高一数学试讲教案

试讲教案（高一数学）试讲老师（学生） 专 业 班 级 指 导 老 师 二 一三 年十月贵州民族大学 教案(详 案)授课教师 授课班级高一（1）课程类型综合课授课时间45分钟科目数学章节名称第一章第一节集合教学目的及要求要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。教学重点与难点1、 重点：使学生了解集合的含义，理解集合间包含与相等的含义，理解两个集合的并集与交集的含义，会用集合语言表达数学对象或数学内容2、 学生学习本节时可能存在以下难点：A、区别较多的新概念和新符号，例如区别元素与集合、属于与包含等。教学内容1、 集合的有关概念2、 常用数集及记法3、 元素对于集合的隶属关系4、 集合中元素的特性教学对象高一（1班）全体学生教学教具无教学方法讲授法教学过程及主要教学内容时间、备注上课礼仪： 师生相互问好！一、集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合1、集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素 二、常用数集及记法1、常用数集（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , （5）实数集：全体实数的集合记作R注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0 （2）非负整数集内排除0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z* 2、集合的表示方法：列举法与描述法（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。列举法有三种形式：是有限集而元素个数较少，如由0、2、-3、5组成的集合可表示为0，2，-3，5； 是有限集但元素个数较多，如由从50到100的所有整数组成的集合可表示为50，51，52，53，98，99，100； 是无限集且元素离散，如由所有的正偶数组成的集合可表示为2，4，6，8， (2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。数式形式 如由不等式x-32的所有解组成的集合，可表示为 xx-32；由直线y=x+1上所有的点的坐标组成的集合，可表示为 （x，y） y=x+1 。 语言形式 如由所有直角三角形组成的集合，可表示为直角三角形；由所有小于6的正整数组成的集合，可表示为 小于6的正整数三、元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作四、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可（2）互异性：集合中的元素没有重复（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）五、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q“”的开口方向，不能把aA颠倒过来写三、练习题：1、教材P5练习1、22、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数 （不确定）（2）好心的人 （不确定）（3）1，2，2，3，4，5（有重复）3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2_4、由实数x,x,x,所组成的集合，最多含（ A ） （A）2个元素 （B）3个元素 （C）4个元素 （D）5个元素 四、小结：本节课学习了以下内容