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1、 集合与简易逻辑06 （1）已知集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）07 2命题“若，则”的逆否命题是（） 若，则或若，则 若或，则若或，则08 (2)设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件08 （11）设集合U=1,2,3,4,5,A=2,4,B=3,4,5,C=3,4,则(AB)= .09 11若，则 10 (12)设U=，A=，若，则实数m=_.11（2）“”是“”的（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件2、 复数06（11）复数的值是 。07 11 复数的虚部为_08 （1）复数1+=(A)1+2i (B)1-2i(C)-1(D)309 2已知复数的实部为，虚部为2，则=（ ）A B CD 10 （11）已知复数z=1+i ，则=_.11 （1）复数（A） (B) (C) (D) 3、 二项式定理06 （5）若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）（A）540 （B）162 （C）162 （D）54007 4若展开式的二项式系数之和为，则展开式的常数项为（） 09 3的展开式中的系数是（ ）A16B70C560D112011 （4）其中且， 式中的系数相等，则（A）6 (B)2 (C)8 (D)94、 极限与连续06 （12） 。07 8设正数满足，则（）08 （12）已知函数，在点在x=0处连续，则 .09 8已知，其中，则的值为（ ） A 6BCD10 （3）= A1 B. C. D. 111 （3）已知 ，则=(A) -6 (B) 2 (C) 3 (D)6 五、数列06 （2）在等差数列中，若，是数列的的前n项和，则的值为（ ） （A）48 (B)54 (C)60 （D）6606 （14）在数列中，若，则该数列的通项 。06 （22）（本小题满分12分） 已知一列椭圆。若椭圆上有一点，使到右准线的距离是与的等差中项，其中、分别是的左、右焦点。（I）试证：; （II）取，并用表示的面积，试证：且 07 1若等比数列的前项和且，则等于（） 07 7若是与的等比中项，则的最大值为（） 07 14设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则 _07 21（本小题满分12分，其中（）小问5分，（）小问7分） 已知各项均为正数的数列的前项和满足，且， （）求的通项公式； （）设数列满足，并记为的前项和，求证：08 (14)设是等差数列an的前n项和，,则= .08 （22）（本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分.）设各项均为正数的数列an满足.（）若，求，并猜想的值（不需证明）；（）记对n2恒成立，求a2的值及数列bn的通项公式.09 14设，则数列的通项公式= 09 21（本小题满分12分，（）问5分，（）问7分）设个不全相等的正数依次围成一个圆圈（）若，且是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列；数列的前项和满足：，求通项；（）若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：；10 （1）在等比数列中， ，则公比q的值为A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 10 （21）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）在数列中，=1，其中实数。（I） 求的通项公式；（II） 若对一切有，求c的取值范围。11 (11）在等差数列中，则 11（21）（本小题满分12分。（）小问5分，（）小问7分） 设实数数列的前n项和满足 （）若成等比数列，求和 （）求证：6、 函数与不等式06（9）如图所示，单位圆中的长为，与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数的图像是（ ）06 （ 10）若且则的最小值为（ ） （A） （B） （C） （D）06 （15）设，函数有最大值，则不等式的解集为 。06 (16)已知变量满足约束条件若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为 。06 (21）（本小题满分12分） 已知定义域为R的函数满足 （I）若，求;又若，求; （II）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式07 9已知定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则 07 13若函数的定义域为，则的取值范围为_08 (4)已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为 A (B)(C)(D)08 (6)若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一 定正确的是 (A)f(x)为奇函数（B）f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函数（D）f(x)+1为偶函数08 (13)已知(a0) ，则 .09 5不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ） A BC D09 10已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（ ）ABCD09 12若是奇函数，则 10 (5) 函数的图象 A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称10 （7）已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是 A 3 B. 4 C. D. 10（15）已知函数满足：，则=_11（5）下列区间中，函数，在其上为增函数的是（A） (B) (C) (D)（1,2）11 （7）已知a0，b0，a+b=2，则的最小值是 （A） （B）4 （C） （D）5 11 （10）设m，k为整数，方程在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为 （A）-8 （B）8 （C）12 （D）137、 三角与向量06 （7）与向量的夹角相等，且模为1的向量是（ ）（A） （B）（C）（D）06（13）已知 ，则 。06（17）（本小题满分13分） 设函数（其中），且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为。 （I）求的值。 （II）如果在区间上的最小值为，求的值。07 5在中，则（） DCAB题（10）图07 10如题（10）图，在四边形中，则的值为（）07 17（本小题满分13分，其中（）小问9分，（）小问4分）设（）求的最大值及最小正周期；（）若锐角满足，求的值08 (7)若过两点P1(-1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为(A) (B) (C) (D) 08 (10)函数f(x)=() 的值域是（A）-(B)-1,0 （C）-（D）-08 （17）（本小题满分13分，（）小问6分，（）小问7分）设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.求：（）的值；（）cotB+cot C的值.09 4已知，则向量与向量的夹角是（ ）ABCD09 7设的三个内角，向量，若，则=（ ）A ABCD09 16（本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分）设函数（）求的最小正周期（）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值10 (2) 已知向量a，b满足，则 A. 0 B. C. 4 D. 810（6）已知函数的部分图象如题（6）图所示，则 A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -10（16）（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）设函数。（I） 求的值域；B 记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，（II） 求a的值。11（12）已知单位向量的夹角为，则 11（6）若的内角所对的边满足，且，则的值为（A） (B) (C)1 (D) 11 （14）已知，且，则的值为 满足，求函数 在上的最大值和最小8、 概率与统计06（6）为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在的学生人数是（ ） （A）20 （B）30 （C）40 （D）5006（8）将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ）（A）30种 （B）90种 （C）180种 （D）270种06（18）（本小题满分13分） 某大夏的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠。若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求： （I）随机变量的分布列; （II）随机变量的期望;07 6从张元，张元，张元的奥运预赛门票中任取张，则所取张中至少有张价格相同的概率为（）07 15某校要求每位学生从门课程中选修门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方程有_种（以数字作答）07 18（本小题满分13分，其中（）小问4分，（）小问9分）某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次），设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：（）获赔的概率；（）获赔金额的分布列与期望08(5)已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P( (A)(B)(C)(D)08 ( 16)某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答08（18）（本小题满分13分，（）小问5分，（）小问8分.）甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求：（） 打满3局比赛还未停止的概率；（）比赛停止时已打局数的分别列与期望E.09 6锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（ ）C A B C DD09 17（本小题满分13分，（）问7分，（）问6分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响求移栽的4株大树中：（）两种大树各成活1株的概率；E （）成活的株数的分布列与期望10 (9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，也不排在10月7日，则不同的安排方案共有A. 504种 B. 960种 C. 1008种 D. 1108种 10 （13）某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_.10 （17）（本小题满分13分，（I）小问5分，（II）小问8分）在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2,6），求：（I）甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；（II）甲、乙两单位之间的演出单位个数的分布列与期望。11（13）将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为 11（17）（本小题满分13分。（）小问5分（）小问8分.） 位于A.B.C三个地区，设每位申请人只申请其中一个片区的房屋，且申请其中任一个片区的房屋是等可能的，求该市的任4位申请人中:（）若有2人申请A片区房屋的概率;（）申请的房屋在片区的个数的分布列与期望。10、 导数06（3）过坐标原点且与圆相切的直线方程为（ ） （A） （B） （C） （D）06（20）（本小题满分13分） 已知函数，其中为常数。 （I）若，讨论函数的单调性；F （II）若，且，试证：07 20（本小题满分13分，其中（），（），（）小问分别为6，4，3分）已知函数在处取得极值，其中为常数（）试确定的值；（）讨论函数的单调区间；（）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围08 （20）（本小题满分13分.（）小问5分.（）小问8分.）设函数曲线y=f(x)通过点（0，），且在点处的切线垂直于y轴.（）用a分别表示b和c；（）当bc取得最小值时，求函数的单调区间.09 18（本小题满分13分，（）问5分，（）问8分）设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线（）求的值；G （）若函数，讨论的单调性10 (18）（本小题满分13分，（I）小问5分，（II）小问8分）已知函数其中实数。（I） 若a=-2，求曲线在点处的切线方程；（II） 若在x=1处取得极值，试讨论的单调性。11（18）（本小题满分13分。（）小题6分（）小题7分。）设的导数其中常数.（）求曲线在点处的切线方程。（）设求函数的极值。十一立体几何06（4）对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与（ ）（A）平行 （B）相交 （C）垂直 （D）互为异面直线06（19）（本小题满分13分） 如图，在四棱锥中，底面ABCD，为直角，,E、F分别为、中点。 （I）试证：平面; （II）高，且二面角 的平面角大小，求的取值范围。07 3若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（） 部分部分部分部分07 19（本小题满分13分，其中（）小问8分，（）小问5分）题（19）图如题（19）图，在直三棱柱中，；点分别在，上，且，四棱锥与直三棱柱的体积之比为（）求异面直线与的距离；（）若，求二面角的平面角的正切值08 (9)如解（9）图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（A）V1=(B) V2=（C）V1 V2 （D）V1 V208（19）（本小题满分13分，（）小问6分，（）小问7分.）如题（19）图，在中，B=,AC=,D、E两点分别在AB、AC上.使,DE=3.现将沿DE折成直二角角，求：（）异面直线AD与BC的距离；（）二面角A-EC-B的大小（用反三角函数表示）.09 9已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为（ ） A2B3C4D509 19（本小题满分12分，（）问5分，（）问7分）如题（19）图，在四棱锥中，且；平面平面，；为的中点，求：（）点到平面的距离；（）二面角的大小10 （19）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）如题（19）图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。（I） 求直线AD与平面PBC的距离；若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。10（19）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）如题（19）图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。（II） 求直线AD与平面PBC的距离；若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。11 （9）高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（A） （B） （C）1 （D）11（19）本小题满分12分，（）小问5分， 小问7分。如题（19）图，在四边形中，平面 , ,=,= （）若=2，=2，求四边形的体积。题（22）图 （）若二面角-为，求异面直线与所成角的余弦值。12、 解析几何06 22（本小题满分12分，其中（）小问4分，（）小问8分）如题（22）图，中心在原点的椭圆的右焦点为，右准线的方程为：（1）求椭圆的方程；（）在椭圆上任取三个不同点，使，证明：为定值，并求此定值07 16过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线，交双曲线于两点，则的值为_08(3)圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是(A)相离(B)相交(C)外切(D)内切08 (8)已知双曲线（a0,b0）的一条渐近线为y=kx(k0),离心率e=,则双曲线方程为（A）=1(B) (C)(D)08 （15）直线l与圆(a3)相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为 .08 （21）（本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分.）如图（21）图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：（）求点P的轨迹方程；（）若,求点P的坐标.09 1直线与圆的位置关系