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2014年交通大学附属中学综合素养调研数学卷一、填空题1、在abc中，设，p是中线ae与中线cf的交点，则 。（用表示）2、已知a是正实数，则的最小值等于 3、正整数360共有 个正因数。4、小明负责小组里4个同学的作业本的收发，但做事比较马虎。如果他随机的分发4个同学的本子，那么他把每个同学的本子都发错的概率是 5、计算： 6、计算： 7、一卷直径为10厘米的圆柱形无芯卷筒纸是由长为l厘米的纸绕80圈而成，那么 8、满足方程：的正整数有序数对的（m,n）个数为 9、已知实数x满足，则的值为 10、直线与反比例函数的图像如果恰有一个交点，则该交点必定在第 象限。11、平面上边长为1的正方形abcd绕着其中心旋转得到正方形abcd，那么这两个正方形重叠部分的面积为 12、请在下列表格的9个小方格中分别填入数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，使得每行每列，以及两条对角线上的三个数之和相等（只需要填1种答案） 13、在前1000个整数1，2，3，1000中，数码1共出现了 次14、设，是平面直角坐标系中的两点，p是线段ab垂直平分线上的点，如果点p与点的距离等于，则点p的坐标为 15、方程组的解为 16、坐标原点关于直线翻折后的点的坐标为 二、解答题17、已知，在abc中，ac=bc=1，c=36，求abc的面积s18、已知二次函数的图像抛物线经过，两点，是其顶点。（1）求实数的值；（2）设点，点p在抛物线上且位于x轴上
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