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上海交通大学博j j 学位论文摘要 基于定量定性互信息的医学图像配准 摘要 综合利用同一患者在不同时期或从不同成像设备获得的图像信息是医学图像分 析的一个基本任务。为了对多幅图像所提供的信息进行整合，首先要解决多幅图像之 间的匹配问题，即图像配准问题。医学图像配准是指对一幅医学图像寻求一种( 或一 系列) 空间变换，使它与另一幅图像上的对应点达到空间位置和解剖位置上的完全一 致。配准的结果应使两幅图像中所有解剖点、或至少是所有具有诊断意义上的点都达 到匹配。近年来，研究人员提出了许多不同的配准方法。其中，应用最为广泛的方法 当属基于互信息的配准方法。 目前，所有基于互信息的配准方法在计算两幅图像的互信息时均假设图像中的像 素是独立同分布的。但事实上，不同的像素在图像中的重要性以及它们对图像配准的 效用是不同的。独特的像素在图像配准中往往具有更高的效用，所以在决定两幅图像 的变换过程中应该起更大的作用。例如，由于匹配靠近大脑皮层的白质点比匹配位于 大面积白质区域内的白质点更为有效，因此靠近大脑皮层的白质点在计算两幅脑图像 的互信息时应该贡献更多的作用。 为了在图像配准过程中结合像素的效用，本文首先从控制论的角度出发，提出了 一种新的信息测度一定量定性互信息。然后，提出了基于定量定性互信息的配准方法。 为了定义两幅图像的定量定性互信息，本文提出使用独特性值来表示像素在图像中的 重要性以及它相对于图像配准的效用，并通过综合两幅图像像素的效用来定义图像亮 度对的联合效用。实验结果表明：与基于传统互信息的配准方法相比，基于定量定性 互信息的配准方法极大的提高了配准算法的成功率( 成功率的提高量约为2 0 ) ，从 而显示了所提出方法的鲁棒性。 为了确保配准方法的精确性，本文又提出了基于定量定性互信息的层次化的配准 方法。在层次化的配准方法中，像素的效用不再是固定不变的，而是随着配准的进展 而不断地变化，并在配准的最后阶段，使所有的像素对配准起相同的贡献作用。即， 在配准的初始阶段，像素的初始效用由独特性值决定；随着图像配准的进展，像素的 效用逐渐变为l 。于是，通过在配准的初始阶段依靠具有较高效用的像素或区域，配 第1 页 f ：海交通大学博l ：学位论文 摘要 准方法的鲁棒性得到了提高；通过在配准的最后阶段将像素的效用逐渐变为l ，配准 方法得到了与基于传统互信息的配准方法类似的配准精度。 在本文中，基于定量定性互信息的层次化的配准方法被应用于3 d 临床数据( 例 如，m r ，c t 和p e t ) 的刚体配准中。实验结果表明：与传统互信息产生的配准函数相 比，定量定性互信息产生的配准函数不仅更为光滑，而且还拥有更大的收敛范围。同 时，实验结果还表明：层次化的配准方法不仅提高了配准方法的鲁棒性，还使配准方 法拥有可达到子体素精度的配准结果。 在许多临床应用中，刚体变换并不足以描述图像间的变形，这时就需要考虑非刚 体配准，因此本文还研究了一般化的基于定量定性互信息的非刚体配准方法。另外， 为了节省计算时间，我们还推导了定量定性互信息相对于变换参数的梯度的解析形 式，从而使得配准算法可以采用基于梯度的优化方法。基于定量定性互信息的非刚体 配准方法被应用于m rb r e a s t 序列图像的运动校正。实验结果表明：与层次化的刚体 配准方法相比，基于定量定性互信息的非刚体配准方法可以有效地减少由b r e a s t 运 动引起的图像差异，从而得到更好的配准结果。 关键词：医学图像配准，互信息，定量定性互信息，独特性测度，事件的效用，刚体 配准，非刚体配准 第1 i 页 一卜海交通大学博十学位论文 a b s t r a c t m e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o nb a s e d m e a s u r eo fm u t u a l o nq u a n t i t a t i v e - q u a l i t a t i v e i n f o r m a t i o n a b s t r a c t af u n d a m e n t a lp r o b l e mi nm e d i c a li m a g ea n a l y s i si st h ei n t e g r a t i o no fi n f o r m a t i o n f r o mm u l t i p l ei m a g e so ft h es a m es u b j e c t ，a c q u i r e du s i n gt h es a m eo rd i f f e r e n tm o d a l i t i e s a n dp o s s i b l ya td i f f e r e n tt i m e i no r d e rt of u s et h ei n f o r m a t i o nf r o md i f f e r e n ti m a g e s ，a n e s s e n t i a lp r o b l e m ，w h i c hs h o u l db es o l v e df i r s t l y , i st oa l i g no n ei m a g et ot h eo t h e ri m a g e s m e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o ni st of i n dt h eg e o m e t r i cr e l a t i o n s h i pb e t w e e nc o r r e s p o n d i n g p o i n t si nd i f f e r e n ti m a g e s a f t e ri m a g er e g i s t r a t i o n ，a l la n a t o m i c a lp o i n t sa n do t h e rp o i n t s o fi n t e r e s ti nt h ei m a g e ss h o u l db ee a s i l yr e l a t e d v a r i o u sr e g i s t r a t i o nm e t h o d sh a v eb e e n p r o p o s e do v e rr e c e n ty e a r s a m o n gt h e m ，r e g i s t r a t i o ns t r a t e g yb a s e do nm a x i m i z a t i o no f m u t u a li n f o r m a t i o n ( m i ) h a sb e e np r o v e dt ob eap r o m i s i n gm e t h o da n dh a sb e e nw i d e l y u s e di nm e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o n h o w e v e r , a l m o s ta l lm u t u a li n f o r m a t i o nb a s e dr e g i s t r a t i o nm e t h o d st r e a tt h ev o x e l so f t h ei m a g e se q u a l l y , w h e nc a l c u l a t i n gt h e i rm u t u a li n f o r m a t i o n i nf a c t ，d i f f e r e n tv o x e l s h a v ed i f f e r e n tc h a r a c t e r i s t i ca n du t i l i t i e so ni m a g er e g i s t r a t i o n s a l i e n tv o x e l ss h o u l dh a v e h i g h e ru t i l i t y , a n dh e n c ec o n t r i b u t em o r et od e t e r m i n et h et r a n s f o r m a t i o nb e t w e e nt w o i m a g e s f o re x a m p l e ，w h e nm e a s u r i n gt h em u t u a li n f o r m a t i o no ft w ob r a i ni m a g e s ，t h e w h i t em a t t e r ( w m ) v o x e l sn e a rt h ec o r t e xs h o u l dc o n t r i b u t em o r et h a nt h ew mv o x e l s i n s i d et h el a r g ew m r e g i o n ss i n c ei ti sm o r ee f f e c t i v et om a t c hw m v o x e l sn e a rc o r t e x t h a nt h ei n s i d er e g i o n s t oi n c o r p o r a t eu t i l i t yi n f o r m a t i o ni n t ot h ei m a g er e g i s t r a t i o np r o c e d u r e ，w ep r o p o s ea n e wi n f o r m a t i o nm e a s u r e ，n a m e dq u a n t a t i v e - q u a l t i t a t i v em e a s u r eo fm u t u a li n f o r m a t i o n ( q m i ) ，i nt h ev i e wo fc y b e m e t i c s t h e n ，w ep r o p o s ea ni m a g er e g i s t r a t i o nm e t h o db a s e d o nq m i t od e f i n et h eq m io ft w oi m a g e s ，w eu s es a l i e n tv a l u e st or e p r e s e n tv o x e l s s s i g n i f i c a n c ei nt h ei m a g ea n da l s ou t i l i t yi ni m a g er e g i s t r a t i o n m o r e o v e r , t h ej o i n tu t i l i t i e s o fi n t e n s i t yp a i r sa r ec a l c u l a t e df r o mi n t e g r a t i n gt h ev o x e l su t i l i t i e si nt h et w oi m a g e s i n o r d e rt ot e s tt h ep e r f o r m a n c eo ft h ep r o p o s e dm e t h o d ，w ed e s i g nl o t so fq u a n t i t a t i v e 第1 i i 页 e x p e r i m e n t su s i n gs i m u l a t eb r a i ni m a g e s e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tc o m p a r e dt o m i b a s e dr e g i s t r a t i o nm e t h o d ，q - m i b a s e dr e g i s t r a t i o nm e t h o dh a sah i g h e rs u c c e s s f u lr a t e a n dt h ei n c r e a s e dr a t ec a na c h i e v em o r et h a n2 0p e r c e n t ，w h i c hi n d i c a t e st h er o b u s t n e s so f t h ep r o p o s e dm e t h o d t oa s s u r et h a tt h er e g i s t r a t i o nm e t h o dh a sh i g ha c c u r a c y , w ep r o p o s eah i e r a r c h i c a l r e g i s t r a t i o ns t r a t e g yb a s e do nq - m i i nt h eh i e r a r c h i c a lr e g i s t r a t i o ns t r a t e g y , t h eu t i l i t y v a l u e so fv o x e l sa r en o tf i x e d ，a n d t h e yw i l l b eh i e r a r c h i c a l l yu p d a t e dd u r i n gt h e r e g i s t r a t i o np r o c e d u r e ，w i t ha l lv o x e l sc o n t r i b u t i n ge q u a l l yi nt h ef i n a ls t a g e i np a r t i c u l a r , t h ei n i t i a lu t i l i t yo fe a c hv o x e lw i l la s s i g n e da c c o r d i n gt oi t ss a l i e n c yv a l u e ；w i t ht h e p r o g r e s so fi m a g er e g i s t r a t i o n ，t h i su t i l i t yw i l lg r a d u a l l ym o v et o w a r d st oo n e t h u s ，b y m a i n l yf o c u s i n go nt h ev o x e l s ( o rt h er e g i o n s ) w i t hh i g h e ru t i l i t i e si nt h ei n i t i a lr e g i s t r a t i o n p r o c e d u r e ，t h er o b u s t n e s so fr e g i s t r a t i o nc a nb ei m p r o v e d a l s o ，b yc h a n g i n ge a c hj o i n t u t i l i t yt oo n ei nt h ef i n a ls t a g e ，t h es u b - v o x e la c c u r a c yo fr e g i s t r a t i o nc a nb er e t a i n e da s t h a to b t a i n e db yt h ec o n v e n t i o n a lm i b a s e dr e g i s t r a t i o nm e t h o d s ，b e c a u s eo fu s i n gm ii n t h ef i n a lr e g i s t r a t i o np r o c e d u r e i nt h i sp a p e r , t h ep r o p o s e dq m ih a sb e e nv a l i d a t e da n da p p l i e dt ot h er i g i d r e g i s t r a t i o n so fc l i n i c a lb r a i ni m a g e s ，s u c ha sm r ，c ta n dp e ti m a g e s e x p e r i m e n t a l r e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h er e g i s t r a t i o nf u n c t i o ng e n e r a t e db yq - m ii sm u c hs m o o t h e rt h a n t h a tb ym i ，a n di th a sal a r g e rc a p t u r er a n g ed u et ot h ei n c o r p o r a t i o no ft h ej o i n tu t i l i t i e so f t h et w oi m a g e si n t ot h eq m im e a s u r e m e n t m o r e o v e r , e x p e r i m e n t a lr e s u l t sa l s os h o wt h a t h i e r a r c h i c a lr e g i s t r a t i o ns t r a t e g yn o to n l yi m p r o v e st h er o b u s t n e s so fr e g i s t r a t i o nm e t h o d ， b u ta l s om a k e si th a v es u b - v o x e la c c u r a c y i nm a n ya p p l i c a t i o n s ，ar i g i dt r a n s f o r m a t i o ni sn o ts u f f i c i e n tt od e s c r i b et h e d e f o r m a t i o nb e t w e e n t w oi m a g e s ，t h u sn o n r i g i dt r a n s f o r m a t i o n sa r er e q u i r e d i nt h i st h e s i s ， w es t u d i e dag e n e r a ln o n r i g i dr e g i s t r a t i o nm e t h o db a s e do nq u a n t i t a t i v e - q u a l i t a t i v e m e a s u r eo fm u t u a li n f o r m a t i o n i na d d i t i o n ，w ea l s od e r i v et h ea n a l y t i ce x p r e s s i o nf o rt h e g r a d i e n to fq m 1w r tt h et r a n s f o r m a t i o np a r a m e t e rw h e np a r t i a lv o l u m ei n t e r p o l a t i o ni s u s e d t h e r e f o r e ，t h er e g i s t r a t i o ns t r a t e g yc a nh i r eg r a d i e n t b a s e do p t i m i z a t i o nm e t h o d w e a p p l i e d t h ep r o p o s e dm e t h o dt oc o r r e c tt h em o t i o nb e t w e e nm rb r e a s ti m a g e s e x p e r i m e n t a lr e s u l t s s h o wt h a tt h ep r o p o s e dm e t h o dp e r f o r m e dw e l la n dc a nr e d u c e e f f e c t i v e l yt h ed i f f e r e n c ec a s u e db yt h em o t i o no fb r e a s t 第1 v 页 上海交通人学博f j 学位论文 a b s t r a c t k e y w o r d s ：m e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o n ，m u t u a li n f o r m a t i o n ，q u a n t i t a t i v e q u a l i t a t i v e m e a s u r eo fm u t u a li n f o r m a t i o n ，s a l i e n tm e a s u r e ，u t i l i t i e so fe v e n t s ，r i g i dr e g i s t r a t i o n ， n o n r i g i dr e g i s t r a t i o n 第v 页 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其它个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本 文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： ， 象堆 日期：堋年c 明雩日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密瓯 ( 请在以上方框内打“ ) 学位论文作者签名： 日期：硐年( 一月 日 彖 翟 指导教师签名： 氏锣角 醐：群p 月7 日 一卜海交通人学博卜学位论文 第一章 绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 医学成像在当前大多数临床应用中是一个非常重要的组成部分，并贯穿整个临床 医疗过程。它不仅仅应用于临床诊断，而且在外科手术和放射性治疗方法的计划编制、 完成治疗以及效果评估等方面起着重要作用。成像设备可以分为两大类：解剖特征成 像及功能特征成像。解剖特征成像主要表现结构特征，包括x 射线、计算机断层摄 影术( c t ，c o m p u t e dt o m o g r a p h yi m a g i n g ) 、核磁共振成像( m r i ，m a g n e t i cr e s o n a n c e i m a g i n g ) 、磁共振血管造影( m r a ，m a g n e t i cr e s o n a n c ea n g i o g r a p h y ) 、数字血管减影 成像( d s a ，d i g i t a ls u b t r a c t i o n a n g i o g r a p h y ) 和超声成像( u s ，u l t r a s o n o g r a p h y ) 1 】 等。功能特征图像主要用于探测人体器官代谢与功能的动态变化，包括功能磁共振成 像( f m r i ，f u n c t i o n a lm a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ) 、单光子发射断层成像( s p e t ， s i n g l ep h o t o ne m i s s i o nt o m o g r a p h y ) 、正电子发射断层成像( p e t ，p o s i t r o ne m i s s i o n t o m o g r a p h y ) 1 】等。 由于各种成像设备基于不同的物理原理进行成像，因此不同成像设备对人体同一 解剖结构得到的形态信息和功能信息是互为差异和互为补充的。在实际应用中，临床 医生经常从不同模态图像的整合信息中得益。例如，在制定放射治疗计划时，医生既 需要用c t 图像来进行放射剂量分布的计算，也需要使用m 图像清楚地勾勒出病 灶区域的轮廓。在核医学中，把功能特征图像( p e t 或s p e c t ) 和解剖特征图像( m 刚 或c t ) 结合起来可以定位具有机能障碍的区域。在制定神经外科手术计划时，m 砌 图像可以提供患者脑的结构信息，而m r a 图像则可以提供患者脑中的血管分布信息。 在脑功能研究中，脑的功能信息可以从p e t 或f m r i 图像中得到，而脑的结构信息则 可以由m 砌图像提供。在评估骨骼手术的治疗效果时，需要比较手术前后患者病灶 位置的c t 图像。在进行心脏的功能分析时，需要比较动态的3 d 序列图像。 综合分析从一个患者的不同图像中提取出的信息需要假设不同图像之间的几何 对应关系是已知的或者假设不同图像之间是配准的。因此，对于一幅图像中的任一点， 我们都可以知道它在其它图像中的几何对应点，也就可以在不同图像中精确的定位和 比较解剖结构相同的点。图1 一l 给出了一个比较c t 和m 黜图像的例子。虽然，在某 第 l 页 一i - - 海交通人学博l j 学位论文 第一章 绪论 些情况中，有些图像假设在获取时已经是配准好的，比如在患者没有离开成像设备时 相继获取的m rp d 和t 2 加权图像，但是，对于由不同成像设备或者在不同时间得 到的图像而言，它们之间的几何对应关系通常是未知的，例如，一幅脑图像的中心点 可能是一个灰质点，而另一幅脑图像的中心点则可能是一个白质点。因此，不同图像 之间的信息不能直接用于比较和融合。造成多幅图像之间几何对应关系未知的主要原 因包括患者在不同成像设备中的位置差异，不同模态图像分辨率的不同，与成像模态 有关的图像退化以及由病理引起的图像扭曲等。其实，即使是在同一次成像过程中， 也可能会因为患者的微小运动，而导致无法直接比较两张不同的切片。另外，成像设 备某些参数的改变也会引起图像之间的位置偏差。 为了在临床应用中最大程度的利用不同图像所提供的信息，医学图像配准成为了 医学图像分析的一个基本任务，也是本论文的主要研究内容。医学图像配准是指对于 一幅图像寻求一种( 或一系列) 空间变换，使它与另一幅图像中的对应点达到空间上 的一致。这种一致是指人体上的同一解剖点在两张匹配图像上有相同的空间位置。配 准的结果应使两幅图像中所有解剖点，或至少是所有具有诊断意义的点及手术感兴趣 的点都达到匹配【2 】。 图像配准是一个最小化图像差异性测度或者最大化图像相似性测度的过程。衡量 图像之间差异性的测度与衡量图像之间相似性的测度只是称呼上的区别，两者的本质 是一样的。在图像差异性测度i j 加一个负号，就可以将其转换为图像相似性测度。 本文的主旨在于研究一种新的图像相似性测度，使其能克服现有测度所存在的问 题，并讨论其在医学图像配准中的应用。配准算法的精确性和鲁棒性是实际临床应用 所关注的两个首要条件。本文从这两个角度出发，在现有相似性测度的基础上，研究 和发展出了新的图像相似性测度以及基于新测度的配准算法，并用临床数据来评估所 提算法的鲁棒性和精确性。由于时间的限制，本文的研究主要集中于新测度在刚体配 准的算法研究上，但是也给出了部分新测度在非刚体配准上的讨论，从而较好的分析 和讨论了新测度在图像配准方面的应用。 第2 页 瞄卜i 医学瞄傈配准的例子。( a ) 原始饥脑固像的一张切h 。( 1 对屉于( a ) 的原始m r 脑目像 的切h 。( c ) ：将c t 图像配准到m r 图像空间之后，取得的对皿于( b ) 的c t 切片。( d ) ( b ) 和( c ) 的 重叠。注在( a ) 和( b ) 中可以看到两张切片之间存在着明显的横轴面上的位移。在( b ) 和( c ) 中， 图像相同位置上的量具有相同的解剖结构，固此可以直接用于比较。c t 和m r 图像提供7 解剖结 构的互补信息：c t 图像主要显示骨结掏，如崩骨，而m r 图像则提供了软组织的高对比度图像 f i 9 1 - 1t h ep r i n c i p l e o f3 d m e d i c a l i m a g er e g i s t r a t i o nf ：o n es l i c eo f a no r i g i n a l c t o f t h e b r a i n ( b ) ：o n es l i c eo f 1 ec o i l e s p o n d i n go r i g i n a l m rs c a n ( c ) ：s l i c e t h a tg e o m e t r i c a l l yc o r r e s p o n d i n g t oi m a g ebt hr o u g ht h er e f o r m a t t e dc ti m a g ea g e r3 d ”g i s t r a g o nt ot h em r i m a g eh ) 。o v e r l a yo f ( b ) a n d ( c ) n o t e t h e t r a n s l a t i o na l o n g t r a h s v e r s ea x i sb e t w e e n ( a ) a n d ( b ) i n ( b 】a n d “、p o i n t sa t t h es a n l 。 p o s i b e i 、m 乩m i m a g e s 圳n a i 。m 曲母i “卸dc a n i m m e d i a t e l y6 m 瑚r e d b m i m a g e so f c o m p l e m e n t a r y i n f o r m a t i o n ：t h e c t i m a g es h o w sp r i m a r i l yb o n y3 t r u c t u t e s ，i e t h es k u l l ，w h i l e t h e m r i m a g ea l l o w sb e t t e rd i f f e r e n t i a t i o no f t g ei n t e r n a ls o f tt i b r a i ns t r u c t u r e s 第3 页 上海交通大学博 j 学位论文 第一章绪论 1 2 医学图像配准 1 2 1 配准原理 假设图像r 是参考图像，图像f 是浮动图像，t 是将图像f 映射到图像r 的物 理空间中的空间变换。图像配准就是找到一个空间变换t ，使得图像r 和f 之间的相 似性测度最大化的的过程， a r gm a xm ( r ( x ) ，f ( 丁( x ) ) ) 1 j e n r f 其中m 是图像相似性测度，q 。f 是图像r 和f 的重叠区域。 图像相似性测度是空间变换参数的函数，所以又称为配准函数。配准函数的维数 依赖于空间变换的自由度，即空间变换参数的个数。例如，当使用刚体变换匹配两幅 三维图像时，由于刚体变换包括三个旋转参数和三个位移参数，因此，配准函数的维 数为6 ，并产生了6 维搜索空间。图1 - 2 ( a ) 给出了一个理想配准函数的例子。相对空 间变换参数的任意变化，配准函数不仅是光滑的，而且只有一个全局极大值。然而， 在实际的配准过程中，由于图像本身质量以及离散计算等因素的限制，配准函数通常 存在多个局部极值，如图1 - 2 ( b ) 所示。配准函数中的局部极值不仅会影响配准方法的 精确性，同时还有可能导致配准方法的失败，所以，配准函数的光滑性是判断图像相 似性测度优劣的一个重要标准。 通常情况下，图像相似性测度是在图像r 和f 的重叠区域q rf 上计算的。假定q 足 和q f 分别表示图像r 和图像f 的图像域，r 是图像r 中的任一点，则重叠区域q 尼f 可以定义为： q 尺f = ，f 2 詹l 丁( ，) q f ) ( 1 - 2 ) 式( 1 2 ) 表明，两幅图像的重叠区域不仅依赖于原始图像的图像域，同时也依赖于 空间变换t 。 在图像配准中，空间变换通常可以分为刚体变换( r i g i dt r a n s f o r m a t i o n ) ，仿射变换 ( a f f i n et r a n s f o r m a t i o n ) ，投影变换( p r o j e c t i o nt r a n s f o r m a t i o n ) 和非线性变换( n o n l i n e a r t r a n s f o r m a t i o n ) 。刚体变换只考虑图像在空间上的位移和旋转，可以保持物体内部任 意两点间的距离不变，通常用于匹配同一个体的不同模态图像。相比刚体变换，仿射 第4 页 j ：海交通大学博十学位论文 第一章绪论 变换有更多的自由度，例如尺度和剪切，可以将直线映射为直线，并保持直线间的平 行性。投影变换与仿射变换相似，也将直线映射为直线，只是不再保持直线间的平行 关系。在医学图像配准中，投影变换一般用于2 d 切片和3 d 图像之间的匹配。非线 性变换又称弯曲变换( c u r v e dt r a n s f o r m a t i o n ) ，它把直线变换为曲线。非线性变换比 较适用于不同患者的断层图像之间的匹配，同时，也适用于那些具有全局形变的图像 配准问题( 如胸部，腹部) 以及整体近似刚体但局部有变形的配准情况。 图1 - 2 配准函数的例子。( a ) ：理想配准函数的例子，( b ) ：实际中可能得到的配准函数的例子。在 ( a ) 和( b ) 中，横坐标表示两幅图像之间的空间变换参数( 如水平位移) ，纵坐标表示对应于横坐 标的空间变换参数，配准函数的取值。当空间变换参数为o 时，两幅图像之间是完全匹配的，因 此配准函数应取得全局极大值。 f i g 1 - 2t h ee x a m p l e so f r e g i s t r a t i o nf u n c t i o n s ( a ) ：e x a m p l eo fi d e a lr e g i s t r a t i o nf u n c t i o n ，( b ) ：e x a m p l e o fr e g i s t r a t i o nf u n c t i o nt h a ti si nr e a l i t y i n ( a ) a n d ( b ) ，x - c o o r d i n a t ed e n o t e st r a n s f o r m a t i o np a r a m e t e r ( e g h o r i z o n t a lt r a n s l a t i o n ) b e t w e e nt w oi m a g e s ，a n dy - c o o r d i n a t ed e n o t e st h ev a l u e o fr e g i s t r a t i o n f u n c t i o nc o r r e s p o n d i n gt ot h et r a n s f o r m a t i o np a r a m e t e r w h e nt h et r a n s f o r m a t i o np a r a m e t e ri se q u a lt o 0 ，t w oi m a g e sa r ea l i g n e da n dt h er e g i s t r a t i o nf u n c t i o ns h o u l do b t a i nt h eg l o b a lm a x i m u m 1 2 2 医学图像配准的发展现状 医学图像配准方法经过几十年的研究，经历了几个不同的发展阶段，现已取得了 第5 页 上海交通大学博l ：学何论文第一章绪论 重大的进展。下面，我们将对现有的配准算法进行简单的回顾和总结，详细内容可以 参考现有的综述类文章 3 5 】。 早期，人们采用了手动设置定位标志点的配准方法。定位方法可分为两种：外部 定位标志法( 使用外部定位装置) 和内部特征法( 人体固有标志) 。外部定位标志法 又可细分为侵入性和非侵入性两大类。侵入性方法是指标志物侵入人体，带有损伤性， 例如在受试者颅骨嵌入螺钉等物来做颅骨标记或在外颅上固定一个空间定位框架 6 ，7 】等。非侵入性方法包括在皮肤上做记号或附加其它在两幅图像中都可以检测到的 标记物，如头罩、支架、牙齿适形器等专门的定位模型 8 1 0 】。虽然基于外部定位标 志法的配准精度很高，但是该类方法操作复杂，会给患者带来不适感，且不能进行回 溯配准。 内部特征法从不同图像中提取体位标志来进行配准，它仅基于患者自身图像的信 息。体位标志包括解剖标志、几何标志、局部点、线、表面轮廓特征及像素( 体素) 特征等。由于所提取的体位标志的数目远少于原始图像中像素( 体素) 的个数，因此 基于内部特征法的配准方法速度非常快。但是，体位标志的寻找相当困难，需要人为 介入。配准结果的精确度与体位标志的提取直接相关，要求操作者有一定的经验。后 来，利用图像分割的结果进行图像配准的方法被相继提出。例如，首先从两幅图像中 提取对应的曲线【1 1 1 3 】或对应的表面轮廓 1 4 1 8 ，然后对这两个曲线或表面轮廓进行 配准。然而，利用图像分割的结果进行图像配准的方法也存在局限性。首先，图像配 准的精度受到图像分割精度的限制。其次，该方法容易受到图像本身的影响，对于某 些图像( 如p e t 图像) 很难用图像分割的方法进行处理，因此，也就难以用图像分 割的结果进行图像配准。 目f j 基于像素( 体素) 的配准方法获得了研究人员的普遍关注。基于像素( 体素) 的配准方法是一个优化衡量所有几何对应的像素( 体素) 对之间相似性的过程。该类 方法最大的优点在于它以图像狄度为配准依据，不需要对图像原始数据进行预归纳或 预分割。因此，该类方法的精确性不会受到分割错误的影响。通过将特征空间从点或 表面轮廓扩展到图像中的所有像素( 体素) ，图像相似性测度也可以解释一个更大样 本之间的一一对应关系。 对于不同时期获得的同模态图像，由于成像设备是相同的，因此不同图像的图像 亮度之间通常存在一定的线性关系。所以，在同模态图像配准中，相关系数c c ( c o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t ) 1 9 2 2 1 是一个很好的图像相似性测度。两幅图像的c c 基本上 是重叠区域中所有对应像素( 体素) 的亮度乘积之和，当两幅图像实现匹配时，两幅 图像的c c 达到最大值。另外，同模态图像配准还可以使用s s d ( s u mo fs q u a r e d 第6 页 卜海交通人学博l ：学位论文 第一章绪论 i n t e n s i t yd i f f e r e n c e s ) 作为图像相似性测度 2 3 2 5 。当移动一幅图像使得它与另一幅图 像之间的s s d 最小时，说明两幅图像已经实现配准。在同模态图像配准中，既然可 以使用对应像素( 体素) 亮度的乘法和减法的测度，那么也可以使用对应像素( 体素) 亮度之间的除法。w o o d s 在 2 6 】中提出基于图像均匀比例r i u ( r a t i oi m a g eu n i f o r m i t y ) 的图像配准算法，其中r i u 衡量的是对应体素亮度之间比例的方差，配准算法假设 当方差最小时，图像之间实现匹配。 在不同模态图像配准中，由于成像模态的不同，不同模态图像之间的亮度分布存 在较大差异，不同图像的亮度之间的关系也不能用简单的数学公式来表示，因此，适 用于同模态图像配准的图像相似性测度不能直接的应用于多模态图像配准中。在文献 2 7 d 尸，w o o d s 等人最早将基于体素相似性的配准方法成功的应用于p e t 和m r 图 像配准中。他们假设一幅图像中类似组织的区域( 因此具有类似的亮度值) 对应于另 一幅图像中同样有相似亮度值的区域( 虽然两个区域的亮度值可能会有所不同) 。在 理想状态下，某个区域内所有对应点的亮度值之间的比例变化是非常小的。因此，可 以通过最小化所有区域的亮度比例的平均变化来实现两幅图像之间的配准。w o o d s 方法的局限性在于他们关于图像亮度的假设并不适用于其它模态图像( 如c t 与m r ) 之间的配准。h i l l 等人提出了一种与w o o d s 方法类似的配准方法 2 8 】。与w o o d s 方法 不同之处在于，他们不是在图像中定义具有类似组织的区域，而是在他们所构造的特 征空间一图像亮度的联合直方图中定义。特征空间随着两幅图像匹配情况的变化而变 化。当两幅图像正确匹配时，图像中对应的解剖结构重叠，所得到的联合直方图包含 了对应结构的亮度值的聚类。而当两幅图像不匹配时，一幅图像中的结构开始与另一 幅图像中的非对应结构重叠，使得对应结构的亮度值的聚类