（电路与系统专业论文）低相噪介质振荡器的研究.pdf

摘要 摘要 振荡器是所有微波系统的重要组成部分，它一般由有源放大器和选频网络( 无 源谐振器) 组成。随着微波技术的快速发展，对振荡源的性能要求如相位噪声特性、 温度稳定性等方面越来越高。在这样的背景下，本论文对低相位噪声微波介质振 荡器的设计理论和工程实践进行了研究。 利用介质谐振器制作的振荡源，其相位噪声指标较高。但目前的生产、制作 还主要依靠实践经验，缺乏理论上的深度分析和指导。尤其在是设计并联反馈型 介质振荡器时，还没有比较完善的设计思路和方法。本文对振荡器的振荡工作条 件和和常用的振荡器相位噪声分析模型进行了介绍，分析了介质谐振器电路的特 点，研究了如何利用介质谐振器电路来实现低相位噪声振荡器的设计，提出了几点 与文献资料不同的看法。 最后，详细叙述了如何设计、仿真和硬件实现一个1 0 g h z 点频低相位噪声介 质振荡器。其在锁相前单边带相位噪声指标达到8 4 d b c h z 1 0 k h z ， 11 3 d b c h z 1 0 0 k h z ；锁相后其单边带相位噪声指标达到7 3 2 1 d b c i - i z 1 k h z ， 9 0 8 5 d b c h z 1 0 k h z ，1 1 5 1d b c h z 1 0 0 k h z 。此外，还利用测试结果进行了分析、 反向验证，对设计不足之处提出了改进措施。 关键词：微波，介质谐振器，振荡器，锁相技术 a b s t r a c t a b s t r a c t o s c i l l a t o r s ，w h i c hu s u a l l yc o n s i s t e do fa c t i v ea m p l i f i e r sa n dp a s s i v ef r e q u e n c y s e l e c t i v er e s o n a t o rn e t w o r k ，r e p r e s e n t e dt h eb a s i cm i c r o w a v ee n e r g ys o u r c ei n a l l m i c r o w a v es y s t e m s w i mt h er a p i dd e v e l o p m e n to fm i c r o w a v e c i r c u i tt e c h n o l o g y , t h e p e r f o r m a n c eo fo s c i l l a t o r , s u c ha sp h a s en o i s ec h a r a c t e r i s t i c sa n dt e m p e r a t u r es t a b i l i t y , w a sr e q u i r e dh i g h e r t h e r e f o r e ，t h ed e s i g np r i n c i p l ea n de n g i n e e r i n gp r a c t i c eo fl o w n o i s ed i e l e c t r i cr e s o n a t o ro s c i l l a t o r ( d r o ) w e r ed i s c u s s e di nt h i sd i s s e r t a t i o n t h ep h a s e - n o i s ec h a r a c t e r i s t i co fd i e l e c t r i co s c i l l a t o rw a se x t r e m e l yh i g h y e tt h e d e s i g nw a ss t i l la c h i e v e db ye x p e r i e n c e so fe n g i n e e r sm o s t l y t h ew o r kl a c k e dd e e p l y a n a l y s i sa n di n s t r u c t i o ni nt h e o r y , e s p e c i a l l yi nd e s i g n i n gp a r a l l e lf e e d b a c kd i e l e c t r i c o s c i l l a t o r i nt h i s d i s s e r t a t i o n , f i r s t l yo s c i l l a t i n gc o n d i t i o na n dc o m m o np h a s en o i s e a n a l y z i n gm o d e lw e r ei n t r o d u t e d ；s e c o n d l yt h ec h a r a c t e r i s t i c so fd i e l e c t r i cr e s o n a t o r w e r ea n a l y z e d ；t h e nt h ed e s i g nm e t h o do fl o wn o i s ed r ow a sp r e s e n t e d f i n a l l y , a10 g h zl o wn o i s ed i e l e c t r i co s c i l l a t i o ns o u r c ew a si m p l e m e n t e da n d t e s t e d a tt h ec o n d i t i o n so ff r e eo s c i l l a t i o n ( n o ti np h a s el o c k e dl o o p ) ，t h es i n g l es i d e b a n dp h a s en o i s eh a db e e n a c h i e v e d - 8 4 d b c h z 10 k h z , - 1 13 d b c h z 10 0 k h z - 7 3 d b c h z l k h z ，一9 0 d b c h z l o k h z , 一11 5 d b c h z 1 0 0 k h zh a db e e na c h i e v e dw i t h s a m p l e dp h a s el o c k e dl o o p b a s e do nt h et e s t e dd a t a , s o m ei m p r o v e m e n t so nt h e d e f i c i e n c i e sw e r ep r o p o s e d k e y w o r d s ：m i c r o w a v e ，d i e l e c t r i cr e s o n a t o r , o s c i l l a t o r , p h a s e - l o c k e dt e c h n i q u e i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：三笙j 竺；幺日期：纠，年。6 月哆日 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：丝堕! 垒导师签名： 日期：劬a 年。明。了日 第一章引言 第一章引言 1 1 低相噪介质振荡源发展的国内外动态 自从麦克斯韦方程被实验证明开始，对振荡器的研究就成了的一个重要主题。 1 8 8 7 年，海因里希赫兹利用偶极子作为谐振器选频单元及能量辐射单元，利用火 花窄缝发生器( s p a r kg a pg e n e r a t o r ) 作为振荡回路，制作了现知最早的振荡器。最初， 对振荡器的要求仅有基本的频率输出范围、功率输出指标等。随着现代电子技术 的不断发展，对振荡器在相位噪声、温漂等指标也提出了严格的要求。 在低于4 0 0 m h z 的频率时，利用压电石英晶体谐振器可制成频率稳定度很高 的石英晶体振荡源，但这类振荡源的极限基频目前约为1 g h z 。石英晶体类谐振器 的品质因数约为3 1 0 6 ，频率稳定度可达1 0 一一1 0 。1 1 每小时。在更高的基频下， 可以利用单晶声表面波谐振器和单晶、多晶( a i n 、z n o 等) 薄膜体声波谐振器( f i l m b u l ka c o u s t i cr e s o n a t o r ) ：但在不使用电声转换材料的振荡器中，则主要依赖于介 质谐振器( d i e l e c t r i cr e s o n a t o r ) ；介质谐振器t e 0 1 模的无载品质因数约 0 ) 时，反馈放大电 路就处于不稳定的状态，在某种条件下电路将发生振荡( 若此时在右半平面出现零 点极点终断，则不能充分判定能否发生振荡) 。 jlh 【觑曲4 】 厂。 弋；： v i b c 触品， 、手一 r 图2 - 2 某不稳定系统的乃奎斯特图 例如图2 2 中某系统的乃奎斯特判定图，由于闭环增益曲线随频率变化时顺时 针方向包含了( 1 + 0 ) 点，故系统处于不稳定的状态。 因此，可以利用乃奎斯特标准来判断系统能否产生振荡。 6 第二章振荡器原理 2 1 3 负阻法 判定一个系统能否产生振荡并持续工作，也可用负阻判定法。这种方法常用 于设计射频和微波电路中的振荡器。负阻判定法的主要思想是：若电路中某部分 电路( 常指有源电路部分) 提供的能量等于其它电路所消耗的能量时，电路就能 振荡工作。这种分析方法可利用图2 3 来分析。 五 兄 l ( z j ) r ( z ) 负阻器件 图2 3 负阻振荡器模型 提供能量的部分常用一个负值电阻串联一个电抗来表示，它常可表示为一个 与幅度、频率相关的阻抗： z _ ，( 彳，c o ) = 如( 彳，国) + j y ，( 彳，缈)( 2 - 1 0 ) 式中a 表示电流幅值，且尺w ( 彳，国) 0 ，业! ：0( 2 1 8 ) 以i ；粕 d 缈 故从公式( 2 1 7 ) 可以得知，若电路中q 值越高( 啦( ) d 缈 o ) ，则电路稳定振荡 可能性越高。 毛u ) 一i k = 孕 山 也- 。 i ，7 一民 一 五 3 一忍 图2 - 4 负阻与电流幅值l 司关系 在谐振频率附近，负阻部分乙( 4 缈) = 如( 彳，缈) + 必，( 4 ，缈) 有时可认为仅是 电流幅度的函数【l o l 。在某些简化表示中，r w ( 4 ，) 近似认为其随电流幅度a 的增 加单调减少，其关系如图2 - 4 ，函数关系式表示如下： ( 彳，缈) = ( 么) = 一r 0 0 一弓二) ( 2 - 1 9 ) t l m 式中( 一r o ) 为环路刚建立电流幅度为零时的负阻值，a m 表示电流幅度的最大值。 在这种情况，若要使环路达到最大功率输出，可根据功率与负阻的关系，由 最值定理可推理如下： 一 p = 圭彳2 r 0 0 一 ) ( 2 2 0 ) j 8 第二章振荡器原理 箬= 扣彳一等 p 2 ， 当么= 2 3 a t 时，输出功率最大。又由负阻与电流幅度的关系可知：若要使振荡器 输出功率达到最大值，应有： 心= 争( 2 - 2 2 ) 实验证明，当按上式选择负载心时，在输出功率大小方面确实有好的效果。1 0 1 2 2 窄带噪声 一只温度为t ( 单位k ) 的电阻在每赫兹带宽产生的平均可用噪声功率为： n = k x t 形h z ( 2 - 2 3 ) 式中k 为波尔曼常数，k = 1 3 8 x1 0 2 3 ，k 。 在遵守基本的时间带宽关系情况下，可以使用一个正弦波信号来表示窄带噪 声；也即是噪声信号在1 b 秒时间内可以近似为一正弦波信号( b 为射频信号的带 宽) 【1 】。因此在角频率为( 缈+ p ) 处，1 h z 带宽内的噪声信号可表示为： ( f ) = 4 2 n os i n ( c o + p ) t + 】 ( 2 - 2 4 ) 式中v ( t ) 是噪声电压，o 是噪声功率的统计平均值，而是初始“相位 角。 如果一个正弦振荡信号被另外一个正弦信号厶调相，可如下表示： “f ) = as i n ( c o o + o ps i nt o t ) ( 2 2 5 ) 式中o ( t ) = 眈s i n c o , t 被称为调相函数。 考虑图2 5 的情况，载波和噪声边带的数学表示式如下： 瞰) - 2 c s 协卅坚酊n ( 甜p ) h 】( 2 2 6 ) + 2 0 2s i n ( t o - - p ) t + 】 式中c 为载波的功率电平。 j l 叨叨 图2 5 叠加单边噪声 公式( 2 2 6 ) n - 和j 用三角公式进行分解： 9 + p 电子科技大学硕士学位论文 川= 压c s i n c o t + 2 0 i s i n t o t c o s ( p + 奶) + c 。s 耐s i n ( p h 洲( 2 _ 2 7 ) + 2 佤0 2 s i n c o t e o s ( p t 一) 一c o s c o t s i n ( p t l 矿2 ) 】 矿( f ) = s 恤叫2 二型2 o ，c o s ( + 鬯型2 o z c o s ( 一y 2 ) 】 ( 2 2 8 ) + e o s c o t 2 n o ls i n ( p t + g z ) 一4 2 “2s i n ( p t y 2 ) 公式( 2 2 8 ) 中相对二于：s i n c o t 的相位角可表示为 t 觚口( f ) ：丝丝墅型尘塑攀些盟( 2 2 9 ) 4 2 c + 4 2 n o ie o s ( p t + 少1 ) + 2 0 2e o s ( p t 一) 因为余弦函数c o s ( p f 千y ) 取值不会大于1 ，而五远大于瓜或瓜，故： t a n o ( 归盟s i n ( p f + ) 一篮s i n ( p t - p 2 ) o。 【z 。3 u ) 当0 1 时，可以近似t a n o = 0 ， ) = 争s i n ( p h + 争s i n ( p 卜栅) ( 2 3 1 ) 秒( f ) 又被称为总相位调制指数，因为它表示了载波和两个边带组合信号的瞬时相位 关系。 图2 - 6 载波调制项相位关系 由两个边带引起的载波调制项之间的相位关系可以用图2 6 表示。令 o ( t ) = r s i n ( p t + v ) ，由余弦公式及图2 - 6 可知： r ：盟+ 盟一2 盟丝c o s ( + ) ( 2 - 3 2 ) c c yc c 由于余弦函数c o s ( + ) 在o 一2 万间均匀分布( 方差为零) ，而上式中前两项的方 差均为0 c ，故尺2 的方差等于2 n o c ，所以o ( t ) 可以如下表示： 而 o ( t ) = 1 业s i n ( p t + 沙) ( 2 - 3 3 ) 1 0 第二章振荡器原理 当s i n ( p t + 少) = 0 时，调制波形与载波同相，产生幅度调制，其调幅指数为2 4 丽o c 。 因此，当两个边带的瞬时相位和与载波的相位总是一致时，会产生幅度调制； 当瞬时相位和与载波相位总保持正交时，会产生相位调制；由矢量运算规则可知 通常情况下幅度调制和相位调制两种情况都存在。 设调制指数为0 ，则根均方调制指数矽= o 2 ，相位抖动方差矽2 = 9 2 2 。由 公式( 2 2 8 ) 可知，考虑双边带噪声时： 歹：堡：盟：一2 n o r a d ( 2 3 4 ) 2cc - z 式中o 是噪声功率的统计平均值，0 。是单边带“相位噪声”功率密度。公式( 2 3 4 ) 表示均方相位抖动密度等于双边带相位噪声密度与载波之比。 2 3 相位噪声 2 3 1 相位噪声定义 一个理想的振荡器，其输出通常可以如下表示： v d ( f ) = a e o s ( c o o t ) ( 2 3 5 ) 其输出振幅恒为常数值a ，频率也为恒常数值l ( l = c o o 2 j r ) 。但是由于受到 元器件的非线性、外界环境变化等影响，振荡器的实际输出常可以表示如下： v o ( t ) = a ( t ) s i n ( c o o t + 矽( f ) ) ( 2 3 6 ) 式中振幅、相位受到外晃影响不再恒为常数值，均为时变函数。上式中的矽( f ) 通常 被称为相位噪声，表征着随机相位的变化。 由于： f ( t ) = 芴1 瓦d ( 咐= f o + 芴1 掣( 2 - 3 7 ) 上式表明随机相位的变化( 相位噪声) 将会使信号频率发生一个对应的随机频率波 动。 由于振荡器的幅度输出波动可以通过自限幅电路、a g c 电路等限幅电路来克 服其对系统的影响。对振荡器的幅度、相位条件研究重点放在了相位条件的满足 上。 相位噪声对频率的影响可以用前面提到的反馈振荡器模型来具体分析：由相 位条件得知在振荡时矽= n e 3 6 0 0 。当由于相位噪声的影响瞬时相位发生了变化矽 时，环路若要保持振荡就必须满足相位条件，由公式( 2 3 7 ) 矢1 振荡信号的频率必须 电子科技火学硕士学位论文 波动矽，从而使环路相位变化一方能满足相位条件。 定义频率稳定因子& 如下： 品；盖= 笔k ( 2 - 3 8 ) ， 很明显，若两振荡器有相同的相位噪声特性，则频率稳定因子s 。大的振荡器其频 率波动较小。 相位噪声主要来源有热噪声、散粒噪声和闪烁噪声等，常称之为短期频率稳 定问题。热噪声通常受温度、环路带宽、电阻噪声所决定，散粒噪声主要由直流 工作点偏置电流决定，闪烁噪声则受有源器件自身特性决定。 图2 7 实际振荡器功率谱 对相位噪声的分析，常利用频谱分析仪等在频域进行分析。一个理想的振荡 器频谱输出应仅在载波频率处有频率谱输出，但由于相位噪声等影响，典型的振 荡器频谱输出如图2 7 所示： 遵 ，、 q i 图2 ，8 单边带相位噪声 在载波频率五处，信号的功率为只；在偏离载频五频率距离差为厶处，单边 带1 勉带宽内的噪声信号功率为。单边带相位噪声与载波功率比( 常简称为单边 带相位噪声，符号三( 厶) ) ，定义如下： 姒) = 鬻鲁 ( 2 - 3 9 ) 1 2 第二章振荡器原理 ( 厶) 常用相对载波信号分贝每赫兹的形式表示( 参见图2 - 8 ) ： ( 厶) = 1 0 1 0 9 誓s s b 哆么 ( 2 4 。) 2 3 2 相位噪声相关指标 由图2 5 知噪声频谱信号会叠加到载波信号上，形成幅相调制。考虑简单的相 位调制情况： 1 ，( f ) = as i n ( c o o t + 吃s i nc o r o t )( 2 - 4 1 ) 调相指数吃( 弧度) ，也就是调相后所能引起的最大相位波动。当巳很小时， 公式( 2 4 1 ) 可以近似表示如下： v ( f ) = a s i n c o o t + a c o s c o o t b p s i n c o m t a o ( 2 - 4 2 ) = as i n c o o t + i 旦 s i n ( c o o + c o m ) t + s i n ( c o o c o m ) t 】 o 二 从上式知：当调相指数见不大时，相位调制的结果是在c o o 绋处叠加了新的 边带频率分量。如图2 - 9 所示： a 鸡 4 0 2 2 f1 q q 弼+ 图2 - 9 窄带f m 调制 由公式( 2 4 2 ) 可知边带信号的峰值电压( 4 e p 2 ) 与载波信号的峰值电压( a ) 的 比值是巳2 。由信噪比定义可知在频偏厶处，单边带相位噪声( 厶) 也即是两者 的功率比： 姒) _ ( 知2 ：年( 2 - 4 3 )三( 厶) = ( ) = 式中：g ，。= 巳2 。 在节2 2 中对相位抖动的定义是直接给出其方差，这种方法实际是来源于统计 学。在这儿给出相位抖动的另一种定义： ) = 紫警 ( 2 - 4 4 ) 1 3 电子科技火学硕士学位论文 上式中( 无) 是其相位抖动有效值，b w 则是测量( 厶) 时所使用的对应带宽。 例如：图2 - 9 提到的窄带f m 调制，e p 。= ；所以相位抖动比相位噪声高3 d b 。 这是因为相位抖动计算的是双边带，而计算常用的却是单边带相位噪声。 相位抖动也常可表示为d b r h z 格式： 品( 厶) = l o l o g s o ( f ) i d b r ( 2 - 4 5 ) 有时还使用频率抖动这个术语： s s ( l ) = 警罢 ( 2 4 6 ) 式中乙( 厶) 是其频率抖动有效值，b w 则是测量瓴( 厶) 所使用的对应带宽。 如果信号是单音相位调制信号，有以下关系式存在： a u ( f ) ：i a c o ( t ) ：d a 了o ( t ) ( 2 - 4 7 ) s s ( 厶) = 名s o ( 厶) = 2 f 2 = l ( f ) ( 2 - 4 8 ) 2 3 3 研究振荡器相位噪声的意义 相位噪声作为振荡器的一项关键指标，将直接影响接收机系统的信噪比( 或 比特误码率) 、灵敏度和选择性等。 石石 0 j 腰 j ， 磊一z工一五 图2 1 0 高相位噪声l o 对系统的影响 以一个下变频系统( 图2 1 0 ) 为例，中频信号通过射频信号与本振信号进行差频 n ( i f = r f - l o ) 。射频信号通道1 ( r f , ) 的振幅远大于通道2 ( r l ) ，当本振信号 ( 一般由振荡器产生) 的相位噪声指标不是太好时，送往后级放大的中频信号 1 4 第二章振荡器原理 1 ( t o - 研) 不会受到影响；但中频信号2 ( l o - 贩) 却被中频信号1 的噪声信号所 淹没，无法被后级单元正常的处理。此例说明，当振荡器用于混频系统时，它的 相位噪声指标可能会决定着混频系统在下变频后所对中频信号的最大区分距离， 也即是振荡器的相位噪声指标可能会影响系统选择性、灵敏度等。 2 3 4 相位噪声模型 在2 1 节引入了常用的带反馈通道的振荡器模型，但在分析振荡器的相位噪声 时，常用l e s s o n 模型( 图2 1 1 ) 来进行分析。 l e s s o n 模型基于线性时不变理论，而振荡器中的放大器却处于非线性状态， 因此它有一些不足；但l e s s o n 模型在用于分析相位噪声时十分简单，而且它对相 位噪声能做一定的有效预测。 图2 - 1 1l e s s o n 模型 l e s s o n 模型中，放大器的输入端信号& ( 彩) ( 输入功率谱密度) 是由随机相位波 动引起，其噪声电压表示为；输出功率谱密度- ( 缈) ，其噪声电压表示为。 反馈通路中常使用一个串联谐振器来进行等效分析。反馈通道的电压传输函数为： ( j c o ) = l + j q u ( - - 国一等) l + 赐等 l + - ，裔 ，n t t ， ( 2 4 9 ) 式中c o o = x , - z - ( 为谐振频率，鲂= c o o l r = l c o o r c 为谐振器无载q 值。此处使用 q 是因为当电路谐振时，环路总电阻为零，骁= 。在谐振频率处， i h r ( j c o ) i = 1 ，为满足在频率处能够稳定振荡，模型中放大器的电压增益应当设 成a = i 。是相位噪声调制频率，与有如下关系： 旦一堕：c 0 2 _ 喀堡( 2 - 5 0 1 国 c o o c oc o o 用b i , v 代表谐振器的半功率带宽， b w ：! l ( 2 5 1 ) 2 2 ， 1 5 电子科技大学硕士学位论文 闭环电压增益为： 耳( ) = 1 - a , , ! h r l ( j c o m ) ( 2 - 5 2 ) 将公式( 2 - 4 9 ) 代入公式( 2 - 5 2 ) ，可得： l 剐) l = 1 + ( 争2 1 + ( 去) ( 2 - 5 3 ) 输出与输入功率谱密度之间有： ( ) - i h , ( j c o ) 1 2 ( ) _ 【1 + 专( 老) 】& ( ) ( 2 - 5 4 ) 因此：在不考虑闪烁角频率噪声及a m t o p m 转换等时，在半功率带宽内， 相位噪声将无损的通过谐振通路，而且整个振荡器的单边带相位噪声( 厶) 将被正 反馈增强【l o 】。 三( 厶) = 尹1l + 去( 老) 】靠( 厶) ( 2 - 5 5 ) 刚才的分析中假设了放大器为无噪的理想放大器，现在考虑振荡器中若放大 器的噪声系数为f 时的情况。噪声系数f 的定义如下： f ：( s n ) i ：旦：l f 2 5 6 ) ( s ) 。f g g k t b 为将放大器的噪声系数f 与电压放大能力a 在模型中分离，将放大器输出端 噪声功率o 取其参考点在放大器的输入端则应表示为：n o ( n ) = f k t b ，相应的相 位噪声电压为：v a i n ) = 风硒次。( r 为等效噪声电阻) 。 由节2 3 2 相位噪声相关指标定义可得出，一赫兹带宽内的输入相位噪声功率 谱密度为： & ( 厶) ：了f k t ( 2 - 5 7 ) 式中尸表示放大器输入端的有效输入信号功率。此时对应的输入端单边带相位噪 声厶( 厶) 为： 厶( 厶) = 1 0l o g f 尸k - - - 坚- t 警 ( 2 - 5 8 ) 通常将此称为输入端单边相位噪声门限，输入端噪声信号只有在大于此门限 时才会影响到系统，这也是振荡器的理论噪声基底。 当振荡器中放大器使用实际元件时，不仅放大器有噪声系数参数，还有一项 闪烁噪声参数( 1 厶噪声) 。它使得放大器的相位噪声特性曲线在一定频偏时才会满 足噪声皋底理论，如图2 1 2 所示。 1 6 第二章振荡器原理 工( k l t z ) 1 0 7 5 5 2 5 图2 - 1 2 闪烁噪声的影响及其特性 闪烁噪声的机理比较复杂，但可以通过测试的方法进行测量【1 0 1 。闪烁噪声的 相位噪声特性通常具有1 厶斜率特性。在图2 - 1 2 中，z 被称y 寸p , 1 烁噪声角频率， 它通常与放大器的直流偏置电流有关。b j t 硅管，的典型值在1 k h z 与i o k h z 之间； 。腰e r 管的典型值在5 0 h z 到l o o h z 之间；g a a s 型尼丁的典型值在2 0 m i - i z 以上。闪烁 噪声的影响属于典型的a m t o p m 影响，由于闪烁噪声的特性与放大器的直流 偏置电流有关，因此可以利用负反馈、恒流源等稳定直流工作点的方法来减少其 影响。 当考虑闪烁噪声时，输入功率谱密度应写成： & ( 无) ：等( 1 + 争( 2 - 5 9 ) 输出端单边带相位噪声( 无) 为： 姒睁+ 寺c 去小警争 弘6 。， 公式( 2 6 0 ) 就是完整的l e s s o n 公式。它显示了振荡器输出端相位噪声与振荡器 中谐振回路及放大器特性间的关系。 公式( 2 6 0 ) 可以表示成以下形式： 姒，= 主等叶丢+ 去c 匀+ 专c 鬈， - ， 公式佗6 1 ) 表明，l e s s o n 模型中振荡器的相位噪声主要由以下四项组成： 1 振荡器的相位噪声基底。 2 闪烁噪声。 3 热f m 噪声，又被称它为上转换热噪声。 4 闪烁f m 噪声，又被称为上转换1 f 噪声 1 7 电子科技大学硕士学位论文 相噪 五五 z 载波频偏 相噪频率 图2 1 3 噪声图示 在l e s s o n 模型中，通常离中心频率越近，上面的第四项( 闪烁f m 噪声) 影响 越严重；而当以和石犯的比值不同时，第三项( 热f m 噪声) 和第二项闪烁噪声 的影响重要次序会不同。由于热f m 噪声与q 有关，当q 相对较低时，闪烁噪声 的影响会比热f m 噪声更严重( 图2 - 1 4 ) ；反之当q 相对较高时则热f m 噪声的影响 比闪烁噪声的影响更严重。 相噪 五z相噪频率 2 q 图2 - 1 4 低q 值的影响 由l e s s o n 模型可知，若要提高振荡器的相位噪声特性，应当： 在谐振器方面，应尽量提高其品质因数q ；在放大器方面，应选择闪烁噪声 角频率，= 比较小的器件；在整个环路方面，应尽量减小环路的整体噪声系数f ， 并尽量提高放大器输入端的有效信号功率。 l e s s o n 模型考虑了热噪声、闪烁噪声等，实际上会影响振荡器的相位噪声的 1 8 第二章振荡器原理 还有散粒噪声，但由于它的频谱特性类似热噪声，相对较平坦，故l e s s o n 模型中 没有考虑散粒噪声。另外由于l e s s o n 模型使用的是线性时不变分析方法，且它假 设谐振器回路滤出了除基频外其它各次谐波，因此l e s s o n 模型所预测的相位噪声 通常是一个理论值，实际电路并不能达到。 除了l e s s o n 模型，常用于研究相噪的理论模型还有l e ea n dh a j i m i r i 模型。它基 于非线性时变理论，对振荡器中的电流波形进行理论分析。当噪声脉冲叠加到振 荡1 3 的电流波形的时刻不同时，会引起幅度调制、相位调制。l e e a n d h a j i m i r i 模 型缺点是它十分复杂而且严重依赖具体的振荡器模型，无法通用。在使用 l e ea n dh a j i m i r i 模型时，有以下结论： 1 要实现好的相位噪声特性应当尽量减少放大器的导通时间，让放大器在 每个周期中在信号峰值附近的工作电流脉冲宽度尽量小； 2 另外和l e s s o n 模型一致，应尽量提高放大器输入端的有效信号功率和谐 振回路的品质因数q 。 2 4 使用l e s s o n 模型时的思考 在上一节中提到了若要提高振荡器的相位噪声性能，就应尽量提高谐振器的 品质因数和放大器输入端的有效信号功率。但当选择好某一个谐振器后，其无载 品质因数就基本确定了；而谐振器的有载品质因数与其引入的损耗却是一对矛盾 的问题，也即是说在l e s s o n 公式中品质因数与因谐振器损耗而带来放大器输入端 的有效信号功率间是一对矛盾的变量。当使用弱耦合提高了品质因数时，但因损 耗变放大器输入端的有效信号功率却变小了。这就提出了一个问题：如何在品质 因数与谐振器损耗这一对变量间选择一个最佳组合的问题。 类似，在选择、设计放大器时对其噪声性能f 和因增益性能引起的最大有效 输入功率p 。也存在一个最佳组合的问题。 2 5 放大器及谐振器选择 2 5 1 放大器选择 在设计振荡器时，常使用双极性晶体管和场效应管等来做放大器。在选择时 主要是根据管子的耗散功率、截止频率和极间电容等参数。在设计低相噪振荡器( 主 1 9 电子科技大学硕士学位论文 要用在高频、微波频段) 时，主要依据以下两个重要参数。一个是晶体管的最高振 荡频率厶： 。跞 ( 2 6 2 ) 式中，是管子的基极电阻，e 是管子空间贮存区引起的集电极电容；二是管子 的增益带宽积，有时也称之为截止频率，它一般是指双极晶体管降为1 时的工 作频率，它由发射极到集电极的信号延迟时间乞决定： 1 二1 1 ，2 t + + k + o ( 2 6 3 ) 二刀z 式中，t 为发射极充电延迟，为基极渡过时间，气为集电极空间电荷渡过时间， f 为集电极充电延迟。 另一个重要参数是晶体管的最大可用功率增益瓯一： ，、2 ， 瓯一2 l 争j2 面j 丽r ( 2 - 6 4 ) 式中f 是工作频率。 目前，双极性硅晶体管( s j r ) 的厶已做到2 5 g h z 以上，一些用于射频集成电 路的硅锗材料( s i g e ) 晶体管的二已做到1 0 0 伽2 以上。基于砷化镓( g a a s ) 工艺的异 质结双极性晶体管( h b t s ) 和高电子迁移率晶体管( h e m t ) ，它们的五与s i g e 晶体 管差不多，有着更高的闪烁角频率以及击穿电压；当然它们的价格也较高一些。 2 5 2 选频网络类型选择 一：暑篙鼍 图2 1 5a ) 常用表贴电感等效电路模型b ) 单片陶瓷表贴电容电路模型 图2 1 5 为常用的集总表贴电感和电容的电容模型，图中主要参数意义如下： 第二章振荡器原理 铲南 亿回 2 1 电子科技大学硕士学位论文 浓度有关的工艺指数，变容二极管的咒介于l 6 之间。变容二极管按制作材料分又 常有硅和砷化镓两类，按工艺分常有突变结和超突变结两种。通常砷化镓型变容 二极管工作频率较高( q 值) ，但其闪烁噪声角频率也较高。突变结工艺常用线性掺 杂p n 结，工作时反向偏置电压范围宽( 常在5 v 5 0 v 间) ，电容电压比常在4 ：1 左右； 超突变结工艺常用非线性掺杂p n 结，电容电压比常在1 0 ：1 左右，但其q 值较低。 变容二极管的常用等效模型如下： q q r ，与 图2 1 6 变容二极管等效模型 图中各参数为：p n 结的等效参数c ，和r ，封装电感三，封装电容c ，和引线电感 丘a 4 介质谐振器 在设计低相位噪声振荡器时，常使用介质谐振器。它使用较高介质常数材料， 具有体积小、q 值高的特点。介质谐振器一般有t e m 模介质谐振器和t e 模介质 谐振器之分，前者利用四分之一波长或半波长等效原理，常用于5 0 0 m h z 到5 g h z 之间；后者利用介质的t e 模式进行传输，最高使用频率可达4 0 g h z 以上。 2 2 第三章介质谐振器分析 第三章介质谐振器分析 由于介质谐振器的q 值高、结构简单，体积只有相同谐振频率的金属空腔谐 振器的几十之一到几百分之一，而两者的q 值却相差无几。用它来稳定振荡器的 频率，可以获得高频率稳定度和降低噪声的双重好处。 3 1 介质谐振器的特性 理想导体壁上，由麦克斯韦方程知：电场的切向分量为零，磁场的法向分量 为零。电磁波入射到电壁上面将被完全反射回来，没有透射波穿过电壁。平面电 磁波由高介电常数的介质向空气入射时，由折射定律可知，当入射角大于临界角 时，将发生全反射。而相对介电常数越大，临界角越小，如s ，= 3 6 时，临界角 p = 9 0 3 7 。这时，即使电磁波沿着相对靠近介质边界的方向从介质入射到边界， 能量也极大部分反射回来。因此，可以使用高介电常数的介质来制作谐振器。 当然，电磁波在理想导体壁上电场仅有法向分量，而在高介电常数的介质表 面上为磁力线近似垂直于介质界面，即为磁壁。当然，只有秽专时，介质表面 才是理想磁壁。因此，可以把高介电常数的介质块近似为磁壁谐振器，电磁场能 量在介质块内振荡，而不会穿过磁壁泄漏到空气里。 最常用的介质谐振器形状有矩形、圆柱形和圆环形三种，前两种用得较多。 矩形介质谐振器的主模是码。占模，而圆柱形的主模是：r e o 。模。分析研究介质谐振 器特性的很多，最常用的是混合磁壁法和开波导法。 以圆柱形介质谐振器为例，图3 1 给出其实际电路结构和开波导法模型。在此 模型中，圆柱形介质的直径为d ，高度为l 。模型分成6 个区域，其中l 到4 区有 电磁场分布，5 、6 区的电磁场可以忽略，认为其是零场。通过模型化后，可以求 解亥姆霍茨方程，得出其具体的场分布情况。( 详细求解请参考介质谐振器微波电 路一书中1 4 节。) 电子科技大学硕士学位论文 彤彰形杉夕轳钐勿么彩拗 气 f 邑 i 毛? ：r ： 矽么勿勿吻吻吃杉彩么黝譬 图3 - 1 圆柱形介质谐振器的实际电路结构和开波导模型 由方程求解可知圆柱形介质谐振器的最低次模可能是瓯。占模也可能是t m 模，主要由形状比l d 确定。一般讲，只要选择“d 0 7 ，就可以保证谐振器的 最低模为甄。万模。圆柱形介质谐振器的t e 模式可以表示成砜+ ，模，最低次模 式为巩。占模。由于此模式远看好像一个磁偶极子，故有时称之为磁偶极子模。当 占厂4 0 时，t e o 。模中贮存的9 5 以上的电能及6 0 以上的磁能位于介质谐振器里 面，其余能量分布在其周围空气中，且随着与谐振器表面距离的增加而迅速衰落。 实用的圆柱形介质谐振器多选用z e o 。占模工作，它有以下优点： 1 电场和磁场都是圆对称，有利于与微带电路进行耦合。 2 能量在介质谐振器内集中度高，外界引入损耗影响小。 3 模式简单，电性能较容易精确测量。 由于方程求解圆柱形介质谐振器的谐振频率时，要解一些超越方程，不便工 程计算。卡杰费斯给出了其在孤立情况下碾。模的近似公式【1 2 1 ： 气4， 无= ( 号+ 3 4 5 ) g h z ( 3 1 ) c s r l 式中谐振器的半径a 和高度l 的单位均为毫米。当a 和l 取值在以下范围时，上 式的精度约为2 。 o 5 导 2 和3 0 占， 5 0 ( 3 2 ) e 、7 3 2 外界对圆柱形介质谐振器的影响分析 1 对q 值的影响 对于自由空间罩的孤立介质谐振器而言，其损耗主要是谐振器本身的介质损 耗及辐射损耗。对于实际电路结构中的介质谐振器，还要加上谐振器附近的其它 第三章介质谐振器分析 介质损耗和导体损耗。由于未屏蔽结构中辐射损耗q 值极低，而且辐射损耗和导 体损耗都与谐振器的形状关系密切( 例如实验证明，厚度为0 6 3 5 毫米的氧化铝基片 上的死d ，圆柱形谐振器，d l = 0 7 1 时导体损耗要比d l = 1 5 时要小5 0 h 爿5 t 2 1 ) ， 因此为使介质谐振器在电路中保持较高的q 值，应在屏蔽条件下、选择适当的形 状比，