（气象学专业论文）简单海气耦合模式的非线性项对enso循环的影响.pdf

学位论文独创性声明 本人郑重声明: 1 ,坚持以 “ 求实、创新”的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得 的研究成果。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是 真实的。 4 、 本论文中除引文和致谢的内容外， 不包含其他人或其它 机构已经发表或撰写过的研究成果。 5 、 其他同志对本研究所做的贡献均己在论文中作了声明并 表示 了谢意。 作 者 签 名 :张博 日期: v 5 , v t , 1 0 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文 的规定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机 构送交论文的电子版和纸质版;有权将学位论文用于非赢利目 的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅:有权将学位 论文的内容编入有关数据库进行检索;有权将学位论文的标题 和摘要汇编出版 。保密的学位论文在解密后适用本规定。 作者签名: 日期: 心 0 s , 闷 摘要 本文从在z c 模式的大气和海洋运动方程中分别加入纬向 非线性项、 经向非 线性项和同时加入纬向及经向非线性项入手， 从而探讨了非线性项对e n s o 循环 所能产生的影响， 并讨论了e n s o 循环对大气和海洋运动方程中非线性项的敏感 性问题。主要结论如下: ( r ) 大气运动方程中的 纬向 或经向非线性项对海温距平的季节变化影响很小 ， 但同时加入两个非线性项可以使季节变化强度减弱。 对e n s o 循环的年际变化 而言， 非线性项能引起n i n o 3 区区域平均s s t a 小波局地标准化功率谱最大值区 时段的改变。 对于e n s o 循环的年代际变化来讲，非线性项对其也产生了影响。 从e n s o 循环对非线性项的敏感性问题分析中得出， e n s o 循环对纬向非线性项的 响应最为显著。 ( 2 ) 在海洋运动方程中同时加入纬向、经向非线性项对季节变化影响最小， 加入纬向非线性项可使季节变化强度减弱，而加入经向非线性项可使季节变化 强度略微加强。 对于非线性项引起e n s o 循环的年际变化而言， 分别加入纬向非 线性项、经向非线性项或同时加入两个非线性项都能引起 n i n o 3区区域平均 s s t a 小波局地标准化功率谱最大值区时段的改变。 而对于e n s o 循环的年代际变 化，在海洋运动方程中 加入非线性项之后与原始模式一样对于e n s o循环的年 代际振荡来讲都没有显著的周期性，但对年代际变化的位相产生很大影响。 ( 3 ) 在大气和海洋运动方程中同时加入纬向非线性项可以 使季节变化强度有 所增加，而加入经向非线性项以 及同时加入纬向和经向非线性项可使季节变化 强度减弱。 对于非线性项引起e n s o 循环的年际变化而言， 加入纬向非线性项后 更能体现出e n s o 循环的以3 - 5 年为振荡周期的特征， 加入经向非线性项可以使 e n s o 循环同一阶段不同周期振荡更加明显。 而对于非线性项引起e n s o 循环的年 代际变化来讲， 加入非线性项后与原始模式一样对于e n s o 循环的年代际振荡都 没有显著的周期性， 但对年代际变化的位相产生很大影响。 此外， e n s o 循环的 强度对纬向非线性项尤为敏感、对经向非线性项的敏感性最弱。 关键词:简单海气祸合模式:大气运动方程;海洋运动方程;非线性;e n s o 循 环:影响 a b s t r a c t i n t h i s p a p e r , n o n l i n e a r e x t e n s i o n h as b e e n o p e r a t e d i n l i n e a r a i r - s e a m o d e l i n c l u d e d in z c m o d e l . t h e i n fl u e n c e o f p e r i o d , p h as e a n d a m p l it u d e o f e n s o c y c l e s i s i n v e s t i g a t e d w h e n z o n a l o r m e r i d i o n a l f a c t o r s o r b o t h o f t h e m a r e c o n s i d e r e d i n g o v e r n 吨 e q u a t i o n s f o r t h e a i r - s e a . t h e s e n s i t i v i t y o f e n s o c y c l e s t o n o n l i n e a r f a c t o r s i n g o v e m i n g e q u a t i o n s f o r t h e s e a i s d i s c u s s e d t o o , t h e c o n c l u s i o n s a r e b e l o w : ( 1 ) t h e i n fl u e n c e o f a d d i n g z o n a l o r m e r i d i o n a l o n e s o f n o n l i n e a r f a c t o r s in g o v e rn i n g e q u a t i o n s f o r t h e a i r u p o n t h e i n t e r s e a s o n a l v a r i a t i o n o f e n s o i s v e ry l i tt l e , h o w e v e r , th e i n t e r s e as o n a l v a r i a t i o n c a n b e w e a k e n e d a ft e r a d d i n g z o n a l a n d m e r i d i o n a l n o n l i n e a r f a c t o r s a t t h e s a m e t i m e . a s f a r as t h e i n t e r a n n u a l c h a n g e o f e n s o i s c o n c e r n e d , t h e s e t h r e e k i n d s o f n o n l i n e a r o n e s a l l c a n l e a d t h e m a x i m a l p e r i o d o f t h e l o c a l w a v e l e t p o w e r s p e c t r u m a b o u t t h e a r e a - a v e r a g e d s s t a n o m a l i e s a t n in o 3 a r e a c h a n g e . a s f o r t h e i n t e r d e c a d a l c h a n g e o f e n s o , t h e c h a n g e s o f n o n l i n e a r f a c t o r s in g o v e rn i n g e q u a t i o n s f o r t h e a i r c a n m a k e e n s o c y c l e s c h a n g e . f r o m t h e a n a l y s i s o n t h e s e n s i t i v i t y o f e n s o c y c l e s t o n o n l i n e a r f a c t o r s , e n s o c y c l e s h a v e r e s p o n s e t o z o n a l n o n li n e a r f a c t o r s i s m o r e o b v i o u s l y . ( 2 ) t h e in fl u e n c e o f a d d i n g z o n a l o r m e r id io n a l o n e s o f n o n l i n e a r f a c t o r s in g o v e r n i n g e q u a t io n s f o r t h e s e a u p o n t h e i n t e r s e as o n a l v a r i a t i o n o f e n s o i s v e ry l i t t l e , h o w e v e r , t h e i n t e r s e as o n a l v a r i a t i o n c a n m a k e i t c h a n g e a ft e r a d d i n g z o n a l a n d m e r i d i o n a l n o n l i n e a r f a c t o r s a t t h e s a m e t i m e . a s f a r as t h e i n t e r a n n u a l c h a n g e o f e n s o i s c o n c e rn e d , t h e s e t h re e k i n d s o f n o n l i n e a r o n e s a l l c a n l e a d t h e m a x i m a l p e r i o d o f t h e l o c a l w a v e l e t p o w e r s p e c t r u m a b o u t t h e a r e a - a v e r a g e d s s t a n o m a l i e s a t n i n o 3 a r e a c h a n g e . a s f o r th e in t e r d e c a d a l c h a n g e o f e n s o , th e c h a n g e s o f n o n l i n e a r f a c t o r s i n g o v e rn i n g e q u a t i o n s f o r t h e a ir c a n m a k e e n s o c y c l e s c h a n g e . ( 3 ) a d d in g z o n a l n o n li n e a r f a c t o r s i n g o v e rn in g e q u a t i o n s f o r t h e a i r a n d s e a m a k e s e as o n a l c h a n g e s t r e n g t h e n , a n d s e as o n a l c h a n g e w i l l w e a k e n a ft e r a d d i n g m e r i d i o n a l o r z o n a l a n d m e r i d i o n a l o n e s a t t h e s a m e t i m e . a s f a r as t h e i n t e r a n n u a l c h a n g e o f e n s o i s c o n c e rn e d , t h e 3 - 5 y e a r p e r i o d s o f e n s o c y c l e s a re m o r e o b v i o u s l y a ft e r a d d i n g z o n a l o n e s i n g o v e r n i n g e q u a t i o n s f o r t h e a i r a n d s e a , a n d t h e d i ff e r e n t p e r i o d v a c i l l a t i o n s a t t h e s a m e s t a g e o f e n s o c y c l e s a r e m o r e o b v i o u s l y a ft e r a d d i n g m e r i d i o n a l o n e s i n g o v e r n i n g e q u a t i o n s f o r t h e a i r a n d s e a . a s f o r t h e i n t e r d e c a d a l c h a n g e o f e n s o , t h e c h a n g e s o f n o n l i n e a r f a c t o r s i n g o v e r n i n g e q u a t i o n s f o r t h e a i r d o n t m a k e e n s o c y c l e s c h a n g e o b v io u s l y . b u t it i s s e n s i b l e o f p h a s e a n d a m p l i t u d e in e n s o c y c l e s , z o n a l a n d m e r i d i o n a l o n e s c a n m a k e p h a s e a n d a m p l it u d e c h a n g e g r e a t l y . a n d it c a n b e s e e n t h a t i t i s s e n s i b l e o f p h a s e a n d a m p l it u d e i n e n s o c y c l e s t o l i t t l e n o n l in e a r f a c t o r s i n g o v e rni n g e q u a t i o n s f o r t h e a i r a n d s e a , a n d i t i s m o r e s e n s i b l e t o z o n a l . k e y w o r d s : s i m p l e a i r - s e a c o u p l e d m o d e l ; g o v e r n i n g e q u a t i o n s f o r t h e a i r ; g o v e rn i n g e q u a t i o n s f o r t h e s e a ; n o n l i n e a r ; e ns o c y c l e s ; i n fl u e n c e 第一章序言 1 . 1 研究 n s o 的目的和意义 e l n i e o / l a n i n a 和南方涛动分别是发生在热带太平洋地区大气和海洋中的 异常事件。 直到b j e r k n e s 对比了赤道太平洋地区s s t 波动并指出其与w a l k e r 环流密切相关之前，e l n i n o / l a n i n a 和南方涛动的 物理机制在超过半个多世纪 的时间里是不为人所知的1 . 2 。 赤道太平洋s s t 对比 主要由 东太平洋冷舌区的暖 ( e l n i fi o ) 或冷( l a n i fi a ) 确定。由 于e l n i fi o / l a n i n a 和南方涛动这两种现象 存在密切联系，是热带大气和海洋运动相互作用的表现，因此近年来把这两种 现象合起来称为e n s o . e n s o是年际 气候变化的重要信号，它的出 现往往给全球不少地方造成严重 气候异常和灾害，同样对东亚季风的活动也有明显的影响。另一方面，作为热 带大气和海洋祸合相互作用的产物，e n s o 的发生也自 然地与大气环流的异常， 尤其是东亚季风活动的异常有关。而东亚季风的活动异常对我国夏季旱涝有重 要的 影响3 4 3 。 因 此， 研究e n s o 的 发生、 发展及变化规律并对其进行预测， 就具 有十分重要的意义。 1 . 2 e n s o 研究的历史和现状 虽然国际国内在 e n s o 预测研究上取得了 一定的成绩， 但仍存在许多问题。 如z c 模式提前一年预报出了1 9 8 7 年和 1 9 9 1 年的e n s o 事件，但它没有预报出 1 9 9 7 年的e n s o 事件。 其他模式也不同 程度地存在这样或那样不尽人意的 地方。 究其原因，首先是由初始场误差所引起的预报误差而导致的结果不确定性，即 所谓的 第一类可预报性问 题s - e l除此之外， 对e n s o 的 发生、发展和变化机制， 即e n s o 的 循环机 制 还不 十 分清楚， 也 是一个非常 重要的问 题c9 ) 为弄清楚e n s o 循环的机制，自2 0 世纪8 0 年代起，相继形成了 一些旨 在解 释和模 拟e n s o 循 环机制的 海气 藕合理论 和模式w - l2 。 这些理 论和模式只能 模拟 或解释e n s o 循环， 但不能再现e n s o 事件的非周期性变化。 8 0 年代中后期z e b i a k 第一章序言 1 . 1 研究 n s o 的目的和意义 e l n i e o / l a n i n a 和南方涛动分别是发生在热带太平洋地区大气和海洋中的 异常事件。 直到b j e r k n e s 对比了赤道太平洋地区s s t 波动并指出其与w a l k e r 环流密切相关之前，e l n i n o / l a n i n a 和南方涛动的 物理机制在超过半个多世纪 的时间里是不为人所知的1 . 2 。 赤道太平洋s s t 对比 主要由 东太平洋冷舌区的暖 ( e l n i fi o ) 或冷( l a n i fi a ) 确定。由 于e l n i fi o / l a n i n a 和南方涛动这两种现象 存在密切联系，是热带大气和海洋运动相互作用的表现，因此近年来把这两种 现象合起来称为e n s o . e n s o是年际 气候变化的重要信号，它的出 现往往给全球不少地方造成严重 气候异常和灾害，同样对东亚季风的活动也有明显的影响。另一方面，作为热 带大气和海洋祸合相互作用的产物，e n s o 的发生也自 然地与大气环流的异常， 尤其是东亚季风活动的异常有关。而东亚季风的活动异常对我国夏季旱涝有重 要的 影响3 4 3 。 因 此， 研究e n s o 的 发生、 发展及变化规律并对其进行预测， 就具 有十分重要的意义。 1 . 2 e n s o 研究的历史和现状 虽然国际国内在 e n s o 预测研究上取得了 一定的成绩， 但仍存在许多问题。 如z c 模式提前一年预报出了1 9 8 7 年和 1 9 9 1 年的e n s o 事件，但它没有预报出 1 9 9 7 年的e n s o 事件。 其他模式也不同 程度地存在这样或那样不尽人意的 地方。 究其原因，首先是由初始场误差所引起的预报误差而导致的结果不确定性，即 所谓的 第一类可预报性问 题s - e l除此之外， 对e n s o 的 发生、发展和变化机制， 即e n s o 的 循环机 制 还不 十 分清楚， 也 是一个非常 重要的问 题c9 ) 为弄清楚e n s o 循环的机制，自2 0 世纪8 0 年代起，相继形成了 一些旨 在解 释和模 拟e n s o 循 环机制的 海气 藕合理论 和模式w - l2 。 这些理 论和模式只能 模拟 或解释e n s o 循环， 但不能再现e n s o 事件的非周期性变化。 8 0 年代中后期z e b i a k 和c a n e 发展了一个简单的海气祸合距平模式( 称z c 模式) ， 并成功地模拟了e n s o 事件发生的 不规则间断， 所模拟的 海温变化中 有3 - 4 年的 非周期振荡1 13 , l4 j 。 模 式用的是赤道 0 平面下的线性浅水方程，物理过程中引进了异常 s s t和风场辐 合加热反馈的作用， 这使模式加进了一些随机扰动因子。 根据g o s w a m i 和s h u k l a 对 z c 模式所作的 诊断研究，发现从 z c 模式中去掉大气风场的 辐合反馈作用或 降低辐合反馈的 作用， 模式运行的结果都不能再现非周期振荡15 1 。 模式结果出 现非周期行为依赖于模式中的参数，正如 h i r s t所发现的 辐合反馈促使了低频 不稳定模的 增长11 5 ) . 8 0 年代z c 模式的模拟和预报是成功的， 而这一时期内e n s o 发生的时间间隔大致为4 年，z c 模式确定的参数正好可以再现它。9 0 年代初发 生的e n s o 事件其时间间隔已不是4年，于是z c 模式也包括其他所有的模式都 未能预报出来。 由 于海一气相互作用的复杂性和非线性， 用简单模式对 e n s o 进行理论解释 是十分困难的。 因此数值模拟成为常用的手段。近十几年来，运用中尺度祸合 模式( 17 - 20 1 、 大气环流 模式12 1, 2 和混 合模式(2 3- 2 9 对e n s o 进 行数值模拟取得了 很大 进展。从数值试验得到的结果使我们对e n s o 物理机制有了更进一步的认识。 与 此同 时， 依据b j e r k n e s 的 假设2 1 ， 对大 气和海洋 祸合系统 特性的 理论 研究 也有所进展， 如n e e l i n 等人的 研究工作12 7 7 。 早期的 理论工作所用的模式主要是 典型的 祸合模式2 9 1 a p h i l a n d e r 等人首先针对赤道0 平面上的藕合浅水系统， 给出了 严格的 稳定性分析( 12 1 。 之后， 其他人也做了 大量的 研究工作(3 0 - 3 9 1暖事件 的发生现在被认为是大气和海洋祸合不稳定的结果。 然而，不可否认的是理论 模式的发展就被限制在线性动力框架之中，而藕合系统的非线性演变规律取得 的进展就非常之少。 1 . 3问题的提出 综上所述，在理论上解释 e n s o的物理机制是十分困难的。这是因为 e n s o 是年际气候变化的重要信号， 气和海洋运动本质上的非线性 是一个复杂的非线性海洋一 大气祸合系统。由于大 ， 只有在对e n s o 预报模式的研究中，由非线性导 和c a n e 发展了一个简单的海气祸合距平模式( 称z c 模式) ， 并成功地模拟了e n s o 事件发生的 不规则间断， 所模拟的 海温变化中 有3 - 4 年的 非周期振荡1 13 , l4 j 。 模 式用的是赤道 0 平面下的线性浅水方程，物理过程中引进了异常 s s t和风场辐 合加热反馈的作用， 这使模式加进了一些随机扰动因子。 根据g o s w a m i 和s h u k l a 对 z c 模式所作的 诊断研究，发现从 z c 模式中去掉大气风场的 辐合反馈作用或 降低辐合反馈的 作用， 模式运行的结果都不能再现非周期振荡15 1 。 模式结果出 现非周期行为依赖于模式中的参数，正如 h i r s t所发现的 辐合反馈促使了低频 不稳定模的 增长11 5 ) . 8 0 年代z c 模式的模拟和预报是成功的， 而这一时期内e n s o 发生的时间间隔大致为4 年，z c 模式确定的参数正好可以再现它。9 0 年代初发 生的e n s o 事件其时间间隔已不是4年，于是z c 模式也包括其他所有的模式都 未能预报出来。 由 于海一气相互作用的复杂性和非线性， 用简单模式对 e n s o 进行理论解释 是十分困难的。 因此数值模拟成为常用的手段。近十几年来，运用中尺度祸合 模式( 17 - 20 1 、 大气环流 模式12 1, 2 和混 合模式(2 3- 2 9 对e n s o 进 行数值模拟取得了 很大 进展。从数值试验得到的结果使我们对e n s o 物理机制有了更进一步的认识。 与 此同 时， 依据b j e r k n e s 的 假设2 1 ， 对大 气和海洋 祸合系统 特性的 理论 研究 也有所进展， 如n e e l i n 等人的 研究工作12 7 7 。 早期的 理论工作所用的模式主要是 典型的 祸合模式2 9 1 a p h i l a n d e r 等人首先针对赤道0 平面上的藕合浅水系统， 给出了 严格的 稳定性分析( 12 1 。 之后， 其他人也做了 大量的 研究工作(3 0 - 3 9 1暖事件 的发生现在被认为是大气和海洋祸合不稳定的结果。 然而，不可否认的是理论 模式的发展就被限制在线性动力框架之中，而藕合系统的非线性演变规律取得 的进展就非常之少。 1 . 3问题的提出 综上所述，在理论上解释 e n s o的物理机制是十分困难的。这是因为 e n s o 是年际气候变化的重要信号， 气和海洋运动本质上的非线性 是一个复杂的非线性海洋一 大气祸合系统。由于大 ， 只有在对e n s o 预报模式的研究中，由非线性导 致的问题与困难进行深入研究， 才能真正揭示e n s o 循环的机制， 形成有效的理 论和方法，提高对 e n s o的预报、预测能力。为了研究e n s o的非线性特征，针 对一些简单的e n s o海一 气藕合模式，许多学者用不同的方法对它的局部性和整 体 性 的性 态 作 了 多 方 位的 研 究 40- 45 1 . 4本文的研究内 容 本文将从在z c 模式的大气和海洋运动方程中分别加入纬向非线性项、 经向 非线性项和同时加入纬向及经向 非线性项入手， 探讨非线性项对e n s o 循环所能 产生的影响。 同时， 讨论了e n s o 循环对大气和海洋运动方程中非线性项的敏感 性问题。 这对进一步认识e n s o 循环的物理机制， 提高模式对e n s o 的预测能力， 具有一定的理论意义和实际作用。 本文共分六章，各章的内容简介如下: 第一章为序言， 综述了e n s o 研究的历史和现状， 并介绍了本文研究的目的 和意义。 第二章简单介绍了z e b i a k - c a n e 海气祸合模式。 第三章探讨了简单海气祸合模式中大气运动方程中的纬向、经向 非线性项 以及同时加入纬向和经向非线性项时对e n s o 循环产生的影响。 第四章是在z c 模式中的海洋运动方程中分别加入了纬向、 经向、 纬向及经 向非线性项，从而讨论海洋控制方程中非线性项对e n s o 循环的影响。 第五章是在大气和海洋运动方程中同时加入非线性项，来讨论非线性项对 e n s o 循环的 影响。 第六章对全文进行总结。 致的问题与困难进行深入研究， 才能真正揭示e n s o 循环的机制， 形成有效的理 论和方法，提高对 e n s o的预报、预测能力。为了研究e n s o的非线性特征，针 对一些简单的e n s o海一 气藕合模式，许多学者用不同的方法对它的局部性和整 体 性 的性 态 作 了 多 方 位的 研 究 40- 45 1 . 4本文的研究内 容 本文将从在z c 模式的大气和海洋运动方程中分别加入纬向非线性项、 经向 非线性项和同时加入纬向及经向 非线性项入手， 探讨非线性项对e n s o 循环所能 产生的影响。 同时， 讨论了e n s o 循环对大气和海洋运动方程中非线性项的敏感 性问题。 这对进一步认识e n s o 循环的物理机制， 提高模式对e n s o 的预测能力， 具有一定的理论意义和实际作用。 本文共分六章，各章的内容简介如下: 第一章为序言， 综述了e n s o 研究的历史和现状， 并介绍了本文研究的目的 和意义。 第二章简单介绍了z e b i a k - c a n e 海气祸合模式。 第三章探讨了简单海气祸合模式中大气运动方程中的纬向、经向 非线性项 以及同时加入纬向和经向非线性项时对e n s o 循环产生的影响。 第四章是在z c 模式中的海洋运动方程中分别加入了纬向、 经向、 纬向及经 向非线性项，从而讨论海洋控制方程中非线性项对e n s o 循环的影响。 第五章是在大气和海洋运动方程中同时加入非线性项，来讨论非线性项对 e n s o 循环的 影响。 第六章对全文进行总结。 第二章 z e b i a k - c a n e 海气祸合模式 z c祸合模式是一个覆盖太平洋范围的区域模式， 它包括三部分: 一是大气 模式， 模拟风场对s s t a的响应;二是海洋模式，决定海洋对风场强迫的响应; 三是海洋表层模式，计算 s s t a . 2 . 1大气模式 z c大气模式是一个 g i l l 型模式，模式的水平范围为一个 1 0 1 . 2 5 0 e - 7 3 . 1 2 5 0 w, 2 9 0 s -2 9 0 n矩形区域，网格分辨率为5 .6 2 5 0 x 2 . 0 0( 经/ 纬) 。 模式方程是赤道 a平面上定常状态的线性浅水方程，采用雷利摩擦。其控制方 程为: e u ev :一y o y v:=一( p“ / p。 ) 二 ( 1 . 1 ) +刀 . y u a =一 ( p” / p 。 ) ， ( 1 . 2 ) “ ( p” / p o+c a ( u o ) 二 +( v : ) , =一 q， 一q ( 1 . 3 ) q:= ( a t) e x p ( t一3 0 0 c) / 1 6 . 70 c ( 1 . 3 a ) q，=q m ( c +c ” ) 一m ( c ) 这里: ( 1 . 3 b ) “ ， = 0，x 0 在( 1 .3 a ) 式中 ， t ( x ,y t ) 为月 平均s s t , t 为s s t 距平。 ( 1 .3 b ) 式中c ( x , y ,t ) 是月平均海表风场的辐合，c ” 迭代n 次的辐合风场距平，c ” 的表达式为: c: : 一 ( u o ) 二 一( v) 少 ( 1 . 3 d ) 在( 1 . 1 ) 一( 1 .3 ) 式 中 u a和v 分别是海表纬向 和经向 风距平， p 是气压， p 。 是 空 气 密 度 ， c 。 是 大 气 波 速 ， f 是 科 氏 参 数 ， 是 雷 利 摩 擦 系 数 ， q 为 加 第二章 z e b i a k - c a n e 海气祸合模式 z c祸合模式是一个覆盖太平洋范围的区域模式， 它包括三部分: 一是大气 模式， 模拟风场对s s t a的响应;二是海洋模式，决定海洋对风场强迫的响应; 三是海洋表层模式，计算 s s t a . 2 . 1大气模式 z c大气模式是一个 g i l l 型模式，模式的水平范围为一个 1 0 1 . 2 5 0 e - 7 3 . 1 2 5 0 w, 2 9 0 s -2 9 0 n矩形区域，网格分辨率为5 .6 2 5 0 x 2 . 0 0( 经/ 纬) 。 模式方程是赤道 a平面上定常状态的线性浅水方程，采用雷利摩擦。其控制方 程为: e u ev :一y o y v:=一( p“ / p。 ) 二 ( 1 . 1 ) +刀 . y u a =一 ( p” / p 。 ) ， ( 1 . 2 ) “ ( p” / p o+c a ( u o ) 二 +( v : ) , =一 q， 一q ( 1 . 3 ) q:= ( a t) e x p ( t一3 0 0 c) / 1 6 . 70 c ( 1 . 3 a ) q，=q m ( c +c ” ) 一m ( c ) 这里: ( 1 . 3 b ) “ ， = 0，x 0 在( 1 .3 a ) 式中 ， t ( x ,y t ) 为月 平均s s t , t 为s s t 距平。 ( 1 .3 b ) 式中c ( x , y ,t ) 是月平均海表风场的辐合，c ” 迭代n 次的辐合风场距平，c ” 的表达式为: c: : 一 ( u o ) 二 一( v) 少 ( 1 . 3 d ) 在( 1 . 1 ) 一( 1 .3 ) 式 中 u a和v 分别是海表纬向 和经向 风距平， p 是气压， p 。 是 空 气 密 度 ， c 。 是 大 气 波 速 ， f 是 科 氏 参 数 ， 是 雷 利 摩 擦 系 数 ， q 为 加 热 距 平 。 加 热 距 平 q=一 ( q， +q上 ) ， 且 q , l q， 分 别 依 赖 于 蒸 发 、 低 层水汽辐合。 2 . 2海洋模式 海洋模式的 水平范围是一个1 2 4 0 e -8 0 0 w, 2 9 0 s -2 9 0 n的矩形区域， 网格分辨率为2 .0 0 x 0 . 5 0 经/ 纬) 。 模式海洋垂直方向分为2 . 5 层，最下层静 止不动，其上为两个活动层，分别为表层和次表层，由赤道 b平面上线性约化 重力模式来描述， 采用线性的雷利摩擦耗散和牛顿冷却处理。 海洋控制方程为， u 一 ,6 o y v = - g h s + t ( ) / p h一 y u ( 1 .4 ) q o y u=一 g h y + : ， i p h一” h , +h ( u 二 +v y ) =一 y h ( 1 . 5 ) ( 1 .6 ) 这 里 u =h一 ( h , u , + hz 二 2 ) ， 下 标1 , 2 分 别 代 表 表 层 和 次 表 层 。 引进e k m a n 边界摩擦原理，两层之间的切变方程为: y， 赵， ( 1 . 7 ) ys v j+ 刀o y v fl o y u tf / ph t y/ p h( 1 . 8 ) 在( 1 .7 ) 一( 1 .8 ) 式中 ， 速 度切 变叮， =u ， i+v , j=u， +uz y : 为阻 尼 系 数， 且y 一 i = 2 d .这一项仅在近赤道几度的范围内是显著的。 在( 1 .4 ) 一( 1 .6 ) 式中。是 海 水 密 度， s 是 约 化重力 加 速 度( 9 = g a p i p , g 是重力加速度，ap为层间的特征密度差) ，h 是活动层的平均深度，h 为活动 层 厚 度 的 扰 动 ( h 0 意 味 着 温 跃 层 向 下 移 动 ) , r 是 阻 尼 系 数 ， a o = d l/ d y( 在 赤道y = 。 处) ， 公 和公 y 分别是纬向 和经向 海表风应力距平， ll 和v 分别为x 方 向 和y 方向的 洋流距平。 热 距 平 。 加 热 距 平 q=一 ( q， +q上 ) ， 且 q , l q， 分 别 依 赖 于 蒸 发 、 低 层水汽辐合。 2 . 2海洋模式 海洋模式的 水平范围是一个1 2 4 0 e -8 0 0 w, 2 9 0 s -2 9 0 n的矩形区域， 网格分辨率为2 .0 0 x 0 . 5 0 经/ 纬) 。 模式海洋垂直方向分为2 . 5 层，最下层静 止不动，其上为两个活动层，分别为表层和次表层，由赤道 b平面上线性约化 重力模式来描述， 采用线性的雷利摩擦耗散和牛顿冷却处理。 海洋控制方程为， u 一 ,6 o y v = - g h s + t ( ) / p h一 y u ( 1 .4 ) q o y u=一 g h y + : ， i p h一” h , +h ( u 二 +v y ) =一 y h ( 1 . 5 ) ( 1 .6 ) 这 里 u =h一 ( h , u , + hz 二 2 ) ， 下 标1 , 2 分 别 代 表 表 层 和 次 表 层 。 引进e k m a n 边界摩擦原理，两层之间的切变方程为: y， 赵， ( 1 . 7 ) ys v j+ 刀o y v fl o y u tf / ph t y/ p h( 1 . 8 ) 在( 1 .7 ) 一( 1 .8 ) 式中 ， 速 度切 变叮， =u ， i+v , j=u， +uz y : 为阻 尼 系 数， 且y 一 i = 2 d .这一项仅在近赤道几度的范围内是显著的。 在( 1 .4 ) 一( 1 .6 ) 式中。是 海 水 密 度， s 是 约 化重力 加 速 度( 9 = g a p i p , g 是重力加速度，ap为层间的特征密度差) ，h 是活动层的平均深度，h 为活动 层 厚 度 的 扰 动 ( h 0 意 味 着 温 跃 层 向 下 移 动 ) , r 是 阻 尼 系 数 ， a o = d l/ d y( 在 赤道y = 。 处) ， 公 和公 y 分别是纬向 和经向 海表风应力距平， ll 和v 分别为x 方 向 和y 方向的 洋流距平。 2 . 3海洋表层模式 表层在上层之中，模式的水平范围和网格分辨率与大气模式相同。海洋表 层的温度距平方程为: 婴 一 、略乃 一 u ,. v t - m (w g+ w s) 一 m (w ) x 之 一 崛十 w ) 毕 - a ,t “月1 ( 1 . 9 ) 这 里u , ( x , y , t ) 和w , ( x , y t ) 分 别 是 平 均 海 洋 水 平 流 和 涌 升 流， t ( 二 ， y ， ) 是 平 均 海 表 温 度 ， 九 ( x , y , t ) 是 平 均 温 度 的 垂 直 梯 度 ， t 。 的 表 达 式为， t =7 t - b+( 1 一y ) t ( 2 . 0 ) 的形式为: ) t , (tanh il t , t a n h 州 h +h ) b , ( h 一h ) t a n h ( b , h ) t a n h ( b z h ) h 0 ，肪t t尹 h 0 ，肪t t尹 h 0 ( 2 . 1 ) 这 里 石 ( x ) 为 上 层 海 洋 平 均 高 度 扰 动 ， 兀、 爪及 b , , b , 分 别 为 常 数 。 此 外，距平涌升速度的计算式为: w , = i -i , ( u , ) 二 + ( v , ) ， ( 2 .2 ) 2 . 4祸合模式 z c 祸合模式中大气和海洋模式都是动力距平模式，模式祸合的基本原理是 将外部风应力距平场用于祸合模式的海洋模式部分产生海洋物理量距平初始场 直至预报起始时刻为止; 然后将第一步中海洋模式模拟产生的s s t a 场用于祸合 模式的大气模式部分产生大气物理量距平初始场直至预报起始时刻为止， 最后， 将前两步中海洋模式、大气模式分别产生的海洋、大气物理量距平初始场作为 祸合模式预报的初始条件， 积分运行藕合模式即作预报直至预报结束时刻为止。 简单的流程图为: 第三章 简单海气祸合模式中大气运动方程的非线性项对 e n s o 循环的影响 3 . 1引言 此部分内容首先对模式中的线性大气模式进行了非线性拓展，然后对海气 祸合模式大气运动方程中非线性项对 e n s o循环的影响，即大气运动方程中的 纬向非线性项、经向非线性项、纬向及经向非线性项对e n s o循环的影响分别 进行讨论。同时， 讨论了e n s o循环对大气运动方程非线性项的 敏感性问 题。 3 . 2大气运动方程的非线性拓展及数值实验 z c 模式中大气运动方程是线性的， 进行非线性拓展后大气运动方程的形式 如下: 占 u e v 。 +占、 ， u 。 u 。+占b . v , u 。 = 一 p ， 。+占1a , u 。 v ax+占 i- v 。 v ， 。 二 一p ， e p十9 1 , u a p， 这 里 。 s , , 1 向非线性项的系数、 + cs ,_ v a p ， + c a ( u 4 ) 二 + ( v a ) ， = q 0 _ s tun 引为 一 小 参 数 8 。是 加 入 到 大 气 运 动 方 程 中 纬 s 、是 加 入 到 大 气 运 动 方 程 中 经 向 非 线 性 项 的 系 数 。 当 占 。 ， # 0 .0 而 占 to n = 0 .0 时 意 味 着 在 大 气 运 动 方 程中 加 入 了 纬向 非 线 性 项 ; 当 .5 iat = 0 .0 而占 、# 0 .0 时 加 入 的 是 经 向 非 线 性 项 ; 同 理 当 s 1a , 0 .。 且 s ,o # 0 .0 时 ， 则 考 虑 的 是 同 时 加 入 了 纬 向 及 经 向 非 线 性 项 的 情 况 。 针 对 以 上 非 线 性 拓 展 后 的 大 气 运 动 方 程 ， 我 们 取 初 始 值 s la, = s tun = 0 .0 0 0 1 , 终 值 .3 , 厂 s tun = 1 , 步 长 s = 0 .0 0 0 1 , 进 行 了 一 系 列 数 值 实 验 在 数 值 实 验 的 基 础 上，讨论了海气祸合模式大气运动方程中非线性项对 e n s o循环的影响以及 第三章 简单海气祸合模式中大气运动方程的非线性项对 e n s o 循环的影响 3 . 1引言 此部分内容首先对模式中的线性大气模式进行了非线性拓展，然后对海气 祸合模式大气运动方程中非线性项对 e n s o循环的影响，即大气运动方程中的 纬向非线性项、经向非线性项、纬向及经向非线性项对e n s o循环的影响分别 进行讨论。同时， 讨论了e n s o循环对大气运动方程非线性项的 敏感性问 题。 3 . 2