基于统一强度理论的曲梁平面应变纯弯曲弹塑性分析.doc

盍鲨盘柏一盗蓝强一强一生也丑盐盐丑豇直接垫蛊数一一一一太杭一堂太太堂址壁堂堂壁垡煎蕉蕉一一一一丑基一瞳堂堂一堕选一一一一 浙江大学研究生学位论文独创性声明学位论文版权使用授权书有权保留并向国家有关部门或机构送艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌弓月口日签字目期：夕矿，弘年乡月胁日 浙江大学硕士专业学位论文首先，我要感谢我的导师庞苗副教授，本文是在他的悉心指导下完成的。从论文最初的选题、研究到最后修改定稿，无不倾注了老师的汗水和心血。导师在学术上积极创新、严谨踏实的精神给我留下了深刻的印象，也为我树立了很好的榜样。在此，我向导师表示我最诚挚的谢意。同时，也要感谢导师这三年来在生活上的帮助和关怀。在本文的写作过程中，张永强教授给予了我非常多的帮助。他为我的论文工作提出了很多宝贵的意见。和张老师的交流，对我的论文写作有很大的启发。有一部分的工作也是在张老师的帮助下才得以完成。同时，我也要感谢防灾所尚岳全教授、蒋军副教授、严平副教授、方火浪研究员及吕庆副教授在我读研期间对我的关心和帮助。我的室友欧佳佳、李锐康、楼瑛浩、赵朝发、田武城和银鸽等宋广远 浙江大学硕士专业学位论文 浙江大学硕士专业学位论文 ， 瑃瓵 ， 基于双剪统一屈服准则的曲梁弹塑性特性分析弹塑性变形求解 旺情况下的求解本章小结 浙江大学硕士专业学位论文 浙江大学硕士专业学位论文对于曲梁弹塑性特性的研究最早可以追溯到世纪年代，】对因两端作用有弯矩而在曲率平面内弯曲的狭长矩形截面曲杆进行了弹性状态下的分析，得到了曲梁中应力的解析公式及其分布规律。】应用平面应变假定和屈服准则对理想刚塑性材料的曲梁进行研究，得到曲梁在完全塑性状态下应力的解析公式及其分布规律，并且给出了曲梁弯曲变形过程中的位移方程。 强度理论相关研究在最早的关于强度理论的研究中，虶进行了铁丝和石料的拉伸 浙江大学硕士专业学位论文性统一屈服准则，这种统一屈服准则包含了屈服准则、双剪屈服准则【】和据菱形十二面体多滑移单元体模型得到了一个系统的强度理论，该理论给出了一些列新的屈服准则，同时也建立起了各个屈服准则之间的关系。可以看到，强度理论发展至今，得到了大量的强度准则用来解决不同材料在复杂应力状态的强度问题。俞茂宏对三大系列的强度理论、统一强度理论和其他各种。使用双剪统一屈服准则及其相关联的流动法则，对部分塑性变形的纯弯线性应变强化材料曲梁进行弹塑性特性分析，得到曲梁平面应变弹塑性弯曲过程中各物理量的解析解和两个临界弯矩，并且讨论了中间主应力对曲梁弹塑性弯曲中临界弯矩、位移分布等的影响，同时也考虑了材料泊松比对曲梁平面应变弹塑性弯曲力学特性的影响。 浙江大学硕士专业学位论文文推导得到的理论解的结果进行对比分析。 浙江大学硕士专业学位论文平面曲梁计算理论及统一强度理论一图曲梁坐标系及荷载示意图 浙江大学硕士专业学位论文平面曲梁计算理论及统一强度理论娑同时广义胡克定律的表达式为 浙江大学硕士专业学位论文平面曲梁计算理论及统一强度理论为 平面曲梁计算理论及统一强度理论由此可以得到。最终可以得到位移分量的表达式为中，最后可以得到如下表达式同时，弯矩与切向应力分量之间存在如下关系：一赃筩 浙江大学硕士专业学位论文平面曲梁计算理论及统一强度理论对于金属类材料，基于双剪面体单元模型和双剪屈服准则，双剪统一屈服为材料的单轴拉伸屈服极限。吒蝢埽哆 浙江大学硕士专业学位论文平面曲梁计算理论及统一强度理论墨王姿二王生通过推导，可以得出主应力形式的统一强度理论为【】荒峨一口吒双剪统一强度理论并不是一个单一强度准则，它是一系列的分段线性强度理论，简化为强度准则且琈强度准则的线性逼近襜：或 浙江大学硕士专业学位论文平面曲梁计算理论及统一强度理论图双剪统一屈服准则在平面上的极限轨迹图双剪统一强度理论在平面上的极限轨迹 浙江大学硕士专业学位论文基于双剪统一屈服准则的曲梁弹塑性特性分析所得到的解为本章所得结果的一个特例。弹性区域的求解在弯矩由零增加到第一临界弯矩的过程中，曲梁始终处于弹性状态。由于曲梁，龅啬凰篱解得到三个未知量的表达式为 基于双剪统一屈服准则的曲粱弹塑性特性分析第一塑性区域的求解吒将式氲绞中，可以得到屈服准则的表达式为 基于双剪统一屈服准则的曲梁弹塑性特性分析炳一欢，弱识閐兰式中硎疚蘖扛傩问降牟牧锨炕问琀疎。 基于双剪统一屈服准则的曲梁弹塑性特性分析，绕鲆籨墅其中和为积分常数。根据平衡方程式，可以得到切向应力分量的表达式为将式褪代入到式校岷鲜，得到塑性应变分量表达式为 基于双剪统一屈服准则的曲梁弹塑性特性分析同样的，切向应力分量、塑性应变分量和径向位移的表达式分别为一喝未知尉由屈服函数相关联的流动法则和塑性功的等效增量理论得 矽。而汀一去 基于双剪统一屈服准则的曲梁弹塑性特性分析情况下的解在此种情况下，对微分方程进行求解得同样的，切向应力分量、塑性应变分量和径向位移的表达式分别为尸 基于双剪统一屈服准则的曲梁弹塑性特性分析杂赽的情况第一弹塑性变形阶段，：一睾一去一币与琲萩弩一燮一甘警卅 基于双剪统一屈服准则的曲梁弹塑性特性分析由曲梁在，坐标处平面径向应力处于自由状态可得矿。：噫込夏鄱鳬。蝜秗籑：在这个阶段中，曲梁所受到的弯矩大于第二临界弯矩，此时的曲梁由三个区域在，：的弹塑性性分界面上，必定有弹性区域求解得到应力满足第二塑性区域的屈服准则，即表示该处即将进入塑性阶段，其结果为由曲梁在，：坐标平面处径向应力分量和径向位移分量连续可得 如斜由曲梁在呸坐标处平面径向应力处于自由状态可得矿暑禸蘮。划一詈蝗誅！搿緈卜几取境吃欢】恢庖灰帷颈一厂裔【厂卜】与章节相同，可以得到如下七个非相关的非线性方程组 驴高尉綾一争一沉絣柿浚菇篓善蕊瑶褸，毛蒜斋伞蒜】篱矸一与章节相同，可以得到如下方程 计算分析归一化变量来表示曲梁变形的各个物理量。其形式为 基于双剪统一屈服准则的曲梁弹塑性特性分析对于第一临界荷载瓯的求解，由其定义可知面为当曲梁内侧曲面开始进入塑性时的弯矩，即此时曲梁内侧曲面处的径向和切向应力分量刚好满足双剪统一屈服准则的屈服条件。把，：碣处的根据全弹性状态求得的弹性径向应力分量式和切向应力分量式代入到屈服条件式校纯汕蟮枚杂诓煌问齜取值的第一临界弯矩面。而对于瓦，表示的是当曲梁外侧曲面处的径向和切向应力分量刚响。在一系列的强度准则中，由于双剪屈服准则完全考虑了中间主应力的影响 基于双剪统一屈服准则的曲梁弹塑性特性分析两个临界荷载就可以得到确定。和辈问齜对面的影响 基于双剪统一屈服准则的曲梁弹塑性特性分析和辈问齜对瓦的影响 浙江大学硕士专业学位论文基于双剪统一屈服准则的曲梁弹塑性特性分析图 浙江大学硕士专业学位论文基于双剪统一屈服准则的曲梁弹塑性特性分析图 基于双剪统一屈服准则的曲梁弹塑性特性分析扣田翼拢保煌问下曲梁对称平面上各点的径向位移图和翼时参数栽。，的影响 基于双剪统一屈服准则的曲梁弹塑性特性分析本章小结 基于双剪统一强度理论的曲梁弹塑性特性分析基于双剪统一强度理论的凸粱弹塑性特性分析在第三章中，得到了基于双剪统一屈服准则的曲梁平面应变弹塑性弯曲变形的解。然而，双剪统一屈服准则仅适用于拉压强度相等的材料，并未考虑拉压异性对材料强度产生的影响。本章中，采用双剪统一强度理论及其相关联流动法则来对纯弯曲梁的弹塑性变形进行分析，即同时考虑了材料拉压异性和中间主应力对曲梁弹塑性弯曲的影响。彳一堋詈 基于双剪统一强度理论的曲梁弹塑性特性分析第一塑性区域的求解同时，由广义胡克定律可以得到理论可以采用式的形式。曲梁弹塑性变形过程中屈服准则的表达式为对于线性强化材料，其屈服应力和有效塑性应变的关系为根据与屈服函数相关联的流动法则，径向塑性应变与切向塑性应变之间关系为 基于双剪统一强度理论的曲梁弹塑性特性分析因此，应力分量、塑性应变分量和径向位移分量的表达式分别为臼 基于双剪统一强度理论的曲梁弹塑性特性分析五因此，切向应力分量、塑性应变分量和径向位移分量的表达式分别为欢2而面一等疌蟉鰅挥甶 基于双剪统一强度理论的曲梁弹塑性特性分析彭丽一织幻因此，应力分量、塑性应变分量和径向位移分量的表达式分别为冻敢蛔蟩。、 基于双剪统一强度理论的曲梁弹塑性特性分析：压而因此，切向应力分量、塑性应变分量和径向位移分量的表达式分别为，弹塑性交形求解。因此，可以根据以下公式联立非线性方程组进行求解琌“。琲， 基于双剪统一强度理论的曲梁弹塑性特性分析其中的上标“表示第二塑性区域。对于第二弹塑性变形阶段的求解，则需要 基于双剪统一强度理论的曲梁弹塑性特性分析 基于双剪统一强度理论的曲梁弹塑性特性分析图口，和时中间主应力对面的影响图 基于双剪统一强度理论的曲梁弹塑性特性分析图图口，和且砑时中间主应力对一的影响 基于双剪统一强度理论的曲梁弹塑性特性分析田圯勾田田园毋七 基于双剪统一强度理论的曲梁弹塑性特性分析图扣图 基于双剪统一强度理论的曲梁弹塑性特性分析口，和且砺时参数栽，的影响本章小结 计算分析得的曲梁解析解，并取参数，其余计算参数均与节中所取值相同。据节计算得到曲梁变形过程中的两个临界荷载面和瓦。经计算可得 算得渲蠱和均为曲梁单位宽度截面上的弯矩，以下相同。式能很好的反应曲粱弹塑性变形的特性。 相对坐标 图曲梁对称平面上径向位移甜分布：理论结果与结果对比计算结果，此时曲粱处于第一弹塑性变形阶段。对模型施加该荷载后进行计算。图但总体误差非常小，两者结果基本一致。 分布云图 避漤迥 分布云图 浙江大学硕士专业学位论文 浙江大学硕士专业学位论文总结与展望塑性纯弯曲变形特性进行了研究，得到了适用于拉压强度相等材料曲梁的弹塑性弯曲变形特性进行了研究，得到了适用于各种材料曲梁的弹塑性弯曲变形解析解，具 涉及到其他