（原子与分子物理专业论文）激光短脉冲激发外场中里德堡波包动力学性质的研究.pdf

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p u l s el a s e ri ne x t e r n a lf i e l d s a b s t r a c t i na t o m i cp h y s i c s ，t h ef i e l do fq u a n t u mc o n t r o lo f e l e c t r o n i cw a v ep a c k e ti nr y d b e r ga t o m s h a sb u r g e o n e ds i n c et h en i n e t i e so ft h et w e n t i e t hc e n t u r y a0 0 3 i i u - n o ne l e m e to fw o r ki nt h i s f i e l di st ou s es h o r tl a s e rp u l s e st oc r e a t ea ne l e c t r o n i cw a v ep a c k e tc o n s i s t i n go fs e r i e so f l l i g l lr y d b e r gs t a t e s w a v e p a c k e t s t a t e si nr y d b e r ga t o m sa r eam a t t e ro fc u r r e n t e x p e r i m e n t a la n dt h e o r e t i c a ls t u d yd u et ot h e i ru s e f u l n e s sf o rs t u d y i n gt h ec l a s s i c a ll i m i t a s t h er a p i d l yd e v e l o p m e n to fl a s e ra n dl o c k e d p h a s ep u l s et e c h n o l o g y , t h ei n t e r p l a yo fr y d b e r g a t o m si ne x t e r n a lf i e l d sa n das h o r t - p u l s el a s e rh a sb e c o m ea ni m p o r t a n tm e a s u r e v a r i o u s t h e o r i e sa n de x p e r i m e n t sa b o u tm u t u a l - i n t e r f e r e n c ec o n t r o lh a v ep r o d u c e da l o n gw i t ht h e a b o v ed e v e l o p m e n t ，s u c ha sp u m p p r o b et e c h n i q u e ，l o c k e d p h a s ep u l s et e c h n o l o g ya n d r y d b e r gw a v e p a c k e ti n t e r f e r o m e t e rw h i c ha s s o c i a t e sw i t hs e m i c l a s s i c a lt h e o r y w a v e , p a c k e t s t a t e si nr y d b e r ga t o m si st h er a d i a lw a v ep a c k e te x c i t e dw i t has h o r tl a s e rp u l s eu n d e r w i t h o u te x t e r n a lf i e l d sp r e s e n t t h ew a v ep a c k e tm o v e sa l o n gi t sa l m o s t - c l a s s i c a lt r a j e c t o r yi n s h o r tt i m e h o w e v e r , a f t e ral o n gw h i l e ，t h ee v o l u t i o no ft h ew a v ep a c k e t sw i l lb e c o m e e x t r a o r d i n a r yc o m p l e xb e c a u s ew a v ep a c k e t sm a ys p l i ta n dr e c o m b i n ec o h e r e n t l yd u r i n gt h e i r p r o p a g a t i o n t h ed y n a m i cp r o p e r t i e so fw a v ep a c k e t si nr e a la t o m i cs y s t e m s ，t h e r e f o r e ，a r e q u i t ec o m p l i c a t e d t h eu s eo fw a v ep a c k e td y n a m i c st oa n a l y z et h eq u a n t u mm e c h a n i c a ls y s t e m si sa l s oa n i n c r e a s i n g l yi m p o r t a n ta s p e c t o ft h e s t u d y o ft h ec l a s s i c a l q u a n t u mi n t e r f a c e t h e a u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o ni saq u a n t i t yt h a tr e f l e c t st h eu n d e r l y i n gd y n a m i c so ft h ew a v ep a c k e t f u r t h e r m o r ei ti sa l le x p e r i m e n t a l l ym e a s u r a b l eq u a n t i t y c o n s e q u e n t l yh o wt oc a l c d m e a u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o ni nt h e s es y s t e m sb e c o m e sa nu r g e n tt h e o r e t i c a lp r o b l e m t h e r eh a v e m a n ym e t h o d st o c a l c u l a t et h ea u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o n t h ea p p a r e mm e t h o df o rt h e c o m p u t i n g t h ea u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o ni sf i r s tt or e p r e s e n tt h ew a v ep a c k e to ft i m e ，a st h e s u p e r i m p o s i t i o no fh i g he x i t e de i g e n s t a t e s a n dt h e nt oe v a l u a t et h eo v e r l a pi n t e g r a l i n 3 些查塑堇查兰堕圭兰垡堡奎 p r a c t i c e ，h o w e v e r , o n l y af e ws p e c i a lc a s e sc a l lu s et h i sm e t h o d a n o t h e rm e t h o di s t i m e d e p e n d e n ts e m i c l a s s i c a lp r o p a g a t i o n ，i nw h i c h t h ew a v ep a c k e ti sr e p r e s e n t e db yas u m o fl i t t l et r a i no fw a v e s ，a n dt h e s ew a v e l e t sa r ep r o p a g a t e dd i r e c t l y t h i sm e t h o dh a sb e e nu s e d t oo b t a i nt h ea u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o no fas t a d i u ms y s t e m i nt h i st h e s i s ，w es t u d yt h ea u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o nf o ra t o m so ri o n si ne x t e m a lf i e l d s t h e r e s u l t sp r o v et h a tt h ea u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o nc a r lb ew r i t t e na sas u mo f m o d i f i e dg a u s s i a n t e r m sw h e t h e rt h ew a v ep a c k e ti sg e n e r a t e db yas i n g l e - p u l s el a s e ro rad o u b l e - p u l s el a s e g e a c hm o d i f i e dg a u s s i a nt e r mc o m e sf i o map a r e n to s c i l l a t i o ni nt h eo s c i l l a t o r - s t r e n g t h d e n s i t ya n d i sc h a r a c t e r i z e db yas e to f p a r a m e t e r si n c l u d i n gi t sc e n t e rp o s i t i o n ，h e i g h t ，w i d t h , d e l a y e dt i m ea n do t h e rp r o p e r t i e s f o rt h es t u d yo fhr y d b e r gw a v ep a c k e td y n a m i cp r o p e r t i e su s i n gr y d b e r ga t o m si n e x t e r n a lf i e l d sa n das h o r t - p u l s el a s e r , t h i st h e s i sa l l o w su sf u r t h e re x p l o r a t o r yd e v e l o p m e n t o nt h eb a s eo ft h ea n t e r i o rw o r k o u rw o r ka r en o to n l yt h ee x t e n s i o nb u ta l s ot h ev a l i d a t i o n a n d s u p p l e m e n tf o rt h ep r i m i t i v ec l o s e d o r b i tt h e o r y o u rr e s u l t sp o s s e s sa ni m p o r t a n ti n s i g h t i n t oe x p e r i m e n tr e s e a r c ha n dt h ei n v e s t i g a t i n go ft h es y s t e m st h a ta r em o r ec o m p l i c a t e d ，s u c h a sh ea n da l k a l im e t a l sa t o m ss y s t e m s ，e t c t h i ss u b m i t t e dw o r kc o n s i s t so ff i v ec h a p t e r s t h ef i r s tc h a p t e ri st h ei n t r o d u c t i o n ，w h i c h d i s p l a y sb r i e f l y t h ed e v e l o p m e n to fs e m i c l a s s i c a lc l o s e d o r b i tt h e o r ya n dw a v ep a c k e t d y n a m i c st h e o r y , t h a tt h er e a s o n sw h y w ec h o o s et h es u b j e c ta n dt h em a i nw o r kw eh a v ed o n e a r ea l s om e n t i o n e d t h es e c o n dc h a p t e rp r e s e n t st h ep h y s i c a lp i c t u r eo ft h er y d b e r gw a v e p a c k e ti ne x t e r n a lf i e l d sa n ds e v e r a lm e t h o d sw h i c h a r eu s e dt oc a l c u l a t et h ea u t o c o r r e l a t i o n f u n c t i o no fr y d b e r gw a v ep a c k e t w ea l s oq u o t et h ec o n c e p to fs c a l e dl a wi nt h i sc h a p t e r i n c h a p t e rt h r e ew ee x p r e s st h ea u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o ni nt e r m so fa ni n t e g r a li n v o l v i n gt h e o s c i l l a t o r - s l i e n g t hd e n s i t ya n dt h ef o u r i e rt r a n s f o r mo ft h es h o r t p u l s el a s e ra n dd e r i v et h e g e n e r a lf o r m u l af o rt h ea u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o no ff o ra t o m sa n di o n si ne x t e r n a lf i e l d sb y u s i n gs e m i c l a s s i c a lc l o s e d o r b i tt h e o r yc o m b i n e dw i t ht i m e d e p e n d e n tp e r t u r b a t i o nt h e o r y i n c h a p t e rf o u r , w et a k ehr y d b e r ga t o m si nm a g n e t i cf i e l df o re x a m p l ea n d u s et h ef o r m u l a w h i c hw ed e r i v e di nc h a p t e rt h r e et os t u d yt h et i m ed e p e n d e n c eo ft h ea b s o l u t ev a l u eo ft h e a u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o n ，i ns i n g l e p u l s el a s e ri n s t a n c e w ed i s c u s st h ee f f e c to ft h ep u l s e w i d t ho nt h ea u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o n i nt h el a s tc h a p t e r , w er e s p e c t i v e l yd i s c u s st h ee f f e c to f 4 山东师范大学硕士学位论文 t i m ed e l a ya n dl a s e rp h a s ep a r a m e t e ro nt h ea u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o n ，i nd o u b l e p u l s el a s e r i n s t a n c e k e yw o r d s ：s e m i c l a s s i c a lc l o s e d o r b i t t h e o r y , t i m e d e p e n d e n tp e r t u r b a t i o n ， s h o r t p u l s el a s e r , r y d b e r gw a v ep a c k e t ，a u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o n c l a s s i f i c a t i o n ：0 5 6 2 3 5 山东师范大学硕士学位论文 1 1 历史背景 第一章综述 1 1 1 强场条件和里德堡原子 电场和磁场在原子物理的发展中具有极其重要的地位。自1 8 9 6 年发现塞曼效 应以来，原子在强外场中的行为一直是物理学家们广为研究的课题。由于实验室 中能够产生的磁场强度并不高( 1 0 2 t ) ，磁场对原子的作用都可以用微扰理论给 予很好的解释。强磁场对原子光谱的影响，最早只是在天体光谱的研究中被观测 到。根据天体物理学的资料，中子星与白矮星表面存在着极强的磁场。一般说来， 白矮星的磁场强度可以达到1 0 2 1 0 5 t ，中子星可以达到1 0 7 一1 0 9 t 。 然而，从动力学的角度来看，作用在原子上的磁场的强和弱是相对于原子内 部的库仑束缚场而言的。以均匀静磁场中的氢原子为例，不考虑电子的自旋，在 原子单位制( e = 壳= m 。= 1 ) 和圆柱坐标系中，其哈密顿量可写为： 日= 了p 2 一击+ 五b ”蔷p 2 ( 1 ) 第一项为动能项，第二项为库仑吸引能，第三项为顺磁作用塞曼项，最后一项恒 取正值，称为抗磁项。引进无量纲参数，= b b o ，b 是磁场强度， 坟= 2 e 3 c h 3 “2 3 5 1 0 5 t ，则抗磁项可写为昙y 2 p 2 。对氢原子而言，电子所受 到的洛仑兹力和原子核对它的库仑力的比值为 3 b b o ，n 是主量子数。当 n 3 b b o “l 时，二者作用相当。当t , 13 b b o o ) 的演化。主要工作如下： ( a ) 研究了单脉冲情况下，脉冲宽度对自动关联函数的影响。 ( b ) 计算了不同初始态2s ，2p 。；。，2p 。：的自动关联函数。 在第五章中，我们计算了双脉冲激光激发磁场中的氢里德堡原子，产生的里 德堡波包的自动关联函数与时间有关的部分c o r ( t ) 的模i c 。r ( ，) | 随时间( t o ) 的演 化。主要进行了以下两方面的工作： ( a ) 讨论了双脉冲情况下，延迟时间对自动关联函数的影响。 ( b ) 计算了延迟时间为t d = 9 ，4 1 4 0 p s ，相位参数口分别是0 、万2 、3 z 4 、万和3 z 2 情况下的自动关联函数。 山东师范大学硕士学位论文 第二章激光短脉冲激发外场中里德堡波包的 物理图像 2 1 激光短脉冲激发外场中里德堡波包的物理图像 当原子被连续激光激发到里德堡态后，其在外场中的运动可以用闭合轨道理 论计算。这一理论的物理图像可以这样来描述：当原子吸收了光以后，原子处于 很小区域的电子就获得了能量，电子以电子波的形式从原子核向外传播。在原子 核附近，外场对电子的影响可以忽略，电子只感受到库仑力的存在，随着电子离 原子核距离的增加，电子越来越感受到外场的存在。在离原子核较远的地方，电 子的波函数类似于近零能库仑出射波，波从原子核按照半经典力学规律向外传播， 与出射电子的经典轨迹相关。由于电子的运动受库仑力和外场力的共同作用，电 子不可能一直向无限远处运动。因而，沿某些特定方向离开原子核的电子就在短 时问内被挡回到原子核上。这些开始于原子核然后又回到原子核的电子轨道叫做 闭合轨道。由于沿着闭合轨道传播的电子波又回到了原子核处，这样就产生了量 子干涉效应，从而在吸收谱中出现了振荡。图2 1 以h 原子为例，比较形象地分 析了这一过程。 山东师范大学硕士学位论文 图2 1闭合轨道理论的物理图像( h 原子) ( 1 ) 基态或低激发态原子受到连续激光照射跃迁到高激发态。( 2 ) 原子吸收光子， 在c o u l o m b 场中发生散射，向各个方向发射电子波。( 3 ) 当电子波运动到离核距 离大于约5 0 s o 时，半经典理论给出很好的近似解，电子波沿着经典轨迹向外传播。 ( 4 ) 一簇轨道向外传播，遇到一个焦散点( 5 ) ，一个焦点( 6 ) ，另外一个焦散点 ( 7 ) 。( 8 ) 这组轨道从图示方向出发，轨道在场中发生弯曲，又朝着原子方向返 回。回到距离核约5 0 函左右时，我们视之为入射的零能库仑波( 9 ) ，入射c o u l o m b 波继续沿着原子核方向向里传播( 1 0 ) ，直到与出射波( 1 1 ) 干涉。 山东师范大学硕士学位论文 根据能量时间测不准关系h 7 i ： a e a t 壳，2( 2 1 ) 式中e 表示状态能量的不确定度，而，为该状态的特征时问，可理解为状态性质 有明显改变所需要的时间间隔，或变化的周期。从( 2 1 ) 式可以看出，与e 不 能都任意小下去，而要受到一定的制约。 当用连续激光激发外场中的原子时，特征时间a t = 。，此时状态能量的不确 定度e 可以等于0 ，即能量是完全确定的，电子处于某一确定的激发态。而当采 用脉冲激光激发外场中的原子时，特征时间f 有限，所以e 0 即电子不再处于 某一确定的激发态，此时电子以波包的形式从原子核向外传播。因此当采用脉冲 激光激发外