（信号与信息处理专业论文）直扩码分多址系统的盲多用户检测技术.pdf

内京棚；i u 学阢坝1 譬位论文摘暖 摘要 宓带c 洲a 技术是第三代移动通信系统( 3 g ) 的主流技术。往宽带c d 敝研究领 域h 择种器始挺商 通信容量及性能的方法成了当l i i f 的研究热点多用户检测 技术足j 川，的一种关键技术。多用，1 检测技术利j 玎多址l ：扰的棚关 羔想对 标埘 p 的信号进行联合检测，其有较强的抗多址于扰，远近效应和多径效应的能力。 i - j l 适应多川检测j 需耍知道 1 书j ；j j ，。的扩频码，结构确单，计算复杂发低， i i 川资源少，通合川j 二移动台，也适川r 丛纠i 以消除j e 他小i 文的j | j 户l 二扰，址i 分 r 前途，先进的抗f ：扰妓术。本文第部分对返。类技术的腿本算法进j j ：了研 究笫部分刈阿多用广一检测技术进行探讨_ ：l l 仿真。 小沦文j ：婴研究了c 1 ) 舭系统r | j 舭l 抑制技术的亩多j j 户榆测算法，l - t 概括 为： ( 1 ) 前先讨论了m ( ) e 准则以及了窀问算法的性能，并给i l l 了基于m ( ) e 准则的 常规1 潲f i 适成迭代算法。针对常规i 潮s 奇自适应算法的 ；足，键 了一种变步 k l 的i 。m s 自通应迭代算法，分瓠了陔算法的收敛速度、稳念输| j i 信扰比s l 等系统性能。该算法兼顾了收敛速度与剩余均方误差，仿真结果列以看出泼算法 的收敛性能更好。 ( 2 ) 为了进一步提高基j 二约束最小输f j 能量准则的臼适应算法的整体 ， ：能， 本文1 i j f 究了_ 墨 ；j 二m 0 u 准则的p ( ) r ( p ( ) w e r ( ) f 1r ) 接收机，提出了一种计算复杂度 业低的f 7 j 适心迭代强法，避免了对俯呼空间的s v d 分解，分析了p o r 接收机的f i 道 o 川9i化均力i ； 麓、算法收敛速度、误 i ；f 5 率、稳念输f 苦扰比等系统性能， 1 l 1 ：接收机、堆j ：r 窄m 晌m m s f 接收机进行比较。仿典。爻骀川。以看t 接收机忭能优】：；e 它儿种接收机。 灭键洲： 多址i ：扰多j j 户检测t i 检测 查塞塑! 垫二；三堕竺! ：兰竺堡兰 堡望 a b s t r a c t t h qw d c h “n dc 【1 d ed 【v fs i ( ) n u ll i p i c a c c o s s ( w c d m a ) c e l1 u l n rs y sl c mj s lh 。m ( ) h 【 p r _ ( f f f o ) + 弹( ，) f 【f r ，f 7 i + f 】( 2 一i 一2 ) 匹配滤波输出信号： 儿( f ) = f 。r o h ( 卜- f ? 1 一。) 出 i 订束邮i u 学院埘 i j 学位论史第二章 扩妈分多址的多用户伶删披术 n ( f ) = 4 瓯( f ) + 4 q ( f + 1 ) 耽( o o ) + + 爿，0 ( f ) 野( o o ) + 4 q ( f ) 冉( o f ) + “p t + 4 q ( f 1 ) 办( o o ) + ( f ) p 女 式中( f ) 为噪声经相关器后的输出。 一r + r + m ( f ) 2e ”( r h ( f _ f 7 一o ) 出 写成矩阵形式为 y f 】= r 7 1 】彳d 【f + 1 + r 【o 】爿d 【订+ 月 1 】彳d f l 】+ 圳， 矩阵第( j ，k ) 个元素分别定义如下 f o ，七1 n 卜 彳( 。刊 计 唧2 如( q ) 竺rs ，( f ) 以( h 7 一。) 饥 七 2 2 传统接收机 传统接收机结构如图2 1 所示： ( 2 一卜3 ) ( 2 一卜4 ) ( 2 1 5 ) l ，= 七1 野( r 一o ) ，_ ， i p q 吒一t k 、pk ( 2 一卜6 ) 蚓2 1 传螂e 配滤波器 常娥的接收机采用十h 关接收的办法，即将接收信号通过匹配滤波器0 本地扩 频佛5 列做艟i 关，然后直接对匹配滤波器的输 l 进行比特判决。用钟表示pk 的匹配滤波器在第n 个比特的输出结果，并把群作为判决器的判决变量，可以 9 l 柯京i | l i l u 学院侮! i 学位论史 第一章卣 r 码分多址的多用户揄测技术 得到判决结果。 2 3 基本的多用户检测算法 为了解决多址干扰对c d m a 系统容量的限制，有必要对常规的传统接收机的 结构和算法进行改进革新。这方面的研究始于1 9 7 9 年。 多用户榆测器是在传统的单用户匹配接收机后加上多用户检测算法构成的。 媳型的多用户检测系统结构如下图 2 2所示： 一_ 懈眷卜 多用 户t 算 洼 _ 1 ( 用户k ，广一 幽2 2 多川户检测结构 多用户检测器按其性能可以分为最优多用户检测器和次最优多用户检测器。 最优多用户检测器的性能好，但是复杂度离，在工程上基本无法实现。因此j 、泛 的研究集中在次最优多用户检测器。按其结构可以分为线性检测器和非线性检测 器。线性检测器主要包括解相关检钡8 器和最小均方误差( m m s e ) 检测器。非线性检 测器包括二f 二扰消除的检测器及基于神经网络的检测器等，下面分析了这些基本的 多用户榆测器的原理并比较了他们各自的优缺点。 2 3 1 最优多用户检测 1 9 8 6 年，美园学者v o r d u 首先提出利拜j 已知扩频码的结构信息束克服多个 l 】j 、之问卜扰的多用户检测理论与方案。v e r d u 提出的多用户检测器是往加性商 斯l l 嵘，! f 青道( a w g n ) 下的最优多用户检测 4 。接收机最优结构为匹配滤波器加 ：维特比( v t o r b i ) 检测算法，即最大似然笋列检测( x i m u ml i k 。】ih o o d s c q u o n c o sd c t ti ( ) n ，m l s d ) 。仿真结果表明，浚算法能达到理论上的最小错洪 概率。f l 实现i ：述算法的运算量随着用户数k 成指数增k ，即复杂度为( ) ( 2 。) ， 所以最优多用广t 检测足一个n f ，完全问题且实现肌s d 算法需要知道所有j f j 的 0 惜求邮i u 学院坝i 学位论立： 箱一章直 r 妈分多址的多用户榆测技术 扩频码、信号幅度、柏位和多径时延。斟此，最优的m l s d 算法的用户检测器在 实际l f 是难以实现的，它仪具有理论意义和实际实现时的理论标准。所以研究人 员为了寻求实翰：应用价值的方案，提出了很多次最优多用户检测算法。 2 3 2 线性多用户检测器 线性多用户检测是多用户检测中典型而有效的一类。这类检测器的结构都是 n ：常规的匹配滤波器之后加上一个适当的线性变换t ，即对于匹配滤波输出后的 值线性变换后埘所有的用户比特进行判决：6 = s g n ( 砂) ，从而同时获得多用户的 信息，其中y 为匹配滤波器的输出矢量。如图2 3 所示： 一惴曩卜 耸性 变换 因子 t 1 ( 用户) 广一 幽2 3 线性多川尸检测器! 卡勾 线性检测器主要有： 1 解相关检测器 这种检测器是将多用户通信环境中的多址干扰等效为一个信道的传输响应 矩阵r ，该矩阵仅与备用户的扩频序列以及序列问的相对延迟有关。于是可以将 接收信号经过k 个匹配滤波器的输出，再通过一个信道传输矩阵的逆矩阵 ，= 月，以等效的消除各用户扩频序列问的相关性，从而达到消除多址干扰的 的 7 ，踟。 这种接收机的特点是比较形象直观，其性能与系统当日u 用户的助率耿值尤 父，叫j 仃抗远近效应的能力，它的性能通常优j - 传统检测器而计算复杂度远 小j ：最优多用户检测器，但它会放人噪声功率。同时矩阵的求逆中对原矩阵r 的 微小数据扰动：怍常敏感，r 中极小的误差在它的逆矩阵中会带来极大的影响，所 以这种方法对时延估计的准确度要求很高，而且矩阼求逆的运算翳巨大。其只钉 以下特点：必须知道所有用户的扩频码及其特性：必须得到所有用广】的定时；必须 汁算f ：十u 关赳! 阼r 的逆；其性能独立r 干扰功率，玎i 需要估计用户功率的大小； 柯京邮i u 学院颅i ：学位论文 第一章且 r 码分多址的多用户榆潮技术 不需要) ( _ _ f 用户幅度进行估计。 2 最小均方误差检测器 在解相关检测器中，可以看到，在消除多址干扰的同时，增火了信道噪声， 两者慰剥矛盾。因此如果所有干扰用户的信号都很弱，其误比特率的性能甚至 劣于常舰的检测方法。m 瞒e 检测器赠是在这两者之问采取折衷而达到甲衡，运 川最小均方误差准则来选取线性变换r ，即让输出的均方误差最小 9 ，l o 。将解 相关检测器中的r 。变为r = ( r + 0 2 2 ) ，就得到了m m s e 检测器。当f + 接近 于0 的时候，m m s e 检测器的性能接近于解相关检测器，而当n 逐渐增大时，埘s e 检测器的性能会逐渐趋近于常规的传统接收机。因此，从性能上来说，在信噪比 低的情况f ，m m s e 检测器的性能优于解相关捡测器，在信噪比较高的情况下， 解相关检测器比m m s e 检测器的性能更优。其具有的特点是：用噪声修i f 相关矩 阵，在消除多址于扰和加剧噪声之问实现平衡；每个用户的均方误差都町以单独 的最小化，适用于自适应方法的实现：需要估计接收信号的幅度，袄掘m s e 准 则而产7 七的估计是有偏估计，所有会残留少量的多址干扰；面临与解相关检测算 法州样的矩阵求逆问题。 2 3 3 非线。性多用户检测器 在非线性方法中，目d 口研究最多的是基于判决反馈的多址干扰抵消检测技术 它包含最优的判决反馈的迫零解相关检测器、串行干扰抵消多用户检测器( s i c ) 、 井行干扰抵消多用户检测器( p i c ) 。另外，还有基于神经网络的多用户检测器， 以及序列检测、分组检测等等。本文主要讨论干扰抵消检测器。s i c 1 1 每次只 榆测一个用户，如z r - d f 的后级处理；p i c 1 2 是利用6 u 级判决的信息构造所有 川户的一f 二扰信号，然后从接收信号中抵消掉干扰信号，最后判决。因此p i c 的处 理延迟小，f | i i 计算量火；而s i c 的处理时延大，但汁算量小。 ( 1 ) 串行f ：扰抵消 存s l c 算法巾，接收信号按照功率出大到小的顺序逐个进行信号估计后进 行l ：扰抵消。从接收信号中去除接收功率比较人的对功率比敦小的用户产生的t 扰。引c 检测器具体实现步骤如下： 1 j 匹配滤波器组对接收信野进行滤波后，选择功率最强的信弓u ( 假定 南京邮i u 学院坝l ：学位论业 笫一常直扩峭分多址的多用户檎测技术 为用户1 ) ： 对y 进行判决，得到用户l 的估计信号6 i = s g n ( y ) ： 再生用| 信号： 从接收信号r ( t ) 中减去步骤( 3 ) 中再生的用户信号，得到“t ) 。 s l c 检测器实现方便，运算量小，但同时也存在一些缺陷，处理时延非常大 信；，估计的错误也会引起差错传播，使系统性能恶化。 ( 2 ) 并行下扰抵消 p i c 算法对k 个用户的m a i 的消除是同时进行的，这种检测器的第0 级采用 传统检测器进行检测，得到第0 级的比特估计勃( o ) ，b ( o ) 与估计的幅度相乘再 通过扩频码扩频，这样对每一个用户产生了一个延时的接收信号的估计 晶( 卜瓦) ( f _ l ，2 ，k ) ，然后对每一用户同时减去其余所有用户的多址干扰，这 个过程可以用多级柬重复，每一缴利用前一级的数据估计作为它的输入，并产l 一组新的数据估计集合作为输出。在并行干扰相消多用户检测中一个值得注意的 问题是：立果起始数据的比特估计错误，那么这个比特相消的结果是使此比特对 应的多址干扰在幅度e 变为原柬的2 倍( 此处假设定时、幅度和相位都是理想 的) ，片：且此错误靠增加相消的阶数是没有用的。于是人们想到在p i c 接收机的 培础上进行一些改进，产生了并行部分干扰相消多用户检测算法，该算法引入一 个部分干扰抵消系数，这样上一级的输出不直接用于干扰抵消，而是用一个抵消 系数对其进行加权，部分干扰抵消算法可以大幅度地提高系统的性能。 2 4 多用户检测的性能评价指标 通常斤j 跌码率( b jte r r o rr a t e ) ，渐进有效性( a s y m p t o t i ce f i i c i e n c y ) 和 抗远近的能力( n e a r 阢rr 。s isl a n c e ) 来衡量多用户检测器的性能。 1 谍码率 在多用，、检测r h 人们最关心的性能指标是榆测器在信号一背景噪声比时的 跌码苹( b i ：r ：b il 【! r r o ri t a l e ) 。大多数通信系统都以减小误鹘率为毖本日标，本 文也将误码率作为接收系统性能的一项测度。 假定以! 加胜高斯一噪声信道中只有一个具有能量。的用户k ，噪，钉办基为 南京邮i u 学院颇i ：学位论史 第二章岜护蚂分多址的多用户柃测挂术 盯2 。该用户的误码率定义为 咖( 咖q ( 恪膊中) = 去曲 ( 2 _ 4 - 1 ) 式【 i ，下标s i n 9 1 e 表示币用户系统，而q ( x ) 为q 函数。存在1 j 扰用户时。 淡码率便会增火。此时，在定义式( 2 4 一1 ) 中，需要用期望用户k 的有效能量 ( e f f e c l i v ee n e r g y ) 代替实际能量，即在多用户系统中期望用户的误码率定义为 驰) _ q ( ! 笋) 4 n 2 ) 式中，定义q ( 仃) 为第k 个用户达到( 在同一高斯白噪声信道中无干扰脚户时 的跌码率) 时所需要的能量，故称为第k 个用户的有效能量。 2 渐近多用户有效性 对j | 多用户检测器的性能，人们也很关心l b 多址干扰引起的检测器性能损 失。这一性能损失常用渐近多用户有效性( a s y m p t o t i cm u “i u s e re f f j c i e n c y ) 束度量。渐近多用户有效性是v e r d u 于1 9 8 6 年引入的 4 ，是用来衡量干扰用户 对划望用户误码率影响的测度，常简称为渐近有效性。 多用户有效性定义为多用户系统达到与单用，。系统相同误码率( b e r ) 时所需 能量与单用户系统所需能量之比，即 仇( 盯) ：掣 ( 2 廿3 ) l t 当噪声方差趋于零，即时，有效性的极限称作第k 个用户的渐近有效性，记 作。也就是浼，渐近多用户有效性定义为在低信噪比范【罚内多用，、有效性的极限 7 ，；作 咖) 2 慨警 = s u p 0 ) 2 】 ( 3 1 7 ) 町以证明最小化( 3 一卜7 ) 和最小化均方误差( m m s e ) 是等价的。因为最小化均 力误差即使研( 4 岛一 ) 2 】式最小。由( 3 一l 一8 ) 可以看出均方误差和输出 能量只相差一个常数，使两个函数取得最小值的参数是一样的。 e ( 爿i 岛一 ) 2 = 爿j + 脚( x 1 ) 一2 4 7 = 肼( x 1 ) 一一? ( 3 一卜8 ) m o e 检测算法就是求取固定的s 。，调整x ，最小化平均输出能量。可以通过 随机梯度算法求出梯度向s 。正交补空间的投影得到调整算法： 由( 3 一卜7 ) 式可以看出 v _ 4 ( e = 2 y ( 3 一l 一9 ) j 砬：s 证交补空l 、日j 的投影为： 2 【y 一2 s l 】 ( 3 一卜i o ) 馈输出y 是y 【i 】，刚第t 次迭代的l f 交分量x 【f 3 的值就取决于y 口一l 】，y 【 】。 设s 和s + x i f l 】匹配滤波的输出分别为： z f = z 【f = 9 ( 3 1 一1 1 ) ( 3 一l 1 2 ) 瑞 南京邮i u 学院坝i ：学位论立： 第二章矗多用户舱测的”丸 得到m 0 e 随机梯度算法为： x 【j 】= x 。p l 卜肛f f 】y 【f 卜z f 【f 】s 1 ) ( 3 一l 1 3 ) 拼此就可以对m o e 检测器的权向量进行更新直至收敛，从丽实现对期望用 ，、信号的检测。 囡定步长的嘣s 算法的收敛步长与输入信号矢量无关，这样就限制了算法的 使 h 。因此，下面提出一种变步长算法，合适的选择步长瓜i ) 的值，使算法的 步长能够随输入信号矢量的变化而变化，提高算法的收敛性能。 解调滤波器为c ( f ) = s i + x ( f ) + x ( f ) 得到瞬时输出能量为： 毛= ( ( s 。+ x ( f ) + ( f ) z 【f 】( y f 】一z ，f 【f s 1 ) ) 7 y ( f ) ) 2 ( 3 一l 1 4 ) 为了增加收敛速度，我们要选择合适的“i ) 使输出能量最小，式( 3 一l i 4 ) 时“i ) 求导得到： 蹦f ) ；一尘t 型监錾 ( 3 一i l i ) 一7 z ( f 】( y 明一z w m s l ) 。y ( f ) 我们可以看到是在第j 次迭代之后刁。能求出，所以计算时第i 次自适应迭代 的步长足由第( i 1 ) 次计算得到的，因为输入信号变化不是很快，所以这样计算 近似可靠。 这种变步长算法使步长随输入信号矢量的变化而交化，兼顾了收敛速度和剩 余均方误差。 2 性能仿真与分析 这世我们主要用信干比来衡量算法对窄带干扰和多址干扰的抑制能力，仿真 得到得输 n 信扰比为5 0 次的平均。输出信扰比为： s 腓：笠! 垫! ：=l - 1 6 ) ( c7 ( f ) ( r ( f ) 一岛( f ) s ) ) 2 仿真假设信道为r 商斯臼噪声信道，信道嗓声方差为o 0 4 ，系统为p 日步 1 ) s c d 漱系统扩频增益n = 3 1 ，扩频序列为( ；o l d 序列。崩，1 ，数为6 。设用，、l 为 潮望用，“，a = a ( k ) 席( 1 ) 为1 j 扰用户和期望用户的幅度比。 定步长l 。燃算法中选择步长= o o o o l 。 南京邮l b 学院颅l 学位论殳 第三章茸多用户榆测的埘究 口 匝 z 坊 d 芷 z 仂 幽3 1 变步k 算法平定步长算法的收敛曲线 从网3 1 中我们可以看出对于定步长的l m s 算法，当a 值变化时收敛的性 能也随之变化。a 值较小时算法的收敛速度较慢，但最后收敛的信噪比较高；a 值较高时，收敛速度加快，但最后收敛的信噪比较低。而变步长算法很好得解决 了这个问题，我们可以看到对于不同a 值收敛速度差不多，而且都收敛于最优倍 扰比。 下面我们研究下变步长l m s 算法，在动念环境中的收敛性能。a = l o ，参数 如上图，当算法迭代到6 0 0 次的时候，加入一个a = 2 5 的用户，迭代到1 2 0 0 次纳 时候，这个用户离j i 系统。 我们可以从图3 2 中可以看出当系统中接入用户数增加或减少时，变步长算 法能迅速收敛于最优值，而且当系统用户数发生变化时，系统的输出信扰比没什 么影响，但是变步长算法的收敛值会抖动。 南京邮l b 学院删l 。学他论文第三章卤多j j 户 i ：) ! 测的l i j | _ 究 口 芷 z ( ，) 剀：j 2 动态环境时变步kl m s 算法收敛曲线 3 1 2 不匹配效应 m o e 盲多用户检测算法是在满足( 3 一卜3 ) 式的条件f 求出的使输出能量最小 时对应的c 。s 应垓是在接收端实际接收到的目标用户的扩频波形。 山于信道畸变等因素的影响使实际的扩频波形与理想的扩频波形不相同。假 定一个标称向量s ，使( 3 一卜1 4 ) 式成立。 c ；s ，+ x 、( 3 一卜1 7 ) 且有 = o 2 = ， 这样，由于标称向量s 和实际的波形向量s ，的不同造成了解调的4 i 匹配。 由图3 3 町以清楚的看到不匹配效应造成的影响。 l 笙| 3 3不匹配设廊 南京l i l i i 乜学院坝l ：学托沦殳骗三蘩矗多朋户舱 i ! 埘亢 如图3 3 所示，由于s s ，就存在一个垂直于向量s 的向量x ，形成一个 检测器c ，= s ，+ x ；，萨交于向量s l ，这会把所需的信号s ；消除。此时 砷j l | 2 制2 t a n 协毒 这单n 如( 3 卜1 9 ) 所示。 n = s i n 只 ( 3 1 1 8 ) ( 3 一卜1 9 ) 所以我们取z 如( 3 一卜2 0 ) 所示，j 。不会完全抵消期望用户信号。 z 一：乓 ( 3 一l 一2 0 ) l 一露 另一方面，当多址干扰完全被抑制时，可得( 3 一卜2 1 ) 式。出式( 3 一卜6 ) 可得( 3 1 2 2 ) 。 此时 = 一p i 女 铲强2 司玎 而：1 2 ：一i 隅 ( 3 一卜2 1 ) ( 3 一l 一2 2 ) ( 3 一卜2 3 ) 为了能够消除多址于扰，要求有( 3 一卜2 4 ) 式成立。 z 石 ( 3 一卜2 4 ) 出( 3 一l 一2 0 ) 和( 3 一卜2 4 ) 知为佼m 检测器既能消除多址于扰又能避免消除 期魁蚪j 户信号，就要求( 3 一卜2 2 ) 式成立。 彳 l 一，7 ( 3 一i 一2 5 ) h ( 3 一卜2 j ) 式可以看出j 有当标称向量s 和实际向量s 之间的刁i 匹配小刽 定的程度，枪测器j 具有一定的抗远近效应的能力。 由上面的分析可以看出，如果期望用户的扩频码发生畸变。即标称向量s 和 实际向量s 不匹配。则会导致占自适应算法将抑制包括期望用户信号在内的所7 r m 京懈i u 学院坝i ：学位论史第章奇多用户检测的州究 信号，这是不可容忍的。一般都是假设标称向量s 丰日对于干扰信号空白j 更接近实 际的扩频码，这样可以通过限制| | c | | 。来防止过多的抑制期望用户信号。 基于最小输出能量准则的盲自适应多用户检测器的思想是通过引入剩余能 ：鞋米抵消多址干扰对于检测器输出性能的影响。它是在只知道期望用户特i 【e 信息 的条件卜实现了对多址干扰的有效抑制。其复杂度和单用户接收机相同，在接收 过程中无需发送训练序列。f h 陔算法的收敛速度较慢，剩余均方误差大，无法收 敛剑最佳的m m s e 检测器，通常是将其和判决引导算法相结合使用。基于m o e 准 则的盲自适应多用户检测器对于波形失配较敏感，即在实际接收的地址码与理想 的地址码不一致时，会抵消期望信号，降低检测器的性能。 3 2 予空间多用户检测技术 最近f 几年中，特征子空问方法在信号处理领域中得到了广泛的应用，在 1 9 9 6 年，s t e p h e ne b e n s l e y 在文献 1 4 提出了c d m a 系统中信道参数的盲子窄问 估i 十方法，1 9 9 8 年，x i a o d o n gw a n g 使用这种信道旨估计算法提出了一种基于予空 问的盲多用户检测算法 1 5 ，1 6 。盲检测实现的基础是信号子空间的跟踪 1 7 一1 9 和系统中_ = j 户数目的判定 2 0 ，用户数目的判定实际上就是信号子空问阶数的判 定，其作用是帮助区分信号子空自j 和噪声子空间，只有准确地获得信号予空i 日j j 能保证亩检测的顺利实现。由于实际系统中信道参数是时变的，这样导致信号统 计特性也不断变化。在时变信道中，为了使用特征子空间方法，就必须在信号数据 变化时，能够跟踪时变数据和协方差矩阵的特征值和特征向量，这就是信号予空 m 的跟踪。 在这一节中，首先介绍基于子空问的多用户检测算法 3 2 1 系统模型 信号经过个多径信道时，会产生多径衰落和时延扩胜我们考虑有k 个 h 川州时接入的同步吣一c d 舭系统经过一个多径信道的情况，假设第k 个用广绎 过的多径信道的脉冲响应模型为： f 。( f ) = 以。艿( 卜靠，。) ( 3 2 一1 ) ；i 其r ，丸。是第m 条侄的复衰落，0 。表示第m 条径的时延。不失一般性，假 南京i i l | ：l u 学院坝i 学位论业第三章阿多用户榆测的州究 设0 。02 t ，则r 。为多径信道的最大时延。 我们似设多径信道为频率选择性慢衰落，则( 3 2 一1 ) 式所代表的信道可以用 一个抽头n u 隔为l w ，抽头加权系数为 。的模型来模拟： 啪) = 喜即卜铲) 2 - n ) ，= l 、 r r j f 总的多径扩展为“。，则可以把抽头延时线模型的抽头数截取为 = t 。+ 1 个。对于个包含k 个用户的同步d s c d 姒系统来说，它经过一频 率选择性慢衰落信道的系统模型可以表示为： 州) = 喜4 ，叁峨( f ) 喜唧( 卜f 7 1 一号) + 硎( ，) ( 3 2 r ( ，) = 4 峨( ，) 饥，。唧( 卜f 7 1 一詈) + 硎( ，) ( ： _ 2 3 ) 女= l f 一村 ，= l 其一 1 ，4 、也( f ) 、矗分别是第k 个用户发送信号的幅度、信息符号和具有单 位功率的扩频码。文( f ) = 彰烈f 一_ ，i ) ，r = 幄，烈f ) f ( o ，i ) 是码片调制 波，这罩假设为方波。t 为符号问隔，r 是码片i 日j 隔时间。n ( t ) 是一个具有单位 功率谱密度的零均值复高斯白噪声，盯2 是信道中的噪声功率。用户每帧中包含 的符号个数为2 m + 1 。通常1 “可以取i 或者是瓦2 ，在本文中我们取寺2 瓦。 如果符号i h 隔远大于多径信道的最大时延，码间串扰可以忽略不计。这样。模型 ( ： _ 2 一：j ) u r 以简化为下面的形式： r ( f ) = 4 瓯( f ) “黾，+ 却( f ) ( 3 2 4 ) i = i，= l 其叶，以，= 黾( f 一7 = ( ，一1 ) ) 。 牲带信号首先经过一个码”匹配滤波器，然后按照码片速率采样得到离散信 号r ( n ) 。假设接收机处理。个符号时必须保留的采样长度为m 虬= j v + 一l ， j 中= 0 。+ l ，在本论文中，我们假设i j 已知。对于每一个符号，按照码片 迷率采样得到的离敝信号r ( n ) 为个m x1 的向量在理想信道条件时【，= l ，似在 多径条件下i 。 l ，此时c n 假设t 代表一个右移操作。对于一个n x l 的向量墨米 说，定义右移： w ( 乱) = o ，o ，o ，o 】7 ( 3 2 5 ) 南京郝l 乜学l 壳颀l 学位论空 旃三章膏彩m 户徐测的讲究 其中，向量丌始o 的个数为m ，最后的o 的个数为从m 一一一，这翟我们假 设胁sj v ，一j v 。 我们定义瓯为一个m 的矩阵 s 。= 【焉( ) ，瑶。& ) 】- & ( 0 ) 10 咒( 0 ) s 女( | v 1 ) 以( 一1 ) ( 3 2 6 ) 其中，= 【邑( o ) ，以( 一1 ) 】r 是第k 个用户的扩频序列。 定义以= s 。丸，其中h 。= 【 。， 。，以。】7 ，则离散信号r ( n ) 呵以表示成以f 形式： r ( n = s a b + c m( 3 2 7 ) 其中s = h ，5 ：墨 。a = 幽昭( 4 ，以) 是对角阵，n 是高斯白噪声矢鼓， 满足( n n7 ) = o 和e ( n n 8 ) = i 。b = 【白( 珂) ，靠( 珂) 】是信息比特矢量。不妨设用 户l 为期望用户，其他为干扰用户，滤波器的权矢量为w = 【w o ，w i w 一1 ，则滤 波器的输出为y = w “r ，判决器的输出为6 i = j 鲫( r e ( y ) ) = j 匆i ( r e ( w ”r ) ) 。 3 2 2 子空间方法原理 接收信号的自相关函数r = r j i ) = s a s ”+ 盯2 i 。，对r 进行奇异值分解 v i ) ) 得到： r = u u ” ( 3 2 8 ) j lr 1 ，a = 硪昭( ，五，五。) 是对角酗：，它的对角线元素是r 的奇片值， u = u 。u ，】是酉阵，它的列欠量是奇异值对戍的特自e 向量“i 【于旭月七( i ) ：k ， 弱此久+ t = = 厶= c r 2 ，汜a ，= 躐昭( 五，五，五。) ，a 。= 豳瞎( 疋。，) ，u ， u 。楚对应 ，和a 。的特征向量绒成的矩阵。容易证明删h ( 砉) ：删月( u 。) ，凶此 称u ，为信号子空1 u j ，称u 。为嗓声予空间。根据( 3 一z 一7 ) 我们还町以得到 晰京懈l u 学院颂 ：学位论直： 第三章茸多用户愉测的州究 s a s ”= u ，( a ，一盯2 i 。) u ：7 ( 3 2 9 ) 攮于i ；j 二空问的盲算法主要包括两部分：一部分是子空间跟踪，另外一部分是 信道估汁，以下将分别予以浼明。 1 求解矩阵的自适应算法 “ 于协方差矩阵可以分解为信号子空蚓u ，和噪声子空间u 。两种，且噪声予 空l n j 对应的特征值都为盯2 ，则有r u 。= 仃2 u 一在式r = e = s a s ”+ 一i 。， 两边同时右乘u 一得： r u 。= s a s “u 。+ 盯2 u 。 ( 3 2 一l o ) t 山于r u 。= 盯2 u 一则得到s a s “u 。= 0 ，从而有： - t t u ? sa 2 s ”u 。= ( s ”u 。) ”a 2 ( s ”u 。) = o ( 3 2 一i l ) t t t i j 于a 2 非奇异，得到s ”u 。= o ，或等价有s ”u 。u ? s = o ，所以有： s ? u 。u ? s 。= h ? s u 。u ? s 。l i = h ? m h 。2 0 ( ：3 - 2 一1 2 ) 其l im = s u ，。u ? s ，m 是一个i x i 。的矩阵，l 是抽头延时线模型的抽头数。 于是求h 。的问题就转化为一个求等式最小值的问题( 这早假设慨忙1 ) ： h 女= a r g m i n h ”m h ( 3 2 1 3 ) i h 忙1 等式( 3 2 一1 3 ) 的解是对应于矩阵m 最小特征值的特征向量。可以使用s v d 分解来求解这一问题，它的计算复杂度为d ( f ) 。 2 予空i r j 跟踪算法 经典的子空问跟踪方法是特征值分解( e v d ) 和奇异值分解g v d ) 虽然其性能 比较好，似是复杂度比较高o ( 3 ) ，不利于工程实现，凶此研究比较广泛的足快 速_ 审间跟踪算法，主要有i ) r0 ，1 1 e u s 算法、f s d 算法、u 1 。v 算法、快速q r d 算法、 投影 i 计子窄问跟踪( p a s t ) 算法等，它们的计算复杂度可以降低到口( 2 ) 或 d ( w ) 。文献 m 采用p a s t d 算法进行f 空日j 跟踪，计算复杂度为d ( w ) ，f l 。【是 我们本节实验的仿真结果表明采用p a s t d 算法的检测性能比较差，这是山于对 窄n u 的近似估计造成了误差累积，使得系统性能恶化。因此p s t d 算法不适刚f 南京邮i u 学院例i 。学位论文筘三章卣多用户榆测的研究 商多用，、检测算法。 山 ：在线性检测器中，输入给延迟线的数据是按数掘块更新的，数据块长为 n ，这4 i 同r 传统f i r 滤波器( 按单个比特更新) ，因此很多快速子空问跟踪算法不 适用于多用户检测中的盲算法，如u l v 算法、f s d 算法等。有关盲多用户检测中的 ，空间跟踪算法在本章的下一节中研究。 3 信号空i n j 维数的估计 由式( 3 2 7 ) 可知，要知道信号子空间u 。必须先估计信号子空间的维数，经 典的估计准则有a i c 准则和l m d l 准则，估计方法如下： 爿，c ( 女) = ( | v 一七) l n 口( 七) + 七( 2 一七) ( 3 2 一1 4 ) 删( ) = ( 一七) l n a ( 七) + 妻( 2 一) l n ( 3 2 1 5 ) 其中 ( 一k ) 州”2 面厂 。2 。1 6 信号子空间维数等于使得( 3 2 1 4 ) 或者( 3 2 一1 5 ) 最小所对应的k ，显然这种 算法的复杂度很高，特别是当n 比较大时。 山于信号子空间维数等于k ，而在c d m a 系统的接收端往往在接入控制中已经 知道当前激活的用户数，因此一种改进的方法是直接从系统中获取用户数，然厉 计算信号予空削维数，这样可以克服因估计朋础( u 。) 带束的计算复杂度，降低商 算法的实现难度。 3 3 儿种子空间跟踪算法 拒卜1 卜1 1 ，我们介绍了子空问多用，检测的原理，子空间多用户检测包含 了空州跟踪算法和信号空问维数的估计两个部分。经典的予空问跟踪方法是特征 值解( 【j v d ) 和奇异值分解( s v d ) 2 1 ，虽然其性能比较好，但是复杂度为d ( n ) 比 较扁，不利二f ：工程实现，文献 1 4 【| t 使用p a s t d 算法进行子空间跟踪，虽然降低 了计算复杂度，但是仿真结果表明采用p a s t d 算法的检测性能较差这是山于f 卒m 的近似估计造成了误差累积，使得系统性能恶化。因此p 人s t d 算法不适于订 诺隶l u 学院坝1 学位论文鬻二三袭l 矗多用户检测的埘充 多川广榆测算法。在这一节中，我们主要对+ r 空问算法进行研究，目的是找出适 合谯多，；检测中使用的予空间跟踪算法，从丽完善予宅闷多用户检测算法，适 龠实际戍开j 。几个主要的子空间跟踪算法有：基于一阶扰动自适应特征值分解的 r 宅问跟踪算法，b i s v d 子空| j 跺踪算法( b i i t e r a t i o ns v ds u b s p a c et r a c k i n g aj g o r it h m s ，双迭代s v d 予空i 日j 跟踪算法) ，p r o t e 0 s ( p l a n er o t a t i 。n b a s e d e v d u p d a t i n gs c h e m e ) 快速子空问跟踪算法以及快速近似子空问跟踪算法( a s t a p p r o x i m a t es u b s p 8 c ot r a c k i n g ，f a s t ) 。这单只详细分析基于一阶扰动自适应 特征值分解算法和p r o t e u s 算法。 3 3 1 基于一阶扰动的自适应特征值分解算法 有两火类的方法可以用柬解决特征值和特征子空问二者的跟踪。第类是鉴 于特征问题的秩l 更新，第二类方法则将特征子空间的确定转换成最优化问题求 解。p s t d 算法属于第二种方法。基于特征问题的秩l 更新方法最早山( ；o i u b 裆j 文 献 z 2 中提h j ，后 j b u n c h 等人 2 3 加以改进，最近，c h f d m p a g n e 1 7 建立了秩l 更新与扰动之问的关系，并提出了基于一阶扰动的特征值和特征子空间的跟踪方 法。 原理： 基于一阶扰动自适应特征值分解方法使用下面的递推公式来更新样本协方 差矩阵： ttt r f ) = 口r ( f 1 ) + ( 1 一a ) x ( f ) x f ) = r i 1 ) + 【x ( f ) x 7 f ) 一r ( f 1 ) 】 ( 3 一：