第七章 空间解析几何与向量代数 自测题.doc

第七章 空间解析几何与向量代数 (1)一、 判断题若，且或，则。 （ ）2与ox,oy,oz三个坐标轴之正向有相等夹角的向量，其方向角必为。 （ ）3平面与6x+4y+3z+12=0平行。 ( ）4向量与恒垂直。 （ ）5直线L：是平面4x+3y-z+3=0上的直线。 （ ）6直线不在曲面上。 （ ）7位于xoy坐标面之上的球面与锥面的交线为 ( )二、 选择题1下列命题，正确的是 。（A）、是单位向量。 （B）、非单位向量（C）、 （D）、2若直线和直线相交，则= 。（A）、1 （B）、3/2 （C）、-5/4 （D、5/43母线平行于x轴且通过曲线的柱面方程是 。 （A）、 x2 +2y = 16 (B)、3y2 - z2 = 16(C)、3x2 + 2z2 = 16 (D)、-y2 + 3z2 = 164.旋转曲面的旋转轴是 。（A）、oz轴； （B）、oy轴； (C)、ox轴； (D)、直线x = y = z5.两平面A1x+B1y+C1z+D1=0与A2x+B2y+C2z+D2=0重合的充分必要条件是 。（A）、； （B）、A1=A2，B1=B2，C1=C2； （C）、=； （D）、A1=A2，B1=B2，C1=C2；D1=D2。6设（其中 均为非零向量），则= 。 （A）、向量 （B）、常数0； （C）、； （D）、7.向量在上的投影Prj= （A）、 （B）、 （C）、 （D）、8. 旋转曲面x2-y2-z2是由。（）、坐标面上的双曲线x2-z2=1绕轴旋转而成的。（）、坐标面上的双曲线x2-y2绕轴旋转而成的。（）、坐标面上的椭圆x2+y绕轴旋转而成的。（）、坐标面上的椭圆x2+y绕轴旋转而成的。9曲线的参数方程是。（） (B) （C） (D）三、 填空题1已知与垂直，且=5，=12，则 ，= 。 一向量与ox轴和oy 轴成等角，而与oz 轴组成的角是它们的二倍，那么这个向量 的方向角 ， ， 。3= 。4若两平面kx + y + z - k = 0与kx + y - 2z = 0互相垂直，则k = .5通过两点（1，1，1）和（2，2，2）且与平面x + y - z = 0垂直的平面方程是 。6已知从原点到某平面所作的垂线的垂足为点（-2，-2，1），则该平面方程为 。7设平面：x + ky - 2z - 9 = 0,若过点（5，-4，-6）则k= ；又若与平面 2x - 3y + z = 0成45，则k= .8.一平面过点（6，-10，1），它在ox轴上的截距为-3，在oz轴上的截距为2，则该平面 的方程是 。9若直线与垂直，则k= .10已知A（2，3，1），B（-5，4，1，），C（6，2，-3），D（5，-2，1，），则通过点A且垂直于B、C、D所确定的平面的直线方程是 。11点（-1，2，0）在平面x + 2y - z = 0上的投影点的坐标为 。12已知球面的一条直径的两个端点为（2，-3，5）和（4，1，-3），则该球面方程是 。13直线L在YOZ坐标面上的投影曲线为，在XOZ坐标面上的投影曲线为，则L在XOY坐标面上的投影曲线方程必为 。14若动点到平面x + y - z - 1=0的距离为，到平面 x + y + z + 1 = 0的距离，且满 足,那么此动点的轨迹方程为 。15母线平行于oz轴且通过曲线的柱面方程是 。16两曲面与y = 0的交线绕0x轴和oz轴旋转一周而成的旋转曲面的方程分别 为 和 。17动点M（x,y,z）到定点F（0，p/2,0）和定平面：的距离之比为1，则该 动点的轨迹方程为 。它在空间中表示 曲面。18与xoy坐标面成45角，且过点（1，0，0）的所有直线所形成的曲面方程为 。四、 设单位向量满足，试证：（1） （）五、 求点A（1，2，-4）的关于1) 平面3x - y - 2z = 0的对称点。2) 关于直线x = y/2 = z 的对称点。六、 求半径为3，且与平面x + 2