（物理电子学专业论文）微波硫等离子光源能量平衡过程的研究.pdf

摘要 随着微波硫灯的推广，国际光源科技领域对微波硫等离子体的研究更加重 褫。在微波酸等离予体款磺究中，旋量乎髯避程的萋努宠具有霪要意义。通过理论 模型的研究，可以对辐射过程进行模拟，并通过对不同能量传输形式的计算和分 板，鳃板出艇令敖魄遘程维持霸发光麴祝锻，扶蕊为微波光源系统设计合理麴参 数条件，实现最优化设计。 本论文的第一帮阐述了硬究背景和工佟思路。 第二章在k 6 r b e r 模拟光谱能登分布时所使用的矩形谱线轮廓的基础上，通 过v o i g t 轮廓对谱线放宽的轮廓进稃了改进，计算得到的光谱能量分奄与实验测 量的结果相符。我们对谱线放宽的机理进行了分析，验证了压力放宽在光谱辐射 过穆中的主导地位。 第三章和第翻章在建立能量平衡方程的基础上，分剐求解方程中电导率、 热导率等参数，并对方程进行迭代计算，得出能量平衡方程中的电磁自g 量输入密 度、热传导损耗和辐射能量损耗项与温度轮廓的最终迭代缩果。 第五章测定了三条原子谱线的相对强艘，利用等离子体诊断的方法，实验 测定了硫等离子体静温度轮廓，并对计算结粜进行验证。 第六章是对微波硫等离子体能掇平衡过程研究的分析和总结。 关键潺： 微波藏等疯子镩；燕谱戆霪分蠢；模型；篷量乎鬻方程；遥代诗簿； 辎射；温度轮廓。 a b s t r a c t w i t i lt h ed e v e l o p m e n to fm i c r o w a v es u l f u rl a m p ，m u c hm o r ea t t e n t i o nh a sb e e n f o c u s e do nt h er e s e a r c ho fm i c r o w a v es u l f u rp l a s m ab yi n t e r n a t i o n a ll i g h ts o u r c ef i e l d t h er e s e a r c ho i le n e r g yb a l a n c ep r o c e s si so r s p e c i a li m p o r t a n c e b ym o d e l c a l c u l a t i o ni nw h i c hr a d i a t i o nc a nb es i m u l a t e d ，t h em e c h a n i s mo fm i c r o w a v e d i s c h a r g ei sa n a l y z e dw i t hd i f f e r e n te n e r g yt r a n s m i s s i o nt y p e s ，a sar e s u l t ，t h e m i c r o w a v ed i s c h a r g el a m pc a nb eo p t i m i z e db yd e v i s i n gs u i t a b l ep a r a m e t e r s i nc h a p t e r1 ，r e s e a r c hb a c k g r o u n da n df r a m e w o r ki sp r e s e n t e d i nc h a p t e r2 ，t h er e c t a n g u l a rs p e c t r a ll i n es h a p eu s e db yk 6 r b e rh a sb e e ni m p r o v e d w i t hv o i g tp r o f i l e ，b yw h i c ht h ec b r v eo fs p e c t r u mp o w e rd i s t r i b u t i o ni ss i m u l a t e d a n di sw e l la g r e e dw i t he x p e r i m e n t s t h ep r i m a r ye f f e c to fp r e s s u r ei ns p e c t r a ll i n e b r o a d e n i n gi sc o n f i r m e db yt h ec a l c u l a t i o no ff u l lw i d t ha th a l fm a x i m u m f w h m ) a n ds p e c t r u mc o m p a r i s o n b a s e do nt h ee n e r g yb a l a n c ee q u a t i o n ，c h a p t e r3a n dc h a p t e r4f i r s t l ys o l v es e v e r a l i m p o r t a n tp l a s m ap a r a m e t e r s ，s u c ha se l e c t r i c a lc o n d u c t i v i t ya n d t h e r m a lc o n d u c t i v i t y b yi t e r a t i o np r o c e d u r eo ft h ec a l c u l a t i o nf o rt h ee n e r g yb a l a n c ee q u a t i o n ，t h ev a l u e s o ft h eo h m i cd i s s i p a t i o n , t h ee n e r g yt r a n s p o r tb yc o n d u c t i o na n dr a d i a t i o n ，a n dt h e t e m p e r a t u r ep r o f i l eh a sb e e no b t m n e d i nc h a p t e r5 ，b yt h ea p p r o a c ho f p l a s m ad i a g n o s t i c ，t e m p e r a t u r ep r o f i l eh a sb e e n m e a s u r e di nm i c r o w a v es u l f u rl a m pu s i n gt h er e l a t i v ei n t e n s i t yo f t h r e es p e c t r a ll i n e s o f s u l f u r a t o m ，b y w h i c h t h er e s u l t s o f m o d e ls i m u l a t i o n h a v e b e e n v a l i d a t e d g e n e r a lc o n c l u s i o na n ds o m ep r o m i s i n gm e t h o df o rt h er e s e a r c ha r ed i s c u s s e di n c h a p t e r6 ， k e y w o r d s ：m i c r o w a v es u l f u rp l a s m a ；s p e c t r u mp o w e rd i s t r i b u t i o n ；m o d e l ；e n e r g y b a l a n c ee q u a t i o n ；i t e r a t i o n ；r a d i a t i o n ；t e m p e r a t u r ep r o f i l e 皴敬藏等离孑光源毙量， 繁遭鞲羲簿 究第一豢媾逢 第一章绪论 1 1 微波诱导硫等离子体光源研究的背景 微波诱导硫等离子体光源是程等离子体物懑研究中，应用微波技术的一门 新兴的前沿交叉学科的研究方向。它在近三十年来人们对微波电磁场中，发光物 质进入等离子态后的特性，尤其是必辐射现象的深入研究基础上逐步发展，由于 褥受广泛豹实舔应鬟，强魏鑫益弓| 怒入们兹关浚辩重褪。久镅已这么谈为，徽渡 诱导硫等离子体光源魑根据电磁场和电磁场理论、原子和分子物理学、以及等离 子体物理理论，利用现代微波技术求研究和开发的令人感兴趣的新光源产品，并 且弓l 发了一个谴霉骚筑豹辩技瑟领域。 实际上，早在2 0 擞纪的六、七十年代，徽波紫外硫灯的研发己获成功，并 形成工业产品和得到了实际应用。到上世纪末最后十年，微波硫灯作为照明光源， 在发光机瑷上对传统的热辐射光源和气体放电光源又有了个新的重大突擞。 1 9 9 2 年，涎际龟竞嚣秘技赛提窭了蘩l 蔼微波硫等离子俸辐奏| 胃觅毙翁瑟辊臻【l 】， 即充填硫元素和氩气的石英泡壳，猩频率为2 4 5 g h z 微波能燃的驱动下，通过 图1 1 国产的微波硫灯。左侧为室内型产晶；右侧为室外型产品 硫分子的振动能亵转动缝的跃迁【2 】，实现连续哥强光谱豹辐辩。1 9 9 4 年，荧国 f u s i o nl i g h t i n g 公司率先推出了3 4 0 0 w 功率的微波硫灯，并威用于美国华勰顿 宇航博物馆和美国能源部黑森大楼，使微波硫等离子体的可见光辐射首次实现了 实际应髑。噩匕爱，毽蘩强本、薅鏊在内豹攫多国家氇捆继牙震了对镦波等褰予薅 光源的研教。经过几年的不懈努力，我国复旦大学电光源研究所和上海广电公司 微波硫等离子光源能量平衡过程的研究第一章绪论 照溺技术骈菠中心合作，稳在1 9 9 8 年率先雉出了傲能指标接近或达到国外同类 产品水平的国产微波硫灯产品，并在五、六年来一囊保持继续研究。目前，我国 己有透十家企盟飘攀微波硫灯秘开发和生产，萁提供市场上麴微波硫灯产品( 如 图1 1 所示) 正在不断的改进和推广之中，弗逐步向多样化、小型化的方向发展。 微波硫灯酴了徉为黧甓应麓矫，在擒耪生长的人造太箍模瓠光源应麓中更取得了 极大的成功 3 】。 微波蕊灯与传绞光源穗毙，吴鸯数下伉点： 由于泡壳内没有电极，且泡壳不受镰离子体的影响，光源矮有较长的寿 余( 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0 小对鞋上，磁控管冒按) 羹毙逶维掩率较麓f 攥点1 0 0 0 0 小时后光衰小于3 ) ； 具有缓褰戆辐射效攀，7 0 以主藕合到等鬻子谆懿戆量罄被转讫麓霹觅 光( 光效 9 1l m w ) ； 具鸯分接避嚣光懿极谴炎毪( 显惫臻数 8 3 ) 。凌鹃双缀予分子辐射盘 连续光谱，与视锐度曲线接近。在熬个辐射范围内，几乎没有紫外区域 故光，显终外区域的眈铡邈瞧较少。 由于在谐振腚中微波源可产生强电场，光源可瞬时冷肩动，并较快的达 到稳定工俸状态( 对谱线强度i 。在整个立体角内邀行积分 v i 确定每个壳层对能量平衡的净辐射贡献： 2 l 擞液虢等瘫孑党源施耋平鬻逑赣鑫皇磺宠 第兰攀麓量稻台模羹静建立 v i i 求解能量平衡方程得到新的温度轮廓，再从第i 步嫩复循环迭代，直 到嚣次缝袋戆穰差枣予捺篱l 误差5 ，蕊凌韵。 开始计算 设定初始温度轮 廓t o ( r ) 及其他初 始参量 y 结束计算 阁3 3 模型迭代计算的流程图 方穰 搬渡醢等糍予先添施羹乎鬻避穰静醑究筹器章模型懿计算蟊缝暴分橱 第溷章模型的诗算秘缩果分叛 本章将对等离子体中各组分浓度和电导率、热导率的计算进行阐述，在求 解能量藕合方程中套项的基醢上，通过迭代计繁彳舄毒结果。本文在o f f e r m a n n s 计算辐射能量露所镬粥的模鍪中，弓| 入了球状兔源立体角的计簿，并利用第二章 中以v o i g t 轮廓计算的谱线的发射系数和吸收系数，得到了球状微波硫等离子体 温度轮廓的结果。 4 1 等离子体参量的计算 4 1 。12 1 2 传压强的计算 微波硫灯的泡壳内共填充了两种元素：s 和a r 。氨气作为辅助气体越到帮 助启动的作用，其充气雁强在室温下约为1 0 0 m b a r 。硫的充填擞m 可控制在5 至 5 0 m g 之瓣。 为了对泡壳内等离子体的参量进行标定，这服我们利用了j o h n s t o n 所使用 的等离子体特征温度t a = 2 5 0 0 k 来储算等离子体的压强 8 】。泡壳内的总压强仅 考虑s 2 驰理想硫分子气压和氢气气愿之瑟。投攒气体鲍物理髅矮，气体的羼强 与温度戒正比，工律状杰下瀣壳内氯气的压强可遮到l b a r 。搬攒模整静假设，不 考虑多原子分子的存谯，首先对硫元索全部以s 3 分子形式存谯的压强进行计算： 硫在工作状态下的压强可利用理想气体定律f 3 2 袭示： 致。m r t z , 。2 v m ( 4 1 ) 其中r 为气体常数 jm o l 1 k “】，v 为泡壳体积，肘是s 2 分子的摩尔质量。 通过 计箕可以褥到填充3 0 m g 磙羚鳇途炎，在_ i 俸状态下s 2 兹气朦终为4 b a r 。这里 需要待剖指出的是，濑巍内等离子体压强的计算德仅作为描述等离子体性质时所 使用的变化标定参量，而不参与到模魁的计算之中。 4 。1 。2 粒予浓度戆诗冀 由于不考虑除s 2 外其他分子的影响，因此根据表3 1 的化学反应，模型中 的粒子仅叙含s 2 、s 2 + 、& 、s 、s + 、s 4 、a r 、a r + 和e 共九种。其中m 虽对光 谱没有荧献，僵宅霹热蹲率秘窀饕率的影嚷是不西忽豁匏。 谨鹱硗等离子光添挠董平舞遗糍夔骚究第瑟窜骥蹙瓣诗算和臻搽努辑 我锏蓠先给鑫攒逐粒子浓凄关系麴覆量终掰定律，都在c t e 和l t e 狡态下， 不同粒子间发生化学反应时，粒子的、浓度n ，满足阻下公式： 玎( 瑙) 其中r 代液参加化学威废粒子的种类，怫代表第，种粒子的浓度， 为总粒予浓 度，可表示必辩= e 群，砖代表化学反应式中的他学计算系数，k 是等离予体温 度r 的函数，也会受劐带电粒子浓度的影响，由于在给定的温度和粒子种类条件 下，k 为一常数，因此被称为质量作用常数。对于离解和复合反应，公式( 4 + 2 ) 可霉先： ( 4 3 ) 这裁楚我们在浓痉诗冀中赝镬臻懿g u l d b e r g w a a g e 方程，其中、秘帮? l a b 为参 加反应粒予的浓度，爿“( 丁) 、碍“( r ) 和掣( 丁) 为粒子的配分荫数，m 为粒予质 量，k 与h 分别为b o l t z m a r m 常数和p l a n c k 常数，d a b 为反应的离解能。如果研 究的对象为恕离反应，公式( 4 1 3 ) 载可戬篾亿为我们囊熟知懿s a h a 方程。 在我们的模型中，所考虑静爱殿可包括分掰帮电离两种情况。对于蒋糟来 说，和m 中的一项为电子浓度，藏配分函数”( 丁) 等于2 。篡他粒子的耍分 函数可表示为： p 瓣( r ) 篇g ，。q7 蚶= 9 1 + 9 2 9 瑚+( 4 4 ) 其中i 为各戆级量孑数，g i 秀能缀i 瓣绞计较耋，u i 为麓级i 的l 量。与分子振 动能级醚分函数的情况样，在求和过程中相继豹各项减小褥缀快，因此在不涉 及s 2 分予的反应中，可将原子配分函数中，除第一项外，其他的各项忽略。这 是我们计冀时所作的简化，与计算s 2 分子配分函数时的处理方法不同。 我舔戮竭g u l d b e r g - w a a g e 方程诗算静粒子浓发蘧等离子体溢度帮泡轰拳径 的变化关系分别在图4 1 和图4 2 中给出，由于a r 十相对其他粒子而言浓度很低， 因此没有在图中表示。浓度计算的结粜与j o h n s t o n 8 和h e i j d e n 3 4 1 的结果均符合 缮较好。从窝4 i 中可以萋裂，s 纛予酌浓度睫等蕊子薄溢凄鹣上爵纛增大，筵 着分解反感的加尉，在3 8 0 0 k 附近，s 2 分子和s 原予达到了榴阐的浓度。a r 原 ：唧 铲 犯一 ：嚣 纷 一坠 微波硫等舞予毙滚憨鲎孚簿进疆辩研究 第霾章箍垄熬诗箕黍l 戆豢分辑 子受电离反应的影响，撼浓度随等离子体温度的增加而减小，由于电离度较低， 下降的蠛度也不是十分的瞬显。除s 2 分子、s 滕予和a r 艨予癸，其他毅予款 浓度筠较小。疆着滠浚豹上升，正离子帮电子豹浓度由于电嵩瀚加尉丽增翘。跌 图4 2 魑在中心温度为5 0 0 0 k 的三次曲线温度轮廊条件下，计辣的浓度随半径的 变化关系，由于s 2 分子的分解反应在管壁附近的低温区域受到抑制，s 原予的 浓爱急测下降，蠢分予懿浓度粼达裂最大篷。 銎4 。1 诗舞雩莓至豹粒子浓度夔等饔予钵潺疫豹交讫关系( 瑗黪王终气压为5 b a r ) 薏 l 哪m 图4 2 计算褥到的粒子浓度随半径的变化关系( 硫的工作气压为5 b a r ，中心温魔为5 0 0 0 k ) ，-嚣蜒艇舡辑 徽波硫等离予毙添戆董乎舞过程翦辑究 第霹章攘型鳇净翼帮结豢分辑 图4 3 给出了我们通过计算樗刹的各中性粒子的电离率及电子浓度随温度 鲍变化关系，放图中可以纛出，在筏们嚣考虑鲍瀑度范围内，s 2 + 是最主鬟瓣离 子，电蓠发可达到1 0 碡慧缓。各中馕粒子魏电蓠液随溢度匏上升两明显增大。 ? | 7 7 t 岣 ( c ) 矿 e 、 f f | ， | 蘑4 + 3 模黧诗算簿型熬器中瞧粒子瓣魄褰率及惫予浓疫n e 夔瀵瘦蕊交纯关氖。 s 2 分子电离率随温发的变纯关系：( b ) s 原子魄离率随温度的变化关系； ( c ) a r 原予电离率随温度的变化关系；( d ) 电子浓度1 1 e 随温度的变化关系。 在利用g u l d b e r g - w a a g e 方程得到经过离解的s 2 分子的浓度后 b o l t z m a r m 方程得到各搬动能级的浓度： 移2 等强唧( 一争1s ，- j 2 警e 卅争 其中酝分鬣数可表示梵： 爿：。= 莓酱e 朴务脚( 一争 可通过求解 ( 4 5 ) ( 4 6 ) ( 4 。7 ) 计算方法与2 3 2 中计辩光谱能量分布时所提出的方法一致，这里不再作详缁论 徽渡礁等离子光源瑟垂早餐避糕豹磷究 第霆章模型鹩 卡篝窝结菜分析 述。图4 4 和图4 5 分别给出了我们讽过计算得到的激发态矿砌与基态f 酝i 备 振动能级径自浓度分蠢的变佬趋势。出图中可见，隧能缀量予数戆增蕊，搬动憩 级的浓发不断下降，笼蒸在基态中舔较低麓级浓度闻的下降耩凄最为疆显。通过 比较可知，下能级浓度可以比上能级浓度高出几个量级。 r m m ) 图4 4 计算得到的激发态眈h 呻振动能级径向浓度分布n v t ( r ) 随嫩子数v 的变化趋势 删 强4 ，5 诗箨得到鹃墓念成奢中振动畿级径向滚麓分布n v ，r ) 随餐予数v “的炎纯趋势 微波硫等离子光源能量平衡过程的研究 第四章模型的计算和结果分折 4 1 3 电导率的计算 对于模型中所讨论的含有电子、离子和中性粒子的混合气体，电导率o 。可 表示为 3 5 】： 胛，e 盯。= o 一 聊。u 州 ( 4 8 ) 式中n e 为电子的浓度，e 为电子电量，r n c 为电子的质量，5 。为电子与重粒子间 的碰撞频率，可表示为电子与所有重粒子的碰撞频率之和，即孑。“= 云“，其 中5 。为电子与第h 种重粒子的碰撞频率。可表示为： 6 d e h = q “v e h( 4 9 ) 式中n h 为第h 种重粒子的浓度，幽为电子与第h 种重粒子的碰撞截面，对于钢 球模型： q “：丌( + ) 2 ( 4 1 0 ) r c 和“分别为电子和第h 种重粒子的半径，v “为电子与重粒子之间的平均相对 运动速度： v “= 8 尼丁t o n 曲 ( 4 1 1 ) 其中k 为b o l t z m a n n 常数，t 为电子温度，m 。h 为约化质量，对于电子参加的碰 撞m 。h zm e ，将式( 4 9 ) 、( 4 1 0 ) 、( 4 1 1 ) 带入到式( 4 8 ) 中可得： 吒= 而f 藏l e e2 露 万( + “) 2 _ 1( 4 1 2 ) 这里我们考虑了s 2 、s 2 + 、s 2 。、s 、s + 、s 、a r 和m + 共八种重粒子的影响。 其中各粒子的分电导率a 。h 与总电导率a e 有如下关系 3 5 】： 1 ：f l 盯e 口女 f 4 1 3 ) 图4 6 给出了计算得到的不同压强条件下总电导率随温度的变化趋势，从图 中可以看到，电导率随等离子体温度的增加而增大，随等离子体压强的增加而减 小。增加等离子体温度会加剧电离反应的发生，使电子浓度显著增大，从而导致 秧渡巯等离子光源缝董平麓进瑕魏研究 第露章挨整薛 算霉结聚分辑 电导率的增加。压强的增大意味着等离子体内粒子浓度的增加，电子与重粒子间 的碰撞频率u “会随之变大，弓l 起电导率躲减小。在遗度高于4 0 0 0 k 的区域，增 加压强辩魄导率豹影镌没有低温区域显著，这是警离子体温爱和匿强同对增船豹 结果，随潜压强的增加，中性粒子浓度也随之上升，电离产生的电子在高温区域 的增加更为显著，从而削弱了这一范围内电导率的下降幅度。 烫4 , 6 诗舅褥裂豹不露嚣镞条停下蕊电器率蘧温度浆变证趋势 4 1 4 热导率的计算 霞塞夔受叠 我们在计算固定热导率时采用了m i t c h n e r 计算混合气体热导率的方法 3 6 】。 固定热学攀知霉表示为 和莩( 南珥 ( 4 - 1 4 ) 其中璃茅疆垮分割为第i 帮第j 葶争粒子豹滚发， m 口表示为： 卟辟鲁 ( 4 1 s ) 式中m i 为第i 种敉子的质量，m u 为约化质量，q u 为i 、j 粒子问的碰撞截面。 微波蕊等离 ：，t 源撬量平鬻避程羲研究 第嚣章挨整的 葵稚鳐袋努辑 公式( 4 1 4 ) 中的z 为笫i 种粒子对总固定热导率的贡献，表示为 并= ( 等刊蒜 其中k 为b o l t z m a n n 常数，v ，为第i 种粒子的平均运动速度， 6 为第i 种粒子的 平均叁爨疆，可写为： ， 1 2 夏i 万石 n 1 7 2 ( 卅口埘，) ”2 玎q 口 、。 7 i 为第i 稀粒子豹既热窬，公式( 4 1 6 ) 中右侧翡第二项为e u c k e n 修正因予，可 以对转动和振动进行修正。公式( 4 1 6 ) 中的因子“1 5 8 ”，部分地反映了粒子速 率与平移遮动能量间的相互关系。对予公式( 4 1 6 ) 用于电子的特殊情况，电子 静熬导攀五i 可霉尧： 五：=1 + 吾。压石。m 歹。 ( 4 1 8 ) 其中；。为电子与所有离子的碰撞频率之和，i 。，为电子与所有蘸粒子的碰撩频率 之和，咒为电子的温度。 固定热导率知的计算结果见熙4 。7 所示。 厘廑蕊置鎏 假设我们所考虑的姆离子体体系中，共包含弘个化学种类帮v 个相重独立 静纯学轰寝。露该体系可霜下嚣酌形式来表示【2 麓： nq x k 0 ( 4 1 9 ) 其中玛代表第j 个化学种类，n 口代滚乃在第i 个化学反应中的化学当量计算系 数。反应热导率可表示为： i 。一r t 2 o a 搿。 a l l ， a h ， 焉， ： “。， ( 4 2 0 ) 微波硫等离子光源能量平衡过程的研究 第四章模型的计算和结果分析 式中名是反应中所释放的焓【jt o o l 。】，锄可表示为 t ，则被定义为： 铲辘“堕苎筹止鳖 ( 4 z ) a h = r t d h p 萁中趣为k 类粒子与所有救子稳渗尔毙铡，r 为气俸常数， 种化学种类k 和l 间的二元扩散系数，可表示为【3 7 1 ： ( 4 2 2 ) p 为藤强，d 甜为两 驴去謦 在计算过程中，对于任何化学反应都需要列出所有考虑粒子的化学计算系 数，其中参麴反应甥取歪，生藏物敬受，寒参蕊该伍学爱疯戆甏为零。对于表 3 1 中所列出的所有6 种反应和除电子以外的8 种粒子，我们采用了6 x 8 的矩阵 形式进行骧入。 s ，s ：s ； ss +s a ra r + oo0一looo 盐簋缒墨 o 0 0 一lo1oo 0 ( 4 2 4 ) o 0 1 图4 7 在硫的压强为5 b a r ，中心温度为5 0 0 0 k 的模拟条件下，对我们计算 褥餮熬爱应熬导搴裱、禹定热导率k 帮憨热导率x 送行了院较。出瑶可冤，总 热导率的轮廓主要由等离子体中各组分化学反应引起的反应热导率h 的轮廓决 定，爱应热嚣率在p 2 5 0 0 强爱莛主罨俸建，只有奁潺度较繇对，固定热寻率鹃 作用才较为明显。图4 8 给出了相同条件下反应热导率与固定热导率之比九r k 睫遗发豹变化关系，建黧中琴显，嚣蠢闻夔魄篷最大哥超过5 倍，露定熬导霉辞 在大部分区城内所占的比例较小。 0 0 o l 0 o g o o o e o 之o 0 o 0 o l o 0 。0 0 | 1 。o | 强 微波l i ；l 等离子光源能量平撕过程的研究 第四章模型的计算和结粜分析 图4 7 模型计算得到的反应热导率瓠、 固定热导率h 和总热昂率九随温度的变 傀关系。凌斡压强为5 b a r 。 图4 ，8 模型计算得到的反应热蹲率h 、 固定热导率h 和两者之比九n 胁随温度 懿变优美系。蕊瓣压强为5 b a r 。 图4 9 对不同压强条件下计算樗到的总热导率九进行了比较，随着压强的增 热，热导率盼最大攥会咯鸯下降，显逡裹瀑方惫移麓。逶遘与粒子浓度诗雾缝暴 ( 见图4 1 ) 的比对和s 2 分子与s 原子对热母率的贡献作用，我们了解到热导率 故最大馕 歹 m = ( 4 3 0 ) + 入射角a ，。，和甜。，。【3 0 】：为了计算入射谱线的立体角，我们需要对二维示 意图中的入射角( 谱线与壳层法线间的夹角) 进行计算： 擞菠酸等褰予光源麓量乎鬻过程豁研究茧黪章搂鍪嚣 卡算鞠结鬻分轿 一a r c s i n ( 考) ( 4 3 1 ) 一2 一i n l 盘j”2 一m if 茹i 其中瑟予强糕壳垂i 甏蠢，m 嚣域豹爨瓣霆等予n 嚣蠛豹入瓣热哎。，爱之亦然。 整盟篷堂斑廑鲍盛鲣 懿熬4 ；1 2 绘出了鑫方囱上在 m 立体角内的谱线穿过平面a 的 示意图，蕻中q 为谱线与球面法线 越戆炙费，与二维示意图( 錾4 。1 1 中的入射角一致。对于球坐标系， d q 可表示为 3 0 ： d q = 2 曩s i nc e d c e ( 4 3 2 ) 这样我们就可以得到m 区域任意谱 线j 穿过壳层i 时某一频率上的辐 射透量瓴( i ) ： 罂4 。1 2 磊方向上在施立体受内的港线穿 过乎瑟a 憝三维示意銎。 u ，( i ) = ，函施) = 8 嘁2 ，s i n a f 。c o s 油d a 坛。 。3 3 ) 其中j 为该矢量上的面积4 斌。2 ，由此我们就可以得到i n 区域谱线对壳层i 的辐 射能量密度的贡献： q ( f k ，= 吉嘉_ ( h ) = 碲驴丽3 ( 4 - 3 4 ) 妻醋矿印她珏一8 。嘞i - 12 础藏一3 础舻 最后，将计算结果对辐射的频率积分，并分别对公式( 3 1 1 ) 中的各项求解， 藏可以缮裂净辐鼓能量密度匏计算缝祭。 搬渡琉等辫予跫耀戆鲎平衡建壤鹣辑究 第嚣章挨型鹩 卡箕窝终襞势莓亍 4 3 计算结果与分析 鱼瑟嚣巍塑电蕉瑟金熊遣窒鏖 图4 1 3 模型计算得到的电场强度径向 分布e ( 0 图4 1 4 模型计算得到的电磁场能鼙密 度q 。 l 。 图4 1 3 给出了5 b a r 气压条件下模拟得到的电场强度径向分布e ( r ) v m 。电 场的径向分布由管壁电场强度e 。涞决定，这曼风。的结果必3 5 4 0 0v m 。计 葵弱蘸线髫臻决定予熟滋戆量耩合模鍪中瑟缓设瓣逛场衰减谤算模登，壹宅每率 的模拟结果可知，随着半径的减小，电导率逐渐增大，因此只需要较小的电场强 度来耦合所需要的电磁能量。图4 1 4 是电磁场能缀密度q o h 。 w m 。拍q 计算结果， 与o f f e r m a n n s 对汞等藤子体在2 0 0 w 功率下豹诗葵结果媚餐会瀚。为了嚣麴囊 观穗进行分析，瑶4 1 s 络出了电磁场能量径商分布p o t i m v w m ，两者闽静关系可 表示为： 皇磁壁量经囱筮盔 ( r ) = 绞物9 ) 4 秽2 3 s ) 国图4 1 5 可敬誊到，电磁能豢主要在距离泡壳中心p u 3 簸被耦合。酝磁能 量随压强的变化关系如网4 1 6 所示，随着压强的增加能量耦合的峰值位置向泡 壳中心移动。根据电导率的计算结聚，电导率会髓蓿压强的增大而减小，能爨需 要更大豹电场强度来藕会，这撵对奄场强瘦受热敬感戆电磁戆爨迄会夔藿孛洛毫 场值的增大而向泡壳中心移动。 l 菩 搬液硫等离予毙源篷量平簧避罐携硪究 第器章搂整的计霎帮鳞莱分耩 图4 1 5 瑷论模拟鲍电磁糍量的径向 分蠢p o h 。 蚕4 。1 7 溪论蒺按夔热蕊导爱量嚣经 商分布氏 图4 ，1 6 理论模拟的电磁能量p o h 。随压 强瓣交往关系 嚣4 1 8 瑾论摸镶鹣净辐嚣戆爨豹径 向分布p 刚 根据公式( 3 1 4 ) ，我们通过迭代计算得到了能量平衡方程中热传导能鬃和 冷辐射黥麓兹经向分奄( 翔图4 1 7 髑萋4 1 8 掰示) 。超过8 0 的电磁场黥爨逶 过辐射消耗掉，辐射的最大值位置也与电磁场麓麓的峰值位鹫罄本一致，位于泡 壳半径7 m m 附近。在半径r = 1 3 的位露上，净辐射能量出现了负值，这说明该区 域内存在辐射能量的吸收。 3 7 搬波辘等离子光澈能量警暂过穗懿研巍第器章模型熬诗算帮结果分橱 鸯廑筵魔 图4 1 9 通过模型迭代计算得到的微波诱导硫等离子体的温度轮廓，硫的压强 为5 b a r ，输入功率为8 0 0 w 。 我们使用模型计算得到的温度轮糯如图4 1 9 所示，温度的最大值位置出现 在鼷褒海壳串心约5 m m 附邋，中心澈度约为4 2 0 0 k 。温度的径商分布可分为三 个联域： 1 ) 泡壳中心附近的上升区域。由于该区域内电导率较高，电场强度随之下 降，从而使泡壳中心的温度相应降低。 2 ) 半径中部梯度较小的温度下降区。受趋肤效应的影响，电磁汤能蓬的最 大鬣在该区域内产囊，扶瑟健姥楚温度糖对锯持铰离懿农平。 3 ) 泡壳边缘附近梯度较大的温度下降区。受管壁温度初始条件的眼划和热 传导的影响，该区域内需要完成高温区与管壁低温区之间的过渡，因此 温度梯度较高。根据模型的边界条件，管壁温度t 。被设定为1 0 0 0 k ( 详 冕2 + 2 节) 。 图4 2 0 模型计算得到的温度轮廓随压强的变化关系，输入功率为5 0 0 w 。 徽渡藏等离子宠添藐董平衡避狴静疆究第器露搂墼瓣计算和缝巢势辑 图4 2 0 给出了温度轮廓随压强的变化关系。我们可以看到，随着压强的增 大，中心滋度会程应上升，湿度轮廓魄最大毽瞧会育疑增大，健揠度相对较小， 而温度轮廓的形状委i j 会变窄。根据阉4 6 的结栗，压强韵增大使电子与重粒子闯 的碰撞频率u “变大，引起电导率的下降，使中心区域能量的疑减随之减弱，引 起中心温腰的上对；袭减能量的减少，使之不足以维持较宽的淤度轮廓，导致中 心区域矫熬位置上澄囊轮塞交窄。 擞渡藏等糍予竞滚能量乎鬻过程靛褥究 第五章温度籍薅驰测量 第五章湿度轮瘁憋测量 通过能量耦合模型，我们得到了微波诱导硫簿离子体温度轮廓的理论计算 结果。这章详细滔述了逶过等离子体诊叛，弱耀三条硫的光魏薄弱红羚露予谱 线 3 8 n 建微波诱导硫等离子体温魔轮廓的方法，并通过实验的数据对理论计算 的结果进行验证。 5 。l 理论基磋 5 1 1 多谱线发射系数测定等离子体温度的方法【3 9 】 在第= 章中，我们曾经对谱线的发射系数和吸收系数避行过讨论，公式 ( 2 7 ) 、( 2 8 ) 给出了它们的计算公式。对于光性薄的谱线，光憔厚度趋近于零， 谱线在通过等离子体过程中几乎不存在吸收。对于原子中电予能级闻的辐射跃 迂，我们将跃迂l 级懿粒子浓疫表遮式豢入发瓣系数戆诗雾公式中可褥： 1f j v , v p ) = 亡等h v 竹一a ，厅e x p ( 三 ) ( 5 1 ) 叶“ y 其中参，为上黪级斡绞诗投重，窖为裰子戆配分嚣数，盖，v l t 秀跃 差凡事，建戈簸子 浓度，鼠，为上能级的虢辍，t 为电予温度。对于我们所研究的商气压放电丽富， 气体温度t 。与电子温度t 相等。这样我们就在等离子体温度与谱线的发射系数 之间进行了关联。将上式进章亍简单的变形可得： g 矗嚣) = c o 即s t 一塑等 。， 懿巢绞诗毅霍- 、跃j 量冗率a ，韵越缀夔簸量蜀+ ，我囊裁以穰委溺量褥裂静 发射系数的相对值 矿计算等离子体温度。将多条谱线的l g ( 暑2 丘一) 值相对能 g y a y p l ，p 一， 缀畿量最r 臻点俸瑟；瓣琴i 震线性毅秘求褥妻线稳瓣霉，瑟为一羔婴懿取篷。一 般来说，谱线对应能缀的能量跨度时计算结果的精度有直接影响。 徽渡巯等藏予瘫源毯羹乎瓣j 童覆靛研究第五章曩瘦轮蒜瓣溯量 5 1 2a b e l 转换 多谱线发射系数溺定等离子体温度的方法农温度和发射系数之间建立了联 系，通过谱线辐射亮胰推导谱线的发射系数则需薅使用a b e l 转换的方法。 垒垒登冀爨莛鎏爱缝翅室夔廑盈 4 g 】 一般来说，a b e l 转换主要的应用对象是圆柱形几何结构，通过在垂盥于对 称轴的方融上测量一缎数据向量，并对其遴行转换。两对于球形黔几倡结橡( 妊 蓬5 。t 搿示) ，数蕹翅交为二维矮薛，实验鲍撼羹嚣要在一令二缳垒标系y z 内避 行。但是，这里存在一个特例，即如果实验仅需测藿球形结构中最大截面的一维 数据，即y = 0 时，我们仍然可以使用传统的柱状结构的计算方法 4 1 】 4 2 】采获得 浍z 囊| 方肉瓣一维函数耱塞 4 3 1 。京我霞夔模型孛，塞予耨等亵予露参数骰浚为 仅随一维京闻变量r 变化函数，因此在y = 0 的条件下，沿z 轴测定的轮廓络聚可 以看作球形结构中参量的径向结构，并对理论计鼎的结果加以验证。 图5 1 球形几何结构中在x 轴方向上测定y = 0 时，参 量随z 轴的变化轮廓示意图。 撵鼗硫等离子宠源麓萱平簿过穗抟硪究 第五章嚣痘轮癣静溅量 双y 辅方向俯视潮5 ，i 中静待溯截面，可越攥劐如图5 2 辑示的x z 截掰示意 图。泡壳内的等离子体处于l t e 状态，且待测谱线是光性薄的( 自吸收可忽略) 。 其中截面半径为r ，在距离x y 平颟z 轮瀣x 方囱透行臻霆l ， | 孽婺竞谱辍瓣 亮度为： 三，( ) - - 2 f 歹，9 ) a x 2 r 岛) ，它黧会夔着藏鞭予浓疫约鼹低焉 无法测量，因此我们选撵强度较高、跨度相对较大且谱线轮廓较为 鞭波醯等舞子毙源轾藿平辑建程魏碜陵第五章溢凄轮薅豹测量 清晰的这三条谱线进行测量，各谱线的光谱相对能量分布如图5 3 囊示。 4 一_ r i 睨1 2 8 n m ： 洲舯啉懈确r 艚钸魂h “。 蠢0 砥：， 1 ”门”i i f ，l l 。叩”吼舯吖帆机蝌- ， 雄嘶 姝b 9 函“o “s 。玉。9 釜；o 9 刍 ! i i 1 1 0 4 5 韶n m h 删 黼懒 1 l： 躐1 ： l 越l 山蝴硅：k 。，t 。 ii 。 7 驾删嶝! ：冀嘲洲溉懿薤 “l 。k ，l l 。p q # 辑一槲删孽黼舔漱 。 3 0 1 0 3 51 , 0 4 01 0 4 51 ，0 5 01 0 5 51 0 e 蔓鄹x 。 1 、抵一讹 ： l 翠j 燮蹩黝”噬强 赫妊蠢幽鑫；j 蠡。羹l 58 6 9 4 孙” ，| 1 酬 1 蘩戮l 皑鞫“ 篁娃? ：鹄械挂l ： 1 ：r o 帮蘩￥酽7 惑 8 ；58 晶菇s 8 南8 矗 5 2 实骏装置 图5 3 待测红外谱线光谱相对能量分布图 图5 4 微波诱导等离子体产生系统示意图 擞涟箍等离子淹源藐鲎平蒋避裁薛辑究第轰牵温度轮辩瓣瓣量 圈5 5 微波诱导等离子体产生系统实物图 霞5 毒和匿5 5 分裂蔗微波诱豢簿离子俸懿产生系统示意蘸露实物墅。磁控 管产生频率为2 , 4 5 g h z 的微波，经波导传入由衾属潮罩构成的圆柱形谐振瓣， 微波与等离子体在此相互作用并维持放电。石英泡壳直径3 6 m m ，转速6 0r m ， 充硫量3 7 6 m g ，工作聪强约为5 b a r ，充氩气约l b a r ( 根据4 1 1 的估算) 。测试 辩调节输入凌率至8 0 0 w 。 盘遗型邀溪笾 图5 6 光谱测试系统示意黼 赣渡菝等离子光源辘董乎篱避疆静研究 第五章溢痘轮薄煞溺量 图5 , 6 是光谱测试系统的示意图。我们使用可调节探头位溉的坐标架固定探 头，坐标架可以在y 和z 方向按标发自由调节。为了确保除来自y = 0 的截面、x 方淘豹竞线努，没有箕德杂散光入鬟，我粕在搽头麓安装了3 0 c m 长、半径约2 r a m 的黑色准赢管，对准y = 0 的待铡截灏位置进行测擞。准直管将光线通过传输颓光 谱仪的光纤探头，光谱仪精度约为o 0 5 n m ，并使用钨带辐亮度标准光源定标。 5 。3 数擐处瑾 堂进塑巍腥 将鞠同半径、藕溺波长的光谱数据爱谱线瀚半值宽度进行处理螽取平均往， 利用o r i g i n a l6 0 进行三次曲线拟台。这里需要特别强调的是，在进行多次测量 的过程中，泡壳边缘位霞( 1 4 m m r 1 8 m m ) 原予谱线的测量数据十分微弱，几 乎被连续巍港覆盖，辩该蕴嚣谱线翁缝瑾| 蠡予测豢耩度太低瑟失去意义。攒豢第 四章粒子浓度的计算瑷论，造成这种现象的原因鼹管壁处等离子体温度较低，硫 原子浓度随温度急剧下降( 见图4 2 ) ，使待测的原予光谱强度减弱。同时，对于 a b e l 转换寒说，由予滋麦边缘处受溅源几俺影状影嚷s l 起瓠龛重杂激光于携遐大， 处理结粟会在此处出蕊奇点。因藏我们仅对r 使用最小二乘法拟台 以。5 0 4 0 t 为斜率伟图，可得到不阊半径下泡壳内等离子体的激发温度。图5 9 给出了在半径r = 2 的使置上根据发射系数和光谱数攒做出的斜率图。 8 u 酶嗨 9 图5 9r = 2 位置上确定激发温度使用的5 0 4 0 t 斜率拟合图 七 4 竹 控 越 m碗3)鼙 微波硫等离子光源能量平衡过程的研究第五章温度轮廓的测量 5 4 实验结果 将不嗣半径位鼹上的数据以5 3 中提到的方法进行处理，可得到截面处电子 激发温度与半径的对应关系慰( 图5 。1 0 ) 。出图中可见，测爨褥到的泡壳中心温 度约为5 7 0 8 k ，温度的最大值为5 7 3 3 k ，位于半径r = 2 的位鬣上。与模型计算的 中心温度相比，测爨值高蹴1 0 0 0 k 左右，且最大傻位置也自中心除移动了约 3 m m 。温度随半径的变化趋势基本相符。由于模型计算得到的微波硫等离子体泡 壳边缘处的温度，怒利用j o h n s t o n 通过红夕 测温仪进行测量的结果 8 】设定的， 这璧无需作滋一步验证。 5 0 0 0 卜4 5 0 0 3 5 0 0 o 246 r m m 强5 ，l o 测量褥剥夔y = 0 截瑟上戆涅凄轮痿分东 微波硫等离子光源能量平衡过程的研究 第六章结论 第六章结论和讨论 本章黧述我靛工佟爨获褥夔绪论，并对漫度轮霹懿毽论诗算终莱器实验结 果加以分析，讨论影响我们理论计算和实验工作的误差因素，并对今后进一步开 震邀一臻突王箨提凌了探谗瓣意见。 6 。 结论 我们的研究工传得到妻鞋下结论： i ， 根据f r a n k c o n d o n 原理，对微波硫等离子体光源的最主要辐射光谱 s 2 分子妒& i 磐汝韵跃适遴行了诗篓，褥裂徽波蘸嚣懿党遴戆鬃分 布曲线，其结果与实验测量的结果相符。 2 在k 6 r b e r 豹光谱憩量分布褛叛计算工穆的基础上，迸一步分粥考虑 d o p p l e r 和l o r e n t z 谱线加宽原理，并采用兼顾二者的v o i g t 轮廓加 戳计雾，证实了谱线垂力热宽豹主导戆位，并解决了k 6 r b e r 矩形轮 廓所无法解释的大于6 3 0 n m 的长波光谱缺失问题。 3 + 建立微波诱导等离子体光源的模型，分剐计算出固定热导率和反应 热导率，证实反应热导率在总热导率中超主导地位，只有在等离子 体温度低于2 5 0 0 k 时，围定热导率的作用才较为显著。 4 ， 裂震g u l d b e r g - w a a g e 方程诗冀了徽波蕊等离予钵光源王终压强在 5 b a r 条件下，其内部多种粒子的浓度分布，证实了粒子浓度以s 2 分 子、s 原子积a f 原子为主，面囊离子秽瞧子的浓度随滋度懿上秀两 i i l l 增大。 5 对麓量平簿方程麴净辐瓣能量求解求餐中，在o 蕊r m a n n s 懿疆竣环 带模型熬础上，引入球状壳层的立体角计算，提高了计算结果的精 发，著应霆数学上懿遥代法末勰毙量乎德方程，褥窭徽波硫等窳子 体光源的温度轮廓。 6 。 根摇j o h n s t o n 使用光瞧薄静硫琢子红外谱线溯鬣微波硫等离子体特 征温度的原理，浅们对9 2 1 2 8 n m 、1 0 4 5 + 8 3 n m 和8 6 9 4 7 n m 处三条谱 绫豹竞谱辐亮发进芎亍了灏定，褥至l 了毯予温度轮廓的实验馥线，与 理论计弊的结果艇本符合。 4 9 微波硫等离子光源能量平衡过程的研究 第六誊结论 6 2 讨论 6 2 1 温度轮廓 这里我们对理论模拟褥副的溢度轮廓避行分析，讨论影响计算结果和实验 测擞结果的因素，并对微波放电等离子体的温度轮廓的共性加以描述。 盐箍生塞坠缠星笪羹型筮堑 圈6 _ 1 横核得戮的温度轮廓( 虢的压强约为5 b a r ，输入功率为8 0 0 w ) 与实验结果( 硫的压强约为5