（交通信息工程及控制专业论文）动车组牵引计算建模及软件仿真.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 列车牵引计算可以解决城际铁路和城市轨道交通在运营和设计中一 系列主要技术问题。如：牵引重量、列车运行速度和区间的运行时分、列 车制动距离、制动限速、制动能力以及机车能耗等。这些a j 题的解决对于 路网规划、选线设计、行车及信号设备布置、机车设计和选型、机车合理 操纵、实施列车监控、制定安全规章和事故分析都有重要的作用。 本文研究的主要内容是多质点列车牵引计算模型的建立和针对c r h 2 型动车组的牵引计算软件的仿真。本文先从分析国内外已有的牵引计算模 型出发，在了解了国内外牵引计算的发展过程和发展趋势以后，通过对牵 引计算所研究的作用在列车上的三种外力：牵引力、阻力和制动力的分析， 举例对c r h 2 型动车组进行了多质点模型下的受力分析，并给出了力学方 程组。再结合后面建立的运动方程，论证了在多质点模型下，车钩力是完 全可以求解出来的。车钩力的解决可以更好的分析列车在坡道和曲线上受 力的情况，更能真实的反映出列车的实际运行状态。对于高速下的列车监 控和a t p ( a u t o m a t i o nt r a i np r o t e c t i o n ) 保护提供了更真实的数据。 文中的后半部分针对目前应用的新车型c r l t 2 型动车组进行了牵引计 算电算软件的设计在有了前面多质点模型的帮助下，c r l t 2 型动车组牵 引计算电算软件初步设计完成，并进行了测试。得到了较满意的结果。 关键词：牵引计算；多质点模型；牵引计算电算软件 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t i r a i nt r a c t i o nc a l c u l a t i o nc a ns o l v ei n t e r - c i t yr a i la n du r b a nr a i lt r a n s p o r t i no p e r a t i o na n dd e s i g no fas e r i e so fk e yt e c h n i c a li s s u e s s u c ha s - t r a c t i o n w c i g l l t s p e e da n di n t e r v a lt r a i no p e r a t i n gh o u r s ，t h et r a i nb r a k i n gd i s t a n c e ， b r a k i n gs p e e d ，b r a k i n gc a p a c i t ya n dl o c o m o t i v ee n e r g yc o n s u m p t i o n t h e r e s o l u t i o no ft h e s ei s s u e sf o rn e t w o r kp l a n n i n g ，s e l e c t i o na n dd e s i g no fl i n e ， t r a f f i ca n ds i g n a le q u i p m e n tl a y o u t ，d e s i g na n ds e l e c t i o no fm o t o r c y c l e s ， m o t o r c y c l er e a s o n a b l ec o n t r o l ，m o n i t o r t h e i m p l e m e n t a t i o no ft h et r a i n ， d e v e l o ps a f e t yr e g u l a t i o n sa n da c c i d e n ta n a l y s i sh a sa ni m p o r t a n tr o l e t h em a i nc o n t e n to ft h i sp a p e ri st h ee s t a b l i s h m e n ta b o u tam u l t i - p a r t i c l e m o d e lo ft r a i nt r a c t i o nc a l c u l a t i o na n ds i m u l a t i o ns o f t w a r eo nc r h 2e l e c t r i c m u l t i p l eu n i tr a i l c a rs e t f i r s tt h i sp a p e ra n a l y z e st h eo l dc a l c u l a t i o nm o d e la t h o m ea n da b r o a d ，u n d e r s t a n d i n gt h e d e v e l o p m e n tp r o c e s s o ft r a c t i o n c a l c u l a t i o na n df u t u r ed e v e l o p m e n tt r e n d sa th o m ea n da b r o a d ，t h e n , a n a l y s i s t h et h r e ef o r e i g n e r s ：t r a c t i o nf o r c e ，r e s i s t a n tf o r c ea n db r a k i n gf o r c et h a tp l a y ar o l eo ft r a i nb yt h et r a c t i o nc a l c u l a t i o ns t u d i e d ，a c c o r d i n ga n a l y z e dt h ef o r c e a b o u tam u l t i p a r t i c l em o d e ls u c ha sc r h 2e l e c t r i cm u l t i p l eu n i tr a i l c a rs e t ， g i v e sm e c h a n i c a le q u a t i o n c o u p l e rf o r c ei sf u l l ys o l v e db yt h ee s t a b l i s h m e n t o fm o t i o ne q u a t i o n sa n dm e c h a n i c a le q u a t i o na b o u tam u l t i - p a r t i c l em o d e l s o l v e dc o u p l e rf o r c ec a na n a l y z ef o r c e sw h e nt h et r a i nm o v e do nt h er a m p a n dc u r v er a i l ，a n dr e f l e c t st h et r u es t a t eo ft h et r a i no p e r a t i o n i tc a np r o v i d e t h et r u ed a t af o rt h em o n i t o r i n gd e v i c e sa n d 册o nt h eh i g h - s p e e dt r a i n t h el a t t e rp a r to ft h ea r t i c l ed e s i g n e das o f t w a r ea b o u tc r h 2e l e c t r i c m u l t i p l eu n i t r a i l c a rs e t st r a i nt r a c t i o nc a l c u l a t i o n w i t ht h e h e l po fa m u l t i p a r t i c l em o d e l i tw a sc o m p l e t e dt h a td e s i g nt h es o f t w a r ea b o u tc r h 2 e l e c t r i cm u l t i p l eu n i tr a i l c a rs e t st r a i nt r a c t i o nc a l c u l a t i o n ，a n dh a dr e c e i v e d t h es a t i s f a c t o r yr e s u l ta f t e rd e b u g g i n g 西南交通大学硕士研究生学位论文第m 页 k e y w o r d s ：t r a c t i o nc a l c u l a t i o n ；am u l t i - p a r t i c l em o d e l ；s o f t w a r ea b o u t t r a c t i o nc a l c u l a t i o n 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 牵引计算概述 第1 章绪论 11 1 牵引计算研究的内容 列车牵引计算是一门铁路应用科学。它研究的内容包括： ( 1 ) 作用在列车上的外力，包括列车牵引力、列车阻力、列车制动力。 ( 2 ) 列车运动与力的关系一列车运动方程式。 ( 3 ) 研究与列车运动有关的一系列实际问题的解算方法，包括列车运 行速度与时间的计算、能耗量约计算、牵弓l 重量的计算、列车制动问题的 解算、列车牵引试验、列车合理操纵等问题。 这些问题的解决是提高列车的运行速度和牵引重量，保证列车的运行 安全和尽量节约能耗，以及扩大运输能力、提高运输效益的重要内容因 此，必须讲究科学的管理模式、经济会理的机车操级方式。并且要研究弼 车牵引重量、运行速度、制动距离以及机车能耗等相关因素。总之，在保 证行车安全的前提下，多拉快跑，节省能耗，是进行牵引计算研究的初衷。 1 1 2 牵引计算的主要用途 列车牵引计算的用途主要表现在以下几个方面： ( 1 ) 铁路运输：为了使铁路做到安全、高速、重载、高效，在每次大 提速和运行图修订过程中，列车的区间运行时分、区间目标速度、列车牵 引重量、限制坡度、制动能力等运营必需的技术数据，都需要牵引计算和 牵引试验来确定。 ( 2 ) 机车运用：为了节约簏源，优化操作，建立安全、节能、准点、 以及停车准确的运行模拟模型以提供给司机学习指导用，需要牵引计算 西南交通大拳硕士研究生学位论文第2 页 结果的支持和帮助。 ( 3 ) 选线设计：为了满足输送能力和通过能力的要求，达到近期和远 期的运营目标，需要合理的选择线路、布置车站和机务段、确定线路的平 纵断面。而曲线和坡段会直接影响到牵引计算的结果，这就需要通过比较 牵引计算的结果，来选择线路。 ( 4 ) 通信信号：通信信号设备的布置，町以直接影响到线路的限速位 置的变化，从而影响到牵引计算的结果。反之，通过比较牵引计算的结果， 可选择合适的通信信号设备的布置。 ( 5 ) 运输经济：通过上面4 点的介绍，可以了解到牵引计算对于设各 的投资和运营支出都有很大影响。因此，需要通过牵引计算中得到的技术 参数，来进行技术经济比较、可行性研究u ，。 1 。2 国内外牵引计算研究现状 12 1 国外研究现状 国外轨道交通系统发展得较早，牵引计算的理论和实践成果也比较 多在列车操作模拟、列车运行仿真、列车自动驾驶等领域中，牵引计算 理论都得到了很人的发展，尤其是在列车自动控制领域。 对于列车牵引计算与操纵仿真领域，国外比较成熟的系统有北美的 t p c ( t r a i np e r f o r m a n c ec a l c u l a t o r ) 系统，r a i l s i m 系统( 铁路模拟 系统) ，欧洲的t r a i n s t a r 系统，日本的u t r a s 系统等。 ( 1 ) t p c 系统利用线路平纵断面以及列车编组，计算列车运行时分， 评价机车牵引性能以及其它各相关因素，如列车编组、线路条件等变化后 产生的效果。它可咀计算分析列车在长大上坡道、长大下坡道的启动以及 停车制动性能，也包括列车最大的牵引重量。r a i l s i m 系统以t p c 系统为 基础，可以精确模拟多个铁路系统中多种列车的运行； ( 2 ) t r a i n s t a r 系统是一个机车工程师辅助系统，提供了一个智能列 车控制系统。该系统将w a b c 导航系统技术和列车模拟技术相结合，提供 了智能辅助系统为达到改善机车操纵，降低能耗，增加安全性等目标， 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 其关键技术是提供了自适应的列车行为预测，可以在当前运营条件下预测 列车的运动行为，并预测牵引和制动问题； ( 3 ) 日本的u t r a s 系统是日本交通控制实验室在上世界8 0 年代开始研 制的具有通用意义的铁路牵引计算和模拟系统。该系统根据对新干线的交 通控制系统的研究，实现了列车牵引计算、列车模型对运营的影响分析、 延误恢复及分析、不同通信信号制式的影响分析、多列车运行能力及效果 评价等功能。 对于列车的自动控制和列车的自动驾驶研究中，a t o 作为列车自动控 制系统的一个重要予系统，利用车载固化信息和地面信息实现对列车牵 引、制动的控制，使列车经常处于最优的运行状态，提高列车的正点率， 节约能耗。如日本的新干线、德国的i c e 系统、法国的t g v 系统等，都采 用了自动控制系统因为只有自动控制系统，才能达到列车运行所要求的 安全、正点、高速、停车准确等比普通线路要求高得多的目标，而a t c 系统中的自动驾驶系统的核心算法的理论基础就是牵引计算理论m 。 1 2 2 国内研究现状 国内对于牵引计算的研究相对落盾于国外。但发展速度很快，从最初 的人工计算图解法，到现在的以多质点列车模型为基础的自动计算，一共 经历了三个阶段：人工计算和图解法、单质点列车模型的电算法、多质点 列车模型的电算法。 ( 1 ) 人工计算和图解法的特点是采用单质点的简化物理模型，而且必 须假设有各种换算的取值条件。该方法的问题在于无法对复杂的牵引和制 动过程进行精确计算，而只能按等效原则采用“假算”的方法。在不考虑 列车纵向动力学，不求过程，只求结果，如只考虑安全的制动距离的简单 要求下，尚能符合设计、运用部门的需要，并且具有简单易学的优点 ( 2 ) 单质点的列车模型电算法的发展主要是由于在人工计算中，对制 动距离要分段计算，过程相当烦琐，期间要涉及许多计算公式的应用。于 是就采用电算的方法，按计算流程将相关的计算公式遍成电算程序，输入 需要的计算条件并采用按时问或速度分段积分计算制动距离和时间。该方 法只是在计算方式上以电算代替了手工计算，从而有效的提供了计算速度 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 和精度，但没有改变单质点列车模型的基本计算原理。 ( 3 ) 多质点列车模型详细电算法的发展，是由于高速、重载列车技术的 迅速发展，特别是2 0 0 k m h 以上高速列车技术的发展，使原有的简化计算 方法已不能满足要求，这主要是因为原有的简化计算方法存在以下几个主 要问题： 计算功能有限，无法完成调速审4 动计算特别是重载列车长大下坡道的 运行计算，也不能对普通列车空电联合制动或高速列车的复合制动方式进 行计算； 不能精确模拟实际列车的牵引_ 和制动操纵运行，包括司机自动制动和 单独制动的复合作用； 对于设计部门要求的线路纵断面设计不能精确计算； 空走时间的换算方法不能正确反映列车实际运用的制动减速变化情 况： 不能进行列车纵向动力学的精确计算。 基于以上的坂因，提出了多质点列车模型，该模型的特点是将列车视 为非剐性连接的多质点震动系统，并用节点分块计算各车辆之间的车钩 力采用该模型进行列车牵引计算具有以下的几个优点： 可以按实际列车的编组情况进行逐辆编组的详细计算，包括对不同车 型、制动机和缓冲装置、空中车辆的混编均可模拟； 对线路断面包括坡道和曲线均可精确模拟，而不需要简化计算： 可考虑多个变量函数并进行实时模拟，如对制动机、缓冲装置的性能 和列车管压力剃度均可仿真，而受假设条件和限制少； 有相当完善的人机接口功能，可随时观察和研究列车的运行过程，并 便于今后迸一步开发自动操纵和列车纵向动力学的计算功能。 由于多质点电算方法具有上述特点，把它作为牵引计算的发展方向， 已经被国内外所广泛采用”，。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 1 3 本文主要研究的内容及意义 1 3 1 本文的研究意义 近年来，随着城市规模的扩大，人们生活水平的提高，舾决大城市间 交通问题的一个重要途径就是大力发展以动车组为代表的高速轨道交通 系统。这是由于，高速城际轨道交通系统有着运量大，对环境影响小，单 位能耗低以及乘坐舒适、安全等优点。 但是，对于我国目前的高速城际轨道交通系统大多采用成套的国外设 备而言，我国却没有关于高速轨道交通系统的成套技术规范。列车牵引 计算规程( 简称牵规) 是城际铁路的牵引计算国家规范，对于动车组 是不完全适合的。因此，进行动车组牵引计算的研究是有定的意义。 1 3 2 本文的研究内容 现有的牵引计算的模型和软件主要是针对普通铁路线路上的机车车 辆设备进行设计，而针对高速的动车组的牵引计算模型和软件比较少为 了能够更好的发挥高速动车组的性能，有必要编制一套专门针对动车组的 牵引计算软件，同时，期望这套软件能够不仅只对c r h 2 型动车组适用， 也可适用于其它车型，如c r h l ( 庞巴迪) 、c p d - 1 3 、c r h 5 等车型 总的说来，本论文的主要研究内容包括两个方面： 一方面是针对动车组这类车型，建立多质点模型，并根据此模型进行 牵引计算，从而得到较单质点模型更准确的牵引计算结果数据和曲线： 另一方面，根据建立的动车组多质点牵引计算模型，编写出牵引计算 电算软件，并通过已有的动车组车型的特性参数，验证在线路仿真条件下 的牵引计算结果的正确性，以及对比不同车型的动车组的牵引计算结果。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章牵引计算的力学模型 牵引计算的基础是列车的受力模型和受力分析。一般情况下，对于手 工计算，由于计算能力的限制，对整列车采用单质点的刚性模型，这样的 计算模型显然是精度不高的；对于计算机计算，一般简称为电算，利用计 算机的特点，可以采用多质点的刚性质点链模型，这样计算出来的结果， 精度较单质点模型的计算结果要离。 只有在分析清楚列车受力的基础上，才能弄清楚列车运动学的客观规 律，描绘出列车运动的各种曲线，把握列车运动的实质，为工程应用和科 研提供理论基础。 2 1 牵引力 2 1 1 牵引力的产生 1 牵引力的定义 牵引力是由动力传动装置产生的、与列车运动方向相同、导致列牟运 行并可由司机根据需要调节的外力。 2 牵引力的产生 由定义可以知道，产生牵引力需要2 个条件： ( 1 ) 有可以将其它形式的能量转换为动能的能量转换装置； ( 2 ) 能够产生轮轨粘着力。 动力装置产生的机械能( 热力牵引) 或直接由接触网获得的电能( 电力牵 引) ，通过传动装置使动轮产生转动的扭矩( 肋，在动轮轮周形成切线力 ( ) ，如图2 1 所示，依靠轮轨问的粘着产生由钢轨作用于动轮轮周上的 反作用力( 一，从而使列车发生平移运动。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 m 0 j 。j ； 图2 - i 牵引力的产生 这种由钢轨作用于动轮轮周上的切向外力，即为牵引力。扭矩与牵 引力，的关系为： f 。m ( 2 一1 ) r 式中矗吲i 轮的半径， 如果动轮的标称半径是尼，动轮磨损限制为马则动轮的计算半径为： r - 民一a ( 2 - 2 ) 2 1 2 牵引力的计算 按照牵规的规定，机车牵引力以轮周牵引力为计算标准，即以轮 周牵引力来衡量和表示机车牵引力的大小 在实际使用中，一般根据已知的牵引特性曲线( 一般由生产厂家或通 过牵引试验得到) ，然后采用线性插值法或曲线拟和的方法，得到速度与牵 引力的刈成关系，即对应于某一速度下的牵引力的人小。 假设点( n ，一和( 固是牵引特性曲线上已知的两点，点( 助为两 点间速度n 已知的牵引力待求点。根据线性插值法，该点的牵引力为： e 五+ 丝当蚴( 2 - 3 ) 也一”i 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 责 实际应用中，常用到单位重量牵引力一， 骨 。兹( 2 - 4 ) 式中单位重量牵引力( n k n ) ： f f 一总牵引力( k n ) ； f 一列车总质量( t ) ； g 一重力加速度( m s 2 ) 。 由于是以轮周牵引力为计算标准，所以，需要考虑到轮周上的切线力 大于轮轨间的粘着力的时候，动轮就会发生空转。在这里，把所能实现的 最大轮周牵引力称为粘着牵引力。在提高牵引力的时候，需要考虑到粘着 牵引力，也就是说，除了通过提高机车功率，同时也要提高轮轨间的粘着 牵引力 2 2 阻力 列车阻力是阻碍列车运行，不可控制的外力。 列车的阻力主要由两部分构成，基本阻力和附加阻力。 基本阻力包括列车零部件间的运动阻力、运行中的空气阻力、以及车 轮与钢轨摩擦和冲击造成的阻力 附加阻力包括坡道附加阻力、曲线附加阻力和隧道附加阻力。 2 2 1 基本阻力 构成基本阻力的因素有以下几个方面： 1 车轴轴承摩擦阻力 它与轴承类型、润滑情况和运行速度有关。一般来说，滚动轴承比滑 动轴承的摩擦力要小得多，所以采用滚动轴承是发展商速铁路必须的；在 冷天时候，润滑油黏度升高，对减少轴承摩擦力是不利的，所以润滑油既 要有足够的润滑，同时黏度不能能太高：列车刚启动时候，基本阻力较大， 启动以后会显著减小，而随着速度的继续升高，车辆震动加剧，滚子与轴 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 承的相对滑动加剧，基本阻力又会有所增加。 2 轮孰问的滚动摩擦阻力 这是绝对刚性的物体是不存在的，轮轨间总会有形变发生，尤其当钢 轨温度升商，其硬度降低，列车运行阻力就会增大，所以，采用商质量的道 床、轨枕是减少列车运行基本阻力的方法 3 轮轨问的滑动摩擦力 车轮的圆锥形踏面、轮对组装不正、同一轮对的车轮直径不等以及机 车车辆的蛇行运动都会导致轮轨间的纵向滑动和横向滑动，从而引起轮轨 问的滑动摩擦力。 4 轮轨问冲击震动产生的阻力 轨道接缝、钢轨不平、车轮擦伤等因索引起的车辆震动和冲击，都能 消耗掉列车的能量，形成运行中的阻力。 5 空气阻力 列车在运行中，会出现列车头部的正压和尾部负压，从而形成压力差， 也就是压差阻力；在压力差的作用下，会形成涡流，产生涡流损失；同时 列车表面与空气摩擦，产生表皮摩擦阻力。根据机车车辆的动力学试验， 列车运行空气阻力的大小与列车的流线化程度、表面租稳度以及外露和突 出部是否屏蔽整流等因素以及列车长度有关。其计算公式可以表示为： 形一c ，f p v 2 1 2 ( 2 5 ) 式中 睨一空气阻力( n ) ； c 一空气阻力系数； f 列车迎风面的截面积( 神； p 一空气密度( k g m 3 ) ； v 一列车相对风的速度( m s ) 瞄，。 其中空气阻力系数c ，又与酋车的空气阻力系数、尾车的空气阻力系 数、除了酋车和尾车外的列车静空气阻力系数有关。它们的关系如下： c 乙c n + c 1 2 + c i ， ( 2 5 ) 式中c ，一空气阻力系数； c 。一首车空气阻力系数： c 。：一尾车空气阻力系数； c 。一除了首车和尾车外的列车的空气阻力系数m - 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 由式( 2 5 ) 可以看出，空气阻力是列车速度的平方的函数。当列车速 度不高的时候( y c 2 0 0 1 a n h ) ，空气阻力在基本阻力中占的比例很小；当 列车高速运行时候( v ，2 0 0 k i n h ) ，空气阻力就成为基本阻力的主要部 分。但是，由于对空气阻力系数的计算缺乏具体的理论推导，一般都是根 据具体的列车编组情况和线路条件，通过多次试验测得。 这里只是从牵引计算的角度考虑，把空气阻力看做是阻碍列车运行的 基本阻力，也就是把空气阻力看做与列车运行方向在一条直线上的力来分 析。可实际情况下，空气阻力与列车运行方向是有交叉角度的，由于这个 角度的存在，使列车还要受到侧向空气阻力的作用。由于侧向力的存在， 使列车产生了一个侧向颠覆的力矩。因此，对侧向力的研究对行车安全至 关重要。可是受到理论水平的限制，一般情况下认为，对于2 0 m s 的风速 条件下，直线上列车运行速度不超过2 1 0 k m h ，曲线上列车运行速度不超 过1 7 0 k m h ；对于1 5 m s 的风速条件下，直线上列车运行速度不超过 2 6 0 k m h ，曲线上列车运行速度不超过2 1 2 k m h 。 从以上的分析可以看出，构成列车基本阻力的因素很多，而且有的因 素是不能用定量的理论公式来计算的，所以，为了简化基本阻力的计算， 一般都是通过大量的牵引试验，针对具体的车型和编组，找到能够近似的 表征列车基本阻力的公式。 列车单位重量基本阻力的一般公式为： w om a + 枷+ 删2 ( 2 6 ) 式中列车单位基本阻力( n k n ) ； ，一列车运行速度( k i n h ) ； 口，b ，c 一与车辆类型有关的经验常数m 。 2 2 2 附加阻力 附加阻力是由线路或隧道等原因形成的阻力，包括坡道附加阻力、曲 线附加阻力和隧道附加阻力。 1 坡道附加阻力 坡道阻力是列车在坡道运行时，列车的重力沿轨道下坡方向的分力。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 图2 - 2 坡道附加阻力 如图2 - 2 所示。坡道附加阻力( 形) 为： 彬一m g s i n 0 ( 2 7 ) 式中彬坡道附加阻力( 1 ( n ) ； 材一列车质量( t ) ； g 一重力加速度( m s ) 在实际应用中，s i n o 不容易得到，而t a n o 在工程设计中已经给出 在实际线路中，坡道夹角0 都比较小，超过3 0 的坡度不多见。所以可 以用t a n o 近似的代替s i n o 。牵规中规定坡道的坡度f ，是坡道高度差与 坡道水平长度的比值，用其千分数表示，规定取两位小数。 同样的，在牵引计算中，我们常用到单位重量坡道阻力( 嵋) ，它可 以这样计算得n - 1 l ， m - 卫x 1 0 0 0 一1 0 0 0 s i n 0 1 0 0 0 t a n 0 一i( 2 - 8 ) m g 式中 j ；一单位重量坡道附加阻力( n k n ) 。 从式( 2 - 8 ) 中，可以看出单位重量坡道附加阻力在数值上等于坡道的 坡度千分数值 2 曲线附加阻力 列车在曲线运行时遇到的阻力大于在同样条件下的直线运行时的阻 力，其增大的部分叫曲线附加阻力，简称曲线阻力。引起曲线阻力的原因 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 主要是由于列车在曲线运行时，轮轨间的纵向和横向滑动、轮缘与钢轨内 侧面的摩擦增加、转向架转向和侧向力的作用，上下心盘等部分摩擦加剧。 由于曲线阻力的影响因素很多，目前难以用理论推导计算公式，所以 牵规中规定，在标准轨距的圆曲线上运行的列车，其单位重量曲线附 加阻力试验公式为： w ，。受塑( 2 9 ) 尺 式中w 一单位重量曲线阻力( n k n ) ； r 曲线半径( m ) 。 3 隧道附加阻力 列车在隧道中运行时，空气阻力要比在空旷地带中大，空气阻力增加 的部分称为隧道附加阻力，简称隧道阻力。隧道阻力与隧道长度、隧道截 面积、列车截面积、列车外形等因素有关当前，从理论上计算隧道阻力 的尚不成熟，通常采用经验公式或者试验数据替代，一般计算单位重量隧 道附加阻力的公式为： m = 0 0 0 0 1 3 , ( 2 - l o ) 式中m 一单位重量隧道附加阻力( n k n ) ； 厶一隧道长度( m ) n ， 对于地铁而言，由于在计算基本阻力时候已经考虑了隧道阻力的影 响，所以不用单独计算：对于轻轨而言，可以采用式( 2 - 1 0 ) 进行计算。 综上所述，列车单位重量附加阻力的计算可以用下式来表示： w 1 一+ m + m ( 2 1 1 ) 式中w ，一单位重量附加阻力( n k n ) 。 2 3 制动力 列车制动力是由制动装置产生的、与列车运行方向相反、阻碍列车运 行的、司机可以根据需要调节的外力。 根据产生制动力方法的不同，可以分成以下几种制动方式：摩擦制动、 动力制动、电磁制动。其中摩擦制动中又包括了闸瓦制动、盘形制动；动 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 力制动包括了电阻制动、再生制动、液力制动；电磁制动包括磁轨制动、 轨道涡流制动、盘式涡流制动。根据c r h 2 型动车组采用电空联合制动的 方式，着重讨论再生制动和空气制动。 2 3 1 再生制动 当列车处于制动工况时，轮对上的牵引电机变成发电机，消耗列车的 动能，并转化为电能，将转换出来的电能直接反馈回牵引电网，这样的制 动方式就称为再生制动。 电制动力的计算，一般参考列车电制动特性曲线，采用线性插值法进 行取值。具体计算方法参考式( 2 3 ) ，只要将其中的牵引力换成对应的制动 力即可。再生制动的计算也就是用上面的方法计算。 由于电制动的特性是在列车速度较低时候，随着速度的降低而降低 的，在列车速度较高的时候，随着速度的提高而提高。因此，在进站制动 等列车速度较低的时候。需要空气制动来配合。 2 3 2 空气制动 以压缩空气为动力，通过空气制动机将闸瓦压紧车轮踏面由摩擦产生 制动力，也有通过压紧装在车轴或车轮上的制动盘产生摩擦形成制动力。 前者一般用于普通列车，后者用于准高速或高速列车。这两种制动方式都 属于空气制动。 空气制动是通过闸瓦与车轮踏面产生摩擦，进而阻止车轮的转动，使 车轮在轨道上产生滑动的趋势，造成轮轨间沿轨道方向产生相互作用力， 则轨道对车轮的作用力( e ) ，就是产生的制动力。 一般情况下，空气制动的制动力为： 日，一k 妒。 ( 2 1 2 ) 式中e 一空气制动力( k n ) ： k 一闸瓦压力( k n ) ： 纯一闸瓦与车轮踏面间的摩擦系数m ，。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 由上式可以看出，空气制动的制动力与闸瓦压力、闸瓦与车轮踏面问 的摩擦系数有关，而闸瓦压力受到轮轨间最大静摩擦系数的制约，不可能 无限增大，所以提高空气制动能力的关键就是提高闸瓦与车轮踏面闻的摩 擦系数。 由于在电空联合制动的方式下，电制动优先，空气制动只在紧急制动 情况下验证。其计算方法可以按照牵规的计算方法计算，也口j 按照具 体动车组中空气制动装置的说明进行计算。 2 4 合力 通过本章前3 节的受力分析，我们可以确定出列车的所受的合力为： c 一只一w o h ，j b ( 2 一1 3 ) 式中c 一列车所受的含力( k n ) ： 只一列车的总牵引力( k n ) ； 睨一列车所受的基本阻力( k n ) ； 彤：一列车所受的附加阻力( k n ) ； 口一列车所受的制动力( k n ) 。 由上式可以得出，作用在列车上的合力是列车总的牵引力、列车基本 阻力、列车附加阻力、以及列车制动力的代数和。 同样，可以得到列车单位重量合力( c ) ： c旦。f-vo-wj-b一wo一，一b(2-14)4 bm c i - 一w 一 ，一 gm g ” 式中c 一列车单位重量合力( n k n ) ； 吖一列车总质量( t ) ； g 一重力加速度( m s ) ： b 一单位重量制动力( n k n ) 。 对应于列车运行时候的三种不同工况，列车单位重量合力的组成也有 三种情况： 1 牵引工况 c 一一w o 一 ( 2 1 5 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 2 惰行工况 c 。一一 t 0 1 2 ；圈转 惯量0 0 5 ；新轮径为8 6 0 m m ，旧轮径为7 9 0 m ；空走时间为2 3 s ；牵引特 性曲线如图6 - 2 所示：制动特性曲线如图6 - 3 所示，制动减速度如表6 - 2 所示。 l 撕 】 j j ： ：m 1 - 一一 1- ， 是=1 1 z埋 。_0 妇 t 能bhs ) ， ， 、 三 r ： ， 兰b 乜一 j， 一 i - 一 f ， - 、 苇 = h 一 恕 ： _ j 止p一、 、 - -h l e虬i “淹 i 丰 f 一 ， _ 。一_ 、 、1 - 一、 1 一f ， 一、 - 一 _一 一 - 、 1 - 一 、j 、 一、1 1 - 鼻一 - i ， ， 一 j 一t - ， - r 】i ij “q 锄j 。 ，吨生 l ：姐： 0 ll 矩遘i ， 1 l一 一 ， 1 h ； 廿l 。j ，j l 蔓都 i _l - 一 1 【 -i 。 rh $ a建l 一 ：c 4 j ： 一 i n 12 “量j t噼nh 皇。；，磐遣度i m ，熙 盈6 - 2c r h 2 型动车组牵引特性曲线 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 0 页 表6 屯c r h 2 型动车组制动减速度 速度vo 7 0 k m h7 0 1 1 8k m h 1 1 8 2 6 0k m h 1 n0 1 6 6 7o 2 0 7 2 0 0 0 0 5 7 8 7 vo 1 7 6 5 一o 0 0 0 3 1 8 5 v 4 n0 4 5 8 30 5 7 5 8 一o 0 0 1 6 7 8 2 v0 4 7 8 0 一0 0 0 0 8 4 9 3 v 7 n0 7 4 7 20 9 3 3 6 0 0 0 2 6 6 2 0 v0 7 8 4 4 0 0 0 1 3 9 7 7 v 快速 1 1 2 2 21 4 0 1 7 0 0 0 3 9 9 3 lv1 1 7 9 0 0 0 0 2 1 0 5 4 v 功睾因素蕺苹t x ) 之、 麓麓压 1 1 1 0 0 x 1 0 v ) 悸 ； ：4 m生n 机：m 12 0 5壁 l 电机电谴 ) lp! 建te ：20 3 6 ( t i l s 尼ii ) 接齄同n 压 2 25 k l 卢 - 轮ji 径；屯机轴功率 3 0) k w ，台j i l 1 生气豺动，j 亡l址大耐罐度0 1 1 m ， ：i 也 h 压f 一、 i 、 斛再生制动； i i i 一 一一 j l 电n 电漉卜 ， l i 。 _ 一于 l 一， 一- _ 一 产 j i 辈h 卜 b - 一- # p = i 叻书斟致卜士一 一 掣 _ 。一l一! i l 转茬率l ， ， 7 j 一一一 1 0 0 蕊魔k _ 帅) b o 蓬6 - 3c p 5 1 2 型动车组制动特性曲线 6 2 测试的结果与输出 根据以上的数据，输入已在计算机上安装好的软件数据输入模块中， 运行程序进行计算。得到的数据与手工计算的数据进行对比，如表6 3 所示。需要说明的是，手工计算采用的计算模型是单质点模型。由表中的 数据不但可以比较出软件的计算争取与否，还可以比较出单质点模型和多 质点模型计算结果的区别。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 1 页 表6 3 手工计算与计算机电算结果数据的比较 计算 区间区间走行平均最大牵引 起始距离时间速度速度时间牵引率 方法 位置( m )( s )( k i n h )( k m h )( s ) 3 7 5 8 3 22 0 0 3 7 5 1手算 a ( 0 ) 8 ，7 0 0 电算 3 6 08 5 42 0 03 6 0l 3 7 81 9 1 2 0 0 1 4 1 o 3 5手算 8 ，7 0 09 ，1 0 0 电算 3 6 01 9 62 0 01 3 0o 3 2 1 9 91 9 32 0 09 20 4 1 手算 1 7 ，8 0 04 ，6 0 0 电算 1 8 0 1 9 72 0 07 0o 3 8 1 6 01 8 92 0 08 1o 4 9 手算 2 2 ，4 0 06 。1 0 0 电算 1 4 41 9 92 0 06 6o 4 5 1 2 11 9 22 0 06 70 5 6手算 2 8 ，5 0 05 ，1 0 0 电算 1 0 81 9 82 0 05 5o 5 l 1 6 41 9 12 0 07 30 4 5手算 3 3 ，6 0 06 ，6 0 0 电算 1 4 41 9 62 0 06 10 4 2 1 5 5 1 9 0 2 0 0 7 00 4 3 手算 4 0 ，2 0 06 ，9 0 0 电算 1 4 41 9 52 0 05 9o 3 8 手算 2 2 3 1 9 02 0 09 20 4 4 电算 4 7 ，1 0 09 ，6 0 0 2 1 61 9 92 0 0 7 10 3 8 手算 1 1 91 9 02 0 06 0o 5 1 电算 5 6 ，7 0 06 ，1 0 0 1 0 8 1 9 7 2 0 0 4 8o 4 2 手算 1 6 7 1 9 22 0 0 7 30 4 2 电算 6 2 ，8 0 08 ，2 0 0 1 4 41 9 62 0 05 5 o 3 5 手算 1 2 l1 8 92 0 06 30 4 2 电算 7 1 0 0 0 6 ，3 0 0 1 0 81 9 82 0 04 60 3 7 手算 1 5 81 9 32 0 07 10 4 6 电算 7 7 ，3 0 07 ，2 0 0 1 4 41 9 72 0 05 3o 3 9 手算 2 0 31 9 62 0 08 10 4 1 电算 8 4 ，5 0 08 ，7 0 0 1 8 01 9 92 0 06 50 3 2 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 2 页 手算 1 6 01 8 6 2 0 0 7 1o 4 3 电算 9 3 ，2 0 07 。9 0 0 1 4 4 1 9 12 0 05 8o 4 1 手算 9 3 1 8 42 0 05 3o 5 3 电算 1 0 1 ，1 0 04 。3 0 0 7 2 1 9 32 0 03 00 4 1 9 11 9 1 2 0 0 5 4 o 5 5手算 1 0 5 ，4 0 04 ，3 0 0 电算 7 2 1 9 62 0 02 8 0 4 0 8 61 9 1 2 0 0 3 6 o 4 2手算 1 0 9 ，7 0 03 ，3 0 0 电算 2 1 9 72 0 02 80 4 0 手算 1 1 21 8 62 0 05 80 4 3 电算 1 1 3 ，0 0 0 5 ，7 0 0 1 0 8 1 8 92 0 04 4o 3 5 1 2 11 8 42 0 05 9o 。4 9手算 1 1 8 ，7 0 04 ，6 0 0 电算 1 0 81 9 l 2 0 04 10 3 3 1 2 3 1 8 32 0 06 30 4 9手算 1 2 3 ，3 0 05 ，4 0 0 电算 1 0 81 9 42 0 04 3o 。3 4 手算1 6 51 9 02 0 06 7o 3 6 电算 1 2 , 8 ，7 0 07 ，4 0 0 1 4 41 9 62 0 05 5o 3 5 手算 1 3 0 1 9 02 0 06 8o 5 1 电算 1 3 6 ，1 0 0 5 。4 0 0 1 0 81 9 52 0 04 5o 。3 6 手算 2 7 1 6 32 0 0 1 0 1o 3 7 电算 1 4 1 ，5 0 05 ，5 0 0 2 5 27 51 5 08 9o 3 2 手算 电算 1 4 7 ，0 0 0 从上表中，可以看出软件达到了计算准确性要求，同时，电算方法采 用的多质点模型，比手算方法采用的革质点模型更能真实的反殃出动车组 的运行过程。多质点计算模型能很好的反映出中间运行时惰行过程，而单 质点模型基本看不到惰行过程；多质点模型的牵引过程明显比单质点模型 的牵引过程短，同样，多质点模型的制动过程比单质点模型也要短，这表 示如果用多质点模型的计算结果数据作为动车组监控设备的参考数据，会 比用单质点模型的计算结果数据更能提高效率，节约能耗。 西南交通大学硕士研究生学位论文鳃5 3 页 在通过测试以后，根据已有的g r i l l 和c r i - 1 5 型动车组的资料，在同样 的线路上，采用同样的方法进行牵引计算，然后将计算可以进行如下的比 较，如表6 - 4 所示： 表6 4c r l t l 型、c r h 2 型和c r h 5 型牵引计算结果比较 走行时b j平均速度最大速度牵引时问 车型 牵引率 ( h )( k m h )( k i n h ) ( h ) c r h to 9 5 1 5 52 0 0o 3 2o 3 4 c r h 2 0 9 81 5 02 0 0o 3 4 o 3 5 c r h 50 9 11 6 2 2 0 0o 2 9o 3 2 从上表中，我们可以看出三种车型的性能不同之处有如下两点： ( 1 ) c r h l 型车和c r h 5 型车的性能比较相近。两者的平均运行速度都比 c r h 2 型车高； ( 2 ) c r h l 型车和c r h 5 型车牵引能耗都较c r i t 2 型车低。 这主要跟c r h l 型和c r i j 5 型车的牵引电机性能和编组情况有关。 ( 1 ) c r h l 型车和c r t t 5 裂车的编组都是5 动3 拖，这与c r h 2 型车的4 动4 拖相比