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文档简介

多面体外接球的半径的求法,一、直棱柱与球,球与正方体的“切”“接”问题,正方体的内切球直径,正方体的外接球直径,与正方体所有棱相切的球直径,若正方体的棱长为a，则,中截面,球的外切正方体的棱长等于球直径。,中截面,正方形的对角线等于球的直径。,对角面,球的内接正方体的对角线等于球直径。,正方体的内切球直径,正方体的外接球直径,与正方体所有棱相切的球直径,若正方体的棱长为a，则,a,有关多面体外接球的问题，是立体几何的一个重点，也是高考考查的一个热点.研究多面体的外接球问题，既要运用多面体的知识，又要运用球的知识，并且还要特别注意多面体的有关几何元素与球的半径之间的关系，而多面体外接球半径的求法在解题中往往会起到至关重要的作用.,多面体外接球的半径的求法,方法一：直接法方法二：构造直角三角形方法三：补形,一、直接法,直接法的使用技巧,变式1：,小结1,如何求直棱柱的外接球半径呢？,（1）先找外接球的球心：它的球心是连接上下两个多边形的外心的线段的中点；（2）再构造直角三角形，勾股定理求解。,二、构造直角三角形,构造直角三角形使用技巧,任意直棱柱的外接球,圆柱的外接球,构造直角三角形使用技巧,圆锥的外接球,正棱椎的外接球,构造直角三角形使用技巧,球心在几何体外部,三、补形法,三、补形法,三、补形法,难点突破：如何求正四面体的外接球半径,法2.补成正方体,三、补形法,三、补形法,补形法的使用技巧,直接法的使用技巧,构造直角三角形使用技巧,任意直棱柱的外接球,圆柱
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