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小数复习讲义【数学好学】学习数学，你不要学得像寒号鸟总是叫苦不迭，也不要学得像苦行僧认为唯有刻苦才显有志。其实数学是所有课程中最好学的一门课，因为她不用死记，表达简洁。【如何学好】很多知识是因为它的普遍指导意义这个地位才被列入数学，等闲视之，想穿了它是常识。做题不在多，想明白最好。当然，数学也有难题。任何课程都有难题，拿高分还是数学的可能性较大些。【我的教学观】不要单纯地去归纳知识和方法，要在做题中去检验学习，弥补属于个人的不足，这样才最有效率。找准思考问题的角度和处理方法是学习的主要任务，计算结果正确与否在其次。先让学生思考，暴露思考方法，老师再来纠偏改错，推介好的方法，学生才能真正学到东西。真正掌握的东西，什么题型全能对付题型不是要紧的问题。【内容模块】心中早有数数式与方程 小马也识途空间与图形把握有几分概率与统计 虎山任我行综合应用题【数与代数模块】数的认识 数的运算 常见的量 式与方程 探索规律哪个最合适？l 小明比小华大2岁，比小强小4岁。如果小华是m岁，小强是（m+6 ）岁。 m-2 m2 m4 m6l 下面不是互质数的一组数是( C )。 A. 8和5 B. 13和4 C. 28和21 D. 32和33 l 某产品降价前售价是150元，降价后售价是120元，降低了( A )。 A. 20 B. 25 C. 80 D. 75 l 有一段绳子，截下它的2/3后，还剩2/3米，那么（ A ）。 A、截去的多 B、剩下的多 C、一样多 D、无法比较l 从甲堆煤中取出1/7给乙堆，这时两堆煤的质量相等。原来甲、乙两堆煤的质量之比是（ B ）。 A. 3：4 B. 7：5 C. 5：7 D. 8：6 请你当裁判：l 0是正数。（ ）l 一个数的倒数一定比这个数小。( )l 两个相邻的非零自然数一定是互质数。( ) l 小明160cm，小华1m，明、华身高的比是160：1（ ）l 全校102名教师，到会100名，出勤率为100%（ ）l 一种商品打“八三”折出售，比原价便宜了17%（ ）l 把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10( )l 从学校走到电影院，甲用了10分钟，乙用了12分钟。甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是56 ( ) l 甲比乙多25%，则乙比甲少20%（ ）l 甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。（ ）填空最省事：l 38与0.8的最简整数比是（ 95:2 ），它们的比值是（ 47.5 ）。l 甲数的34倍等于乙数的35倍，乙数与甲数的比是（34:35 ），乙数比甲数少（20/7 ）%。l 5克糖放入20克水中，糖占糖水的（ 20 ）%。l 一个数由5个十万，8个千和4个百组成，这个数写作( 508400 )，读作(五十万八千四百 )。l 工地上有水泥a吨，每天用去3.5吨，用了b天。剩下的吨数用含有字母的式子表示是( a-3.5b )，当 a=50，b=10时，这个式子的值是 ( 15 )吨。l 0.7512( 16 )( 9 ) 12( 75 )l 4千米80米( 4.08 )千米 2.5 时( 2 )时 ( 30 )分l 24和36的最大公约数是( 12 )，最小公倍数是( 72 )。 l 4XY113 Y，X，Y成 ( 正 ) 比例。l 一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（2/3 ）千克，1千克长（ 1.5）米。l 已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（4.8 ）。l 一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是（6:5 ），在相同的时间里，行的路程比是（6:5 ），往返AB两城所需要的时间比是（ 5:6）。计算巧克力：l 1.25320.25=1.25840.25=101=10l 7.38-（1.572.38）=7.38-2.38-1.57=5-1.57=3.42l 4.8964.8=4.896+4.84=4.8（96+4）=480 l 0.8与6.2的和乘以 4 5 与 3 7 的差，积是多少？ （0.8+6.2）（45-37）=78=56l 7.2比一个数的25%多6.7，求这个数。 7.2=x25%+6.7，x=(7.2-6.7)4=2【空间与图形模块】图形的认识 测量 图形与变换 图形与位置判断题： 圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的4倍。（ ） 三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。（ ） 三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。( ) 一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米。（ ） 半径是2dm的圆,它的周长与面积相等。（ ） 把一段圆柱体木料切削成一个最大的圆锥，削去部分体积是圆柱的2/3 。（ ）单选题： 把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积是（B）平方米。 A、6a2 B、8a2 C、12a2 甲木条长9厘米，乙木条长是甲木条的7/15 ，用这两种木条三根围成一个等腰三解形，等腰三角形的周长是（C）厘米。 A、12.6 B、17.4 C、22.2 下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形。（ 2 ） 5厘米、6厘米、7厘米 5厘米、5厘米、10厘米 3厘米、6厘米、4厘米 某个图形的面积相当于甲圆面积的 1 /6 ，乙圆面积的 1 /5 ，那么甲、乙两圆的面积是（ 4 ）。 61 51 56 65 一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ 4 ）。 比原来大 比原来小 不变 无法确定 在比例尺是12000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是2厘米，甲城到乙城的实际距离是( C )。 A. 0.4千米 B. 4千米 C. 40千米 D. 400千米 右图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（ B ）。 A、3/8 B、1/2 C、5/8 D、3/4 一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（ C ）三角形。 A、钝角 B、直角 C、锐角填空题： 一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是（ 124 ）平方厘米，体积是（60）立方厘米。 以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是（25或15 ）立方厘米。 把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（ 96 ）平方厘米，削去的体积是（512- 96 ）立方厘米。 一个正方体木块的表面积是96平方厘米，如果把它锯成8个体积相等的小正方体，每个小正方体的表面积是( 24 )平方厘米。 如果小红向东走20米记作+20米，那么小红向西走80米记作 ( -80 ) 米。 下图中，平行四边形的面积是分成3个三角形，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是 ( 2:1:1 ) 。 在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗（ 50 ）面，黄旗（150 ）面。 一个长方形的周长是20厘米，已知长和宽的比是7：3，这个长方形的面积是（21平方厘米）。 用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是54。这块菜地的面积是（ 80 ）平方米？如果按1：100的比例画出这个长方形菜地的平面图，那么这个平面图的面积是（0.01 ）平方厘米？ 一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（36厘米 ）。【统计与概率模块】简单数据统计过程 不确定现象 可能性 下面是某村7个家庭的年收入情况。（单位：万元） 2.8 4.5 2.8 11 3.7 2.8 3.2 这组数据的平均数是（4.4 ），中位数是（3.2 ），众数是（ 2.8 ）。 小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书。在一次为贫困学校眷属的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（ 12 ）中不同的捐法。 超市“双休日”，利用“快乐大转盘” 举行促销活动。右面这转盘中，指针落在白色区域的可能性是（ 1/8 ）。 在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（28 ）条线段。【综合应用题模块】边读边想 画图帮忙 找对入口 豁然开朗v 我们都有一个家，名字叫中国。当这个家有 1387654321 人的时候 这怎么读哇？四舍五入到百万大约是多少千万人？一个人省下一毛钱，总共能省下多少钱？一个县按100万人口计算，大约有多少个县？按50万人口计算呢？按75万人口计算呢？v 一项工程，由甲工程队单独做12天可完成全工程，现先由别的工程队做完这项工程的2/3后，再由甲工程队单独做，还要几天可完成全工程？任务还有1/3，用时也是1/3v 一桶汽油，桶的质量是汽油的8%，倒出48千克汽油后，油的质量等于桶质量的一半，油桶和原汽油各重多少千克？画图看得清楚剩下多少汽油？8%1/2=4%倒出多少汽油？1-4%=96%总共多少汽油？4896%=50 （千克）油桶有多重？508%=4 （千克）答：油桶重4千克，原汽油重50千克。v 联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1 个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。要知道第16个气球是什么颜色，可以用哪些方法？3+2+1=6 166=24 4-3=12 黄色v 某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；9713321表示“1997年入学的一年级三班的32号同学，该同学是男生”。那么，9532012表示的学生是哪一年入学的？几年级几班的？学号是多少？是男生还是女生？v 学校大门在教室的正南方向50米处，图书馆在教室北偏东60方向的100米处。试画出示意图。v 某公司月工资统计表如下，该公司人员月平均工资是多少？ 职 务 经 理 副经理 职 员 人 数/人 1 2 13月工资/元 5000 3000 2000月总工资：50001+30002+200013=37000 人数：1+2+13=15月平均工资：3700015=72003=2400（元/人）v 根据统计图回答问题。 （ ）月份收入和支出相差最小。9月份收入和支出相差（ ）万元。全年实际收入（ ）万元。平均每月支出（ ）万元。你还获得了哪些信息？v 在一个正方体的6个面上分别标上数字,使得“2”朝上的可能性为1/3，写出两种方案。1/6+1/6=1/3，2出现两次即可v 小明和小强玩掷骰子的游戏，如果掷出的数小于3算小明赢，如果掷出的数大于3算小强赢，小明赢的可能性是多大？小强赢的可能性是多大？游戏规则公平吗？v 某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（用比例解答）v 在比例尺是1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是12厘米，宽是5.5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？v 一个圆柱形玻璃容器的底面半径是10cm，把一个铁球从这个容器的水中取出，水面下降4cm，这个铁球的体积是多少？ v 压路机的滚筒是一个圆柱体。滚筒直径2米，长5米。现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是多少？v 一个棱长6厘米的正方体，从底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米?v 求阴影部分的面积。v 一间教室要用方砖铺地。用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，如果改用边长为2分米的正方形方砖，需要多少块？（用比例解）v 甲、乙两车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲车的速度与乙车的速度比是23，求甲、乙两车的速度。v 小明和小华从同一地点向相反方向出发，小明每分钟走68米，小华每分钟走64米，几分钟后两人相距462米？ v 张老师把20000元钱存入银行，定期2年，年利率为2.32%。到期后取利息时需交利息税20%，税后可得利息多少元？ (1+2.32%)2-1=0.04693824,0.0469382420000=938.7648 938.7648（1-20%）=751.01184（元）v 张大爷有一张10000元、存期1年、年利率3%的储蓄存单，如到期要交纳5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元本利？v 刘刚和李玲都存有零花钱，金额数量的比是75。在支援灾区的活动中，刘刚捐了24元，李玲捐了12元，这时他们剩下的钱数一样多。他们原来各存了多少钱？ 设份额避免分数：刘刚、李玲原分别有7x和5x元钱v 小红有36枚邮票,小新的邮票是小红的5/6 ,小明的邮票是小新的4/3 。小明有多少枚邮票？ 思考方法：小红的邮票分成6份，一份是多少？v 用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是54。这块菜地的面积是多少平方米？如果按1：100的比例画出这个长方形菜地的平面图，那么这个平面图的面积是多少平方厘米？v 某项目实际投资420万元,比计划投资节省20万元,节省了百分之几？ 计划投资是基数v 游乐园的游园票价格规定如下表。 购票人数 1-50 51-100 100以上 每人的票价（元） 20 18 16 花园小学四年级同学去游乐园春游，一班有49人，二班有48人，三班有53人。每班分别购票，各需要多少元？三个班合起来购票，共需要多少元？v 某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的 5/7 。如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的 4/5 。甲、乙两班原来有多少人？v 妈妈买一套衣服用去440元，上衣的价格是裤子的5/6 ，一件上衣多少元？每条裤子多少元？v 鸡兔三十六，共计百只足。鸡兔各几何？v 小红用自己的零花钱给四川灾区捐款，她捐的信封里共有25张一元和五角的纸币，共值19元。信封里各有多少张一元和五角的纸币？v 上衣与裤子的价钱比是5 ：4，买一套衣服要花450元。买一条裤子应花多少元？v 暑假开展“