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三个重要分布,2分布t分布F分布,2分布,2分布的定义,设X为正态分布总体的随机变量，其平均数及方差分别为和2，即XN(,2)，为来自该总体的n个样本值x1,x2,xn的样本平均数，则样本统计量是自由度为n-1的卡方分布，记作2(n-1)。注意：整个2是一个符号，并不是的平方,2统计量,2统计量也可表示成,2分布的概率密度函数,2(n)分布的概率密度为其中()为伽玛函数,2分布的统计特性,2分布的变量值始终为正2(n)分布的形状取决于其自由度n的大小，通常为不对称的右偏分布，但随着自由度的增大逐渐趋于对称2分布的期望为：E(2(n)=n，方差为：D(2(n)=2n2分布具有可加性。若U2(n1)，V2(n2)，则U+V2(n1+n2),2分布的分为点,对于给定的(03时，(n-1)/(n-3)1），所以t(n-1)分布比标准正态分布更分散。即t(n-1)的概率密度函数是中央部分较标准正态分布低，而两尾部分则较标准正态分布高,t分布的统计特性（续）,当抽样数目n增大时，t(n-1)的方差越来越接近1，同时t(n-1)分布的形状也越来越接近标准正态分布。理论上，当n时t(n-1)与标准正态分布完全一致。一般认为n30就说t(n-1)与标准正态分布非常接近,t分布的分为点,对于给定的(045）时，近似地有其中u为标准正态分布上的分为点,例题分析,n=9,=0.05,求t0.05(9)n=9,=0.95,求t0.95(9)n=18,求t0.025(18)及t0.975(18)，使得P(t0.975(18)tt0.025
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