基于matlab线性分组码实验设计.doc

重 庆 交 通 大 学信息论与编码综合设计实验报告班 级： 级 班 姓 名： 学 号： 实验项目名称： 线性分组码编译码实验 实验项目性质： 设计性实验 实验所属课程： 信息论与编码理论 实验室(中心)： 网络实验中心 指 导 教 师 ： 实验完成时间： 年 月 日教师评阅意见： 签名： 年 月 日实验成绩：一、 设计题目 线性分组码编译码实验二、 实验目的:1. 掌握线性分组码的编码原理、编码步骤和译码方法2. 熟悉matlab软件的基本操作，学会用matlab软件进行线性分组码的编码和译码三、 实验主要内容及要求：设计（15，11）或（255，247）线性分组码，利用随机生成的二进制序列及BPSK调制方式，比较使用信道编码与未使用信道编码的误比特率曲线四、 实验设备及软件：PC机一台、Matlab 软件噪声五、 设计方案信道传输BPSK调制信道编码 信源编码 （15,11）线性分 解调信源译码信道译码 统计误码率 该实验系统框图如上图所示，其中信源编码在本实验不做讨论，编号采用线性分组码编码和译码，编号为不采用信道编译码，通过这两种方法的对比，得出误码率曲线。1. 线性分组码编码本实验采用的是（15,11）的线性分组码，线性分组码的编码由监督矩阵和生成矩阵实现，监督矩阵H为（411）的矩阵，由监督方程和（44）的单位矩阵构成，生成矩阵G为（1115）的矩阵，由（1111）的单位矩阵和监督矩阵的转置矩阵构成。具体实现方法如下： 将要编码的序列先整形，整为11列 如果序列不能被11整除在后边补0使其能被11整除 将整形后的序列与生成矩阵G相乘即得到编码后的码字其实现代码如下：function n,C=xxbm(n)a=randint(1,n); %生成01随机序列 disp(编码序列：);disp(a);subplot(3,2,1);stairs(a);axis(1 length(a) -0.5 1.5)title(编码序列);%判断生成的随机序列个数是否是11的整数倍if length(a)/11=fix(length(a)/11) %随机序列个数是11的整数倍，直接编码 b=reshape(a,11,(length(a)/11); M=b; F=eye(11); S=0 0 1 1;0 1 0 1;0 1 1 0;0 1 1 1;1 0 0 1;1 0 1 0;1 0 1 1;1 1 0 0;1 1 0 1;1 1 1 0;1 1 1 1; K=eye(4); G=F,S; H=S,K; C=rem(M*G,2); disp(生成矩阵G:); disp(G); disp(监督矩阵H:); disp(H); disp(码字:); disp(C);else %随机序列个数不是11的整数倍，补0后编码 s1=a,zeros(1,(fix(length(a)/11)+1)*11-length(a); %补0 b=reshape(s1,11,(length(s1)/11); M=b; F=eye(11); S=0 0 1 1;0 1 0 1;0 1 1 0;0 1 1 1;1 0 0 1;1 0 1 0;1 0 1 1;1 1 0 0;1 1 0 1;1 1 1 0;1 1 1 1; K=eye(4); G=F,S; H=S,K; %监督矩阵 C=rem(M*G,2) ; disp(生成矩阵G:); disp(G); disp(监督矩阵H:); disp(H); disp(码字:); disp(C);endsubplot(3,2,2);stairs(C);axis(1 length(C) -0.5 1.5);title(编码后的码字);2. BPSK调制BPSK调制实现方法为：将0、1序列变为-1、1序列；将序列与载波相乘，为1时与载波相位相同，为-1时与载波相位相反。其实现代码如下：function fc,fs,datarate,modusignal=BPSKmodu(bits,datarate)fc=datarate*2;fs=fc*8;modusignal=;t=linspace(0,2,16);carriar=cos(2*pi*t);bits=bits*2-1;for i=1:length(bits) modusignal=modusignal,bits(i)*carriar;endsubplot(3,2,3);plot(modusignal);title(BPSK调制后的波形);3. 信道加噪使用awgn函数对调制信号进行加噪，其实现代码如下：function cs=channel(modusignal,bits)cs=awgn(modusignal,1);subplot(3,2,4);plot(cs);title(相乘后信号频谱);title(加噪后的波形);4. BPSK解调产生一个与载波频率相同的本地载波，与经信道加噪后的调制信号相乘，得到解调信号。然后通过低通滤波器滤波器再抽样判决，得出解调后的原始信号。（要减去滤波器的延时时间t，t=（滤波器长度+1）/2）其实现代码如下：function k=designal(modusignal)designal=;t=linspace(0,2,16);carrier=cos(2*pi*t);for i=1:16:length(modusignal) designal=designal,modusignal(i:i+15).*carrier;endsubplot(3,2,5);plot(designal);title(解调后的波形);load lppassL=(length(lppass)+1)/2;y=filter(lppass,1,designal);for i=1:length(y); if y(i)0 y(i)=-1; else y(i)=1; endendsubplot(3,2,6);plot(y);axis(L length(y)+L -1.5 1.5);title(抽样判决后的波形);%-%抽样判决for i=1:1:length(y)/16 k(i)=0; for j=1:16 k(i)=k(i)+y(i-1)*16+j); end k(i)=k(i)/16; if k(i)0 k(i)=0; else k(i)=1; endend5. 信道译码（线性分组码译码）译码原理：利用错误图样和伴随式纠错。本实验所采用的为（15,11）线性分组码，最小汉明距离为3，所以具有纠错1位检错两位的功能。设一个接收码字矩阵为R，R*H=S （模2乘），则S为码字对应的伴随式矩阵如果S=0则说明接受码字无差错；如果S不为0，查看矩阵S中不为0的那行所在行数，该行即收码字错误所在行i；将S转置，将不为0的一列与H每一列进行比较，找到H中相同列，该列的列数即为错误所在列；由步骤得到错误具体位置，模2加对应的错误图样就可得到正确码字。其实现代码如下：function I=xxym(n,C)a,b=size(C);S=0 0 1 1;0 1 0 1;0 1 1 0;0 1 1 1;1 0 0 1;1 0 1 0;1 0 1 1;1 1 0 0;1 1 0 1;1 1 1 0;1 1 1 1;K=eye(4);H=S,K;A=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;B=eye(15);E=A;B; %生成错误图样S=rem(C*H,2);Q=H; m=zeros(1,a);for i=1:a for j=1:b if S(i,:)=Q(j,:) %找出出错的位置 m(i)=j; %数组m记录出错的位置 end endendfor i=1:a %在错误的位置给出提示并纠错 switch(m(i) case 0 disp(没有出现错误！); G(i,:)=C(i,:)+E(1,:); case 1 disp(注意：第1位出现一个错误！已纠错！); G(i,:)=C(i,:)+E(2,:); case 2 disp(注意：第2位出现一个错误！已纠错！); G(i,:)=C(i,:)+E(3,:); case 3 disp(注意：第3位出现一个错误！已纠错！); G(i,:)=C(i,:)+E(4,:); case 4 disp(注意：第4位出现一个错误！已纠错！); G(i,:)=C(i,:)+E(5,:); case 5 disp(注意：第5位出现一个错误！已纠错！); G(i,:)=C(i,:)+E(6,:); case 6 disp(注意：第6位出现一个错误！已纠错！); G(i,:)=C(i,:)+E(7,:); case 7 disp(注意：第7位出现一个错误！已纠错！); G(i,:)=C(i,:)+E(8,:); case 8 disp(注意：第7位出现一个错误！已纠错！); G(i,:)=C(i,:)+E(9,:); case 9 disp(注意：第7位出现一个错误！已纠错！); G(i,:)=C(i,:)+E(10,:); case 10 disp(注意：第7位出现一个错误！已纠错！); G(i,:)=C(i,:)+E(11,:); case 11 disp(注意：第7位出现一个错误！已纠错！); G(i,:)=C(i,:)+E(12,:); case 12 disp(注意：第7位出现一个错误！已纠错！); G(i,:)=C(i,:)+E(13,:); case 13 disp(注意：第7位出现一个错误！已纠错！); G(i,:)=C(i,:)+E(14,:); case 14 disp(注意：第7位出现一个错误！已纠错！); G(i,:)=C(i,:)+E(15,:); case 15 disp(注意：第7位出现一个错误！已纠错！); G(i,:)=C(i,:)+E(16,:); endendG=rem(G,2); %求出正确的编码disp(检错并纠错后的码组:);disp(G); %显示正确的编码j=1;while j=11 %提取信息位 I(:,j)=G(:,j); j=j+1;endm1,n1=size(I);I=I;I=reshape(I,1,m1*n1);for i=1:n C1(i)=I(i);enddisp(译出的序列：);disp(C1); %显示原信息码六、 测试结果及说明：1. 信噪比为1时，结果如图：2. 信噪比为5时，结果如图：3. 信噪比为10时，结果如图：4. 译码时，当检测到误码时，结果如图：实验结果分析：由以上实验结果可知，该程序基本完成了线性分组码的编码、调制、加噪、解调、译码（包括检错纠错）等一系列操作。随着信噪比的降低解调信号错误率越高，由于（15,11）线性分组只能纠正一位错误，对于大于等于2位的错误不能纠正，所以信噪比低低的情况下，会出现教的误码。需要采取纠错能力更强的信道编码方法进行编码。七、 实验体会：该实验是综合了matlab编程，信息论与编码的知识，实验中涉及到编码与译码、调