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我国农产品期货价格的库存理论、预测能力和期望溢价的实证研究以玉米为例杨荣（广东商学院 广东广州 510320）摘要：农产品期货在引导生产、发现价格和规避风险方面一直都起着积极作用，而玉米作为经济农作物一直都有着旺盛的需求。本文以玉米期货合约为代表进行数据收集，同时结合国外发展的库存理论 为基础，对我国农产品期货的预测能力和期望溢价进行了实证研究，发现随着接近合约交割到期日期 货价格预测到期日现货价格的能力逐渐显著，即期货价格对现货价格有着显著的指引作用，同时也发 现并不存在明显的期望溢价的结论。关键词：基差 现货价差 期现价差 ar模型中图分类号：f724.5 文献标识码：a 文章编号：44-1668/f（2012）09-0013-05一、引言随着改革开放我国目前正处于经济产业结构转型 时期，把精力放在第二、第三产业的同时不能忽略我国 一直都是农业大国这一基本特征，而经济类农产品又 与农业经济的发展息息相关。一个健康成熟的农产品 期货市场在促进稳定生产、保持有效供给以及形成合 理的市场价格等方面都发挥了重要的作用。目前我国 多数农产品的生产和消费都居于全球首位，供给和需 求的分散化要通过市场方式才能得到有效整合，形成 合理价格，并引导生产，稳定消费预期，这无疑耗时长 而且浪费多余的人力物力资源。因此，加快农产品期货 市场的发展是重中之重，而研究农产品期货价格与现 货价格之间的关系，则对政府在指导市场价格以及套 期保值者或农业企业等进行套期保值交易时提供了有 利的信息。本文充分利用从期货市场中所收集的价格 信息，以国外学者发展的库存理论为基础，对预测到期 日现货价格和检测期望溢价的模型进行实证分析。二、文献综述和问题提出自从期货市场建立和发展以来，存在两种主流的 商品期货价格模型。第一个是库存理论模型，它从利率变动、仓储成 本和便利收益解释商品期货价格与现货价格之差，发 现了这两个价格基差的变化既能对利率也能对季节性 便利收益作出反应的经验证据。库存理论产生的萌芽首先来自于keynes（1930） 提出的现货溢价理论，认为期货价格要低于到期日现 货价格的期望值，但在合约有效期内逐步上升，直至 合约到期两者相等。而kaldor（1930）则在此基础上 深入对远期合约交易中投机性活动的探讨，他根据套 期保值者在远期合约中所持头寸的不同，把远期价格 和现货价格两者之间的关系通过利率、持仓成本和便 利收益三者来表示，从而引起了其他学者在这方面的 深入研究。working（1948）阐述远期价格与现货价 格的基差与持仓成本之间的关系，并认为用库存供 作者简介：杨荣，广东商学院，研究方向为金融工程。2012年第09期 13给量的变化对基差进行解释更为简明和直观，从而在对期货市场与现货市场两者之间的关系的理论方面奠 定了基础。brennan（1958）建立了较为完整的库存 理论，把决定库存需求和库存供给的因素，包括边际 产出、期望溢价和便利收益等函数化，同时建立加权 平均模型来描述多期的期望价格与当前价格的关系， 并指出该理论用于检测商品的期望溢价时起到重要作 用。telser（1958）则对棉花和小麦的期货合约进行实 证分析，得出两者的期货价格随着交割期的临近并不 存在上升的趋势。第二个模型是将商品期货价格分解为期望溢价和 到期日现货价格的预期。该理论的提出源于cootner（1960）对期货价格 与到期日现货价格的价差在跨月份中的变化进行了研 究，并认为期货市场投机者在交割期到来之前利用所 持头寸的变化来赚取期望溢价。dusak（1973）认为 期货价格中的期望溢价不仅依赖于价格的变化，也与 系统风险价格的变化有关，因此运用资产定价模型对 小麦、玉米和大豆的期货合约样本是否存在系统风 险进行了检测，发现三者的系统风险都接近于零。 breeden（1980）认为期货合约具有明显的系统风险， 并进一步阐述影响系统风险的经济因素，认为这有助 于理解预测到期日的现货价格，同时提出了运用期货 市场中的消费风险系数对期货价格中期望溢价进行 度量，检验发现大多数期货合约都具有期望溢价。 hazuka（1983）运用消费型资产定价模型，提出了期 望溢价和消费系数之间存在线性关系，并对14种商品 的期货合约进行系数估计和检验，并认为模型的斜率 系数是测量商品期货市场中商品期望溢价的良好工 具。french（1986）提出期货价格的预测能力是期望 的现货价格与到期日实际现货价格两者之差的方差的 函数。运用r值，即期望的现货价格变化的方差与实 际现货价格变化方差之比对期货价格潜在的预测能力 进行检验，并且得出对于大部分农产品期货具有较好 的预测到期日价格功能的结论。对于第一种模型不存在太大的争议，而第二种模 型提出的观点则是学术界争论的焦点，若期货价格确 实具有预期到期日现货价格的功能，对于期货市场中 套期保值者在何时进行交割以规避风险提供了重要 的参考指标。同时若期货价格存在期望溢价，对于投机者来说运用头寸的改变来赚取价差也是具有重要意义。由此可见对我国期货市场是否具有预测到期日现 货价格功能和期望溢价进行检验十分有必要并具有实 践指导价值。本文的结构安排如下：第一部分简明扼 要介绍上述两种模型的主要内容；第二部分对收集到 的数据进行描述和处理，并对一直以来争议颇大的第 二种模型进行回归分析，同时对相应的系数做出解 释。第三部分则总结实证结果并给期货市场中套期保 值者提出相应的操作建议。三、基差：库存理论、预测能力和期望溢价（一）基差：库存理论假设 c (t, t ) 是一种规定交割期时间为 t 的商品在 时间 t的期货价格， s (t ) 是该商品在时间 t的现货价 格。库存理论预测了在时间 t购买一个商品和在交割 期时间 t 时卖出后所得回报。那么 f (t, t ) - s (t ) 等于利 息损失 s (t )r(t, t ) 加上仓储成本 c (t, t ) 再减去便利收 益 c (t, t ) 。用数学公式可表达如下：f (t, t ) - s (t ) = s (t )r(t, t ) + w (t, t ) - c (t, t ) （1）. 该式等价于： f(t,t ) - s (t ) = r(t, t ) + w (t, t ) - c (t,t ) （2）.s (t ) s (t ) 把 f (t, t ) - s (t ) 或者 f (t, t ) - s (t ) 称为基差。s (t ) 由于某些商品，特别是农产品具有生产价值，可 以投入到生产链中满足生产需求，所以当供给关系发 生变化时拥有这类商品存货就会产生收益，称为便利 收益。由于农产品具有季节性的生产或者需求这一特 点，所以可以产生季节性的库存。基于库存理论，季 节性的库存产生季节性的便利收益和基差。而库存理 论预测在便利收益和库存之间两者存在负相关关系。从等式（2）中得到的启示是，当保持仓储成本 和便利收益这两个变量不变的前提下，对于任何库存 中的商品在 t - t 时间段的基差应该是与在 t - t 时间段 的利率变化有关。（二）基差：期望溢价和预测能力 期货价格和到期日现货价格的差价可以用期望溢价和期望现货价格变化两者之和来表示：f (t, t ) - s (t ) = e p(t, t ) + e s (t ) - s (t ) （4）。tt期望溢价可以定义为期货价格与期望的到期日现货价格之差：14 2012年第09期热点关注 图1 图3图2 图4 e p(t, t ) = f (t, t ) - e s (t ) （5）.tt等式（2）主要从库存量和利率等变量对基差进行理解和解释，而等式（4）则从风险和期望方面理 解基差所包含的信息。但两者并不是完全分隔的，而 是互为补充、相辅相成。在等式（4）中期望溢价的变化或者期望现货价 格的变化间接反应了利率的变化，仓储成本或者等式（2）中便利收益的变化。例如，对于农产品的基差 在丰收之前往往是负的，或当在丰收之后期货价格将 要交割。基于库存理论，基差是负的因为库存量少并 且便利收益大于利息和仓储成本之和。基于期望溢价 的角度，对于基差是负值的解释是丰收的到来将会大 量增加存货，从而引起现货价格期望值的下降。对于现货价格的变化和基差中存在的期望溢价， 可以用下述两个模型表示：-= a + b f t t - s t + u t t（6）,1f (t, t ) - s (t ) = a + b( , ) - s t( ) + z t t2f t t( , )（7）.2若基差是对现货价格变化的最优预测工具，那么在等式（6）中系数b1 = 1且 b1 = 1 。而等式（7）中系数 b2 的大小决定了期望溢价的程度。若 b2 为正数则说明 在时间 t计算到的基差包含了在时间 t 中的溢价信息。四、数据选取和实证分析本文主要以等式（6）和等式（7）为基础模型，选 取时间间隔分别为3个月和6个月进行基差的计算，但在 选取期货数据计算基差时会遇到两个常见的问题。第一个是对于不同市场参与者，大多数期货合约 在交割月份里具体的交割日都是因人而异的。第二是 对于大多数商品来说，商品的现货价格数据往往因为 地域性的差异和时间上的跨度难以搜集和进行统计。 本文解决这两个问题的方法是参考了fama（1987）年 提出的解决方案。第一，通常交割月份都有两三星期的交割时间 段，即选取交割月份的月结算价作为该合约的交割价 格的加权平均数。第二，使用在交割月份的期货合约价格来近似替 代现货价格。把每个月期货合约的月开盘价作为该月 近似的现货价格。另一方面，使用交割月份的期货价格近似替代现 货价格确保了现货和期货价格都是对相同的商品而言而且同时进行抽样。本文共构建了六组数据，分别为基差、不同时期 的现货价格价差以及期货合约交割价格与到期日现货 价格的价差三类数据，分别简述为基差、现货价差和 期现价差，其中在等式（6）的模型中基差作为自变 量，而现货价差作为因变量；而在等式（7）的模型 中基差作为自变量，而期现价差作为因变量。本文选取了玉米合约从2005年7月到2012年1月的 月样本数据，数据来源于大连期货商品交易所。并以 此分别构建了时间间隔 t - t = 6 和时间间隔 t - t = 6 的 基差、现货价差以及期现价差数据。本文进行实证分析的过程如下：首先对序列的平 稳性进行检验，然后再以等式（6）和等式（7）为基 础对数据进行a r（p）建模，同时在得出回归模型之 后由于使用时间序列数据下拟合出的回归模型的残差 往往具有自相关性，这会影响到回归模型的精确度， 所以有必要对上述两组基差为自变量所拟合的回归方 程的残差进行自相关性检验。本文采取的方法首先是 从自相关函数的图形上观察，其次是采取l m检验进2012年第09期 15热点关注表1相关图（见图1），序列的样本自相关系数呈衰减正弦波趋向于零，表现为拖尾性。而在 偏自相关分析图中，滞后1期和11期的偏自相 关系数都明显不为0，当k1或者k11以后的 值都在随机区间内，可以认为序列的偏自相 关函数具有截尾性，因此初选模型为a r（1） 或a r（11），经过试验发现a r（11）的拟 合优度等都比a r（1）要良好，所以选择a r（11）。然后再进行残差项的自相关性检验， 发现lm检验中卡方分布的相伴概率为0.0346， 小于显著性水平0.05，存在自相关性。对残 差项序列的自相关图形进行观察发现，当k5 以后的值都在随机区间内，所以建立 arch （5）模型。回归分析得出结果之后再次对 a r c h效应进行l m检验，发现已经消除自相 关性。对于时间间隔为，6个月的一阶差分现货价 格价差数据的自相关图（见图2），当k3以后的 值都在随机区间内，可以认为序列的偏自相关 函数具有截尾性，因此初选模型为ar（3）。再 进行残差项的自相关性检验，发现lm检验中卡注：(1)3-month和6-month分别表示间隔为3个月和6个月的基差；3-month spot和6-month spot分别表示间隔为3个月和6个月的现货价差；3-month futures和6-month futures分别表示3个月和6个月的期现价差。（2）*，*，和*分别表示在10%，5%和1%的显著水平上拒绝存在单位根的原假设。表22注：（1） lm 检验是判断残差项是否存在自相关性，表中给出的是卡方检验的相伴概率值。表3一步确认是否存在自相关性，若残差确实存在自相关性，说明残差中的部分信息没有被提取和利用，从而 有必要进一步建立arch模型。对于时间序列数据，对其平稳性进行检验是必要 环节，对六组组数据的线性图进行观察可以看出相应 值都在零均值上下波动，所以采取即不含常数项也不 含截距项的a d f单位根检验四组数据的平稳性。结果 见表1所示。由表1的检验结果可以知道，对于时间间隔为3 个月和6个月的两组基差在1%、5%或者10%的置信水 平，a d f值均小于相应的临界值，由此可以接受零假 设，表明两组基差的样本序列都是平稳的，同理第三 类数据也是如此。而对于两组现货价格价差数据， 间隔为6个月的现货价格价差数据在1%的显著水平下 存在非平稳性，对此进行一阶差分后再进行a d f值检 验，所得结果为-5.7306，在1%的显著水平下也能拒 绝存在单位根的原假设，即间隔为6个月的现货价差 数据是一阶单整的。对于时间间隔为3个月的现货价格价差数据的自方分布的相伴概率为0.8369，大于显著性水平0.05，不存在自相关性。上述所得的回归结果见表2。 从表2可以看出，基差为3个月的回归方程调整的可决系数较高，而且系数的标准误差也较低，说明了 期货价格在临近交割月份之前的3个月预测到期日现 货价格的能力很强而且可靠，并且也一定程度上反映 了到期日供给和需求情况。而基差为6个月的回归方 程调整的可决系数较低，说明随着时间跨度的增大， 期货价格对到期日现货价格的预测能力明显下降，说 明以半年为时间跨度期货价格要对到期日现货价格进 行预测存在很强的不确定性。接下来对以等式（7）为基础对数据进行回归分 析，所用方法同上，时间间隔为3个月和6个月的期现 价差的自相关图见图3和图4。对于时间间隔为3个月的期现价差的自相关图 （图3）进行观察可知，滞后2期、5期和11期的偏自 相关系数都明显不为0，当k2，k5或者k11以后 的值都在随机区间内，可以认为序列的偏自相关函 数具有截尾性，因此初选模型为a r（1），a r（5）16 2012年第09期基差和期现价差lmadj.r2n3-month0.09900.24360.14680.2717406-month-1.33670.50500.16230.384037基差和现货价差b1se(b1 )lmadj.rn3-month0.97940.33310.79680.4417406-month-0.43910.41230.83690.186637数据adf值adf临界值10% level5% level1% level3-month-8.1613*-1.6116-1.9496-2.62566-month-5.1380*-1.6113-1.9501-2.62903-month spot-4.5234*-1.6116-1.9496-2.62566-month spot-2.4928-1.6112-1.9504-2.63083-month futures-3.1025*-1.6113-1.9501-2.62906-month futures-3.0036*-1.6112-1.9504-2.6308热点关注 或者a r（11），经过试验发现a r（11）的拟合优度最好，所以选择a r（11）。然后再进行残差项的自 相关性检验，发现l m检验中卡方分布的相伴概率为0.1468，小于显著性水平0.05，不存在自相关性。而 对时间间隔为6个月的期现价差的自相关图（图4） 进行观察可知，滞后4期和11期的偏自相关系数都 明显不为0，当k4或者k11以后的值都在随机区间 内，可以认为序列的偏自相关函数具有截尾性，因此 初选模型为a r（4）或者a r（11），经过试验发现 a r（11）的拟合优度比a r（4）要好，所以选择a r（11）。然后再进行残差项的自相关性检验，发现 lm检验中卡方分布的相伴概率为0.1623，小于显著性 水平0.05，不存在自相关性。所得回归结果见表3。从表3可以看出，时间间隔为3个月的基差和期现 价差拟合出的回归方程系数很低，说明仅存在较小的 期望溢价，而对于时间间隔为6个月的基差和期现价 差拟合出的回归方程系数为负数，说明时间间隔为6 个月的基差所反应出的期望溢价并不存在。五、实证结果和总结 由上述的实证分析，本文得出以下结论和启示： 第一，根据库存理论，由于农产品的库存量和便利收益具有季节性，在时间跨度为6个月的季节性因 素不能确定的情况下，一些不可预知或意外的自然事 件会很大程度上影响了农产品的需求和供给，从而使 得基差在预测到期日现货价格的能力和准确度大幅下 降。而相比时间间隔为3个月，基差能很好地反应现 货价格的变化趋势以及到期日现货的供给情况，同时 也间接反应了农产品期货价格对其现货价格具有显著 的引导作用，这为套期保值者或者农业企业提供了良 好的市场信息，可以提前对冲由供给或者需求冲击给 现货价格带来的风险，保证到期日的基本收益。第二，本文实证的不足之处是仅选取了玉米期货 合约作为样本进行研究，所得出的结论未免具有局限 性，所以根据等式（7）为基础所得出的模型拟合结果 虽然没有反应出在玉米期货合约中存在期望溢价，但 并不意味着其期望溢价完全为零，因为给定的时间间 隔为3个月和6个月仅仅是基差时间间隔的一部分，还可 以取9个月或者12个月等。但是从本次的回归分析可以 得出随着时间跨度的不断减少期望溢价的波动程度也 在逐渐减少，时间间隔为6个月时基差和期现价差呈负相关关系且波动剧烈，但随着交割期的临近期望溢价逐渐减少并且波动趋于缓和。对于套期保值者来说， 在交割到期日之前的6个月或更长时间段选择观望态度 比较合理，由于波动剧烈较大采取“多头空头”策略 进行对冲风险时的收益率难以得到保证。第三，由于期货市场玉米合约的基差反应了到期 日现货价格价差之间关系，那么我国政府可以根据其 动态关系对农产品市场的价格进行有效管理，合理控 制农产品价格范围，减少以往直接补贴的形式，不仅 减轻了财政支出负担而且也有效地使得市场资源更加 合理配置。本文以玉米期货合约为代表进行数据收集和整 理，研究了基差与到期日现货价格变化的关系以此反 映期货市场价格预测现货市场价格的能力大小，同时 也研究了基差与期现价差之间的变化关系以此反映期 货市场的期望溢价的大小程度。在我国当今产业结构 转型的同时，保护和改善农业体系的进程中，期货市 场扮演着重要的角色，并且是今后合理发现和调整市 场价格的重要工具。本文仅以玉米期货合约为代表缺 乏全面性，但无疑提供了一种完善农产品市场价格合 理发展的一种思想和理念。参考文献：1kaldor,n.1939.speculation and economic stability.review ofeconomic studies 7(october):1-27.2working,h.1948.theory of the inverse carrying charge in futures markets.journal of farm economics 30(february):1-28.3brennan,m.j.1958.the supply of storage.american eco- nomic revi