（通信与信息系统专业论文）矩量法分析开槽激励的介质谐振器天线.pdf

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cl o s s ， w h i c hi s v e r ys m a l l i n p r a c t i c e t h e s ef e a t u r e sm a k ed r a sp r o m i s i n gf o rh i g h f r e q u e n c ya p p l i c a t i o n s i nt h i st h e s i s ，t h eh e m i s p h e r i c a ld r a i si n v e s t i g a t e d t h eh e m i s p h e r i c a ls h a p e i sc h o s e nb e c a u s eam o r ea c c u r a t es o l u t i o nc a nb eo b t a i n e dw i t h o u ta s s u m p t i o no f m a g n e t i cw a l lb e t w e e n d i e l e c t r i ca n da i r + f r o mt h ep o t e n t i a lg t e e n sf u n c t i o n sf o ra n i s o l a t e ds p h e r i c a ld r a t h ee x a c tg r e e n sf u n c t i o n so fv a r i o u sf i e l dc o m p o n e n t s , a r e d e r i v e d e a s i l y t h eg r e e n s f u n c t i o n sa r eu s u a l l y r e p r e s e n t e d a st h es u m so fa p a r t i c u l a ra n dah o m o g e n e o u ss o l u t i o n i no r d e rt oa v o i dt h en u m e r i c a ld i f f i c u l t y e n c o u n t e r e di ne v a l u a t i n gh i g h e r o r d e rw a v ef u n c t i o n s ap h y s i c a la r g u m e n ti su s e d t os o l v et h es i n g u l a r i t yp r o b l e m a r i s i n gf r o m t h ep a r t i c u l a rs o l u t i o n i nt h i st h e s i s ，t h e a p e r t u r ec o u p l e da sw e l la st h ec o a x i a lp r o b ef e dd r a r ei n v e s t i g a t e di nc h a p t e r2 a n dc h a p t e r 3 ，r e s p e c t i v e l y ，i nt h ec a s eo fp r o b e f e de x c i t a t i o n ，ad e l t a s o u r c ei su s e d f b rc o n v e n i e n c e t h ef u n d a m e n t a lp r o b l e m sc o n s i d e r e di nt h i st h e s i sa r et h ee l e c t r o m a g n e t i c i n t e r a c t i o n so ft h ef i e l d sd u et oi m p r e s s e ds o u r c e sa n dap l a n a rc o n d u c t i n gs c r e e n h a v i n gas l e n d e rs l o tc u ti ni t t h es c r e e ni sa s s u m e dt ob ep e r f e c t l yc o n d u c t i n g ， v a n i s h i n gt h i n ，a n do fi n f i n i t ee x t e n t b ye q u a t i n gt h em a g n e t i cf i e l d so nt h et w o s i d e so ft h es l o ti n t e r f a c e ，a l li n t e g r a le q u a t i o nf o rt h es l o te l e c t r i cf i e l di se s t a b l i s h e d 。 w ei n v o k ei m a g e t h e o r ys ot h a tt h ed e r i v a t i o n so ft h er e q u i r e dg r e e n sf u n c t i o n sa r e l a r g e l ys i m p l i f i e d t h eu n k n o w n e q u i v a l e n tm a g n e t i cc u r r e n la l o n gt h es l o tc a nb ed e t e r m i n e d b yu s i n gt h em e t h o do fm o m e n t s ( m o m ) w i t ht h eg a l e r k i n sp r o c e d u r e b o t he n t i r e d o m a i ns i n u s o i d a l b a s i s ( e b ) f u n c t i o n s a n d p i e c e w i s es i n u s o i d a l ( e w s ) b a s i s f u n c t i o n sa r eu s e dw h e nu s i n gt h em e t h o do f m o m e n t s m o r e o v e r ，c o n v e r g e n c e c h e c k sf o rt h em o ms o l u t i o n sa r ea l s o p e r f o r m e d o n c et h em a g n e t i cc u r r e n t i s f o u n d ，t h ei n p u ti m p e d a n c ea n dt h er e t u r nl o s se t c c a nb eo b t a i n e dr e a d i l yp a r t i a l t h e o r e t i c a lr e s u l t sa r ec o m p a r e dt oa v a i l a b l ee x p e r i m e n t a lo n e so rm e a s u r e do n e si n o r d e rt ov e r i f yt h et h e o r y k e yw o r d s ：d i e l e c t r i cr e s o n a t o r ，s l o ta n t e n n a ，g r e e n sf u n c t i o n ，m e t h o do fm o m e n t s c h a p t e r 1i n t r o d u c t i o n t o d a y t h ef r e q u e n c yr a n g eo fm o d e r nc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sh a sg r a d u a l l y p r o g r e s s e du p w a r di n t o t h em i l l i m e t e rw a v er e g i o n a l t h o u g hm i c r o s t r i pa n t e n n a s w e r es t u d i e da n du s e de x t e n s i v e l yd u r i n gt h el a s td e c a d e ，t h e yc a n n o tb es i m p l y s c a l e du pi nf r e q u e n c y o h m i cp o w e rl o s si nt h ei m p e r f e c t l yc o n d u c t i n gp o r t i o ni s i n c r e a s e da th i g h e rf r e q u e n c i e s ，a n dt h ee f f i c i e n c yo ft h ea n t e n n am a yb er e d u c e d s i g n i f i c a n t l y w h i l e d i e l e c t r i c r e s o n a t o r ( d r ) i st r a d i t i o n a l l y u s e di nf i l t e ra n d o s c i l l a t o r a p p l i c a t i o n s 1 】，l o n ga n dh i sc o l l a b o r a t o r s 2 - 4 s h o w e dt h a t d r so f d i f f e r e n ts h a p e s ( c y l i n d r i c a l 2 ，r e c t a n g u l a r 3 】3a n dh e m i s p h e r i c a l 【4 】) c a na l s ob e u s e da se f f e c t i v er a d i a t o r s ，n a m e l yt h ed i e l e c t r i cr e s o n a t o ra n t e n n a ( d r a ) w i t ht h e u s eo fd r s ，s m a l ls i z ea n dl o wc o s ta n t e n n a sc a nb ef a b r i c a t e dw h i l em a i n t a i n i n g e f f i c i e n tr a d i a t i o n w i t h o u tt h em e t a lp o r t i o n ，l o s so ft h ed r ai sm a i n l yc a u s e db y d i e l e c t r i cl o s s ，w h i c hi sv e r ys m a l li np r a c t i c e a l t h o u g hd ra n t e n n a s a r es o p r o m i s i n g f o r h i g hf r e q u e n c ya p p l i c a t i o n s ， l i m i t e di n f o r m a t i o ni sa v a i l a b l ei nt h el i t e r a t u r ee x c e p te x p e r i m e n t a ls t u d i e s 【2 - 7 1 i n t h i st h e s i s ，t h er e t u r nl o s sa n di m p e d a n c eo fad ri sm a i n l y a n a l y z e d c y l i n d r i c a ld r s a r ee a s yt of a b r i c a t e ，b u th a v e e d g e s h a p e db o u n d a r i e sw h i c h m a k et h ea n a l y t i c a ls o l u t i o nd i f f i c u l tt of i n d ad ro ft h er e c t a n g u l a rs h a p ei sa l s o e a s yt of a b r i c a t e h o w e v e r ，d u et o t h ef a c tt h a ti th a se v e nm o r eb o u n d a r i e s ，t h e a n a l y s i s o ft h i s g e o m e t r y i sm o s td i f f i c u l ta n d c o m p l i c a t e d t h i s t h e s i sw i l l c o n c e n t r a t eo n h e m i s p h e r i c a ld r t h eh e m i s p h e r i c a ls h a p e i sc h o s e nb e c a u s eo ft h e s i m p l ei n t e r f a c eb e t w e e ni t s e l fa n df r e ef a c e i nt h es p h e r i c a lc o o r d i n a t es y s t e m ，t h e v a r i a b l e so ft h ew a v ef u n c t i o n sa r es e p a r a b l e ，w h i c hs i m p l i f i e st h ea n a l y s i sal o t f o r e x a m p l e ，t h eo r t h o g o n a l i t yo ft h em o d e sc a nn o w b eu t i l i z e dt od e t e r m i n et h em o d a l c o e f f i c i e n t s b e c a u s eo ft h e s i m p l es t r u c t u r e ，n om a g n e t i c w a l l a s s u m p t i o n i s r e q u i r e di n t h ep r o b l e mf o r m u l a t i o n ，a n dh e n c eam o r ea c c u r a t es o l u t i o nc a nb e o b t a i n e d i nf a c t ，e x a c ts o l u t i o n so fd r sa r ed e r i v a b l e o n l y f o r s p h e r e s a n d d o u g h n u t s 【8 t h ep o t e n t i a l g r e e n sf u n c t i o n sf o ra ni s o l a t e ds p h e r i c a ld rw e r e d e r i v e d r i g o r o , j s l yb yl e u n gu s i n g t h e m o d e m a t c h i n gm e t h o d 9 - 11 o n c e t h e p o t e n t i a l sa r eo b t a i n e d ，t h ee x a c tg r e e n sf u n c t i o n so f v a r i o u sf i e l dc o m p o n e n t sa r e d e r i v e d e a s i l y t h e g r e e n sf u n c t i o n sa r eu s u a l l y r e p r e s e n t e d a st h es u m so fa p a r t i c u l a ra n dah o m o g e n e o u ss o l u t i o ni n o r d e rt oa v o i dt h en u m e r i c a ld i f f i c u l t i e s e n c o u n t e r e di ne v a l u a t i n gh i g h e r o r d e rw a v ef u n c t i o n s s e v e r a le x c i t a t i o nm e t h o d sf o rd r aw e r ei n v e s t i g a t e d ，s u c ha su s i n gt h e c o a x i a lp r o b ef e e d 【4 】，m i c r o s t r i p l i n ef e e d 【5 】a n dt h ea p e r 【u r ec o u p l i n g 6 1 t h e a n a l y s i so ft h ed r au s i n gt h em i c r o s t r i p l i n ef e e dd i r e c t l yi sv e r yd i f f i c u l td u e t ot h e p r e s e n c eo ft h ed i e l e c t r i cs u b s t r a t ew h i c hs e p a r a t e st h ed r f r o mt h eg r o u n dp l a n e b e c a u s eo ft h e s e p a r a t i o n ，t h ea p p l i c a t i o n o f i m a g et h e o r y w i l lr e s u l ti na c o n f i g u r a t i o ni nw h i c ht h ed i e l e c t r i cs u b s t r a t el i e sb e t w e e nt w od r s m a t c h i n gt h e b o u n d a r yc o n d i t i o n sf o rs u c hc o n f i g u r a t i o ni sc o m p l i c a t e d i nc o n t r a s t ，w h e ni m a g e t h e o r yi sa p p l i e d t ot h ec a s eo fc o a x i a lp r o b ef e e do ra p e r t u r ec o u p l i n g ，as i n g l ed r a w i t he x c i t a t i o ns o u r c ei n s i d ei t s e l fi so b t a i n e d t h ea n a l y s i so ft h i sc o n f i g u r a t i o ni s r e l a t i v e l ys i m p l e f u r t h e r m o r e ，t h ea p e r t u r e c o u p l e de x c i t a t i o nm e t h o dh a ss e v e r a l a d v a n t a g e so v e rt h ep r o b e f e do n es u c h a st h ef e a s i b i l i t yo f i n t e g r a t i o nw i t hm m i c s a n dt h ea v o i d a n c eo fl a r g ep r o b es e l fr e a c t a n c e sa tm i l l i m e t e rw a v ef r e q u e n c i e s a l t h o u g ht h ee x c i t a t i o no fad r au s i n ga p e r t u r ec o u p l i n gi s s o m e w h a tb e t t e rt h a n o n eu s i n gt h e p r o b ef e e d f r o mt h e p r a c t i c a lp o i n t o fv i e w ，t h e a n a l y s i s o ft h e a p e r t u r e c o u p l e dv e r s i o ni s m o r ec o m p l i c a t e dt h a nt h a to ft h ep r o b e f e dv e r s i o n i n t h i s t h e s i s ，t h ea p e r t u r ec o u p l e d a sw e l la st h ec o a x i a l p r o b e f e dd 1 l - ka r e i n v e s t i g a t e di nc h a p t e r2a n dc h a p t e r3 ，r e s p e c t i v e l y t h ef u n d a m e n t a lp r o b l e m sc o n s i d e r e di nt h i st h e s i sa r et h ee l e c t r o m a g n e t i c i n t e r a c t i o n so ft i r ef i e l d sd u et o i m p r e s s e d ( s p e c i f i e d ) s o u r c e s a n da p h m a r c o n d u c t i n g s c r e e n h a v i n g as l e n d e rs l o tc u ti ni t t h es c r e e ni sa s s u m e dt ob e p e r f e c t l yc o n d u c t i n g ，v a n i s h i n gt h i n ，a n do fi n f i n i t ee x t e n t b ye q u a t i n gt h em a g n e t i c f i e l d so nt h et w os i d e so ft h es l o ti n t e r f a c e ，a ni n t e g r a le q u a t i o nf o rt h es l o te l e c t r i c f i e l di se s t a b l i s h e d m a k i n gu s eo ff i e l d e q u i v a l e n c ep r i n c i p l e 【1 2 i ti sp o s s i b l et o r e p l a c et h es l o ta p e r t u r eb yas h o r tc i r c u i tw i t hm a g n e t i cc u r r e n t se ha n d e h o ni t st w os u r f a c e s ，r e s p e c t i v e l y w et h e ni n v o k ei m a g e t h e o r ys ot h a tt h ed e r i v a t i o n s 一 o ft h er e q u i r e dg r e e n sf u n c t i o n sa r el a r g e l ys i m p l i f i e d t h eu n k n o w n m a g n e t i cc u r r e n ta l o n gt h es l o tc a nb ed e t e r m i n e db yu s i n g t h em e t h o do fm o m e n t s ( m o m ) 【1 3 w i t ht h eg a l e r k i n sp r o c e d u r e t h em e t h o do f m o m e n t si s a n a l y t i c a ls i m p l ea n dv e r s a t i l e c o m p a r e dw i t ho t h e ru s e f u ln u m e r i c a l m e t h o d sf o r s o l v i n ge l e c t r o m a g n e t i cp r o b l e m ss u c h a st h ef i n i t ed i f f e r e n c e - t i m e d o m a i nt e c h n i q u e ，f i n i t ee l e m e n te t c ，i t r e q u i r e sl e s sa m o u n t so fc o m p u t a t i o n t h e l i m i t a t i o no ft h es p e e da n ds t o r a g ec a p a c i t yo ft h ec o m p u t e rt ot h i sm e t h o di sa l s o r a t h e rf i n i t eb e c a u s eo fi t sf a s tc o n v e r g e n c e b o t he n t i r ed o m a i ns i n u s o i d a lb a s i s ( e b ) f u n c t i o n sa n dp i e c e w i s es i n u s o i d a l ( p w s ) b a s i sf u n c t i o n sa r ea d o p t e di nt h i st h e s i s a l t h o u g ht h eu s eo fp w s m o d e si n t r o d u c es i n g u l a r i t i e sa tc e r t a i np o i n t sa l o n gt h e s l o td u et ot h ed i s c o n t i n u o u sd e r i v a t i v e s ，t h es e r i e sd o e sc o n v e r g ef a s t e rt h a nt h ec a s e o fe bm o d e sw h e no n l yl i t t l ei n f o r m a t i o ni sk n o w na b o u tt h ec u r r e n t h o w e v e r ， b e c a u s ee bm o d e sh a v ec o n t i n u o u sd e r i v a t i v e s ，t h er e s u l t sp r o d u c e db yt h i sm e t h o d a r eg e n e r a l l yc l o s e rt ot h ee x p e c t e dv a l u e s o n c et h em a g n e t i cc u r r e n ti sf o u n d ，t h e i n p u ti m p e d a n c ea n dt h er e t u r nl o s se t c c a nb eo b t a i n e dr e a d i l y p a r t i a lt h e o r e t i c a l r e s u l t sa r ec o m p a r e dt oa v a i l a b l ee x p e r i m e n t a lo n e so rm e a s u r e do n e si no r d e rt o v e r i f yt h et h e o r y 一3 c h a p t e r 2 h e m i s p h e r i c a l d r ae x c i t e d b y t h e r e c t a n g u l a rw a v e g u i d e s l o t s 2 1i n t r o d u c t i o n a m o n g s e v e r a le x c i t a t i o nm e t h o d sf o rd r as u c ha su s i n gt h ec o a x i a lp r o b e f e e d ，m i c r o s t r i p l i n ef e e da n dt h e a p e r t u r ec o u p l i n g ，t h e s l o tf e e do f f e r ss o m e a d v a n t a g e s a n di ss u i t a b l ef o rm m i ca p p l i c a t i o n s r a d i a t i o nf r o ms l o t sc u ti n r e c t a n g u l a rw a v e g u i d e sh a sb e e nw e l lc o v e r e di nt h el i t e r a t u r e i ti s n o td i f f i c u l tt o c o n s i d e re x c i t i n gd r u s i n g t h ew a v e g u i d es l o t t h es l o ti sl o c a t e da tt h ec e n t e ro ft h e d rs ot h a te x c i t a t i o ni ss t r o n g e s t t h es l o tm a yb ec u ti nt h ee n dw a l l ，i nt h eb r o a d w a l la n di nt h en a r r o ww a l l t h et y p i c a ls l o ti st h ec o m p o u n d r e c t a n g u l a ro n e w i t ha n o f f s e tf r o mt h ec e n t e rl i n ea n dat i l tw i t hr e s p e c tt ot h ea x i so ft h ew a v e g u i d e t h e e n dw a l ls l o ta n dt h el o n g i t u d i n a ls l o ta r eo n l yt h et w os p e c i a lc a s e s t h et w os l o t s a r eu s e dt oe x c i t et h eh e m i s p h e r i c a ld ri nt h i sc h a p t e r t h ea n a l y t i c a lm e t h o d ， d e v e l o p e db ys t e v e n s o n 【1 4 】a n dk h a c 【1 5 a n ds i g n i f i c a n t l yi m p r o v e db yr s e l l i o t t 1 6 e ta 1 ，i sv e r yg e n e r a l w e a s s u m et h a tt h ew a v e g u i d ew a l li sv a n i s h i n g l y t h i na n dm o m e n tm e t h o da n a l y s i si s e m p l o y e d w h e nr e p r e s e n t i n gt h ee q u i v a l e n t m a g n e t i cc u r r e n tp i e c e w i s es i n u s o i d a l ( p w s ) b a s i sf u n c t i o n sa r eu s e di ns e c t i o n2 2 w h i l ee n t i r ed o m a i ns i n u s o i d a l b a s i s ( e b ) f u n c t i o n s a r ea d a p t e di ns e c t i o n2 3 i n t e g r a t i o ni n v o l v i n gp w s m o d e sr e q u i r e sl e s sc o m p u t a t i o nt i m et h o u g ht h eu s eo f p w sm o d e si n t r o d u c e s s i n g u l a r i t i e s a tc e r t a i n p o i n t sa l o n gt h es l o t h o w e v e r ， b e c a u s ee bm o d e sh a v ec o n t i n u o u sd e r i v a t i v e s ，t h er e s u l t sp r o d u c e db yt h i sm e t h o d a r ec l o s e rt ot h ee x p e c t e dv a l u e s o u rm a i nw o r ki st od e r i v et h er e q u i r e dg r e e n s f u n c t i o n si ne a c hr e g i o n t h ee f f e c to fv a r i o u sp a r a m e t e r so nt h er e t u r nl o s sa n d i m p e d a n c e a r ee x a m i n e d 一4 一 2 2d r ae x c i t e db yt h ee n dw a l ls l o to f t h er e c t a n g u l a rw a v e g u i d e 2 2 1p r o b l e mf o r m u l a t i o n f i g u r e2 2 1g e o m e t r y o fa ne n dw a l ls l o to far e c t a n g u l a r w a v e g u i d e m o u n t e dw i t hah e m i s p h e r i c a ld r a f i g u r e2 2 1 s h o w st h eg e o m e t r yw h e r eas l e n d e rr e c t a n g u l a re n dw a l ls l o ta t t h er e c t a n g u l a rw a v e g u i d e o p e n i n g i sc o v e r e d b y a h e m i s p h e r i c a ld r a t h e e n dw a l l i s v a n i s h i n g l yt h i n a n dt h e l a r g eg r o u n dp l a n ew i l lb em o d e l e db ya s s u m i n gi t i s i n f i n i t ei ne x t e n t t h es l o th a sal e n g t hl ，w i d t hwa n dt h ew i d t hi sm u c hs m a l l e r t h a nt h el e n g t h f o rc l a r i t y ，ad i a g r a mo ft h ec o o r d i n a t es y s t e mu s e di si l l u s t r a t e d a l o n e c o n s e q u e n t l y ，w e h a v et h e f o l l o w i n g c o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n ： x = r + x y = 亭+ y o t h e s e m i i n f i n i t er e c t a n g u l a rw a v e g u i d ei sc o m p l e t e l yf i l l e d w i t h h o m o g e n e o u s ，i s o t r o p i c m a t e r i a lo fc o n s t i t u t i v e p a r a m e t e r s ，i t i s a s s u m e dt h a tt h ew a v e g u i d ei se x c i t e db yt h et e l l lm o d et r a v e l i n ga l o n gt h e + z d i r e c t i o n t h i sa s s u m p t i o nc a nb es a t i s f i e db ys e l e c t i n gp r o p e r l yt h ed i m e n s i o n sa a n db i nt h ef o l l o w i n gf o r m u l a t i o n ，t h et i m e h a r m o n i cf a c t o re “o ft h ef i e l d