【2009年广州市数学教学现场会初三复习公开课】一次函数与反比例函数的图象与性质 教案.doc

我要中考网 整理收集云山中学 数学 科组集体备课教案2008 学年第 二 学期教 师林鉴健学 科数学年 级三备课组员初三级数学备课组备课主笔林鉴健课题一次函数与反比例函数的图象与性质课时安排：1 节教学目的1 能运用一次函数与反比例函数的图象与性质解决有关问题。2 学会运用数形结合的数学思想，提高解题的技能。教学重点难点重点：通过练习，提高运用一次函数与反比例函数的图象与性质解决问题的能力。难点：结合函数图象解决一次函数与反比例函数的综合问题。教学方法手段练习、讨论、对比、归纳教学过程设计一、回顾与归纳1、若函数y = kx + b的图象经过一、二、四象限，则k ，b 。2、过点（0, 2）且与直线y = 3x平行的直线是（ ）（a）y = 3x + 2 (b) y = 3x 2 (c) y = 3x + 2 (d) y = 3x 23、下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ）（a）y = 3x + 4 (b) (c) (d) y = x 24、反比例函数的图象在每个象限内，y的值随x的增大而增大，则k的值可为（ ）（a） 0 (b)1 (c) 2 (d)35、代数式有意义，则函数的图象在坐标平面的（ ）（a）第一象限 (b) 第四象限 (c) 第一、三象限 (d) 第二、四象限6、某一次函数的图象经过点（1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 。归纳：（1）一次函数y = kx + b（k0）的图象是一条直线，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减少；当b=0时，函数y = kx（k0）叫正比例函数，直线y = kx + b与直线y = kx互相平行。（2）反比例函数y = （k0）的图象是一对双曲线，当k0时，图象在一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减少；当k0时，图象在二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大。二、巩固与运用7、一次函数y = 2x + 1的图象不经过点（ ）（a） (1, 1) (b) (1, 3) (c) (0, 1) (d)（2, 3）教学策略与师生行为一、函数图象与性质的基本运用基础练习，限时4分钟独立完成，老师打出答案后学生互相批改，组长组织组内交流，并讨论归纳得出相应的知识要点。学生作出归纳后，投影出本节课要复习的知识要点，并提出本节课的学习目标：学会运用一次函数及反比例函数的图象与性质解决问题。二、结合数形结合思想，灵活运用函数的图象与性质第7小题让学生探讨更多的方法。（可以利用代入的方法，也利用图象排除前三个答案。）教学过程设计8、一次函数图象如下图1所示，其解析式为（ ）（a）y = 122x (b) y = 2x12（0x6）（c）y = 122x （0x6） (d) y = 12 + 2x（x0） 9、已知一次函数y = kx + b的图象（如图2）当x0时，y的取值范围是 。10、一次函数y 1= kx + b与y2 = x + a的图象如下图，则下列结论k0；a0；当x2时，y 1y2中正确的个数（ ）（a） 0 (b) 1 (c) 2 (d)3例1：已知反比例函数的图象上有两点a(x1，y1)，b(x2，y2)，且x1 x20，比较y1 和y2之间的大小 。解：由x1 x20可知，点a、b在第二象限的图象上，根据反比例函数的性质：k0时，在每一象限内y随x的增大而增大，y1 y2变式：已知反比例函数的图象上有两点a(x1，y1)，b(x2，y2)，且x1 x2，比较y1 和y2之间的大小。解：当点a、b在同一象限时，根据反比例函数的性质：k0时，在每一象限内y随x的增大而增大，y1 y2当点a、b不在同一象限，即点a(x1，y1)在第二象限，点b(x2，y2)在第四象限时，y1 y2试一试：11、若a（2，y1），b（1，y2），c（，y3）三点都在函数y = (k0)的图象上，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为（ ）（a）y2y3 y1 (b) y2y1 y3（c）y3y1 y2 (d) y3 y2y1 教学策略与师生行为8、9、10小题让学生培养识图、用图的意识，老师重点讲解第10小题，让学生感受如何运用数形结合的思想。让学生比较变式后的题目与例题的不同：删去“0”，讨论变化后，对题目的答案产生怎样的影响，应如何作答？学生小组讨论时，老师引导学生再次感受利用“数形结合”思想解题的重要性。11、b教学过程设计例2：如图，d为反比例函数y = (k0) 图象上一点，过d作dcy轴于c，dex轴于e，一次函数y = x + m的图象过点c（0，2），并与x轴交于点a，若梯形dcae的面积为4，求k的值。解：一次函数y = x + m的图象过点c（0，2），即m=2，故一次函数为y = x + 2，它与x轴的交点a（2，0），d为反比例函数y = (k0) 图象上一点，d的坐标为（，2）在梯形dcae中，dc = ，ea = 2由已知得（）（2）2 = 4k = 2三、随堂练习：12、若直线y = kx + 4的图象与两坐标轴围成的三角形面积是6，求k的值。四、课堂反馈（小测）：13、已知一次函数y = （a 1）x + b的图象如图所示，那么a的取值范围是（ ）（a）a1 (b) a1 (c) a0 (d) a014、已知反比例函数y = (0)的图象，在每一象限内，y的值随x的增大而减少，则一次函数y = x的图象不经过（ ）（a） 第一象限 (b) 第二象限 (c) 第三象限 (d) 第四象限15、一次函数y = kx + 3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，求k的值。五、小结及课后作业数学新课标新中考备考丛书p29p30的第四、五题；教学策略与师生行为三、运用数形结合的思想，进行函数与几何的综合运用通过例2，使学生进一步学会运用“数形结合”的解题思想。12、解：y = kx + 4与x轴、y轴的交点分别是（，0），（0，4）且s=|4 = 6，解得k = 13、a14、c15、解：y = kx + 3与 x轴、y轴的交点分别是（，0），（0，3）依题意，有：32（）2 = 52，解得k = 教案检查情况教导处盖章学生练习：1、若函数y = kx + b的图象经过一、二、四象限，则k ，b 。2、过点（0, 2）且与直线y = 3x平行的直线是（ ）（a）y = 3x + 2 (b) y = 3x 2 (c) y = 3x + 2 (d) y = 3x 23、下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ）（a）y = 3x + 4 (b) (c) (d) y = x 24、反比例函数的图象在每个象限内，y的值随x的增大而增大，则k的值可为（ ）（a） 0 (b)1 (c) 2 (d)35、代数式有意义，则函数的图象在坐标平面的（ ）（a）第一象限 (b) 第四象限 (c) 第一、三象限 (d) 第二、四象限6、某一次函数的图象经过点（1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 。7、一次函数y = 2x + 1的图象不经过点（ ）（a） (1, 1) (b) (1, 3) (c) (0, 1) (d)（2, 3）8、一次函数图象如下图1所示，其解析式为（ ）（a）y = 122x (b) y = 2x12（0x6）（c）y = 122x （0x6） (d) y = 12 + 2x（x0） 9、已知一次函数y = kx + b的图象（如图2）当x0时，y的取值范围是 。10、一次函数y 1= kx + b与y2 = x + a的图象如上图，则下列结论k0；a0；当x2时，y 1y2中正确的个数（ ）（a） 0 (b) 1 (c) 2 (d)311、若a（2，y1），b（1，y2），c（，y3）三点都在函数y = (k0)的图象上，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为（ ）（a）y2y3 y1 (b) y2y1 y3（c）y3y1 y2 (d) y3 y2y1 12、若直线y = kx + 4的图象与两坐标轴围成的三角形面积是6，求k的值。13、已知一次函数y = （a 1）x + b的图象