（一般力学与力学基础专业论文）贯穿件多道焊温度场及应力场的数值模拟.pdf

哈尔滨_ t 程大学硕士学侮论文 摘要 焊接是一个涉及电弧物理、传热、冶金和力学的复杂过程。焊接现象包 括焊接时的电磁、传热过程、金属的熔化和凝固、冷却时的相变、焊接应力 和变形等。一旦能够实现对各种焊接现象的计算机模拟，就可以通过计算机 系统来确定焊接各种结构和材料的最佳设计、最佳工艺方法和焊接参数。 本文系统地论述了焊接过程温度场和应力场的分析理论，总结了基于有 限元分析软件a n s y s 的焊接模拟计算过程，并且对目f j 研究很少的某典型 贯穿件构件环焊缝多道焊的焊接过程进行了三维有限元模拟，求解得到了温 度场和应力场。经过分析知求解结果与前人的分析结果及理论上的结果吻合 较好，为以后进行类似构件的焊接数值模拟提供了依据。 本文的主要内容包括：建立合适的有限元模型；选择双椭球热源模型， 利用函数加载功能实现热源沿环焊缝移动：采用“生死”单元技术模拟焊缝 金属一道一道顺序填充的过程；讨论热源模型参数和焊接速度对温度场结果 的影响；在分析得出的温度场的基础上对焊接过程产生的应力进行了实时动 态模拟。 本文编写了应用有限元分析软件a n s y s 对环焊缝多道焊温度场和应力 场进行模拟分析的a p d l ( a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ) 程序，可以通 过简单的修改相应的参数来实现焊接工艺的优化。这为优化焊接结构工艺和 焊接规范参数提供了理论依据和指导。 本文研究了可行的环焊缝多道焊温度场和应力场的三维动态模拟方法， 为复杂焊接结构进行三维焊接温度场和应力场的分析提供了理论依据和指 导，促进了有限元分析技术在焊接力学以及工程中的应用。 关键词：环焊缝；多道焊；数值模拟；温度场；应力场 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t w e l d i n g i sac o m p l i c a t e d p h y s i c o c h e m i c a lp r o c e s sw h i c hi n v o l v e s i n e l e c t r o m a g n e t i s m ，h e a tt r a n s f e r r i n g ，m e t a lm e l t i n ga n df r e e z i n g ，p h a s e c h a n g e w e l d i n gs t r e s sa n dd e f o r m a t i o na n ds oo n i no r d e rt og e th i 曲q u a l i t yw e l d i n g s t r u c t u r e ，t h e s ef a c t o r sh a v et ob ec o n t r o l l e d i fw e l d i n gp r o c e s sc a nb es i m u l a t e d w i t hc o m p u t e r , t h eb e s t d e s i g n ，p r o c e d u r em e t h o d a n d o p t i m u mw e l d i n g p a r a m e t e r c a l lb eo b t a i n e d b a s e do ns u m m i n gu po t h e r se x p e r i e n c e ，t h i sp a p e rr e s e a r c h e rs y s t e m i c a l l y d i s c u s s e st h et h e o r i e so ft e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s sf i e l do fw e l d i n gp r o c e s sa n d s u m su pt h ep r o c e s so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fw e l d i n gb a s e do nf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i ss o f t w a r ea n s y s i nt h i sp a p e r , at h r e e - d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n t n u m e r i c a ls i m u l a t i o no nar e p r e s e n t a t i v ep e n e t r a t i o na s s e m b l ym u l t i p a s sw e l d i n g w i t hg i r t hw e l d si sc a r d e do u t ，a n dt h e nt h ew e l d i n gt e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s s f i e l do ft h es t r u c t u r ea r eo b t a i n e d t h es i m u l a t e dr e s u l t ss h o wm o s t l yc o n f o r m i t y c o m p a r e dw i t ht h et h e o r yr e s u l t sa n do t h e r sa n a l y s i sr e s u l t s ，w h i c hp r o v i d e s i n s t r u c t i o nt ot h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no fw e l d i n gp r o c e s so ns i m i l a rc o m p o n e n t l a t e r t h em a i nc o n t e n t so ft h ep a p e ra r ea sf o l l o w i n g ：t h ea p p r o p r i a t ef i n i t e e l e m e n tm o d e li sf o u n d e d ；ad o u b l ee l l i p s o i dh e a ts o u r c em o d e li sc h o s e n ，a n da m a t h e m a t i cm o d e lo ft r a n s i e n tp r o c e s si nw e l d i n gi se s t a b l i s h e dt os i m u l a t et h e m o v i n ga l o n gg i r t hw e l d so ft h eh e a ts o u r c e ；t h e b i r t ha n dd e a t h e l e m e n t m e t h o di sa p p l i e dt os i m u l a t et h eg r a d u a l g r o w t h o fw e l d i n gp a s sm e t a l ；t h e e f f e c t so fh e a ts o u r c ep a r a m e t e r sa n dw e l d i n gs p e e do nt e m p e r a t u r ef i e l da r e d i s c u s s e d ；t h er e a l - t i m ed y n a m i cs i m u l a t i o no ft h es t r e s sp r o d u c e di nw e l d i n g p r o c e s si sc a r r i e do u tb a s e do nt h es i m u l a t e dt e m p e r a t u r ef i e l dr e s u l t s t os i m u l a t et h et e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s sf i e l do f m u l t i p a s sw e l d i n gw i t h 舀r t hw e l d sb a s e do nf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea n s y s ，a p d l ( a n s y s p a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ) p r o g r a mi sc o m p i l e d i ti s e a s yt oo p t i m i z et h e 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 w e l d i n gt e c h n o l o g y a n d p a r a m e t e r su s i n g a p d lp r o g r a mw i t h c h a n g i n g c o r r e s p o n d i n gp a r a m e t e r s ，w h i c hp r o v i d e st h e o r yf o u n d a t i o na n di n s t r u c t i o no n o p t i m i z i n gt h ew e l d i n gt e c h n o l o g ya n dp a r a m e t e r s af e a s i b l et h r e e d i m e n s i o n a ld y n a m i cs i m u l a t i o nm e t h o do ft e m p e r a t u r e f i e l da n ds t r e s sf i e l do fm u l t i - p a s sw e l d i n gw i t hg i r t hw e l d si se s t a b l i s h e di nt h i s p a p e r , w h i c hp r o v i d e st h e o r yf o u n d a t i o na n di n s t r u c t i o nt os i m u l a t i o no n t h r e e d i m e n s i o n a lw e l d i n gt e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s sf i e l do fc o m p l i c a t e d c o m p o n e n t ，p r o m o t e sa p p l i c a t i o no ff e m ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) o nw e l d i n g m e c h a n i c sa n a l y s i sa n de n g i n e e r i n g k e yw o r d s ：g i r t hw e l d s ；m u l t i p a s sw e l d i n g ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；t e m p e r a t u r e f i e l d ；s t r e s sf i e l d 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：鹰爱芥 日期：肋亨年乡月肜日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 本论文研究的意义 第1 章绪论 焊接作为现代制造业必不可少的工艺，在材料加工领域一直占有非常重 要的地位。但焊接是一个涉及到电弧物理、传热、冶金和力学的复杂过程1 。 焊接现象包括焊接时的电磁、传热过程、金属的熔化和凝固、冷却时的相变、 焊接应力与变形等。焊接过程产生的焊接应力和变形，不仅影响焊接结构的 制造过程，而且还影响焊接结构的使用性能。这些缺陷的产生主要是焊接时 不合理的热过程引起的。由于高集中的瞬时热输入，在焊接过程中和焊后将 产生相当大的残余应力( 焊接残余应力) 和变形( 焊接残余变形、焊接收缩、 焊接翘曲) ，焊接过程中产生的动态应力和焊后残余应力影响构件的变形和焊 接缺陷，而且在一定程度上还影响结构的加工精度和尺寸的稳定性。因此， 在设计和施工时必须充分考虑焊接应力和变形的特点。焊接应力和变形是影 响焊接结构质量和生产率的主要问题之一，焊接变形的存在不仅影响焊接结 构的制造过程，而且还影响焊接结构的使用性能田翻。因此对焊接温度场和应 力场进行分析、预测、模拟具有重要意义。 以往，对焊接温度场、应力和变形的分析都是通过实验的方法测量并采 集数据，进行定量的分析。由于受实验各方面的限制，所得数据的精确度并 不高而且浪费大量的人力、物力和时间。虽然这类问题可通过解析方法，解 某些特定的微分方程组来进行定量计算，然而，只有在十分简单的情况下并 且作许多简化的假设，才有可能求得这些方程闭和的解析解。而实际的焊接 问题多种多样，边界条件十分复杂，用解析方法来求解这类微分方程是十分 困难的。在高速电子计算机发展的今天，大多采用数值模拟的方法h 1 。 数值模拟的方法有很多种，如差分法、有限元法、数值积分法、蒙特卡 洛法等1 。特别是有限元法，现已广泛的用于焊接热传导、焊接热弹塑性应 力和变形分析的研究。但是以前，用有限元的方法进行数值模拟，都是自己 编写计算机程序。虽然对于某一特定问题进行编程计算时，各种问题可以进 行灵活处理，不受任何限制，但工作人员的大部分时间都浪费在编写程序， 哈尔溟。i ：程大学硕士学何论文 以及采用各种方法尽量加快程序计算的速度上。随着计算机软、硬件的发展， 计算机的速度、容量的大大提高，现在己经有了许多性能较好，使用广泛的 有限元程序软件如：a n s y s ，m a r c ，a d i n a 等等，这为研究人员提供 了很好的模拟计算工具。 本文就是应用大型通用的有限元软件a n s y s 对某典型贯穿件构件的焊 接过程进行了三维有限元动态数值模拟，对焊件环焊缝多道焊温度场和应力 场的三维数值模拟方法进行了研究，这无论是对焊接设计还是工艺都很有价 值。 1 2 焊接数值模拟的国内外研究概况 焊接是一个局部快速加热到高温，并随后快速冷却的过程。焊接过程中 的物理现象包括焊接时的电磁、传热、金属的熔化和凝固、冷却时的相变、 焊接应力和变形等，要得到一个高质量的焊接结构必须要控制所有这些因素。 一旦各种焊接现象能够实现计算机模拟，就可以通过计算机系统来确定焊接 各种材料和结构时的最佳设计、最佳工艺方法和焊接参数。 长期以来，焊接变形的防止和控制主要依靠经验。为了选择合理的焊接 规范，往往需要进行大量的实验，从而消耗很大的人力物力。使用数值模拟 方法，只要通过少量验证试验来证明数值方法在处理某一问题上的适用性， 那么大量的筛选工作便可由计算机进行，而不必在车间或实验室里进行大量 的试验工作。这就大大地节约了人力物力和时间，减少实验工作量，减少实 验自目性。对于保证焊接结构的质量和安全可靠性，具有重大的经济价值和 现实意义。 1 2 1 国内外焊接瞬态温度场研究概况 作为焊接过程应力应变场和残余应力研究的前提，离不开对焊接热过程 以及瞬态温度场的分析p 1 。 熔化焊接时，被焊金属在热源的作用下将发生加热和局部熔化的过程， 当热源离开以后，熔池金属开始冷却凝固。因此，在整个焊接过程中，被焊 金属必然存在着热量的传播和分布问题。要彻底搞清这一问题十分困难，因 为这是由焊接热过程的特点所决定的，主要表现在陋l ： 2 哈尔滨工程大学硕十学位论文 1 、焊接热过程是局部的，也就是说，工件在焊接时的加热不是整体，只 是热源直接作用下的附近区域，加热极不均匀； 2 、焊接热过程的瞬时性，在高度集中热源的作用下，用很短的时间把大 量的热能传递给焊件，使焊缝金属达到熔化状态，即加热速度极快； 3 、焊接热源相对于工件是移动的，工件受热的区域不断变化，因此，传 热过程是不稳定的； 4 、焊接熔池中金属不是静止的，而是在电磁力等的作用下强烈运动着， 内部还进行着一系列的物理化学和冶金反应。在熔池表面和工件表面，存在 着与环境之间的对流、辐射等热交换。 虽然焊接传热问题十分复杂，但是由于它对焊接接头质量以及焊接应力 应变场具有重要影响，人们从未停止过对其本质的研究。 早在1 9 4 1 年由r o s e n t h a l 。乃使用移动热源提出焊接热循环分析方程，其中 未考虑比热和热传导性能随温度的变化。雷卡林把焊接热源简化为点、线、 面三种形式的理想热源，以期获得导热微分方程的解析解。虽然推导出一整 套计算公式，因其假设条件与实际焊接传热情况差异较大，以及用有限差分 法来分析非线性问题受当时计算等条件的限制，计算结果与实际情况相差较 大。 六十年代后，随着电子计算机应用技术的发展，为焊接热过程的数值分 析提供了有力的工具。k r u t z 嗍，k o u 唧等用有限差分法模拟了厚板钨极氢弧焊 和等离子堆焊的准稳态温度场，其中未考虑相变潜热等因素，尤其是由于有 限差分法为矩形网格，难以适应熔池边界的形状，使得计算结果存在较大误 差。 有限元方法是由c o u r a n t 于1 9 4 3 年首先提出，并应用于连续介质固体力 学中。与有限差分法相比，由于有限元法可以用任意形状的网格分割区域以 及根据场函数的需要有疏有密地自如布置节点等独特的优越性，几乎在一切 连续场领域得到了广泛的应用0 1 。1 9 6 6 年，w i l s o n 和n i c k e l l 将有限元方法 用于热传导的分析计算中【1 1 1 。p a l e y 和h i b b e r t n 2 1 在1 9 7 5 年发表了利用有限元 方法分析焊接时的非线性热传输过程的研究论文，证实了有限元数值方法计 算焊接温度场的可行性。研究中虽然考虑了材料热物理性能参数与温度的关 系，但仍忽略了向周围的热损失。y o u n g l l 3 1 等用四节点等参数有限单元法研究 3 哈尔滨：i = 程大学硕士学侍论文 了丁字接头的焊接温度场，因采用了高速移动热源模型的假设，使其成为介 稳态温度场问题。加拿大学者g o l d a k 伽1 5 1 提出一种新的焊接热源模型，该模 型认为空间能量密度服从高斯分布，将浅熔深的氢弧焊、深熔深的激光焊和 电子束焊热源用一个双椭球形来描述，不仅适用于手工裸焊条焊接，而且还 可用于埋弧焊。由于该模型考虑了熔池内液体的流动和电磁力作用下内部的 磁流体力学情况，比较清楚地给出了熔化焊时能量密度分布的结果，并试图 把焊接电流、电压、焊接速度和焊丝直径等参数与模型中的有关参数联系起 来，但是模型中的球形对称假设，忽略辐射传热以及包括了多种焊接工艺方 法等条件，仍然存在一些不足。 鉴于此，其他学者又针对具体焊接方法提出了一些瞬态温度场分析模型。 如s o n t i 和a m a t e a u 1 卅提出铝合金激光深熔焊接热流二维有限元模型； t e k r i w a l l 引使用三维有限元模型分析了气体保护焊的瞬态温度场；印度的 s u b o d hk u r m a re t a l 埘在建立气体保护电弧焊三维有限元模型的基础上，运用 熔滴过渡的不稳定收缩理论和状态力平衡理论( p i t ，s f b t 理论) 研究了熔 深特性。为了进一步分析焊接瞬态温度场，美国的b a t h e p 明在非线性热传输分 析中，不仅考虑了热传导、对流以及熔池表面的辐射传热边界条件，同时也 考虑了固态熔化时产生的潜热影响，给出了比较全面的热平衡方程。 在国内，西安交通大学的唐慕尧例等人用二维有限元模型计算了薄板焊 接的稳态温度场，计算中未计及材料热物性的非线性和工件表面的热损失。 随后上海交通大学的陈楚弘u 等人对非线性的热传导问题进行了有限元分析， 建立了焊接温度场的计算模型，编制了相应的程序，程序中考虑了材料热物 理性能参数随温度的变化以及表面散热的情况，可以进行固定热源或移动热 源、薄板或厚板、准稳态或非准稳态二维温度场的有限元分析。武传松吲网 对焊接过程做过较系统的数值研究，他在分析焊接热过程时，针对以往模型 中只注重熔池外部固体热传导的局限性，还特别考虑到熔池内部液体以对流 为主的传热过程，指出影响焊接熔池液体动力学状态及传热的因素，首先建 立了电弧固定时t i g 焊接熔池内部液体流动状态及传热过程的二维数学模 型，然后又给出运动电弧作用下t i g 焊接三维数值分析模型。汪建华p ”冽等 进行了三维瞬态温度场的有限元数值模拟研究工作。徐庆鸿建立了激光熔敷 三维温度场模型并进行了验证。张初冬对实际焊接热场进行了三维有限元分 4 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 析，选择了合理的“设定熔池”的热输入模型，并考虑了材料热物理参数的 温度依赖性。 综上所述，国内外学者们所进行的不懈努力，都试图在建立焊接热场分 析模型时，能够全面考虑影响焊接热过程以及瞬态温度场分布的各种因素， 以便能真实地反映焊接热过程，从而希望得到比较准确的焊接瞬态温度场。 1 2 2 国内外焊接应力场研究概况 由于焊接过程是一个局部的不均匀加热、冷却过程，加热时部分金属产 生压缩塑性变形，冷却时受刚性约束，焊件会出现大小不等分布不均匀的残 余应力和残余应变。焊接残余应力和焊接变形会严重影响制造过程本身和焊 接结构的使用性能，焊接接头的抗脆断能力、疲劳强度和抗应力腐蚀开裂和 高温蠕变开裂能力。焊接变形在制造过程中危及形状与公差尺寸、接头安装 偏差和增加坡口间隙，使制造过程更加困难。因此，焊接结构在制造完毕后， 一旦出现了人们所不希望的焊接残余应力和变形，就不得不采取一些费时耗 资的附加工序，例如消除应力处理和校正焊接变形。这种附加工序不但增加 了成本，还可能出现由此工序带来的其他不利因素，如焊后热处理使材料性 能下降或产生再热裂纹，甚至因其局部热应变脆化等新的缺陷。由此可见， 对焊接残余应力的产生机理及其焊接过程中瞬态热应力应变场的研究，一直 是焊接工作者密切关注的问题。 多年来各国学者和专家对残余应力和残余变形进行了大量研究。有关焊 接过程中瞬态热应力的研究始于上世纪3 0 年代。b o u l t o n 和l a n c e m a r t i n l 9 3 6 年发表的文章中，讨论了焊接过程中沿板件边缘产生的瞬时热应力，粗略地 研究了一维焊接残余应力产生机制闭。随后，前苏联的h 。o 奥凯尔布朗姆进 行了进一步的发展完善工作忙n 。他在平截面假设的基础上，采用内力平衡法， 用图解的形式进行一维焊接热应力的热弹塑性分析，比较详细地讨论了焊接 条件、焊接工艺参数、高温组织相变、原始应力等因素对焊接残余应力的影 响，初步阐述了焊接应力和变形的一般原理。这一原理给出了关于焊接构件 热弹塑性分析的宝贵启示，对了解焊接应力与变形产生的原理和本质有 重要的贡献，可以说至今它仍然是焊接应力与变形领域的理论基础。但这种 方法只能用于较简单焊缝的一维热应力分析，如果应用于一般性的焊接应力 5 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 问题难度较大。2 0 世纪6 0 年代初，美国t a l l 博士又发展了这种方法，进行 了用计算机代替图形分析的尝试，编制了一套可以进行焊接热应力应变分析 的计算机程序，进一步研究了一维焊接残余应力的产生机理，为计算机在焊 接应力变形中的应用奠定了基础闭。m a s u b u c h i 等学者以t a l l 的工作为基础， 将程序发展为f o r t r a n 计算机程序。随后，美国麻省理工学院又进一步完 善了该程序，使之不仅能够进行理想弹塑性材料的分析，还能解决线性强化 材料的焊接应力应变分析。尽管如此，由于方法本身的局限性，仍只能处理 一维的焊接应力问题。因此，要想较准确地分析复杂的焊接应力应变，就必 须用更完善的热弹塑性理论。1 自从2 0 世纪7 0 年代初以有限元算法为基础，提出了考虑材料力学性能 与温度有关的焊接热弹塑性理论，加上日益普及的高性能电子计算机和相关 软件的广泛应用，从而使复杂的动态焊接应力应变过程的数值模拟和理论预 测成为可能。有关焊接应力应变数值分析的研究，包括焊接时动态的应力应 变过程，焊接残余应力和残余变形，应力消除处理，相变应力，三维残余应 力的测定等内容。所采用的数值模拟研究方法有热弹塑性有限元分析，固有 应变法，热粘塑性分析，考虑相变与热应力耦合效应等等。无论从研究内容 的丰富程度，还是研究方法和手段的先进性等方面都是前所未有的。1 9 7 3 年， 日本的上田幸雄等利用有限元分析了焊接过程的热弹塑性性质，提出了可以 用于正交各向异性材料的热弹性应力应变关系，推导出平面应力状态下 各向同性材料的有限元基本公式，编制了一套可以进行二维平面应力状态下 的焊接应力应变分析的有限元计算程序。由于程序可以方便地处理边界条件、 材料特性与温度关系，其解能比较真实地反映焊接过程中的应力应变，为复 杂焊接瞬态应力应变行为的分析提供了新的途径。在同一时期，美国的1 w a k i 也编制出一套可以用于板上堆焊时焊接热应力的热塑性有限元分析程序。由 于当时进行复杂的二维热弹塑性有限元分析，计算费用较大，特别是对实际 焊接的平板进行焊接过程中的热弹塑性有限元分析，费用的问题就显得更为 突出。为此，m u r a k i 对程序进行了改进，用热弹性的有限单元法对大板焊接 时的金属运动以及焊接应力进行计算分析，大大节省了计算时间。m u r a k i 和 c a r l l s o n 都利用该方法研究了平板对接时的终端裂缝的产生机制，并提出了合 理的预防措施印“训。 6 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 美国的f r i e d m a n 根据厚板对接焊时的特点，将平截面假设条件称之为广 义平面应变，即认为厚板焊接时，垂直于焊缝的横截面，始终保持为平面， 将此假设应用于三维有限元方程中，使方程得以简化。相应地对计算焊接应 力的费用和计算机硬件条件的要求也大大降低。 国内在2 0 世纪8 0 年代初，西安交通大学和上海交通大学等就开始了焊 接热弹塑性理论及其在数值分析方面的研究工作。西安交通大学与沪东造船 厂合作对单面焊终端裂纹的产生机理和防止进行了实验和数值研究，取得了 显著成效p 。上海交通大学出版社在1 9 8 5 年出版了数值分析在焊接中的应 用专著p 1 ，对当时国内外的研究成果作了介绍。他们开发了二维平面变形 和轴对称的焊接热弹塑性有限元分析程序p 2 1 ，并在薄板、厚板和管子焊接等 的焊接应力分析方面得到成功的应用，此后又引入了高温蠕变和相变的影响 网。近些年来，上海交通大学与日本大阪大学对三维焊接应力和变形问题进 行了共同研究州闭，提出了改善计算精度和收敛性的若干途径，发展了有关 的三维焊接分析程序。研究成果已在预测核电凝汽器焊接变形闭、压缩机焊 接变形m 1 、轿车液力变矩器焊接精度控制p 硼等方面得到实际应用。近年来， 薄板焊接失稳变形的研究取得了进展删，同时提出了预测焊接变形的残余塑 变法和固有应变法删4 。通过焊接热输入和板厚可以确定残余塑变或固有应 变的总和及其所在位置，从而可以通过一次弹性有限元计算预测较复杂焊接 构件的焊接变形。 近二三十年来，有限元法的二维分析内容越来越丰富，包括从研究材料、 接头形式以及所用的焊接方法等，学者们的研究工作更加广泛而深入，并取 得了可喜成绩。2 0 世纪9 0 年代，有限元法研究焊接应力应变的数值模拟技 术又有新的进展，开始出现了三维有限元分析。 近年来清华大学、天津大学也进行了焊接力学过程的数值模拟。天津大 学在局部法评定焊接接头疲劳强度研究中，直接应用了局部残余应力分布数 值分析的结果阳4 3 1 。清华大学的蔡志鹏等人，利用m a r c 软件，简化热源模型， 用串热源模型代替高斯热源进行焊接应力应变分析，已应用于三峡1 2 0 0t 桥 式起重机主梁焊接变形的控制和大型挖掘机的工艺设计m 中。广西大学的 黎江用a n s y s 对厚板的单道焊及圆筒焊接进行温度场和热应力场的分析计 算，获得了较好的分析结果删。武汉理工大学的李冬林用a n s y s 针对平板 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 堆焊问题进行了实例计算，而且结果与传统的分析结果和理论值相吻合p 。 沈阳工业大学王长利用a n s y s 针对平板堆焊问题进行了实例计算，获得了 较好的研究结果嗍。华中科技大学梁晓燕利用a n s y s 对中厚板多道焊进行 了数值模拟，并与实验结果进行比较，取得了较好的分析结剽叫。中国科学 院金属研究所的吕建民用m a r c 大型通用非线性有限元分析软件，探讨了温 差形变法消除管道焊接残余应力的机理。 1 3 论文的主要工作 本论文主要是在熟悉热力学相关理论的基础上，应用大型有限元分析软 件a n s y s 对某典型贯穿件构件环焊缝多道焊的焊接过程进行三维有限元模 拟，求解得出焊件焊接的温度场和应力场，最后对模拟结果进行分析。在模 拟的过程中主要做以下工作： 1 、根据焊接工艺，建立模拟分析的几何模型； 2 、根据焊接工艺以及焊接热源计算模式的研究进展情况，选择合适的热 源模型； 3 、实现热源在环形焊缝上的移动； 4 、用“生死 单元技术模拟焊道金属一道一道的逐渐生成过程； 5 、在焊件上加移动的热源，应用有限元分析软件a n s y s 中的热分析模 块对焊件的焊接温度场进行有限元模拟； 6 、研究热源模型参数、焊接速度对焊接温度场的影响； 7 、应用a n s y s 软件中的结构分析模块，在得到较好的温度场分析结果 的基础上，对焊件的焊接应力场进行有限元模拟。 8 哈尔滨工程大学硕+ 学位论文 第2 章焊接温度场分析理论 焊接温度场模拟分析是进行焊接应力场分析的基础，焊接热过程决定着 焊接残余应力与变形。在焊接热过程的三维有限元模拟中，热源的移动、焊 件表面的对流与辐射、焊件的局部快速加热和冷却等问题都极其特殊、复杂， 是一个高度非线性的过程。 2 1 关于温度场的一些基本概念 2 1 1 温度场 温度在时间域和空间域中的分布，称为温度场，它可以表示为 t = z ( z ，y ，z ，t ) ( 2 - - 1 ) 若温度不随时间变化，即竽。0 ，则r ；z ( z ，y ，z ) 称为稳定温度场。若 o t 温度沿z 向不变，即娑；0 ，z ；z ( 工，y ，f ) ，称为平面温度场。 d z 2 1 2 温度梯度 在任一瞬时，连接场内相同温度值的各点，就得到此时此刻的等温面。 沿等温面切向，温度不变。而垂直等温面的法向，温度的变化率最大。表示 一点最大增温率的矢量，称为温度梯度，即 v 丁：忍望= f 坚0 坚船塑( 2 2 ) 砌觑。a va z 其中是n 是单位矢量，沿等温面的法线指向增温方向。 2 1 3 热流密度 在单位时间内通过单位面积的热量，称为热流密度，即 q ：三塑 ( 2 3 一)口= 一二l z 一夕 9 哈尔滨工程大学硕十学何论文 按照国际单位制，其量纲为m t - 3 , 并用瓦特每平方米( w m 2 ) 为单位表示。 2 2 焊接传热的基本定律 2 2 1 热传导定律 描述热传导现象的基本定律是傅里叶定律，其基本形式是： 吼一a _ a t ( 2 4 ) a 熟导率，w m k 堡温度梯度 d 玎 在热传导现象中，通过物体某一点的热流密度q 与垂直该点处的等温面 的温度梯度成正比。 2 2 2 对流换热定律 对流是指流体各个部分之间发生相对位移，冷、热流体相互掺混所引起 的热量传递方式，对流只能发生在流体中。工程中经常遇到的不是单纯的对 流方式，而是流体流过另一物体表面时，对流与热传导联合起作用的热量传 递过程，这称之为对流换热。焊接过程中，空气流过试件表面，冷却水流过 件内部，都是对流换热的例子。对流换热的基本计算公式是牛顿冷却公式 q k ；口t r ( 2 5 ) z 液体温度与壁面温度的差值，k 吼对流传热系数 传热系数的大小与换热过程中的许多因素有关，它不仅取决于液体的物 性以及换热表面的形状与布置，而且还与流速有密切关系。 2 2 3 辐射换热定律 物体因热的原因而发生辐射能量的现象称为热辐射。自然界中各个物体 都不停地向空间发出辐射热，同时又不断地吸收其它物体发出地辐射热。辐 射和吸收地综合结果，就造成了以辐射方式进行的物体间的热量传递辐 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 射传热。当物体辐射的热流密度吼与其表面温度r 的四次方成正比 q ，= e c o t 4 ( 2 6 ) 物体的黑度系数 c 0 - 绝对黑体的辐射系数。c o - - - 5 6 7 ( w m 2 k 4 ) 适用于“绝对黑体 ( 即能够吸收全部落在它上面的辐射能的物体，= 1 ) 焊接时相对比较小的焊件( 温度r ) ，在相对宽阔的环境中( 温度乃) 冷 却，通过热辐射发生的损失可以按以下方式计算 ，绋；c o ( r 4 一巧) ( 2 - - 7 ) 为了计算中能用统一的形式，把辐射换热的热流q ，与焊件表面上的温度 落差( z 一弓) 联系起来 吼- - a r ( t 一弓) ( 2 8 ) 式( 2 - - 8 ) e - q 辐射传热系数，可见： q ；占c 0 竺三( 2 - - 9 ) 咿峨茸 2 2 4 全部换热 固体表面和外界的热量交换往往同时存在对流换热和辐射换热两种形 式。为了应用方便，常常引用一个总的表面传热系数口来考虑这两种换热方 式的综合影响 劬= 吼+ 吼= ( + a ，) ( 丁一乃) 一口( z 一弓) ( 2 1 0 ) 即：靠= a a t( 2 1 1 ) a _ 总的表面传热系数。w m 2 k ，它等于对流和辐射传热系数之和。 传热系数口随表面温度的升高而增加。当表面温度不超过2 0 0 - - 一3 0 0 c 时，大部分热量是经过对流放出的；在较高温度时，则主要由辐射换热放出。 2 3 热传导微分方程 物体内温度的变化与热量有关，热量的增减引起温度的升降。为了确定 哈尔滨工程大学硕士学位论文 温度场，必须研究热量在物体内传导的过程。热量是一种能量，满足守恒原 理，因此热传导的过程也必然满足热量的平衡条件。 在特定的时刻，温度分布越不均匀，其温度的变化越迅速。对均匀、各 向同性的连续体介质，且其材料特征值与温度无关时，在能量守恒原理的基 础上，假设微元体中有热源的存在且己知单位体积产生的热量为g ，可得到 下面的热传导微分方程式 一o t 。土f 婴+ 宴+ 坚1 + 土监( 2 - - 1 2 )一l l + + i + ， o t c pi 缸2 却2 犯2j c oo t 一- 式( 2 1 2 ) 中丁为温度，c 为质量比热容，p 为密度，a 为导热系数。 令a 一三，a 称为热扩散系数。 c p 当系统达到稳定导热时，此时r = 0 ，式( 2 1 2 ) 简化为 a f 粤+ 宴+ 宴1 + 望：o ( 2 - - 1 3 ) a i 丽+ 矿+ 可j + 言 ) 可见，在稳定导热问题中，热物性量a 失去了作用，影响该过程的热物 性参数只有a 。 如果系统达到稳定导热( t = 0 ) ，而且系统没有内热源( 9 = o ) ，则式( 2 1 2 ) 可以进一步简化为 v 2 丁。o( 2 1 4 ) 上式即为拉普拉斯方程，或称为调和方程。 为了求解我们所需要的特殊问题的解，还需要合适的初始条件和边界条 件。 初始条件是指的时某一时刻导热物体的温度分布。对于稳定导热问题， 温度场不随时间变化，时间条件自然消失。对于温度场随时间变化的情况， 给出某一瞬时物体内部各点的温度。温度场初始条件一般表示为 互。o = r o ，y ，z ) ( 2 1 5 ) 在某些特殊情况下，在初瞬时，温度为均匀分布，即 。= c ， 其中c 是常数。 边界条件，即物体边界上的换热条件，通常分为三种情况： 第一类边界条件：已知任何瞬时，物体边界的温度分布情况，即 1 2 哈尔滨：r = 程大学硕士学位论文 第二类边界条件： 第三类边界条件： i = 互( ，y ，z ，f ) ( 2 - - 1 6 ) 已知物体边界上各点的热流密度分布，即 a 矧，嘶小即，( 2 - - 1 7 ) 已知物体边界与周围介质的热交换，即 办o r i 一- a ( t 一丁) ( 2 _ 1 8 ) 行为边界外法线方向，竺表示外法线方向的导数； a 刀 口为物体边界与周围介质的换热系数； 为周围介质的温度。 当竺：0 时，即表示与外界无热交换，也就是绝热条件。 a 理 有时可以将第二类和第三类边界条件合成一类边界条件。实际问题往往 是上述三类典型边界条件的组合。 2 4 准稳态温度分布 在静态( 稳定态) 温度场中，所有各点的温度在不同时刻均为常数，对 于作用于无限板上以恒定速度 ，沿工轴直线运动的连续热源，如果忽略过程 运行的开始和结尾，在热源周围形成准稳定温度场，将此温度场放在随热源 移动的坐标系x y z 中，即呈现为具有固定场参数的稳定温度场。也就是在无 限板上取固定直角坐标系x y z ，再取一个相对于固定坐标系x y z 匀速直线移动 的直角坐标系x y z ，把一个常数热源固结在运动坐标系x y z 的原点o 。如 图2 1 所示。热源运动速度沿x 轴正向，两个坐标系是平行的且y = y ，z ；z 。 当热源经过时，观察者若处在固定坐标系中，会看到周围温度场的改变，但 观察者若处在运动坐标系中，则观察到的温度场随热源的移动没有任何改变。 j 下i 准稳态时，在运动中的坐标系中兰l 一0 磁k 。 所以在运动的x y z 坐标系中热传导方程可以表示为： 哈尔滨工程人学硕+ 学位论文 一v 坚：三f 娶+ 堡+ 粤1 一三坚( 2 - - 1 9 ) 叫万2 石l 萨+ 矿+ 万j _ 石吾 j = 工- - i t y = j r t ；z 图2 1 薄板上的移动热源 在由焊接输入热量产生的板构件温度分布的热传导方程中， 存在体能，则热传导方程为 a 丁 a ，a 2 z a 2 丁 a 2 丁、 一a t 。一c pi 百o x + 矿+ 百o zj 妙。 2 j 材料内部不 ( 2 2 0 ) 其准稳态的热传导方程为 一y 要一专( 睾+ 害+ 害) ( 2 - - 2 1 t 7 ， 一y 一一i 育+ 了+ 了l ， 缸 c pi 缸却2 瑟2j 2 5 焊接热源模型 焊接热源具有能量集中、移动的特点，易形成对空间和时间梯度都很大 的不均匀的温度场，而正是这种不均匀温度场是形成焊接残余应力与变形的 根本原因。因此，焊接热源模型的建立与焊接温度场的模拟是焊接数值模拟 的重要部分。在焊接数值模拟研究中，人们提出了一系列的热源计算模式。 2 5 1r o s o n t h a l 的解析模式 根据焊件的厚度和尺寸形状以及焊接热传导的方式，焊接热源可简化为 点状、线状、面状热源三种形式鳓。对于厚大焊件上表面堆焊，热的传播是 沿着三个方向的，则可以把热源看成一个点热源。瞬态集中点热源所形成的 温度场可由其解析式得到： 1 4 哈尔滨工程大学硕+ 学位论文 z = 丽2 酽qe x p ( 一为( 2 - - 2 2 ) 式( 2 2 2 ) 中：q 为热源在瞬时给焊件的热能，q = r u ，7 是焊接热 源的热效率，u 为电弧电压，为焊接电流；a 为热扩散率；d 为据点热源的 距离，d 0 2 + y 2 + z 2 ) 挖。 厚度为h 的无限大薄板，可认为在板厚方向没有温差，热的传播为两个 方向，属平面传热，则可把热源看成沿着板厚的一条线，即线热源。其温度 场的解析式为： 玷靠c x p ( 一台 ( 2 - 2 3 ) 式( 2 - - 2 3 ) 中：d 为距线热源的距离，d 一仅2 + ) 7 2 ) 九。 细棒的对接、焊条加热，其温度在细棒截面上均匀分布，如同一个均温 的小平面进行热的传播，则热源可认为是面热源。其温度场的解析式为： n 赤e x p c 一刍( 2 - - 2 4 ) 式( 2 2 4 ) 中：f 为截面面积；z 为距热源中心的距离。 这种以集中热源为基础的计算方法，假定热物理性能参数不变，不考虑 形变和结晶潜热，对焊件几何形状简单的归为无限大、无限长、无限薄，计 算结果对远离熔合线的较低的温度区较为准确，但对于热影响区误差较大。 这种模型虽然精度不高，但由于计算方法简单，工业上仍得到了广泛应用。 2 5 2 高斯函数分布的热源模型 高斯函数的热流分布睁u 是一种比点热源更切实际的一种热源分布函数， 因为它将热源按高斯函数在一定的范围内分布，见图2 2 。 距加热中心任一点a 的热流密度可表示为如下形式： 2 r 2 q ( r ) = c 1 = e x p ( - 备) ( 2 - - 2 5 ) 式( 2 - - 2 5 ) 中：吼为加热斑点中心最大的热流密度；r 为电弧有效加 热半径；r 为a 点离电弧加热斑点中心的距离。 对于移动热源， 1 5 哈尔滨工程大学硕+ 学位论文 = 黑 q ( 2 2 6 ) 图2 2 高斯分布的热流密度 这种热源模型在用有限元分析方法计算温度场时应用较多。在电弧挺度 较小、对熔池冲击力较小的情况下，运用这种模型能得到较准确的计算结果。 2 5 3 半球状热源模型和椭球型热源模型 在电弧挺度较小、对熔池冲击力较小的情况下，高斯分布的热源应用模 式较准确，但对高能束的如激光、电子束焊接，高斯分布函数没有考虑电弧 的穿