辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019_2020学年高二数学上学期期中试题文.docx

辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文命题范围：人教B版 选修1-2、选修4-4 总分：150分 考试时间：120分钟第卷（选择题 共60分）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数，则在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.计算的结果是 ( ) AB C D 3.点，则它的极坐标是( ) A. B. C. D.4.极坐标方程和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是( ) A圆、直线 B直线、圆 C 圆、圆 D直线、直线5.下列直线中，平行于极轴且与圆相切的是 A. B. C. D6.有一个回归直线方程为,则当变量增加一个单位时,下面结论正确的是( ) A.平均减少2个单位 B.平均增加2个单位 C.平均增加3个单位 D.平均减少3个单位7否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为( )A.a、b、c都是奇数 B. a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数 C. a、b、c都是偶数 Da、b、c中至少有两个偶数8.下面几种推理过程是演绎推理的是 ( ) A.某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人； B.由三角形的性质，推测空间四面体的性质； C.平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分； D.在数列中，由此归纳出的通项公式.9.对相关系数r，下列说法正确的是 ( )A越大，线性相关程度越大 B越小，线性相关程度越大C越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大D且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小10按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 ( )输入x计算的值输出结果x是否 A. 231 BCD611.在极坐标系中，直线与曲线相交于两点, 为极点，则的 大小为（ ) A B C D12.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( )ABCD 第卷(共90分)二、填空题（共4道题，每题5分共20分，把正确答案填在答题纸的横线上)13.若是纯虚数，则实数的值是 14.复数的模为 .15 在极坐标 中，曲线与的交点的极坐标为 . 16.经过圆上一点的切线方程为,则由此类比可知：经过椭圆上一点的切线方程为 _.三、解答题（共6道题，第17题10分，其余每题12分，共70分，解答题须写出演算步骤.）17(共10分) 已知复数满足（i为虚数单位），求的共轭复数和的值.18（共12分） 对某校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩,按优秀和不优秀分类得 结果:语文和外语都优秀的有60人,语文成绩优秀但外语不优秀的有140人,外语成绩优秀但语 文不优秀的有100人. 问： (1)由题意列出学生语文成绩与外语成绩关系的22列联表；语文优秀语文不优秀总计 外语优秀外语不优秀 总计0.0100.0050.0016.6357.87910.828 (2)能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系? （保留三位小数） ( 附： )19.（共12分）已知直线L的参数方程是，在平面直角坐标系中， 以坐标原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是=-2cos. (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，直线L的参数方程化为直角坐标方程； (2)求直线L被曲线C截得的弦长.20.（共12分）设直线过点，倾斜角为； (1)求的参数方程；并指出参数的几何意义； (2)设直线：，与的交点为B,求点B与点A的距离.21（共12分）某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据： 245683040605070 (1)求回归直线方程； （2）据此估计广告费用为销售收入的值。 （参考公式：，）22(共12分）已知曲线： ，曲线：.(1) 求曲线和曲线的普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2) 若曲线上的点P对应的参数为，Q为曲线上的动点，求线段PQ的中点M到直线 ： 的距离的最小值.高二数学（文科）试题答案及评分标准一、 选择题答案：(每小题5分，共60分) 题号123456789101112答案DBCABABCDADC二、填空题答案：（每小题5分，共20分）13. 1 14. 13 15. 16 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解答： .5分.5分.10分1918.由题意得列联表：语文优秀语文不优秀总计外语优秀60100160外语不优秀140500640 总计200600800 .6 分因为K216.66710.828， .10分所以能在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校该校学生的语文成绩与外语成绩有关系 .12分19.解答： 曲线C：.3分 直线L:.6分 圆心到直线L的距离 所以直线L和曲线C相交.9分 弦长为.12分20.解答：(1).即.4分表示直线上任意点到定点A的距离;.6分(2) .将的参数方程代入的方程中，得，整理得，.12分21.（1），-2分，- 4分，-7分，-9分 回归直线方程为- -10分（2）时，预报