基于matlab的直方图均衡化程序设计.doc

淮南师范学院电气信息工程学院2010届电子信息工程专业课程设计报告课程设计报告题 目 基于MATLAB的直方图均衡化程序设计 学生姓名： 学生学号： 系 别： 电气工程学院 专 业： 电子信息工程 届 别： 2010 指导教师： 马立宪 电气信息工程学院制基于MATLAB的直方图均衡化程序设计指导老师：马立宪电气工程学院：电子信息工程摘 要：为了使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像细节清晰，以达到增强的目的，通常采用直方图均衡化及直方图规定化两种变换，此文中探讨了直方图的理论基础，直方图均衡化的概念及理论，以MATLAB为平台，对某地区遥感TM单波段遥感影像进行直方图均衡化，并给出了具体程序、仿真结果图像、直方图及变换函数。实验结果表明，原来偏暗的且对比度较低的图像经过直方图均衡化后图像的对比度及平均亮度明显提高，直方图均衡化处理能有效改善灰度图像的对比度差和灰度动态范围。 关键词：图像增强 直方图 均衡化 MATLAB 1、 课程设计的任务与要求1.1、课程设计的任务设计一个程序，实现图像直方图的均衡化1.2、课程设计的要求能够实现直方图的均衡化，使输出图像增强1.3、课程设计的研究基础图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓或对比度等进行强调或尖锐化。当一幅图像曝光不足或过度，造成对比度过小或过大而不能显示具体细节，通过增加这些细节的动态范围改善图像的视觉效果。图像增强可以突出图像中所感兴趣的特征信息，改善图像的主观视觉质量，提高图像的可懂度。 增强的首要目标是处理图像，使其比原始图像更适合于特定应用。图像增强的方法分为两大类：空间域方法和频域方法。“空间域”一词是指图像平面本身，这类方法是以对图像的像素直接处理为基础的。“频域”处理技术是以修改图像的傅氏变换为基础的。一般说来，原始遥感数据的灰度值范围都比较窄，这个范围通常比显示器的显示范围小的多。增强处理可将其灰度范围拉伸到0-255 的灰度级之间来显示，从而使图像对比度提高，质量改善。增强主要以图像的灰度直方图最为分析处理的基础。直方图均衡化能够增强整个图像的对比度，提高图像的辨析程度，算法简单，增强效果好。本文主要讨论了空间域的直方图均衡化增强，并用MATLAB 进行实验验证。 2、MATLAB基本知识介绍2.1、MATLAB的概述MATLAB 是MATrix LABoratory（“矩阵实验室”）的缩写，是由美国MathWorks公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的，功能强大、操作简单的语言。是国际公认的优秀数学应用软件之一。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多。MATLAB包 括拥有数百个内部函数的包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类.开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包2.2、MATLAB产生的历史背景在70年代中期,CleveMoler博士和其同事在美国国家科学基金的资助下开发了调用EISPACK和LINPACK的FORTRAN子程序库.EISPACK是特征值求解的FOETRAN程序库,LINPACK是解线性方程的程序库.在当时,这两个程序库代表矩阵运算的最高水平.到70年代后期,身为美国NewMexico大学计算机系系主任的CleveMoler,在给学生讲授线性代数课程时,想教学生使用EISPACK和LINPACK程序库,但他发现学生用FORTRAN编写接口程序很费时间,于是他开始自己动手,利用业余时间为学生编写EISPACK和LINPACK的接口程序.CleveMoler给这个接口程序取名为MATLAB,该名为矩阵(matrix)和实验室labotatory)两 个 英 文 单 词 的 前 三 个 字 母 的 组 合.在 以 后 的 数 年里,MATLAB在多所大学里作为教学辅助软件使用,并作为面向大众的免费软件广为流传.1983年春天,Cleve Moler到Standford大学讲学,MATLAB深深地吸引了工程师JohnLittle.JohnLittle敏锐地觉察到MATLAB在工程领域的广阔前景.同年,他和CleveMoler,SteveBangert一起,用C语言开发了第二代专业版.这一代的MATLAB语言同时具备了数值计算和数据图示化的功能.1984年,CleveMoler和John Little成立了MathWorks公司,正式把MATLAB推向市场,并继续进行MATLAB的研究和开发.在当今30多个数学类科技应用软件中,就软件数学处理的原始内核而言,可分为两大类.一类是数值计算型软件,如MATLAB,Xmath,Gauss等,这类软件长于数值计算,对处理大批数据效率高;另一类是数学分析型软件,Mathematica,Maple等,这类软件以符号计算见长,能给出解析解和任意精确解,其缺点是处理大量数据时效率较低.MathWorks公司顺应多功能需求之潮流,在其卓越数值计算和图示能力的基础上,又率先在专业水平上开拓了其符号计算,文字处理,可视化建模和实时控制能力,开发了适合多学科,多部门要求的新一代科技应用软件MATLAB.经过多年的国际竞争,MATLAB以经占据了数值软件市场的主导地位.在MATLAB进入市场前，国际上的许多软件包都是直接以FORTRANC语言等编程语言开发的。这种软件的缺点是使用面窄，接口简陋，程序结构不开放以及没有标准的基库，很难适应各学科的最新发展，因而很难推广。MATLAB的出现，为各国科学家开发学科软件提供了新的基础。在MATLAB问世不久的80年代中期，原先控制领域里的一些软件包纷纷被淘汰或在MATLAB上重建。时至今日，经过MathWorks公司的不断完善，MATLAB已经发展成为适合多学科，多种工作平台的功能强大大大型软件。在国外，MATLAB已经经受了多年考验。在欧美等高校，MATLAB已经成为线性代数，自动控制理论，数理统计，数字信号处理，时间序列分析，动态系统仿真等高级课程的基本教学工具；成为攻读学位的大学生，硕士生，博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门，MATLAB被广泛用于科学研究和解决各种具体问题。在国内，特别是工程界，MATLAB一定会盛行起来。可以说，无论你从事工程方面的哪个学科，都能在MATLAB里找到合适的功能。3、直方图基础 1、灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像元的个数。确定图像像元的灰度值范围，以适当的灰度间隔为单位将其划分为若干等级，以横轴表示灰度级，以纵轴表示每一灰度级具有的像元数或该像元数占总像元数的比例值，做出的条形统计图即为灰度直方图。 2、设r 和S 分别表示归一化了的原图像灰度和经直方图修正后的图像灰度。即 0r，S1。对0，1区间内的任一个r 值都可产生一个S 值，且 S=T（r），T（r ）为变换函数。T（r）满足下列条件： a. 在0r1 区间内是单值单调增加函数； b. 对于0r1，有0T（r）1。 条件a 保证灰度级从黑到白的次序，而条件b 确保映射后的像素灰度在允许的范围内。从S 到r 的反变换关系为 r= T-1（S），T-1（S）对r同样满足上述条件。 由概率论知，若Pr（r）和变换函数S=T（r）已知，T-1（S）是单值单调增加函数，则变换后的概率密度函数Ps（S）如下式所示： Ps(S)=Pr(r)dr/dSr=T-1(S)3、直方图修正从本质上说就是从T（r）入手，调整图像的概率密度函数从而改变图像的特征。 一般来说，如果图像的直方图轮廓线越接近正态分布，则说明图像的亮度接近随机分布，适合用统计方法处理，这样的图像一般反差适中；如果直方图峰值位置偏向灰度值大的一边，图像偏亮；如果峰值位置偏向灰度值小的一边，图像偏暗；峰值变化过陡、过窄，则说明图像的灰度值过于集中，后3 种情况均存在反差小、质量差的问题。直方图分析是图像分析的基本方法，通过有目的地改变直方图形态可改善图像的质量。 4、直方图均衡化 大多数原始的遥感图像由于其灰度分布集中在较窄的范围内，使图像的细节不够清晰，对比度较低。为了使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像细节清晰，以达到增强的目的，通常采用直方图均衡化及直方图规定化两种变换。本文主要介绍直方图均衡化并进行实验。 4.1 直方图均衡化的概念 直方图均衡化又称直方图平坦化，实质上是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像象元值，使一定灰度范围内象元值的数量大致相等。这样，原来直方图中间的峰顶部分对比度得到增强，而两侧的谷底部分对比度降低，输出图像的直方图是一个较平的分段直方图：如果输出数据分段值较小的话，会产生粗略分类的视觉效果。 4.2 直方图均衡化理论 假设灰度级为归一化至范围0,1内的连续量，并令Pr (r)表示某给定图像中的灰度级的概率密度函数（PDF），其下标用来区分输入图像和输出图像的PDF。假设我们对输入灰度级执行如下变换，得到（处理后的）输出灰度级s： S=T(r)=P r(w)dw 式中w 是积分的哑变量。可以看出，输出灰度级的概率密度函数是均匀的，即 a.当0s1 时，P s(s)=1 b.当s 为其他时，P s(s)=0 换言之，前述变换生成一幅图像，该图像的灰度级较为均衡化，且覆盖了整个范围0,1。 灰度级均衡化处理的最终结果是一幅扩展了动态范围的图像，它具有较高的对比度。该变换函数只不过是一个累积分布函数（CDF）。 4.3 MATLAB 实现 采用某地区TM 影像的某一波段影像进行直方图均衡化实验，在MATLAB 环境下实现增强的目的。 4.31、图1为原图像 clear all图像的预处理，读入图像将其灰度化PS=imread(E:My Douments2.jpg); %读入JPG图像文件imshow(PS) %显示出来 title(输入的JPG图像)imwrite(rgb2gray(PS),PicSampleGray.bmp); %将图片灰度化并保存PS=rgb2gray(PS); %灰度化后的数据存入数组 图1 原图像 4.32、以下语句显示直方图 m,n=size(PS); %测量图像尺寸参数GP=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量for k=0:255 GP(k+1)=length(find(PS=k)/(m*n); %计算每级灰度出现的概率，将其存入GP中相应位置endfigure,bar(0:255,GP,g) %绘制直方图title(原图像直方图)xlabel(灰度值)ylabel(出现概率) 原图像直方图图2原图像直方图 由图1 显示的图像及其直方图（图2）可知这幅图像最为突出的特点是较暗且动态范围较低。直方图的宽度相对于整个灰度范围来说非常狭窄，图像质量比较差，地物可分性较差；在MATLAB环境下进行直方图的均衡化，对图像的亮度范围进行拉伸，以提高对比度。 4.33、直方图均衡化 S1=zeros(1,256);for i=1:256 for j=1:i S1(i)=GP(j)+S1(i); 计算Sk endendS2=round(S1*256)+0.5); 将Sk归到相近级的灰度for i=1:256 GPeq(i)=sum(GP(find(S2=i); 计算现有每个灰度级出现的概率endfigure,bar(0:255,GPeq,b) 显示均衡化后的直方图title(均衡化后的直方图)xlabel(灰度值)ylabel(出现概率)图3 直方图均衡化后的直方图3.34、均衡化后的图像的直方图PA=PS;or i=0:255PA(find(PS=i)=S2(i+1); 将各个像素归一化后的灰度值赋给这个像素endfigure,imshow(PA) 显示均衡化后的图像 title(均衡化后图像)imwrite(PA,PicEqual.bmp);图4 直方图均衡化后的图像经过直方图均衡化，图像的对比度及平均亮度明显提高，直方图在整个亮度标度上显著扩展，图像质量提高。 3.35、使用函数 cumsum来实现变换功能 hnorm=imhist(I)./numel(I); cdf=cumsum(hnorm); x=linspace(0,1,256); plot(x,cdf) axis(0 1 0 1) set(gca,xtick,0:.2:1) set(gca,ytick,0:.2:1) xlabel(输入亮度值,fontsize,20) ylabel(输出亮度值,fontsize,20) text(0.18,0.5,变换函数,fontsize,20) 图5 变换函数其中横轴表示输入亮度值，纵轴表示输出亮度值。由图5 显示的变换函数能够直观地分辨出该变换函数将较窄的输入灰度级范围变换到了输出图像的整个亮度范围内。 对比图1 和图4发现：经过直方图均衡化，图像的对比度明显增强，地物的轮廓变的更清晰，因此，直方图均衡化有助于改善对比度过低引起的遥感图像模糊。4、设计小结 这次的课程设计结束了，虽然开始的时候不知道有点棘手，不知该怎么样达到要求，完成设计，但是经过一步步的摸索和总结，最后总算完成了这次任务。这次课程设计主要是让我们学习使用MATLAB，利用对图像的处理来学习MATLAB这个软件。 通过课程设计，我认识到了MATLAB功能非常的强大，使得我们在使用的时候用户直接调用这些库函数并赋予实际参数就能解决实际问题，具有极高的变成效率。我也熟悉了MATLAB的工作环境，可以很熟练的对MATLAB进行常规的操作，快速进行程序编辑和仿真。 完成任务后才发现这次训练的内容并不算难。首先要做的工作就是如何把图像信息写入到MATLAB中，其次就是对图像的信息进行分析，主要是得出图像的一些参数，直方图均衡化是图像增强技术的基本方法。本文分析了这种处理方法的基本理论，并用MATLAB 进行实验，结果表明，直方图均衡化在一定程度上改善了图像的对比度差和灰度动态范围，增强了图像的可读性，提高了地物的可分性，有利于进行遥感图像的目视解译。 该算法简单，是一种行之有效的图像增强算法。经过了这次课程设计，我也发现了自己的很多不足。但是通过自己的动手动脑，既增加了知识，又给了我专业知识以及专业技能上的提升，我也会更加努力，认真学习，争取在以后的课程中做得更好！ 5、心得体会本次课程设计，使我对数字图象处理这门课程有了更深入的理解。数字图象处理是一门实践性较强的课程，为了学好这门课程，必须在掌握理论知识的同时，加强上机实践。一个人的力量是有限的，要想把课程设计做的更好，就要学会参考一定的资料，吸取别人的经验，让自己和别人的思想有机的结合起来，得出属于你自己的灵感。在本课程设计中，我明白了理论与实际应用相结合的重要性，并提高了自己编写程序的能力。培养了基本的、良好的程序设计技能以及合作能力。这次课程设计同样提高了我的综合运用所学知识的能力。程序的编写需要有耐心，有些事情看起来很复杂，但问题需要一点一点去解决，分析问题，把问题一个一个划分，划分成小块以后就逐个去解决。再总体解决大的问题。这样做起来不仅有条理也使问题得到了轻松的解决。通过这段时间的课程设计，我认识到数字图象处理是一门比较难的课程。需要多花时间上机练习。这次的程序训练培养了我实际分析问题、编程和动手能力，使我掌握了程序设计的基本技能，提高了我适应实际，实践编程的能力。这次的课程设计我对于专业课的学习有了更加深刻的认识，以为现在学的知识用不上就加以怠慢，等到想用的时候却发现自己的学习原来是那么的不扎实。以后努力学好每门专业课，让自己拥有更多的知识，才能解决更多的问题！ 这次课程设计让我获益匪浅，对数字图象处理也有了进一步的理解和认识。在论文完成之时，首先向我的老师马立宪致以崇高的敬意和衷心的感谢，没有马立宪老师的严格要求和认真教导我的论文就不可能按时按质按量完成，此次论文我从题目的确定到章节结构设计，结合网上资料和自己平时所积累的知识逐字斟酌以及最后的精心的排版，都离不开老师的教诲。我相信今后我会有更大的进步。再次向我的老师致以最诚挚的谢意！同时，也感谢培养我的母校和所有的老师及同学！参考文献 1 李耀辉，刘保军.基于直方图均衡的图像增强J.华北科技学院学报，2003，5(2):65-66.2 姚 静,武文波,康停军.直方图均衡化的Matlab 实现J.辽宁工程技术大学学报,2007,11(26):60-62.3 阮秋琦.数字图像处理学M.北京：电子工业出版社,2001:181195.4 汪志云,黄梦为等.基于直方图的图像增强及其Matlab实现J.计算机工程与科学，2006,28(2):5456.5 钱海军,雷剑刚,钱峰.基于Matlab图像增强中直方图均衡化的应用J.电脑开发与应用，2011，11（24）:52-53.6 孙家柄. 遥感原理与应用M. 武汉: 武汉大学出版社,2003.7 黄涛. 直方图在数字图像的应用J . 现代计算机,2004,(7):75-78.8 段竹,吴镝. 图像增强方法研究J. 商场现代化,2009,(1):23.9 黄昆,陈登胜,余国忠. 直方图均衡化在遥感图像彩色合成中的应用 J .安徽农业科学,2010(3): 20-23.10 贾其, 吕绪良,吴超, 等.基于人眼视觉特性的红外图像增强技术研究J红外技术,2010(6): 80-83.11章毓晋.图像处理和分析教程M. 北京：人民邮电出版社，2009.1112王家文，曹宇.图形图像处理M. 北京：国防工业出版社,2004.513杨杰.黄朝兵.数字图像处理及MATLAB实现 电子工业出版社14袁丽婷，邱力军.基于Matlab的医学图像增强与直方图处理方法.第四军医大学学报，2007，28（4）：376378.15梁德群.甄为忠.贺朋令.杜春华基于图象识别的工业检测技术 1993(z3)16吴更石.梁德群多模式实时工业图像检测系统 1998(09)17夏良正数字图像处理 199918CastlemanK R.朱志刚数字图像处理 199819张泉岭图象增强、恢复算法和医学影像处理系统学位论文硕士 200020李耀辉,刘保军.基于直方图均衡的图像增强J.，华北科技学院学报,2003,5(2):65-66.2