（逻辑学专业论文）当代形式逻辑是辩证唯物的科学.pdf

当代形式逻辑是辩证唯物的科学 内容提要：逻辑科学以其自有的特性，向人们折射出科学发展、社会进步等一系列客观存在着的 事物内在的规律。坚持客体逻辑的当代形式逻辑以辩证唯物论为指导，在继承传统形式逻辑深刻 而正确的主导思想坚持以论证不循环为基础研究的充分条件关系及其两个独立性，h 批判地继 承数理逻辑中合理因素，将传统逻辑深刻而正确的主导思想与数理逻辑精密的人工语言和严格的 演算技巧有机地结合在一起，结束了传统逻辑过去朦胧、混乱的历史，建立起一个极其完整、严 密的科学体系。本文从辩证唯物论的角度通过对逻辑规律既不是思维的规律也不是符号的规律， 而是客观世界的规律的论述，以及对悖论的剖析等，肯定了当代形式逻辑是辩证唯物的科学，是研 究客观世界的逻辑结构和逻辑规律的科学。 关键词：客体逻辑辩证唯物论充分条件关系逻辑规律悖论 中图分类号：b 8 1 a b s t a c t ：w i t hi t so w nc h a r a c t e r i s t i c , l o g i cs c i e n c er e f r a c t sp e o p l eas e r i e so fr e g u l a t i o n s e x i s t i n gi nt h eo b i e c t i v ew o r l ds u c ha st h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt h ei m p r o v e m e n to f s o d e t y p e r s i s t i n g i n o b j e c t i v el o g i c , f o r m a ll o g i c i n p r e s e n ta g e s i sd i r e c t e db yt h e d i a l e c t i c a l m a t e d a l i s tt h e o r ya n ds u c c e e d st ot h ec o r r e c tm a i ni d e ao ft r a d i t i o n a lf o r m a ll o g i c , t h a ti sp e r s i s t i n gi nt h ea d e q u a t ec o n d i t i o n so fd e m o n s t r a t i n gn o n - c i r c u l a t i o na n di t st w o c h a r a c t e r i s t i c so fi n d e p e n d e n c e , c r i t i c a l l ys u c c e e d i n gt or e a s o n a b l ec o m p l i c a t i o n s o f m a t h e m a t i c a ll o g i ca n dc o m b i n i n gt h ep r o f o u n da n dc o r r e c tm a i ni d e ao ft r a d i t i o n a ll o g i ca n d t h ee x a c ta r t i f i c i a ll a n g u a g ea n dt h ep r e c i s ef i g u r i n gs k i l l so fm a t h e m a t i c a ll o g i ct o g e t h e r s o f a r , i th a sm a d et h ef o g g ya n dd i s o r d e r e dh i s t o r yo ft r a d i t i o n a ll o g i cb e c o m eat h i n go ft h ep a s t , a n de s t a b l i s h e das d e n t i f i c s y s t e m o fe x t r e m ei n t e g r i wa n ds t r i c t n e s s f r o mt h e d i a l e c t i c a l m a t e r i a l i s tt h e o r y sp o i n to fv i e w , t h i se s s a yd i s s e r t a t e st h a tt h el a wo fl o g i ci s n e i t h e rt h el a wo ft h o u g h t sn o rt h el a wo fs i g n s , a n dd i s s e c t st h ed i s o b e d i e n td e d u c t i o na sw e l l i tf u r t h e ra f f i r m st h a tf o r m a ll o g i co fp r e s e n ta g e si sas c i e n c eo ft h ed i a l e c t i c a l m a t e d a l i s t t h e o r ya n das c i e n c et h a te x a m i n e st h el o g i c a ls t r u c t u r eo fo b j e c t i v ew o r l da n dt h el a wo fl o g i c k e yw o r d ：o b j l x - t - i v eo fl o g i c ；d i a l e c t i c a lm a t e r i a l i s m ；s u f f i c i e n tc o n d i t i o nr e l a t i o n s h i p ； l o g i c a ll a w s ；p a r a d o x 2 当代形式逻辑是辩证唯物的科学 内容提要：逻辑科学以其自有的特性，向人们折射出科学发展、社会进步等一系列客观存在着的 事物内在的规律。坚持客体逻辑的当代形式逻辑以辩证唯物论为指导，在继承传统形式逻辑深刻 而正确的主导思想坚持以论证不循环为基础研究的充分条件关系及其两个独立性，h 批判地继 承数理逻辑中合理因素，将传统逻辑深刻而正确的主导思想与数理逻辑精密的人工语言和严格的 演算技巧有机地结合在一起，结束了传统逻辑过去朦胧、混乱的历史，建立起一个极其完整、严 密的科学体系。本文从辩证唯物论的角度通过对逻辑规律既不是思维的规律也不是符号的规律， 而是客观世界的规律的论述，以及对悖论的剖析等，肯定了当代形式逻辑是辩证唯物的科学，是研 究客观世界的逻辑结构和逻辑规律的科学。 关键词：客体逻辑辩证唯物论充分条件关系逻辑规律悖论 中图分类号：b 8 1 a b s t a c t ：w i t hi t so w nc h a r a c t e r i s t i c , l o g i cs c i e n c er e f r a c t sp e o p l eas e r i e so fr e g u l a t i o n s e x i s t i n gi nt h eo b i e c t i v ew o r l ds u c ha st h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt h ei m p r o v e m e n to f s o d e t y p e r s i s t i n g i n o b j e c t i v el o g i c , f o r m a ll o g i c i np r e s e n ta g e si sd i r e c t e db yt h e d i a l e c t i c a l m a t e r i m i s tt h e o r ya n ds u c c e e d st ot h ec o r r e c tm a i ni d e ao ft r a d i t i o n a lf o r m a ll o g i c , t h a ti sp e r s i s t i n gi nt h ea d e q u a t ec o n d i t i o n so fd e m o n s t r a t i n gn o n - c i r c t t l a t i o na n di t st w o c h a r a c t e r i s t i c so fi n d e p e n d e n c e , c r i t i c a l l ys u c c e e d i n gt or e a s o n a b l ec o m p l i c a t i o n so f m a t h e m a t i c a ll o 西ca n dc o m b i n i n gt h ep r o o u n da n dc o r r e c tm a i ni d e ao ft r a d i t i o n a ll o g i ca n d t h ee x a c ta r t i f i c i a ll a n g u a g ea n dt h ep r e c i s ef i g u r i n gs k i l l so fm a t h e m a t i c a ll o g i ct o g e t h e r s o f a r , i th a sm a d et h ef o g g ya n dd i s o r d e r e dh i s t o r yo ft r a d i t i o n a ll o g i cb e c o m eat h i n go ft h ep a s t , a n de s t a b l i s h e das d e n t i f i c s y s t e m o fe x t r e m e i n t e g r i t y a n ds t r i c t n e s s f r o mt h e d i a l e c t i c a l m a t e r i a l i s tt h e o r y sp o i n to fv i e w , t h i se s s a yd i s s e r t a t e st h a tt h el a wo fl o g i ci s n e i t h e rt h el a wo ft h o u g h t sn o rt h el a wo fs i g n s , a n dd i s s e c t st h ed i s o b e d i e n td e d u c t i o na sw e l l i tf u r t h e ra f f i r m st h a tf o r m a ll o g i co fp r e s e n ta g e si sas c i e n c eo ft h ed i a l e c t i c a l m a t e r i a l i s t t h e o r ya n das c i e n c et h a te x a m i n e st h el o g i c a ls t r u c t u r eo fo b j e c t i v ew o r l da n dt h el a wo fl o g i c k e yw o r d ：o b j l x t i v eo fl o g i c ；d i a l e c t i c a lm a t e r i a l i s m ；s u f f i c i e n tc o n d i t i o nr e l a t i o n s h i p ； i o 毋c a ll a w s ；p a r a d o x 2 附：学位论文原创性声明和关于学位论文使用授权的声明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所 取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究曾做出重要贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：型蔓丝 日期： 2q q 盘白 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解贵州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人 授权贵州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规触 论文作者签名：坐导师签名：日期：2q q ! 生= 二旦 3 j l - 一 月u吾 逻辑学是一门古老而又新奇的学科。对于它的古老我们可以追溯到两千多年前古希腊亚里士 多德时代。在古希腊，社会意识形态领域中的斗争涉及到政治、伦理、法律、宗教、哲学等各个 方面，“百家争鸣 ，论辩之风甚盛。为了帮助人们在同诡辩论作斗争中获得胜利，使人们能有 一套认识真理克服谬误的知识体系，亚里士多德通过对客观世界的观察，在总结、概括当时各门 科学成果的基础上，吸收先驱们的个别的逻辑思想、逻辑学说和各种逻辑方法，以认识真理反对 诡辩为目的，在西方建立了第一个逻辑科学体系。可以说，亚里士多德创立逻辑科学的目的单纯而 又直接。就其新奇而言，是因为从古至今，逻辑作为一门学科都在不断地发展，新的观点总是在 不断地涌现。正如恩格斯所说“形式逻辑本身从亚里士多德直到今天都是一个激烈争论的场所。 科学技术的日新月异为逻辑科学在本世纪的兴盛奠定了基础。逻辑科学以其自有的特性，向 人们折射出科学发展、社会进步等一系列客观存在着的事物内在的规律。对于一门古老的科学如 何在科技日益发达的现代社会的发展，已成为今日逻辑界一个关注点。 迄今，关于逻辑的研究对象尽管众说纷纭，然而，归根结蒂，归结起来不外三大家：思维说、 符号说、客体说。故明思义，思维说就是认为逻辑研究的是思维的规律；符号说则认为自然语言、 人工语言等是逻辑研究的对象。而客体说则认为，逻辑自诞生以来事实上研究的是客观世界。尽 管在国内的传统形式逻辑界，思维说几乎占有排斥一切的主导地位。但是，为了逻辑科学能够取 得长足的发展，我们不得不关注，也不得不重新审势作为其逻辑思维说的对立面逻辑客体说。 为了区别于现行的传统形式逻辑，我们把“逻辑客体说 称之为“当代形式逻辑 。 当代形式逻辑高举辩证唯物主义大旗，科学而完整地刻画出客观世界的内部规律。它明确宣 称：逻辑研究的对象是以客观事件间的客观条件关系为核心的客观世界的逻辑结构和逻辑规律。 马克思恩格斯选集 第3 卷，第4 6 5 4 6 6 页 3 这种逻辑结构和逻辑规律是不以人的意志为转移的客观存在，它无始无终、无边无际，是万事万 物运动和变化的原动力。人类的逻辑思考不过是对宇宙间这种“规律 的反映或摹写。而语言( 包 括自然语言和人工语言) 只是人脑中进行思想的载体。可见，客观的逻辑结构和逻辑规律、以及 人脑对之进行的逻辑思考、语言( 包括自然语言和人工语言) 是紧密联系而又相互区别着的。为 了区别于现行传统形式逻辑，客体逻辑亦可称之为当代形式逻辑。有了明确的研究方向以及正确 的指导思想辩证唯物论，坚持客体说的当代形式逻辑对逻辑科学所下的定义就是鼍采用可按 指谓同一的准则与自然语言互翻译的( 语用学) 人工语言的机械排列的方式( 语构学) 研究以客 观事件间的客观的条件关系为核心的客观存在的逻辑结构和逻辑规律( 语义学) ，从而向人类提 供研究宇宙的从已有事件向新事件必然过渡的普遍适用的从已知进入新知的工具。 一当代形式逻辑是对传统形式逻辑和数理逻辑的扬弃 事物的发展、人类的认识，本身就是一个曲折的、呈螺旋式上升的过程。人们对逻辑客体说 当代形式逻辑的认识亦是如此，并不是一蹴而就的。在逻辑学发展的历史上，人们对逻辑学 的理解有着很多的争论。时至今日，关于逻辑竟有一百多种不同的定义。对它的发展趋势也一直 众说纷纭，莫衷一是。最具代表性的是以下两种观点： 一、逻辑学“取代论 。即传统形式逻辑发展的最终结果是现代逻辑数理逻辑。该观点 认为：今天所说的形式逻辑实指古典逻辑或传统逻辑，这种逻辑已经完成了它的历史使命，已不 能适应当前现代化发展的需要，要适应现代化发展的需要就只能是数理逻辑。 龚启荣当代形式逻辑基础贵州教育出版社2 0 0 6 年版第1 9 7 4 二、逻辑学“统一论 。该观点主张把形式逻辑、辩证逻辑、数理逻辑合而为一，建立一个 统一逻辑以适应人类思维实践的需要。这样建立起来的逻辑体系内容丰富、全面、适应性广。至 于三者如何统一，能否统一并未有具体的说明，迄今没有看到统一的例子。 客观地说，第一种观点未免太过偏激。形式逻辑从公元两千多年发展至今就这样被全盘否定， 这是不符合科学和社会发展规律的。理由有三：( 1 ) 传统形式逻辑从古希腊亚里士多德发展至今 已有两千三百多年的历史。传统形式逻辑以坚持论证不循环为基础研究的充分条件关系，是重要 且构成其逻辑体系的理论核心的主导思想，是深刻而又正确的。( 2 ) 现代逻辑亦即数理逻辑从英 国的布尔算起也才只有一百四十多年的历史。严格的说他只是数学的一部分，是数学家们舍弃了 其中的非数学因素，采用形式语言用数学方法去处理数学中的逻辑问题的科学。它主要研究的是 正统的命题演算和狭谓词演算以及集合论、模型论、递归论和证明论( 统称四论) 。如所周知， 数理逻辑在处理普遍逻辑命题时仅只考虑命题与命题间的形式关系，完全舍弃了其间非数学内容 的含义，仅将其视为变元和真值函数关系，故而就会出现以下在日常思维和传统逻辑范围中令人 十分费解的命题。例如： 如果“2 + 2 = 4 则“雪是白的 ( 真) 如果“2 + 2 = 4 则“雪是黑的 ( 假) 如果“2 + 2 = 5 则“雪是白的 ( 真) 如果“2 + 2 = 5 ”则“雪是黑的 ( 真) 而传统形式逻辑则是以客观世界及其发展规律作为研究主体，紧密联系普通思考实际，结合 自然语言把从已知进入未知的推理格式作为主要研究对象的逻辑科学。( 3 ) 尽管传统形式逻辑的 发展跟不上时代的步伐，从演算技巧上看是有些陈旧简陋，存在一些弊端。然而，它始终如一地 贯彻不许循环论证，并为此在事实上坚持，推理的结论对前提来说必须是新知这一正确的主导思 想。但是，对于正统数理逻辑而言，它却舍弃了在推理格式中起决定作用的，从已知进入未知这 一非数学的逻辑精髓。而采用高度发展的数学方法、以命题演算和狭谓词演算为基础，把命题逻 辑、名词逻辑推理格式处理成本质上是同语反复的恒真的真值函数、恒真的个体一真值函数。因 而在事实上远离了普通逻辑思考实际。鉴于数理逻辑研究的是真值函数，传统逻辑研究的是符合 5 普通逻辑实际的非纯真值函数，二者判若霜壤，水火不相容。故数理逻辑是不可能也不应该取代 形式逻辑。 对于第二种观点，无论“统一论 这种想法有多么优越，但是在客观上都是难以实现的，这 是因为：一、随着科学的发展，知识的更新，客观世界给人们提供的任务越来越复杂。原来的科 学分类显得过于庞杂，不能适应新的要求，因此，近年来，在各个不同科学领域中都逐渐出现了 不少新的科学分支和边缘科学。应该说，这是科学研究发展的一般规律，逻辑科学也不能例外； 因此，把形式逻辑、辩证逻辑、数理逻辑这本来就是三门不同的学科人为的合而为一是不合潮流， 不合时宜的。二、之所以会形成这三门不同的逻辑学科，就是因为它们都有着各自的研究对象， 都有着不同的研究领域，承担着不同的研究任务，也有各自独立的体系。三、从形式逻辑、辩证 逻辑、数理逻辑三门学科的性质看，三者也是无法统一在一起的，辩证逻辑是研究人们认识真理 过程中思维运动发展的形式及其规律，它是唯物辩证法，认识论的统一，是马克思主义哲学的组 成部分。而形式逻辑和数理逻辑则不具备这种性质。形式逻辑着重研究人们对客观事物的推理及 其事物间处于相对稳定状态下的逻辑关系。它适用于各门科学领域，为各门具体科学服务。而数 理逻辑它主要研究的是正统的命题演算和狭谓词演算以及集合论、模型论、递归论和证明论( 统 称四论) 。严格的说它只是数学的一部分。三者性质不同，要把它们合而为一，实在是难于实现 的。 可见，欲用数理逻辑取代形式逻辑，把形式逻辑、辩证逻辑、数理逻辑三者合而为一的想法 是不妥的、不可取的。为了适应科学发展、社会发展的需要，实现传统形式逻辑的发展，当代形 式逻辑发展的方向就是：以客观世界的逻辑规律及其逻辑结构为其研究主体，以“坚持传统形式 逻辑真正逻辑科学的方向，摒弃传统形式逻辑的各种积弊，在不背离其主导思想不会发展成为数 学的一部分的先决条件下，借鉴现代数学精确的演算方法，去探讨具有当代科学水准的当代形式 逻辑。 龚启荣当代形式逻辑基础 贵州教育出版社2 0 0 6 年版第8 页 6 综上所述，当代形式逻辑正是基于对传统形式逻辑和数理逻辑主导思想的充分了解下，坚持 从客观实际出发，自觉运用辩证法思想，将唯物论和辩证法有机地统一起来，致力于继承、发扬 传统形式逻辑固有的客体逻辑方向，坚持传统形式逻辑将推理作为从已知得出新知的逻辑工具的 主导思想，批判地继承数理逻辑中合理因素，将传统逻辑深刻而正确的主导思想( 推理要出新知， 论证不许循环) 与数理逻辑精密的人工语言和严格的演算技巧有机地结合在一起，结束了传统逻 辑过去朦胧、混乱、浅陋的历史，建立起一个极其完整、严密的科学体系。 二当代形式逻辑的特点 公元前三百多年，古希腊哲学家亚里士多德集前人成果之大成，在西方科学史上全面系统地 研究了人类的逻辑思维问题，写成了逻辑史上的烽煌巨著工具论。在今天，我们一般把 以亚里士多德的工具论中所讨论的诸逻辑问题为基础，经过各个时期的逻辑家不断修改，完 善而流传至今的逻辑体系谓之“传统形式逻辑 。众所周知，传统形式逻辑是相对于现代逻辑而 言的，它是指1 9 世纪中叶数理逻辑产生以前所通行的演绎逻辑理论。就其内容而言，传统逻辑的 内容一般包括概念、判断、推理、证明。不言而喻，传统形式逻辑从它产生以来，已经为人类服 务了许多世纪，对人类认识客观世界和科学研究发挥了很好的作用。但是，也有人认为传统形式 逻辑“它已经陈旧，毫无价值了。”这种看法是对传统形式逻辑采取根本否定的态度，他们否定 了两千多年来人类经过长期实践所总结的这个宝贵的历史遗产，否认了它是来源于客观实际，而 又经过人类长期实践所验证的这一历史事实。尽管传统形式逻辑在科学技术突飞猛进的现代社会 里确实存在着一些不足，但是，它毕竟经历了两干多年的历史进程，是人类文明的宝贵遗产，是 任何人也消灭不了的。这是因为它有坚实的客观基础，不以人的爱憎为转移的客观的理论体系。 传统形式逻辑发展至今，仍然被广泛应用于现代科学技术、社会文化生活之中，仍然是人类 认识客观世界，探求未知领域不可缺少的工具。但是，由于人类社会文明的进步发展，以及人类 认识水平的不断提高，传统形式逻辑作为人们对客观世界事物之间固有属性的规律的总结，自然 7 不能不有相应的变化和发展。由于人类社会进程的突飞猛进，科学技术的日新月异，传统形式逻 辑呈现的局限性也越发的突出，这就影响了它的作用的发挥。 当代形式逻辑以辩证唯物主义为其哲学指导思想，在充分继承传统形式逻辑久盛不衰的理论 成果下，摒弃留存于当今一些流行的传统形式逻辑读本中的种种陈陈相袭的积弊，借鉴数理逻辑 精密的演算方法，从客观世界的逻辑规律及其逻辑结构的研究基础上，对传统概念问题、传统直 言命题、传统直接推理和间接推理作科学的唯物论的剖析，并指出包含于充分条件关系之间的两 个独立性是推理能由已知迸入新知的逻辑依据，是逻辑科学的精髓。正是由于当代形式逻辑以辩 证唯物论为贯穿全书的指导思想，因而，它能够自觉地克服现代传统形式逻辑读本中的诸多缺陷， 并体现出其自身的特点： ( 一) 主导思想的明确性 客观的说，从亚里士多德阐明客观世界的不矛盾律，韩非揭举客观世界的不自相矛盾律之后， 两千多年以来，传统形式逻辑事实上一直是在研究客观世界的逻辑规律，始终不曾在事实上研究 过思维本身的规律。“逻辑之父 亚里士多德对客观世界的研究总结出客观世界的逻辑规律，是 用来要求人们在思维上、行动上都要顺应客观世界的发展。但是，从某一时期开始，人们却想当 然地把亚里士多德对于人们在思维上、行动上要符合客观事物的发展规律的要求理解成传统形式 逻辑是在研究人们的思维。故而，他们认为传统形式逻辑不曾研究过客观世界的规律，而是在研 究思维的规律。就连传统形式逻辑界也有人对此是深信不疑。这一现象实在是值得深思。 别外，也许是为了走出困境，适应现代社会的发展，尽快实现传统形式逻辑“现代化”的迫 切愿望，最近若干年来，在传统形式逻辑界的一些人中出现了一种不加选择的“吸取数理逻辑 的苗头，企图把这二者简单地、机械地混合起来。然而，作为真正逻辑科学的传统形式逻辑和作 为现代基础数学的正统数理逻辑在主导思想上却是各有其主，把此二者混杂在一处，势必引起难 以胜数而又无法自拔的问题。譬如：刚刚说完假言命题的真假不取决于支命题的真假，而取决于 前后件之间是否有必然联系，一会儿，又紧接着不得不又说假言命题的真值只取决于支命题的真 值：或者说，可以有两个命题，谁也不是谁的充分条件，翻过几页去，说的却是，任意两个命题， 至少有一个是另一个的充分条件；讲论证时依旧强调在论证中出现的推理式能确保不循环，而在 8 讲命题逻辑推理式时却说是必然循环的同语反复；如此等等，不一而足。除此之外，由于人们趋 之若鹜然而又不甚恰当地“吸收数理逻辑糟而引起的问题，其他性质的不良后果在一些流行的传 统形式逻辑读物中随处可见。例如，把原来的直言命题中的主、宾词改为“主项 、“谓项”。 需知，在数理逻辑看来，直言命题中的“主词”也罢，“宾词 也罢，全都是“谓词 ，何以改 “宾 为“谓”，而也是“谓 的“主 却依1 日呢? 再者，在数理逻辑看来，“主词 、“谓词” 全都不是“项 ，何以均以“项 称之? 又如，把系、量词统称为“逻辑常项 ，把主、宾词统 称为“逻辑变项 把命题变元称为“命题变项”，而所有这些也全都根本不是什么“项 。其实， 为传统形式逻辑所研究的除了个体常项确实是项之外，其余凡以“项 称之的无一是项。当然， 传统的名称“主词”、“宾词”等未必最佳，可考虑改进，那么系词、量词也该有个总称，但是， 引入词不达意，名不副实的“主项 、“谓项 、“逻辑常项“逻辑变项 、“命题变项 等， 却显然是严重的倒退。 通过对上述存在的两种情况的分析，让我们看到，传统形式逻辑发展滞后的主要原因。这也 给我们提出了一些问题：形式逻辑究竟是研究“什么 的科学? 形式逻辑该怎样实现“现代化 ? 对于如何解决传统形式逻辑主导思想不明确，在实现“现代化”过程中招致数理逻辑干扰这 此问题，当代形式逻辑站在历史的角度、科学的高度，指出： 首先，逻辑科学从亚里士多德创建以来，就是以客观世界存在的逻辑规律为其研究对象，而 并非是研究思维的规律的科学。传统形式逻辑研究的是客观世界的逻辑规律这种思想并非空穴来 风，而是源远流长。这一思想时刻地体现在亚里士多德以及我国古代著名的思想家韩非子的著作 中。例如：在亚里士多德的著作形而上学一书中的表述： ( 1 ) 现在，让我们进而说明什么是这样一个最确实原理，这原理是：“同样属性在同一情况 下不能同时属于又不属于同一主题。 ( 形而上学1 0 0 5 b 2 卜2 3 ) ( 2 ) 我所指的实证原理就象是大家都据以进行证明的一些通则，例如“每一事件必须肯定或 否定 ，以及“事物不能同时存在而又不存在 。( 形而上学9 9 6 b 2 8 3 0 ) 以上两段表述就直接指出客观世界中不可能出现“属于又不属于 、“存在而又不存在 这 样自相矛盾的情况。也就是说，客观世界中不可能出现“a 并且非a 这样的矛盾事件。可见，以 9 上对“矛盾律 的表述有哪些地方表明亚里士多德谈论的是“思维 上的事? 以此一点就足以证 明亚里士多德关于逻辑规律是存在的规律，是客观的规律这一思想。这是勿庸置疑的。 其次，对于企图把传统形式逻辑与数理逻辑二者简单地、机械地混合起来这一做法是不可取 的。而是应该采取扬弃的态度来对待。当代形式逻辑始终认为，正统数理逻辑是数学家们缔造的， 采用形式语言的，用数学方法处理数学中的逻辑问题，舍弃了其中非数学因素的学科。客观地说， 它是数学的一部分。如所周知，充分条件关系作为逻辑关系是传统逻辑的最重要的研究对象，条 件命题( 假言命题) 的真假不取决于其前、后件的真假，而取决于这之间是否存在条件关系。因 此，条件命题的真值与其前、后件的真值之间的关系并不是函数关系。事实上，条件命题的真假 必然在依据其前、后件的真假的情况下确定，而作为真值函数的纯真值复合命题的真假却完全取 决于支命题的真假。 正是基于这样的认识，当代形式逻辑指出：要克服传统形式逻辑存在的这些问题，实现传统 形式逻辑的当代发展，只有在坚定的逻辑“客体说 思想下，借鉴数理逻辑精密的演算方法，去 探讨客观世界的逻辑规律及其逻辑结构，用以指导人们的实际生活。而当代形式逻辑恰恰做到了 这一点。 ( 二) 对客观世界多元名词及多元关系的研究 传统形式逻辑中的概念部分只探讨1 元名词( 以论域的子集为外延) ，不过问在普通逻辑思 考实际中经常运用的n ( n 1 ) 元名词( 即多元名词，以论域上的1 3 目组集的子集为外延) 。由于 传统的名词只限于1 元的，故而，作为传统简单命题的主宾词的就只能是1 元名词，传统简单命 题就只能是所谓的“直言命题 ( 又称“性质命题糟) 。 而作为传统形式逻辑的当代发展的当代形式逻辑从辩证唯物论这一哲学高度出发，承认世界 是一个普遍联系的整体。事物除了自身所固有的性质外，还存在着事物与事物之间无限多样的联 系。 当代形式逻辑指出通常所讲的1 元关系才称为“性质”，而2 元或者2 元以上的“关系才称 为关系这一说法是不妥的。它指出“性质和关系只不过是同一事物的两个不同侧面：关系是 多( n 1 ) 目组的性质，也是一种关系；而性质则是l ( n = 1 ) 目组的关系( 即l 元关系) ， 1 0 也是一种关系。 譬如“秦桧是黄种人”这个直言命题( 1 元关系) 是传统形式逻辑研究的，它 可以表示为“s 是p 。它表示的是秦桧具有“黄种人”这一属性。而“秦桧通过赵构杀害了岳飞一 这个3 元关系的命题该如何刻画，在传统形式逻辑里并没有提及。当代形式逻辑结合客观实际不 仅研究1 元关系还同时研究论域上的n 目组、n 目组集以及n 元关系，以达到对客观世界事物普 遍联系多样性的真实再现。 当代形式逻辑对n 目组的定义是“若e 。，e ：，e ；，e 。是论域u 中的1 1 个未必互异的个 体，则由之组成的具有一定顺序的排列( 简称序列) 称为u 上的一个有序n 目组，并简称为n 目 组 圆而“由且仅由u 上的任意n ( n 为确定的自然数) 目组为元组成之集u n ，称为论域u 上的n 目组集。 n 元关系则是指若qcu i i ( q 为1 1 目组集u n 的一个子集) ，且q 为q 的共仅属性，则 称q 为u 上的一个n 元关系。例如“中国人 、“教师 、“音乐爱好者 ，就是论域“人 上 的三个不同l 元关系，分别是集( 人) 的三个不同子集的共仅属性。再如“秦桧通过赵构杀害岳 飞 这个事件，“通过杀害”则是论域“人上的一个3 元关系，可表示为：p ( e ，e ：， e 3 ) 。其中“p 表示关系“通过杀害 ，“( e 。，e 。，e 3 ) ”则分别表示不同的n 目组。以 此3 元关系为共仅属性的3 目组集的一个确定的子集为：( ，( 秦桧，赵构，岳飞) ，( 赵高， 胡亥，李斯) ，( 魏忠贤，朱由校，周顺昌) ，) 。 ( 三) 语言表述上的精确性。 从传统逻辑产生之日起，它就与自然语言结下了不解之缘。无论是古希腊逻辑还是古代中国 逻辑，抑或是古印度逻辑，虽然带有不同的民族色彩，但其产生都有一个论辩之风甚盛的社会背 景。所以，在传统逻辑形式和发展过程中，不仅利用了语言学的一些成果，而且也是从自然语言 形式着手进行研究的。这从形式逻辑的创始人亚里士多德的著作工具论中可以清楚地看到这 一点。例如，在解释篇中，他以真假为标准从句子中分离出命题，并根据语言特性分析了肯 龚启荣当代形式逻辑基础) 贵州教育出版社2 0 0 6版，第1 6 页 龚启荣当代形式逻辑基础) 贵州教育出版社2 0 0 6 年版第1 5 页 1 1 定、否定形式以及命题之间的逻辑关系。在前分析篇中，他也是从分析语言形式入手，规定 了全称、特称、肯定、否定这些形式的直言命题，并在此基础上建立起三段演绎系统。 传统逻辑与自然语言的密切联系，主要表现在它是用自然语言作为研究和表达的工具。作为 逻辑表达工具的自然语言，是规范化了的科学语言，如“所有”、“有些 、“是 、“不是 、 “如果，那么 等是作为受严格的逻辑规则支配的语词符号使用的。尽管如此，由于自然语言是 音义结合的词汇和语法体系，所以它常有容易产生歧义性和不确定性的缺陷，因而在表述上就不 够精确严密，从这个意义上讲，自然语言就不如人工语言严格和精确。 由于自然语言容易造成歧义和含混现象，在使用自然语言表述时这种含混不清就不言而喻了。 例如，在传统形式逻辑中讲过的“有的s 是p 根据这句话来理解，则意味着“有的s 不是p 。 但是，事实上传统形式逻辑想要表达的“有的 却是“存在刀的意思，也即，当事件实际情况“至 少有一个s 是p 乃至“所有s 是p 情况下，说“有的s 是p 都是真的，只有当事物情况“所 有s 都不是p 时说“有的s 是p 才假。那么，是不是因为自然语言在表达上不够精确严密，我 们就要抛开自然语言，而采用另外的形式来表述传统形式逻辑所要表述的内容? 我认为在传统形 式逻辑中完全抛开自然语言自然是行不通的，因为客观世界的具体内容不但体现到一定的逻辑结 构中，并且由一定的语言，一定的语法结构表现出来。语言是客观世界逻辑结构的外衣。正因为 这样，想完全抛开自然语言，全盘符号化，不以自然语言为依托去研究客观世界的逻辑结构是办 不到的。社会的进步、科技的发展，自然语言在作为传统形式逻辑研究客观世界的一个工具上确 实表现出许多不足。但我们不能因为这点不足就全盘否定了自然语言在传统形式逻辑中的作用。 试想想，如果对于客观世界的逻辑规律以及逻辑结构的描述，我们完全抛开自然语言而全盘采用 符号来表述，那么，没有了自然语言的穿插又有谁能真正的看懂这一系列的符号想要表达的内容 究竟是什么? ( 除了作者本人) 当然对于自然语言在表述上所引起的歧义和含混不清，我们可以 采用人工符号以及适当的借用数学的方法来加以解决。众所周知，数学方法是研究问题，解决问 题的一种有效工具。马克思认为，“一门科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的 地步。”传统形式逻辑要想适应科学突飞猛进的发展形势，跟上时代发展的步伐，就必须吸收对 其有益的成果，适当采用人工符号以及数学方法，来革新和发展自己。 当代形式逻辑深刻地认识到传统形式逻辑存在的这一弊端。为了适应社会的进步，科学的发 展，让传统形式逻辑跟上时代发展的步伐，在其当代形式逻辑体系中采了一些人工符号以及数学 的方法来处理自然语言无法处理的事件。当代形式逻辑运用人工符号以及集、映射、n 元函数关 系等数学方法来描述的客观世界的个体，事件的属性及其关系等就比自然语言要精确、全面得多。 例如，( 1 ) 项的递归定义“任一个体变元是项；若u 。，u ：，u 。，u 。是项，p 是论域u 上的一个n 元函数，则r ( u 。，u ：，u ；，u 。) 是项；u 是项，仅当u 满足或。” ( 2 ) 原子事件定义“若a 。，a ：，a ；，钆为n 个常项，即其中的任一个a ；( 1 姜i 姜n ) 都 不含个体变元，则称由它们组成的r l 目组( a 。，a 2 ，a 。，钆) 为常n 目组，一个常1 3 目组 是论域上的一个确定的n 目组。存在于客观世界的常n 目组( a 。，a 2 ，a ；，a 。) 满足n 元 关系p ，或者，常n 目组( a i ，a ：，a t ，a 。) 属于u “的以n 元关系p 为共仅属性的子集p 这个事实，称为u 上的一个n 元的闭原子事件。 ( 四) 语义、语构、语用上的清晰性 传统形式逻辑对于语义、语构、语用三个方面的研究古已有之。就拿传统三段论第一格a 从 式来说，作为其逻辑含义而往往用一个包含一个的大中小三个圆圈表示类包含关系之间的规律， l n a p 作为“思维形式”的符号表达形态和变形规则的s a m 、作为自然语言表述形态的具有一定句型 酉 的句群“所有m 是p ，并且，所有s 是m ，所以，所有s 是p ，就分别是语义、语构、语用的研 究的初始萌芽状态。然而，遗憾的是，在传统形式逻辑中，这语义、语构、语用三者混沌杂揉、 互相牵掣：由于要进行被称为“思维形式 的语构或语用的研究而逐渐在理论思想上偏离亚里士 多德逻辑的原本十分强烈的语义研究倾向，一直发展到现今普遍认为传统形式逻辑是研究思维规 保尔拉法格回忆马克思，恩格斯 人民出版社1 9 7 3 版，第7 页 龚启荣形式逻辑导引 贵州人民出版社1 9 9 5 年版第3 4 页 龚启荣形式逻辑导引) 贵州人民出版社1 9 9 5 年版第3 7 - 3 8 页 1 3 律的这一状况。由于这种认识和事实相背离，故而严重的干扰、阻碍事实上在进行着的语义的研 究的进展，两千多年来传统逻辑发展的缓慢就是直接的证明；为了要贯彻“联系普通逻辑思考实 际 ，却将“结合自然语言”强调得过了头，把语用学作为获得和应用语义学成果的手段转变为 逻辑科学的主要目标，这种本末倒置不仅严重阻碍了传统语义学的长足进展，让逻辑去给语法修 辞打下手，而且对还十分稚嫩幼小的传统语构学来说也是巨大的压抑，导致在运用严密简明的符 号语言方面显得缩手缩脚，欲罢不能。以致于在两千多年以后，传统逻辑的语构学还处在一个初 级的阶段，但在实际上进行着而在理论上又被否认着的语义的研究则回过头来给否认它的存在的 理论观点、给阻碍着它的进展的软弱的语构的研究、给摆错了位置的喧宾夺主的朦胧的语用的研 究提出数不清的令人困惑的难题( 诸如客观基础、真假对错、演绎是否出新知、已证明是否已证 实等等) ，使得传统形式逻辑从亚里士多德以来直到如今始终处在激烈的争论之中。 而在当代形式逻辑体系中，对于语义、语构、语用的研究的界定是相当的清楚的。当代形式 逻辑指出：关于为符号语言所指谓的现实世界的事物或规律的研究是语义方面的研究；关于符号 语言自身的排列结构和变形规则的研究称为语构的研究；而关于以语义为中介的互相同义的符号 语言和自然语言的互相转换的研究则称为语用的研究。这三者都有着不同的任务但是又有着密不 可分的关系。其中，语义的研究是最根本的，语构研究的最终目的是为了更加清晰、准确地进行 语义方面的研究，而语用的研究则是为了沟通理论和实际，使语义的研究根植于和自然语言密切 相连的普通逻辑思考实际。 三当代形式逻辑哲学指导思想及体现 当代形式逻辑以辩证唯物主义为其哲学指导思想，在充分继承传统形式逻辑深刻正确的主导 思想( 如，从已知进入未知) 和久盛不衰的理论成果下，以研究客观世界的逻辑规律为己任，系 统运用现代数理逻辑提供的严格精密的数学方法，实现传统形式逻辑的当代发展。 ( 一) 辩证唯物主义是当代形式逻辑的哲学指导思想 1 4 任何一门科学都有其自身的哲学指导思想，当代形式逻辑也不例外。当代形式逻辑的哲学指 导思想是辩证唯物主义。坚定而彻底的唯物主义认为，世界的本源是物质；存在( 物质) 是第一 性的，思维( 精神) 是第二性的；物质世界是思维的对象，思维是高度发展的物质( 人脑) 的机 能，是对客观存在及其规律的反映。人们思维的内容来源于客观现实，没有被思维的对象，就不 可能有关于该对象的思维。当代形式逻辑把客观世界的逻辑规律及其逻辑结构作为其研究主体， 以辩证唯物的思想为指导，本着实事求是的精神，从客观实际出发，从对现实世界的对象域上的个 体、集、1 元或多元函数、l 元或多元关系、关系间的真值函数关系、关系向的充分条件关系和上 述客观关系的客观规律等研究中，揭示出存在的规律和规则，为人类对未知领域的认知提供一个 强而有力的工具。 当代形式逻辑无论其特点还是其体系都体现着辩证唯物主义的基本原则。正是在辩证唯物主 义哲学指导思想之下，我们可以看n - 逻辑规律是在人的意识之外并不依赖于我们的意识而独立 存在着；正如列宁在总结黑格尔哲学的合理性时指出的那样：“逻辑不是关于思维外在形式的学 说，而是关于一切物质的自然的和精神的事物的发展规律的学说，即关于世界的全部具体内 容，及对象的认识的发展规律的学说。换句话说，逻辑是对世界的认识的历史的总计、总和、结 论。 。正是由于客观实现世界存在着逻辑结构和逻辑规律，逻辑科学作为一种意识和思维的东 西才可能将其认识、整理和表述。也就是说“推理式是现实世界的个体间、类间、个体间和类间 的一元或多元关系间的条件关系的规律在意识中的反映 圆 当代形式逻辑不仅坚持了唯物论的反映论立场，而且其研究叙述方法也深得辩证法的要领。 列宁在赞扬马克思的资本论的辩证分析方法时指出：“一般辩证法的叙述( 以及研究) 方法也 应当如此从最简单、最普遍、最常见的等等东西开始，在这里( 正如黑格尔天才地指出过 的) 就已经有辩证法：个别就是一般。”还指出：“个别一定与一般相联系而存，一般只能在个别 中存在。任何个别都是一般。 当代形式逻辑的分析亦是如此。它在介绍事件间的充分条件关系 列宁全集第3 8 卷第8 8 8 9 页 林邦瑾制约逻辑贵州人民出版社第1 0 页 列宁全集第三卷人民出版社1 9 7 2 年第7 1 2 页