小学数学教师业务培训稿.doc

小学数学教学培训材料 青龙县教研室 王宗会下乡调研中的几个问题所想到的说实话，刚接到培训任务的时候，我就想：应该培训些什么内容呢？心中很茫然，一时竟不知从何入手，回头清理了一下一年来下乡历程，于是心中一动：还是先让大家和我一起共同回顾一下我在下乡中切身经历的几件事吧。1、到底设计个什么活动让学生探究啊？这是一次下乡时，一位教师问的一个问题：在我们的研讨活动中，我准备上“小数的性质”一课，可是我想了很长时间了，到底设计个什么活动让学生探究呢？我找不到合适的活动，您帮我想想吧。我说：“为什么先思考设计个活动让学生探究呢?”这位老师说:如果没有学生的探究活动,哪里是新课改的课呀?这个问题具有一定的普遍性,也是老师们经常问的“问题”。似乎在老师们看来，只有“探究活动”（实际上很多都是低水平的动手操作活动，而缺少思维上的投入）就是“新课改的课”。我们愕然：难道一线教师是这样备课的？备课不先确定教学目标，然后考虑通过什么活动实现教学目标，却先考虑设计活动或情境，让学生动起来，为什么会本末倒置呢？2、坑坑洼洼的怎么补啊？这是上五年级“平行四边形的面积”一课时学生提出的问题。教师的设计意图是通过创设一个解决实际问题的情境引出教学内容。然而偏偏有不上路的学生，当时的教学场景如下：教师出示一个问题情境，王奶奶家门前有一块地，如图：要测出这块地的面积，她该怎么测呢？在教师的引导下，通过多媒体课件的演示，通过割补将这块地重新拼成长方形的地，因而能够求出面积，渗透转化思想。有学生问：“老师，这是地，您怎么补啊？”老师：这不是真的地，我们不是在做数学题吗？该学生暂时没有了疑问。接着教师又出了第二个问题情境。李奶奶家门前也有一块地，如图：李奶奶要买多少塑料布？教师的意图是让学生把这块地看成是一块“平行四边形”的地，从而引入新课：求平等四边形的面积。偏偏又是刚才这个学生又问：“老师，这块地坑坑洼洼的，怎么补啊？”（学生没有按照老师的预设把它看成是平行四边形）教师很着急：“不是说了吗，这不是真的地，我们在做数学题。”我又一次愕然：教师为什么会这样回答？学生问的两次“怎么补”是同一个问题吗？这两个问题处于同一思维水平吗？怎样有效地利用学生的这种“生成资料”呢？3、都学分数了，为什么还学小数？这是教学三年级的“小数的初步认识”一课的结尾。教师问：“通过今天的学习，你有什么收获？你还想提什么问题？”在新课改背景下，大多数教师在教学快要结束时，都会程式化地这样去问，而该教师还问了一个更有思维和教学价值的问题：你还想提什么问题？其中一个学生问：“老师，我们都学习分数了，为什么还要学习小数？”教师当时很紧张，但还比较机智：“这个同学提了一个好问题，但要下课了，希望下课后大家都去思考。”在课后的研讨交流中，这位教师说出了自己的心声：“备课时我也思考这个问题了，查阅了一些资料，但没有找到答案，心想学生应该不会问这个问题。但偏偏怕什么就来什么，我也不知道为什么呀！”我们再一次愕然：这个问题查阅不到资料，难道就不能回答了吗？我们朴素的理解哪里去了？我们不相信自己的思维而只会寻找资料吗？以上几件事是实实在在的发生在我们身边的事，而且，三位教师都是比较优秀的教师，我把这些问题讲给大家，是因为它在让我们反思自己的教学行为的同时，更让我们从某些方面受到很大启示：小学数学课堂教学教什么？怎么教？上好课要从哪些方面着手？是我们做为教师必须要明确的问题。因此，我把这次培训的内容定位于以下两部分：第一部分：小学数学学科各种课型的教学模式第二部分：小学数学教材分析的基本步骤和方法第一部分：小学数学学科课堂教学模式：一、新授课：新授课是指以传授新的数学知识，形成新的数学能力为主的课型。这是一种最常见，最重要的课型。新授课“四环节”教学模式：（一）创设情境，生成问题。此环节基本程序是：创设情境生成问题创设情境：指教师根据教学内容的特点，从学生已有的知识和生活经验出发，联系学生的生活实际，以图画、故事、游戏、操作、问题等形式，创设恰当的数学情境。情境的创设要能够使学生触境生情、触境生思、触境生问，能为课堂教学的内容服务，体现数学知识本身的特点。生成问题：这一步骤的目的是引发学生的思考，为第二环节的学习奠定基础。根据学习内容的不同，有些数学问题是由学生对情境中的信息进行整理，然后提出的；有些数学问题是随着情境的出现而直接提出的。教师要引导学生观察、挖掘情境图中的数学信息，提出有价值的数学问题，置学生于问题情境之中，使其处于很想弄懂但又无法弄懂，有所知但又并非完全明白的心理状态。教师顺势利导，导入课题，使学生饱含强烈的学习动机，进入新知识的学习具体操作时要注意：（1）联系现实生活，情境引入。可采用谈话、汇报、讲故事、做游戏、动手操作、情景图等方式，使学生快速进入积极的学习状态。（2）分析情境信息，提出问题。另：创设问题情境在注重学生生活经验的同时，更要注重创新。如：分数的初步认识教学中，在以前讲分数时都是分苹果、分梨、分月饼引入，可华应龙老师用测量的方法引入，可谓别出心裁，独具匠心。我们来共同欣赏一下。老师：喜欢听故事吗？那我们一起来听个有关大头儿子的故事吧！旁白：天热了，小头爸爸到商场买凉席。到了卖凉席垫的柜台，他遇到麻烦了于是给他的大头儿子打电话。小头爸爸：儿子，我忘了量床的长了，你找把尺子量一量床有多长。大头儿子：噢！旁白：大头儿子在家里找来找去，就是没找到一把尺子，怎么办呢？(停35秒)突然他想了个好主意。大头儿子：爸爸，你今天打领带了吗？小头爸爸：打领带？哦，真是个聪明的大头，快量吧！旁白：大头儿子拿来一根爸爸的领带。他用领带一量，嘿！巧啦，床正好是两个领带长。大头儿子：爸爸，床是两个领带长。小头爸爸：儿子真有办法！我知道了。嗳，儿子再量一下沙发的长吧！旁白：大头儿子再用这根领带去量沙发。唉，沙发没有一个领带长。怎么办呢？大头儿子把领带对折来量。唉，沙发又比对折后的长一些。大头儿子再想办法，他将领带对折再对折。一量，巧啦，沙发正好有3个这么长。大头儿子真高兴啊！可是，他也碰到难题了。大头儿子：(自言自语地)床是2个领带长，现在我怎么跟爸爸说沙发是多少个领带长呢？2.帮助解疑大头儿子：“怎么跟爸爸说这个沙发有多少个领带长呢？”你有办法表示出这样4份中的3份吗？在此过程中，华老师用故事引入，将学生带入具体情境之中，通过故事情节的深入，使学生经历问题冲突，动脑思考，既促进了学生内需，又巧妙地引出了新知。（二）探索交流，解决问题。本环节是课堂教学的中心环节，其主要任务是针对要解决的问题，引起学生的数学思考，找出解决当前问题的方法和对策。基本程序是：自主探索互动交流共同优化，形成结论自主探索：问题提出后，让学生独立思考，根据自己的学习经验和知识基础探索出解决问题的方法和途径，初步形成自己的解决方案。互动交流：先将自己的方案在小组内交流，要求所有学生都要说出自己的认识和方法，并认真倾听别人的发言，对有争议性问题共同探讨，逐步补充完善，形成小组内统一意见。小组交流中，小组长要明确分工，把握交流的顺序和讨论的节奏，并由专人做好记录、总结，最后推选出小组发言人，代表小组向全体同学汇报。汇报时，各小组之间可以互相质疑，互相补充，相同意见不要重复，教师要积极参与，调控全局，注意及时抓住课堂生成资源，在关键环节点拨提升。共同优化，形成结论：是指在交流、研讨的过程中，通过比较、质疑和反思，不断优化个人或小组的学习成果，直至达成共识，形成科学结论。根据上面程序，此环节的实施可通过以下四步完成：（1）独立思考，探索尝试。独立思考是合作学习的基础。问题提出后，首先引导学生在已有的知识经验基础上，独立思考，尝试解决问题，给学生自主探索的机会。学生解决问题的情况可能不一，有的学生甚至存在疑难，在此情况下进入下一环节。（2）合作交流，达成共识。以学习小组为单位，进行小组内交流、合作，通过争论讲解、操作演式等形式，使解决问题的思路和方法，在小组内达成共识，并指定组员做好发言准备。（3）成果展示，质疑评价。各小组在班内充分展示其研究成果，再通过小组间的比较、质疑，进一步优化解决问题的思路和办法，形成班内较统一的意见。在此过程中，教师要引导学生积极进行质疑、评价、互动，培养和激励学生的创新意识和参与精神。（4）教师小结，提炼升华。教师不但要在学生的活动过程中进行必要的引导、激励和点拨，而且还要在活动结束后，对活动内容，进行必要的小结，提炼和升华解决问题的方法，使学生进一步明确解决此类问题的策略和方法，促进思维模型的形成。（三）巩固应用，内化提高。本环节的主要任务是应用知识解决问题，在应用的过程中巩固知识，形成技能，产生策略，提高认识，发展思维，形成新的认知结构。基本程序是：基本应用综合应用基本应用：是应用知识的最低目标，要求每一位学生都能独立完成，在应用的过程中，不能只注重寻找答案，要重视过程，强调应用的方法和技巧。综合应用：就是综合运用知识解决数学问题，要注意知识间的联系和区别，使综合应用的过程成为学生构建知识体系的过程。学生在基本应用和综合应用知识的过程中，会表现出应用知识的灵活性和创造性，比如：概念、基础知识的巧记妙喻，解题思路与方法的创新等。教师要及时予以鼓励和提升；对暴露出的不足和疏漏，教师要加强点拨指导，进行诊断矫正。本环节可从以下三步进行：1、针对练习，巩固新知。针对例题类型，设计一组基本题。题量相对较大，主要目的是面向全体，巩固所学知识，形成解决此类问题的技能技巧。2、拓展练习，发展能力。变化例题特征，设计一组拓展题。拓展题要体现综合性、挑战性。题目不宜过多、过难，让学生跳一跳能摘到果子。不但拓展学生思维，更为以后教学做好铺垫。3、课堂评价，课后延伸。练习结束后，可先让学生简单对练习情况谈一下收获，对表现好的同学或小组进行表扬。然后教师对学生参与学习的积极的精神状态予以肯定，使学生产生获取知识的喜悦，坚定后继学习的信心。然后布置适量的作业，作为课堂教学的延伸。（四）回顾整理，反思提升。本环节的主要任务是对课堂学习进行全面地回顾总结。主要是反思学习过程，明确学习收获。在回顾知识的同时，要注重对情感态度和学习策略的回顾与总结，注意反思或总结的方式要灵活多样。如在圆柱体教学总结中两位教师的总结如下：A总结：师：今天我们学会了哪些知识？哪位同学能把今天所学的知识完整地总结一下？（生总结略）B总结：师：今天这节课，大家表现得真棒。可惜今天张强同学生病缺席了，你们愿意通过电话把今天所学的内容告诉他吗？生：愿意！师：那想一想，怎样讲，才能让张强同学脑海中一下就能浮现出圆柱体的形象呢？还有哪些注意点要转告他呢？学习知识的过程，不只是简单地把所学内容复制到大脑中，更重要的是，让学生把书本知识转化为自己的知识并能创造性地表达出来。教师就是要不断地为学生提供这样机会。四种新授课基本教学思路及程序1、概念新授课教学基本思路：要遵循感知概括理解运用系统化的逻辑过程进行教学。教学程序：（1）情境引入，明确概念。（2）感知迁移，掌握概念。（3）多层训练，巩固概念。（4）反馈评价，内化概念。2、解决问题（应用题）新授课教学基本思路：认真审题，明确用数量关系，沟通解题思路。遵循“问题探索解决交流应用评价”三个阶段教学。教学程序：（1）创设情境，提出问题。（2）审题分析，找突破口。（3）理清思路，交流归纳。（4）巩固扩展，检测评价。3、计算新授课教学基本思路：找准旧知的生长点，新知的切入点，构建新知。基本教学程序（1）复习引入为有效迁移铺垫。（2）学习计算理解算理掌握方法。（3）练习反馈多层训练达标检测。（4）归纳总结自我评价形成认知结构。4、几何形体新授课教学基本思路：操作实验，遵循“问题实验归纳应用”四个阶段教学。基本教学程序：1复习铺垫，提出问题，明确目标。2操作实验，感知迁移，形成概念。3发现规律，思考归纳，汇报交流。4练习应用，深化反馈，总结评价。新授课教学中应注意以下几个方面：1、设法让学生把经历数学知识探究的过程，当做是一种需要。案例1简单的统计教学两位老师都设计了让学生走下座位采访听课老师的环节，但他们的处理方式却不一样。A教师说：“同学们，我们刚才已对全班同学进行了荤菜口味的统计，大部分同学都喜欢吃炸鸡腿。可是同时吃饭的还有我们的老师呀，成人的口味是不是和我们的口味一样呢？大家说怎么办？（学生马上建议去采访老师）B教师说：“同学们，我们刚才进行了一些统计活动，现在你们看，台下有很多老师，你们敢去采访他们，对他们进行一些统计吗？小组商量一下，我们在采访中都应该去统计什么？”比较两位老师的教学：同样是下台采访老师，一个是由于解决问题的需要而去采访和统计，一个是为了统计而去统计，哪一个效果更好呢？还是让学生的学习活动从需要开始吧！案例2平行四边形面积的教学。教师先进行了一些割补的渗透。尔后出示一平行四边形，引导学生求面积，求到面积后，也有两种不同的学习过程。A教学：（平行四边形纸片，给出了底和高的数据。）师：谁来说说你是怎么求的？生：我把平行四边形象这样剪开。（拿着一平行四边形纸片，并演示）拼过来就是长方形了，这个长方形面积就是它的面积。师：小组讨论一下，平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？面积呢？生：（讨论、汇报）师：所以平行四边形的面积就等于？生：底乘以高。B教学：（平行四边形纸片，没有给出数据）师：谁说说你是怎样求的？生：（汇报同上面过程，加了一些测量的内容）师：好！你们都会求了！那再试试桌子上的第二块平行四边形纸片，它的面积是多少呢？看谁最快。（生继续剪拼、测量）师：谁再说说面积是多少？你是怎样做的？生：（汇报）。师：咱们再比赛，看谁最快地求出第三块平行四边形纸片的面积。（生继续剪拼、测量，有个别同学开始不剪，直接测量了。）师：这位同学最快，你能说说你为什么会这么快？（生回答，意思是不要剪，直接想象出长方形。）师：你在脑海中完成了拼剪的动作。好！再来一次，求出第四块的面积，看谁最快。（大部分学生不再去剪拼，而是直接测量了。）师：好！大家都快起来了！你们是怎样做的？（生汇报）师：那也就是，只要测量出这个平行四边形的什么，就可以求出它的面积生：底和高。师：为什么呢？同样是推导平行四边形的面积公式，一个是在教师的引导下，通过观察得出的，另一个是在情急的状态下，急中生智，由学生自己想出来的，由于需要而主动地进行了比较，发现了规律。哪一个更有效呢？事实证明，引导学生经历数学过程，多一些这样“迫切需要”的情景，教学会更有效！2、教师要想方设法帮助学生自主建构，不是去学别人的数学，而是要学自己的。案例1退位减法教材教材上出现题目：34减8得多少？题目下面写出算式：348= 。并在旁边有段提示语言。A提示语言：想：4减8不够减，要把34分成20和14。先算14减8，得（ ）；再把20和（ ）合起来，得（ ）。B提示语言：（1）你觉得3410=24，能帮助你吗？（2）你觉得86=14，能帮助你吗？（3）你觉得从8数到34，能帮助你吗？数学的价值不在模仿而在创新，数学的本质不是技能而是思想。数学学习的过程不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而是一个不断地运用自己的知识经验进行自我建构的过程。学生需要的，不是去复制别人的数学，而是去建构自己的数学。又如：三角形面积练习练习1：三角形的底是3厘米，高是4厘米，它的面积是多少？练习2：画一个面积为6的三角形。你能画出几种？固定的材料，固定的方法，固定的结果，何以构建个性化的学习？把空间增大，让教学开放，需要我们关注每个教学细节。只有当学生真正地有了“自决权”的时候，个性学习才会有可能。3、要尊重学生的生活经验。案例1百分数的意义教学讲台上放着三个透明杯子，里面分别放了10克、20克和50克的水。老师用汤勺向三个杯子里加糖，糖的数量依次为2克、3克和5克。师：怎么样才能知道哪个杯子里的糖水最甜呢？（生回答）其中有一个学生说：让我喝一口就知道了。教师A：你就知道喝！老师是让你用数学的方法去判断。哪位同学来说一下？教师B：很好！这种方法最简单易行了。除了用口尝外，我们还能用什么方法知道哪个杯子里的水最甜呢？案例2找规律教学屏幕上出现一幅图画。商店门口挂了很多灯笼，红、黄、蓝三种颜色有规律地排列着。其中一部分被一辆停在商店门口的汽车给遮住了。师：你能知道被汽车挡住的灯笼，分别是什么颜色吗？（生说）又有一个学生说：只要把汽车开走就知道了。教师A：（没理睬这位学生）哪位同学再来说？教师B：对啊！只要把汽车开走，不就都清楚了吗？！在汽车还没开走之前，我们也能看出来吗？两个案例都注重了从学生的生活经验出发。但是在具体的处理过程中，A教师与B教师对生活经验的认识还是有差距的。A教师注重的只是知识的内在逻辑，而忽视了学生的情感状态以及经验状态。前苏联教育家阿莫纳什维利曾说过一句话：“儿童回答教师提问的精确性，主要取决于儿童自己的经验的逻辑性，而不在于事物本身的逻辑性。”因此，从学生的生活经验出发，既要尊重学生，更要尊重学生的生活经验。4、在鼓励算法多样化的同时，要优化算法，提升能力。案例1加和减的教学师：13-9等于多少呢？小朋友们算算看。（生算）。师：谁愿意来交流一下？生1：我一个一个地去减，最后剩下4个；生2：我先从10个里面减去9个，生3：我先减去3个生4：因为9+4=13，所以A教师：小朋友们真聪明。每个人都有自己的方法。好，就按照你们喜欢的方法，再计算下面的题目：15-9= 17-9=B教师：小朋友们真聪明。每个人都有自己的方法。这些方法中，哪种方法算起来更简单些呢？谁来说说。（生说）。师：小朋友们都发表了各自不同的意见。这样吧，老师有个建议，下面这道题15-9=，你们试着用三种不同的方法去算，然后再看看自己最喜欢哪种方法，好吗？提倡算法多样化，在某种程度上就是要给每个孩子以更大的空间，将自己的算法个性化地表达出来。这种个性化的算法，与孩子的经验是紧密相联的。但教学如果仅仅停留在这一点上，是远远不够的。试想，一个孩子如果不去思考、比较和体验其他同学的算法，而只是满足于自己的最初经验之上，他的思维能得到发展、他的能力能得到提高吗？因此，我们教师在考虑从经验出发的同时，更要思考怎样才能让学生的经验得到提升，这才是数学的本质所在。5、以错误为课堂生成资源，让“错误”成为“精彩”。案例:这是四年级一节练习课中的一个片断。老师让学生判断课本上总复习中的一道题：“4个1平方米的小正方形拼成的图形面积一定是4平方米。”有一个小学生站起来说：“不一定。如果4个小正方形摆成一排，或者是拼成一个正方形，那么它的面积是4平方米。可是，如果你角对角地拼，那它的面积就不是4平方米。”所有听课的老师都一头雾水，同学们也都“啊”的一声，表示不理解和不赞成。发言的学生十分窘迫，老师并没有急于否定，而是耐心地问他：“很难用语言来表述，是吗？那就把你的想法画在黑板上。”随即，学生边指图边说：“这个图形的面积就大于4平方米。”原来，他把两个正方形中间空隙也算入面积了。老师没有简单纠正，他问学生：“这一块到底算不算？还得看究竟什么是面积。”一句话激活了学生相关的知识。学生纷纷发表观点，有的说：“面积是围成的平面图形的大小。”还有的说：“这个图形是这么围成的(注：生指图形的周长)，因此那一块不应该算在内，这个图形的面积还是4平方米。”最后，老师总结道：“通过刚才的讨论，我们对面积的意义有了更深的认识。那么，同学们，是谁帮助我们复习了面积的知识？”全班同学不约而同地将视线集中到刚才出错的学生身上。这个学生如释重负，没有了先前的那种羞愧，体面地坐下了。这样的课堂，受鼓励的并不是错误本身，而是其背后的独立思考以及非人云亦云的勇气。对于学生的差错，教师的心态是什么？是斥责、批评，还是欣赏和接纳，这反映了一个教师的教育观念。华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话，天下只有白痴没有想错过问题，天下没有数学家没算错过题。”学生出错是正常的，关键是我们怎样对待差错。数学课上，学生的差错是极有价值的，它恰恰能从某些方面引发我们的思考。正确，可能只是一种模仿，而错误绝对是创新。从这一点来说，错误本身就是“达到真理的一个必然的环节”(黑格尔语)。这个案例告诉我们：最好的学习是在差错中学习，面对课堂中出现的差错，教师要重点分析差错和出现差错的原因，用反方向的案例，做正方向的引导，让敢于发言的同学不带着任何遗憾坐下，老师的功夫恰恰体现在对差错的认识及利用上。综合上所述，我认为教好课要重点要把握好以下几点：1、把握学生的学习起点学习起点是指学生从事新的学习活动时，已有的知识储备、能力水平、生活经验、心理状态等。教师要把握学生的学习起点，从学生的实际出发有针对性地组织教学，才能促进学生有效学习，使教学效果达到最优化。把握学生的学习起点的方法：（1）课前布置思考题，让学生带着问题去预习思考，教师根据学生思考的结果来把握学生的学习起点。（2）采取课前座谈或个别访谈的形式，了解与所要教学的内容相关的知识，以此来把握学生的学情。（3）在课前设计并下发学生学习情况调查表，调查班级学生学习的现实状况，掌握教与学的主动权。教师要根据调查的实际情况，针对起点不同的学生，分层组织教学。对学习新知起点较高的学生，要引导他们自主尝试探究和解决问题；对学习新知起点一般的学生，要引导他们通过与同伴的合作交流、反思等活动，逐步将粗浅的、局部的、零散的知识储备加以提炼与升华；对学习新知起点较低的学生，教师要善于抓住他们的已有经验，采用“小步走”的教学策略，清楚地展示新知识的产生、形成和发展过程。2、创设合适的教学情境教师在教学中，要根据不同教学内容和学生的实际，设法激起学生的学习兴趣，调动学生积极主动地参与学习活动。较常见的做法是：从旧知识出发，制造认知冲突，引出新知识；或在生活情境中引出数学问题；或采用故事、游戏、操作、演示以及竞赛等方式创设教学情境，突出需要研究的数学对象。例如，在教学“乘法分配律”时，教师呈现教材中的实际问题，引导学生用不同的方法进行思考，进而通过计算，发现655+455=（65+45）5。这是在生活情境中，让学生利用已有知识解决问题，进而产生疑惑：“结果相等是偶然的吗？其他算式也有这样的规律吗？”这时，教师再引导学生举例验证就显得水到渠成了。当然，创设情境要根据教材特点，切合学生实际，符合认知规律，不能牵强附会，流于形式，以至于情境和教学环节相脱节。案例：11到20各数的认识片段一：创设情境，导入新知：（播放录像：机器猫）师：小朋友，你们看，谁来了？猫：小朋友，你们好，我叫小叮当，今天我想跟你们一快儿学习，你们愿意吗？猫：太好了，我在学校里也是一个好孩子，已经得到很多小红花了，不信你们数数。师：小朋友，我们一起来数一数小叮当得到了多少朵小红花，好吗？举起右手，一边打手势一边数。（数到10）（电脑演示10朵花，第11朵打问号）师：再往下数就要用到比10更大的数了，今天，我们就来学习比10更大的数，（课题：1120各数的认识）然后再帮小叮当把小红花数完。二、实践操作，初步认识1120各数。建立计数单位“十”的概念。师：老师为你们每人准备了一些小棒，就在小盆里，数一数你有几根小棒，在桌上排成一排。（小盆里都是12根小棒）学生汇报，指名2人把小棒拿到讲台上数一边。思考：很多时候，我们都注重创设情景，激发兴趣，引出课题。但是正当学生兴趣十足的时候，我们的教学却突然停止，匆忙把学生引入另外一个话题。教学中，我们能否把一个话题做充分一点，以问题为出发点，让孩子切切实实地去解决问题，而不是素材变来变去。为什么这样变，只有教师知道，学生反正跟着后面跑。3、引导学生经历探究新知的过程在新授课的教学中，教师应该注意引导学生通过动手、动口、动脑去感受和体验数学，通过观察、操作、验证、练习、合作交流等活动，探究知识，形成技能，学会方法，培养情感。概念教学，可引导学生自己观察、操作，丰富其感性认识，然后抽象概括；揭示计算法则时，可引导学生在尝试计算的过程中自己总结计算方法；教学解决实际问题时，可引导学生重点理解解题思路，探究解题方法；教学几何知识时，可引导学生通过摆、量、做、拼、折等操作活动来掌握新知；教学统计知识时，可引导学生经历统计的过程。例如，教学“分数的基本性质”时，可这样引导学生探究新知。第一步：制造冲突。先让学生涂色表示同一个圆的1/3、1/2、2/6、3/9，让学生观察，有些分数分子、分母都不相同，但大小相同，制造了认知冲突。第二步：操作感知。让学生拿出课前准备好的四张大小相等的正方形纸，分别折出各自的1/2、2/4、4/8和8/16，通过观察发现它们也是相等的。教师用等号把两组分数连起来：1/3=2/6=3/9，1/2=2/4=4/8=8/16。学生进一步建立了对“分数的基本性质”的感性认识。第三步：观察思考。这时教师适时引导学生观察并思考：（1）每组中的几个分数为什么相等？（2）第组中三个分数从左往右看（再从右往左看），分子、分母发生了怎样的变化？分数的大小有没有发生变化？（3）第组中四个分数从左往右看（再从右往左看），分子、分母发生了怎样的变化？分数的大小有没有发生变化？第四步：抽象概括。学生通过观察、思考、讨论，抽象概括出分数的基本性质。同时，着重研讨“0为什么要除外”，进一步完善分数的基本性质。在学生探究新知的过程中，教师要充分发挥引导作用。当学生在探究知识的过程中偏离目标时，教师要及时把握方向，纠正错误，有效引导学生进行探索与研究，合作与交流，体验与建构。4、精心设计课堂练习课堂练习是学生巩固知识、形成技能、发展思维、提高能力的途径，也是小学数学课堂教学中的重要组成部分。有些教师在布置作业时，总是盲目地从课本中任意勾几题或从参考资料中随便找几题，让学生练习，这样的练习效果是有限的。数学作业的设计应该是一种具有创造性的工作。首先进行巩固性练习。巩固性练习是把刚刚获得的概念、性质、法则、解题思路和思考问题的方法等应用到具体的实例之中，以此来巩固和深化所学知识。即通过设计针对性练习、说理性练习，帮助学生进一步理解基础知识，形成基本技能，促进所学知识的内化。其次进行拓展性练习。拓展性练习重在理顺知识之间的内在联系，理清解题思路，培养学生综合应用知识的能力。即通过设计变式性练习、比较性练习、沟通性练习、综合性练习，把新知识纳入到原有的认知结构中去，使所学知识形成纵横有序的合理网络。最后，还要根据不同层次的学生，安排深化性练习、探索性练习、创新性练习及开放性练习，发展学生的思维，培养学生的能力，有效地促使学生的知识结构向智能结构转化。5、重视课尾提炼升华在平时听课中发现，不少教师在课尾没有安排课堂小结这一环节，学生课堂作业完成了，也就下课了。有的教师虽然安排了这一环节，但还是采用由教师小结的传统形式。还有的教师虽然让学生进行小结，但一般都草草了事，收不到应有的效果。实践证明，精心设计好数学课结尾，不但能巩固数学知识和技能，而且更能进一步激发学生的求知愿望，把教学推向高潮。结尾的升华可以从以下几个方面来着手：一、让学生回顾本节课所学内容的重点、难点，进行知识回顾；二、让学生交流通过本节课的学习有哪些收获，有什么感受，强化情感体验；三、对学生在探究新知或在作业时出现的一些疑难问题，典型的错例进行反思，做到释疑纠偏；四、适量布置一些相关的思考题，进行拓展延伸。二、练习课：练习课是新授课之后，教师有目的、有计划地指导学生运用已学过的知识进行一系列基本训练的教学活动。它以学生独立练习为主要内容，是新授课的补充和延续，它可以使学生新学的知识得到巩固，并逐步形成技能，发展智力。练习课教学特点：习题的设计要有目的性、针对性、层次性、趣味性。形成基本练习变式练习综合练习的结构。重视相近相似、易错易混的对比练习，新概念要及时练，重点概念反复练，易错概念重点练。既注意概念的巩固，又要重视思维能力的培养。练习课课堂教学步骤：(一)铺垫引路本环节要适当安排一组准备题，让学生在心理、知识等各方面做好必要的准备。这部分的内容安排要特别注意知识的激活，其目的有两个，一是突出知识中的重要因素，二是强化知识的基本要素。练习内容中的重点、难点、疑点等就是知识的重要因素。在准备阶段，我们经常安排一些突出解题关键的基本题为解答复合题作准备。就练习课而言，其基本要素几乎都可以归结到口算、口答训练上。(二)导练讲评这一阶段主要是通过教师精心设计的一组练习题、或边练边评，或由学生一鼓作气练完后再逐题评讲，达到练习的目的。其间以学生“练”为主，教师的“评”为辅。为了提高“导练”质量，教师要力求解决好三个问题：1、设计好练习。做到：围绕重点，由易到难，形式灵活，题型多变。习题以课本的为主，自编的为辅，都应围绕重点展开，不能贪多求杂，确保练习得有意义、有兴趣。2、组织好练习。组织练习是“导练”的实质，“导练”就是有指导、有组织的练习过程。要通过一题多用、一题多变、一题多解等使学生举一反三，从而提高练习的效率。3、评讲好练习。评讲一般安排在练习后进行，也可安排在练习前或练习中。练习前的评讲，目的是唤起学生注意，提醒学生避免出错，起到前馈控制的作用；练习中的评讲，属于即时反馈，即学生练习，教师巡视，从中发现共性问题及时指出来，以引起学生的注意；更多的是练习后的评讲，如果采用题组练习，那么最常用的办法是一组练完毕后教师评讲，再进行下一组练习，以此类推。评讲内容包括：判断练习结果的正误，比较练习过程的异同，评估习题的价值与功能，指出解题的关键与注意点。(三)归纳总结解题方法和解题思路的归纳与总结，是对学生知识的内化和能力的提升。此环节教师应把握：解题重要的不是统计做了多少题目，而是是否掌握了一类题的实质，即有无形成基本的解题模式，只有真正掌握了一类题的解题思路，才算掌握了解答这类题目的基本规律。当学生练习到一定程度时，就应不失时机地引导他们总结和概括出练习的基本经验和教训，获得有意义的练习成果。(四)检测反馈学生练习了，教师评讲了，师生又一起归纳总结了，这时就有必要检测一下练习效果。通常选用课本或练习册上的习题进行检测，最好是教师编制并印刷好，课上发给学生做。为了确保大部分学生在规定时间内完成，题目数量和难度都要控制好，同时设计一些附加题，使做得快的学生可以多做一些题目。力求使中上生“吃得饱”，中下生“吃得了”，以达到因材施教之目的。学生检测结束后，应及时反馈练习效果。反馈过程的一般程序如下：（1）教师或学生分析解题过程，核对解题结论。（2）学生自己批改或同桌交换批改。（3）统计检测结果。（4）错的同学订正，对的同学另做思考题。（5）教师抽查部分学生的检测卷。以上各环节，务必在课上完成，做到“堂清”三、复习课：复习课是指教师专门引导学生对新学的数学知识进行系统的归纳、总结、消化、理解、巩固、综合运用，沟通知识之间的横向和纵向联系，形成知识网络，以达到帮助学生巩固所学的知识，培养学生综合运用知识解决问题的能力为主要任务和目的的授课形式。眼下我们复习课的现状分析：大多数常态下的复习课，依然在上演着昨天的故事：复习依旧是原有知识的简单重复，基本方法技能的反复操练，即便是梳理知识、系统建构知识网络，也是教师言之谆谆、一厢情愿，学生听之藐藐、无动于衷。“复习课最难上”，是老师的心声，因为不知道怎么上，所以，依旧是穿新鞋走老路，复习目标的单一只以巩固知识技能的达成为唯一目标；复习方法的单一知识的简单重复，大量练习的操练、讲解，使复习课索然无味。复习课难教是许多教师经常发出的感叹。小学数学复习课教学基本步骤一、知识回顾，查漏补缺数学的各个单元都有其相应的知识点，随着时间的推移，学生很容易遗忘，所以必须对旧知进行回顾，在回顾中完善。课前，可以让学生自己梳理已学的知识，罗列知识点。课上，在全班交流过程中，对自己已经认可的予以肯定，补充自己的独到见解，意见不统一时通过思辨、碰撞而达成共识。重点指出的是要求学生对于自己遗忘的、疏漏的知识点要好好的捡拾，纳入到原有的认知结构中。如特级教师朱乐平复习单位时，他在学生进行“自我回顾”之后，让学生在两个不同的层面内交流，以得到更多的启迪：A、在小组内交流每个同学的想法，并注意归纳你们小组已经知道的知识。如果有必要可以再分工整理，由一个同学负责整理一类或几类单位。B、全班交流。先说你们组分成哪几类“单位”进行整理？再汇报每一类“单位”的知识。注意：要把没有想到的记录下来，你没有想到，你们组也没有想到，确实是已经疏漏的了，一定要把它记下来，使自己每次都长进一点点。这里，朱老师就注重了对学生的查漏补缺意识的培养，鼓励孩子们把自己感兴趣的、弱的、没想到记录下来，使学生逐步养成良好的学习习惯。另：复习时，为了使复习内容不过于直白、枯燥，教师也可有意识地通过创设情境的方式，让学生以积极的心态去主动参与复习。例如，小数四则计算的复习课可创设这样一个情境：小明的妈妈去买糖，每千克58元的白糖买了 3千克；又买了红糖1.5千克，花去7.2元。第一问：“你们能不能根据上面提供的数据，口头提出问题并列出算式呢?”学生根据要求，很快列出了算式。 第二问：“你们能根据列出的算式分别说说它们的意义吗?” 生：小数四则计算的意义和整数四则计算的意义相同。 生：我有补充，它们是不完全相同的如果一个数乘以一个纯小数，就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几如4.20.3。两位学生的回答相得益彰，在不知不觉中复习了小数四则计算的意义二、沟通知识，构建网络本环节主要是引导学生对过去所学的分散、零碎的知识要点分类整理，使之纵成线、横成面，从而使知识结构脉络更加分明。教师要帮助学生根据回忆的知识要点，从“点线面”上整理。如复习正比例与反比例的知识内容，横向整理：比比的意义比的基本性质比与分数、除法的联系，使之成知识面；纵向整理：比比例正比例反比例比例尺，使之成线这样复习整理就能促进学生将已学过的知识系统化，有利于构建知识网络。又如复习数的整除内容，可构建知识网络图：在此我们也可借鉴下面案例：六年级总复习 “线和角的复习” 一课，可以设计如下环节展开。环节一：复习线的有关知识，体验整理方法A、课前布置整理任务：回顾小学阶段，关于线段、射线、直线，我们学习了哪些知识？自己复习，并想方法进行整理。B、课上交流整理成果，学生可能只整理三种线。教师适时评价：你们整理了线段、射线、直线的图形及各自特征，真不错。请你们仔细观察，它们之间有什么关系吗？有什么不同的地方和联系？C、展示教师整理内容：老师也进行了整理。如果不仅整理三种线各自的特征，还关注它们的联系与区别，这种整理就更好了。出示表格（略）。追问：它们之间有怎样的联系和区别？D、比较中体验：你认为哪一种整理好？为什么？小结：以后整理知识的时候，同学不仅要全面回顾这部分内容有哪些知识要点，还要想一想它们之间有什么关系，最后抓住知识的要点和它们之间的关系进行整理。当然形式可以不同，可以是文字摘录，也可以是表格形式等。环节二：复习同一平面内两条直线的位置关系，进一步内化整理方法。A、回顾知识点：刚才，我们整理了线的知识，如果在同一平面内画出两条直线，会有怎样的位置关系？想一想。B、思考整理方法：你准备怎么来整理这部分知识？C、小组合作，进行整理。提出合作要求。D、组织交流。同一平面内，两条直线的位置关系有哪几种？它们之间有什么关系？哪个小组先汇报。小组互评：你觉得他们整理的怎样？有什么不同意见？追问：怎样的两条直线互相平行？怎样的两条直线互相垂直？E、小结：这些整理方法虽然不同，但同学们都抓住了知识间的联系，理清了同一平面内两条直线的位置关系。如果把罗列知识点看作是整理之初级阶段的话，那么，能沟通联系、梳理成网则就是整理复习的高级阶段了。这里，教师把回顾、整理的过程提至课前，放手让学生先对所学知识按自己的方式进行整理、归纳。然而由于学生认知水平所限，往往仅停留于第一阶段，必定只是简单地罗列三种线极其特征，而对之间的关系想不到去梳理，使之清晰化。因而，在交流整理成果环节，教师的引导重在交流整理方法、比较整理方法，进而使学生充分体验整理的方法：既要抓知识要点，也要理其关系，既要“求同”将知识点联接起来，又要“求异”把各知识点分化开来，这才是整理的好方法。环节二予以更深一层推进，在学生主体参与、有了一定体验之下，能巧妙地加以运用、内化进而掌握整理的基本方法,使得学生整理意识不断增进，整理能力得以提高。三、以练促思，启迪智慧本环节要重点体现“有讲有练，精讲多练，边讲边练，以练为主”的原则。训练要突出抓基础练，抓重点练，抓综合练，做一题多解，一题多变。使学生在练习中不断受到启发的同时，进一步完善知识结构。习题的设计灵活而有针对性：设计基础题，夯实基础；设计对比题、判断题、改错题，让学生对知识进行辨析与巩固；设计综合题，提高学生的解题技能。如：复习空间与图形的内容，可设计这样一道综合题：青龙县城东部有一块正方形空地，面积是3600平方米。(1)如果要在这块空地上围出一个最大的圆，并铺上草皮，这个草坪的面积有多大?(2)在这块空地上设计一个花圃，使花圃的面积占正方形面积的25请你设计三种方案。本习题的设计联系生活实际，把空间与图形的知识与百分数知识相联系，让学生设计方案，有利于考查学生综合应用知识的能力、整体设计思想和创新精神。又如：特级教师华应龙在审题复习课中的教学设计更令人拍案叫绝，回味无穷。1、请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名2、脱式计算：1.25320.253、解方程：6.83.2=264、甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，4小时后离甲地多少千米？5、带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1200米的两地相向而行，小明每分钟行55米，小兵每分钟行65米，小狗每分钟跑240米。小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明这边跑，遇到小明后再向小兵这边跑当小明和小兵相遇时，小狗一共跑了多少米？6、如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题。这样的测试有意思吗？那就笑在心里，等待5分钟的到来，好吗？7、小红的房间长4米，宽3.2米。她爸爸准备把南内墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克。）华老师匠心独运地设计一个个陷阱，让学生大呼上当的同时，积极反省，学生良好的学习习惯、审题意识，对数学积极的情感就在一次次的犯错、纠错中得到了发展，思维也在一次次的对话、互动、思辩中得以深入、透彻。四、反馈评价，内化思想本环节中，要求教师在做好评价的同时，更要注意在解决问题、获取知识的过程中提炼、渗透基本的数学方法。评价可以采用过程性评价与终结性评价相结合的方法。如：在整理知识中，对学生所获得的成功或创新的做法要给予及时评价；在综合练习中，对学生多样化的思维方式也要给予适时的评价；在构建知识网络时，对学生成功的合作经验，以及良好的学习方法和学习习惯等要给予充分的评价等。复习完成时，可选取数量适当的题目进行当堂检测。通过评价的方式，让学生感受成功，体验快乐。数学思想的渗透可在数学知识的一次次比较与拓展中不断优化，在深入反思中积极增进。如各种平面图形面积公式的复习，从长方形、正方形，直到圆形，每种图形的面积推导都与之前所学图形息息相关，而长方形面积则是“面积计算”这棵大树的根。这样，通过系统建构，反思回顾，数学思想的精髓所在转化方法的运用跃然呈现，学生受到了强有力的思维冲击、深刻体验。第二部分：小学数学教材分析的基本步骤与方法教材分析的主要目的，一是确定教学内容的范围与深度，这与“教什么”有关。二是深入理解教学内容的数学实质，搞清相关知识与技能的相互关系，研究其适当的呈现方式，为教学过程的安排和教学活动的设计奠定基础，这与“如何教”“如何学”有关。小学数学教材分析可以从学习课程标准、分析课本内容、借鉴参考资料三方面着手进行。一、 学习数学课程标准学习课程标准，首先要领会数学课程改革的基本理念，领会数学课程实施建议的主要精神，以提高贯彻课程标准的全面性、自觉性。其次要了解课程总目标和每一年段的学习目标，特别要理解描述学习结果、过程各用语的含义，以利提高落实学习目标的准确性、适切性。例如，表述学习活动结果目标的不同水平有“了解”“理解”“掌握”和“运用”四个层次；表述学习活动过程目标的不同程度分为“经历”“体验”“探索”三个层次。理解这些目标动词的含义，对于恰当把握教学的具体要求是极为重要的。当然，在课程标准中，即使是年段学习目标，也是比较概括的，而且基本上是该年段终结性的目标。教学过程中形成的教学目标，还需要教师自己参照教材并从学生实际出发来确定。尽管如此，搞清课程标准关于某一知识的学习目标，还是十分重要的。它能帮助我们分清教学要求的主与次，源与流，帮助我们把握教学的方向，避免大的偏差。二、分析教材内容小学数学的内容，涉及数学最基础的知识。这些知识本身比较简单，但出现在课本中，无论是知识系统的安排还是内容呈现的方式，都会根据学生的认知特点和以往的教学经验做出周密的考虑和精心的加工。因此，教师掌握课本所涉及的数学知识并不困难，但要明白教材的编写意图，游刃有余地驾驭教学内容，还必须在教材分析上面下一番功夫。一般来说，可以循着从整体到局部的思路，先做结构分析，搞清教材的系统性，再以知识结构为导向，进行各部分的内容分析和习题分析，使教学内容了然于胸。1、教材结构分析即分析教材整体结构，把握相关知识的内在联系。如有条件，最好是通读全部教材，了解小学数学教材的全貌。如有困难，则至少浏览前后几册课本，特别是弄清本册教材与前后教材相关部分的内在联系。在此基础上分析本册教材，有哪几个单元，涉及哪几个领域，哪几个单元是本学期的教学重点。然后深入每个单元分析这一单元内容的承前启后，也就是搞清这部分内容的学习基