（通信与信息系统专业论文）基于奇点特征提取和时频分析的早期乳腺癌检测技术(1).pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 摘要 ；发病率不断上升的趋势下，早期乳腺癌检测的重要性越来越显著。 叫牖职1 周, s i n g u l a r i we x p a n s i o nm e t h o d ，s e m ) 可以对乳房肿瘤微波散射信号的 极点特征进行提取，时频分析技术( t i m e - f r e q u e n c ya n a l y s i st e c h n i q u e ) 可以对乳 房肿瘤的微波热声信号的时频域分布特征进行提取。奇点展开法和时频分析技术 所提取的肿瘤特征，不需要复杂的算法支持，是两种颇具潜力的早期乳腺癌检测 技术。本文研究如何提取并利用肿瘤的极点特征和时频域分布特征来识别早期乳 房肿瘤。 本文首先详细介绍了奇点展开法的背景及其原理，接着应用我们开发的时域 有限差分( f d t d ) 仿真程序得到早期乳房肿瘤的微波散射信号，采用p r o n y 极点 提取方法对肿瘤的微波散射信号进行肿瘤特征极点的提取。研究结果表明，通过 肿瘤的特征极点来识别早期乳房肿瘤是可行的，且不受微波入射信号载波频率的 影响，且只与肿瘤的形状、大小、电磁参数等本质特征相关，乳房组织的不均匀 性也基本上不影响肿瘤特征极点的提取。 文中还介绍了时频分析技术的背景和基本原理，并应用我们开发的时域有限 差分e m f d t d 和a c o u s t i c f d t d 仿真程序仿真得到肿瘤的微波热声信号。对于 所获得的信号，分别采用三层小波包分解、c h o i w i l l i a m s 分布和瞬时频率分布 对肿瘤的微波热声信号进行时频域的分布特征分析。结果表明，小波包分解能将 肿瘤的热声信号与其他乳房组织所激发的热声信号分离开来，从而达到识别肿瘤 的目的；c h o i - w i l l i a m s 分布不仅能识别乳房中的肿瘤目标的存在，且能区分不 同形状和不同尺寸的肿瘤；肿瘤微波热声信号的瞬时频率分布也存在一定的变化 特征，可将肿瘤与其他乳房组织区分开来从而达到识别肿瘤的目的。 奇点展开法和时频分析技术都能较好的识别肿瘤目标，从而可望在成像的基 础上更加精确地实现早期乳腺癌肿瘤的识别，这些工作为我们研发国内第一套早 期乳腺癌检测系统打下了基础。 关键词：乳房肿瘤；f d t d 仿真；奇点展开；时频分析 江苏大学硕：i ：学位论文 a b s t ra c t a b s t r a c t a st h ei n c i d e n c eo fb r e a s tc f l f f l c e rr i s e sc o n t i n u o u s l y , e a r l yb r e a s tc a n c e rd e t e c t i o n b e c o m e sm o r ea n dm o r ei m p o r t a n t s i n g u l a r i t ye x p a n s i o nm e t h o d ( s e m ) g a l le x t r a c t t h ep o l e so ft h eb r e a s tt u m o r sm i c r o w a v es c a t t e r i e ds i g n a la n dt i m e - f r e q u e n c ya n a l y s i s t e c h n i q u e sr 印r e s e n t t h e t i m e - f r e q u e n c y f e a t u r eo ft h em i c r o w a v e - i n d u c e d t h e r m o a c o u s t i cs i g n a lo ft h eb r e a s tt u m o r , w h i c hc a nb o t hd e t e c ta n dc h a r a c t e r i z et h e b r e a s tt u m o r w i t h o u ti n t r o d u c i n gc o m p l i c a t e di m a g i n ga l g o r i t h m s ，t h e s et w os i g n a l p r o c e s s i n gm e t h o d sa r ev e r yp o t e n t i a lf o re a r l yb r e a s tc a n c e rd e t e c t i o n i nt h i sd i s s e r t a t i o n , t h ed e t e c t i o no fb r e a s tt u m o rb y e m p l o y i n gt h es e mi s i n t r o d u c e df i r s t l y t h em i c r o w a v es c a t t e r e ds i g n a lo fb r e a s tt u m o ri ss i m u l a t e db yu s i n g o u rf d t dc o d e sa n dp o l e so ft h es c a t t e ds i g n a lo fb r e a s tt u m o ra l es u b s e q u e n t l y e x t r a c t e db yu s i n gp r o n y sm e t h o d i ti ss h o w nt h a tt h ef e a t u r ep o l e so ft h et u m o r s m i c r o w a v es c a t t e r e ds i g n a la r eo n l yr e l a t e dt ot h ei n t r i n s i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h et u m o r i t s e l f , s u c ha si t ss h a p e ，s i z ea n dd i e l e c t r i cp r o p e r t i e s i ti sf e a s i b l et oi d e n t i f yb r e a s t c a n c e ri nt e r m so ft h ef e a t u r ep o l e so fi t sm i c r o w a v es c a t t e r e ds i g n a la n dt h i s i d e n t i f i c a t i o ni sn o ta f f e c t e db yt h eh e t e r o g e n e i t yo fb r e a s tt i s s u e t h e n ，t h ed e t e c t i o na n di d e n t i f i c a t i o no fb r e a s tt u m o rb yu s i n gt i m e - f r e q u e n c y a n a l y s i st e c h n i q u e si si n v e s t i g a t e d t h em i c r o w a v e i n d u c e dt h e r m o a c o u s t i cs i g n a l so f t h eb r e a s ta r eo b t a i n e db yf d t ds i m u l a t i o na n dt h et i m e f r e q u e n c yf e a t u r e so ft h e i n d u c e dt h e r m o a c o u s t i cs i g n a la l ea n a l y z e db yu s i n gt h ew a v e l e tp a c k e td e c o m p o s i t i o n , c h o i w i l l i a m sd i s t r i b u t i o na n di n s t a n t a n e o u sf r e q u e n c yd i s t r i b u t i o n t h er e s u l t s i n d i c a t et h a t ：t h ew a v e l e tp a c k e td e c o m p o s i t i o nc a nd i s t i n g u i s ht h et h e r m o a c o u s t i c s i g n a lo ft h et u m o r f r o mt h a to f o t h e rb r e a s tt i s s u e s ，b u ta l s oc a l ld e t e c tt h eb r e a s tt u m o r c h o i w i l l i a m sd i s t r i b u t i o nc a l ln o to n l yd e t e c tt h eb r e a s tt u m o r , b u ta l s oi d e n t i f yt h e b r e a s tt u m o rw i t hd i f f e r e n ts i z ea n ds h a p e t h ei n s t a n t a n e o u sf r e q u e n c yd i s t r i b u t i o n so f t h et h e r m o a c o u s t i cs i g n a l so ft h eb r e a s tw i t ha n dw i t h o u tat u m o ra r ea l s od i f f e r e n t t h es e ma n dt i m e - f r e q u e n c ya n a l y s i st e c h n i q u e sb o t hh a v et h ep o t e n t i a lf o re a r l y b r e a s to a n e o rd e t e c t i o mn e y 啪b eu s e di nc o n j u n c t i o nw i t hi m a g i n gm o d a l i t i e sf o r t h em o r er e l i a b l ed e t e c t i o no ft h ee a r l yb r e a s tt t m l o r k e y w o r d s ：e a r l yb r e a s tc a n c e l , f d t d ，m i e r o w a v e a n d u e e dt h e r m o a e o u s t i cs i g n a l ， s e m ，t i m e - f r e q u e n c ya n a l y s i s 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部内容或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密，在 年解密后适用本授权书。 x 不保密。 学位论文作者签名：鹰丹甍 2 0 0 7 年f 胡眵日 指导教师签名： 沁 2 0 0 7 年媚f 姻 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作 所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：劣丹葫 2 0 0 7 年fj 月f 多日 江苏大学硕士学位论文第1 章绪论 第一章绪论 乳腺癌( b r e a s tc a n c e r ) 是全球女性中最常见的恶性肿瘤疾病，其死亡率在 所有女性恶性肿瘤中占第二位，仅次于肺癌。全球每年约有1 2 0 万妇女患乳腺癌， 5 0 万死于乳腺癌。随着经济的快速发展和人们生活水平的不断提高，乳腺癌的 发病率呈明显上升趋势，预计2 0 1 0 年新发病例将达到1 4 0 万左右【l 】。 我国虽然是乳腺癌低发国家，但其发病率近年来呈快速上升趋势，在北京、 上海、天津等大城市，乳腺癌已占妇女恶性肿瘤的首位。而且，有明显的年轻化 趋势。中国抗癌协会最新统计数字显示，我国近年来乳腺癌发病率正以每年3 的速度递增，成为城市中死亡率增长最快的癌症，高发地区主要集中在沿海的大 城市，其中以上海为最高。 美国癌症协会( a m e r i c a nc a n c e rs o c i e t y , a c s ) 的统计数据表明，如果乳腺 肿瘤的顶径小于1 0 m m ，即乳腺癌能在早期及时发现，那么患者治愈的存活率将 明显提高。因此，乳腺癌的及早诊断对提高治疗的成功率和患者的存活率具有决 定性的意义【2 j 。 1 1 早期乳腺癌检测 1 1 1早期乳腺癌 乳腺癌是由小叶或乳腺导管上皮发生的恶性肿瘤，最早的表现是患乳出现单 发的、无痛性并呈进行性生长的小肿块。妇女乳房的基本结构如图卜1 ( a ) 所示。 乳房中的小叶组织是女性哺乳期间产生乳汁的器官，乳汁通过输乳管送至乳头。 小叶和乳腺导管通常是乳腺癌的发病区域。研究表明，8 0 的乳腺癌发生在乳腺 管附近区域，其余的2 0 主要发作在小叶处【3 】。随着时间的推移，癌变细胞会通 过血管或淋巴管从小叶或导管附近区域扩散到人体的其他部位。 帅，d l n 一_ 爿i n 枷 ( b ) 江苏大学硕i j ：学位论文第1 章绪论 鳓瘩j ， 江苏人学硕：t ：学位论文第1 章绪论 1 1 2早期乳腺癌检测的主要方法 根据美国i 锄( u s i n s t i t u t eo fm e d i c i n e ) 的报告，理想的早期乳腺癌影 像学检测方法应该具有以下优点【5 】： 对身体的负面影响较低； 对肿瘤敏感，特别是对恶性肿瘤； 能在可治愈阶段检测出肿瘤： 非侵入式检测，操作简单； 费用低，可作为一种常规的检查手段； 引起身体不适的程度低，易于被妇女接受； 检测结果客观，准确，易于分析。 目前，x 射线、超声和红外等一系列非侵入式影像都被运用到了乳腺癌的普 查中去，并取得了一定的效果。 l 、x 线摄影技术( x - r a ym a m m o g r a p h y ) 1 9 1 3 年，德国外科医生s a l o m o n 首次使用x 线摄影检查乳腺病变，随之出现了 许多新的x 线乳腺检查方法，如乳腺x 线钼靶，全数字乳腺图像( f f d m ) 等。目前， 美国癌症协会( a m e r i c a nc a n c e rs o c i e t y ) 首推的早期乳腺癌常规检测技术是 乳房x 光照影技术( x r a ym a n n o g r a m ) ，这也是在全球最为常用的乳腺癌常规检 测技术。 人体正常的乳房组织和癌变组织之间存在着密度的差异，因此( 在有肿瘤存 在的情况下) ，用x 线照射人体乳房组织时，在荧光屏或胶片上就会显示黑白深 浅不同的影像。长期的临床检测表明，常规乳房x 光照影技术的推广使5 0 岁 7 0 岁这一年龄段妇女乳腺癌患者的死亡率下降了2 5 至u3 0 。但是，乳房x 光照 影技术固有的缺点使得它用于早期乳腺癌的检测效果不很理想，主要表现在：( 1 ) 检测错误概率较高( 假阴性4 - 3 4 ) ，甚至检测不到有些种类( 约l o 一3 0 ) 的 癌变组织；( 2 ) 对于早期癌症，由于癌变组织较小( 直径在1 0 毫米以下) ，检测十 分困难。而多次反复接受x 光照射会导致电离放射线在体内积累，而电离放射线 积累达到一定程度时可导致乳腺癌，因此常规乳房x 光检查须有一定的周期( 通 常为一年) ，这使得对于早期发展较快的恶性乳腺肿瘤容易失去最佳治疗时机； ( 3 ) 对年轻妇女的密集乳腺组织不能很好成像，并且鉴于对x 光照射副作用的顾 虑，一般对于4 0 岁以下的女性不推荐使用；( 4 ) 由于x 射线只能穿透3 - 4 c m 的组 织深度，乳房x 光照影技术在操作中需要用两块塑料板夹住乳房使受检者很不 舒服，甚至会有一定的伤害弹l 。 2 、超声成像技术( u l t r a s o n i ci m a g i n g ) 超声波影像技术是利用高频探头产生频率大于2 0 0 0 0 h z 以上的声波，当声 江苏大学硕：i ：学位论文第l 章绪论 波在人体内传递时，会造成入射声波不同程度的反射和散射，再由传惑器将这些 反射和散射声波收集处理，经过处理即可形成不同物质、组织或器官的灰度影像 对比分布图p 1 们。 乳腺超声成像的优点：( 1 ) 无放射性，对年轻妇女和妊娠期、哺乳期妇女检 查较为合适：( 2 ) 可鉴别肿瘤是恶性的还是良性的，如果以超声检测的结果作为是 否需要活切片检查的依据，那么将能避免一多半不必要的活切片检查【i i 】。 乳腺超声成像的缺点：( 1 ) 对小于i c m 的乳腺肿块，超声容易遗漏；( 2 ) 对乳 腺癌的某些早期迹象，如乳腺癌微粒钙化及毛刺样改变，超声易遗漏；( 3 ) 超声 检测技术的对比度，取决于不同组织声阻抗的差异，乳房正常组织的声阻抗为 1 4 1 0 ( 1 0 e k g m 2 s ) ，而肌肉的声阻抗为1 6 8 4 ( 1 0 6 k g m 2 s ) t 1 2 1 ( 通常认为乳腺肿瘤 组织特性与肌肉类似) ，二者的差异很小，因而成像对比度较差。因此超声成像 并不是一种理想的早期乳腺癌常规检测技术。 3 、核磁共振成像( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ，m r i ) m r i 是利用磁场和注入人体静脉内的对比剂对组织进行成像，是一种非电离 式的检测方法。 m r i 的优点：( 1 ) 无放射性：( 2 ) m r i 的软组织对比度和分辨率最高，它可以清 楚地分辨肌肉、肌腱、筋膜、脂肪等软组织；( 3 ) m r i 用于乳腺癌诊断时非常灵敏， 一项报告显示其检测灵敏度可达到8 8 - 1 0 0 【1 3 l ；( 4 ) m r i 扫描通常不会受到疤痕 和浮肿的影响，因此核磁共振成像还有一项潜在的应用就是用于检测做过肿瘤切 除手术的乳房所出现的二次病变；( 5 ) 核磁共振成像还能检测出丰满性乳房或接 受过移植的乳房中的肿瘤和在某些情况下乳房x 线照相术无法检测到的肿瘤【1 4 】。 m r i 的缺点：( 1 ) m r i 区分恶性肿瘤和良性肿瘤( 如纤维瘤) 的能力不强；( 2 ) 出于m r i 的高灵敏度，很有可能将实际并不存在肿瘤的“疑似”区域判断为肿瘤 区域，反而使得误判率增加【l 习：( 3 ) 对尺寸较小的早期肿瘤，m r i 容易漏检：( 4 ) 核磁共振成像的花费十分昂贵，每次乳房核磁共振扫描所需费用为8 0 0 - - 1 5 0 0 美 元，且成像时间较长( 约1 小时) ，因此难以作为早期乳腺癌的常规检测手段普 及和推广。 4 、红外线成像( i n f r a r e d - r a yi m a g i n g ) 早期红外线成像用于乳腺癌检测主要是近红外扫描影像诊断技术，该技术能 识别0 ，5 m 左右的小肿瘤，且操作简便、诊断迅速、图像直观且清晰、对人体无 损伤、无痛苦，适合对各年龄组妇女( 包括妊娠、哺乳妇女) 进行乳腺普查，也 可避免患者反复接受有损害的放射线摄影检查【l 们。但是近红外线乳腺扫描检查 的方法为纯经验法，需要和其他技术的测量数值相对比以建立经验关系。由于校 正公式纯属经验性，所以受条件的影响比较大。 一4 一 江苏火学硕： 学位论文 第l 章绪论 近来一种新兴的红外技术热断层成像( t h e r m a lt e x t u r em a p s ，”m ) 被应 用于早期乳腺癌检查。删技术对人体无损伤，价格低廉，根据美国以及加拿 大军方双盲实验表明，t t m 技术对于早期乳腺癌的检出准确率高达9 9 5 t 1 7 l 。 但是相对来说”m 成像的抗干扰能力不足，温度以及人体生理状态对图像的影 响比较大，图像的后处理仍存在缺陷。 5 、正电子发射断层技术( p o s i t r o ne m i s s i o nt o m o g r a p h y ，p e t ) 正电子放射性断层摄影术根据组织内所产生的化学变化在计算机上进行成 像。病人被注射一种包含食糖和少量的放射性原料的物质。相比其他组织，癌变 细胞对糖有更快的吸收，因此，可利用放射性的食糖找到肿瘤的位置【l 引。 由于该技术具有较高的灵敏度和特异性，为乳腺癌的无创伤诊断提供了机 遇，并可对乳腺癌的治疗进行动态观察，为治疗方案的选择提供依据；另一方面， p e t 在乳腺癌的治疗随访中可以及早地发现肿瘤的复发和转移。因此，p e t 在乳 腺癌中的应用正越来越受到学者们的关注。p e t 对原发性乳腺癌诊断的灵敏度和 特异性均相当高，不过，因其费用相对较高，因此目前未将其作为乳腺原发肿块 定性诊断的常规方法，但对那些临床检查或常规影像学检查难以进行或无明确结 论的病人，p e ，i 应作为其乳腺肿块定性诊断的选择，特别是那些不愿接受创伤性 诊断的病人。p e t 还可以较其他常规方法相对准确地判定乳腺内是否存在多发病 灶，并可以帮助医生判断乳腺癌的生物学行为，为手术方式的选择提供帮助【1 9 1 。 近年来，基于超宽带微波成像和微波热声成像的早期乳腺癌检测的新技术也 受到了人们的极大关注。超宽带微波成像对比度高、并在满足一定穿透深度的前 提下取得了较好的分辨率；微波热声成像技术兼具微波成像的高对比度和超声成 像的高分辨率，因此，这两种成像技术受到越来越多的关注。 1 2 早期乳腺癌的超宽带微波成像检测技术 微波乳腺癌成像检测技术已经发展很多年【捌，这主要得益于电磁场数值计算 方法的发展和计算机硬件水平的提高。主动微波近场成像就是用天线或天线阵发 射一定频率的电磁波照射靠近的被测物体，接收天线检测到被测物体的散射场。 物体的形状和介电常数的空间分布信息都包含在散射场中，利用散射场的信息对 成像区域进行图像重构。 高频微波信号探测可以获得高分辨率，从而可以检测到小的肿瘤，但是高频 微波在乳房组织内传播必然导致信号的快速衰减，从而限制穿透深度。而采用 i o g h z 以下的超宽带微波信号作为探测信号可以二者兼顾，既满足足够的分辨 率，也满足必要的穿透深度( 皮下5 0 m m 的深度范围内) 。超宽带微波乳腺癌检测 成本较低，无需很大的发射功率，且具有较高的分辨率。可达毫米量级【2 0 l ，因 江苏大学硕二l ：学位论文第1 章绪论 此适合作为早期乳腺检测的常规手段。几年来，国内外很多学者在这方面展开了 深入的研究，使得超宽带微波近场成像技术得到快速发展。 国外主要有三所高校从事主动微波近场成像用于乳腺癌检测的研究：美国新 罕布什尔州的d a r t m o u t h 大学t h a y e r 工程学院的m e a n e y 等人【2 l 】，美国 w i s c o n s i n - m a d i s o n 大学电子与计算机工程系的h a g n e s s 博士及其同事【列，加拿 大v i c t o r i a 大学的s t u c h l y 及f e a r 等人1 2 引。这三所大学在早期乳腺癌的检测 上都取得了一定的成效，但是在成像算法、采用的辐射天线的形式、肿瘤微弱的 散射信号的提取等方面都还存在一定困难，这些问题的存在对最后的成像结果将 会造成较大的影响。 国内对于早期乳腺癌微波检测技术的研究几乎空白，我们研究小组提出了基 于长方体模型【2 4 】和半球模型【2 5 】的超宽带微波早期乳腺癌检测方案。在半球模型 方案中，采用收发天线分离的配置方式，采用f d t d 方法对该方案进行了仿真， 采用共焦成像算法给出了成像结果。成像结果表明该方案可对直径小于l o m m 的 早期乳腺肿瘤进行成像检测，并达到较好的成像结果【2 引，如图卜2 所示。成像 效果与f d t d 仿真时设定的肿瘤位置一致，这说明采用超宽带微波探测肿瘤是可 行的，并具有探测直径小于l o m m 的早期乳腺肿瘤的能力。 ( a ) x y 平面的成像效果( b ) x z 平面的成像效果 图1 - 2 均匀半球模型超宽带微波早期乳腺癌成像效果 当考虑乳房组织是不均匀性的，且乳房组织内存在导管、小叶组织等其他组 织时，由于不均匀乳房组织和导管也会产生散射信号，而在基于时延相加的共焦 成像算法中这些信号被当作有用的肿瘤散射信号叠加，使成像效果中信杂比降 低；从而使成像效果有所降低【2 5 】，如图l 一3 所示。 隰二=皤 江苏人学硕i ：学位论文第l 章绪论 ( a ) x y 平面的成像效果( b ) x z 平面的成像效果 图卜3 不均匀半球模型超宽带微波早期乳腺癌成像效果 可见，在不均匀性的乳房组织中成像时，成像对比度下降，信杂比降低；当 乳房组织的不均匀度增加时，采用基于时延相加的共焦成像算法甚至可能不能有 效成像i 删。 此外，在成像过程中直达波与皮肤反射信号对肿瘤微弱的散射信号的影响、 发射天线阵列的放置、皮肤表面耦合媒质的选取、共焦成像算法在不均匀乳房组 织中的局限性等，都限制着该方案在实际乳房成像中的应用。 1 3 早期乳腺癌的微波热声成像检测技术 微波热声成像( m i c r o w a v e i n d u c e dt h e r m o a c o u s ti ci m a g i n g ) 技术兼有超声 波成像的高分辨率和微波成像的高对比度，并可有效克服超宽带微波成像直达波 的干扰，因而受到越来越多的关注。 在微波信号的照射下，生物组织吸热升温，随后在形体上向外膨胀，这种弹 性膨胀产生的压力波( 即热声信号) 自组织向四周传播，最后被组织周围的探测器 所检获。微波热声成像就是利用检测到的热声信号对生物组织进行成像。一般来 说，如果某组织对微波能量的吸收远强于其周围组织，则该组织会表现出较明显 的热膨胀，即有利于微波热声脉冲信号的激发。显然，所激发的热声脉冲与用来 辐照生物组织的微波信号的强度和持续时间等因素有关，即微波热声信号可籍控 制微波辐照信号来人为控制。 微波热声成像虽然用微波信号辐照乳房内部，实质上是利用超声信号成像， 可达到超声波成像的高分辨率。显著的电磁参数的差异【2 7 】使得癌变组织与周围 的正常组织在同样的微波辐照下吸收的微波能量显著不同，受热膨胀也明显不 同，因此所激发出的热声信号也显著不同。这使得微波热声成像技术用于早期乳 腺癌的检测具有很高的成像对比度。 近些年来国内外多个工作小组从事研究微波热声成像技术应用于早期乳腺 孱_泌盥 l降斟蛰i 江苏火学硕l ：学位论文第1 章绪论 癌的检测，其中德克萨斯a & m 大学光学成像研究纠列j 和美国印第安那大学与 o p t o s o n i c 公司的联合研究小组【2 9 】所取得的成绩尤为显著。德克萨斯a & m 大学 光学成像研究组的成像样品与实际乳房组织的结构差异甚大，所以该研究小组取 得的令人震撼的微波热声成像效果并不能直接复现在实际乳房的微波热声成像 中。美国印第安那大学与o p t o s o n i c 公司联合研究小组对真实乳房的微波热声断 层扫描成像结果虽然显示了微波热声成像具有较高的灵敏度和分辨率，但其结果 仍然不甚理想。分析表明在其乳房热声成像实验系统和成像信号处理中还没有解 决好实际乳房微波热声成像中的一些关键问题。 国内从事早期乳腺癌的微波热声成像检测技术的研究小组较少，我们小组针 对均匀长方体模型的早期乳腺癌微波热声成像检测做了一些研究，获得了毫米量 级的分辨率p0 1 ，如图1 - 3 ( a ) 所示；对与实际乳房组织的微波热声成像密切相关的 问题进行了较为深入的研究，有效解决了对小体积早期乳腺癌的“漏检”问题【3 0 1 ， 如图1 3 ( b ) 所示。在解决漏检问题时，采用的是增加辐照次数或成像次数的方法， 该方法需要较长的时间；在该工作中采用的长方体模型与实际乳房模型相差甚 远；且热声信号的是在微波仿真的基础上通过数学理论公式计算所得，对于结构 复杂的乳房组织来说，该方法不能很好的分析问题；采用的共焦成像算法仍然受 乳房其他组织产生的微波热声的影响较大。这些存在的问题都将大大影响该方法 在实际应用于早期乳腺癌检测时的成像结果和效率。 ( a ) 获得毫米量级分辨率( b ) 有效解决小体积乳腺肿瘤漏检问题 图1 3 均匀长方体乳房模型的微波热声成像效果图 1 4 论文的主要工作及结构安排 以上提到的两种近来最受关注的早期乳腺癌检测成像技术，其成像结果的准 确性和精确性都依赖于复杂的成像算法、仪器设备等，并受乳房内复杂的组织构 成的影响很大，这些因素的影响往往会使成像结果不够清晰，难以进一步从成像 结果中提取肿瘤的特征信息来识别肿瘤，从而会影响到医师的正确判断。针对早 _隰黝阁崩簟 江苏大学硕士学位论文第1 章绪论 期乳腺癌成像检测技术中遇到的难题，我们提出了两种早期乳腺癌的辅助识别方 法：奇点展开法和时频分析方法。这两种方法在目标识别和信号探测领域，由于 其实施的简易性，和判别目标的准确性，可望受到越来越多的关注和应用。 本论文通过对早期乳腺癌微波散射信号和早期乳腺癌微波热声信号的数值 仿真，分别用s e m 和时频分析方法对乳房肿瘤的微波散射信号和微波热声信号进 行检测和识别，对乳房组织和肿瘤组织实际存在的复杂情况的影响进行了较为深 入的研究。第一部分是用s e m 方法对早期乳房肿瘤微波散射信号提取肿瘤的特征 极点，分析了肿瘤的特征极点与入射微波脉冲的频率、肿瘤的大小、形状、电磁 参数的关系，且探讨了乳房组织的不均匀性及周围的腺体对肿瘤特征极点的提取 的影响。第二部分是用时频分析方法分析乳房微波热声信号在时频域的分布特 征，通过乳房微波热声信号在时频面上的分布特征来识别乳房中是否存在肿瘤； 不同形状和尺寸的肿瘤其热声信号时频分布的特征的区别。由第一和第二部分的 工作，我们对早期乳房肿瘤进行检测的同时，还可以区分不同形状和不同大小的 肿瘤。这些工作可望为早期乳腺癌检测提供可靠的依据，为我们研发国内第一套 早期乳腺癌检测系统打下基础。 全文共分六章： 第一章绪论。本章首先介绍了早期乳腺癌的特征及乳腺癌的分期划分，接 着概述了目前常用的几种早期乳腺癌检测方法。并比较了各自的优缺点，在此基 础上重点介绍了超宽带微波成像和微波热声成像技术，指出了其特点、优势及存 在的问题，进而提出引入奇点展开法和时频分析技术两种目标识别方法，辅助早 期乳腺癌成像检测方法进行乳房肿瘤韵早期识别。 第二章s e m 的原理及极点提取方法。本章首先介绍了奇点展开法的背景和 应用，奇点展开法的基本原理，分析了奇点展开法的关键是提取目标的特征极点。 然后讨论了几种不同的极点提取方法，比较了各种方法的优缺点及适用范围，确 定p r o n y 方法为早期乳房肿瘤微波散射信号的特征极点的提取方法。接着重点分 析t p r o n y 力 法的算法过程及其改进。 第三章s e m 提取乳房肿瘤微波散射信号的特征极点。本章首先介绍了二维 半圆乳房模型的建立，及乳房肿瘤微波散射信号的f d t d 仿真；接着在仿真信号 的基础上，首先分析了微波入射脉冲的中心频率对肿瘤特征极点分布的影响，然 后分别进行了均匀乳房组织内不同电磁参数、不同形状和尺寸的肿瘤的微波散劓 信号的特征极点的提取；最后探讨了乳房组织不均匀性对肿瘤特征极点的影响。 第四章时频分析技术简介。本章首先介绍了时频分析技术的背景和应用，。 时频分析技术的基本原理、相关概念和分类；接着简要介绍了m a u a b 软件中时麴 分析工具箱的应用背景和相关函数：然后对不同种类的时频分布分别进行了简要 一9 一 江苏人学硕：l 学位论文 第i 章绪论 介绍，并分析了其特点和适用范围，从而确定了适用于肿瘤微波热声信号的时频 分布方法。 第五章乳房肿瘤微波热声信号的时频分布。本章首先对二维半圆乳房模型 进行微波热声信号的f d t d 仿真。接着在仿真微波热声信号的基础上，分析了乳 房微波热声信号的小波包变换、c h o i - w i l l i a m 分布和瞬时频率分布特征。对比有 肿瘤和无肿瘤时，传感器接收的微波热声信号的时频分布特征来识别肿瘤目标， 并且比较了不同形状、不同大小的肿瘤的微波热声信号的c h o i w i l l i a m 分布特征。 第六章总结与展望。本章对本文所完成的工作进行了总结，并指出了在今 后研究中所需进一步考虑的问题。 1 5 本章小结 本章首先对乳腺癌及早期乳腺癌检测方法作了简单的介绍，指出了各种检测 方法的优缺点，提出了进行本论文工作的必要性。接着重点对超宽带微波成像和 微波热声成像检测技术的原理及国内外发展状况作了一些描述，提出了本论文的 主要研究内容。最后介绍了本论文的主要工作及论文结构的安排。 江苏大学硕士学位论文第2 章s e m 奇点展开法 第二章s e m 奇点展开法 2 1s e m 奇点展开法原理 长期以来，人们主要研究的是单频稳态的电磁现象，即电磁量从时间负无穷 到正无穷以单频作稳定振荡，这是对实际电磁现象的一种抽象，而实际的电磁现 象总是瞬态的而不是真正稳态的。后来，逐渐出现了些实际问题，主要有：核 爆炸和雷电所引起的强电磁脉冲对各种电子器件和电子设备的影响，电磁波在 参数随时间变化的介质，如大气电离层、高速飞行体周围的等离子体中的传播 情况；与先进雷达相关联的短电磁脉冲的发射、接收、传播以及目标对电磁脉 冲的散射特性；从电磁脉冲和物质的相互作用研究物质的物理特性等。显然这 些情况下的电磁问题都不能处理成简单的单频稳态问题，这就需要发展新的理 论手段。在这种背景下，c e b a u m t 3 n 提出了奇点展开法( s i n g u l a r i t ye x p a n s i o n m e t h o d ，s e m ) 。 2 1 1 奇点展开法的发展与应用 1 9 7 1 年，c e b a t t m 在研究目标的雷达回波时，应用奇点展开法将雷达回波 的晚期瞬态响应用一些衰减正弦振荡波之和来逼近。之后，l m a t i n 等人在充分 研究系统传递函数的基础上，提出了可以将目标的传递函数表示为一个有理函 数和一个整函数之和。其中整函数对应于瞬变电磁场的早期受迫响应，而有理 函数对应于时域上的奇异展开，且有理函数的极点或称自然谐振频率是系统固 有的，为系统绝对不变的特征参量p 砩3 1 。因此，这些特征目标极点可被广泛应 用于目标识别等领域。 奇点展开法应用于目标识别主要是通过从目标散射体的表面电流或目标周 围辐射或散射的远区场和近区场中提取目标的特征极点。最初，b a u m 等人应 用奇点展开法提取天线或散射体的特征极点时，要先构造一个电网或电路系统， 记录天线或散射体上的传导电流或电荷，然后从中提取特征极点1 3 1 】。到1 9 7 3 年，t e s c h e 发表了关于线天线辐射的远场的自然态的数字计算的论文【3 4 1 ，并且 b a u m 考虑了远场和近场的这种自然态的数学表达式【弱】，这些结果确定了传输 天线或散射体关于自然谐振频率，自然态和耦合系数的概念。至此，人们可以 通过数值算法直接从天线或散射体周围辐射或散射的电磁场( 远场或近场) 中， 直接提取目标的特征极点。 江苏大学硕：i ：学位论文第2 章s e m 奇点展开法 7 0 年代以来，美国以a i rf o r c ew e a p o n sl a b o r a t o r y ( a f w l ) 、俄亥俄州立大 学电子科学实验室( o h i os t a t eu n i v e r s i t y , e l e e t r o s e i e n c el a b o r a t o r y ) 为代表的一 批科研机构对目标的“极点 这一特征作了大量的研究工作。他们开展了极点 的计算方法、实验数据中提取极点的方法、简单散射体的极点分布、利用射线 法解释极点的物理意义等方面的研究工作。最近几年研究重点主要集中在实验 数据极点提取方法的改进与创新、极点用于目标识别的解决方案、媒质中介质 目标的极点特征以及腔体的极点特征等方面。 国内对于由试验数据中提取极点的方法这方面的研究做的并不多。8 0 年代 初，西安交通大学的汪文秉教授和他的学生在极点物理意义及其理论求解方面 进行了大量的工作【3 6 1 。随后国防科学技术大学建立了一个全空域的冲激雷达实 验室，在微波暗室中对金属球、金属平板、飞机缩比模型等目标进行了实验p m 引， 从实验数据中提取目标的特征极点。， 美国康涅狄格大学计算机与电子工程学院的y h u o ，r a j e e vb a n s a l 和q z h u 将特征极点应用于早期乳房肿瘤目标的识别【3 ”9 1 。他们用f d t d 仿真了理想化 的均匀长方体乳房模型中椭球型肿瘤的电磁散射信号，然后通过奇点展丌法中 p r o n y 算法提取肿瘤的特征极点，从而达到识别乳房肿瘤及其不同生长阶段的 目的，以作为早期乳腺癌检测医学诊断的一种辅助手段。他们所用的长方体模 型与实际乳房模型相差较远，且他们只讨论了不同参数和不同尺寸的肿瘤的特 征极点的分布，而关于入射电磁波、周围环境对肿瘤特征极点分布的影响，以 及不同形状的肿瘤的特征极点的区别等，他们都没有作进一步的分析。 ， 2 1 2s e m 奇点展开法的电磁学基础 奇点展开法之所以可以应用于瞬变电磁场的分析，正是由于电磁系统本身 存在着自然谐振现象。电磁系统是一个非常宽泛的概念，对一个电磁传播系统， 把入射的电磁场经过折射、散射、反射和吸收后，在空间某点处可接收到另一 个电磁场，可视为原入射场的映射。 现假设一个电磁传播系统，其入射电磁场为u ( t ) ，在空间某点处观测到的 散射场为v ( t ) ，系数口_ 和6 - 为实数，与时间t 无关，该电磁传播系统的性状便 是由这些常数和一些初始条件决定的。该系统的特征可以用一个n 阶常系数线 性微分方程p 9 1 来描述： 羹q 孑= 薹吒等， 眨1 ， 研究该系统的性状，只要定好入射波，即可以在某点处观察到它的散射信 号，在数学上，这归结为方程( 2 1 ) 的微分方程的求解，两边取拉氏变换可得： 江苏大学硕士学位论文第2 章s e m 奇点展开法 n m y ( j ) q ，= u o ) b s _ ， ( 2 2 ) 脚m = 0 其中v ( s ) 和u ( s ) 是v ( t ) 和u ( t ) 的拉氏变换。系统的传递函数为： 邯，= 舞= 券= k 糕， 亿3 ， 其中k = 九吒为常数，和分别是该系统在s 平面上的零点与极点。除了 常数因子k 外，系统的性状完全由这些零点与极点在s 平面上的位置来决定， 极点较之零点更为重要，系统的稳定性就是由极点来判定。当所有极点位于s 的左平面时，该系统是稳定的。 考虑m n 的情况，如果系统没有高阶极点，即所有n 个极点皆不相同，则 可以将( 2 3 ) 展开为如下形式的部分分式： d 日b ) = y l ，( 2 4 ) ? 。高s s 。 其中墨为对应于极点的留数，墨完全由常数k 、全体零点和除以外的全体 极点决定，取上式两端的逆拉普拉斯变换，得到系统的冲激响应为： 上 ， ( f ) = 乏：r ， ( 2 5 ) 百 即系统的冲激响应可以表示为有限个指数项的加权和。对于真实的物理系统， ( t ) 必定是实的，相应的极点与留数要么是实的，要么呈共轭对的形式出现，因 此式( 2 5 ) 的冲激响应实际上就是代表一系列大小不等的阻尼正弦振荡之和。 振荡的频率由极点距实轴的距离确定，衰减的速度由极点至虚轴的距离决定。 所以，靠近原点而且留数较大的极点是最重要的，即为主要极点。 从物理上看，当输入脉冲产生的强迫响应过去后，系统将按自身规律消耗 掉所存储的能量。因此，一般来说，电磁系统的响应在时间上可以分为早、中、 晚三期。早期主要为受追响应，晚期则主要为自然响应。因此，我们要研究一 个电磁系统的自身的特征性状，就应该从该系统的晚期响应入手。 由于系统的复自然谐振频率只取决于散射体本身，而与外部的激励，如入 射波的频率、极化方向、入射角度等无关，因此可通过散射体的自然谐振频率 来达到识别该散射体的目的。即可以预先建立一个不同的散射目标在预定环境 下的极点分布数据库，在识别这些散射体时，根据提取到的目标的自然谐振频 率，对照数据库中的数据，即可识别该目标。而散射体的自然谐振频率一般都 江苏大学硕二l ：学位论文第2 章s e m 奇点展开法 包含在晚期的自然响应中，而晚期自然响应的信噪比比较低，因此如何从低信 噪比的响应中提取目标的复自然谐振频率便成为该项技术的关键。常用的方法 有p a d e 逼近法、广义函数束法( g p o f ) 、p r o n y 方法等，在下一节里，我们将 逐一介绍，并作比较。 2 2 奇点展开法中的极点提取算法 指数衰减正弦振荡信号的极点提取在雷达目标识别、核磁共振、语音识别、 地质勘探、地球物理等领域都有着十分重要的应用，一直是学者们研究的热点。 大量研究表明，在自由空间的有限尺寸的散射体，它们的散射场的脉冲响应可 以由有限个衰减j 下弦