（材料加工工程专业论文）锻件内部空洞缺陷闭合的研究.pdf

沈阳理工大学硕士学位论文 摘要 本文采用数值模拟和物理模拟相结合的方法对锻件内部空洞的闭合过程进行 了研究。研究结果深化了对这一问题的认识，对于采用合理的工艺方法消除锻件 内部空洞缺陷具有一定的参考价值。 数值模拟采用m s c s u p e r f o r m 有限元模拟软件，对4 5 号钢圆柱体锻件的镦粗 过程进行了模拟研究。通过模拟平砧镦粗无空洞圆柱体，给出了锻件内部应力、 应变分布情况，以及高径比、摩擦系数对锻件内部应力的影响规律；通过模拟平 砧镦粗带空洞的圆柱体，模拟结果表明：空洞形状的变化过程为球形一椭球形一 裂缝，最终空洞闭合，高径比、摩擦系数是影响空洞闭合的主要因素；根据数值 模拟结果，得出了空洞闭合临界压下率的计算公式，该公式反映了各主要因素对 空洞闭合的影响规律。 对于球形砧镦粗新工艺，通过模拟球形砧镦粗无空洞圆柱体，得到了圆柱体 内应力、应变的分布情况，表明球形砧镦粗新工艺能克服变形体内部变形不均匀 和应力状态不佳等缺陷；通过模拟球形砧镦粗带空洞圆柱体，得出了高径比、凸 面度对空洞闭合的影响规律；位于端面附近的空洞，球形砧镦粗的闭合效果比平 砧镦粗的效果好。 物理模拟以聚碳酸酯为原料，通过人工的方法在圆柱体心部生成空洞，对试 件进行了镦粗实验，直接观察了空洞的闭合过程；与相同尺寸的有限元模型的数 值模拟结果进行了对比分析，验证了数值模拟的合理性。 关键词：空洞闭合；数值模拟；镦租；物理模拟 沈阳理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , n u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dp h y s i c a ls i m u l a t i o nw e r eu s e dt os t u d yt h e p r o c e s so fv o i dc l o s u r ei nf o r g i n g sd u r i n gu p s e t t i n g t h er e s u l t so fs t u d yd e e p e n e dt h e u n d e r s t a n d i n go f t h ec o m p l i c a t e dp r o b l e m t h e r ei sc e r t a i nr e f e r e n c ev a l u et oe l i m i n a t e v o i dd e f e c t si nf o r g i n g sb ym a k i n gu s eo fr e a s o n a b l ep r o c e s s e s t h em s c s u p e r f o r ms o f t w a r ew a su s e di nn u m e r i c a ls i m u l a t i o nt oi n v e s t i g a t et h e u p s e t t i n gp r o c e s so f4 5 撑s t e e lc y l i n d e rf o r g i n g s b ys i m u l a t i n gt h eu p s e t t i n gp r o c e s so f c y l i n d e rf o r g i n g s 晰t hf l a ta n v i l s ，t h ei n t e r n a ld i s t r i b u t i o n so fs t r e s sa n ds t r a i n , a n dt h e e f f e c t so ft h er a t i oo fh e i g h tt od i a m e t e rf o rf o r g i n g sa n df r i c t i o nc o n d i t i o n sw e r e o b t a i n e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t so ft h eu p s e t t i n gp r o c e s so fc y l i n d e rf o r g i n g sw i t ha s i n g l ev o i dw i t hf l a ta n v i li n d i c a t e dt h es h a p ev a r i a t i o no ft h ev o i dw a ss p h e r e - e l l i p s e a p e r t u r ei nt u r na n da tl a s tt h ec l o s u r eo fv o i d t h em a i ni n f l u e n c i n gf a c t o r si n c l u d e d t h er a t i oo fh e i g h tt od i a m e t e rf o rf o r g i n g sa n df r i c t i o nc o n d i t i o n ac r i t i c a lr e d u c t i o ni n h e i g h tf o r m u l af o rc l o s u r eo fv o i d sw a so b t a i n e db yr e g r e s s i o no nt h en u m e r i c a lr e s u l l r e f l e c t i n gt h ee f f e c t so fm a i nf a c t o r so nt h ev o i dc l o s u r e t h ep r o c e s so fu p s e t t i n go fc y l i n d e rf o r g i n g sw i t hs p h e r i c a la n v i lw a sn u m e r i c a l l y s i m u l a t e du s i n gm s c s u p e r f o r ms o f t w a r e a c c o r d i n gt ot h en u m e r i c a lr e s u l t s ，t h e d i s t r i b u t i o n so fi n t e r n a ls t r e s sa n ds t r a i nw e r ep r e s e n t e d t h ea n a l y s i sr e s u l t si n d i c a t e d t h a tt h i sn e wt e c h n i q u ei si m p o r t a n tf o ra m e l i o r a t i n gt h ei n h o m o g e n e o u sd e f o r m a t i o n a n dd i s t r i b u t i o n so fi n t e r n a ls t r e s sa n ds t r a i n b ys i m u l a t i n gt h ep r o c e s so fu p s e t t i n go f c y l i n d e rf o r g i n g sw i t has i n g l ev o i dw i t hs p h e r i c a la n v i l s ，t h ei n f l u e n c eo ft h er a t i oo f h e i g h tt od i a m e t e rf o rf o r g i n g sa n dt h er a t i oo fs p h e r i c a lr a d i u st oc y l i n d e rd i a m e t e r w e r eo b t a i n e d t h ev o i dw h i c hi sl o c a t e dn e a rt h et o po rb o t t o ms u r f a c eo fc y l i n d e rc a n b ec l o s e dm o r ee a s i l yb yu p s e t t i n g 、析t hs p h e r i c a la n v i l st h a nb yu p s e t t i n g 、析t l lf l a t a n v i l s i n v e s t i g a t i o nb yp h y s i c a ls i m u l a t i o no nt h ep r o c e s so ft h ev o i dc l o s u r ei na c y l i n d e rp o l y c a r b o n a t es a m p l ew i t ha na r t i f i c i a lv o i di nt h ec e n t e rd u r i n gu p s e t t i n g p r o c e s sw a s c a r r i e do u t t h ep r o c e s so fv o i dc l o s u r ew a so b s e r v e dd i r e c t l y c o m p a r e d 、析t l lt h ep h y s i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t s ，t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nw i n lt h es a m es a m p l e 沈阳理工大学硕士学位论文 d i m e n s i o n sw a sv e r i f i e dt ob er e a s o n a b l e k e y w o r d s ：v o i dc l o s u r e ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；u p s e t t i n g ；p h y s i c a ls i m u l a t i o n 沈阳理工大学 硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本 人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出， 并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要 贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本 声明的法律结果由本人承担。 作者：三廖 日期：尉年弓月，矿日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解沈阳理工大学有关保留、使用学位论文 的规定，即：沈阳理工大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学 位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权沈阳理工 大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名疰弗 指导教师签名： 日 期函咕弓、f 矿 日 期： 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 引言 锻造是利用锻压机械对金属坯料施加压力，使其产生塑性变形以获得具有一 定机械性能、一定形状和尺寸锻件的加工方法。与其它加工方法相比，锻件的形 状、尺寸稳定性好，并具有最佳的综合力学性能，锻件的最大优点是韧性高、纤 维组织合理。随着汽车制造业、飞机制造业以及发电设备、机车、轮船制造业的 飞速发展，对锻件的需求量日益增大，据不完全统计，目前飞机上采用的锻件零 件占8 5 左右，汽车行业占6 0 7 0 ，锻件的应用范围很广，几乎所有运动的重 大受力构件都由锻造成形，一些重要的受力构件，如航空涡轮盘、发电机转子、 护环等，工作环境苛刻，受力状态复杂，使用温度范围宽。这就要求承受零件有 更高的抗拉强度、疲劳强度、断裂韧性等综合性能。 随着国民经济的发展，锻件特别是大锻件的生产对国民经济建设和发展起着 越来越重要的作用。我国重型机械行业规定：凡是需要1 0 0 0 吨以上锻造水压机生 产的自由锻件，可称为大型锻件，通常简称大锻件。按照自由锻水压机的锻造能 力推算，大致相当于：单重5 吨以上的轴类锻件和单重约2 吨以上的圆盘类锻件。 大型锻件一般应用相应重量的钢锭为原料经过多次加热和变形工序锻造而成【l 】。 随着我国国民经济的迅速发展，各行各业，尤其是传统工业部门，如冶金、 电力、石油、化工、矿山、交通运输行业和原子能等支柱行业，都面临着严峻的 国际与国内市场的竞争。只有尽快地生产出优质产品才能在激烈的竞争中得以生 存与发展。在这些行业中大型锻件产品占了很大比例，因此大型锻件的生产显得 重要，而且对大型锻件的质量、形状等要求也很严格 2 1 。大型锻件的质量，必须满 足三个方面的要求： 1 )消除钢锭内部的冶金缺陷； 2 )要获得大小均匀的细晶粒组织； 1 沈阳理工大学硕士学位论文 3 )实现锻件力学性能的定向定量分布。 由于尺寸和重量特征，实现上述大型锻件的质量要求，有着特殊的难度。大 型锻件的生产有以下三个主要特点f 3 】。 1 )质量要求严格：大型锻件是机器中的关键件，工作条件特殊，受力情况复杂： 要求质量可靠、性能优良，确保安全运行。随着工业机器向高性能、高参数、大 型化方面发展，对锻件的技术条件和质量水平要求日益提高： 2 )工艺过程复杂：大锻件的生产过程是一项系统工程，包括：冶炼、铸锭、加 热锻造、粗加工、热处理等，工艺环节多，周期长，生产技术复杂； 3 )生产费用高：大锻件的原料、能源、劳动力及工具消耗大，生产周期长，占 用大型设备多，因而生产成本高。 所以，提高大型锻件质量，保证其在运行过程中的安全性和可靠性，提高材 料利用率，减少废品率，降低消耗，在技术上和经济上都有十分重要的意义。大 型锻件是由钢锭直接开坯锻造而成。钢铁的冶金过程决定了钢锭内部不可避免地 存在着偏析、疏松、缩孔及微裂纹等冶金缺陷。而且钢锭越大，这些缺陷越严重。 这些缺陷如果在锻造过程中不能消除，会严重降低锻件的使用寿命甚至使锻件报 废，特别是对于大型锻件如发电机转子、护环、大型轧辊、航空涡轮盘等。在诸 多缺陷中，空洞尤为重要，影响较大。 对消除锻件内部空洞缺陷的理论研究，是塑性加工领域多年来一直予以高度 重视的研究方向。深入认识空洞的变形条件，据此制定合理的锻造工艺，有针对 性地消除钢锭内部空洞缺陷，从而提高锻件特别是大锻件的质量，有重要的理论 意义和广泛的实用前景。 1 2 空洞缺陷的生成机理 物质分子间距是随着温度的降低而减小的。对于大多数金属来说，温度降低 所引起的体积减小现象称为收缩，由其所处状态不同，可分为液态收缩、凝固收 缩和固态收缩。 为了便于分析和研究，我们先来探讨原始钢锭中空洞的形成机理：大型锻件 成形时所采用原始坯料钢锭是通过浇铸成型的。在浇铸过程中，由于铸造合 金的收缩、凝固等原因形成了缩孔和疏松，由于铸件中存在任何形态的缩孔和疏 2 第1 章绪论 松都会减小受力的有效面积以及在缩孔和疏松处产生应力集中现象，这样使铸件 的机械性能显著降低。 缩孔容积较大，多集中在铸件上部和最后凝固的部位，现以圆柱体铸件为例 分析缩孔的形成过程，见图1 1 。 ( 0 ( b ) ( c ) ( d ) 图1 1 铸件中缩孑l 形成示意图 图1 1a 表示液态金属充满了铸型，由于铸型的吸热，液态金属温度下降，发 生液态收缩，但它将从浇铸系统得到了补充。因此，在此期间型腔内总是充满着 金属液。 当铸件外表的温度降到凝固温度时，铸件表面凝固一层硬壳。并紧紧包住内 部的液态金属。内浇道口此时凝固如图1 1b 。 进一步冷却时，硬壳内的液态金属因温度降低发生收缩；另一方面，铸件外 形因外壳降温发生体积减小，其结果导致对壳内液体进行压缩。如果壳内液体收 缩和凝固收缩的体积小于等于铸件外形体积的减小量，则壳内液体保持收缩和凝 固收缩的体积等于铸件外形体积的减小量，则壳内液体保持正压状态，不会产生 缩孔；但对于大于大多数金属和合金，在该阶段的液态收缩和凝固收缩总值超过 外壳的体积收缩，因而壳内出现真空度，金属液脱离顶部外壳，开始形成缩孔如 图1 1c 示。继续凝固，外壳逐渐增厚，内部液面逐渐下降，直至凝固终了，最后 在铸件内部形成倒锥形得缩孔，如图1 1d 示。 综上所述，缩孔形成的基本原因是：合金的液态收缩和凝固收缩值之和大于 固态收缩值；产生集中缩孔的条件是：铸件由表及里地逐层凝固，缩孔就集中在 最后凝固的地方。 形成疏松的基本原因和形成缩孔一样，是由于合金的液态收缩和凝固收缩之 和大于固态收缩，但是形成疏松的条件是：合金的结晶温度范围较宽，倾向于体 3 沈阳理工大学硕士学位论文 积凝固方式，由于铸件断面的温度梯梯度小，凝固区域较宽，合金液几乎同时凝 固，液态和凝固收缩所形成的细小空洞分散且得不到外部合金液的补充而形成的。 分散性缩孔即为疏松。 从以上的形成机理可以看出，虽然可以采取一些方法防止缩孔和疏松的产生， 但其形成是由于金属本身收缩产生的，这是不可避免的缺陷。 1 3 空洞缺陷修复的研究现状 关于空洞等缺陷改善或消除的研究首先见于实际生产中工艺的改进。目前国 内外研究锻件空洞闭合问题，主要是从应力状态和静水压力入手，只要某一工艺 过程能保持三向压应力状态并提高静水压力，这种工艺就有可能使空洞闭合，对 生产起到了一定的指导作用，但由于受到客观条件的限制使得对空洞闭合的认识， 仍然处于定性阶段。七十年代，日本室兰公司采用w h f 法即采用宽砧大变形量锻 造，砧宽与砧长之比为0 5 加6 ，一次压下量为1 5 0 o 2 0 ，在轴类锻件拔长工序中采 用此方法可以使锻件内部空洞等缺陷焊合。后来，日本铸锻公司采用f m 法即利用 非对称不均匀变形，即下砧远大于上砧宽度进行锻造，其优点是可使锻件心部得 到较强的静水压力和变形量，有利于空洞等缺陷的闭合。我国在大锻件锻造中采 用的中心压实法、f m 法及w h f 法等，都是从应力状态入手，从宏观上分析锻件内 部的应力状态，借以推测空洞焊合的趋势。 在空洞的理论研究方面，已经有了一些在镦粗、拔长等工艺过程中有利于空 洞闭合的条件的定性描述。美国伯利恒公司利用蜡泥塑料( p l a s t i c i n e ) 研究了板坯轧 制过程中中心部位应变分布，据此提出了增加压下量等变形条件有利于空洞闭合 的结论。s t a h l b e r g 和k e i f e t s s 3 等应用上限法对塑性变形时空洞的闭合过程进行了理 论研究，并将研究结果应用于轧制工艺的制定以期改善轧件的质量，研究表明轧 件心部的压力对于空洞的闭合起着重要作用，尽管心部压力与静水压力不同，但 静水压力增大有利于提高心部压力，因此，他们建议在变形时要提高静水压力。 随着有限元技术的发展，t a n a k a f 应用刚塑性有限元法研究了锻件内部空洞闭合， 他认为，空洞周围的等效应变和静水压力的作用时间是导致空洞闭合的直接因素。 清华大学王祖唐等 e - j 3 采用数值模拟的方法研究了大钢锭内部空洞的锻合过 程，并利用在坯料内部人工造孔与刻画网格的方法对此进行了实验研究，得出了 4 第1 章绪论 空洞沿最大压应变方向闭合的结论。北京科技大学韩静涛，等，指出缺陷修复速度 对加热温度有依赖作用，延长保温时间对孔穴性缺陷的修复有一定的促进作用， 在一定的温度和保温时间条件下，缺陷可以被修复。燕山大学刘助柏【- o 】等作了锻造 条件对坯料内部空洞的影响的研究。北京机电研究所金泉林进行了大型锻件压实 研究，从理论上建立有限体积的椭球体中含有椭球空洞的损伤细观模型，对椭球 空洞的闭合规律进行了数值分析，提出静水压力、等效应力和材料应变敏感系数 影响空洞闭合，减小材料应变敏感系数可加快空洞闭合过程，还可使空洞完全闭 合所需静水压力和等效应力减小；并通过实验得出静水压力的存在是保证孔隙闭 合的前提，孔隙的闭合是一个由快到慢，由易到难的过程。在此基础上制定了大 型锻件的锻造工艺，实现了用国产钢锭生产出高质量标准的锻件。 在空洞闭合过程的物理模拟方面，1 9 7 7 年c h a a b a n 和a l e x a n d e 一2 1 研究了铅试件 上事先钻好的空洞在拔长过程中不同加工参数下的闭合，发现在空洞直径和压下 面积一定时，纵向空洞的闭合度比横向空洞的闭合度要大，而且贴合后的空洞必 须经过继续施压才能焊合。马庆贤b 4 j s 等实验研究了圆柱体的热镦粗过程，分析了 缺陷的修复规律，指出：经过高温锻造变形绝大多数缺陷可以在合适的力学条件 下修复，但影响探伤超标的各种缺陷修复机制不同，空洞缺陷的消除包括变形、 闭合和焊合三个阶段，内部微小裂纹可通过加热直接修复，而较大的裂纹则通过 高温塑性变形，另外，他们还对高温塑性变形过程中裂纹损伤和修复特性进行了 研究，分析了损伤扩展与缺陷修复的影响因素。 但是通过把材料剖开后粘合或在试件中钻孔后堵塞的办法制作试件，使空洞 领域材料的连续性与均匀性遭到破坏，这样人工空洞的变形行为与材料内部实际 空洞的变形行为产生了很大的差异，因而模拟的真实性被严重削弱，因此对于锻 件内部缺陷的闭合过程和闭合条件的模拟不够准确。而模拟成形过程的三维有限 元系统是近几年才逐渐成熟起来的，以往的数值模拟研究缺乏三维有限元数值模 拟支持，也是研究停在半定性半定量阶段的重要原因。 九十年代中后期，随着数值模拟技术的进一步发展，对空洞闭合条件的研究 有了进一步的进展。采用以有限元法为基础的数值模拟技术不仅能够获得空洞的 变形过程，还能够获得相应的变形参数。清华大学王祖唐等【s 1 采用刚塑性有限元法 研究了拔长过程的空洞闭合，考察了空洞边缘应变对空洞闭合的影响。s h 蜮 5 沈阳理工大学硕士学位论文 等【1 6 】用热力耦合有限元法研究了含空洞的护环锻造过程，并据此制定了护环锻造工 艺。清华大学崔振山、北京机电研究所的任广升等 1 7 - 2 0 通过圆柱体内部空洞热锻闭 合过程的数值模拟，认为温度、变形速度不是影响空洞闭合的主要因素，但高温 变形是改善含空洞材料性能的必要条件。 这一研究方向的发展趋势是将数值模拟与物理模拟有机结合起来 2 1 1 ，在有限元 软件强大的计算功能的支持下，模拟典型工况下的空洞闭合过程，并用能够反映 真实变形过程的物理模拟进行校核，提高模拟的精度，并从中得到有助于研究空 洞的闭合规律及其影响因素的结论。 1 4 锻件锻造工艺的概述 锻件的生产流程一般为：钢锭送到液压机车间，经一系列锻造工序锻造成锻 件，经预备热处理后送到下工序进行机械加工和最终热处理。对大锻件而言，锻 造的主要任务有两个例： 1 ) 成形一经济地将钢锭锻制成接近零件的形状； 2 )改善锻件内部质量破碎铸态组织；细化晶粒，均匀组织：锻合气孔、缩 孔和缩松等缺陷。 大锻件的锻造一般都是在液压机上进行的，且多属于自由锻造。自由锻是在 液压机上使用通用工具，将锭料锻造成形工件的一种压力加工方法，适用于单件 小批量锻件的生产。对大型锻件的生产，自由锻是唯一的锻造方法。锻造工艺发 展到今天，己经具有相当长的历史。如何选定既符合生产条件，操作简单，又能 保证锻件质量，提高生产效率和经济效益的锻造方法，一直是锻造工程师、学者 和研究人员的共同课题。近年来，有关高等院校、科研院所与工厂相结合，对重 大问题联合攻关，在实际促进科研成果尽快转化为生产力、提高锻件质量方面也 取得了一定的进展陋3 2 。塑性变形理论也有了较大的发展。尽管如此，塑性变形理 论的发展仍远远满足不了工艺技术发展的需要。下面就有关自由锻的镦粗工序进 行阐述。 1 5 锻件镦粗工序的概述 镦粗是指用压力使坯料高度减小而直径( 或横向尺寸) 增大的工序。在实际镦 粗工序中，坯料和压头不可避免的存在着摩擦，金属表面上的摩擦力就造成不均 6 第1 章绪 论 匀镦粗。在塑性成形过程中，金属质点的流动规律应满足最小阻力原理。最小阻 力原理叙述如下：在塑性成形中，当金属质点有几个方向移动的可能时，它向阻 力最小的方向移动。这是力学的普遍原理，它可以定性的确定金属质点的流动方 向。 镦粗圆柱体时，其内部变形情况按变形程度大小分为三个区，如图1 2 所示。 区域i 称为难变形区，区域i i 称为易变形区，区域称为小变形区。产生变形不 均匀的原因主要是工具和坯料端面之间摩擦力的影响，摩擦力使金属变形困难， 使变形所需的单位压力增高。从高度方向看，中间部分( i i 区) 受到的摩擦影响小， 上、下两端受到的影响大；另外，温度不均匀也是产生变形不均匀的一个重要因 素，与工具接触的上、下端( i 区) 金属由于温度降低快，变形抗力大。所以i 区 的金属比u 区的金属变形困难。外侧的圆筒区( 区) 部分为小变形区。它的外侧 是自由表面，端面的摩擦影响小，应力状态可看成近似于单向压缩，同时又受到 i i 区的扩张作用，因而成凸鼓形状【3 3 3 4 1 。 一 图1 2 圆柱体镦粗时不均匀变形 镦粗可破坏铸态树枝状组织，拔长前的镦粗，不仅可以提高拔长比，还可以 减小锻件力学性能的异向性；对于含过剩碳化物的钢，镦粗和拔长联合作用，可 破碎碳化物，使其均匀化。镦粗是合理锻造圆盘类，齿轮类，饼类锻件的必须工 序。空心类锻件在冲孔前必须进行镦粗，以增大坯料横截面积和平整坯料端面。 镦粗坯料的高径比一般不超过2 5 3 ，最好在2 2 2 之间，对于矮胖钢锭，镦粗坯料 的高径比可降至1 5 1 8 。 按变形图，镦粗为在作用力方向受压缩变形为负，而在其他两个方向变 形为正的变形。在实际生产中，平砧镦粗坯料其内部应力状态很复杂，很多问题 不能进行求解，甚至不能进行定性分析。因此，虽然塑性力学经过了很长的发展， 但在实际生产中往往只是凭经验，缺乏正确的理论指导，而且有些问题的阐述， 7 沈阳理工大学硕士学位论文 不能正确描述其内在规律。例如：对普通平砧的圆柱体镦粗认为，不管坯料高径 比局d ( 瞬时状态) 的大小，在变形体中心都产生三向压缩应力状忽，s q 7 】，这与我国 学者所做的定性物理模拟实验结果不符【3 i 】。大型饼类锻件，都以镦粗变形为主锻制 而成，目前超声波探伤废品率高。实际镦粗变形量很大，对该类锻件内部出现横 向型内裂纹缺陷，不能用目前的塑性力学理论解释清楚，等等。 针对这一情况，中国学者经过多年的潜心研究，从主动塑性变形区和被动塑 性变形区的概念出发，于9 0 年代初提出了普通平砧镦粗圆柱体的两个新理论 刚塑性力学模型的拉应力理论和静水应力力学模型的切应力理论【3 9 】，研究者同时进 行了定性物理模拟实验【3 s 】，并利用广义滑移线法【柏1 、力学分块法【4 l 】，来求解变形体 内部的应力状态，证明了该理论的正确性。发展到方柱体镦粗的刚塑性力学模型h ? - i ， 该理论揭示了普通平砧镦粗圆柱体时其内部应力的定性分布，这对工程应用塑性 力学是一个发展。本文作者查阅了大量的国内外文献1 * , - 5 2 1 ，发现有关塑性力学理论 方面的模拟研究至今还未完善，还需要做进一步的工作。 1 6 本文主要任务 本文应用数值模拟与物理模拟相结合的方法，研究典型工况下空洞的闭合规 律以及影响因素。具体内容有： 1 )4 5 号钢圆柱体锻件( 无空洞) 的镦粗过程中，对其进行三维数值模拟，分析心部 区域的应力、应变分布规律； 2 )4 5 号钢圆柱体锻件( 有空洞) 的镦粗过程中，对其轴线中心位置的空洞的闭合规 律进行三维数值模拟，分析空洞闭合规律及影响因素； 3 )圆柱体锻件镦粗过程中，建立相同尺寸的几何模型，分别进行数值模拟和物 理模拟，对模拟结果进行对比分析； 4 )球形砧镦粗新工艺的三维数值模拟，分析其内部的应力、应变分布规律( 锻件 内部无空洞时) ，以及空洞的闭合规律( 锻件内部有空洞时) 。 一8 第2 章数值模拟的基本理论 第2 章数值模拟的基本理论 金属塑性加工是一个非常复杂的变形过程，它既是物理非线性，又是几何非 线性，并且边界条件复杂，利用有限元法能够在保证精度的前提下处理任意边界 和多种材料模型，模拟金属流动过程，预测材料内部的应力和应变分布、变形力 大小以及各种工艺参数对金属流动的影响，所以有限元法在金属塑性加工领域中 的应用越来越广泛。 2 1 有限元法简介 有限元法的基本思想是将结构离散化，用有限个单元( e l e m e n t ) 来表示复杂的对 象，单元之间通过节点( n o d e ) 相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。由于单 元以及节点的数目是有限的，所以称为有限元法( f e m ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 。 有限元法是最重要的工程分析技术之一。它广泛应用于弹塑性力学、断裂力 学、流体力学、热传导等领域。有限元法是6 0 年代以来发展起来的新的数值计算 方法，是计算机时代的产物。虽然有限元的概念早在4 0 年代就有人提出，但由于 当时计算机尚未出现，它并未受到人们的重视。随着计算机技术的发展，有限元 法在各个工程领域中不断得到深入应用，现已遍及宇航工业、核工业、机电、化 工、建筑、海洋等工业，是机械产品动、静、热特性分析的重要手段。早在7 0 年 代初期就有人给出结论：有限元法在产品结构设计中的应用，使机电产品设计产 生革命性的变化，理论设计代替了经验类比设计。目前，有限元法仍在不断发展， 理论上不断完善，有限元分析程序的功能越来越强大，使用越来越方便【，埔l 。 2 1 1 有限元法的由来 1 8 世纪，牛顿和莱布尼茨发明了积分法，证明了该运算具有整体对局部的可 加性。虽然，积分运算与有限元技术对定义域的划分是不同的，前者进行无限划 分而后者进行有限划分，但积分运算为实现有限元技术准备好了一个理论基础。 9 沈阳理工大学硕士学位论文 1 9 世纪，著名数学家高斯提出了加权余值法及线性代数方程组的解法。这两 项成果的前者被用来将微分方程改写为积分表达式，后者被用来求解有限元法所 得出的代数方程组。在1 8 世纪，另一位数学家拉格郎日提出泛函分析。泛函分析 是将偏微分方程改写为积分表达式的另一途经。在1 9 世纪末及2 0 世纪初，数学 家瑞雷和里兹首先提出可对全定义域运用展开函数来表达其上的未知函数。1 9 1 5 年，数学家伽辽金提出了选择展开函数中形函数的伽辽金法，该方法被广泛地用 于有限元。1 9 4 3 年，数学家库朗德第一次提出了可在定义域内分片地使用展开函 数来表达其上的未知函数。这实际上就是有限元的做法。所以，到这时为止，实 现有限元技术的第二个理论基础也已确立。 2 0 世纪5 0 年代，飞机设计师们发现无法用传统的力学方法分析飞机的应力、 应变等问题。波音公司的一个技术小组，首先将连续体的机翼离散为三角形板块 的集合来进行应力分析，经过一番波折后获得前述的两个离散的成功，2 0 世纪5 0 年代，大型计算机投入了计算大型代数方程组的工作，这为实现有限元技术准备 好了物质条件。1 9 6 0 年前后，美国的r w c l o u g h 教授及我国的冯康教授分别独立 地在论文中提出了“有限单元 的名词。此后，这样的叫法被大家接受，有限元 技术从此正式诞生。 2 1 2 有限元法的发展趋势 纵观当今国际上有限元分析软件的发展情况，可以看出有限元分析方法的一 些发展趋势： 1 )与c a d 软件的无缝集成 当今有限元分析软件的一个发展趋势是与通用c a d 软件的集成使用，即在用 c a d 软件完成部件和零件的造型设计后，能直接将模型传送到有限元分析软件中 进行有限元网格划分并进行分析计算，从而极大地提高了设计水平和效率。 2 )由求解线性问题发展到求解非线性问题 随着科学技术的发展，许多工程问题如材料的破坏与失效、裂纹扩展等仅靠 线性理论根本不能解决，必须进行非线性分析求解。众所周知，非线性问题的求 解是很复杂的，它不仅涉及到很多专门的数学问题，还必须掌握一定的理论知识 和求解技巧，学习起来也较为困难。为此国外一些公司花费了大量的人力和物力 开发非线性求解分析软件( 如m s c m a r e ) 。它们的共同特点是具有高效的非线性求 1 0 第2 章数值模拟的基本理论 解器、丰富而实用的非线性材料库。 3 )由单一结构场问题求解发展到耦合场问题的求解 有限元分析方法最早应用于航空航天领域，主要用来求解线性结构问题，实 践证明这是一种非常有效的数值分析方法。而且从理论上也已经证明，只要用于 离散求解对象的单元足够小，所得解就可以逼近精确值。现在用于求解结构线性 问题的有限元方法和软件已经比较成熟，发展方向是结构非线性、流体动力学和 耦合场问题的求解。例如由于摩擦接触而产生的热问题，金属成形时由于塑性功 而产生的热问题，需要结构场和温度场的有限元分析结果交叉迭代求解，即”热力 耦合”的问题。由于有限元的应用越来越深入，人们关注的问题越来越复杂，耦合 场的求解必定成为有限元分析软件的发展方向。 4 ) 程序面向用户的开放性 随着商业化的提高，各软件开发商为了满足用户的需求，在软件的功能、易 用性等方面做了大量的工作，由于用户的要求不同，需要给用户一个开放的环境， 允许用户根据自己的实际情况对软件进行扩充，包括用户自定义单元特性、自定 义材料本构方程、自定义流场边界条件、自定义结构断裂判据和裂纹扩展规律等。 2 1 3 有限元的基本思想 有限元法是在差分法和变分法的基础上发展起来的一种数值方法，它吸取了 差分法对求解域进行离散处理的启示，又继承了里兹法选择试探函数的合理方法。 有限元的基本思想可归结为两个方面：一是离散，二是分片插值。 1 )离散 离散就是将一个连续的求解域人为的划分为一定数量的单元( 又称网格) ，单元 之间的连接点为节点，单元间的相互作用只能通过节点传递。通过离散，一个连 续体便分割为有限数量单元组成的组合体，如图2 1 所示。 荤元节点 ( a ) 连续体 离教 图2 i 连续体的离散 1 1 ( b ) 组合体 平面荤元 沈阳理工大学硕士学位论文 离散处理的目的，就是将原来的具有无限自由度的连续变量微分方程和边界 条件转换为只包含有限节点变量的代数方程组，以便于用计算机求解。 2 )分片插值 分片插值的思想是有限元与里兹法的一个重要的区别，它是针对每一个单元 选择试探函数( 也称插值函数) ，积分计算也是在单元内完成。由于单元形状简单， 所以容易满足边界条件，且用低阶多项式就可获得整个区域的适当精度。对于整 个求解域而言，只要试探函数满足一定条件，当单元尺寸缩小时，有限元解就能 收敛于实际的精确解。 分片插值的思想可用一维区域作简单示意，如图2 2 所示。图中【a ，b 】是求解 域。假设真实函数的分布为曲线c l ，若用定义在 a ，b 】上的试探函数c 2 来逼近c l ， 则c 2 应具有较高的阶次，而且这种试探函数对曲线局部特性的逼近也很不理想。 若将求解域划分为若干长度不等的小区间( 一维单元) 后，则在每一个小区间内用一 条直线( 即试探函数阶次为1 ) 就能很好的逼近曲线，而且可用局部加密小区间的方 法来提高逼近精度。 y o a b x 函数 图2 2 一维函数的整体插值和分片插值 2 2 有限元法在金属塑性成形领域中的应用 2 2 1 弹塑性变形的有限元法 金属的塑性加工陟5 9 l 是一种大位移变形及有限应变的弹塑性问题，在解决这类 - 1 2 - 第2 覃数值模拟的基本理论 问题时，必须考虑材料的非线性和变形的几何非线性。建立弹塑性有限变形的有 限元方程有两种描述方法，一种是拉格朗日描述法，它是以初始态图形为参考来 描述，又称质点坐标系描述。另一种是欧拉法，它是以变形态图形为参考来描述， 又称流动坐标系描述。这里只列举拉格朗日法描述的有限元基本方程，即用克希 柯大应力( 或拉格朗日应力) 与格林应变表示的几何方程、本构方程和虚功方程。， 变形体在变形过程中，每一个瞬间都要满足平衡关系，用虚功方程可表示为： 岛吗d = j l op ，。西，d s 。+ ，e 。却，d 圪 ( 2 - 1 ) 式中以是物体内质点的虚速度，它也是由拉格朗日参数描述的，即：u = v ，o ，f ) ，岛 为格林应变张量，为克希夫应力张量，只。为初始态图形的单位体积体力的分量。 在有限变形图形下的有限元增量形式的刚度方程为： b 4 = k 弘j c ，) = 僻t 。，】+ k 卜k 卜【q 口妒) ( 2 - 2 ) 式中：k ( 。) 】，陵】r c 。归眦p = ”眦f ，c 。彬【t l d 即】- j 帆】r s 。k l 矾 k ( 。) j 为常用的小位移和无限小应变的刚度，k ( 1 ) j 为初应力刚度，k ( 2 j 为初位移 刚度，妇4j 为载荷校正矩阵，也就是初载荷刚度矩阵。 在大位移变形有限应变的情况下，根据塑性流动理论得到的本构方程为： 蝇= c o 彬峨 ( 2 3 ) 其中： 俨彬= 剖薏差鼍鼍+ 薏薏一詈詈一薏薏歌 式中l 剽是雅可比行列式，仃栅是欧拉应力张量，c 嗍是按塑性流动理论，由普 i o a 1 兰德特乐罗伊斯方程所确定的本构矩阵。 2 2 2 非线性有限元求解的基本流程和方法 金属塑性成形有限元模拟属于非线性有限元问题，它与线性有限元问题有着 很大的不同，主要表现在非线性问题的方程组都是非线性的，因此一般需要应用 1 3 沈阳理工大学硕士学位论文 迭代法进行求解，且不能像线弹性那样采用叠加原理，问题也不一定有一致解， 有时甚至没有解；这也就决定了非线性问题的求解过程要比线性问题更复杂、计 算费用更高和更具有不可预知性。因此，非线性有限元程序不仅需要复杂的算式 和有效的数据管理，而且必须包含合理的逻辑来指导求解过程【删。 非线性求解的流程图可由图2 3 所示。 图2 3 非线性求解图 2 3 大变形弹塑性有限元法的基本理论 2 3 1 物体的构形及其描述 在连续介质力学中，物体被看作是许多质点的连续集合。每个质点都可以用 一个标记来命名，在一个特定时刻，每个质点占有一个空间位置。组成物体的所 有质点的位置集合叫做物体的构形。物体的运动表现为物体上各质点位置随时间 的变化，也即构形随时间的连续变化。构形的变化包括质点之间相对位置不变的 刚性移动和转动，也包括质点之间相对距离发生变化的变形。广义的变形包括刚 1 4 第2 章数值模拟的基本理论 性运动和纯变形。在小变形固体力学中，因为变形很小而忽略了物体受力以后空 间位置的改变。具体在求解时，所采用的几何方程是线性的，本构方程和能量原 理是相对于变形前的状态作近似的描述。但在变形很大的有限变形中，必须考虑 物体空间位置的改变。表现在求解时，采用了非线性的几何方程。 为了描述物体变形前后两种不同的状态，引入了参考构形和变形构形。如果 已知某物体在t = o ，t t ，t 2 ，伽- l ，2 ，3 ) 各时刻的力学特性，那么在研究该 物体在岛时刻的大变形问题时，就可以把岛时刻以前任意时刻的构形作为参考构 形，一般以初始构形为参考构形。 在连续介质力学中，对物体内质点的运动，可以用两种方式描述和研究，一 种是以初始态x i ( i = l ，2 ，3 ) 和f 作为独立的变量来描述物体的运动，称为物质描述或 拉格朗e l ( l a g r a n g e ) 描述，其中船和t 称为拉格朗日变量。这种描述是随着运动的 质点来研究质点的运动状态。另一种描述是以变形态x i6 7 ) ，t ，心点应力 从拉应力逐渐变为压应力；原始高径比较小时 h d 5 ：_ 12 5 ) ，中心点处住整个变形过 程中不出现拉应力，处丁址应力状态。这对坯料g , j 部的空洞闭和以及其他内部缺 陷的焊合十分有利。在均匀温度场的情况f ，当船d 兰1 _ 2 5 时，整个变形过程巾不 出现拉应力，就可以保证在整个镦粗过稗中中心点始终处于压成力状态。 沈阳理工大学硕士学位论文 公 正 乏 、 r 键 压翮 ( a ) m = 0 1 公 正 = 、 穴 翅 ( 6 ) m = 0 3 压f 翠 0 ) m = 0 5 图3 7 高径比对圆柱体心部径向应力的影响 图3 8 给出了在不同摩擦系数下临界压下率与高径比的关系曲线图。由图3 8 可知，临界压下率随着原始高径比的增加而增加；而随着原始高径比的增加，摩 擦系数的影响越来越小；对于h d = 2 2 7 的圆柱体，当压下率大于2 7 6 时，其中 心点处就处于三向压应力状态。由图3 6 分析可知，在鼢l 。2 5 时，中心点处在 整个变形过程中不出现拉应力，始终处于三向压应力状态。 - 3 0 - 第3 章平砧镦粗圆柱体的数值模拟 零 褂 也 幽 踩 蝗 图3 8 高径比对临界压下率的影响 考虑到锻件镦粗过程中的各种因素的影响，实际生产中，建议原始高径比较 大的锻件，压下率要大于3 0 。 3 2 3 2 摩擦系数对应力的影响 图3 9 中给出了在不同原始高径比下摩擦系数分别为m - - o 1 、o 3 、0 5 时中心 点处径向应力与压下率的关系曲线图。由图3 9 分析可知，中心点径向应力随着摩 擦系数的增大而增大，随着高径比的增大，摩擦系数的影响有所下降；在脏1 2 5 时，在相同的摩擦系数的情况下，中心点径向应力在整个变形过程中不出现拉应 力，处于压应力状态，其应力绝对值随着压下率的增大而增大，压下率在3 0 左 右是应力值出现波动现象，随着摩擦系数的增大，这种波动现象逐渐消失；在 艘1 6 7 时，在相同的摩擦系数下，中心点径向应力存在由拉应力向压应力转变 的现象，应力值随着压下率的增大而增大，达到峰值后随压下率的增大丽减小。 3 l 一 ；i为笛斟挖扣侣佑铒忆8， 沈阳理工大学硕士学位论文 公 正 乏 、 r 翅 公 正 至 、_ ， r 翅 公 正 至 、- 一 r 递 压下氧哟 0 ) h i d = o 8 压下取绚 公 正 z 、 r 翅 压翮 h ? d ：1 压下取呦 t k - f 取* , ) 压潲 (