（通信与信息系统专业论文）移动通信系统中的混合arq技术.pdf

南京邮i u 人学硕卜学佗论文 摘爱 摘要 在移动通信系统中，多径、阴影、多普勒频移等会严重恶化系统性能，使随机错误和突 发错误并存。而单纯的f e c 或a r q 机制往往无法提供所希望的系统性能。混合a r q ( h a r q ) 技术是前向纠错和检错重发方式的结合。基于该技术，系统不但具有纠正错误的能力，而且 对超出纠错能力的错误有检测能力。该技术于上世纪六十年代初期首次提出，并在过去几十 年里得到了较为全面的研究。3 g p p 已把它作为第三代移动通信后期高速数据传输的关键技术 之一。本论文正是在此背景下，对混合a r q 技术从理论和实际应用上进行了深入探讨和研究。 本文首先介绍了t u r b o 码的编码算法和t u r b o 码的迭代译码思想和经典m a p 译码算法， 接着介绍了三种基于经典的混合a r q 算法。接下来通过仿真，详细研究了基于t u r b o 码编码 的混合i 型、i i 型、i i i 型a r q 系统的性能。另外还研究了基于截短t u r b o 码的混合a r q 的 性能，并通过仿真表明了截短t u r b o 码方案的优越性能。第五章中采用t u r b o 码为纠错码， 在分析传统的反馈重传方式的基础上，将分块传输和码合并技术相结合，研究了基于分块传 输的h a r q 方案，通过仿真比较了基于分块传输的h a r q 和i 型h a r q 的性能。文章最后 研究了基于o f d m 系统的自适应混合a r q 方案，它联合了自适应c h a s e 合并、星座重组技 术、o f d m 系统子载波分配并且获得了较好的吞吐量，这种方案充分利用发送端获得的信道 状态信息对每次重传数据符号进行重分块并且采用星座重组方案来平均调制符号内各比特间 的可靠性差异。 关键词：混合a r qt u r b o 码分块传输正交频分复用 南京l f i i j i u 人学硕l 学位论文a b s - r r a c t a b s t r a c t o nt h em o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，m u l t i p a t hf a d i n g ，s h a d o w i n ga n dd o p p l e rs p r e a dc a n c o n s i d e r a b l yd e g r a d et h ep e r f o r m a n c ea n dl e a di n t ob o t hr a n d o me r r o r sa n db u r s te r r o r s s i m p l e x f o r w a r de r r o rc o r r e c t i o n ( f e c ) o rs i m p l e xa u t o m a t i cr e p e a tr e q u e s t ( a r q ) s c h e m em a yb e i n s u f f i c i e n tt oa c h i e v et h ed e s i r e d p e r f o r m a n c e h y b r i da r q ( h a r q ) t e c h n o l o g yi s t h e c o m b i n a t i o no ff e c ( f o r w a r de r r o rc o r r e c t i o n ) a n da r q ( a u t o m a t i cr e p e a tr e q u e s t ) b a s e do nt h i s ， t h es y s t e mn o to n l yh a st h ea b i l i t yo fe r r o rc o r r e c t i o n ，b u ta l s oh a st h ea b i l i t yo fd e t e c t i n ge r r o r s w h i c hc a nn o tb ec o r r e c t e dd i r e c t l y t h i st e c h n i q u ew a sf i r s tp r o p o s e di nt h ee a r l yo f19 6 0 sa n d a t t r a c t e dc o m p r e h e n s i v ea t t e n t i o nd u r i n gt h el a t e s tf o u rd e c a d e s r e c e n t l y ，t h i st e c h n i q u eh a sb e e n c o n s i d e r e da so n eo f k e yt e c h n i q u e s o f3 g p p d e s i g n e d f o rt h e h i g hs p e e dp a c k e t t r a n s m i s s i o n u n d e rt h i sb a c k g r o u n d ，w es t u d yt h et h e o r ya n di t sa p p l i c a t i o no fh y b r i da r qi n m o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s w ef i r s ti n t r o d u c et h eb a s i co fe n c o d e ro ft u r b oc o d ea n dt h ei t e r a t i v ed e c o d i n gc o n c e p ta n d c l a s s i cm a x i m u map o s t e r i o r i ( m a p ) a l g o r i t h ma n dt h e nt h r e ec l a s s i ch y b r i da r qs c h e m e sa r e d i s c u s s e d b a s e do nt h ec o m p u t e rs i m u l a t i o n , w e s t u d yt h ea p p l i c a t i o no ft u r b o c o d ei nh y b r i di ，i i a n di l la r qi nd e t a i la n dc o m p a r et h e i rp e r f o r m a n c e i na d d i t i o n ，w ei n t r o d u c et h ec o m b i n a t i o no f p u n c t u r i n gt u r b oi nh a r qa n dv e i l f yi tm e r i t i nt h ec h a p t e r5 ，ah a r qs c h e m eb a s e d o nt h e c o m b i n a t i o no ft u r b oc o d e ，t h es u b p a c k e tt r a n s m i s s i o na n dc o m b i n i n gi si n t r o d u c e d t h es c h e m e b a s e do nt h eh a r qa n dt h eo n eo ft h eh y b r i dia r qi sc o m p a r e dv i as i m u l a t i o n i nt h ee n d ，a n a d a p t i v eh a r qs c h e m ei si n t r o d u c e di n t oa no n h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) s y s t e mw h e r ea d a p t i v ec h a s ec o m b i n i n g ，c o n s t e l l a t i o nr e - m a p p i n ga n ds u b c a r d e ra s s i g n i n ga r e j o i n t e dc o n s i d e r e dt oi m p r o v et h es y s t e mt h r o u g h p u t b a s e do nt h ec h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o na tt h e t r a n s m i t t e r ，t h i ss c h e m ec a nr e g r o u pt h et r a n s m i t t e ds y m b o la n dr e m a pt h ec o n s t e l l a t i o nt om a k e t h er e l i a b i l i t yd i f f e r e n c eo f b i t sb e l o n g i n gt ot h es a m es y m b o ls m a l l e r k e y w o r d s ：h y b r i da r q t u r b oc o d e s u b p a c k e tt r a n s m i s s i o n o f d m l i 南京邮电大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：二l 公盟_ 日期：与l 乏兰! 一 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送 交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论 文。本文电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。 论文的公布( 包括刊登) 授权南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：蛆导师签名彳趟知： 南京邮电大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 移动通信已成为当代通信领域内发展潜力巨大、市场前景最广的热点技术。到目前为止， 移动通信的发展经历了三代，但移动通信的现状与人们的需求还有很大的差距，从用户角度 来看，移动通信业务应更丰富多彩和个性化；从应用角度看，移动通信与互联网正在紧密结 合，有线互联网的所有应用都希望在移动通信中实现；从网络角度看，2 g 与3 g 蜂窝系统、 w m a n 、w l a n 、w p a n 等各自为政，需要融合到一个i p 核心网上，并且在网络之间能够 实现互操作和无缝连接。解决这些问题需要发展新一代移动通信系统。 1 1 论文背景 在第三代移动通信的技术标准中，欧洲主导的w c d m a 、美国主导的c d m a 2 0 0 0 以及 中国的t d s c d m a 将成为三大主流技术标准。为了满足移动环境下高速、高可靠性的数据 传输，m o t o r o l a 公司于2 0 0 0 年3 月1 3 1 5 日在第三代移动通信伙伴计划组织 ( 3 g p p ) t s g r a n 第7 次会议上( 西班牙召开) ，首先提出了高速下行分组数据接入( h s d p a ， h i g hs p e e dd o w n l i n kp a c k e t a c c e s s ) 增强技术提案。h s d p a 技术提案的核心是提供与信道时变 特性相适应的自适应传输技术，其内容涵盖自适应调制编码技术、功率和速率控制技术、天 线分集技术及自动反馈重传( h a r q ，h y b 耐a u t o m a t i cr e p e a tr e q u e s t ) 技术等。其目的在于通 过多种传输技术以适应不同传播环境下无线信道的随机时变特性，有效利用功率和频谱，改 善和提高移动环境下无线数据传输的可靠性和传输速率。h s d p a 技术支持在w c d m a 系统 中实现速率高达1 0 8 m b p s 的下行数据传输。2 0 0 1 年3 月，在美国b o s t o n 召开的3 g p p t s g r a nw o r k i n gg r o u pl 的第1 8 次会议上，3 g p p 以技术报告的形式公布了h s d p a 的最新 标准化成果3 g p p t r 2 5 8 4 8 ，详细描述了h s d p a 的四个功能部分，即自适应调制编码( a m c ， a d a p t i v em o d u l a t i o na n dc o d i n g ) 技术、h a r q 技术、快速小区选择( f c s ) 技术和多输入多输出 ( m i m o ) 技术，以及u t r ah s d p a 的物理层结构中的帧格式、信令和数据速率等，并且给出 了相应的性能评估与仿真结果。在h s d p a 的四项技术内容中，a m c 和h a r q 这两项技术方 案已经构成了第三代移动通信高速数据传输的重要支撑技术。a m c 技术可以在给定数据传输 质量要求的前提下，根据无线信道的实际情况动态地选择传输信号的调制和编码方式。a m c 技术通过适应信道的时变特性调整调制和编码方式，可以显著提高频谱利用率，但是其缺点 在于这种链路的自适应对信道估计技术的要求相当严格，尤其是在高速运动的情况下，采用 南京邴 u 人学埘! j 学位论艾第一荦绪论 高阶调制编码方式时更足如此，而且白适应性能对测量误差和时延相当敏感。因此当接收数 据错误时仍需要进行自动反馈重传( a r q ) 。h a r q 可以在出错重传的基础上，添加前向纠错 ( f e c ，f o r w a r de r r o rc o r r e c t i o n ) 的处理，f e c 的作用是纠正最常出现的一些错误图样，以减 少a r q 的重传频度，从而提高了数据吞吐率。当不经常出现的错误出现并被检测到时，接收 端要求发送端重传，而不是将不可靠的数据直接送给信宿，从而增加传输数据的可靠性。 h a r q 技术通过出错重传适应瞬时信道条件的变化，并通过发送附加冗余信息来适应信道的 时变特性。h a r q 技术的优点是数据传输可靠性高，而且h a r q 性能对信道估计错误和延迟 不敏感。因此在h s d p a 增强技术方案中，通常由a m c 进行数据速率的粗选择，再由h a r q 基于瞬时信道条件通过重传，以及重传格式的调整，实现数据传输速率的细调，a m c 和h a r q 的组合可使链路自适应性能得到更好的体现。h a r q 技术作为保障无线通信系统中可靠分组 数据通信的基本技术，能有效纠正在干扰背景和恶劣环境下的分组数据传输错误，并为 w c d m a ，c d m a 2 0 0 0 和t d s c d m a 等第三代移动通信系统广泛采用。 1 2 差错控制方式 相对于第二代移动通信系统而言，3 g 系统要求支持话音、图像和数据等多种业务，尤 其是多媒体和高速分组数据业务。为实现高速数据传输，必须采用高效、可靠的通信机制， 由此带来的问题是系统的可靠性受到严重挑战。无线信道上，多径、阴影、多普勒频移等会 严重恶化系统性能，使随机错误和突发错误并存。如不采取有效措施，势必不能满足数据传 输的可靠性要求，亦难以满足服务质量q o s 的要求，有效的差错控制技术因而成为通信领域 致力研究的课题。 在c d m a 的物理层中，使用错误检测和前向纠错技术( f e c ) 。对于一些数据业务，高 层协议使用自动重传请求( a r q ) 方案来重发检测到错误的数据帧。 在数字通信系统中，常用的差错控制方式主要有三种：前向纠错( 简称f e c ) 、检错重 发( 简称a r q ) 和混合a r q 方式。 前向纠错( f e c ) 系统中，发送端经信道编码后可以发出具有纠错能力的码字； 接收端译码后不仅可以发现错误码，而且可以判断错误码的位置并予以自动纠正。然而， 前向纠错编码需要附加较多的冗余码元，影响数据传输效率，同时其编译码设备比较复 杂。但是由于不需要反馈信道，实时性较好。 检错重发( a r q ) 方式中，发送端经信道编码后可以发出能够检测出错误的码字； 接收端收到后经检测如果发现传输中有错误，则通过反馈信道把这判断结果反馈给发 2 南京邮i 也人学颁l j 学位论文第一章绪论 送端。然后，发送端把f i 订面发出的信息重新传送次，直到接收端认为已经正确后为止。 常用的检错重发系统有三种，即停发等候重发、返回重发和选择重发。 混合a r q ( h a r q ) 方式是前向纠错方式和检错重发方式的结合。这种系统不但 具有纠正错误的能力，而且对超出纠错能力的错误有检测能力。遇到后一种情况时，系 统可以通过反馈信道要求发送端重发一遍。它兼顾了前向纠错系统和检错重发方式的优 点，是目前移动通信系统普遍采用的一种方式。 1 3 论文的主要内容 无线移动信道具有时变和多径导致的衰落特点，常有较高的误码率。一般采用前向纠错 ( f e c ) 和自动重传请求( a r q ) 两种基本的差错控制方法以确保服务质量( q o s ) 。虽然f e c 方 案有恒定的通过量和时延，但它不必要的开销却减少了通过量。a r q 在误码率不是很高的时候 可以得到理想的通过量，但它要产生可变时延，不宜于提供实时服务。为了克服两者的缺点，将 这两种方法结合就产生了混合a r q 方案( f l i j h a r q ) 。 本文的主要研究方向为基于t u r b o 码的混合a r q 技术，并研究了两种h a r q 改进方案，并 通过仿真表明了他们的优越性。 绪论主要介绍了论文的背景以及研究h a r q 的价值。 第二章介绍了t u r b o 码的编码器和经典m a p 译码算法，较为详细地讨论了t u r b o 码的迭 代译码思想和译码算法。 第三章从传统的a r q 技术出发，分别介绍了三种不同类型的混合a r q ，以及各自的优 缺点，紧接着简单描述了在r l c 层上、l 1 层上重传的混合a r q ，并介绍了混合a r q 技术 的最新发展。 第四章研究了基于t u r b o 码编码的混合i 型、i i 型、i i i 型a r q 系统，并通过性能仿真 比较了各自的性能，然后研究了基于截短t u r b o 码的混合a r q 的性能，并通过仿真表明了截 短t u r b o 码方案的优越性能。 第五章采用t u r b o 码为纠错码，在分析传统的反馈重传方式的基础上，将分块传输系统 和码合并技术相结合，研究了基于分块传输的h a r q 系统，通过仿真比较了基于分块传输 的h a r q 和i 型h a r q 的性能。 第六章研究了基于o f d m 系统的自适应混合a r q 方案，它充分利用发送端获得的信道 状态信息对每次重传数据符号进行重组并且采用星座重组方案平均调制符号内各比特间的可 靠性差异。仿真结果表明，自适应h a r q 方案与星座重组方案相结合大大提高了系统通过率。 ；i 京邮【也人! 学倾j j 学位论义第二章t u r b o 码 第二章t u r b o 码 香农的信道编码定理告诉我们，在有噪声信道中，当信息传输率r c ( c 为信道容量) 时，总可以找到一种编码、译码方法，使译码的错误率任意小。信道编码定理是一个存在性 定理，它并没有告诉我们编码的具体方法，因此，在信道编码定理出现以后的很长段时间 内，人们都在寻找一种能够简单、有效的编译码的好码，并由此形成了一套纠错码理论。 1 9 9 3 年法国学者c b r r o u 提出了一种新的编码结构，被称为t u r b o 码，这种码可以在信噪 比为0 7 d b 时，误比特率( b e r ) 达到1 0 。t u r b o 码提出后学术界对它的第一个反应是怀疑， 但是随着越来越多的学者独立地重复出了b e r r o u 的结果后，在编码界掀起了研究t u r b o 码的 热潮。对于t u r b o 的研究最初集中于对其译码算法、性能界和独特编码结构的研究上，1 9 9 8 年后对t u r b o 的研究开始转向于应用，例如和多阶编码调制结合、和空时编码结合以及把 t u r b o 码的思想和均衡技术结合。 t u r b o 码是一种级联码，分为并行级联和串行级联两种，这里主要讨论并行级联的t u r b o 码。本章首先介绍t u r b o 码的编码结构，然后介绍其译码算法。 2 1t u r b o 码的编码结构 2 ，1 1t u r b o 码编码器的基本结构 c b e r r o u 提出的t u r b o 码是一种并行级联循环系统卷积码，它由两个循环系统卷积码编 码器通过一个交织器并联而成，其结构如图2 1 所示。 c o u ， 编码器l 截 交织器 i 短 o 上 ，r 编码器2 u i 图2 1t u r b o 码的基本结构 从图2 1 可以看出，信息位u 直接进入编码器l 产生校验位q ，经过交织器进入编码 器2 产生校验位c ：。由于t u r b o 码是系统码，因此信息位直接输出产生c 。，即等于u 。由 4 南京邮i 也人学硕l 学位论文第二章l u r b o 码 图2 1 可得出，输入一个信息位可产生三位输出，因此如果没有截断，图2 1 所示的t u r b o 码 的码率为1 3 。通常情况下图2 1 中的两个编码器是相同的。 2 1 ，2 非线性卷积码( n s c ) 和循环系统卷积码( r s c ) 从图2 1 可知道t u r b o 码是由卷积码组成的，因此在详细讨论t u r b o 码前有必要先了解 一些卷积码的基本知识。 1 卷积码 将信息位通过一系列转移寄存器，卷积码的输出是这些移位寄存器的线性组合，因此卷 积码是有记忆性的，它可以通过状态转移图来表示其转移过程。通常我们用( 甩，k ，v ) 表示个 卷积码，其中k 表示k 比特的输入序列，n 表示n 比特的输出序列，v 表示编码器中移位寄存 器的数目，成为约束长度，因此卷积码的码率为r = k n 。由于卷积码具有记忆性，因此卷积 码的输出是当前输入和以前输入的函数。 在卷积码中，有三个重要的概念：汉明距离，汉明重量和自由距离。两个卷积码字的 汉明距离指这两个对应位上数字不同的位的个数；汉明重量指码字中非零位的个数，一个码 字的汉明重量可以看作是这个码字和全零字的汉明距离；自由距离指卷积码中的任意两个码 字的最小汉明距离，因此它也是所有可能的非零码字的最小汉明量。 在设计t u r b o 码时要用到一种特殊的卷积码编码器，被称为循环系统卷积码( r s c ) 编码器。相应的还有一种非系统卷积码( n s c ) 。 2 非系统卷积码( n s c ) 图2 2 所示的是一个非系统卷积码编码器。符号y 表示模2 相加，通常编码器应用 它的生成多项式表示。 图2 | 2 非系统卷积码编辑器 5 g l 9 2 南京邮【乜人学硕l 学位论义 第二章t u r b o 码 ( 1 ) 生成多项式 编码器的生成多项式便是编码器的输出比特和移位寄存器中的内容的关系。通过使用矢 量( g 。，g ：，g n ) 表示卷积码的生成序列。如果移位寄存器的第i 位与编码器输出的第j 位的加法器相连，则生成序列g ，的第i 比特为1 ，否则为0 。图2 2 中编码器的生成多项式为： g l2 g l o ，9 1 l ，9 1 2 ，9 1 3 ) = l ，1 ，0 ，1 ) ( 2 1 ) 1 3 ) 。 9 2 2 9 2 0 ，9 2 2 ，9 2 2 ，9 2 3 ) - - 1 ，0 ，1 ，1 ) ( 2 2 ) 引入时间延迟因子d 后，可以用多项式的形式表示： ( g l ，9 2 ) = ( 1 + d + d 3 ，l + d 2 + d 3 ) ( 2 3 ) 通常使用八进制形式表示它，则图2 2 所示的非系统卷积码编码器用八进制表示为( 1 5 ， ( 2 ) 输出数据流 输出比特( 工：，) 和输入比特攻之间的关系可以表示为： 吒1 = g l 以- f ，m o d 2 i = 0 = e 9 2 破- j ，m o d 2 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 采用多项式的形式，用d ( d ) 表示输入序列以，因此图2 2 中的对( x 1 ( d ) ，x 2 ( d ) ) 可以表示为： 0 1 ( d ) ，x 2 ( d ) ) = d ( d ) ( 1 + d + d 3 , 1 + d 2 + d 3 ) ( 2 6 ) ( 3 ) 编码器状态 我们用移位寄存器中的编码过程中的内容表示编码过程中编码器的状态。假定在输入信 息序列前编码器的状态为0 ，也就是说编码器的初始状态为全零状态。由于图2 2 所示的编码 器共有三个移位寄存器，因此这个编码器只能有八种可能的状态：0 0 0 ，0 0 1 ，0 1 1 ，1 1 l 。 在k 时刻，当以进入编码器前我们称编码器正处在& 一。状态，矾进入编码器后编码器的状态 变为瓯，输入的序列对( ，x ：) 由输入比特以和编码器状态瓯一，共同决定。 3 循环系统卷积码( r s c ) 图2 3 是一个循环系统卷积码编码器的结构图。首先，它是一个系统码，就是说它的输出 对中包含原始的信息序列。从图中可以看出，循环系统卷积码的编码结构中包含有反馈结构， 这个反馈结构保证了r s c 的记忆性比n s c 更长。 6 南京邮 乜人学颁l j 学位论文 第二章t u r b o 码 ( 1 ) 生成多项式 编码器的生成多项式为： 图2 3 循环系统卷积码编码器 g l = g l o ，g l l ，9 1 2 ，9 1 3 ) 2 l ，1 ，0 ，1 ) 9 1 3 3 ( 2 7 ) 9 2 - - 9 2 0 ，9 2 2 ，9 2 2 ，9 2 3 ) - - 1 ，0 ，1 ，1 ) ( 2 8 ) 和n s c 的差别在于g ，。指加法器前的支路，而9 2 。指加法器和移位寄存器r 1 之间的节点， 因此对于r s c 来说，g ，o 总是1 。r s c 编码器的多项式表示形式为： n 秘 搿， 晓9 ， 其对应的八进制形式为( 1 ，1 3 1 5 ) ，为书写方便，通常都记为( 1 5 ，1 3 ) 。 ( 2 ) 输出数据流 输出比特( 毫，) 中包含信息位，因此对于每比特有： = 巩，对于所有的k ( 2 1 0 ) 校验位由破和移位寄存器中的内容共同决定。和n s c 编码器不同，r s c 编码器中的 移位寄存器的内容受到生成多项式g ，的影响。注意，加法器前的节点是输入的信息位吨，但 是在加法器后的节点上的数据流用表示。校验位，信息位矾以及之间的关系如下： u k = 矾+ e g l 。u k 印r o o d 2 ( 2 1 1 ) = 9 2 心中m o d 2 r = o 多项式表示形式为： ( 州( d ) ) 刈d ) ( 1 ，篇等) 7 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 南京i l j ； 乜人学颐二f 二学位论文第二章t u r b o 码 ( 3 ) 终止状态 在使用卷积码编码是为了使译码器简便，通常在编码开始和结束时，都要使编码器状态 归零。对于约束长度为v 的n s c 编码器，做到这一点很容易，只需输入v 个零即可。对于 r s c 编码器来说，如果同样使用v 个输入，使编码器状态归零，这v 比特的数据不能是全零 数据了，这是r s c 编码器中的反馈结构产生的结果。例如对于图2 3 的r s c 编码器，如果当 前的状态是1 1 0 ，则为使编码器状态归零的输入就是1 0 1 。 2 1 3 交织器 交织器是t u r b o 码的一个重要组成部分。交织器并不是一个新的概念，早在t u r b o 码出现 之前，就被应用于无线通信系统中，但是，那时它的作用是抵抗突发性错误的，因此主要应 用于r a y l e i g h 衰落信道，一般不会用于高斯信道。通常将交织器放在编码器和信道之间，将 发送信息序列重新排序，同样，接收端在信道和译码器之间放置解交织器。交织器和解交织 器共同工作就可以把突发错误分散。在t u r b o 码编码器中，交织器的作用和以前用的交织器 的作用不完全相同，交织器的设计对t u r b o 码的性能有重要影响。常用的交织器有分组交织 器和伪随机交织器两种。另一个影响t u r b o 码性能的重要因素是交织器的长度n ，随着n 的 增大，t u r b o 码的性能逐渐提高，这一点是服从香农的信道编码定理的。 2 2t u r b o 码译码算法 t u r b o 码编码结构上的创新突破了传统纠错编码方案的束缚，因而其译码性能也突破了原 有纠错方案的局限，逼近香农理论极限。 传统的卷积编码器在随机噪声下可以表现出较好的性能，但对于连续突发错误( b u r s t e r r o r ) ，其纠错能力却大大受限。因而引入了串行级联编码方案，由内码( 通常采用卷积码) 纠正随机错误后，再由外码( 通常采用b c h 码，如r s 码) 纠正突发连续错误。但级联码在 其结构上仍然存在着固有的局限性，即信息量的传递是单向的，仅仅由其内码传递给外码。 t u r b o 编码器引入的并行级联方案突破了串行级联码的局限性，其译码器引入了迭代译码的方 法，使得两级译码器间的信息量可以循环传递不断提高信息利用率，增强纠错能力。 两级子译码器采用的译码算法有m a p 算法( 最大后验概率算法) 或s o v a 算法( 软输出 v i t e r b i 算法) 。m a p 算法实现了软输入软输出及递推迭代译码，使编译码过程实现了伪随机 化，最终的译码性能逼近s h a n n o n 限。s o v a 算法及其改进算法，虽然运算量低于m a p 算法， 但其性能不如m a p 算法。本文后继几章中t u r b o 码的译码均使用t m a p 算法和其简化算法 南京邮 垃人学硕一 ：学位论文 第二章t u r b o 码 一m a x l o g m a p 算法。故本章将仅对基于m a p 准则的译码算法及其改进与简化模型进行讨 论。 2 2 1t u r b o 译码器模型 t u r b o 译码器的概念模型如图2 4 所示。t u r b o 码的译码器由两个相互级联并带有反馈结构 的软输入软输出( s l s o ) 子译码器组成，交织器与编码器中的交织器相同。两级译码器间由 交织或解交织结构相互隔离，可多次迭代在两级译码器问相互传递有效信息流，不断增大 m a p 算法的判决可靠性。当迭代循环到一定程度时即可进行解码硬判输出。 2 2 2m a p 译码算法 图2 4t u r b o 译码器模型 m a p 算法是基于符号错误概率最小准则的最大后验概率( m a p ) 算法。以下介绍的是用 于实现m a p 解码的改进b c j r 算法( b a h l 、c o c k e 、j e l i n e ka n dr a j i va l g o r i t h m ) 。并详细给出 了推导过程。 考察图2 5 所示的软输入软输出( s i s o ) 译码器，它能为每一译码比特提供对数似然比输 出。 ，r l ( u i ) 托。 ，r m a p 译码器 n 、 图2 5 软输入软输出译码器框图 在图2 5 中，m a p 译码器的输入序列为群= ( 蜀，龟，r ) 。其中心= ( h ，几) 。r ( ) 是 关于信息比特的先验信息，l ( u k 。) 是关于敞的对数似然比。它们的定义如下： 9 南京邮l 乜人学顾j j 学位论文 第二章t u r b o 码 r ( u k h 。g 揣 眩 地h 。g 嬲 ( 2 1 5 ) 假设发送端r s c 码编码器的存储级别为v ，约束长度为k ，时刻的编码器状态为矢量 瓯= ( 吼，q 小，a k 一。) ，由编码结构及帧收尾特性可知编码初始状态& 与结尾状态& 均为零 状态。即式( 2 1 6 ) 所示： s o = & = ( o ，0 ，0 ) ( 2 1 6 ) 设信息序列 ) 由n 个独立比特( 七= 0 ，n 一1 ) 组成，并且以等概率取0 或1 。编码输出序列 为= c l ，g ，c ) ，( g = ( 丘，k ) ) ，此序列经b p s k 或q p s k 调制后发射。在接收端，信 道输出为吖= ( 置，r ，r ) ，其中r = ( ，儿) 为k 时刻的接收符号。定义为： 吒2(1-2xk)+t(217) 儿= ( 1 2 k ) + 吼 式中，q 。为具有相同方差仃2 = j 2 的独立的正态分布随机分量。吖即为输入译码器的序 列，定义联合概率 ( 删) = e = f ，瓯= m 群) f = o ，1 ( 2 1 8 ) 则待解码比特的后验概率可以表示为式( 2 - 1 8 ) 。 e = f 科) = 4 ( m ) = 0 , 1 ( 2 1 9 ) m a p 算法的目的是根据r ，找到最有可能的，并输出关于的软信息。由式( 2 1 9 ) 可以给出对比特解码判决的对数似然比( l l r ) 的数学表达式为 地h 。g 篆跺扎g 器 此对数似然比即为软输出，并对下一级子译码器具有相关信。思。最后，于详俏器2 授照卜夕i j 规则进行硬判决：玩= s 切【三( ) 】= 笼j 三三，得到最有可能的信息比特。 将式( 2 1 8 ) 代入( 2 1 9 ) ，并经数学变形有( 2 2 1 ) 只 = 1 ，& = 聊，瓯一。= 朋，尺，) 三( u k ) ：l o g m t b 抛。w ：o ，最：= 丽厕 2 2 1 ) l o 南京j f j ；f 乜人学硕| 学位论文 第二章t u r b o 码 对式( 2 2 1 ) 采用b a y e s 公式，由于信道为离散高斯无记忆传输信道，即时刻k 的编码器 状态号瓯已知时，时刻后k 的事件概率不再受观察矢量尺，和心的影响。则有 e 碟。= 聊) 以u k ) = l o g 霞五再可丽 型竺型望喜盟虻坚业! 型! ( 2 2 2 ) e ( 疋一。= m ，瓯一l = m ，群叫 p a u i = o ，瓯= m ，r 瓯l = m j 引入概率函数z k ( m ) 、屈( m ) 和以( 心，所，脚) ，定义如下： a t k ( m ) = e & = m ，群) ( 2 2 3 ) 屈( 聊) = p 。瓯= 聊) ( 2 2 4 ) 以( r ，m ，所) = e ( = i ，& = m ，r k s l = m 7 ) ( 2 2 5 ) 由( 2 2 1 - - 2 2 4 ) ，可得式( 2 2 6 ) 上( ”。) ：l 。g 至至竺! 竺：! 丝= ! ! 竺：! 垒! 竺! ( 2 2 6 ) 从卜1 0 9 霞知刹篇躺 q 2 6 其中( m ) 和履( 研) 可以写成递推的形式，二者分别构成前向和反向迭代的过程，迭代初 始条件也同时列于下式。 a k ( m ) = y i ( r k ，聊7 ，聊概一l ( m ) ，( o ) = 1 ，a o ( m so ) = 0 ( 2 2 7 ) 1 孱( 珑) = 九( r m m ，雕溉+ 。( 掰) ，瓜( o ) = 1 ，磊沏o ) = 0 ( 2 2 8 ) m l - 0 我们对式( 2 2 1 ) 作一定的修正以避免算法发散。将e ( 掣) 除以一个小数p ( 吃) ，即 p ( r l ) e ( r ) 作为修正项代入式( 2 2 1 ) ，经过类似推导可得： 三( “。) ：，。g 至至2 1 竺：! 鱼= ：! 竺：! 叁! 1 2 ( 2 2 9 ) 以：1 0 9 霞薪筹筹篇 2 ” 式( 2 2 9 ) 即为修正b c j r - - m a p 算法中后验概率对数似然比的计算方法。其中修正的 幺) 和厦( m ) 如下，可见二者仍然构成前向、反向迭代结构： z , ( r k ，聊7 ，m y 川( 聊“ & ( 聊) = 口七( 川) e ( 群) = 卫基 一 ( 2 3 0 ) 月( r ，m ，m ) a 。一。( 脚7 ) 南京i t l l ff t ! 人学颂 j 学位论文 第一：首t u r b o 码 厦( m ) = 展( 聊) p ( p 。u + r ? ) = l ”( 风，m ，伪渡+ ( 朋) m k 0 以( r ，聊，m ) 幺( m ) j _ 一一一。 ” 册r t l t = o 由t u r b o 码的编码特性，可以确定迭代的起始状态，n 为序列长度。 ( 2 3 1 ) 成( o ) = 1 ，成( 埘) = o ，v m 0 ( 2 3 2 ) 风( 0 ) = 1 ，风( 朋) = o ，v m 0 ( 2 3 3 ) 而概率一( r ，研7 ，m ) 可由离散高斯无记忆信道的转移概率和编码篱笆图上的状态转移概 率确定 以( r k ，m ，m ) = p ( 也u t = f ，= m ，瓯一l = 明) q ( u t = f 瓯= m ) j r ( ：最= 所& 一l = m ) ( 2 3 4 ) 其中p ( ) 为离散高斯无记忆信道的条件转移概率，g ( ) 根据编码状态转移时的输出取 0 或1 ，而状态间的转移概率刀( ) 均取1 2 。 根据b a y e s 公式，m a p 算法中的后验概率对数似然比可以写为式( 2 3 5 ) 砌沪l o g 揣_ l o g 嬲+ l o g 丽g u k = 1 ( 2 3 5 ) 上式中的第二项代表对译码比特u 。的先验概率。除子译码器1 的首次译码外，其余各次译 码均从上级子译码器的软输出中取得对本级译码有效的外附信息( 先验信息) 。由于假设 p r ( u k = 0 ) = e ( = 1 ) ，故子译码器1 首次译码的外附信息取0 。迭代译码中的信息流动可参考 图2 4 给出的译码器模型。 经过化简计算我们得到： 形( r k ，朋，聊) = e x p 【型学i - 型学】 ( 2 3 6 ) d r 。盯。 式中4 女= ( 1 2 x , ) ，d 2 = ( 卜2 蔓) ，奴，儿如( 2 1 6 ) 式描述，磊为上级子译码器传递 的先验信息。m ，为对应先验信息序列的均值，仃，2 为先验信息序列的方差。将( 2 3 6 ) 代入 ( 2 3 0 ) 、( 2 3 1 ) 可以得到： 咖，= 筹一 1 2 ( 2 3 7 ) 南丧邮也人学硕j j 学位论文 第二章t u r b o 码 胁，：翌一二望堕：2 泣3 8 ， 刚神5 荔疆每五葶z k + l d 乒l ( k + 1 ) m z 丽 旺3 8 整理后我们得到最终的计算公式： l ( u t ) = l o g ：2 x 下k + 2 z 下k m z + 1 。g 盯 仃 莓善e x p 了y k d 2 k 】幺- l ( 聊，) 众( m 牝叫h 州 e x p 【訾】喀一( ) 鼠( 聊) k 慨。吲辩m ) mm i = 等+ 等似 ( 2 3 9 ) 式( 2 3 8 ) 中，第一项为输入系统位直接提供的信息量，第二项代表上级子译码器向本 级子译码器提供的先验信息量，第三项为本级子译码器向下级子译码器提供的外附信息量。 迭代运算时必须防止信息的正反馈( 即本级输出信息的重新输入) ，因为正反馈信息不仅 不能带来新的信息量，而且还会引起算法的溢出和恶化。由图3 4 给出的t u r b o 译码器概念模 型可以看出系统位信息直接( 或经过一内交织结构) 分别送入两级子译码器，故这一信息量 必须从译码软输出信息中剔除，而由上级子译码器提供的先验信息量本身如再次传递给该级 译码器，将明显构成正反馈结构，故也必须剔除。最终向下级译码器传递的外附信息量如式 ( 2 4 0 ) 所示： l e ( u k m ( 咿争- 警 ( 2 4 。) 总结m a p 算法解码步骤如下： 第一步：接收完整个序列后，初始化及外附信息量； 第二步：子译码器1 中幺( 脚) 前向推进七= ( 1 一) ，厦( 所) 逆向推进尼= ( 一1 ) ，并计算 对数似然比和外附信息量； 第三步：子译码器2 同样先计算反( 聊) 和反( ，2 ) ，再计算对数似然比和外附信息量； 第四步：判断迭代次数，如未完成，返回第二步，如完成，前进到第五步； 第五步：硬判决，得到信息序列中每- - i ：l 特的译码结果。 箸 堕 呼蒜塑警 羹一 攀 南京邮l 乜人学硕j j 学位论文第二章t u r b o 码 2 2 3l o g m a p 算法和m a