2011年管理类专业学位全国联考数学真题解析.doc

1.【考点】：行程问题 【解析】： 【参考答案】：B2.【考点】：非负性 【解析】：。【参考答案】：A3.【考点】： 容斥原理【解析】： 【参考答案】：C4.【考点】：立体几何 【解析】： 设正方体的边长为，如图可知，则，球体的半径为，即，则。 。【参考答案】：B 5.【考点】：比与比例 【解析】： 年 年 则【参考答案】：D6.【考点】：古典概率 【解析】： 【参考答案】：E 7.【考点】：等差数列 【解析】： 年九月底的在校学生有：入学、入学、入学、入学。共名。【参考答案】：B8.【考点】：古典概率 【解析】： 方法二：“反向思考”。“乙盒中至少有个红球”的对立面是“乙盒中没有红球”【参考答案】：D【备注】：两个红球是不同的。否则该题为：将个相同红球与个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有个红球的概率为（ ）9.【考点】：平面几何 【解析】：做辅助线如图所示：。【参考答案】：E10.【考点】：排列组合 【解析】：相邻问题用“捆绑法”。 【参考答案】：D11.【考点】：直线与圆的位置关系 【解析】：设过点的切线方程为，点的坐标可设为。则，若，则与重合，故排除。因此，则过点的切线方程为，而该切线与垂直，得，则的坐标为。【参考答案】：E12.【考点】：轮换式、质数、绝对值【解析】：可设，则，小于的质数分别为、 排除 排除 排除 不存在 ()则【参考答案】：D13.【考点】：不确定方程的求解 【解析】：设捐款数额为元、元和元的人数分别为、。 百元 百元 百元 则 不是整数 不是整数 不是整数【参考答案】：A14.【考点】：工程问题 【解析】：设原计划施工工期是天，则每天可掘进。依题意有：，解得。【参考答案】：D15.【考点】：分式计算 【解析】： 。 【参考答案】：C二16.【考点】：指数、对数、等差数列、等比数列 【解析】：条件（1），成等比数列，则，可得，那么实数，成等差数列，充分；条件（2），成等差数列，则，那么实数，成等比数列，不充分； 【参考答案】：A17.【考点】：比与比例 【解析】：条件（1）， 男生 女生 全班 人数 及格率 由于不知道，无法推出的值为，故不充分；条件（2）， 男生 女生 全班 人数 平均分 仅有平均分，得不到与及格率相关的条件，故不充分。联合条件（1），（2），也不成立，故选E。【参考答案】：E18.【考点】：平面几何 【解析】：条件（1）有，则，充分；条件（2），如图所示。则， 排除 排除 只有时，这组解有意义，解得，充分。【参考答案】：D19.【考点】：排列组合 【解析】：条件（1），不充分； 条件（2），充分；【参考答案】：B20.【考点】：整式、平面几何 【解析】：条件（1），或，即三角形是等腰三角形或直角三角形，不充分；条件（2）显然不充分；联合条件（1），（2）有或，或，即，则，为等腰直角三角形，充分。 【参考答案】：C21.【考点】：直线与圆的位置关系 【解析】：圆心坐标为，半径，即。条件（1）代入，不充分；条件（2）代入，充分。【参考答案】：B22.【考点】：三角不等式 【解析】：，只需考虑不成立，就充分。其中的条件为与同号即可。 的条件为且条件（1），可得，则，充分；条件（2），且可以成立（，），此时，不充分。 【参考答案】：A23.【考点】：抽屉原理 【解析】：“至少有名学生不及格”的对立面是“有名学生不及格”，那么名学生不及格将分配到其它七个班级当中，每班人。因此结论成立的条件为“其它七个班级当中有班级的不及格人数少于人”条件（1），就算(二)班的不及格人数为人，则 (三)班的不及格人数少于人，充分；条件（2），(四)班不及格的学生有名，少于人，充分。方法二：条件（1）， 33033333（合题意）23133333（合题意）13233333（合题意）32133333（合题意）42033333（合题意）51033333（合题意）充分；条件（2）， 13323333（合题意）充分；【参考答案】：D24.【考点】：工程问题 【解析】：新型：， 旧型：， ， ，条件（1），充分；条件（2），或，充分。【参考答案