（轮机工程专业论文）二冲程船用柴油机扫气过程cfd模拟分析.pdf

1， c f ds i m u l a t i o na n d a n a l y s i so fs c a v e n g i n gp r o c e s sf o r t w o - s t r o k em a r i n ed i e s e le n g i n e at h e s i ss u b m i t t e dt o d a l i a nm a r i t i m eu n i v e r s i t y i np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t sf o r t h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g b y z h a n gh a n g ( m a r i n ee n g i n e e r i n 酚 t h e s i ss u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rd u a ns h u l i n j u n e2 0 1 1 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成硕士学位论文竺三独猩丝旦苤油狃扫氢过猩g 旦搓塑佥逝：。除论文 中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文 中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公 开发表或未公丌发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 主篮醢 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论文 全文数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式出 版发行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于：保密口在年解密后适用本授权书。 不保密周 ( 请在以上方框内打“) 论文储躲；膨弛导师躲净w 砰 日期：守0 1 1 年月船日 中文摘要 摘要 二冲程船用柴油机的扫气过程在很大程度上影响了柴油机可燃混合气形成 的质量，进而决定了柴油机在燃烧等方面的性能。扫气口作为二冲程直流扫气柴 油机的重要组成部分，其结构直接影响了扫气过程中新鲜空气的充入量和燃烧废 气排出的干净程度，另外，柴油机的转速也对扫气过程的进行有重要影响。本文 针对6 s 5 0 m c c 二冲程船用柴油机，运用c f d ( 计算流体力学) 方法，应用大型 c f d 软件f l u e n t ，首先改变扫气口数目、扫气口仰角、径向倾角的大小以及扫气 口的结构，对该模型的扫气过程进行数值模拟，然后改变柴油机的转速，再进行 上述模拟。可以得出流场关于压力、温度、湍流强度、进出口质量流量、速度等 参数以及这些参数的分布情况。通过分析其流动状况后，找到较为合理的结构参 数和运转参数。 本文首先对扫气口、气缸内部和上部一段排气道的流体空间进行建模，得到 物理模型；接着使用g a m b i t 对模型划分网格，并设定压力进出口等边界条件； 然后导入f l u e n t 中，设定参数，启用动网格模型，开始计算；最后应用后处理程 序得到大量数据、云图、矢量图、流线图等，对流场进行分析。通过研究发现， 对于6 s 5 0 m c c 大型低速船用柴油机，在适当的范围内以较低转速运行，增加扫 气口数目、使用0 。的仰角以及2 0 。的径向倾角比较有利于扫气过程和可燃混合 气形成。并发现当转速较低或较高时，仰角大小对扫气过程的影响会变得更小。 本文可以为优化柴油机结构和参数，进而解决燃烧与排放等问题提供理论依据， 具有一定的现实意义。 关键词：二冲程柴油机；扫气过程；计算流体力学；数值模拟 英文摘要 a b s t r a c t s c a v e n g i n gp r o c e s so ft w o s t r o k em a r i n ed i e s e le n g i n c sl a r g e l yd e t e r m i n e st h e f o r m a t i o nq u a l i t yo ff u e lm i x t u r e , a n dt h e nd e t e r m i n e st h ep e r f o r m a n c eo fc o m b u s t i o n e t c a sa ni m p o r t a n tp a r to ft h et w o s t r o k eu n i f l o ws c a v e n g i n gd i e s e l ，t h es c a v e n g i n g p o r t ss t r u c t u r ed i r e c t l ya f f e c t st h ei n t a k ef l u xo ff r e s ha i ra n dt h ee x h a u s tc l e a n l i n e s s o fc o m b u s t i o ng a s i na d d i t i o n ，t h ed i e s e l sr o t a t i o n a ls p e e d ，a l s oa f f e c tt h ep r o c e s so f s c a v e n g i n g 6 s 5 0 m c - cd i e s e le n g i n ei ss t u d i e db yu s i n gt h em e t h o do fc f d ( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c ) ，a n dc f ds o f t w a r ef l u e n ti sa p p l i e d f i r s t ，t h e n u m b e r , t h ee l e v a t i o n r a d i a la n g l ea n dt h es t r u c t u r eo fs c a v e n g i n gp o r ta r ec h a n g e d ， a n dt h es c a v e n g i n gp r o c e s si ss i m u l a t e d t h e nt h es i m u l a t i o ni sc a r r i e do u tl i k ea b o v e m e n t i o n e da td i f f e r e n td i e s e l sr o t a t i o n a ls p e e d s o m ep a r a m e t e r sl i k e p r e s s u r e ， t e m p e r a t u r e ，t u r b u l e n c ei n t e n s i t y , m a s sf l o wo fi n l e t , v e l o c i t ye t c a n dt h ed i s t r i b u t i o n o ft h e s ep a r a m e t e r sc a nb eo b t a i n e d b ya n a l y z i n gi t sf l o ws t a t u s ，s o m er e a s o n a b l e s t r u c t u r a la n d o p e r a t i n gp a r a m e t e r sc a n b ef o u n d f i r s t l y , t h ef l u i ds p a c eo fp o r t , i n c y l i n d e rp a r t ，a n de x h a u s tp a s s a g ea b o v et h e c y l i n d e ri sm o d e l e d t h e n ，g a m b i ti su s e dt om e s ht h em o d e l ，m e a n w h i l e ，p r e s s u r e i n l e t o u t l e tb o u n d a r yc o n d i t i o ni ss e t a r e r w a r d s ，t h em e s hi s i m p o r t e dt of l u e n t , p a r a m e t e r sa r es e t ，t h ed y n a m i cm e s hm o d e li se n a b l e d ，a n dt h e nc a l c u l a t eb e g i n s f i n a l l y , 谢t 1 1t h eh e l po fp o s t p r o c e s s i n gp r o c e d u r e ，l o t so fd a t a , c o n t o u r s ，v e c t o r , p a t h l i n e se t c c a nb eo b t a i n e d , s oa n a l y s i sc a l lb ed o n e i tc a nb ef o u n dw i t ht h e a p p r o p r i a t er a n g e ，o p e r a t i n g i nl o wr o t a t i o n a l s p e e d , i n c r e a s i n gt h en u m b e ro f s c a v e n g i n gp o r t s ，u s i n g0 0 e l e v a t i o na n g l ea n d2 0 0r a d i a la n g l em a yb e n e f i t s c a v e n g i n gp r o c e s sa n dt h ef o r m a t i o no fo i la n da i r m e a n w h i l e ，w h e no p e r a t i n gi n l o w e ro rh i g h e rr o t a t i o n a ls p e e d ，t h ei n f l u e n c eo fe l e v a t i o na n g l eb e c o m e ss m a l l e ro n t h es c a v e n g i n gp r o c e s s s oi tc a l lp r o v i d et l l o o r e ! t i c a lb a s i sf o rd i e s e l ss t r u c t u r a l o p t i m i z a t i o na n ds o l v i n gp r o b l e mo fc o m b u s t i o n ，e m i s s i o ne t c ，t h e r e f o r et h e r ei sa c e ：l t a i np r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e k e yw o r d s ：t w o - s t r o k ed i e s e l ；s c a v e n g i n gp r o c e s s ；c f d ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 目录 目录 第1 章绪论1 1 1 弓i 言1 1 2 二冲程柴油机扫气及缸内流动过程的研究现状1 1 3f l u e n t 软件简介2 1 4 本文的研究意义4 1 5 本文的主要工作及难点4 第2 章c f d 的求解过程6 2 1 总体计算流程6 2 2 基本控制方程6 2 2 1 连续性方程( 质量守恒方程) 7 2 2 2 动量守恒方程( n a v i e r - s t o k e s 方程) 7 2 2 3 能量守恒方程8 2 2 4 组分质量守恒方程8 2 3 湍流的控制方程8 2 3 1 平均量输运方程9 2 3 2 常用的湍流模型简介1 1 2 4 确定边界条件和初始条件1 4 2 5 划分计算网格15 2 6 建立离散方程15 2 6 1 有限体积法15 2 6 2 有限体积法中常用的离散格式1 5 2 7 流场数值计算算法17 2 7 1 概述17 2 7 2s i m p l e 算法简介18 2 8 判断解的收敛性18 第3 章模型的建立和边界条件的确定1 9 3 1 物理模型1 9 3 2 网格模型的建立2 0 3 3 初始条件和边界条件的确定j 2 2 第4 章扫气过程的c f d 模拟和分析2 4 4 1 扫气过程的c f d 模拟计算2 4 4 1 1 动网格模型2 4 4 2 对c f d 模拟结果的分析2 6 4 2 1 扫气口仰角大小对扫气过程的影响2 7 目录 4 2 2 扫气口径向倾角大小对扫气过程的影响3 5 4 2 3 扫气口数对扫气过程的影响4 2 4 2 4 改变扫气口的结构对扫气过程的影响4 9 4 2 5 转速对扫气过程的影响5 6 第5 章总结和展望7 4 5 1 全文总结7 4 5 2 展望7 5 参考文献：7 7 致 射一8 1 二冲程船用柴油机扫气过程c f d 模拟分析 第1 章绪论 1 1 引言 二冲程柴油机热效率高，功率范围广，可靠性高，运行安全，结构紧凑，使 用寿命长，而且在气缸尺寸与转速相同的情况下，二冲程柴油机发出的功率约为 四冲程柴油机的1 6 1 8 倍【l 捌。而对船用主机来讲，经济性、可靠性和使用寿命 是人们最关注的问题，一般来说，船用的二冲程柴油机具有长行程、低转速、可 燃用劣质燃油等特点，达到了改善与螺旋桨配合、提高传动效率和推进效率的目 的，也使燃料的使用费用大大降低。目前，随着世界航运事业的迅速发展，二冲 程柴油机作为船用主机，发挥了巨大的作用【3 】。 由于二冲程发动机的固有特点，目前，对其性能改进的研究主要是从两方面 入手：一方面是采用燃油电子喷射系统；另一方面是对发动机的缸内流动过程和 燃烧过程进行研究，优化换气系统的结构参数及运行参数，减少新鲜气体和燃烧 废气的掺混，采用分层扫气，提高换气质量，加大湍流强度，实现快速燃烧等， 来达到降低油耗及排放的目的【4 1 。在2 0 世纪8 0 年代以前，二冲程柴油机出现过 多种换气形式，根据气流在气缸内的流动路线的不同，可以分为弯流扫气和直流 扫气两大类。弯流扫气是指在扫气过程中，新鲜空气自下而上，然后由上而下的 清扫燃烧废气；直流扫气是指扫气过程中，新鲜空气在气缸内自下而上呈盘旋状 清扫废气。排气阀一扫气口式直流扫气柴油机是目前应用最为广泛的船用主机， 其结构是在气缸下部均布一圈扫气口，在气缸盖上装有排气阀。直流扫气因其气 流在缸内流动路线短，新气与废气不易掺混，因而扫气质量较好，同时缸套下方 受热也比较均匀】。所以二冲程船用低速柴油机目前普遍采用气口气阀式的直 流扫气。随着二冲程船用柴油机的不断发展，其结构也不断得到优化，目前，长 行程、低转速已经得到了船用主机的普遍采用。由于活塞在气缸内的行程越来越 长( 如6 s 5 0 m c c 柴油机，其行程为2 0 0 0 m m ) ，气体在气缸内流动的距离也越 来越长，这就使扫气效果对柴油机的影响越来越大，而对扫气过程的研究也就显 得越来越重要。 1 2 二冲程柴油机扫气及缸内流动过程的研究现状 柴油机的气缸内气体流动过程非常复杂，对缸内流动方面的数值模拟到如今经历 1 第一章绪论 了零维模型，准维模型( 分区模型) 以及后来的多维模型等几个发展阶段。对柴 油机缸内的多维流动数值模拟始于2 0 世纪7 0 年代中期。1 9 7 8 年，美国l o s a l a m o 国家实验室开发了k i v a 软件，实现了多维模型的模拟。英国帝国理工学院的 d b s p a l d i n g 首创了半隐式控制容积法，而a d g o s m a n 领导的研究小组，不但开 发了一种用于内燃机缸内工作过程的计算程序r p m ( r e c i p r o c a t i n gp i s t o n m o t i o n ) ，还开发了直接喷射式柴油机缸内流动过程完全三维数值模拟计算程序， 使人们对缸内多维气体流动数值模拟研究趋向成熟【7 ，8 】。斯坦福大学的w c r e y n o l d s 在同时发表的一篇关于缸内湍流模型的论文，提出了继续发展缸内湍流 数值模拟方法及所需验证实验的建议，这些建议对8 0 年代所进行的缸内湍流试验 产生了极大的影响【9 】o 在八十年代，s h e r 就使用二维模型对扫气过程进行了研究； 随后s w e e i l e y 使用p h o e n i c s 程序建立的三维数值模拟研究扫气过程；在八十年 代末，a h m a d i b e f i u i 等描述了在着火条件、并考虑扫气口和排气口的压力波运动 及缸内气压的情况下，多维数值模拟在缸内气流方面的应用。进入2 1 世纪以来， 对二冲程扫气过程的研究取得了前所未有的进步，k i r b y c h a p m a n 教授在c i m a c 会议上发表论文详细分析了二冲程直流扫气柴油机的扫气过程，并给出了扫气口 流量系数的计算公式【加】。国外研制的大型通用三维数值计算程序，如p h o e n i c s ， k i v a ，k i v a i i ，k i v a i l l ，s t a r c d 及f l u e n t 等，大大推动了内燃机多维流 动和燃烧数值模拟实用化的进程。 就国内而言，在计算模拟的研究和应用上我国的发展还是相对的落后，直到 上世纪9 0 年代才开始对缸内气体流动进行三维模拟。天津大学，大连理工大学， 华中科技大学，江苏大学等都曾对缸内气体三维流动进行过研究。2 0 0 1 年，天 津大学内燃机研究所针对不同扫气道结构进行了三维模拟研裂1 1 】；2 0 0 3 年，华 中科技大学的魏明锐对二冲程汽油机分层进气系统也进行了三维模拟【1 2 1 。 1 3flu e n t 软件简介 f l u e n t 是目前国际上流行的商用c f d 软件包。广泛应用与模拟各种流体流 动、传热、燃烧、化学反应等问题。由于采用了多种求解方法和多重网格加速收 敛技术，因而f l u e n t 能达到最佳的收敛速度和求解精度。f l u e n t 提供了非常灵活 的网格特性，提供了四边形、三角形、四面体、六面体、金字塔形等网格。它可 导入i - d e a s 、p a t r a n 、a n s y s 、i c e mc f d 等软件所生成的网格，并使用 二冲程船用柴油机扫气过程c f d 模拟分析 g a m b i t 作为前处理软件。f l u e n t 应用极其广泛，在机械制造、材料成型、船舶 设计、海洋工程、航空航天、汽车设计、风机设计、环境保护、燃料电池、石油 天然气、安全工程等方面发挥了重要作用【1 3 】。f l u e n t 软件的基本程序结构如图 1 1 所示【1 4 1 。 p r e p d f p d f 奢表 p d f 程序 g a m b l t 设置几何形状 生成2 1 3 或3 d 网格 2 d 或3 d 网格 f l u e n t 网格输入及调整 物理模嘲 边界条件 流体物性确定 计算 结果后处理 几何形状 或阳格 网格 边 界 网 格 其他软件包，如 c a d ，c a e 等 边 界 和 ， 或 _ 一 体 网 格 t g r i d 2 d 三角网格 3 d 刚面体网格 2 d 和3 r ) # 台网格 图1 1f l u e n t 程序结构图 f i 9 1 1p r o g r a ms t r u c t u r ef i g u r eo f f l u e n t f l u e n t 可以进行的模拟计算包括： ( 1 ) 任意复杂外形的2 d 和3 d 流动。 ( 2 ) 可压、不可压流。 ( 3 ) 稳态、非稳态流动。 ( 4 ) 层流、湍流和无粘流动。 ( 5 ) 牛顿、非牛顿流体流动。 ( 6 ) 传热，如自然对流、强迫对流，混合对流，辐射热传导等。 ( 7 ) 两相流和多相流，包括带空穴流动计算。 ( 8 ) 空化流。 ( 9 ) 惯性( 静止) 坐标、非惯性( 旋转) 坐标下中的流场计算。 ( 1 0 ) 多层次移动参考系问题，包括动网格界面、计算动子静子等旋转机械问 题等。 ( 1 1 ) 化学组元混合与化学反应计算，包括燃烧和表面凝结反应模型。 ( 1 2 ) 源项体积任意变化的计算，源项类型包括热源、质量源、动量源、湍流 第一章绪论 源和化学组分源项等形式。 ( 1 3 ) 颗粒、水滴和气泡等弥散相的轨迹计算，包括弥散相与连续项相耦合的 计算。 ( 1 4 ) 噪声计算。 ( 1 5 ) 相变模型( 如融化或凝固) ( 1 6 ) 复杂表面问题中带自由面流动的计算。 1 4 本文的研究意义 随着二冲程柴油机的不断发展，人们对其性能的要求越来越高，加上各种排 放法规的影响和国际石油价格的提高，对二冲程柴油机的经济性、动力性和排放 的研究日益受到重视。柴油机缸内燃烧过程直接影响了柴油机的经济性、动力性 和排放。而燃烧过程，经研究发现，在很大程度上是由可燃混合气形成的质量决 定的。可燃混合气的形成则主要取决于：( 1 ) 扫气过程和缸内气体流动状况。( 2 ) 燃油的喷射状况以及雾化质量的好坏。( 3 ) 燃烧室形状。可见，扫气过程是影响 二冲程柴油机性能的重要因素之一。组织良好的缸内气体流动对驱赶缸内废气， 提高柴油机的燃油空气混合速率，提高燃烧速率，促进燃烧过程中空气与燃料的 混合有重要作用，为燃油完全、及时燃烧创造了条件。进而使柴油机发出更大的 功率，提高了热效率，降低排放和油耗，而且使结碳减少，并降低循环平均温度， 增加了柴油机的可靠性【1 5 1 。 应用计算机程序对二冲程柴油机扫气过程进行三维模拟，获得大量数据和相 i l l 关流动参数的分布情况，并结合前人研究的成果进行分析，可以对扫气口结构等 参数进行优化，改善柴油机可燃混合气的质量，进而改善柴油机性能。 1 5 本文的主要工作及难点 二冲程内燃机扫气过程是一个非常复杂的过程，缸内既有湍流流动又有层流 流动。扫气的作用是使新鲜空气进入气缸并清除燃烧后产生的废气。当扫气口的 仰角、径向倾角、扫气口数目以及转速等发生变化时，会带来很多不确定的因素 【1 6 1 。本文的主要工作是对m a nb & w6 s 5 0 m c c 二冲程船用低速柴油机的扫气 过程进行三维模拟，根据流体力学和计算流体力学的原理，用一组经典的守恒偏 微分方程和湍流模型方程，利用计算机在特定的初始条件和边界条件下以c f d 二冲程船用柴油机扫气过程c f d 模拟分析 ( 计算流体力学) 模拟计算为核心，以f l u e n t 为软件工作平台，求解从活塞下行 打开扫气口到活塞上行至上止点附近的过程。可以获得该气体流场如压力，速度， 温度，湍流等参数及其分布情况，最后分析不同模型的优劣并提出指导性的意见。 本研究的具体工作如下： ( 1 ) 对模拟所用的柴油机部分应用u gn x 4 o 进行物理建模，包括原机型和 改动参数后的机型。 ( 2 ) 把所建模型导入f l u e n t 的前处理器g a m b i t 进行网格划分，并设定初 始条件和边界条件。生成网格文件。 ( 3 ) 将该模型的进气始点( 活塞下行打开扫气口之时) 作为研究始点，将压 缩至上止点之时作为研究终点，对该过程的流动进行模拟计算。首先改变扫气口 仰角、径向倾角的大小、扫气口数目和扫气口形状，进行模拟计算后得到扫气口 结构对扫气过程的影响情况，然后选择柴油机三个不同工况( 5 0 负荷，1 0 0 负荷和1 1 0 负荷) ，即改变柴油机曲轴转速，得出转速对扫气过程的影响。最后， 探讨柴油机转速与气口仰角的选择问题。 本文的难点是应用f l u e n t 6 3 的动网格和滑移网格技术对扫气过程进行研究。 作者在查阅了大量文献后发现，很多文献对这一过程的研究仅限于稳态，不能很 好的将气缸内的气体随着活塞运动作为一个连续的过程分析；而有一部分文献按 照瞬态模型分析了该过程，却由于选择的时间步过大很难完整而精确的描述这一 过程。本文应用动网格技术，即随着活塞的移动，网格自动的增减，气缸内空间 可以自动增大和减小，这样可以使该研究按照一个连续的过程进行，有利于更准 确的对流场进行分析。 第二章c f d 的求解过程 第2 章c f d 的求解过程 2 1 总体计算流程 无论是流动问题、传热问题，还是污染物的运移问题，无论是稳态问题，还 是瞬态问题，其求解过程都可用图2 1 表示【1 7 1 。 建立控制方程一 1 l 确立初始条件及边界条件一 1 l 剥分计算网格，生成计算节点一 图2 1c f d 工作流程 f i g 2 1c f dw o r k i n gp r o c e s s 2 2 基本控制方程 数理模型的完善从一定意义上说与计算机的发展是分不开的。随着计算机硬 件及相关仿真软件的日新月异的发展，对柴油机换气过程的研究变得越来越方便 和快捷。对二冲程柴油机换气过程数学模型的描述也越来越完善，相应求解方法 的研究也有了长足的进步，计算结果的精度逐渐逼近实际问题的解 1 s , 1 9 。流体流 动的基本守恒定律包括：质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。当流动 二冲程船用柴油机扫气过程c f d 模拟分析 物质是混合物或物质问存在相互作用时，系统还要遵守组分守恒定律。对于处于 湍流状态的流动，系统还要遵守湍流输运方程。控制方程( g o v e r n i n ge q u a t i o n s ) 是这些守恒定律的数学描述。柴油机扫气过程缸内气相流动模型是以经典的流体 力学可压缩流体的n a v i e r - s t o k e s 方程为基础的，并根据质量、动量、能量、组 分的守恒定律及理想气体状态方程，用一组偏微分方程组来描述缸内气体流动的 过程【2 0 1 。 2 2 1 连续性方程( 质量守恒方程) 质量守恒定律是任何流动问题都必须满足的。该定律可表述为：单位时间内 流体微元体中质量的增加，等于同一时间间隔内流入该微元体的净质量。质量守 恒方程( m a s sc o n s e r v a t i o ne q u a t i o n ) 的数学描述为： 望+ a ( p u ) f 曼逊+ a ( p w ) ：0( 2 1 ) 式中：p 为流体混合物总密度，妇聊3 ，户= 历； ， 纵kw 分别为速度矢量在氟弘z 方向的分量。 2 2 2 动量守恒方程( n a vie r - s t o k e s 方程) 动量守恒定律也是任何流动系统都必须满足的基本定律。可表述为：微元体 中流体的动量对时间的变化率等与外界作用在该微元体上的各种力之和。该定律 实际上是牛顿第二定律。x 、y 和z 三个方向的动量守恒方程( m o m e n t u m c o n s e r v a t i o ne q u a t i o n ) 的数学描述为： 了o ( p u ) + _ a ( p u u ) + _ a ( p u v ) + _ a ( p u w ) ：历v ( g r a d “) 一宴+ 了a ( p v ) + 下a ( p v u ) + _ o ( p - v v ) + _ o ( p - v w ) ：d i v ( g r a dv ) 一妻+ s v ( 2 2 ) _ o ( p - w ) 1 _ o ( p ：- w u ) + _ o ( p - w v ) i _ o ( p - w w ) ：州g r a dw )-f - i - 1 一害+ & 十一= = ，1 1 1 ，i ， 一一+ 、 式中：p 是流体微元体上的压力；为动力粘度；、瓯、& ：动量守恒方 程的广义源项。瓯= c + s x ，母= c + ，瓯= 丘+ s x 第二章c f d 的求解过程 2 2 3 能量守恒方程 能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。该定律可表 述为：微元体中能量的增加率等于进入微元体的净热流量加上体力与面力对微元 体所做的功。该定律实际是热力学第一定律。可以得到以温度丁为变量的能量守 恒方程( e n e r g yc o n s e r v a t i o ne q u a t i o n ) 的数学描述： _ a ( p t ) + 旃1 ，( p u t ) ：讲1 ，( 生刖d 丁) + 品 ( 2 3 ) o t c 式中：c ，为比热容，z 为温度，k 为流体的传热系数，s t 为流体的内热源 及由于粘性作用流体机械能转换为热能的部分，有时简称为粘性耗散项。 2 2 4 组分质量守恒方程 在一个特定的系统中，可能存在质的交换，或者存在多种化学组分，每一种 组分都需要遵守组分质量守恒定律。组分s 的组分质量守恒方程( s p e c i e s m a s s c o n s e r v a t i o ne q u a t i o n ) 的数学描述为： 掣+ 州肛咖d i ，( d s g r a d ( p c s ) ) + 置 ( 2 4 ) 式中：e 为组分s 的体积浓度，p c s 是该组分的质量浓度，q 为该组分的扩 散系数，为系统内部单位时间内单位体积通过化学反应产生的该组分的质量。 2 3 湍流的控制方程 湍流是自然界非常普遍的流动类型，湍流运动的特征是在运动过程中液体质 点具有不断的互相混掺的现象，速度和压力等物理量在空间和时间上均具有随机 性质的脉动值【2 。式( 2 2 ) 是三维瞬态n a v i e r - s t o k e s 方程，无论对层流还是湍流 都是适用的。但对于湍流，如果直接求解三维瞬态的控制方程，需要采用对计算 机内存和速度要求很高的直接模拟方法，但目前还不可能在实际工程中采用此方 法。工程上广为采用的方法是对瞬态n a v i e r - s t o k e s 方程做时间平均处理，即把 湍流运动看作由两个流动叠加而成，一是时间平均流动，二是瞬时脉动流动【2 2 】。 这样，将脉动分离出来，便于处理和进一步的讨论。 本文应用湍流强度这个参数描述湍流运动的强弱，其定义是：湍流脉动速度 二冲程船用柴油机扫气过程c f d 模拟分析 与平均速度的比值。湍流的一个很重要的特点是物理量的脉动，所以用湍流强度 来描述是适合的。 湍流流动模型很多，但大致可以归纳为以下三类： 第一类是湍流输运系数模型，是b o u s s i n e s q 于18 7 7 年针对二维流动而提出 的，将速度脉动的二阶关联量表示成平均速度梯度与湍流粘性系数的乘积。即： 一厩：鸬警 ( 珑， 推广到三维问题，若用笛卡尔张量表示，即有： 一p 观= 从( 善+ 善 - 詈肚毛 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 第二类是抛弃了湍流输运系数的概念，直接建立湍流应力和其它二阶关联量 的输运方程。 第三类是大涡模拟。前两类是以湍流统计结构为基础，对所有涡旋进行统计 平均。大涡模拟把湍流分成大尺度湍流和小尺度湍流，通过求解三维经过修f 的 n a v i e r - s t o k e s 方程，得到大涡旋的运动特性，而对小涡旋运动还采用上述的模型。 图2 2 为湍流模型的详解图。 l 包含更多+ 物理机理 ： 零方程模型一； i i ： j ： ： 单方程模型p ： ：双方程模型一l ： 标准矗嵌型一； r a n gk 一模型一 ： ：r e a l i z a b l ek f 模型j ： ：雷诺应力模型一 ： ：一 ： 大涡模拟一 ，蓄委拶s。l 直接数值模拟一 图2 2 湍流模型详解 f i g 2 2d e t a i lo ft u r b u l e n c em o d e l 2 3 1 平均量输运方程 雷诺平均就是把n a v i e r - s t o k e s 方程中的瞬时变量分解成平均量和脉动量两 lllllll 供选提型 既棋， 跏的辫 _ ， 第二章c f d 的求解过程 部分。对于速度，有： u ，= u ；- i - u ；。式中：”，和u ；分别是平均速度和脉动速度( 译1 ，2 ，3 ) 类似地，对于压力等其它标量，也有： 矽= 矽+ ，其中，表示标量，如压力、能量、组分浓度等。 把上面的表达式代入瞬时的连续与动量方程，并取平均( 去掉平均速度u ，上 的横线) ，我们可以把连续与动量方程写成如下的笛卡儿坐标系下的张量形式： 鲁+ 考c 州= 。 p 鲁= 一考+ 考m 薏+ 等一詈岛等 + 苦( _ p 弼) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 上面两个方程称为雷诺平均的n a v i e r - s t o k e s ( r a n s ) 方程。他们和瞬时 n a v i e r - s t o k e s 方程有相同的形式，只是速度或其它求解变量变成了时间平均量。 额外多出来的项一p “缸：是雷诺应力，表示湍流的影响。如果要求解该方程，必 须模拟该项以封闭方程。 如果密度是变化的流动过程如燃烧问题，我们可以用法夫雷( f a v r e ) 平均。 这样才可以求解有密度变化的流动问题。法夫雷平均就是出了压力和密度本身以 外，所有变量都用密度加权平均。变量的密度加权平均定义为： 。一一 固= 吨| p( 2 9 ) 式中：符号表示密度加权平均；对应于密度加权平均值的脉动值用。表 示，即有：= 面+ ”。很显然，这种脉动值的简单平均值不为零，但它的密度 加权平均值等于零，即：m 。0 ，肿= 0 。 为了求解方程( 2 8 ) ，必须模拟雷诺应力项以使方程封闭。通常的方法是应用 b o u s s i n e s q 假设，认为雷诺应力与平均速度梯度成正比，即： 一p 弼= 鸬( 考+ 善 _ 詈c 肚毛 c 2 ， 二冲程船用柴油机扫气过程c f d 模拟分析 b o u s s i n c s q 假设被用于s p a l a r t - a l l m a r a s 单方程模型和k 一占双方程模型。 b o u s s i n e s q 近似的好处是与求解湍流粘性系数有关的计算时间比较少，例如在 s p a l a r t a l l m a r a s 单方程模型中，只多求解一个表示湍流粘性的输运方程；在k s 双方程模型中，只需多求解湍动能尼和湍动耗散率占两个方程，湍流粘性系数用 湍动能尼和耗散率s 的函数。b o u s s i n e s q 假设的缺点是认为湍流粘性系数鸬是各 向同性标量，对一些复杂流动该条件并不是严格成立，所以具有其应用限制性。 另外的方法是求解雷诺应力各分量的输运方程。这也需要额外再求解一个标 量方程，通常是耗散率占方程。这就意味着对于二维湍流流动问题，需要多求解 4 个输运方程，而三维湍流问题需要多求解7 个方程，需要比较多的计算时间， 对计算机内存也有更高要求【2 3 ，2 4 1 。 2 3 2 常用的湍流模型简介 ( 1 ) 单方程( s p a l a r t a l l m a r a s ) 模型。 单方程模型是雷诺平均法的一种，其求解变量是矿，表征出了近壁( 粘性影 响) 区域以外的湍流运动粘性系数。矿的输运方程为【2 5 】： p 譬却i 叫f o _ l r 彬，豺信肛 亿 式中：g ，是湍流粘性产生项；匕是由于壁面阻挡与粘性阻尼引起的湍流粘 性的减少；和c 6 ：是常数；v 是分子运动粘性系数。 湍流粘性系数以= p 讥。，其中，兀。是粘性阻尼函数，定义为： 伽南，z 暑詈。 s p a l a r t a l l m a r a s 模型是相对简单的单方程模型，只需求解湍流粘性的输运方 程，并不需要求解当地剪切层厚度的长度尺度。s p a l a r t a l l m a r a s 模型的初始形式 属于对低雷诺数湍流模型，这必须很好解决边界层的粘性影响区求解问题。单方 程模型中如何确定长度比尺l 仍为不易解决的问题，所以很难得到推广应用。 ( 2 ) 标准k s 模型 标准k 一占模型是一种针对高r e 数的湍流计算模型。而当r e 数较低时，例 第二章c f d 的求解过程 如，在近壁区内的流动，湍流发展并不充分，湍流的脉动影响可能不如分子粘性 的影响大，在更贴近壁面的底层内，流动可能处于层流状态。因此，对r e 数较 低的流动使用上面建立的尼一占模型进行计算，就会出现问题。这时，必须采用 特殊的处理方式，以解决近壁区内的流动计算及低r e 数时的流动计算问题。常 用的解决方法有两种，一种是采用壁面函数法，另一种是采用低r e 数的后一占模 型【2 6 1 。 湍动能后定义为：后= 丢瓦 湍动耗黼一若翮 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 警+ 掣2 珊瑚y 一 亿 掣+ 掣2 冰+ 箦剖蚝妻c q 岷咿印缸 p 等2 苦卜t 够) 考 + g t + 瓯一胪一 c 2 朋， p 坐d t = 毒 仁。够) 考 + q c g 。+ c 3 如，一c ：。p 譬一r c 2 拍， 二冲程船用柴油机扫气过程c f d 模拟分析 起的湍动能产生；可压湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响，这些参数与标准 七一占模型中相同。和口。分别是湍动能和耗散率的有效湍流普朗特数的倒数。 r n gk s 模型仍是针对充分发展的湍流有效的，即是高r e 数的湍流计算 模型，而对近壁区内的流动及r e 数较低的流动，必须使用壁面函数法。 ( 4 ) r e a l i z a b l ek s 模型 可实现r e a l i z a b l ek 一占模型的湍动能及其耗散率输运方程为： p 等= 熟”唰l t - t - tl 叫( ：g k + g k + g b - 胪一 亿聊 户尝= 毒+ 等 考 + 心，s s 一鹏看杀+ q g 。瓯 c 2 舶， 非c i = m a x o 4 3 ，斟嗍肌 q 表示由于平均速度梯度引起的湍动能产生，g z , 是用于浮力影响引起的湍 动能产生；可压速湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响。c 2 和c l 。是常数；， ( o r 。分别是湍动能及其耗散率的湍流普朗特数。 r e a l i z a b l ek 一占模型的湍动能的输运方程与标准k 一占模型和r n g 七一g 模 型有相同的形式，只是模型参数不同。但耗散率方程有较大不同。首先耗散率产 生项( 方程右边第二项) 不包含湍动能产生项q ，现在的形式更能体现能量在 谱空间的传输。另外的特色在于耗散率减少项中，不具有奇异性。并不像标准 k f 模型那样把k 放在分母上。 双方程模型中，无论是标准k 一占模型、r n gk 一占模型还是r e a l i z a b l ek g 模型，三个模型有类似的