1 一曲d 】 ( 2 2 4 ) 由式( 2 2 3 ) 和式( 2 2 4 ) 联立求解得到马斯京根流量演算公式： 1 3 河海大学硕士学位论文水文水力学耦合模型研究一在曹娥江流域的应用 d 2 = q l + c l + c 2 d l ( 2 - 2 5 ) c n ：一坐二坠 ( 2 2 6 ) 。 k k z + o 5 f c 1 ：q ：丝堕一 ( 2 2 7 ) k 一戤+ o 5 f a ：墨二墅二q ：丝( 2 2 8 ) 。 k j b c + 0 5 f 式中：厶，j ：分别为时段始、末的河段入流量( m 3 s ) ；q ，d 2 分别为时段始末的河段 出流量( m 3 s ) ；k 为蓄量系数，具有时间因次，x 为无因次的流量比重因子，垃为计算时 段长( h ) ；q ，q ，c 2 为马斯京根法演算系数，c o + c l + g _ l 。 由式( 2 2 5 ) ( 2 2 8 ) 可以看出，只要求出q ，q ，g 这三个参数，就可以由河 道的上断面流量演算到河段的下断面流量。因此，马斯京根演算方法的关键在于参数 g ，q ，g 或x ，x 的率定。 2 2 2 马斯京根参数率定的传统方法 马斯京根法最初提出后，常采用试错法确定参数k ，x 。根据实测资料，人工试错求 得足，x 值，即对某一次洪水，分别假定不同的x 值，并计算其示储流量q _ 研订一( 1 一工) q 】， 作矿q 关系曲线，其中能使二者成单一直线关系的x 值即为所求，该直线的斜率即为足 值。用多次洪水资料进行试错法求k ，x 值，用多组参数的平均值作为最终的屁x 值。然 后根据求得的k ，x 分别采用式( 2 2 6 ) ，式( 2 2 7 ) ，和式( 2 2 8 ) 确定马斯京根演算的 系数c o ，q ，c 2 。 2 2 3 长河道马斯京根演算法 马斯京根模型中的参数k 相当于在蓄水量为形时，稳定流状态( 其流量大小为示储流 量q ) 的河段传播时间，为保证线性条件，演算时段需要与传播时间相近，即垃k 。但 在长河段的情况下，这种线性条件是不能保证的。当河段很长，其足值大于涨洪历时时， 如把f 取为k ，无论流量在出之内或沿河长的变化，都不可能是线性的。在这种情况下， 宜把长河段分成几个河段，作分段连续演算，河段分为等长的个短河段，取址与每段的 1 4 第二章水文水力学模型原理 k 值相等，把j 先演到第1 个断面，再演算到第2 个断面，依此类推，直到演算到最后的 下断面。这样，在任何一个时刻，河段中的任何一个河段，水面都是呈线性变化的。 当把河段分为等长的个短河段，每段的k 蠢，x 。均相同，且子河段与原长河段的参数 之间有下面的关系： l x 。= k f n t 寺忡5 一曲+ q 。2 在实际应用中，址为预先确定量，根据实测洪水的传播时间估计出k 值，则乡乞取 整即得到值，然后按式( 2 2 9 ) 计算每段的参数进行分段演算。 2 。3 水力学模型 2 3 1 基本方程 i 曰丝+ 望：q j a融 1 。 ( 2 - 3 0 ) 【鲁+ 去锄) + 鲥罢+ g | 4 警= q 圪 【西苏、。7 。苏9k 2 15 1 5 河海大学硕士学位论文水文水力学耦合模型研究一在曹娥江流域的应用 g 一旁侧入流流量，单位长度上的支流流量； 圪一旁侧入流沿河长方向的速度( 朋j ) ，若旁侧入流垂直于主流，则：圪= o ； 口一动量校正系数，反映河道断面流速分布的均匀性，当河道只有一个主槽时口= l ， 当河道有若干个主槽和滩地时，在主槽和滩地摩阻比降相等的假定下，可得 口= 含喜( 鼍) ，其中珂为主槽和滩地的分块个数，a ；和k ；分别为第z 分块的过水断面 面积和流量模数。 2 3 2 初始条件及边界条件 初始条件通常是指非恒定流起始时刻的水流条件。一般情况，初始条件可以是非恒定 流过程中，人们需要开始计算的任何时刻的水流条件。因此，明渠非恒定流的初始条件可 以表示为某一初始时刻f 0 时，所研究河段各断面的水位和流量，即 怪三粥 沼3 1 ) 边界条件是指非恒定流发生过程中，河段两端断面应该满足的水力条件。边界条件分 为上游边界条件和下游边界条件。 上游边界条件是非恒定流发生过程中，首断面应满足的水力条件。它常以首断面的流 量过程线或水位过程线来表示： g = o = q o ) 或 z 扣o = z ( f ) ( 2 3 2 ) 一般洪水坡、溃坝坡、水电站调节坡等，上游边界条件通常都是用流量过程线表示。 下游边界条件是非恒定流发生过程中，末断面应满足的水力条件。它常以末断面的水 位过程线或水位流量关系来表示： = z 0 ) 或毛= z 伦) ( 2 3 3 ) 2 3 3 四点线性隐式差分格式 描述河道水流运动的圣维南方程组是一阶拟线性双曲线型偏微分方程，对于圣维南方 程组的求解，解析方法目前还有困难，主要采用数值解法。数值解法有有限单元法、有限 1 6 第二章水文水力学模型原理 差分法和有限分析法。随着计算机速度的提高和计算方法的发展，有限差分法已广泛地应 用于非恒定流计算。有限差分法包括隐式和显式两类，显式差分格式计算方便，但为了保 证计算的稳定和收敛，对步长比f 缸有一定的限制。对于运动要素变化缓慢的水流，计 算所需的时间较多。隐式差分格式在理论上对时间没有步长的限制，实际上为了保证计算 精度还是有一定的限制的，不过& 缸可比显式大得多，故宜用于运动变化缓慢的水流计 算。因此，有限差分的隐式方法得到了很大的发展。本文采用有限差分的隐式格式一 p r e i s s m 锄差分格式的简化格式。 p 而s s m 锄隐式差分格式，其离散方式如图2 4 所示，实际上是一个四点隐格式。 弗+ l r f ： 刀l + l 图2 - 4p 他j s s m a n n 格式离散 卅朋= 詈( 删+ 舶+ 学( 丘。+ ) 华卜吐掣) 沼3 4 ) 式中：一变量，可以代表流量、水位等； 矽一权重系数，0 口l 。 此式为p r e i s s 腿n n 格式的原始离散的方法，对圣维南方程组进行离散，得到以增量表 达的非线性方程组，忽略二阶微量简化为线性代数方程组，可以直接求解。下面即为 p r e i s s m a n n 离散的简化形式，即四点线性隐格式【3 9 1 ： 1 7 = m 妒一所 河海大学硕士学位论文水文水力学耦合模型研究一在曹娥江流域的应用 卅珊= 导竽 华 + ( 1 吐华 沼3 5 ) 笪l 柳：垡! 垡二丝! 二笪 西l 2 f 将四点线性隐格式( 2 3 5 ) ，代入( 2 3 0 ) 中的连续方程，可得下列关系； 整理后得： b 娶+ 罢：垡 8 t瓠l a z z 爿一z 爻- + z j 一z ； 一= _ _ _ _ _ _ _ - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ i _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一 乱 a q n f 百刊 ) + ( 1 一联丝! 二垡) ) + ( 1 一刃掣 鲥一研“+ q z 离+ q z y = q 若将( 2 3 7 ) 中表示时段末+ l 时刻的上脚标省略，则上式变为： 其中： q j n q j + c j z j n + c j z j = d j 扩j l 缸j j 1 一 c 。= 二l o 2 f p q = 竿一学( 阶啪叩小引 同理，将( 2 3 5 ) 代入( 2 3 0 ) 中的动量方程，可得下列关系： 整理后得， 罢+ 丢c 争+ 鲥豢+ g 躲= 。 勉q 爿一q 鼻。+ 研一g 魂2 & 罢= 烈警川- 咧警， 1 8 ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) ( 2 3 9 ) ( 2 4 0 ) ( 2 4 1 ) & m 、| 一一瞄“一。 靠产一 第二章水文水力学模型原理 q 研”+ q 吲+ ，j z 爿一f = f z 2 西， ( 2 。4 2 ) 其中： 日= 盖一p ( 费；嵋 ( 2 - 4 3 ) 日2 孟一( 伽) ；+ 三翩；嵋 ( 2 4 3 ) q = 盖+