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第七章 树木生长量测定n 测树学中研究的生长主要有两大类： 树木生长 林分生长。n 影响树木生长量的因素有两大类： 自身遗传因素 外界环境条件第一节 树木年龄的测定树木年轮（tree annual ring）的形成和变异n 年轮的形成n 由于树木形成层受外界季节变化产生周期性生长的结果。n 早材（春材）：细胞体积大，数量多，细胞壁较薄，材质疏松，颜色较浅，占年轮宽度的主要部分。晚材（秋材）：细胞体积小，数量少，细胞壁较厚，材质紧密，颜色较深 。n 年轮是树干横断面上由早材和晚材构成的同心环带。同一年的春材和秋材合称为年轮。第一年的秋材和第二年的春材之间，界限分明，成为年轮线，表明材木每年生长交替的转折点 。第一节 树木年龄的测定树木年轮（tree annual ring）的形成和变异n 年轮的变异n 由于受外界环境或条件的制约，使年轮环带产生不完整的现象，称为年轮变异。 n 伪年轮或多层轮 ：（在一个生长季节内形成层活动出现几次盛衰起伏而产生两个或多个轮印） n 宽度小；闭合环不完整，有重合，外侧轮廓不明显 n 断轮 （ 由于树木一侧的形成层处于休眠状态或死亡、或其它原因使得树干横截面上某一小段的年轮环突然中断） 第一节 树木年龄的测定树木年轮（tree annual ring）的形成和变异n 年轮消失（在树干基部，某些年份的年轮肉眼完全分辩不出来，称为年轮消失）。原因有：n 树木基部形成层没有完全分化，根本没有形成年轮。（本来就没有）n 只分化出相当于晚材的那部分年轮（有，但不易分辩）n 年轮界限模糊不清n 热带地区常见，早材和晚材的密度、颜色差异不大n 年代久远的古树，木质已经或接近炭化，木材颜色加深，年轮不易分辩清楚第一节 树木年龄的测定确定树木年龄的方法n 查阅造林技术档案或访问n 查数轮生枝法n 有些树种一般每年在树的顶端生长一轮侧枝（轮生枝），可以直接查数轮生枝的环数及轮生枝脱落后留下的痕迹来确定年龄。 n 适用于有轮生枝的幼树。 第一节 树木年龄的测定确定树木年龄的方法n 生长锥（increment borer）测定法n 使用方法：先将锥筒装置于锥柄上的方孔内，用右手握柄的中间，用左手扶住锥筒以防摇晃，垂直于树干，将锥筒先端钻入树木适当部位（测年龄最好在树基部），而后用力按顺时针方向旋转，到达髓心后，插入探杆（针）卡紧样芯，倒转1-2转，拔出探杆（针），样芯则夹于探杆（针）中，然后退出生长锥。第一节 树木年龄的测定确定树木年龄的方法n 年轮法n 年轮识别困难时，可将树干锯下一圆盘刨平或浸湿后用放大镜观察；必要时用化学染色剂，利用早晚材着色浓度不同以使年轮容易辨认。 n 查数年轮时，应由髓心向外，多方计数，或由上、下两圆盘的年轮互相检查。 为何能够利用树木年轮研究气候变化 n 用树木年轮诉说过去地球上发生的气候变化等被称为树木年轮学。它是通过研究树木(特别是古树)的年轮序列变化，分析影响年轮生长的气候及其它生态因子的逐年变化特征，进而探讨气候系统及生态过程的内在机制。年轮分析动态n 在环境科学方面，年轮可以帮助人们了解污染的历史。 德国科学家用光谱法对费兰肯等3个地区的树木年轮进行研究，掌握了近120160年间这些地区铅、锌、锰等金属元素的污染情况，经过对不同时代的污染程度的对比，找到了环境污染的主要原因。 年轮分析动态n 在医学上，年轮对探讨地方病的成因有一定的作用。如在黑龙江和山东省一些克山病发病地区，发病率高的年份的树木年轮中的铂含量低于正常年份。这与目前地球化学病因的研究结果非常一致。 年轮分析动态n 美国又将年轮引入地震的研究中。他们认为，地震造成地面移动倾斜后，年轮上留下了树干力图保证笔直生长所做出努力的痕迹；又如根系横越断层或位于断裂附近，由于生长受到阻碍，该年形成的年轮就比较小。依此可以了解到当时地震的时间和强度，并能揭示地震史及周期，从而可以开展地震的预测预报。 年轮分析动态n 历史学上，常用年轮推算某些历史事件发生的具体年代。如在浩瀚的大海里，有历代沉没的大小船只，根据木船的花纹(年轮)可确定造船的树种；根据材质腐蚀状况确定沉船遇难的时代，及与该时代有关的某些历史事件。 年轮分析动态树木年轮分析仪：广泛应用于年轮分析，树木年代学，年轮气候学，森林研究和地形学等领域。 TSAP树木年轮分析软件第二节 树木生长量的概念和种类概念n 生长量（increment）：一定间隔期内树木各种调查因子所发生的变化称为生长（growth），变化的量记为生长量。n 生长量是时间的函数，通常以年为时间单位。第二节 树木生长量树木生长量的分类n 总生长量（total increment）n 定期生长量（periodic increment）n 总平均生长量（mean annual increment）n 定期平均生长量（periodic annual increment）n 连年生长量（current annual increment）二、生长量的种类1、总生长量树木从种植开始，直至调查时（t），整个期间的累积生长量。它是t的函数，记为2、定期生长量树木在一定间隔期t-n，t内的生长量，记为 。3、连年生长量 树木在单位时间的生长速度，即树木在一年间的生长量，记为 。第二节 树木生长量树木生长量的分类n 问题：一株云南松，20年时材积为0.1立方米，30年时为0.2立方米。问：可以求出哪些种类的树木生长量？如何求？第三节 树木生长方程 树木总生长量yt 关于t的函数称为生长方程。这样的生长方程因单株树木而异。其原因是影响树木生长的因子太多。通常生长方程研究的是树木的平均生长曲线。即在均值意义上的生长方程。第三节 树木生长方程树木生长方程的基本概念n 树木生长的三个基本过程：细胞分裂、细胞延长和细胞分化。n 生长曲线（growth curve）：“S”曲线n 生长方程（growth equation）：指某树种（组）、测树因子总生长量随年龄变化的生长规律的数学模型。是用来描述树木某调查因子变化规律的。第三节 树木生长方程树木生长方程的性质n 树木生长方程的特点n （1）当t=0时y(t)=0。树木生长方程应满足的初始条件。n （2）y(t)存在一条渐近线y=m，m是该树木生长极大值。n （3）树木生长是不可逆的，使得y(t)是关于t的单调非减函数。第三节 树木生长方程树木生长经验方程n 生长方程分为经验和理论两类n 一个理想的方程应满足通用性强、准确度高等条件，且最好能给出生物学解释。n 没有根据生物学特性的某些假定条件推出的模型称为经验方程。第三节 树木生长方程树木生长理论方程n 生长理论方程： 根据生物学特性作出某种假设，建立y-t的微分方程，根据初始条件或边界条件求出特解，这类生长方程称为理论生长方程。 特点：逻辑性强，适用性光，参数可作出生物学解释第三节 树木生长方程树木生长理论方程n 逻辑斯蒂（Logistic）由比利时数学家P.F.Verhulst（1838）首先开发。其方程为： 式中，k、A、r为方程参数。它是常微方程的特解（ ）第三节 树木生长方程树木生长理论方程n 性质：n （1 ）逻辑斯蒂曲线有两条渐近线y=A 和y=0， 其中，A 是上限值。 n （2 ）y 是关于t 的单调递增函数。 n （3 ）逻辑斯蒂曲线存在一个拐点，其纵坐标在 处，此时 达到最大值 ，也就是说，当y 是上限值的一半时，其增长率最大。由此也可见逻辑斯蒂曲线是典型的“S” 型生长曲线。 第三节 树木生长方程树木生长理论方程n 单分子曲线（又称Mitscherlich曲线）方程为 式中A、c为方程参数。该方程是微分方程 在 除条件下的特解。性质：n （1）单分子曲线有一条渐近线yA，A是生长的极限值。n （2）y是关于t的单调递增函数n （3）单分子曲线不存在拐点，所以它的曲线形状类似于“肩形”，是一种近似的“S”形。因此，单分子曲线适用于一开始生长就较快的生长过程拟合。第三节 树木生长方程树木生长理论方程n 理查德(Richards)生长曲线为： 式中，A，r，c为方程参数。n 理查德方程是近代应用最为广泛、适应性较强的一类生长曲线方程，逻辑斯蒂方程和单分子方程是理查德方程的特例。常可用作树木的直径，树高及一般生物种群数量的生长曲线的拟合。一般拟合效果较好。 性质理查德方程的生物学假设： 树木生长满足 n 式中a为树木同化系数，b为树木异化系数m为树木同化作用的幂指数 第四节 平均生长量和连年生长量的关系n 平均生长量的概念n 平均生长量 是说明树木在某一时期的平均生长速度，即总平均生长量是树木年龄t的函数:主要用途n 可根据同一生长期平均生长量的大小来比较不同树种在同一条件下生长的快慢或同一树种在不同条件下生长的快慢。n 材积平均生长量是说明平均每年材积生长数量的指标。在树木或林分整个生长过程中，平均生长量最高的那一年在林业上叫做数量成数龄，它是确定合理采伐年龄的依据之一。第四节 平均生长量和连年生长量的关系n 连年生长量的概念n 连年生长量 说明树木某一年的实际生长速度，即连年生长量是树木年龄t的函数，其方程为：n 取一阶导数，得连年生长量依年龄变化的方程。n 取二阶导数，得连年生长量的变化速度。n 取三阶导数并令其等于0，可得连年生长量变化速度的极值。第四节 平均生长量和连年生长量的关系n 两者关系n 在幼龄阶段，连年生长量与总平均生长量都随年龄的增加而增加，但连年生长量的增长速度较快，其值大于平均生长量。n 连年生长量达到最高峰的时间比总平均生长量早。n 平均生长量达到最高峰时，连年生长量与总平均生长量相等。对材积来说，两曲线相交时的树龄即为数量成数龄。n 在总平均生长量达到最高峰以后，连年生长量永远小于平均生长量。第五节 树木生长率n 生长率的定义n 生长率是某调查引子的连年生长量与其原有总量的百分比，它是说明树木相对生长速度。n 用于对同一树种在不同立地条件下或不同树种在相同立地条件下生长速度的比较及未来生长量的预估等等。比用绝对值的效果要好。第五节 树木生长率n 生长率的计算公式n 复利公式n 单利公式n 普雷斯勒公式（最常用）第五节 树木生长率n 三种生长率之间的关系n 单利式与复利式的关系 n 复利式的生长率小于单利式，且差异随间隔期年数的增加而加大。 n 普雷斯勒式与复利式的关系 n 普雷斯勒式的生长率小于复利式的生长率 n 单利式的生长率大于复利式大于普雷斯勒式 P单 P复 P普 二、断面积、树高、材积生长率与胸径生长率之间的关系 1断面积生长率Pg与PD 的关系第五节 树木生长率n 各调查因子生长率之间的关系n 断面积生长率等于胸径生长率的两倍 n 树高生长率近似地等于胸径生长率的K 倍 n K0 时，树高趋于停止生长 n K1 时，树高生长等于胸径生长 n K1 时，树高生长旺盛 n 树高的平均K 值，大致变化在02第五节 树木生长率n 各调查因子生长率之间的关系n 材积生长率近似等于n 适用于年龄较大和调查间隔期较短时确定材积生长率。n 立木各调查因子的生长率，特别是材积生长率很难直接测定，通常是根据（胸径及树高 ）生长率间接推出。第六节树木生长量的测定n 伐倒木生长量的测定n 直径生长量的测定 n 树高生长量的测定 n 材积生长量的测定 伐倒木生长量测定三、材积生长量的测定 采用区分求积法。用生长锥量测各区分段测点的现在去皮直径及n年间的定期生长量。 D现在n年间的定期生长量=n年前的去皮D同理 H现在n年间的定期生长量=n年前的树高 分别用区分求积法求现在的和n年前的材积，差值即定期生长量。三、施耐德材积生产率公式(不作要求) 1853年施耐德发表了著名的材积生长率公式式中 n胸高处外侧1cm半径上的年轮数 d现在的去皮胸径 k生长系数，生长缓慢时为400，中庸时为600、旺盛时800。证明： 施耐德公式中的n，是胸高外侧1cm的年轮数，则一个年轮的宽度为1/ncm，它等于胸高半径的年生长量，因此，直径最近一年间的生长量。按生长率的定义则在生长缓慢 k=0 Pv=400/nd 生长中庸 k=1 Pv=600/nd 生长旺盛 k=2 Pv=800/nd第六节树木生长量的测定n 立木材积生长量的测定n 用施耐德公式确定立木材积生长率的步骤：第七节 树干解析n 树干解析：将树干截成若干段，在每个横断面上可以根据年轮的宽度确定各年龄（或龄阶）的直径生长量。在纵断面上，根据断面高度以及相邻两个断面上的年轮数之差可以确定各年龄的树高生长量，从而可以进一步算出各龄阶的材积和形数等。这种分析树木生长过程的方法称为树干解析（stem analysis）。作为分析对象的树木称为解析木。 第七节 树干解析n 外业n 解析木的选取与生长环境记载 n 研究目的不同，选取解析木的要求各异，如要探讨病虫害对林木生长的影响，则可能要取受害木和正常木两株进行解析作对比分析；如要分析林木的平均生长状况，则要选取平均标准木做树干解析。 n 调查立地条件，林分状况；伐倒前先确定根颈位置，划出南北方向线；实测胸径和树高，观测和记载解析木之领近木状况；量出冠幅大小，画出解析木树冠投影图； 外业n 解析木的采伐n 清理解析木周围的杂草灌木；然后从根颈处伐倒。如解析木为平均标准木则一般要求解析木的胸径、树高、与林分平均直径，平均树高相差不得超过10%和5%；而且伐倒时要注意保护好梢头和安全伐木，若梢头折断应立即找回。n 解析木的野外测定 n 伐倒后，将南北方向线延长至树梢，用皮尺测出树干全长，活枝下高、死枝下高，树冠长，用钢卷尺测定根颈处、1/4 处、1/2 处、3/4 处和1.3 处的直径 外业n 解析木的区分与园盘截取n 采用等长区分方法区分。一般10米以下按1米1个区分段，10米以上则第一段长取2.6米，以后按2米等长区分，无论是1米区分还是2米区分，最后不足一个区分段的树梢作梢头。n 举例7.4米的树和13.4米的树n 截取园盘时尽量与树干垂直，厚度依树干大小而定，一般25cm，园盘向地一面为工作面，应落在各区分段的中央位置处，锯下园盘后，在工作面上标明南北方向线。在园盘的上一面以分数形式进行注记，编号顺序从根颈园盘依次往上为0号，1号，2号n 根颈园盘、胸高园盘、梢底园盘必取。内业n 1、划分龄阶，清数年轮n 刨光园盘工作面n 首先数出0号园盘的年轮数即为树木的现实年龄，根据树木年龄划分龄阶。一般10年一下按1年1个龄阶，1030年按2年一个龄阶，30年以上则按5年1个龄阶。龄阶确定后，将所有园盘通过髓心画东西南北两条直径线，数出各个断面高园盘的年轮数，记录于直径测定表中。然后确定各龄阶在各个园盘上的位置，并用大头针标记。在确定龄阶位置时0号园盘由内向外，其他园盘由外向内，以确保同一龄阶在各个园盘上的位置一致。因为一般来说0号园盘上的年轮就是树木的年龄，自1号以上的园盘的年轮数逐渐减少，靠髓心的那个年轮基本上都不是同年生，而最外一个年轮无论哪一个园盘都说是当年生。内业n 划分龄阶，清数年轮n 举例说明。 n 把各个园盘的编号，断面高，年轮数均填入直径测定表中，检查是否有小圆盘的年轮数大于大园盘年轮数的现象，如有则应立即在次查看就正。最后用0 号园盘的年轮数减去各个断面高园盘的年轮数，就得到树木生长到各个断面高处所需的年龄。 内业n 2、各园盘上龄阶直径的量测n 从0 号园盘开始由大到小量出各个龄阶的直径，同一园盘上同一龄阶的直径先测南北后测东西，最外一个龄阶的直径有带皮和去皮直径之分。边测边记录。每一个园盘上每一个龄阶的直径应记载在相应园盘号的相应龄阶处，一般来说同一龄阶上一个园盘的直径应小于下一个园盘的直径，如出现不合理现象，应进一步检查纠正。然后算出各龄阶东西，南北直径平均值。 内业n 3、树高曲线的绘制和各龄阶树高、梢头的求算n 以达各断面高的年龄作横坐标，以断面高作纵坐标一一对应作图，描绘出树高曲线。但这种树高曲线与实际生长曲线相比系统偏大，由此树高曲线查出的各龄阶树高也将系统偏大。为了克服这点，应把各园盘的年轮数与0号园盘的年轮数之差值加0.5年作为横坐标，以断面高作为纵坐标画出一条修正树高曲线，从此修正树高曲线上查出各龄阶的树高记载在直径测定记录表的树高横行中。n 根据所采用的区分方法，由各龄阶树高算出各龄阶梢头长。如：第4龄阶的树高为4.5米，减去第一区分段2.6米，余1.9米，不够2米作梢头。内业n 4、纵断面图的绘制和梢头底直径的求算n 利用直径记录表中的数据绘制树干纵断面图。以直径为横坐标，树高为纵坐标，用适当的比例尺（直径的比例尺一般可用1/5，树高的比例尺可用1/100），将各龄阶的树高和各龄阶在各个断面高园盘上的直径一一按比例描绘在坐标纸上，再将同一龄阶上、下园盘的直径用折线相连则成树干纵断面图。要注意的是绘制纵断面图时纵坐标树高必须为树干中心轴，实际上横坐标就是各个龄阶直径的半径。而且纵断面图往往平排绘制在树高曲线的右边，以便转绘各龄阶树高位置和查找梢底直径。梢底直径在梢头长的下端，也就是最后一个区分段的小头直径，它可以从断面图上直接量出，一般来说每一龄阶都有一个梢底直径。内业n 5、各龄阶材积的计算n 每一龄阶均作为一株树看待，其材积按区分求积方法计算。各龄阶的材积均分为区分段材积和梢头材积。n 最大龄阶有带皮和去皮材积之分。区分段材积，梢头材积，树干总积均填入相应龄阶的相应栏中。内业n 6、生长过程总表的计算n 把直径生长过程记录表中各龄阶的胸径、树高、材积依小到大的龄阶顺序转抄到生长过程总表中，而后按公式计算各龄阶的胸径，树高，材积平均生长量，连年生长量和材积生长率与形数。以材积为例：设n为龄阶宽，则第a龄阶的各因子为：内业n 7、各测数因子生长曲线图的绘制n 以横坐标表示年龄，以纵坐标表示测数因子用折线绘制出各测数因子随年龄而变化的生长曲线图，务必注意同一因子（如胸径）的平均生长量与连年生长量应绘制在同一坐标内，整个树干解析要绘制出9个曲线图。分别是：树高生长曲线图（H-年龄）；纵断面图（H-D）；直径生长曲线图（D-年龄）；材积生长曲线图（V-年龄）；直径平均生长量，连年生长量曲线图；树高平均生长量，连年生长量曲线图；材积平均生长量，连年生长量曲线图；材积生长率曲线图；形数变化曲线图（f-年龄）。n 根据这些图分析树木的生长过程，回答D，H，V的平均生长量，连年生长量出现的最高峰年龄，以及数量成数年龄等。实习内容：标准地调查和树干解析n 请大家复习标准地调查部分的内容。n 认真阅读理解树干解析的内容。n 每位同学务必在上山以前心中有数，知道自己要干什么，怎么干，不能稀里糊涂。n 实习课不是上山游玩，不是走马观花，是对所学东西实践性的总结。任何同学务必端正态度，否则以不及格论处。罗盘仪的使用n 1、基本操作仪器安平将仪器稳固的装置在三脚架上，并使仪器的各可调部位均处中间状态，调整球臼机构使罗盘之圆水准汽泡居中。望远镜调节首先旋转目镜视度圈，使眼睛清晰的看清分划板十字丝，转动仪器使望远镜粗瞄准器大致瞄准目标或标尺，再调节调焦轮，使之清晰的看清目标。2、方位测量安平仪器，放开