（岩土工程专业论文）土工参数空间概率特性及软粘土地基固结概率分析.pdf

土工参数空间概率特性及软粘土地基固结概率分析 摘要 一 l 由于岩土工程的特殊性和复杂性，可靠性设计理论在岩土工程中尚未达到实 用阶段，许多问题仍在研究和探索之中。土工参数不确定性和土层剖面概率模拟 是岩土工程可靠分析中的关键和难点，直到现在，仍是研究中最主要的方面之一。 本文克服岩土工程现行“定值”分析和设计法的不足，对土工参数空间概率特性 及软粘土地基固结概率分析进行系统全面的研究，这对促进概率分析和可靠性理 论在岩土工程中的应用很有意义。) 本文工作表明，通过试验数据的可靠性检验、概率模型的有限比较法拟合优 度检验以及分布参数的推广贝叶斯法估计，可以实现土工参数概率分布在统计意 义上的优化，而优化分析的关键是建立土工参数概率分布的区域资料。 土工参数的自相关距离性状具有明显的横观各向同性。通过静力触探试验曲 线求解土工参数的竖向自相关距离以及通过剪切波速计算水平向自相关距离是有 效的途径。互相关系数分析法和随机因子分析法是评价土工参数试验方法不确定 性的两种有效的方法，而后者适应性更广。本文根据工程勘察资料，建立了太原 粉质粘土和平湖淤泥质粉质粘土的土性指标空间概率特性的区域资料。 ，一固结系数的概率分布一般为对数正态分布或伽玛分布。本文提出了软粘土地 基一维固结概率设计方法。根据齐次随机场和随机积分的概率方法，建立了固结 系数的随机场模型，并研究了软粘土地基固结的空间概率特性。结果表明，软粘 土地基一维固结对于竖向固结系数自相关距离变化的敏感性很弱；砂井地基固结 的可靠性分析必须考虑竖向自相关距离的影响，而水平向自相关距离的影响则可 忽略x 本文研究还表明，砂井地基固结的概率特性对水平向固结系数的不确定性最 为敏感。鉴此，提出了简便实用的能考虑水平向固结系数的不确定性及其分布的 影响砂井地基固结概率分析的简化方法，并推导了砂井地基固结度均值和方差的 计算公式。 砂井地基固结问题可用验算点法和蒙特卡罗模拟法进行可靠性分析。本文给 出了砂井地基固结概率设计的一般步骤，并用算例说明了该法在实际工程中的应 用。 关键词：土工参数，概率分布，自湘关距离，不潞定性，软粘土，固结 砂井，概率分析，可靠指标 i s p a t i a lp r o b a b i l i s t i cc h a r a c t e r i s t i c so f g e o t e c h n i c a lp a r a m e t e r s a n d p r o b a b i l i t ya n a l y s i s o fc o n s o l i d a t i o no fs o f tc l a yg r o u n d a b s t r a c t t h eu n c e r t a i n t i e si n g e o t e c h n i c a je n g i n e e r i n gp r o b l e m s a r es o c o m p l e x a n d p a r t i c u l a rt h a tt h ea p p l i c a t i o no f r e l i a b i l i t yd e s i g nt h e o r yi ng e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n gi s d i f f i c u l ta n ds o m ea s p e c t sn e e ds t i l l t ob ef u r t h e rs t u d i e dt h ek e yt o r e l i a b i l i t y a n a l y s i so fg e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n gi s t om o d e lt h es o i l p r o f i l e s a n dt oa s s e s st h e u n c e r t a i n t i e si n g e o t e c h n i c a lp a r a m e t e r s ，w h i c hh a s b e e no n eo ft h em o s tl e a d i n g d i r e c t i o n si n t h e d e v e l o p m e n to fg e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，a s y s t e m a t i cs t u d y i sc a r r i e do u to nt h e s p a t i a lp r o b a b i l i s t i c c h a r a c t e r i s t i c so f g e o t e c h n i c a lp a r a m e t e r s a n dt h e p r o b a b i l i t ya n a l y s i s o fc o n s o l i d a t i o no fs o f t c l a y g r o u n d i th a sb e e ns h o w nt h a tb a s e do nt h er e l i a b i l i t yc h e c ko fe x p e r i m e n td a t a ，t h e o p t i m u mf i t o fp r o b a b i l i t ym o d e lb yf i n i t ec o n t r a s tm e t h o da n dt h ee s t i m a t i o no f d i s t r i b u t i o np a r a m e t e rb ye x t e n d e db a y e s i a nm e t h o d ，t h es t a t i s t i c a l l yo p t i m a la n a l y s i s o f g e o t e c h n i c a lp a r a m e t e rd i s t r i b u t i o nc a nb e r e a l i z e da n dt h ec o l l e c t i o no ft h ed i s t r i c t d a t u ma b o u tp r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o ni st h ek e yp o i n t t h ea u t o c o r r e l a t i o nd i s t a n c eo fs o i l p a r a m e t e r h a st h e p e c u l i a r i t y o f c r o s s i s o t r o p y i ti st h em o s te f f e c t i v e a p p r o a c ht o c a l c u l a t et h ev e r t i c a la n dt h e h o r i z o n t a la u t o c o r r e l a t i o nd i s t a n c eb y u s i n g t h es t a t i cc o n ep e n e t r a t i o nt e s tc u r v ea n d t h es h e a rw a v ev e l o c i t yr e s p e c t i v e l yt h e u n c e r t a i n t yi n v o l v e di nt e s tm e t h o d so f s o i l p a r a m e t e rc a nb ee f f e c t i v e l ya n a l y z e db yc o r r e l a t i o nc o e f c i e n to rr a n d o mf a c t o r , t h e l a t t e rh a saw i d e ra d a p t a b i l i t yo nt h eb a s i so ft h ee n g i n e e r i n gg e o l o g i c a le x p l o r a t i o n d a t u m ，t h e d i s t r i c t s p a t i a lp r o b a b i l i s t i c c h a r a c t e r i s t i c so fs o i l p a r a m e t e r s a r e e s t a b l i s h e df o rt a i y u a ns i l t yc l a ya n dp i n g h um u c h y s i l t yc l a y t h ev e r t i c a la n dt h eh o r i z o n t a lc o e f f i c i e n to fc o n s o l i d a t i o nc a nb ea d e q u a t e l y m o d e l e db ye i t h e ral o g n o r m a ld i s t r i b u t i o no rag a m m ad i s t r i b u t i o n ap r o b a b i l i t y d e s i g n m e t h o df o ro n e d i m e n s i o n a lc o n s o l i & a t i o no fs o f t c l a yg r o u n di sp r o p o s e d a c c o r d i n gt or a n d o mi n t e g r a lt h e o r y ，t h ec o e f f i c i e n to fc o n s o l i d a t i o ni sm o d e l e da sa h o m o g e n e o u s r a n d o m f i e l d ，a n dt h es p a t i a lp r o b a b i l i t yc h a r a c t e r i s t i c so fc o n s o l i d a t i o n o fs o f tc l a yg r o u n di ss t u d i e di ts h o w st h a ta sf a ra so n e - d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o nj s c o n c e r n e d ，t h ei n f l u e n c eo fv a r i a t i o no fa u t o c o r r e l a t i o nd i s t a n c eo nc o n s o l i d a t i o n d e g r e e i s i n s i g n i f i c a n t g e n e r a l l y ，i n t h e r e l i a b i l i t ya n a l y s i s o fc o n s o l i d n i o no f s a n d d r a i n e dg r o u n d ，t h ei n f l u e n c eo ft h ev e r t i c a la u t o c o r r e l a t i o nd i s t a n c es h o u l db e c o n s i d e r e dw h i l et h eo n eo f t h eh o f i z o n t a ia u t o c o r r e l a t i o nd i s t a n c em a yb ei g n o r e d i tc a nb es h o w nt h a tt h es e n s i t i v i t yo fc o n s o l i d a t i o no fs a n d d r a i n e dg r o u n dt ot h e u n c e r t a i n t yo fh o r i z o n t a lt o e f f i c i e n to fc o n s o l i d a t i o ni sm u c hs t r o n g e rt h a nt ot h a to f o t h e rs o i l p a r a m e t e r s a na p p r o x i m a t ep r o b a b i l i t ym e t h o di st h e n d e v e l o p e d f o r c o n s o l i d a t i o no fs a n d d r a i n e d g r o u n d i nw h i c hb o t ht h ee f f e c to fu n c e r t a i n t ya n d d i s t r i b u t i o n t y p e o fh o r i z o n t a lt o e f f i c i e n to fc o n s o l i d a t i o n c a nb et a k e ni n t o c o n s i d e r a t i o nt h ef o r m u l a sf o rc o m p u t i n gm e a na n dd e v i a t i o no ft h ec o n s o l i d a t i o n d e g r e eo f s a n d d r a i n e dg r o u n da r ea l s od e r i v e d f i n a l l y ，i t h a sb e e n d e m o n s t r a t e dt h a tt h e r e l i a b i l i t y o fc o n s o l i d a t i o no f s a n d d r a i n e dg r o u n dc a nb ea n a l y z e db vj c m e t h o do rm o n t ec a r l os i m u l a t i o nm e t h o d a p r o b a b i l i t yd e s i g np r o c e d u r ef o rs a n d d r a i n e dg r o u n di se s t a b l i s h e da n dt h ep r a c t i c a l u s a g ei si l l u s t r a t e db ys e v e r a le x a m p l e s k e y w o r d s ：g e o t e c h n i c a lp a r a m e t e r ，p r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o n ，a u t o c o r r e l a t i o n d i s t a n c e ，s o f tc l a y ，c o n s o l i d a t i o n ，v e r t i c a ld r a i n s ，p r o b a b i l i t ya n a l y s i s ，r e l i a b i l i t yi n d e x 1 1引言 第一章绪论 近三十年来，随着概率统计理论在岩土工程中的应用，一个新的土力学分 支“岩土工程的概率分析方法”( 或简称为“概率土力学”) 已经逐渐兴起 并仍在发展，目前所谓的“可靠度分析”即是其中有关计算方法方面的一个研究 课题。 2 0 世纪7 0 年代以来兴起的这一土力学非确定性研究，将概率统计方法和可 靠度理论引入土性指标和岩土工程变形及稳定性分析，是一个顺乎情理、符合土 力学复杂研究对象和土力学课题特点的新发展。它使土力学对于岩土工程的分析 更加接近事物的本来面目，防止了一些实际工作者对问题过分简单的肯定或否定。 虽然，从非确定性的角度解决土力学问题的理论和方法还很不成熟，还缺乏丰富 的经验，但毫无疑问，它的基本方向是有发展活力的( 谢定一，1 9 9 7 ) 。 土是一种变异性很大的工程材料，虽然其在某一点的性质是确定的，但是我 们通过勘察、取样、试验得到的土性参数却是十分离散和不确定的。另一方面由 于理论上的近似和假设，边界条件的简化而产生的计算方法的不确定性也是客观 存在的，因此岩土工程设计中存在大量的不确定因素。岩土工程中的不确定性主 要来自如下几方面( 包承纲，1 9 8 9 ) ： ( 1 ) 地层( 土层) 剖面与边界条件的不确定性； ( 2 ) 现场与试验室测定的土性指标的不确定性； ( 3 ) 现场的应力分布与孔压分布的不确定性； ( 4 ) 外加荷载大小和分布的不确定性； ( 5 ) 计算模式的不确定性等。 分析计算中的不确定性主要产生于对土的性质的认识不足和有关参数的确定 不当，尤其是与土在不同受力条件下的应力、应变和强度特性研究的不充分有关， 而土的性质的不确定性又来自： ( 1 ) 土的性质的天然( 固有) 可变性； ( 2 ) 勘测取样方法与试验方法的误差； ( 3 ) 试验数量和勘探数量不足。 岩土工程和结构工程相似，它的状态是由有限个相互独立的参数确定的。这 些参数大多是随机变量，这是因为设计参数从本质上说是用来描述性状不均匀性 的，它们依赖于人类无法控制的许多因素，而且这些设计参数的数值一般是根据 浙江大学博士学位论文 李小勇2 0 0 1 年5 月 试验或调查数据统计得到的。既然岩土工程问题是非确定性的，那就要用具有非 确定性模型的数学概率论和数理统计来解决，应用概率统计的概念和方 法对不确定性加以定义、预测和估计( 高大钊，1 9 8 9 ) 。 目前我国的结构设计规范已在极限状态和概率方法的基础上采用分项系数设 计。相比之下，岩土工程落后了一大节，我国国标建筑地基基础设计规范 f g b j 7 8 9 ) ，正在按国标建筑结构设计统一标准的要求，采用以概率理论为基 础的极限状态设计法进行修订。可靠性设计除桩基规范外尚未在岩土工程领 域普遍应用，总体上还处在探索和研究阶段，这是由岩土工程的特殊性决定的， 具体表现在以下方面( 顾保和，1 9 9 5 ) ： ( 1 ) 结构工程所用的材料是人造的，其性能由人为控制，而岩土工程分析的 对象是岩石和土，它是天然形成的，一般非人为所能控制。结构工程所用材料可 通过全国性的调查统计，取得性能参数的平均值、标准值和变异系数，而岩土则 不能，只能通过一个个工程的勘察测试取得。 ( 2 1 岩土有地域性的特点，其性能随位置而改变。不仅不同场地岩土性能不 同，而且即使同一场地和同一土层，其性能也不相同。在统计某一层土的变异性 时，实际上包含了试验变异性和因位置不同而形成的岩土本身固有的变异性，结 构工程则不具有这种特点。 ( 3 ) 试验尺寸与分析计算尺寸相比，结构设计差别不大，而岩土工程设计差 别很大，分不清截面可靠度或系统可靠度。当我们分析一个地基时，要考虑大范 围岩土性能的综合指标，显然比结构的截面设计复杂得多。 ( 4 ) 土性具有自相关性。空间分布的土层，其性质存在着空间可变性，土性 参数的概率分析总是个随机场问题。空间分布的土层，由于其沉积条件、沉积 历史、埋藏条件等的联系，不同点的土性虽有差别但又有定的相关性，这种相 关性将随着两点距离的增大而减弱。因此，必然存在着这样一个距离，称为自相 关距离，在该距离内土性强烈相关，超过该距离土性就基本不相关了。这种相关 性是就同一参数而言的，称为土性的自相关性，不同的两参数之间的相关性称为 互相关性( 高大钊，1 9 9 6 ) 。 研究岩土工程的可靠性，下面一些问题( 高大钊，1 9 8 3 ，1 9 8 4 ) 是需要着重解 决的： ( 1 ) 观察或试验数据( 包括土的性状、荷载和环境因素等) 的统计处理，例 如设计参数的概率分布拟合度检验，统计参数的计算和预测等； ( 2 ) 现场勘探和取样对策、试验设计： ( 3 ) 计算安全系数和破坏概率之间的关系； 第荦绪论 ( 4 ) 工程造价与安全度的关系； ( 5 ) 总沉降和差异沉降的关系； f 6 ) 工程实例的风险分析与经济分析； ( 7 ) 在不确定性条件下的优化与决策。 1 2 岩土工程可靠性的研究历史和现状 可靠性理论萌芽于第二次世界大战期间，而在战后才得到完善与发展，并在 许多工程领域内得到应用，取得了显著成效。 可靠性理论在土木工程的结构方面的应用始于本世纪4 0 年代。在1 9 4 7 年， 苏联的appm ahw u b i h 提出了用一次二阶矩理论的方法来估计结构的失效概 率。美国f r e u d e n t h a l ( 1 9 5 4 ) 发表了“结构安全度”的论文，开创了美国结构安全 度研究工作的先河。在6 0 年代和7 0 年代，土木工程结构可靠度的研究工作广泛 地开展并逐步进入实用阶段。8 0 年代以来，结构构件的概率极限状态设计方法己 趋向成熟并陆续进入各国的标准、规范之中。国际标准化组织委员会1 9 8 6 年批准 的国际标准结构可靠度总原则( i s 0 2 3 9 4 ) ，是以概率理论为指导制定的结构可 靠度设计总原则。它作为制定一切土木工程结构可靠度设计规则的共同基础，也 作为制定其它承重结构国际标准的共同基础。近年来，结构可靠性研究关注的重 点是结构系统可靠度的分析，模糊概率分析与优化等方面。 我国从5 0 年代初期开始用数理统计方法确定超载系数和材料强度系数。7 0 年代成立了工业与民用建筑规范系列的建筑结构设计统一标准编委会和专题 研究组，参考国际上的研究成果，进行了大量的研究工作，提出了建筑结构设 计统一标准( g b j 6 8 8 4 ) 。8 0 年代，我国工程建设标准化工作的特点( 高大钊， 】9 9 3 ) 是：在各类工程中开始全面地引入概率极限状态的设计原则，采用了分项 系数描述的设计表达式，其标志是随着建筑结构设计统一标准的批准颁布， 作为第一层次的工程结构设计统一标准和各类工程的第二层次统一标准开始编 制，并部分地已深入到第三层次的各种规范的编制和修订工作中。特别是建筑工 程行业中，一大批结构设计规范都采用了概率极限状态设计原则，实现了统一标 准的要求。9 0 年代，工程结构可靠度设计统一标准( g b 5 0 1 5 3 9 2 ) 、铁路工 程结构设计统一标准( g b 5 0 2 1 6 9 4 ) 、港口工程结构设计统一标准 ( g b 5 0 1 5 8 9 2 ) 、公路工程结构设计统一标准( 征求意见稿) 、水利水电工程 结构可靠度设计统一标准( g b 5 0 1 9 9 9 4 ) 5 个行业的“统一设计标准”已相继完 成，然后各行业进行了具体规范的编制工作( 包承钢，1 9 9 9 ) 。目前建筑、铁路、 塑鎏查兰矍圭兰堡篁圣 圭! ：妻! 竺! 兰! 星 港口、水工、公路等部门已有一批以概率极限状态为基础，以分项系数为具体表 达形式的具体规范，正在全国实施，其余规范也在不同程度的编制中。 岩土工程是可靠性理论应用的一个重要领域。c a s a g r a n d ea ( 1 9 6 7 ) 首先提出 了土工和基础工程中计算风险问题，从此引起人们对岩土工程可靠性的关注。从 1 9 7 1 年开始，每四年召开一届“统计学和概率论在土工和结构工程中的应用国际 学术会议”，在这些会议的论文集上发表了不少研究成果。在历届的“国际土力 学和基础工程学术会议”上，都有一些有关概率论和统计学在岩土工程中应用的 文章发表，在“第1 1 届国际土力学和基础工程学术会议”上有一个小组专门讨论 这一课题。由国际标准化组织岩土工程技术委员会( i s o t c l 8 2 ) 主持编制的国 际标准( 草案) 中，规定采用极限状态设计原则和分项系数法，并对各级岩土工 程提出了可靠性指标口的建议值，这是岩土工程中可靠性研究进入实用阶段的标 志。8 0 年代以后，土工可靠性研究与应用进入了一个新的发展时期，除了在土性 变量模型、土坡稳定、近海基础、地震液化等方面继续进行了大量实例研究外， 研究领域还延伸到环境岩土工程、地质异常体判别以及荷载抗力系数设计法等， 】9 8 6 年编制的欧洲地基基础规范已规定采用极限状态法的分项系数表达式 进行设计。 我国岩土工程方面的可靠性研究是在7 0 年代后期开始的。当时，美国w ut h 教授和澳大利亚i n g l e s o g 教授先后到同济大学讲学，介绍了国际上的研究动 态，引起了我国同行的注意。1 9 8 3 年在同济大学召开了“概率论与统计学在岩土 工程的应用专题学术座谈会”，开创了我国岩土工程的可靠性研究工作。1 9 8 6 年 在长春举行的“岩土力学参数的分析与解析讨论会”、1 9 8 9 年在上海举行的“岩 土力学新分析方法讨论会”和1 9 9 1 年在山东举行的中国力学学会“第九届岩土力 学专业委员会会议”推动了学术研究的发展，在这领域起推动作用的学者有高 大钊、包承纲、刘宏梅等。历届“工程结构可靠性学术会议”上都有不少岩土工 程可靠性研究成果。 综观二十几年我国岩土工程可靠性研究的发展现状，可将研究内容分为三个 方面( 中国土木工程学会桥梁及结构工程学会结构可靠度委员会，1 9 9 5 ) ： ( 1 ) 概念方面的探讨。主要提出了岩土工程可靠性的研究应建立在两个正确 认识的基础上，即对概率统计的正确认识和对岩土力学与岩土工程学的正确认识。 ( 2 ) 岩土参数估计的研究。这是岩土工程可靠度分析中的关键和难点。发表 了大量的以此为主的论文，有些论文的主题虽然不是参数研究，但也有相当部分 涉及参数估计。这也说明描述岩土性能参数的估计问题己引起人们的重视。 ( 3 ) 将可靠性方法引入各类岩土工程问题，包括计算分析方法的研究。除一 4 第一苹绪论 次二阶距方法外，随机有限元、高阶距、蒙特卡洛法等也用于岩土工程可靠性分 析。 虽然我国岩土工程可靠性研究方兴未艾，课题的广度与深度均日益增加，在 地基承载力与沉降概率分析、土性变量概率模型、土坡稳定、桩基概率分析以及 土的微观统计性质等方面都取得了许多可喜的成果，但与上部结构相比，还未成 熟到可供实用的阶段，使得地基基础设计与上部结构设计原则不相协调。然而岩 土工程与上部结构采用不同设计原则的状况也不容许持续太久，加快实用化研究 势在必行。为此，要积极地、有步骤地开展基本问题的研究，结合地区特点和工 程经验，逐步地将比较成熟的成果吸收到规范中去。正如( 8 9 ) 建标技字3 6 号文 件提出的，“目前，在岩土工程方面应用概率理论的研究是一个薄弱环节，需要 在可行性研究的基础上选好突破口，积极创造条件，有计划、有步骤地组织攻关”。 为此，国家建设部以( 8 9 ) 建标技字4 5 号“关于组织开展岩土工程应用可靠性理 论和概率极限状态设计方法的可行性研究工作的函”致函长江科学院，指出由该 院负责组织和承担该项工作，并在可行性研究的基础上，组织岩土工程统标准 的制定工作。从1 9 9 0 年开始，长江科学院联合上海同济大学、北京华北水电学院 研究生部和福建华侨大学等单位组成攻关组，已取得许多成果( 包承纲，1 9 9 9 ) 。 1 9 9 4 年天津市建委和科委下达了编制天津市地基可靠度设计规范的任务。1 9 9 7 年上海市建委也下达了同样任务。目前该两市新的以可靠度理论为基础，以分项 系数表达的概率极限状态方程为设计方法的地基设计规范初稿已经编就。它们积 累的经验将有助于全国性规范的制定。 岩土参数的不确定性和土层剖面的概率模拟是岩土工程可靠度分析中的关键 和难点。直到现在，仍是研究中最主要的方面之一。要正确地模拟土的性质，就 必须把土层看成一个随机场。这种观念最早由c o r n e l l ( 1 9 7 1 ) 提出，其后w u ( 1 9 7 4 ) 、l u m b ( 1 9 7 4 、1 9 7 5 ) 、v a n m a r c k e ( 1 9 7 7 、1 9 8 4 ) 提出了一套更完整的理 论，l i ( 1 9 8 7 ) 对随机场理论作了一些改进。v a n m a r c k e ( 1 9 7 7 ) 建立了描述土体空 间自相关性特性的随机场模型，提出了“自相关距离”的概念及其计算方法。闰 澍旺( 1 9 9 5 ) 通过静力触探比贯入阻力曲线对土性的平稳性和各态历经性进行了 检验。高大钊( 1 9 8 1 、1 9 8 2 、1 9 8 6 、1 9 8 5 ) 研究了岩土参数的变异性及其分布规 律。s o u l i e ( 1 9 9 0 ) 应用地质统计学理论分析了粘性土不排水抗剪强度指标的空间 变异性。张征( 1 9 9 5 、1 9 9 6 ) 应用地质统计学方法分析了岩土参数不确定性的主 要原因，探讨了岩土参数空间变异性分析方法。张维秀( 1 9 9 2 ) 提出了土体抗剪 强度指标统计的方差分离法，将试验误差引起的变异和指标真实变异分离出来。 岩土工程问题不确定性的另一重要来源是计算模型的不确定性。d i t l e v s e n 浙江大学博士学位论文 李小勇2 0 0 1 年5 月 ( 1 9 8 2 ) 采用主观判断因子表示模型不确定性。d e rk c u r e g h i a n ( 1 9 9 0 ) 应用连续 b a y e s 更新法估计了模型的不确定性。r o n l d ( 1 9 9 2 ) 在极限状态方程中引入一个 模型不确定性因子来研究模型不确定性。 可靠度方法在岩土工程中应用最早的是边坡稳定性分析，开展这方面研究的 学者有，w u ( 1 9 7 0 ) 、a l o n s o ( 1 9 7 6 ) 、b e r g a d o ( 1 9 8 5 、1 9 9 4 ) 、包承纲( 1 9 8 7 ) 等。 祝玉学( 1 9 9 3 ) 出版了我国第一部边坡稳定可靠性分析的专著，系统介绍了边坡 可靠性分析的原理和方法以及在实际工程中的应用。 可靠度理论另一个应用得比较成熟的领域是近海工程。w u ( 1 9 8 6 、1 9 8 9 ) ， r o n o l df 1 9 8 9 、1 9 9 0 、1 9 9 1 ) 开展了这方面的研究，取得了丰富的成果。 在地基基础承载力的可靠性方面国内外都进行了深入地研究。i n g r a ( 1 9 8 3 ) 对砂土地基上浅基础由t e r z a g h i 公式计算的承载力进行了可靠性分析。李启信 ( 1 9 8 9 ) 在桩基承载力的概率分析中引入随机场理论。熊启东( 1 9 9 7 、1 9 9 8 ) 运用 可靠性理论对地基稳定的可靠度作了比较全面的分析，并结合工程实例对抗力随 机变量的敏感性及可靠指标与安全系数关系进行了探讨。肖溟( 1 9 9 7 ) 对深层搅 拌桩复合地基承载力可靠度进行了研究。郑建国( 1 9 9 8 ) 对桩基承载力概率分析 方法进行了研究。洪昌华( 2 0 0 0 ) 对搅拌桩复合地基承载力进行了可靠性分析。 在地基基础变形可靠性分析方面国内外也开展了不少研究工作。b a e c h e r ( 1 9 8 1 ) 运用随机有限元方法预测基础的差异沉降。b o u r d e a u ( 1 9 8 9 ) 用概率方法研 究了松散无粘性土沉降问题。z e i t o u n ( 1 9 9 2 ) 分析了浅基础的差异沉降。c h a n g ( 1 9 8 5 ) 对维固结进行了概率分析。包承纲( 1 9 8 5 ) 对多层地基的沉降进行了概 率分析，得出压缩层厚度的不确定性构成了估算沉降值方差的主要部分。李国周 ( 1 9 9 2 ) 对深圳机场场道软土加固试验段的地基沉降、差异沉降、固结进行了一次 比较完整的概率分析，推导了用砂井排水和超载预压方案加固软基时的沉降量和 固结度的概率计算模式。陈晓平( 1 9 9 2 ) 建立了地基非均匀沉降的概率模型，用 二阶距理论对地基非均匀沉降进行了可靠性分析。黄广龙( 1 9 9 8 ) 对柔性桩沉降 可靠性进行了研究。马克生( 2 0 0 0 ) 对搅拌桩复合地基沉降可靠性进行了分析。 综上所述，3 0 年来国内外学者在理论研究和实际应用方面开展了大量的研 究，内容涉及岩土工程各个领域，取得了很大进展，但距离实用阶段还需一定的 时间。 从国际发展趋势来看，土木工程设计方法正经历着深刻变化与发展，其特点 是引入概率极限状态设计原则，采用以荷载分项系数、抗力分项系数描述的表达 式。岩土工程设计也同样面临着设计技术进步的问题，岩土工程勘察必须与设计 衔接协调，设计参数的测试与分析、代表性参数的选用、岩土工程评价分析都应 6 第一苹绪论 适应这一技术进步的形势，与土木工程设计方法协同发展。 由于岩土工程领域的可靠性研究滞后于上部结构，又由于岩土工程问题的特 殊性和复杂性，技术储备不足以适应标准化要求，使矛盾更加突出。如何尽快地 改变上部结构与岩土工程设计原则上不协调的现状，是一个急迫的具有实际意义 的问题。这个问题的解决需要国内外岩土工程研究人员的普遍关注与足够重视。 1 3 软粘土地基固结概率分析的研究历史和现状 1 3 1软粘土地基一维固结概率分析 在软基上填筑构筑物时，地基的固结历时乃是设计中的关键问题之一。目前 工程中天然软粘土地基固结问题用t e r z a g h i 维固结理论进行分析。 c h a n g ( 1 9 8 5 ) 分析了一维固结的不确定性，考虑到数学上处理方便，仅对竖 向固结系数为g a m m a 分布时的固结度的不确定性进行了研究。h o n g ( 1 9 9 2 ) 采用 三点概率估计理论来近似计算固结度的特征值，该方法需要计算竖向固结系数的 前五阶矩，不便于工程应用。c h a n g 和h o n g 的分析都没有考虑固结系数的空间 变异性。因此，研究考虑竖向固结系数的空间变异性和分布类型对固结度的影响， 对软粘土地基加固工程的分析和设计具有重要的理论和实际意义。 1 3 2砂井地基固结概率分析 我国东南沿海地区广泛分布着深厚软粘土层，一般超过1 0 m ，有的达6 0 m 以 上。一般在这些软土地基上建造铁路、公路、路堤、机场跑道、码头、土坝、房 屋建筑等均要进行地基处理或加固。 1 9 3 4 年至今，用砂井( 泛指竖向排水体，包括普通砂井、袋装砂井、塑料 排水带等) 处理软粘土地基已有六十多年的历史。砂井排水可加速软粘土的固结 过程，提高地基强度。国内外长期的实践表明，这是一种行之有效、经济合理的 方法。 b a r r o n ( 1 9 4 8 ) 首先建立了砂井固结理论。近五十年来，砂井固结理论又有了 很大进展。国内外学者y o s h i k u n i ( 1 9 7 4 ) 、h a n s b o ( 1 9 8 1 ) 、曾国熙( 1 9 5 9 、1 9 8 1 、 1 9 8 6 ) 、赵维炳( 1 9 8 8 ) 、谢康和( 1 9 8 9 ) 、刘兴旺( 1 9 9 5 、1 9 9 8 ) 等对砂井固结理论 进一步系统深入地进行了研究，取得了大量的研究成果。 砂井地基固结方程根据边界条件直接求解在数学上是较为困难的，c a r r i l l o ( 1 9 4 2 ) 提出可用分离变量法求解，即将固结方程分解为竖向固结和径向固结两个 微分方程。竖向固结微分方程的精确解答即为著名的t e r z a g h i 一维固结解。径向 7 塑兰查兰矍圭兰堡篁圣 童! ：量! ! ! ! 兰i 星 固结微分方程则在自由应变假设和等应变假设条件下各有不同的解答，而实际情 况是介于这两种假设条件之间。r i c h a r t ( 1 9 5 7 ) 研究表明：当井径比大于5 时，两 种假设条件下所得到的地基固结度很接近。自由应变假设条件下解的公式及计算 比等应变假设条件下复杂的多。因此，工程上一般均用等应变条件下的公式进行 砂井地基径向固结计算。 在砂井地基固结过程中，土体中排出的水流向砂井，再通过砂井流向砂垫层 而排出地基。实际工程中的砂井对渗流是具有一定阻力的，从而对土体的固结速 率产生影响，通常称为井阻作用。另一方面，在设置砂井过程中，对砂井周围的 土会产生一定的扰动，形成压缩性高和渗透性低的涂抹区，从而使地基固结速率 减慢，此即称为涂抹作用。不考虑井阻和涂抹作用的砂井圄结理论称为理想井固 结理论，否则就称为非理想井固结理论。 谢康和、曾国熙( 1 9 8 9 、1 9 9 1 ) 对考虑井阻和涂抹作用的非理想砂井固结理 论进行了研究，建立了等应变条件下较为完善的打穿软粘土层的砂井地基固结的 解析理论，并为简化非理想井固结问题计算，提出了转化理想井法。 目前工程中砂井地基还是采用常规的定值设计方法。按照常规方法，砂井固 结度是根据室内试验得到的土性数据，用砂井固结理论近似地计算，并把这样计 算得到的“确定值”作为地基处理设计的依据。不可否认，这种“确定性”设计 方法是不合理的。由于存在固结系数的变异性，边界条件的不确定性以及计算模 式的误差等不确定性因素，而且这些不确定性因素几乎贯穿于土工计算的各个环 节，因此砂井固结度不可能是一个确定的值，它们必然带有随机性。如果应用概 率论和统计学的基本知识来处理砂井固结计算中的不确定性，并在这个基础上进 一步分析固结度计算结果的可靠性，这样得到的概率值就应比“确定性”方法得 到的单一值更加合理。 对于砂井地基固结的概率分析，国内外研究的不多。李国周、欧阳葆元( 1 9 9 2 ) 推导了用砂井排水加固软基时的固结度的概率计算模式，并得出了固结度的概率 分析结果，但李国周、欧阳葆元只是对理想井固结进行了概率分析，并未研究非 理想井固结的概率问题，也没有考虑计算模型的不确定性。h o n g & s h a n g ( 1 9 9 8 ) 对考虑井阻和涂抹作用的非理想井固结进行了概率分析，把固结系数和渗透系数 作为不确定性参数，并进行了不确定性参数对固结度的敏感性分析，对砂井地基 概率设计也进行了探讨，但是h o n g & s h a n g 并没有考虑土性参数空间变异性和模 型不确定性对固结度概率分析的影响。z h o u ，h o n g & s h a n g ( 1 9 9 9 ) 分析了随机变 量的概率分布类型对竖井固结度的影响，并提供了便于工程设计的图表，其水平 向固结度的计算是根据h a n s b o ( 1 9 8 1 ) 的理论，但谢康和( 1 9 8 9 ) 曾指出在考虑井 阻作用时，h a n s b o 的理论是近似的。 1 4 本文主要研究内容 目前我国国标建筑地基基础设计规范( g b j 7 8 9 ) ，正在按国标建筑结构 设计统一标准的要求，采用以概率理论为基础的极限状态设计法进行修订，有 许多基础性的研究工作需要开展。在岩土工程由定值设计逐渐过渡到可靠性设计 过程中，软粘土地基固结问题向可靠性设计发展也是必然趋势。因此把概率方法 引入软粘土地基固结分析的研究将具有重要的现实意义。 软粘土地基的固结很大程度上取决于土体的特性，而土是一种变异性非常大 的工程材料，其性质十分复杂，而且具有空间变异性。因此，软粘土地基固结的 概率分析的研究必须从岩土参数空间概率特性入手。 本文拟对土工参数空间概率特性及软粘土地基固结概率分析进行系统研究。 主要研究内容包括以下几方面： ( 1 ) 通过土工实验数据可靠性检验、概率模型有限比较法拟合优度检验和分 布参数推广贝叶斯法估计，来实现岩土参数概率分布在统计意义上的优化分析。 ( 2 1 通过室o , j 和现场试验对比，研究岩土参数试验方法的不确定性，并提出 其概率评定方法。 ( 3 ) 对自相关距离的各种计算方法进行对比评价，并探讨利用剪切波速法计 算土性参数水平向自相关距离的可行性。研究土性参数自相关距离的性状，讨论 工程中自相关距离的估值方法。 ( 4 ) 针对太原粉质粘土和平湖淤泥质粉质粘土，统计分析土性参数的变异性、 概率分布和土性参数间相关性和经验公式，建立土性参数的地区资料，供进行建 筑场地可行性研究等时参考。 ( 5 ) 结合具体工程，对竖向和径向固结系数的空间概率特征值进行统计分析。 ( 6 ) 分析竖向固结系数的分布对软粘土地基一维固结概率特性的影响以及一 维固结的空间概率特性，并提出软粘土地基一维周结的概率设计方法。 ( 7 ) 基于理想砂井地基固结的计算模式，分析不确定性参数及其分布对砂井 地基固结概率特性的影响，研究砂井地基固结的空间概率特性，并提出一种便于 工程应用的砂井地基固结概率分析的简化方法。 ( 8 ) 基于非理想砂井地基固结的计算模式，分析不确定性参数及其分布对砂 井地基固结概率特性的影响，研究砂井地基固结问题的可靠性分析方法，并给出 了砂井地基固结问题概率设计的一般步骤。 浙江大学博士学位论文 李小勇2 0 0 1 年5 月 第二章土工参数概率分布统计优化分析 2 1 引言 土工参数具有显著的不确定性，在概率分析中常作为随机变量来对待( 朱小 林，1 9 8 9 ) 。在评价岩土工程的可靠性、估计失效概率时，需要了解土工参数的概 率分布特征。土工参数的概率分布由实验数据进行估计和分析，其中的参数也由 测值来估计。土工参数概率模型和分布参数对岩土工程可靠性分析结果和精度产 生直接的影响，因此土工参数概率分布的统计分析必须反映土性的实际情况，实 现优化。在岩土工程可靠性设计过程中，常会遇到由于土性参数测试数据少而无 法用传统的统计学理论确定其概率分布的问题，因此研究小子样概率分布分析方 法，确定其最优概型，具有重要的现实意义。利用实验数据的可靠性检验方法进 行实验数据的优化整理，利用拟合优度