（控制理论与控制工程专业论文）基于小波变换的数字图像压缩与数字图像安全技术研究.pdf

懑涯王监丈举礞圭学姣论文 基于小波变换的数掌图像蘸缩与数字图像安全技术研究 摘要 隧喾计冀祝丽终技术翻多媒幸攀技术昀飞速发餍，多媒 奉数据逐渐 成为入们获取信惠熬耋要来深，并成为人识生滔麓重娶缀威帮分。隧 箍，多媒体数攥墨缀和多媒体信怒安全技术成为缀际上热门憋磺突漾 逶。本论文主簧探讨了基予小波变换的数字图像压缩鄹数字匿像安全 技术，取褥了以下成果： l 。对基于小波交换的数字图像蕊缩技术和数字强像安全技术进行 了总继，分析了研究现状、存在静问题及发展方向。 2 ，为了减少基予小波受羧豹瀚像压缩箨法衽比特率较低时寤现熬 边缘模糊现象，挺滋了一种鏊予势函数模糍聚黉委化静耨方法。在璧 芑过稷中考虑了裹羰子带魄小渡系数的分布特性翻高频予繁的小波系 数对保存逮缘、纹理等信息竣重娶惶程度，也列用了摸嬲集合熬特馕。 实验证明，遮静方法熊在低 e 将率下，较好地保存图像边缘和纹理等 缓息，从丽一定程度上提离了重橡翻像靛主观质爨。 3 ，目前大多数小波图像压缩算法是在完全基予像素值的均方误差 ( m s 嚣) 准剩下_ i 作豹，两m s e 漆黉| j 不怒缀好缝囊l 划瀚像懿边缘和平 遵区域的差剐。根撵人类视觉的特僚、离频子带熬小波系数静努鑫特 瞧和悫灏予辫小波系数对探存边缘、绞瑾信息约燕要挞程度，提出了 一荦孛改逡戆m s 嚣准燹l l 。实验证鹗蓥予这种改遴鹣m s 嚣准雯| l 豹小波潮 像压缡方法可以获褥较好的效果，宾基在低跪特率下较宠整地保存边缘 善秘纹理信息，鬟构图像的主双质量有了一定程度的提离。 4 。提出了种基于小波变换和随机序列的数字图像永印新方案， 搬据小波分解图像鹩棚同分辨率、不弼方囱、鞫丽空阊位置静小渡缁 节予带系数静大小关系，嵌入经过随祝蘸甏处灌添包含舨校信惑静： 戆承印图豫。这耪隧撬蘸嚣跫剥瘸懑密钥产生戆隧撬黪列宠成豹，因 此，这种方案爨骞较磐静安全性。在承霹梭测孛，该方寨不需囊使建 与器鲶载体图像期关躲信毖，实臻了“蛮捡”。该水印方案具有缀好魄 不可爱髅、对予大量的攻击舆有较好的蛰棒性。 关键调：数字图像医缩，数字鋈豫素全，小波交换，摸赣聚类分掇， m s 嚣准刘，数字图像倍意隐藏，数字永馨 浙江工业大学硕1 学位论文 d i g i t a li m a g ec o m p r e s s i o na n dd i g i t a li m a g e s e c u r t i y t e c h n i q u e s b a s e do nw a v e l e t t r a n s f r o ms t u d y a b s t r a c t t h ed i g i t a lm e d i ah a sb e c o m e am a i nw a yf o ri n f o 咖a t i o n c o m m u n i c a t i o n a l o n g w i mm ew i d eu s eo fn e t w o r k a n dt h e r 印i d d e v e l o p m e n t o fm em u l t i m e d i a t e c l l i l i q u e s a tt h es a m e t i m e ， t h e m u l t i m e d i ac o m p r e s s i o na n dm u l t i m e d i ai n f o n l l a t i o ns e c 嘶t yp r o b l e m s b e c o m et h eh o t s p o to fi m e m a t i o n a la c a d e m i a i nt m sp a p e r ，w es t u d yt h e d i g i t a li m a g ec o m p r e s s i o na n di n f o m a t i o ns e c 埘够t e c h n i q u e sb a s e do n w a v e l e tt r a n s f o m t h em a i nc o n t r i b u t i o n so ft h i sp 印e r a r e ： 1 t h ed 硒t a li m a g ec o m p r e s s i o na 1 1 di n f o 舯a 廿o ns e c 嘶钞t e c l 】1 1 i q u e s b a s e do nw a v e l e tt r a n s f o r m a r ea n a l v z e da n ds u m m 撕z e d w ea l s o i n t m d u c et h ec u r r e n ts t a t eo ft h e s e t e c h n i q u e s ，a n dp m p o s e s e v e r a j d i r e c t i o n so fd e v e l o p m e n to fm e s et e c h n i q u e s 2 i no r d e rt or e d u c et h ee d g e 缸z z yp h e n o m e n o n ，w 1 1 i c ho c c u r si nm e w a v e l e t _ b a s e di m a g ec o m p r e s s i o na l g o r i t h m su n d e r1 0 wb i tr a t e s ，an e w m e m o do fw a v e l e ti m a g ec o m p r e s s i o nb a s e do np o t e n t i a l 如z z yc l u s t e r i n g q u a n t i z a t i o nh a s b e e n p r e s e n t e di nt h j sp a p e r t h ep o t e n t i a l 向z z ) rc l u s t e r i n g m e t h o di s a p p l i e d t o q u a n t i z e m ed e t a i ls u bb a i l d i m a g e s w a v e l e t c o e 佑c i e n t sa f t e rm ei m a g eh a sb e e nd e c o n 叩o s e db ym ew a v e l e t 扛a i l s f o 姗 t h i sm e t h o dh a st w oa d v 舭t a g e s o n ei 8i tc o n s i d c r sm es t a t i s t i c a l c h a r a c t e r i s t i c so fe a c hd e t a i ls i l bb a n di m a g e s w a v e l e tc o e m c i e n t sa n dm e i m p o n a n c eo fd e t a i ls i l bb a n di m a g e s w a v e l e tc o e f h c i e m sf o rs a v i n gt h e e d g ea n dt e x t u r ei n f 咖a t i o no f t h eo 一西n a li m a g e t h es e c o n da d v a l l t a g e i si tm a k e su s eo fm ec h a r a c t e r i s t i c so fm z z ys e t t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s s h o wt h a tt 1 i sm e t l l o dc a ng e ts a t i s 分i n gr e s u l t s ，m ee d g ea n dt e x t u r e i n f b m a t i o nc a l lb es a v e dw e l lu n d e rl o wb i tr a t e s ，t h e e d g e 如z z ) r p h e n o m e n o n i sr e d u c e dt os o m ee x t e n t a n dt h es u b j e c t i v eq u a l i t yo fm e r e c o n s 缸u c t e di m a g ei si m p r o v e dt os o m ee x t e n t 3 n o wm o s to ft l l e i m a g ec o m p r e s s i o na l g o r i t u n s w o r ko nt h e p u r e l y _ p i x e l 一v a l u e - b a s e dm e a ns q u a r ee h o r ( m s e ) c r i t e r i a b u tm e m s e c r i t e r i ac a n td e s c r i p tt h ed i f 诧r e n c eb e 协e e nt l l ee d g e sa n df l a t n e s s i n i m a g e a ni m p r o v e dm s e 嘶t e r i a i sp r o p o s e di n “sp 叩e r b a s e do nt h e c h a r a c t e r i s t i c so fh v s ，m i sm e m o dc o n s i d e r st h es t a t i s t i c a lc h a r a c t e r i s t i c s i t 塑鋈：些垒耋堡耋兰堡尘塞。 o fd e t a i is u bb a n d i m a g e s w a v e l e tc o e f 耵c i e n t sa n d t h ei m p o r t a n c eo fd e t a i l s u bb a n di m a g e s w a v e l e tc o e 憾c i e n t sf o r s a v i n g 馈ee d g ca n dt o x t u r e i n f o r m a t i o no fo r i g i n 蠢i m a g e 7 r h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tm i s m e t h o dc a no b t a i ns a t i s 匆i n gr e s u l t s ，s a v et h ee d g ea n dt e x t u r ei n f o r m a t i o n w e lu n 琏e rl o wb i tf a t e k l a d d i 主主o n a l ，t 魏es h b j e e t i v e u a l i 锣o ft h e r e c o n s t r u c t e di si t n p r o v e dt os o l t l ee x t e n t 4 a 稳e wd 逸i t 蘸 糯a g ew 鑫主e r m a f k 遮gs e 疑m eb 鑫s e 蠖o nw a v e l e 专 t r a n s f o 珊a n dr a n d o ms e q u e n c ei sp r o p o s e di nt h i sp a p e r t h i sm e t h o d ， a c c o r d i n 建t ot h es a m es p a t 谢p o s i t i o n sw a v e l e tc o e 题c i e n t so fd e t 砸l i m a g e sw i t ht h es a “l er e s 0 1 u t i o na n dd i f 琵r e n td i r e e 墩ma 孰rt h es o u r c e i m a g eh a sb e e nd e c o m p o s e db yw a v 0 1 e t 打a n s f o 瑚，e m b e d st h eb i n a 秽 w a 泡r m 戤k 证gi m a g ew h i 馥e o n t a i n sc 删g h t i n f o r m 搬锄a n dh a sb e 雒 p r o c e s s e db y t h er a j l d o m s e q u e n c eg e n e r a t e d 行o mt 1 1 e k e y t h e w a 圭e 潍嚣瓤羲g e x 扛a c 羲蹴琏瓣tf e 掣波瓢y 魏o w l e d g e 锺凌es 锄托e i m a g e t h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o wt h a tn l ew a t e m l a r k i n gi m a g ei s 猿v 焱b l e 黻df o b u s ta a i n s tan u 曲e ro f a t t a c k s 。 k e y w o r d s ：d i g i t a li m a g ec o m p r e s s i o n ，d i 舀t a li m a g e i n f o r n l a t i o ns e c 谢职 w a v 艇e t 智鑫n s f o 黼，f u z z ye k s 溆雒a y s i s ，麓s e 荫据蠢a ， d i g i t a li m a 鐾ei n f o m a i i o nh i d i n g ，d i g i t a lw a t e r m a r k i n g ￥l 1 1 引言 第一章绪论 随着社会的进步，科学技术特别是通信技术、计算机技术和网络技术的飞速 发展，数字图像在人们的日常生活和工作中获得了巨大的应用，已经成为人们获 得信息的主要方式之一。 图像压缩编码的目的是以尽可能少的比特数来表征图像，同时保持恢复图像 的质量，使它符合预定应用场合的要求。压缩数据量，提高有效性是图像压缩编 码的首要任务。图像压缩编码是一种信源编码，其信源是各种类型的图像信息| 1 。5 l 。 在数字图像的应用中，图像数字化后的数据量相当庞大，这给存储容量、通 信干线传输率( 带宽) 以及计算机的处理速度增加了极大的压力。解决这个问题 单纯用增加存储器容量、通信信道的带宽及提高计算机的运算速度等方法是不现 实的，必须采用有效的压缩编码技术。数字图像的压缩编码技术已经成为数字图 像的各种应用中的关键技术之一。压缩编码的理论基础是信息论。从信息论的角 度看，压缩就是去除信息中的冗余，也就是用一种更加接近信息本质的描述来代 替原有的冗余描述。但这种本质的信息量是不孤立的，它与信息的传输、信息的 接受者相关。数据压缩的发展过程体现了人类对信息本质的认知过程。数字图像 压缩编码一直是信息处理技术中最活跃的领域之一。基于小波变换的图像编码压 缩是其中非常重要的一类方法，受到了学术界的广泛关注。 图像数据可以进行压缩有多方面的原因。首先，原始图像数据是高度相关的， 存在很大的冗余度。数据冗余造成比特浪费，消除这些冗余可以节约码字，也就 达到了图像压缩的目的。大多数图像内相邻像素之间有较大的相关性，这称为空 间冗余度。序列图像前后帧之间有较大的相关性，这称为时间冗余度。多光谱遥 感图像各谱间有相关性，这称为频率域冗余度，其次若用相同的码长表示不同出 现频率的符号也会造成比特数的浪费，这种浪费称为符号冗余度。如果采用可变 长编码技术，对出现概率高的符号用短码字表示，对出现概率低的符号使用长码 字，就可以消除符号冗余度，从而节约码字。 允许图像有一定的失真也是图像可以压缩的一个重要原因。在许多应用场合， 并不要求经压缩并复原后的图像与原图完全相同，而允许有少量的失真。只要这 些失真不为人眼所察觉，在许多情况下是完全可以接受的，这就给压缩比的提高 提供了十分有利的条件。图像质量允许的失真越多，可以实现的压缩比就越大， 这种有失真的编码称为限失真编码。在多数应用中，人眼往往是图像信息的最终 接受者( 信宿) 。如果能充分利用人眼的视觉特性，就可以在保证所要求的图像主 观质量的前提下实现较高的压缩比。这就是利用了视觉冗余度。其实人类的视觉 l 浙江工业大学硕十学位论文 系统( h v s ) 是有缺陷的，对某些失真不敏感，难以察觉。一个图像编码方法如 果能够充分利用这些特性，就可以取得较好的效果，即在复原图像主观质量较好 的情况下得到较高的压缩比。 数字图像信息安全，是伴随着计算机网络和多媒体技术的迅速发展而产生的 新问题。近年来，数字图像成为信息表达方式的主流之一，这与人类认知世界的 基本方式是相吻合的。然而，新问题由之而生，如何保证数字图像信息的安全成 为国际上热门的研究课题。数字图像信息安全是数学、密码学、信息论、计算机 视觉以及其它计算机应用技术的多学科交叉的研究课题。数字图像信息隐藏是数 字图像信息安全领域中重要的、也是最近才出现的一种新兴技术垆。“。 数字图像信息隐藏是集多学科理论与技术于一身的新兴技术领域，它利用了 人类视觉器官对数字信号的视觉冗余，将一个信息( 称为待隐藏信息或秘密信息) 隐藏在另一个数字图像信息( 称为遮掩图像信息或载体) 中，而由于隐藏后，外 部表现的只是遮掩图像信息的外部特征，故并不改变遮掩图像信息的基本特征和 使用价值，所以用信息隐藏的方法和密码加密的方法各有自己的优势。信息隐藏 方法的最大优点是：除通信双方以外，任何第三方都不知道待隐信息存在这个事 实，这就较单纯的密码加密方法更多了一层保护，使得需要保护的信息由“看不 懂”变为“看不见”。 而当今的h l t e m e t 和多媒体巨大发展的形势下，i n t e m e t 成为世界性的信息发布 场所，给予数字图像信息隐藏技术广阔的应用范围。针对数字图像这种包含大量 信息的载体都以数字化的形式存在于i n t e m e t 之上，可以快捷地被复制、修改、删 除和添加的情况，信息隐藏在秘密通信之外又有了新地用武之地一版权保护和保 护数据完整性等。 数字图像的安全技术和压缩编码技术又具有非常密切的联系。数字图像产品 的发布通常要经过压缩编码和传输，对于数字图像信息隐藏而言，数字图像的压 缩编码是一种非常重要的攻击；对于数字图像的压缩编码而言，对数字图像加入 的隐藏信息和在数字图像的量化压缩编码过程中所引入的量化误差具有相似性。 基于小波变换的图像压缩已经成为新一代的压缩标准，而基于小波变换的图像信 息隐藏方法是目前各国争相研究的热点，形成标准的可能性极高。 1 2 研究背景 1 2 1 数字图像压缩技术 数字信号比模拟信号在很多方面具有优越性，数字信号可以任意复制且具有 良好的再现性能。但也存在着显著的缺陷：数字化后信号数据随之急剧的增加。 如在数字信号的传输方面，数字电话的采样率为8 0 0 0 点每秒，如每个采样点用 8 比特量化，则一路数字电话需要6 4 夙的传输速率；数字化后的视频图像信号则 要求更高的数据传输速率，具有广播质量的电视信号需要1 0 扬f f s 以上的数据传 浙江_ 业大学硕十学位论文 输速率，而高清晰度电视( h d t v ) 信号要求1 0 0 朋6 打s 以上的传输速率；音频信 号的带宽一般为2 0 尼眈，若以高保真立体声的数字信号传输，需要1 4 脚打s 的数 据传输速率。在数字化的数据存储方面，一幅5 1 2 5 1 2 的灰度图像需要2 5 6 世字节； 若是同样质量的2 4 础真色彩图像则需要7 6 8 髟字节的存储空间。对于视频序列而 占，数字化后若分辨率为3 2 0 2 4 0 ，每秒2 5 帧，y ，u ，矿分量均以8 比特量化，数 码率将达到4 6 0 8 m 6 打s ，所需存储的数据量则更大。 由于受到通信带宽、存储容量和通信传输速度的限制，各种图像数据不经过 处理而直接传输或存储所付出的代价很大，同时也使得存储介质和通信带宽的利 用率很低。因此必须对数字化后的图像尽可能的压缩，以充分利用存储介质和提 高通信带宽的利用率。当然在充分利用通信带宽方面，图像压缩只是一方面，另 外比较重要的还有数据传输结构和协议等。但图像压缩是提高数据存储和利用通 信带宽等的核心技术。 图像压缩的目标是减少容纳给定图像信息集合的信号空间。信号空间包括物 理空间( 例如存放图像的存储器空间) 、时间空间( 例如为传输给定图像信息集合 所需要的时间) 以及电磁谱空间( 例如为传输给定图像信息集合所需要的频带宽 度) 。图像压缩也就是指压缩图像信息集合所占的空域、时域和频域空间。信号空 间的这几种形式实际上是相互联系的。存储空间的减少也意味着传输效率的提高 和占用带宽的节省。也就是说，只要采用某种方法来减少一种信号空间，都能达 到压缩的目的。通常这几种信号空间是结合在一起压缩的；或者将一种信号空间 转换到另一种信号空间压缩然后再还原到原来的信号空间，如时一频空间的转换。 但如何对图像压缩和怎样压缩则需根据所要压缩的图像的特点和要求决定。 随着计算机和通信网络的发展，面对海量信息的检索、存取和传输，图像压 缩的需求是巨大的，而且图像压缩对信息的检索、存储和传输所带来的效益也起 着至关重要的作用。现在，图像压缩编码技术已经成为数字电视、高清晰度电视、 数字图像通信、多媒体通信中的一项关键技术。 1 2 2 数字图像安全技术 数字图像信息安全，是伴随着计算机网络和多媒体技术的迅速发展而产生的新 问题。数字图像信息安全是数学、密码学、信息论、计算机视觉以及其它计算机 应用技术的多学科交叉的研究课题。图像信息隐藏是数字图像信息安全领域中重 要的、也是最近才出现的种新兴技术。 随着中国加入w t o ，加强对知识产权的保护势在必行，而作为多媒体的一种 重要类型，数字图像的信息隐藏技术的研究和应用是非常关键和有效的一项技术。 数字图像信息隐藏作为集多学科理论与技术于一身的新兴技术，近年来得到了国 内外许多专家学者的广泛关注。通过近几年的研究，数字图像信息隐藏技术已经 取得了很大的发展，并根据其应用目的的不同而形成了不同的特征。但是基本特 征是所有系统所共有的：不可见性、不可预测性和鲁棒性。所谓不可见性是指嵌 入信息后应不引起原始数字图像信息质量的明显下降，即不能显著改变遮掩图像 3 浙江t 业大学硕t 学位论文 信息的外部特征。不可预测性是针对怀有敌意的第三方的，也就是使第三方难以 检测到某图像信息中隐藏有其他的信息以及难以获取被隐藏信息的内容，至少在 被隐藏的有效期内是不可能的。鲁棒性即要求嵌入待隐藏信息的方法具有一定的 稳定性，并且被隐藏的信息不能被轻易的去掉。当载体经过某种改动后，嵌入的 信息应保持其完整性或能够反映出这种改动，并在一定正确的概率的基础上可以 被检测到。若敌意的第三方试图通过某些处理去掉或修改嵌入的信息时，也应会 引起对载体原有外部特征的明显改变。当然，对于不同的数字图像信息隐藏目的， 通常会有不同的具体需求和限制，一般把数字图像信息隐藏分为两类：数字图像 秘密信息隐藏和数字图像的数字水印口2 。”j 。 数字图像秘密信息隐藏的目的是在不引起任何怀疑的情况下秘密传送信息， 因此它的主要要求是不易被检测到和大容量等。在实现数字图像秘密信息隐藏时， 就是在合成器中利用人的视觉冗余把待隐信息加密后嵌入到数字图像中，使人无 法从图像的外观上发现有什么变化。而通过公开信道接收到隐写信息的方则用 分离器把待隐信息分离出来。在这个过程中必须充分考虑在公开信道中被检测和 干扰的可能性。 数字图像的数字水印是指嵌在数字图像中的数字信号，可以是图像、文字、 符号、数字等作为标记、标识的信息，其目的是进行版权保护，所有权证明，指 印( 追踪发布的多份拷贝) 和完整性保护等。因此它的主要要求是鲁棒性和不可 感知性等。数字水印还可根据具体的应用领域划分为许多具体的类。例如用于版 权保护的鲁棒水印，用于保护数字完整性的易损水印和用于表示数据内容的注释 水印，等等。这些都是目前研究的热点。 当前，图像信息隐藏是一个十分活跃的研究领域”。“，现有的方法基本上可以 分为两大类：时域法和频域法。时域法就是直接改变图像元素的值，一般在图像 元素的亮度或色度中加入隐藏信息的内容。频域法是利用某种数学变换将图像用 频域表示，通过更改图像的某种频率系数加入待隐信息，然后再利用反变换生成 隐藏有其他信息的图像。 数字图像信息隐藏的应用领域 数字图像信息隐藏技术在信息安全各个领域种发挥作用可以总结为五个方 面： ( 1 ) 数据保密 在因特网上传输一些秘密数字图像要防止非授权用户截获并使用，这是网络 安全的一个重要内容，随着经济的全球化，这一点不仅涉及政治、军事，还涉及 到商业、金融和个人隐私，等等。而我们可以通过数字图像信息隐藏技术来保护 必须在网上交流的信息。 ( 2 ) 数字图像数据的不可抵赖性 在网上交易中，交易双方的任何一方不能抵赖自己曾经做出的行为，也不能 否认曾经接收到对方的信息，这是交易系统中的一个重要环节。这可以使用数字 图像信息隐藏技术中的水印技术。在交易体系中的任何一方发送或接收信息时， 塑兰；! 兰；i i ! ! 圭i 竖! ! i ： 将各自的特征作为标志以水印的形式加入到传递的信息中，这种水印应该是不能 被去除的，以此达到确认其行为的目的。 ( 3 ) 数字图像作品的版权保护 数字图像版权保护是数字图像信息隐藏技术中的水印技术所试图解决的个 重要问题。随着网络和数字技术的飞速普及，通过网络向人们提供的数字图像服 务也越来越多。数字图像作品具有易修改、易复制的特点，数字图像的版权保护 在今天就已经成为迫切需要解决的实际问题。不解决好这个问题，将极大地损害 服务提供者的利益，阻碍先进技术的推广和发展。数字水印技术可以成为解决此 难题的一种有效方案；服务提供商在向用户发放作品的同时，将双方的信息代码 以水印的形式隐藏在数字图像作品中，这种水印从理论上讲应该是不能被破坏的。 当发现数字图像非法传播时可以通过提取出的水印代码追查非法传播者。 ( 4 ) 防伪 商务活动中的各种票据的防伪也是信息隐藏技术可以用武的地方。在数字票 据中隐藏的防伪水印经过打印后仍然存在。可以通过扫描回数字形式，提取出防 伪水印，以证实票据的真实性。 ( 5 ) 数字图像数据完整性认证 对于数字图像数据完整性的认证是要确认数字图像数据在网商传输或存贮过 程中并没有被篡改。通过使用脆弱水印技术保护的数字图像一旦被篡改就会破坏 水印，从而很容易被识别。 基于小波变换的数字图像安全技术主要是指基于小波变换的数字图像信息隐 藏技术，是一种在频域内进行的信息隐藏技术，是很重要的数字图像安全技术之 一。目前，国内外的研究者所提出的基于小波变换的数字图像的信息隐藏技术的 算法，一般都是从图像小波变换中选择某些中频子带，然后在这些中选择组重 要系数嵌入隐藏信息，效果不是很理想，存在许多的不足之处，总的说来目前尚 处于起步阶段。充分结合人眼的视觉特性进行数字图像信息隐藏是今后数字图像 安全技术领域的一个非常重要的研究方向，而小波变换分解图像提供了对人眼视 觉特性的很好模拟，因此基于小波变换的数字图像信息隐藏技术是一个非常值得 研究和解决的问题。 1 3 研究的目的及其意义 小波变换f w a v e l e tt r a l l s f o r n l ) 首先是由法国地球物理学家j m o r l e t 于2 0 世纪 8 0 年代在分析人工地震勘探信号时提出的。经过s m a l l “” 的总结发展，特别是 统一了小波的构造方法及提出了小波变换的快速算法，使小波变换在各个应用领 域都得到了广泛应用。经过这些年的发展，小波变换现已广泛应用于信号分析、 计算机处理、图像处理、图像压缩、语音分析与合成、模式识别、边缘检测等诸 多领域1 1 8 1 。 数字图像压缩编码一直是信息处理技术中最活跃的领域之一。近年来，随着 浙江t 业大学硕上学位论文 计算机技术、通信技术和网络技术的飞速发展，人们对各类多媒体业务的需求j 下 在不断的增加。2 1 世纪，多媒体的各种业务将无处不在。图像是多媒体中相当重 要的一类。由于图像数字化后，数据量过于庞大，严重阻碍了各种图像传输业务 的发展。图像压缩技术已经成为各类多媒体应用的一项关键技术。在以前的图像 压缩标准中，基本上是基于d c t 变换的，而d c t 变换由于其自身的缺点，压缩 效果受到了很大的限制。小波变换由于具有良好的空间一频率局部化特性，因此特 别适合用于非平稳信号的分析。基于二进小波变换的快速算法在图像压缩中获得 了较好的压缩性能。基于小波变换的图像算法已经成为了当前图像压缩算法的首 选。 传统的数据压缩方法倾向于去除数据本身的统计冗余信息，而第二代图像编 码方法( 主要将图像分解为纹理和边缘信息的压缩编码方法) 、分形方法、模型方法 则侧重于图像数据的视觉冗余、结构冗余和知识冗余，却忽略了图像数据本身的 冗余信息。小波变换则将这两者很好的结合起来，一方面，小波变换编码具有传 统编码方法的一些优点，能够很好地消除数据本身的统计冗余：另一方面，小波 变换的多分辨率特性也将其与人的视觉特性很好的结合起来，可以很好地去除图 像数据的视觉冗余等非数据本身的冗余，极大地提高了数据的压缩率。经过这些 年的研究，基于小波变换的图像压缩算法取得了巨大的成功，在图像压缩领域显 示了巨大的应用前景。但同时在基于小波变换的图像压缩算法的研究领域仍然存 在着许多急待研究的问题。如：( 1 ) 在低比特率时出现的边缘模糊现象，即g i b b 8 效应；( 2 ) 小波分解图像的小波系数组织问题；( 3 ) 小波系数分布的结构冗余问 题；( 4 ) m s e 准则的修正问题等等。这些问题对基于小波变换的图像压缩算法的 效果具有非常重要的影响，但它们一直没有得到很好的解决。这也限制了基于小 波变换的图像压缩算法的应用。 另外，最近在基于小波变换的图像压缩算法领域也涌现了一些新的、非常具 有前景的方法。如：( 1 ) 利用小波包变换进行图像压缩【1 ”o 】；( 2 ) 利用多小波变 换进行图像压缩【2 l _ 2 9 】；( 3 ) 小波变换和分形相结合的方法进行图像压缩【3 0 】等等。 由于这些方法在理论上所表现出的优势和它们在应用领域所具有的潜力，受到了 人们巨大的重视，得到了很大的发展。这些方法都是在某些方面改善了压缩效果， 但同时它们又存在各种的局限性、不完善性和缺陷，需要进行不断的研究，从理 论和应用方面改进算法、提高算法的效果。 在数字化的媒体中进行数据隐藏是一个很新的研究领域，尚未形成完整的理 论和体系，因而对研究人员来说是一个挑战性的课题，同时它又是一种与具体应 用结合比较紧密的实用技术。 如何充分利用人类视觉特性进行图像信息隐藏成为迫切需要研究的热点问题， 而小波变换对人类的视觉系统进行了很好的模拟，所以基于小波变换的数字图像 安全技术( 数字图像信息隐藏技术) 成为保护数字图像信息版权、完整性等等的 一种非常重要的方法，但由于数字图像的信息隐藏技术是刚刚起步的种信息安 全技术，基于小波变换的图像信息隐藏技术更是如此。虽然，目前各国的专家学 者提出了一些基于小波变换的方法，但是总的说来，效果不是很理想，存在着许 多的问题。随着中国加入w t 0 ，加强对知识产权的保护势在必行，而作为多媒体 的一种重要类型，数字图像的信息隐藏技术的研究和应用是非常关键和有效的一 项技术。 探讨数字图像安全和压缩技术的统一是今后一个重要的研究方向。数字产品的 发布通常要经过压缩编码和传输。传统的图像信息隐藏方法往往和压缩编码算法 分丌，而更加好的方法应该在编码的过程中嵌入待隐信息，这样的优点是使得隐 藏信息对该编码算法具有鲁棒性。 综上所述，基于小波变换的数字图像压缩算法和数字图像安全技术，具有巨 大的应用前景。这当中存在许多有待研究、改进和解决的问题，这需要研究者进 行不断的研究和探索。对基于小波变换的数字图像压缩和数字图像安全技术进行 研究不仅具有很好的理论价值，而且具有巨大的市场潜在价值。 1 4 论文的主要研究工作 ( 1 ) 对基于小波变换的数字图像压缩技术和数字图像安全技术进行了一定的 总结，分析了研究现状、存在的问题及发展方向。 ( 2 ) 针对小波图像压缩算法在比特率较低时出现的边缘模糊现象，提出了一 种基于势函数模糊聚类量化的新方法，对数字图像经过小波变换分解后所形成的 高频子带小波系数进行量化。在量化过程中结合了高频子带小波系数的分布特性 和高频子带小波系数对保存边缘、纹理等信息的重要性程度，也利用了模糊集合 的特性。实验证明这种方法能在低比特率下较好地保存图像边缘和纹理等信息， 一定程度上提高了重构图像的主观质量，可以获得较好的效果。该方法在小波图 像压缩的模糊聚类量化领域进行了一定的尝试。 ( 3 ) 目前大多数小波图像压缩算法是在完全基于像素值的均方误差( m s e ) 准则下工作的，而m s e 准则不能很好地刻划图像的边缘和平坦区域的差别，因此 按m s e 准则进行优化的压缩方法有时难以达到很好的视觉效果。根据人类视觉的 特性、高频子带小波系数的分布特性和高频子带小波系数对保存边缘、纹理信息 的重要性程度，提出了一种改进的m s e 准则。实验证明基于这种改进的m s e 准 则下的小波图像压缩方法可以获得较好的效果，能在低比特率下较完整地保存边 缘和纹理信息，重构图像的主观质量有了一定程度的提高。 ( 4 ) 提出了一种新的基于小波变换和随机序列的数字水印方案，具有以下的 优点：安全性高，盗版者很难察觉到水印的存在；即使盗版者抽取出水印，在不 知道密钥的情况下，也很难恢复出原始的水印图像信息；不可见性好，嵌入水印 后的载体图像与原始载体图像的差别是人眼无法察觉的；鲁棒性较好，该方案具 有较好的鲁棒性，尤其是对直方图均衡化处理、亮度变化、色彩变化、叠加噪声 等具有较好的鲁棒性。对于剪裁处理和平滑滤波也具有一定的鲁棒性。方案的另 一个优点是在水印的检测提取过程中，不需要与原始载体图像相关的信息，实现 塑兰三些奎兰丝；! 耋竺篁兰 了“盲检”。该方案实现和使用简单方便具有一定的实用价值。 ( 5 ) 用v c + + 6 o 在w i n d 0 w s 操作系统下，开发了用户界面友好，使用简 单方便的基于小波变换的数字图像压缩和数字图像安全软件系统，为本文的研究 提供了仿真试验条件。同时也为今后的迸一步研究提供了非常重要的资源。 1 5 论文的总体安排 论文的总体安排如下： 绪论作为论文的第一章主要介绍数字图像压缩和数字图像安全技术的重要性 和应用场合，论文研究的背景、目的及意义。 第二章主要介绍了本文中需要用到的小波变换的一些基本理论。 第三章数字图像压缩技术，主要对传统的数字图像压缩编码、第二代数字图 像压缩编码及基于小波变换的数字图像压缩编码算法进行一定程度的综述，分析 其优缺点。最后针对目前基于小波变换的图像压缩算法中存在的g i b b s 效应的抑制 问题和m s e 准则的修正问题，提出了基于势函数模糊聚类量化的小波图像压缩和 基于改进m s e 准则的小波图像压缩两种方法，取得了不错的效果。 第四章数字图像安全技术，首先回顾了数字图像安全技术及数字图像信息隐 藏技术的研究概况、重要性、分类；数字图像水印技术的特性、水印方案设计、 研究方法及应用、攻击方法、发展方向等。介绍了我们所提出的基于小波变换的 数字图像水印嵌入和提取方案。 第五章介绍了我们所编制的用于仿真实验和验证算法效果的基于小波变换的 数字图像压缩和数字图像安全软件系统。 第六章总结与展望，对论文所作的工作进行了一定的总结，并进行了一定的 展望。 浙江t 业大学硕士学位论文 第二章小波变换的基本理论 小波变换( w a v e l e tt r a n s f o m ) 是8 0 年代后期发展起来的应用数学分支。虽然从 历史上追溯。在此之前已有一些零散地进行过一些工作，但是理论上构成系统的 构架则主要是法国数学家y m e y e r 、地质物理学家j m o r i e t 和理论物理学家 a g r o s s m a n 的贡献。而把这一理论引入工程应用，特别是信号处理领域，法国学 者i d a u b e c h i e s 和s m a l l a t 则起着极为重要的作用旧 小波变换是传统傅里叶变换( f o u r i e rt r a i l s f o 加) 发展史上里程碑式的进展， 近年来成为众多学科共同关注的热点。小波变换已经广泛用于图像纹理分析、图 像编码、布朗分形( b r o w n i a nf r a c t a l ) 维数计算、计算机视觉、模式识别、语音 识别、语音合成、语音编码、地震信号分析和量子物理场理论等科技领域。许多 使用传统傅里叶变换的地方，都可以用小波分析取代。小波变换优于傅里叶变换 的地方是，它在时域和频域同时具有良好的的局部化性质。而且由于对高频成分 采用逐渐精细的时域或空间域取样长，从而可以聚焦到对象的任意细节。小波变 换的这一特点，使得它特别适合对信号奇异点分析，被誉为“数学显微镜”。 本章将简单的介绍在论文中需要用到的小波变换的一些基本理论，包括一维 小波变换、二维小波变换、用于图像分解和重构的可分离的二维小波变换的一些 基本理论。 2 1 连续的小波变换 2 1 1f o u e r 变换的缺陷 f o 面e r 变换是人们熟知的数据分析工具。利用快速f o e r 变换( f f t ) 进行 数据分析的通常方法是将时域信号或空间信号的谱计算出来，如果在频域上有明 显的峰存在，则可以断言峰值频率对应的特征是主要特征。如果峰值太多，而且 频率的分割困难，则所对应的数据就很难分析。 近几年来，一种比f o 嘶e r 变换更有特点的数据分析工具逐渐受到了人们的重 视，这就是小波变换。与f o 嘶e r 变换以三角函数作为基底而展开相对应，小波变 换是以局部化函数所形成的相似函数作为基底而展开的。 在信号分析中，我们对信号的刻划一般采用两种最基本的形式，即时域和频 域形式。虽然f o 嘶e r 变换能较好的刻划信号的频域特性，但几乎不提供信号在时 域上的任何局部信息。为了由f o e r 变换研究一个模拟信号的谱特性，必须获得 时域中该信号的全部信息，甚至包括将来的信息。如果一个信号在某一时刻的一 个小领域中变化了，那么整个谱就受到影响。实际上在极端的情况下，6 函数 塑兰：；些叁兰堡圭耋堡篁三 j ( f = f 。) 在时域上只具有个点r 。的支撑，它的f o u r i e r 变换是8 m 。，这无疑覆盖 了整个频域。f o u r i e r 变换的核函数为e 脚，该函数在时间轴上r 上的扩展是全区间 ( 全平面) 一致的，因而f o u r i e r 谱质只能与p 埘的振幅相对应，而无法给出每个 单独时间的发生时刻信息以及相互对应关系。因此，传统的f o u r i e r 变换中面临着 时域和频域局部化的基本矛盾。然而在许多非平稳信号分析和实时信号处理的应 用中，我们所关心的却是信号在局部范围内的特征，例如音乐和语音信号中人们 最关心的是什么时候演奏什么音符，发出什么样的音节；图像识别和编码中的边 缘检测则关心信号突变部分的位置，即纹理结构。这类任务的完成均需要时频局 部化和分析方法。 2 1 2 短时f o 谢e r 变换 在时间一频率分析中，d g a b o r 最早注意到f o 耐e r 变换的不足，他在1 9 4 6 年 的论文中，为了提取信号的f o 嘶e r 变换的局部信息，引入了一个时域局部化的“窗 函数w “一6 ) ”，提出“短时f o l l r i e r 变换( s t f t ，s h o r t t i m e f o 嘶e rt r a n s f o n n ) ” 的概念。s t f t 又称为窗口f o “e r 变换，其定义如下： ( g 。厂) ( 吐，) = 10 1 “厂( f ) ) 以f 一6 ) 出( 2 1 ) 其中，“f ) r ( r ) ，舢( f ) r ( r ) 。设似国) 为以f ) 的f o 谢e r 变换，以) 口( r ) ， w 坝) r ( r ) ，w ( f ) 称为窗函数。对w ( f ) r ( r ) ，有反演公式： 厂( f ) = 亡im p ”( g 6 厂) ( ) 】w ( f 一6 矽州f ( 2 2 ) l 一 在厂( f ) 连续的每个点成立。若选w ( f ) 为g a u s s 型函数：乳( f ) = 丰p4 4 ( 口 o ) ， z 吖用2 上式称为g a b o r 变换。s t f t 的性质与物理含义可以由时间窗和频率窗来说明。定 义州，) 的中心和半径分别为： f + 2 赤一 f ) 降“一南一p 0 2 m 。设哪) = 川山) ，则氰 ( q ，) ) = = i ，( f ) ，( f ( 2 3 ) 可见( q 厂) ( 珊) 给出了厂( f ) 在时间窗【f + 6 w ，f + + 6 + w 】的局部信息。另一方面， 设坝) 的中心和半径分别为w + 和访，则函数圪，= 圭唬，。) 也是具有中心 w + + w 与半径谛的窗函数。利用p a r s e v a l 恒等式，有 ( q 力( ) = = ( 2 4 ) 所以，( g 。，) ( 吐) ) 还给出了，( f ) 在频率窗瞄+ 一血+ + 翻中的局部谱信息。 一般称以“时间”为横坐标，“频率”为纵坐标的欧氏空间为相，其中时间窗和频 率窗的宽度分别代表了对时间和频率变化的分辨能力。由