磁场有限元分析步骤.doc

1 绪论1.1磁流变液概述1947年，美国学者WinsfowW.M.发明电流变材料。第二年，美国学者Rabinow，J.1发明了磁流变材料应用装置(离合器)就出现了。然而在随后的研究中，人们首先对电流变材料及其应用的研究给予了极大关注，各种不同母液和悬浮微粒的电流变材料和一些电流变器件2,3相继研究成功。在这个时期，磁流变技术一直处于停滞不前的状态，很少引起人们对此领域的关注，直到上世纪九十年代，研究人员发现电流变材料屈服应力较低，且存在高压安全性问题等一系列难以解决技术问题，所以磁流变液又重新引起了研究者们的兴趣。磁流变液(Magnetorheological fluid，即MRF)作为一种新型智能材料，主要由高磁导率、低磁滞性的微小铁磁性颗粒、非导磁性载液及稳定剂组成。载液的作用是将固体粒子均匀地分散开，这种分散作用能保证在零磁场时，使磁流变液仍保持有牛顿流体的特性，而在有磁场作用时，则使粒子形成链化的结构，产生剪切屈服应力，并使磁流变液呈现Bingham弹塑性流体的特性。好的载液应具有低零场粘度，大的温度稳定性，不污染环境等特性。铁磁性微粒大多数由铁、钻、镍等磁性材料组成，在磁场的作用下粒子形成链状，产生磁流变效应。因此，固体粒子材料的化学性质和物理性质，对磁流变液的性能优劣起着决定性的作用。固体粒子一般用球形金属及铁氧体磁性材料，其尺寸范围为5-50m，所占体积比为15%-30%。稳定剂又称表面活性剂，其作用是促进磁流变效应，防止铁磁性微粒凝聚及沉淀。按作用来说，有沉降稳定剂和悬浮稳定剂，最常见的稳定剂有油酸盐、山梨醇、甘油、二乙胺、低分子量的聚酞胺、琥珀酸酰亚胺、聚二甲基硅氧烷、苯酸盐、磺酸盐和磷酸盐等，其在磁流变液中的含量较少，一般低于5%。优质磁流变液具有的性能特征是;沉淀稳定性好、易于再分散、动屈服应力高、零场粘度低、响应时间快、工作温度范围宽。Phule4利用中等尺寸炭基铁或镍锌铁氧体的颗粒、极性有机载液与纳米级胶体和其他添加剂制备了相对稳定、易于再分散且力学性能优异的作了适当改进。它具有非常好的沉淀稳定性，在中等磁场(0.2T)作用下，屈服应力可达4kPa。磁流变液有三种工作模式，分别为流动模式、剪切模式和混合模式。混合模式即为剪切模式和流动模式的组合模式。相应的磁流变阻尼器的工作模式也有流动模式、剪切模式和混合模式三种 。(1)流动模式当磁流变液装置的两个磁极处于相对静止状态，MRF在压差作用下通过两磁极之间流动时，我们可以通过控制磁场强度来控制MRF的平均流速，从而控制MRF的流量，这种工作模式可称为MRF的流动模式。其物理模型如图1.1所示。此种模式下的阻尼液厚度很小，一般在0.02英寸以下。该模式常可用于伺服控制阀，阻尼器和减振器等。(2)剪切模式此模式阻尼液的厚度在0.0050.015英寸之间。如图1.2所示，只有一个磁极固定，另一个磁极作平行于固定磁极的运动或绕固定磁极旋转，磁流变液在可移动磁极的作用下通过可控磁场，同样磁场方向垂直于磁流变流体流动，适合于磁极运动的使用场合。这种模式可用于离合器、制动器、锁紧装置和阻尼器等磁流变器件。图1.1 流动模式图1.2 剪切模式图1.3 混合模式(3)混合模式这是目前应用最多的一种工作模式。如图1.3所示。当磁流变液装置的两个磁极相对运动，且MRF在磁极两端又存在压差时，MRF在这两者的综合作用下的工作模式叫混合模式。磁极移动方向与磁场方向相同，磁场方向与磁流变液的流动方向垂直，磁流变液在磁极运动时同时受到挤压和剪切作用。磁流变液在磁极压力的作用下向四周流动磁极移动位移较小，磁流变液产生的阻尼力较大，可应用于低速小位移(一般少于lmm )、大阻尼力的磁流变阻尼器和减振设备等。美国的Lord公司不仅研究磁流变液成分及特性，还研究它的工程应用。Lord公司的Carlson等通过分析磁流变液的特性，指出其在屈服应力，使用温度范围，物理化学稳定性，能耗等方面均优于电流变液，从而开创了国际上磁流变液研究的新局面。他们特别强调磁流变液可用于汽车减振器，离合器和制动装置等，并开始磁流变液减振器的研制开发。图1.4和图1.5分别为Lord公司研制的制动器和RD-1005-3型磁流变阻尼器。 图1.4 Lord公司的制动器 图1.5 RD-1005-3 MR阻尼器美国Lord公司、Ford汽车公司、Delphi公司、德国的BASF公司看到磁流变液的潜在的市场纷纷开展了磁流变材料的研究工作，并取得了可喜的进展。目前已有商业化的磁流变体问世，各国学者的这些研究工作使人们进一步了解磁流变材料的流变机理和宏观特性，为磁流变学的研究奠定了坚实的基础。我国对磁流变材料的研究始于二十世纪九十年代，目前已在磁流变材料制备、流变学机理和工程应用方面取得了一些成就5,6,7,。国内较早从事这方面研究的单位有:复旦大学、中国科技大学、哈尔滨工业大学、哈尔滨建筑大学、西北工业大学、武汉工业大学、重庆大学和国家仪表功能材料工程研究中心。河北工业大学的李秀错8利用自制的铁/聚丙稀酸铿和三氧化二铁丙稀酸铿复合粒子作为悬浮相研制成功具备电流变效应和磁流变效应的复合流变材料。中国科技大学、哈尔滨工业大学和重庆大学在磁流变性能的检测方面取得了一些研究成果。国家仪表功能材料工程研究中心研制的磁流变体，其剪切屈服应力基本达到美国Lord公司的产品水平9。复旦大学、中国科技大学还对磁流变材料的流变机理进行了研究，提出了一些有参考价值的模型和理论分析方法10,11。西北工业大学从减小固相颗粒的密度角度出发，制备了一种轻质磁性材料，将之用于磁流变液中，产生磁流变效应，防止铁磁性微粒凝聚及沉淀。1.2磁流变阻尼器概述1.2.1磁流变阻尼器的国内外应用研究现状与电流变材料相比，磁流变材料具有很多优于其的性能12,13。虽然磁流变材料与电流变材料在振动控制过程中其功耗大致相同，但磁流变材料所要求的工作电压只有几伏到几十伏，从而可以避免电流变材料要求工作电压高达几千伏带来的不便，在相同的功耗条件下，磁流变材料的剪切屈服应力是电流变材料剪切屈服应力的20-50倍，这一特点使得最大输出相同的磁流变器件比电流变器件的体积小得多；磁流变材料对杂质影响不敏感，这使得磁流变器件比电流变器件具有更加优秀的性能，在结构振动控制、车辆工程中具有更广阔的应用前景。根据应用场合可以分为以下主要领域：(1)汽车制造行业：利用磁流变液可以成功地开发许多新型的汽车零部件，如可控阻尼的悬架减振器，提高汽车的安全性和舒适性；汽车风扇调速离合器，使发动机处于更理想的工作状态；汽车离合器和汽车制动器，提高传动效率。(2)建筑结构领域：由于地震和风震的影响，高层建筑和大型桥梁易产生振动。利用磁流变液可以制造阻尼可调的阻尼器，实现振动的半主动控制。(3)医疗：假肢上的应用，如图1.6所示。图1.6MR阻尼器在假肢上的应用(4)液压控制行业:利用磁流变效应可开发各种流量控制阀和压力控制阀。这些液压元件没有相对运动的阀芯，制造成本低、无磨损、寿命长、易于控制、有较好的市场前景。(5)机器人领域:利用磁流变液可以制造出作用力大、响应快、动作灵活、无磨损、易于控制的活动关节，这比传统的电一液控制关节更优越。(6)国防工业领域:如火炮的反后坐座装置等。1.2.2磁流变阻尼器的力学性能我们通常用力和速度特性图来评估被动阻尼器性能。对于线性黏度的阻尼器其力速度特性图如图1.7所示。力速度特性图的斜率即阻尼器系数C。但实际上，由于拉伸和压缩行程C的值不同，阻尼器的力速度特性图是非线性、不对称的，如图1.8所示。这种不对称性是由汽车悬架系统的特点决定的。减振器的阻尼力越大，振动消除得越快，但却使与之并联的弹簧元件的作用不能充分发挥，同时，过大的阻尼力可能导致连接零件和车架的损坏。这就要求在悬架压缩行程，减振器阻尼力应较小，以便充分利用弹簧元件的弹性，缓和冲击；在伸张行程，阻尼力应较大，以求迅速减振。当车轮遇到凹坑或者与地面瞬间失去接触时，防止延迟回弹的唯一的机制是回弹的阻尼。由于被动阻尼器的特性曲线中一个力对应一个速度，阻尼特性曲线是根据经验进行设计的，所以对阻尼器的调节只能在力速度特性范围内进行。图1.7 线性阻尼器特性 图1.8 非线性非对称阻尼器特性图对于磁流变阻尼器，理想的力速度特性如图1.9所示。力速度特性是跨越一定范围的包络线，而非一条曲线或直线。在理想条件下，阻尼力不受速度的约束，只与线圈中电流有关。图1.9 理想的MR阻尼器特性根据式(1.1)可建立理想阻尼器模型： (1.1)为常数，i为线圈中电流。图1.9的理想状态与实际模型存在很大差距，很多因素如磁场饱和度、磁滞现象以及力对气体压缩的作用都无法表现。为此常用图1.10所示的实验曲线来表征阻尼器实际的非线性力速度特性。图1.10 MR阻尼器的实验力速度特性曲线141.2.3磁流变阻尼器的结构类型磁流变阻尼器的结构类型很多，对不同的应用场合有不同的结构，通常根据阻尼通道的形式可以分为阻尼通道位于工作缸内(内置式)和工作缸外(旁路式)两大类。按照活塞杆和缸筒的数目来分有单杆单缸、单杆双缸、双杆单缸三种。图1.11 单杆单缸结构的磁流变阻尼器单杆单缸：这是最常见的一种结构，这种阻尼器只有一个缸用来容纳磁流变液，如图1.11所示。从图中可以看到单杆单缸式的阻尼器在活塞杆端装有补偿器，其目的是为了弥补由于活塞杆来回运动所造成的体积差。如果没有了补偿器，活塞杆将由于“流动锁紧”而无法进入缸体。补偿器中所充气体一般为惰性气体，例如氮气，压力一般介于1MPa到2. 5MPa。另一方面流体的压力使磁流变液的沸点降低，从而产生气穴现象，当液体沸腾产生气泡，会使阻尼力降低，因为气泡是可压缩的。而采用了体积补偿器则会减少了磁流变液中出现气穴现象的几率。此外，单杆单缸结构的磁流变阻尼器便于安装和使用，结构紧凑小巧，受安装方向的限制较少。单杆双缸:这种结构的阻尼器最大的特点就是有两个缸，两缸由一个底阀(角阀)分开，如图1.12所示。在压缩行程中，当内缸压力达到压力阀的额定压力时，磁流变液便在压力的作用下推开压力阀进入外缸，起到压力调节和缓冲作用。当活塞处于拉伸行程时，内缸的压力小于外缸，磁流变液就在压力的推动下打开补偿阀流入内缸，补偿活塞移动所造成的体积差，起到缓冲复位弹簧的作用，因此不需要再另加气囊。其优点在于内缸作为工作缸，外缸作为补偿调节器，使得它兼有单杆单缸结构的优点。此外，其具有产生阻尼力较大，阻尼力可调范围宽等特点。这种结构一般用在轿车、汽车等对减振要求高的场合。 图1.12 单杆单缸结构的磁流变阻尼器双杆单缸:该类阻尼器的一般结构，如图1.13所示，活塞杆相对于缸体的运动不会导致阻尼器内体积的变化，因此不需要很大的补偿器。双杆单缸的结构一般用于建筑物的减振中。图1.13 双杆单缸结构的磁流变阻尼器1.3有限元软件简介15有限元法是求解数理方程的一种数值计算方法。最早是从20世纪40年代提出了这个概念，但直到70年代才得到了快速发展。它是解决工程实际问题的一种有力的数值计算工具，最初这种方法被用来研究复杂的飞机机构中的应力，它是将弹性理论、计算数学和计算机软件有机地结合在一起的一种数值分析技术；后来由于这一方法的灵活、快速和有效性，使其迅速发展成为求解各领域的数理方程的一种通用的近似计算方法。目前，它在许多学科领域和实际工程问题中都得到广泛的应用，因此，在工科院校和工业界受到普遍的重视。 ANSYS软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体，以有限元分析为基础的大型通用CAE软件，可以与大多数CAD接口，实现数据的共享和交换，如PRO/E，AutoCAD等，可广泛应用于机械制造、石油化工、造船、航空航天、汽车交通、电子、土木工程、水利、铁道、日用家电等一般工业及科学研究。该软件具有下面三方面的特点: (1)强大而广泛的分析功能：可广泛应用于结构、热、流体、电磁、声学等多物理场及多场相互耦合的线性、非线性问题。(2)一体化的技术：主要包括几何模型的建立、自动网格划分、求解、后处理、优化设计等许多功能及实用工具。(3)丰富的产品系列和完善的开放体系：不同的产品配套可应用于各种工业领域如航空、航天、船舶、汽车、兵器、铁道、机械、电子、核工业、能源、建筑、医疗等。利用ANSYS进行有限元分析不需要直接面对复杂而烦琐的编程，在ANSYS环境下分析首先建立求解问题的实体模型，然后通过单元选择、网格划分、加载、求解等一系列步骤就可以得到求解问题的解。在实际建模、单元选取也需要一些技巧，分析求解一个总的评价原则就是用最少的计算机资源得到最理想的解。其基本的分析过程主要包括分为以下三个步骤:(1)创建有限元模型前处理。 1)创建或输入几何模型 2)定义材料属性 3)定义实常数(要根据单元的几何特性来设置，有些单元没有实常数) 4)定义单元类型 5)划分单元(2)施加载荷并求解 1)施加约束条件 2)施加载荷 3)求解(3)查看分析结果后处理 1)查看分析结果 2)检验结果的正确性1.4本文研究的目标及内容鉴于有限元软件强大的功能及其结果输出的简单直观，本论文拟用有限元软件研究磁流变阻尼器中磁通密度与磁场强度的分布，以及活塞形状的改变对阻尼器所能提供的最大阻尼力和阻尼力速度特性的影响，以为磁流变阻尼器的结构设计提供依据。论文研究的内容将主要包括以下几个方面：(1)介绍磁流变液及磁流变阻尼器的工作原理及其国内外研究现状。(2)确定一种混合工作模式的磁流变阻尼器的基本几何尺寸，利用ANSYS软件创建其二维模型，分析磁流变液流通口处的磁通密度与磁场强度分布。(3)建立具有不同活塞几何形状的磁流变阻尼器模型，比较分析活塞形状对磁流变液流通口处的磁通密度与磁场强度分布以及阻尼力速度特性的影响。(4)比较分析几种模型的磁饱和情况与线圈电流的关系。9图2.8活塞结构示意图2.2静态磁场分析过程在ANSYS中建立阻尼器二维轴对称模型，如图2.9所示。在给定的电流下，可以确定活塞和筒壁中的磁力线密度。图2.9 ANSYS中二维轴对称阻尼器模型A4线圈区，A5阻尼器筒壁区， A6-阻尼液间隙区，A7活塞区在建模中所有参数均采用国际单位，活塞直径单位为m，线圈直接缠绕在活塞上，并采用无骨架结构。经公式(2.3)计算线圈匝数为1300匝。通过改变线圈中电流的大小，来改变磁场强度大小，实现对磁流变阻尼器的控制。为有助于理解以下的论述，将相关数学符号列表（表2.4）说明如下。表2.4相关数学符号说明符号说明磁感应强度磁场强度磁矢量JS电流密度N线圈匝数I电流大小磁导率2.2.1相关假设与说明(1)电磁泄漏问题在材料未达到饱和状态时，活塞和筒壁的电磁泄漏问题可以忽略。这种假设可以使分析简化，并且使阻尼器的外形尺寸相对较小。线圈中通入直流电，在ANSYS分析过程中需要按下式计算出电流密度： (2.39)式中，N为线圈匝数，I为电流大小，单位安培（A）, A为线圈面积，单位m2。由于不考虑电磁泄漏问题，磁感应线将与表面是平行的，我们就必须考虑到磁感线的边界问题。在后处理中，通过Maxwell方程，计算出活塞、磁流变液和筒壁综合条件下的应力和磁通密度。在后处理过程中还要考虑线圈的自感系数。(2)节点单元问题单元类型确定了所分析问题区域的物理特性。ANSYS软件包含很多应用于电磁分析的节点单元模型。plane13是一种二维四边形耦合场实体单元，如图2.10所示，可用于二维磁、 热、电耦合场领域的有限元分析，其非线性磁能力由模型的B-H曲线决定。图2.10 Plane l3二维耦合场实体单元单元实常数用来定义线圈几何尺寸和绕组特性，与单元类型有关。系统默认的单位制是MKS(米-安培-秒)，也可以由EMUNIT命令设置成其他单位制。在MKS单位中，自由空间的磁导率为。另外，各种材料的相对磁导率由于材料的不同是不同的。在通过BH曲线设置相对磁导率时，不经过0点，因为相对磁导率为0是不存在的。另外，载荷、电流密度也可以作为输入数据应用于相应区域。单元输出有两种形式：节点自由度包含在整体节点内的方式；包含电磁特性的局部坐标系的方式，如图2.11所示。由于笛卡尔和极坐标系统的特点，磁感应强度矢量，在轴对称平面的分析结果方向相反。在ANSYS中我们设X轴Y轴的磁感应强度分别为Bx和By，B为矢量，则总的磁感应强度Bsum为 (2.40)类似的可定义磁导率和，磁场强度和。图2.11 Planel3 单元的输出16(3)假设与条件限制相关假设如下：l 单元区必须是正的；l 单元位于X-Y坐标平面内；l 以Y轴作为对称轴进行分析；l 轴对称结构模型位于+X区域；l 自由度是磁矢势（Az）和对时间积分的电势；l 模型中的单元只有电磁场特性；l 模型中的单元没有结构、热、电压特性；l 材料属性包括电磁特性（）和B-H曲线表；l 麦克斯韦力只适用于表面载荷和无特殊属性的单元。 2.2.2静态磁场分析步骤介绍 创建物理环境设置绘图界面（GUI）参数过滤如果通过GUI来运行ANSYS，当激活GUI后选择菜单路径Main MenuPreferences，出现对话框后，从磁场分析类型中选择Magnetic-Nodal。因为GUI根据选择的类型对单元进行了过滤，在做分析之前必须设置参数过滤，以确保能使用二维静态磁场分析。定义分析标题给分析定义一个能表示分析内容的标题：Utility MenuFileSave As定义单元类型和选项单元类型确定了所分析问题区域的物理特性。根据问题的实质，在模型的不同物理区域可以定义几个单元类型。我们选择plane13单元类型来分析模型内部区域和筒壁区磁场特性。很多的单元类型有用来修改单元性质的附加选项，称为KEYOPTS。plane13的KEYOPTS选项如下：选择单元的自由度；确定单元是否有其他形状；选择轴对称或平面等选项；设置坐标系类型；确定是否需要其他类型的输出。步骤如下：Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete选择单位制系统默认单位是MKS（米-安培-秒），可以改成其他任何单位制，但载压或载流导体必须采用MKS单位制。通过以下操作进行单位制修改：Main MenuPreprocessorMaterial PropsElectromag Units修改单位后，要确定自由空间磁导率。在MKS单位制中，。确定材料属性模型可以是下列材料区域的一种或多种：空气（自由空间），导磁材料、导电区和永磁体。每种材料区都要输入相应的材料特性。ANSYS的材料库中有一些已经定义好的磁特性的材料。可以直接把这些材料读入ANSYS数据库中。如果需要，可以把它们修改成所需材料。在我们的模型中，只需要对每种材料的相对磁导率进行设定。对于MRF我们通过B-H曲线设置。对活塞、筒壁等材料的相对磁导率设置步骤如下：Main MenuPreprocessorMateria PlropsMaterial Models ElectrElectro-magnetics Relative Permeability Constant对于MRF，根据图2.1选择曲线上的点确定其材料性质。步骤为：Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial ModelsElectromagneticsBH Curve建模、划分网格并确定模型区域性质通过建立四个矩形来代表阻尼器模型的四个不同区域。先建立四个矩形，在通过布尔运算使各部分交迭保证没有重复的区域。然后给模型的每个区域赋予特性（主要是前面讲的单元类型和选项、单元坐标系、实常数和材料属性等）。设置不同区域的属性：Main Menu-Attributes-DefinePicked Areas执行以上操作后将会出现部分特性对话框。单击模型中要选定的区域，在对话框设定材料号、单元类型号、单元坐标系，最后点击OK。逐个区域重复以上操作，直到所有区域特性都被设定。当所有区域的性质都被设定以后，通过Meshing Attributes对话框进行网格划分，点击Mesh，选择pick all。施加边界条件和载荷二维静态磁分析的边界条件和载荷可以施加到实体模型上（点、线、面），也可以施加到有限元模型上（节点、单元）。ANSYS软件在求解时能自动地将载荷从实体模型转化到有限元模型上。通过一系列的级连菜单，可以实现加载操作如下：Main MenuSolution-Loads-Apply-Magnetic此时ANSYS软件将列出所有的边界条件和载荷类型。边界条件边界条件可施加的载荷为磁矢量（AZ），这类载荷指磁力线平行、垂直、远场、周期边界条件和外部强加磁场。磁力线平行边界条件强制磁力线平行于表面，磁力线垂直边界条件强制磁力线垂直于表面。在本文的模型中，设磁矢量位。在磁力线平行设置中，选择模型周围的边界线，边界条件使磁感应线与表面平行。操作如下：Main MenuPreprocessorLoads-Loads-Apply-Magnetic-Boundary-VectorPoten-Flux Parl-On Lines施加载荷（激励）在ANSYS中，加载是指施加边界条件和外部或内部作用力函数。有限元分析的主要目的是检查结构或构件对一定载荷的响应。电流密度JS对二维分析通常只有Z分量是有效的：在平面情况下正值表示电流以+Z的方向流动，在轴对称情况下正值表示电流以-Z（环行）方向流动。通常我们直接将电流密度施加到实体模型面积上。路径如下：Main MenuPreprocessorLoads-Loads-Apply-Magnetic-Excitation-Curr Density-On Areas.求解分析定义分析类型在定义分析类型和分析将要用到的求解器之前需要进入SOLUTION 求解器，方法如下：Main MenuSolution分析类型的定义：Main MenuSolutionNew Analysis static analysis选择求解器ANSYS的求解结果为：节点的自由度为基本解、导出值为单元解。单元解通常是在单元的积分点上计算的。ANSYS程序将结果写入数据库和结果文件Jobname.RST,Jobname.RTH 或Jobname.RMG中。ANSYS软件中有直接求解法、稀疏矩阵直接解法、条件共轭梯度法、不完全乔勒斯基共轭法、雅可比共轭梯度法。本文模型选择雅可比共轭梯度法(JCG)，操作路径如下：Main MenuSolutionAnalysis Options JCG备份数据库用ANSYS工具条中的SAVE_DB来备份数据库，一旦计算机分析过程出现错误就可以方便地恢复模型。恢复模型，重新进入ANSYS路径为：Utility MenuFileResum Jobname.db开始求解定义磁分析结果选项并开始求解。对非线性分析，采用两步顺序求解：第一步：在35子载荷步内让载荷斜坡变化，每一子载荷步只有一个平衡迭代。第二步：计算最后一个子载荷步有5到10次平衡迭代。两步顺序求解的定义如下：Main MenuSolutionElectromagnetOpt&Solv收敛图形跟踪进行非线性电磁分析时，ANSYS在每次平衡迭代时都计算收敛数并与相应的收敛标准进行比较。求解时，在批处理和交互式方式中，图形求解跟踪(GST)特性都要显示计算的收敛数和标准。默认情况下，对交互式/GST是 ON，对批处理是OFF。用下列方式设置GST为ON或OFF：Main MenuSolutionLoad Step OptsOutput CtrlsGrph Solu Track收敛标准可能是磁势、磁场强度和磁通密度。本文模型采用磁通密度。取1.2作为磁通密度，0.01作为公差，则磁通密度的收敛标准为0.012。如果经过一定的平衡迭代ANSYS不能收敛，ANSYS就会停止运算或者进入下一载荷步，如图2.12。当两条线相交时就意味着达到收敛了。图2.12 收敛与收敛标准完成求解使用下面方法结束求解：Main MenuFinish观察结果ANSYS和ANSYS/Emag程序将二维静态分析结果储存到磁结果文件Jobname.RMG中，结果包含下列数据：主数据，主要指节点自由度（AZ,CURR）。导出数据，主要包括：节点磁通密度(Bx,By,Bsum)；节点磁场强度(Hx,Hy,Hsum)；节点磁力(FMAG: X，Y分量，SUM)；节点感生电流段(CSGZ)；单元源电流密度(JSZ)；单元内焦耳热（JHEAT）。在后处理器POST1可以查看分析结果：Main MenuGeneral Postproc。2.2.3静态磁场具体分析过程第一步：设置选项，预先过滤掉其他的应用菜单，如图2.13所示。图2.13 过滤菜单第二步：定义物理区的单元类型为PLANE13，从Options中选择Axisymmetric如图2.14和2.15所示：图2.14 定义单元图2.15 修改单元选项第三步：定义材料属性，阻尼器筒壁为1号材料，阻尼液为2号材料，活塞为3号材料，线圈为4号材料，分别如图2.16，2.17，2.18和2.19所示。图2.16 定义阻尼器筒壁材料特性图2.17 定义阻尼液材料特性图2.18 定义活塞材料特性图2.19 定义线圈的材料特性第四步：建立模型建立各个材料面，并用Overlap使全部平面连在一起，如图2.20和2.21。 图2.20 建立一个平面 图2.21布尔运算第五步：给物理区域赋予特性：1为筒壁，2为阻尼液，3为活塞，4为线圈。第六步：生成单元网格，如图2.22和2.23。 图2.22 网格设置 图2.23有限元单元第七步：把线圈定义为一个组件，并激活整个模型，如图2.24和2.25所示。图2.24 创建组件 图2.25 单元选择与显示第八步：放缩模型，如图2.26所示。图2.26 放缩模型第九步：加载并计算，电流密度加载如图2.27所示。图2.27 电流密度加载a.加边界条件，最外层加磁力线平行边界条件如下:MainsolutionLoad Step OptsOutput CtrlsGrph Solu Trackb.对组件施加标志力；c.收敛图形跟跟踪；d.求解，如图2.28所示。MainSolutionSolveElectromagnetStatic AnalysisOpt&Solv图2.28 求解选项第十步：查看结果a.磁力线分布，如图2.29。b.显示磁通密度矢量值，如图2.30。MainGeneral PostprocPlot resultcontour PlotNodal Solu 图2.29 显示磁力线 图2.30 显示磁通密度值将二维图扩展成3/4三维图，如图2.31和2.32所示。步骤为：Utility MenuPlotCtrlsSymmetry Expansion2D Axi-Symmetric图2.31 扩展三维图选项图2.32 磁通密度值的三维视图3 有限元计算结果分析本章主要对上一章的有限元计算结果进行分析。如图2.9所示，轴对称的MR阻尼器有四个不同的材料区域：活塞区、筒壁区、线圈区、间隙区。分别对其进行编号。1代表筒壁，2代表阻尼间隙，3代表活塞，4代表线圈。线圈中的电流可从0到2.0A变化，将其以电流密度的形式应用到ANSYS程序中。3.1磁通密度切应力是关于磁通密度的函数，对于常用MR阻尼液函数关系式为： （3.1）其图形关系见图3.1所示。图3.1 阻尼液切应力与磁通密度关系曲线根据ANSYS模型由图3.2和公式3.1，可以算出切应力。图3.2中线圈电流大小为0.8A。通过把电流从0 A至2.0 A分成10组，分别分析各组是否达到磁饱和。在每次的求解过程中只要改变电流密度JS，计算结果见表3.1。表3.1模型的磁通密度与电流的关系电流I/AB(f)/T电流I/AB(f)/T0.20.20241.20.59760.40.39121.40.74340.60.46371.60.71330.80.50041.80.88251.00.52332.00.9673图3.2 磁通密度值（Bsum）3.2力速度特性通过公式3.1可得阻尼间隙的切应力，由于MR阻尼液是非牛顿流体，随着流体速度的改变表观粘度也发生改变，在此用切应变率来表示。切应变率定义如下： （3.2）式中，v阻尼液相对速度，单位m/s；d间隙厚度，单位m。切应变率与表观粘度的关系为： （3.3）图3.3切应变率与表观粘度的关系阻尼力可表达为： （3.4） （3.5） （3.6）式中，。经Excel计算，得到力速度关系如图3.4所示。图3.4 力速度模型图由图3.4和表3.1可以发现，当电流达到1.42.0A时接近磁饱和状态，即电流超过1.4A时，随电流的增加，力增加很缓慢。3.3 磁场磁感应强度和磁场强度存在如下的关系： （3.7）式中B的单位为T，H单位为A/m,单位为H/m。磁场强度分析图见3.5(a)(b)，通过分析可知离活塞距离越远处的磁场强度越小见图3.6。图3.5(a) 磁场强度图3.5(b)磁场强度局部放大图图3.6 阻尼力与距离关系3.4 磁力线如图3.7所示的磁力线图，可知距离活塞位置越远处的磁力线越稀疏。 图3.7 磁力线分布参考文献1 Rabinow. 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