2016-2017学年山东省枣庄市滕州市七年级(下)期中数学试卷(解析版).doc

2016-2017学年山东省枣庄市滕州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：每题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3分）计算aa5（2a3）2的结果为（）Aa62a5Ba6Ca64a5D3a62（3分）下列运算正确的是（）A（ab）2=a2b2Bb6b3=b2C（2a+1）（2a1）=4a1D（2ab）4=16a4b43（3分）若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（）A1B2C1D24（3分）已知am=2，an=3，ap=4，则a2m+3np的值为（）A36B27C9D65（3分）一个长方体的长、宽、高分别3a4，2a，a，它的体积等于（）A3a34a2Ba2C6a38a2D6a28a6（3分）若a2b2=，ab=，则a+b的值为（）ABCD27（3分）如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：a2b2；a（ab）+b（ab）；（a+b）（ab）； （ab）2其中正确的表示方法有（）A1种B2种C3种D4种8（3分）上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）ABCD9（3分）下列尺规作图的语句正确的是（）A延长射线AB到DB以点D为圆心，任意长为半径画弧C作直线AB=3cmD延长线段AB至C，使AC=BC10（3分）如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（）A两点之间线段最短B过两点有且只有一条直线C垂线段最短D过一点可以作无数条直线11（3分）如图，1=15，AOC=90，点B，O，D在同一直线上，则2的度数为（）A75B30C45D10512（3分）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1=120，2=45，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A15B30C45D6013（3分）如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的是（）A同位角相等，两直线平行B同旁内角互补，两直线平行C平行于同一条直线的两直线平行D内错角相等，两直线平行14（3分）下列算式，计算正确的有103=0.0001；（0.0001）0=1；3a2=；（x）3（x）5=x2A1个B2个C3个D4个15（3分）车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABC+BCD的大小是（）A150B180C270D360二填空题：每题3分，共18分，将答案填在题目中的横线上.16（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大2.5m用科学记数法可表示为 m17（3分）如果9x2kx+25是一个完全平方式，那么k的值是 18（3分）利用平方差计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1= 19（3分）如图，点E在AC的延长线上，对于下列给出的四个条件：3=4；1=2；A=DCE；D+ABD=180能判断ABCD的有 （填正确结论的序号）20（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是 21（3分）对于任何有理数，我们规定符号的意义是：=adbc按照这个规定请你计算：当=3时，x的值是 三解答题：共7小题，满分57分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤.22（10分）（1）（）1+（2）220170（）2（2）（ab2）2（a3b）3（5a2b）23（6分）已知x2+4x3=0，求代数式（2x+1）2（x+2）（x2）x（x4）的值24（6分）如图，ABCD，直线EF交AB、CD于点G、H如果GM平分BGF，HN平分CHE，那么GM与HN平行吗？为什么？25（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OECD（1）若BOD=28，求AOE的度数（2）若OF平分AOC，小明经探究发现，当BOD为锐角时，EOF的度数始终都是BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由26（9分）已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形（1）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积方法一： ；方法二： （2）观察图乙，你能写出关于m，n的一个等式吗？ （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若有理数a，b满足a+b=14，ab=33，求ab的值27（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：汽车行驶时间t（h）0123油箱剩余油量Q（L）100948882（1）上表反映两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试；（3）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（4）贮满100L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时？28（10分）（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图，如果ABCD，求证：APC=A+C证明：过P作PMABA=APM，（ ）PMAB，ABCD（已知）PMCD，（ ）C= （ ）APC=APM+CPM，APC=A+C（等量代换）（2）如图，ABCD，直接写出A+P+Q+C= （3）如图，ABCD，若ABP=x，BPQ=y，PQC=z，QCD=m，你能用x，y，z表示m的大小吗？试说明理由2016-2017学年山东省枣庄市滕州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3分）计算aa5（2a3）2的结果为（）Aa62a5Ba6Ca64a5D3a6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则化简求出答案【解答】解：aa5（2a3）2=a64a6=3a6故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键2（3分）下列运算正确的是（）A（ab）2=a2b2Bb6b3=b2C（2a+1）（2a1）=4a1D（2ab）4=16a4b4【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=a22ab+b2，故A错误；（B）原式=b3，故B错误；（C）原式=4a21，故C错误；故选：D【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型3（3分）若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（）A1B2C1D2【分析】依据多项式乘以多项式的法则进行计算，然后对照各项的系数即可求出m，n的值，再相加即可求解【解答】解：原式=x2+x2=x2+mx+n，m=1，n=2m+n=12=1故选：C【点评】本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键4（3分）已知am=2，an=3，ap=4，则a2m+3np的值为（）A36B27C9D6【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及结合幂的乘方运算法则将原式变形进而求出答案【解答】解：am=2，an=3，ap=4，a2m+3np=（am）2（an）3ap=22334=27故选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键5（3分）一个长方体的长、宽、高分别3a4，2a，a，它的体积等于（）A3a34a2Ba2C6a38a2D6a28a【分析】根据长方体的体积=长宽高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可【解答】解：由题意知，V长方体=（3a4）2aa=6a38a2故选：C【点评】本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式6（3分）若a2b2=，ab=，则a+b的值为（）ABCD2【分析】已知第一个等式利用平方差公式化简，将第二个等式代入计算即可求出a+b的值【解答】解：a2b2=（a+b）（ab）=，ab=，a+b=，故选：B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键7（3分）如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：a2b2；a（ab）+b（ab）；（a+b）（ab）； （ab）2其中正确的表示方法有（）A1种B2种C3种D4种【分析】利用不同的分割方法把：原图形剪成两部分，它们分别是边长为a、ab和b、ab的矩形；沿对角线将原图分成两个直角梯形，将它们的对角线重合，拼成一个新的矩形；把原图形看作边长为a和边长为b的正方形的面积差由此分别求得答案即可【解答】解：如图，图中，大正方形面积为a2，小正方形面积为b2，所以整个图形的面积为a2b2；如图，一个矩形的面积是b（ab），另一个矩形的面积是a（ab），所以整个图形的面积为a（ab）+b（ab）；如图，在图中，拼成一长方形，长为a+b，宽为ab，则面积为（a+b）（ab）综上所知：矩形的面积为a2b2；a（ab）+b（ab）；（a+b）（ab）共3种方法正确故选：C【点评】此题考查平方差公式的几何背景，掌握组合图形的拼接方法与面积的计算方法是解决问题的关键8（3分）上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）ABCD【分析】根据题意出教室，离门口近，返回教室离门口远，在教室内距离不变，速快跑距离变化快，可得答案【解答】解：根据题意得，函数图象是距离先变短，再变长，在教室内没变化，最后迅速变短，B符合题意；故选：B【点评】本题考查了函数图象，根据距离的变化描述函数是解题关键9（3分）下列尺规作图的语句正确的是（）A延长射线AB到DB以点D为圆心，任意长为半径画弧C作直线AB=3cmD延长线段AB至C，使AC=BC【分析】根据线段、射线以及直线的概念，利用尺规作图的方法进行判断即可得出正确的结论【解答】解：A根据射线AB是从A向B无限延伸，故延长射线AB到D是错误的；B根据圆心和半径长即可确定弧线的形状，故以点D为圆心，任意长为半径画弧是正确的；C根据直线的长度无法测量，故作直线AB=3cm是错误的；D延长线段AB至C，则ACBC，故使AC=BC是错误的；故选：B【点评】本题主要考查了尺规作图的定义的运用，解题时注意：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题10（3分）如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（）A两点之间线段最短B过两点有且只有一条直线C垂线段最短D过一点可以作无数条直线【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答即可【解答】解：这样做的理由是根据垂线段最短故选：C【点评】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握性质定理11（3分）如图，1=15，AOC=90，点B，O，D在同一直线上，则2的度数为（）A75B30C45D105【分析】直接利用互余的定义得出COB的度数，进而得出答案【解答】解：1=15，AOC=90，BOC=9015=75，点B，O，D在同一直线上，2=18075=105故选：D【点评】此题主要考查了互余的定义以及邻补角的定义，正确把握定义是解题关键12（3分）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1=120，2=45，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A15B30C45D60【分析】先根据邻补角的定义得到3=60，根据平行线的判定当b与a的夹角为45时，bc，由此得到直线b绕点A逆时针旋转6045=15【解答】解：1=120，3=60，2=45，当3=2=45时，bc，直线b绕点A逆时针旋转6045=15故选：A【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行13（3分）如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的是（）A同位角相等，两直线平行B同旁内角互补，两直线平行C平行于同一条直线的两直线平行D内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，去分析解答即可【解答】解：由图可知，ABD=BAC，ACBD，故使用的原理为内错角相等，两直线平行故选：D【点评】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是：对内错角相等，两直线平行这一判定定理的理解和掌握14（3分）下列算式，计算正确的有103=0.0001；（0.0001）0=1；3a2=；（x）3（x）5=x2A1个B2个C3个D4个【分析】本题根据零指数幂、负整数指数幂、同底数指数幂的除法等知识点进行判断【解答】解：103=0.001，故错误；任何不等于0的0次幂等于1，所以（0.0001）0=1，正确；3a2=3，所以错误；（x）3（x）5=x2，错误故选：A【点评】熟练掌握负整数指数幂、零指数幂的计算以及同底数指数幂的除法法则15（3分）车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABC+BCD的大小是（）A150B180C270D360【分析】过点B作BFAE，如图，由于CDAE，则BFCD，根据两直线平行，同旁内角互补得BCD+CBF=180，由ABAE得ABBF，所以ABF=90，于是有ABC+BCD=ABF+CBF+BCD=270故选C【解答】解：过点B作BFAE，如图，CDAE，BFCD，BCD+CBF=180，ABAE，ABBF，ABF=90，ABC+BCD=ABF+CBF+BCD=90+180=270故选：C【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等二填空题：每题3分，共18分，将答案填在题目中的横线上.16（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大2.5m用科学记数法可表示为2.5106m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：2.5m=0.0000025m=2.5106m，故答案为：2.5106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17（3分）如果9x2kx+25是一个完全平方式，那么k的值是30【分析】本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是3x和5的平方，那么中间项为加上或减去3x和5的乘积的2倍【解答】解：kx=23x5，则k=30故答案是：30【点评】本题主要考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解18（3分）利用平方差计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=216【分析】在原式前面加（21），利用两数的和与这两数的差的积，等于这两个数的平方差，把原式变成可以运用平方差公式的式子，再利用平方差公式计算即可【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=216【点评】本题主要考查了平方差公式，添加（21）构造成平方差公式的形式是解题的关键，也是本题的难点19（3分）如图，点E在AC的延长线上，对于下列给出的四个条件：3=4；1=2；A=DCE；D+ABD=180能判断ABCD的有（填正确结论的序号）【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断【解答】解：根据内错角相等，两直线平行即可证得BDAC，不能证明ABCD；根据内错角相等，两直线平行即可证得ABCD；根据同位角相等，两直线平行即可证得ABCD；根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得ABCD故答案为【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行20（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是15【分析】过A点作ABa，利用平行线的性质得ABb，所以1=2，3=4=30，加上2+3=45，易得1=15【解答】解：如图，过A点作ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故答案为15【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等21（3分）对于任何有理数，我们规定符号的意义是：=adbc按照这个规定请你计算：当=3时，x的值是2【分析】根据题意给出的运算规则即可求出x的值【解答】解：=3，（x+1）（x1）（x2）2=3x21（x24x+4）=31+4x4=3x=2故答案为：2【点评】本题考查新定义型运算，解题的关键是正确理解运算规则，本题属于基础题型三解答题：共7小题，满分57分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤.22（10分）（1）（）1+（2）220170（）2（2）（ab2）2（a3b）3（5a2b）【分析】（1）根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案（2）根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=（4）+432=9（2）原式=a2b4a9b3（5a2b）=a11b7（5a2b）=a9b6【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型23（6分）已知x2+4x3=0，求代数式（2x+1）2（x+2）（x2）x（x4）的值【分析】先化简题目中的式子，然后对式子x2+4x3=0变形，即可解答本题【解答】解：（2x+1）2（x+2）（x2）x（x4）=4x2+4x+1x2+4x2+4x=2x2+8x+5，x2+4x3=0，x2+4x=3，2x2+8x=6，原式=6+5=11【点评】本题考查整式的混合运算化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法24（6分）如图，ABCD，直线EF交AB、CD于点G、H如果GM平分BGF，HN平分CHE，那么GM与HN平行吗？为什么？【分析】首先根据平行线的性质可得BGF=CHE，再根据角平分线的性质可证明NHG=MGH，然后根据内错角相等，两直线平行可得HNGM【解答】解：GM与HN平行ABCD，BGF=CHE，GM平分BGF，MGH=BGF，同理，NHG=CHE，CHE=BGF，NHG=MGH，HNGM【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等内错角相等，两直线平行25（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OECD（1）若BOD=28，求AOE的度数（2）若OF平分AOC，小明经探究发现，当BOD为锐角时，EOF的度数始终都是BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由【分析】（1）根据对顶角相等求出AOC的度数，根据垂直的定义计算即可；（2）设BOD=x，用x表示出AOC和BOC，根据邻补角的概念计算即可【解答】解：（1）BOD=28，AOC=BOD=28，OECD，EOC=90，AOE=EOCAOC=62；（2）正确，设BOD=x，则AOC=BOD=x，BOC=180x，OF平分AOC，FOC=x，EOF=90FOC=90x，EOF=BOC【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180是解题的关键26（9分）已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形（1）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积方法一：（m+n）24mn；方法二：（mn）2（2）观察图乙，你能写出关于m，n的一个等式吗？（m+n）24mn=（mn）2（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若有理数a，b满足a+b=14，ab=33，求ab的值【分析】（1）第一种方法为：大正方形面积4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（2）根据图形即可得到结论；（3）利用（ab）2=（a+b）24ab可求解【解答】解：（1）（m+n）24mn或（mn）2；故答案为：（m+n）24mn，（mn）2；（2）（m+n）24mn=（mn）2；故答案为：（m+n）24mn=（mn）2；（3）（ab）2=（a+b）24ab，a+b=8，ab=5，（ab）2=6420=44ab=2【点评】本题主要考查了完全平方式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系本题更需注意要根据所找到的规律做题27（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：汽车行驶时间t（h）0123油箱剩余油量Q（L）100948882（1）上表反映两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试；（3）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（4）贮满100L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时？【分析】（1）根据自变量和因变量的定义即可求解；（2）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得t与Q的关系式；