（凝聚态物理专业论文）电流变液的结构动态特性研究.pdf

摘要 摘要 f 电流变液( e r ) 通常是由电介质小颗粒在绝缘液体中构成的悬浮液。在外电场的作用 f ，它能产生迅速、剧烈而可逆的变化：场强达到1k v m m 时，e r 流体的表观粘度能比 零场时增加几个量级，同时，颗粒形成柱状链。这种电控的力矩传递和结构变化在工程应用 和学术研究方面都有价值，引起人们的广泛兴趣。 本i ：作发展了一套使用高速c c d 摄像机进行扩散波谱( d w s ) 测量的方法，首次实时 测量具有颗粒结构的非各态历经体系的自相关函数，并用于研究电流变液机理。在进行各态 历经体系的d w s 测量时，本方法和使用单模光纤的d w s 方法比较，测得的特征衰减时间 偏著小于2 。通过测量不同电场下透射率随时间的变化，得到了玻璃微珠电流变液的结构 响应时间；通过测量不同电场下扩散系数随时间的变化，得到了该电流变液力的响应时间f 1 0 0 m s ：测量了不同电场下体系相关函数的特征衰减时间随时间的变化。在不同电场f 测量 扩散系数可以反映出相互作用力与电场的平方成正比。本t 作还建立了一套适合研究颗粒 间相互作用的双光镊系统，当物镜数值孔径n a = i 2 5 ，颗粒折射率 = 1 5 ，使用波长为5 3 2 n m 的n d ：y a g 激光时，空间分辨率为0 2 6 9 m 。通过对颗粒聚集时间的测量，得出颗粒聚集时 间和电场的平方成反比。这是第一次用电流变液颗粒在动态情况下直接验证电偶极子对间的 相互作用。本方法可以用于真实电流变液体系，从而对于制备理想的电流变液样品将具有理 论指导意义哼 本文第一章介绍了e r 流体的发展和简单的理论模型，综述了e r 流体的结构形式、流 变性质、材料应用。以及我们用于研究电流变液的光镊和扩散波谱( d w s ) 方法。第二章 介绍了电流变液的理论。初步的实验结果在随后的几章作了详细的介绍。在第三章，利用光 镊，直接验证了交流电场下电偶极子对间的相互作用。测量了两个微米量级的玻璃微珠之间 摘要 作用力与球心间距和结构形成时间的关系，获得电流变颗粒在交流电场作用f 的结构响应时 间和相互作_ 3 强度。由于所研究的体系是真实的电流变颗粒体系，所以对寻找更好的电流变 液材料具有指导意义。在第四章利用扩散波谱( d w s ) 对于电流变体系进行了研究，d w s 对一些传统的动态光散射( d l s ) 无法解决的高浓度、透明度很差的电流变体系的研究有很 人的作用。我们用它来研究软物质材料中的结构演化过程，获得了体系结构和相互作用演化 的信息，获得电流变颗粒在交流电场作用下的力和结构响应时间以及相互作用强度，在和光 镊的研究结果比较后，得到了较为吻合的结果。在第五章，给出一些总体的结论，而且讨论 了现存的问题和将来研究的方向。 关键词：电流变液i 表观粘度；光自承扩散波谱 a b s t r a c t a b s t r a c t e l e c t r o r h e o g i c a l ( e r ) f l u i d sa r es u s p e n s i o n sg e n e r a l l yc o m p o s e do fd i e l e c t r i c p a r t i c l e sd i s p e r s e d i n i n s u l a t i n gl i q u i d s e rf l u i d sp r o d u c er a p i d ，d r a m a t i ca n d r e v e r s i b l ec h a n g e sw h e ne x p o s e dt oa ne x t e r n a le l e c t r i c f i e l d ，a n dt h e i ra p p a r e n t v i s c o s i t yc a ni n c r e a s es e v e r a lo r d e r so fm a g n i t u d ea te l e c t r i c f i e l ds t r e n g t h so ft h e o r d e ro fik v m mw i t hf o r m a t i o no fp a r t i c l ec o l u m n s t h ee l e c t r i c a l l yc o n t r o l l e d t o r q u et r a n s f e r r i n g a n ds t r u c t u r ec h a n g eh a v ew i d ep o t e n t i a l a p p l i c a t i o n s i t h a s a t t r a c t e de x t e n s i v ei n t e r e s t sf o ri t s i m p o r t a n c ei n b o t he n g i n e e r i n ga n ds c i e n t i f i c r e s e a r c h t h i sw o r kh a sd e v e l o p e dam e t h o do f d o i n gd w s ( d i f f u s i n g - w a v es p e c t r o s c o p y ) m e a s u r e m e n tb y u s i n gh i g hs p e e dc c dc a m e r a f o r t h ef i r s t t i m e ，r e a l t i m e m e a s u r e m e n to fa u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o no nt h en o n e r g o d i cs y s t e mw a sp e r f o r m e dt o s t u d y t h em e c h a n i s mo f t h ee rf l u i d a sat e s t ，w h e nd o i n gt h ed w sm e a s u r e m e n to n t h ee r g o d i cs y s t e m t h ed e v i a t i o no ft h ec h a r a c t e r i s t i c d e c a yt i m ei s l e s st h a n2 b e t w e e no u rm e t h o da n dt r a d i t i o n a lm e t h o du s i n gs i n g l e m o d ef i b e r ( a l v ) t h e s t r u c t u r er e s p o n s et i m ei so b t a i n e db yt a k i n gt h et r a n s m i t t a n c eo ft h es a m p l eu n d e r d i f f e r e n te l e c t r i c f i e l d b yg e t t i n gt h e d i f f u s i o nc o e f f i c i e n to ft h e s a m p l eu n d e r d i f f e r e n te l e c t r i cf i e l d ，t h ef o r c er e s p o n s et i m ei so b t a i n e dt ob ea b o u tl o o m s a f t e r g e a i n gt h ec h a r a c t e r i s t i cd e c a yt i m eo f t h ec o r r e l a t i o nf u n c t i o no ft h es a m p l eu n d e r d i f f e r e n te l e c t r i cf i e l d ，w ed r a wt h er e s u l t st h a tt h ei n t e r a c t i o nf o r c eb e t w e e n p a r t i c l e s i sp r o p o r t i o n a lt o 俨i nt h i sw o r k as y s t e mo fd u a lt r a po p t i c a lt w e e z e r sh a sb e e n d e v e l o p e d t h es y s t e mi ss u i t a b l et os t u d yi n t e r a c t i o nb e t w e e np a r t i c l e s ，t h es p a c i a l a b s t r a c t r e s o l u t i o no f t h e s y s t e mi s0 2 6 u m w i t ht h en u m e r i c a la p e r t u r eo f t h eo b j e c t i v e s b e i n g 1 2 5 ，r e f r a c ti n d e xo ft h ep a r t i c l e ，1 5 ，a n day a gl a s e ro fw a v e l e n g t ho f5 3 2 n m w h e nt h e p a r t i c l ea g g r e g a t i o nt i m eu n d e rd i f f e r e n te l e c t r i cf i e l dw i t ht h ed u a l o p t i c a l t w e e z e r si sm e a s u r e d ，i ti sf o u n dt h a tt h ea g g r e g a t i o nt i m ei si n v e r s e l yp r o p o r t i o n a lt o 萨t h i si st h ef i r s te x p e r i m e n tt ov e r i f yt h ed i p o l ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt w o p a r t i c l e s d y n a m i c a l l y i nar e a le rf l u i ds y s t e m ，i tw i l lg i v eu s e f u li n f o r m a t i o nf o r m a k i n gi d e a l e rf l u i d t h e15 c h a p t e rd e s c r i b e st h ei m p r o v e m e n ta n da s i m p l et h e o r e t i c a lm o d e lo f e r f l u i d ，i n c l u d i n gt h es t r u c t u r e ，r h e o l o g i c a lc h a r a c t e r , a p p l i c a t i o no fe rf l u i d ，t h e o p t i c a lt w e e z e r s ，a n dd w s t h e2 n dc h a p t e rd e s c r i b e st h et h e o r yo fe rf l u i dw i t h s o m e e x p e r i m e n t a lr e s u l t si nt h ec o m i n gc h a p t e r s i n3 坩c h a p t e r ，d i p o l ei n t e r a c t i o ni s v e r i f i e d d i r e c t l yb yu s i n go p t i c a lt w e e z e r s b ym e a s u r i n gt h er e l a t i o n s h i p o f i n t e r a c t i o nf o r c ev ad i s t a n c ea n dp a r t i c l ea g g r e g a t i o nt i m e ，t h es t r u c t u r er e s p o n s e t i m ea n di n t e r a c t i o ns t r e n g t ha r eo b t a i n e d i n4 mc h a p t e r , ag l a s sb e a d se rf l u i d s y s t e mi ss t u d i e dw i t hd w s u n l i k ed l s ，d w s h a sp o t e n t i a lu s ei ne rf l u i ds y s t e m w i t l lh i g hv o l u m ef r a c t i o na n dl o wt r a n s m i t t a n c e t h ei n f o r m a t i o na b o u tt h es t r u c t u r e e v o l u t i o na n dp a r t i c l e si n t e r a c t i o nb yu s i n gd w sc a nb eu s e dt os t u d yt h es t r u c t u r e e v o l u t i o no fs o f tc o n d e n s e dm a t t e r s t h er e s u l t sg a i n e df r o md w sa r ec o n s i s t e n tw i t l l t h er e s u l t sf r o mt h ee x p e r i m e n t su s i n g o p t i c a lt w e e z e r s i nt h e5 t l lc h a p t e r , f o l l o w e db y c o n c l u s i o n s ，p r e s e n tp r o b l e m o f e rf l u i da n dt h ef u t u r ew o r ka r ed i s c u s s e d k e yw o r d s ：e rf l u i d s ，a p p a r e n tv i s c o s i t y , o p t i c a t w e e z e r s , d i f f u s i n g - w a v es p e c t r o s c o p y i i 第一章引言 第一章引言 1 1 实验目的 对电流变液的研究已经有了半个世纪的历史。自从w i n s l o w 首次发现了电流 变现象，人们一直在致力于寻找一种剪切应力大，响应时间快，温度效应低的电 流变材料。但是因为e r 流体是非均匀，多组分的系统，由颗粒和油液组成，常 伴有一些活性剂，稳定剂和离子性杂质。颗粒通常是非球状的，不规则的，有时 还是多孑l 的。而且，e r 流体的行为依赖很多的变量，如电场强度和频率，温度 和组分等。组分中除了颗粒和油液外还常包含一些表面活性剂，稳定剂和活化剂 等等。所以人们对电流变液的内部微观机制还不太了解，因此也就无法找到合适 的电流变材料。人们一般认为电流变液的宏观流变性质和它的微观结构有关。因 此研究电流变液的微观结构成为电流变液课题中很重要的一部分。光镊和d w s 是近年来发展迅速的两种技术，光镊由于可以在纳米到微米的范围内控制颗粒的 位置而受到广泛的应用。电流变液颗粒大小的数量级和光镊可控制的范围是一样 的，加电场后电流变颗粒的反应时间是在毫秒量级，这样我们就可以用8 0 0 0 幅 秒的高速c c d 来观察光镊控制下电流变颗粒的运动。研究真实的电流变体系， 了解毫秒量级的颗粒微观运动，并将微观运动和宏观流变性质联系起来。d w s 可以研究体积分数非常大的体系，可以研究电场下大小和波长同数量级的颗粒体 系自相关函数解出颗粒的相互作用。和光镊的研究结果联系起来，我们可以对微 观结构给出一个令人信服的解释，有助于加深我们对宏观结构的理解。 1 2 电流变液概述 电场会对物质的流动和变形产生影响，这种性质称为物质的电流变性质。电 流变学( e l e c t r o r h e o l o g y ) 是研究物质电流变性质的一门学科。具有电流变性质的 液体称为电流变液( e l e c t r o r h e o l o g i c a lf l u i d s ) ，是电流变学研究的主要对象。电流 变液通常是由非导电或弱导电的小颗粒浸在绝缘油液中构成的悬浮液。当外加电 场低于某一临界值时，电流变液呈液体；而高于这个值时，就变成类固体，固一 液状态的可逆转变时间约为毫秒量级。当电场高于临界值时，可以利用外加电场 控制电流变液的机械强度，该原理构成了电流变技术的物理基础。1 9 4 9 年，美 t - _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ i _ _ _ _ _ _ _ 一 第一章引言 国学者w i n s l o w 首次报导了电流变液现象【1 ，因此，有时电流变效应也被称为 w i n s l o w 效应。但在这以后相当长的一段时间里，人们对水在电流变液中的作用 没有j 下确的认识，含水的电流变液材料也难以实用，所以电流变液的研究发展缓 慢，应用前景也不乐观。进入八十年代后，具有强电流变效应的合成材料的出现 以及在基础研究领域取得的进展，使人们对电流变液的兴趣大增。当电场强度为 1 k v m m 的量级时，e r 流体的表观粘度能增加几个量级。许多设备，如振动吸 收器和工程基座，离合器，刹车，控制阀门等都可以利用这种电控制应力的传递。 尽管有这些潜在的应用，但由于没有合适的e r 流体，现在商业上仍然没有可用 的e r 设备。e r 流体必须是非腐蚀流体，在一定温度范围内有e r 活性，有稳定 性：抗沉降，抗化学退化。无法制成这样有效的流体主要是因为人们对电流变液 微观机制尚未充分了解。这很容易理解，因为e r 流体是非均匀，多组分的系统， 由颗粒和油液组成，常伴有一些活性剂，稳定剂和离子性杂质。颗粒通常是非球 状的，不规则的有时还是多孔的。而且，e r 流体的行为依赖很多的变量，如电 场强度和频率，温度和组分等 2 】。理解e r 效应起源的基本机制和一些变量是如 何影响e r 材料的性质将有助于生产满足工业应用的e r 流体。 e r 流体采用很多颗粒材料，包括淀粉，硅的粉末，铝粉，二氧化钛，沸石， 半导体材料，弱导电的聚合物和一些胶体。一些颗粒要求少量的水或一些极性分 子才有比较显著的e r 效应。颗粒的尺度范围从0 1 l a m 到1 0 0 1 a m 。e r 悬浮液的 体积分数变化范围从o 0 2 到o 5 0 。所用的连续相包括硅油、蓖麻油等一些碳氢 化合物的油液，并且要求油液具有低电导率和高介电击穿强度。 w i n s l o w 指出硅胶颗粒和油液组成的电流变液有下面几个特征： 1 ) 电场强度在3k v m m 的量级时，悬浮液中的颗粒形成纤维化并沿电场方向聚 集成伸展状结构，使这种悬浮液的流动阻力有很大的增加，他把这种阻力的 增加归结于电场作用下形成的感应纤维。 2 ) 在两个电极间流体进行剪切时，剪切力与电场强度的平方成正比。因此，在 低的剪切应力作用下，体系有类似固体的行为。 3 ) 在剪切应力大到超过屈服应力时，e r 流体象一个粘滞性流体一样开始流动， 但随着粘度的增加，剪切力再一次与电场的平方成正比。 正如w i n s l o w 最初描述的那样，e r 材料在应力传递和阻尼设备中有一系列 第一章引言 潜在的应用。但电流变液的性能存在着明显的缺点： 1 ) 电流变液材料的剪切应力较小，因而产生的减振力也较小。 2 ) 电流变液材料的稳定性不够，易受污染的影响，导致性能下降。 3 ) 电流变液所需强电场要由复杂的高压设备和控制系统供给。 在本论文中，我们主要在不同条件下，用光镊和d w s 对电流变液材料的宏 观性质和微观结构的关系进行研究，研究颗粒间相互作用，讨论影响电流变液材 料稳定性的因素，以求寻找一种更为有效的电流变液材料。近年来，e r 流体的 研究又迅速发展起来，有关e r 流体的综述文章可参照近年来的文献 2 6 】。 当大电场加到e r 流体上时，颗粒快速聚集成纤维状，继而聚集成沿电场方 向的链状结构。在超过一定体积分数的情况下这些结构在静态时连接两个电极。 随着电场强度和体积分数的增加，这些链形成更粗的柱，且当体积分数太大时， 这些柱变得不可识别。通过实验和理论分析，r t a o 等人提出感应出的e r 固体 的基态是有缺陷的体心四方结构( b c t ) 【7 8 】。 对于三种结构：面心立方f f c c ) ，体心四方( b c t ) 和六角密积( h c p ) 结构，lc d a v i s 考虑了颗粒的表面能也支持体心四方结构，因为，对于高介电常数 ( r 8r 一。) 颗粒在临界的体积分数，b c t 结构有更低的表面能 9 】。 考虑了三十二极矩近似，e r 固体能量的计算结果：乩。t ，所以几乎没有非散射光通过。d w s 实验对样品的横向宽度 也有一定的要求。在透射方式下，一束激光在样品的一侧聚焦，光的 扩散使它在样品的另一侧的圆形区域内( 直径约为l ) 都存在散射光。 第一章引言 为了避免散射通道因样品的形状和宽度而被截断，样品的横向宽度至 少为厚度三的数倍。 ( 5 ) d w s 所测的自相关函数的衰减比普通的d l s 要快得多，这就要求有 处理速度相当快的相关器。目前的实时相关器可以实现每1 2 5 n s 取 样一次，能够满足实验要求。美国的b r o o k h a v e n 仪器公司的b i 9 0 0 0 相关器的采样时间为l o o n s 至4 0 1 x s ，而且采样时间是动态可变的，在 相关函数变化快的时候，采样速度快，变化慢的时候，采样速度慢。 在同一样品的测量中，同时存在几个不同的采样时间，以自动适应高、 中、低速采样的需要，从而提高对高速变化的信号的分辨率。 基于以上特性，d w s 可用于粒子线度的测量，4 2 3 中推导的式4 2 3 1 7 是 测量粒子线度的主要依据。从测出的自相关函数曲线中可以得到特征衰减时间 由于产( 岛2 d ) ，而d 又与粒子的线度直接相关，可以说，提连接宏观测量值与 微观粒子尺度的一座桥梁。在背散射方式下，待定的参数较少，测量较为方便。 对式4 2 3 2 4 求微分眙。( f ) d f ，得到y f ，丁一般取为2 1 ，即得测得的 结果具有如下特点：由于散射光是被许多粒子散射的结果，包含了所有粒子的信 息，因此它所反映的粒子线度已不再是某一个具体粒子的线度，而是散射体积内 所有粒子线度的平均值。而且，与d l s 相比，它更适合于测量粒子线度随时间 的变化。h o m e 曾用这种方法来观察牛奶形成奶酪的聚合过程，得到理想的实验 结果。 d w s 也可用于观察小尺度下的粒子运动，这是d w s 区别于d l s 的重要应 用之一。在自相关函数的表示式中，g m ( r ) 与 有关， 表示， 时刻所有散射颗粒位移的平方和。在特征衰减时间内，总的散射通道的长度变化 了一个波长，这是由散射体积内许多颗粒的位移造成的，实际上平均每个颗粒仅 有微小的位移，约几个a 。d w s 对颗粒位移的敏感性是用来观察软物质材料中 结构演化的主要依据。 d w s 在观察泡沫行为方面有一些奇妙的应用。泡沫可以看成是将气泡扩散 到液体中形成的分散体系。各个气泡问由液体分隔开来，液体分界面能使入射光 发生散射。由于存在许多这样的分界面，因此泡沫也是一种很好的多重散射媒质。 用显微镜观察一种泡沫样品，最初气泡呈球形，平均直径约2 0 9 m ，体积分数为 9 第一章引言 函= 0 9 2 ，渐渐地，由于压强差，小气泡内的气体不断地扩散到大气泡中，小气 泡逐渐消失，大气泡缓慢生长。经过一天后，气泡的平均直径可达2 0 0 肛m 。用一 束光照射到泡沫上，观察透射光的强度。若忽略样品对光的吸收，则经过多重散 射后光的透射率为 r ：堑罂( 1 4 1 ) 1 - 4 3 l 7 对于厚度较大的样品，l ，可简化为t m5 l 3 l ，为已知量。而，+ 与 气泡直径d 存在这样的关系：，+ = ( 3 5 o 5 ) d ( 4 0 p ms ds 2 0 0 p m ) 。这样，就能 从不同时刻测得的丁的变化反映出气泡的“生长”过程。 近年来，软物质材料例如电流变液( e l e c t r o r h e o l o g i c a lf l u i d s ) ，磁流变液 ( m a g n e t o r h e o l o g i c a lf l u i d s ) 等以其独特的流变学特性得到了广泛的关注。电流 变液是由微米尺寸具有良好极化特性的颗粒分散于绝缘介质油中形成的悬浮液。 在不加电场时，它和普通流体一样自由流动，颗粒随机地分散于母液中，然而， 当加上一个强电场时，颗粒被瞬时极化成电偶极子，颗粒问的相互作用力使其沿 电场方向排列成链状继而成柱状，液体的屈服应力、表观粘度随之增加几个数量 级，并且这种变化是在瞬间( 毫秒量级) 完成的。要从本质上揭示电流变效应的 机理，必须找到一种可行的方法来跟踪观察电流变颗粒的结构演化过程。 尽管d w s 在观察软物质材料的微观结构中已有一些应用，并显示出它不可 替代的优势，但是仍存在一些理论和技术上的困难。在理论推导中，一直忽略了 样品对光的吸收，若计入这一因素，必须对自相关函数的形式加以修正。从建立 理论模型到数学推导中，都引入了很多近似，导致所得到的结果具有一定的不确 定性，无法估算其精确度。建立一套完整的d w s 实验装置，对仪器要求相当高。 由于所测量的是散射光强度的波动，任何引起波动的因素，包括入射激光的波动， 电流变液极板间所加电压的不稳定以及实验过程中的机械波动都会对测量结果 造成一定的影响。因此，作为一种新的实验方法，d w s 还有待于更深入的研究。 综上所述，在本论文中，我们用光镊和d w s 对电流变液体系中颗粒相互作 用进行了研究。把光镊从颗粒水体系推广到了颗粒油体系，把d w s 从相互作 用比较弱的体系推广到了相互作用较强的体系，并发展了一套基于高速摄像的新 的d w s 测量的实验研究方法。 第二章电流变液理论模型 第二章电流变液理论模型 2 1 理论模型概述 电流变液的理论模型有纤维化理论、电双层模型、液滴模型和静电极化模型 等。其中w i n s l o w 首先认为和极化相伴的纤维化是一个过程，这个过程引起了电 流变液中的静态屈服应力。由某些实验观察，电流变液呈现三维树枝状结构，根 据纤维化理论，这种结构的强度决定了电流变效应的强度，因此颗粒相互作用强 度是这个理论的基础。尽管人们在理论上和实验上都证实了电流变液在电场下的 成链现象，但是，颗粒间的库仑作用力一成链一电流变液的强度( 动态和静态) 之 间的关系如何至今仍没有确切的答案，或者说，成链对于电流变液来说是原因还 是结果? 美国密执安大学的f i l i s k o 是无水电流变液的奠基人之一。他在1 9 9 3 年 和1 9 9 5 年的第4 届和第5 届电流变液研讨会上都提醒人们还要注意成“链”以 外的现象。他用“见木不见林”这句话来评价过分强调成链的观点。他说：“你 在电流变这个领域工作的越久，你就越感到有些东西被忽略了。”他感到颗粒的 “表面效应”是很重要的，但是当时他还不十分清楚，所谓“表面效应”究竟是 指什么。因此电流变液的表面、界面行为有待进一步的研究。 电双层模型的创导者坚持认为，电流变效应的出现不一定要求成链。k l a s s 和m a r t i n e k 最早提出这个理论作为纤维化理论的一种变通机制，并指出与较快 的力的响应和有关电流变效应的弛豫时间相比时，颗粒聚集的速率非常慢。他们 认为，加上电场引起粒子电双层的扰动，电流变效应是由从无电场到有电场过程 中两粒子间相互干扰引起的。极化导致粒子表面的电双层变形，引起粒子间的额 外的相互排斥作用。当粒子接触时，这种作用被认为极为重要。这个理论虽可以 解释流体受到切变时粘性的增加，但不能解释流体屈服应力的出现。而近年来的 研究发现，当电流变颗粒的电泳徙动率( e p m ，e l e c 仃o p h o r e s i sm o b i l i t y ) 是随 机分布时，材料具有电流变活性；当电泳徙动率有确定分布时，这样的材料没有 电流变活性。这个实验似乎不支持电双层机制。 尽管曾经有电双层模型和“液滴”模型等几个模型被提出来解释e r 响应， 但静电极化机制由于能够解释大部分的实验观察而被普遍接受。w i n s l o w 最先提 出的静电极化机制【1 】。静电极化机制将电流变效应解释为电场导致的分散相相 第二章电流变液理论模型 对于连续相的极化。根据这个模型，极化可以来自几个电荷输运机制，包括电子， 原子，偶极子极化和界面极化。忽略颗粒的净电荷，一个颗粒的电荷分布可以描 绘成一个沿电场方向的偶极子。偶极子颗粒在电场方向按首尾相接，结果就形成 了实验中观察到的纤维状结构。当悬浮液流动时，纤维状结构回被破坏，屈服力 与破坏柱状结构的力成比例。因此，表观粘度就是来自于要求克服偶极子间的吸 引力的作用。 2 2 电偶极子模型近似 决定e r 流体中颗粒问的静电力，要求解出系统内的静电势。这个问题由于 很多原因而具有一定的挑战性 3 4 。除了前面讨论的方面外，静电势还被一系列 的现象所影响：多极矩极化模型，非均匀的电荷分布和电双层形式，非线性介电 现象和可能的电化学。而且，e r 有用的性质可能是瞬态的时间标度内的电现象 和流体力耦合作用的结果【3 】。通过简单的物理模型：点偶极子模型近似，进行 了一个静电力的计算，k l i n g e n b e r g 等人首先提出此模型( 见图2 2 1 ) 【1 6 1 。 图2 2 1 静电极化的点偶极子模型近似的示意图 e r 悬浮液被看作一个中性悬浮的单一的球体( 实的介电常数设为s 。，直径 p = 2 a ) 浸在一个牛顿流体的连续相中( 实的介电常数为r 。，粘度为r l c ) 。两相 被认为是不带电