硕士论文-非圆齿轮数控滚齿加工技术的研究.pdf

兰州理工大学 硕士学位论文 非圆齿轮数控滚齿加工技术的研究 姓名：田芳勇 申请学位级别：硕士 专业：机械制造及其自动化 指导教师：胡赤兵 20090425 硕f j 学位论丈 摘要 数控滚齿加工非圆齿轮，精度和生产率较高，机床调整简单，刀具制造容易 且易于加工斜齿非圆齿轮。本文正是基于这个思想，在已有非圆齿轮数控滚齿加 工的相关理论和关键技术的基础上，对非圆齿轮数控滚齿加工技术做进一步地深 入研究。 根据直齿非圆齿轮齿廓形成原理，通过对加工过程复杂运动关系的分析，提 出了两种联动控制方案。利用微分几何法进行数学推导，建立了运动控制数学模 型。借助研制的电子齿轮功能电路模板和脉冲合成电路模板，设计出两种联动控 制结构。根据斜齿非圆齿轮齿廓的形成原理，综合运用螺旋齿啮合原理和工具斜 齿条法，提出了四种联动控制方案。利用微分几何法进行数学推导，建立了四种 运动控制数学模型，并设计出了相应的四种联动控制结构。 插补算法对C N C 装置的性能指标至关重要，是C N C 装置控制软件的核心， 直接影响着机床的加工性能。非圆齿轮数控滚齿加工传统的插补算法有等弧长法 和等极角法两种。二者都是基于直线插补的算法，为了保证非圆齿轮的加工精度， 势必导致程序长度太长和相对较大的拟合误差。提出三次B 样条插补算法，并 推导出其插补计算的具体过程。该算法可以保证在滚齿加工插补过程中，各轴的 速度和加速度不会产生波动，从而显著提高非圆齿轮的加工精度和加工质量。 在圆柱齿轮滚齿误差分析的基础上，从影响非圆齿轮传递运动的准确性、平 稳性、载荷分布的均匀性和齿轮副工作的侧隙四个方面出发，对非圆齿轮数控滚 齿加工误差进行了理论分析，为提高非圆齿轮的加工精度提供了理论依据。 非圆齿轮数控滚齿加工调整的关键工序是对刀。加工非圆齿轮的实践表明， 由于对刀误差而产生的废品占总废品的7 0 以上。传统的对刀方法依靠人工对 刀，耗时费力，对刀精度低。在分析三种传统的对刀方法基础上，设计出一种自 动对刀方法，可大大提高对刀精度和生产率。 关键词：非圆齿轮；斜齿非圆齿轮：数控滚齿；联动控制；插补算法；对刀； 误差 A b s t ra c t C N Ch o b b i n gh a sm a n ya d v a n t a g e so nm a c h i n i n gn o n - c i r c u l a rg e a r I 。h l sw a y h a sh i 曲 p r e c i s i o n a n d p r o d u c t i v i t y ， a n dt h et o o li se a s y t oa d j u s t m e n ta n d m a n u f a c t u r e I na d d i t i o n ，t h i sw a y i se a s yt op r o c e s sh e l i c a ln O n _ c i r c u l a rg e a r B a s e d o nt h e s ei d e a s ，T h i sa n i c l ew i l lm a k ef u r t h e ri n d e p t hs t u d y0 nN o n c l r c u l a rg e a f C N CH o b b i n gt e c h n o l o g i e so nt h eb a s i so f t h ee x i s t i n gt h e o r ya n dk e y t e c h n o l 0 9 1 e s A c c o r d i n gt ot h et o o t hp r o f i l ef o m i n gp r i n c i p l eo fs t r a i g h tN o n _ c l r c u l a fg e a r ， t h ea r t i c l ea n a l y z et h ec o m p l i c a t e dk i n e m a t i c r e l a t i o no ft h ep r o c e s s I h r o u g h a n a l v s i sa n dm a t h e m a t i c a ld e d u c t i o n ，t w 0m a t h e m a t i c a lm o d e l so fi n t e r l o c kc o n t r o l p r o g r a m sa r es e tu p U s i n g t h ee l e c t r o n i c c i r c u i tt e m p l a t e ，t w Oi n t e r l o c kc O n t r o l g e a rf u n c t i o na n dp u l s et e m p l a t es y n t h e s i s s t r u c t u r e sa r ed e s i g n e d A c c o r d i n gt 0t h e t o o t hp r o f i l ef o r m i n gp r i n c i p l e o fh e l i c a lN o n c i r c u l a rg e a r u s i n gh e l i c a lg e a r s m e s h i n gm e t h o da n di n s t r u m e n tr a c k0 b l i q u e ，t h ea n i c l eP u tf 0 聊a r df o u ri n t e r l o c k c o n t r o lp r o g f a m s T h r o u g ha n a l y s i sa n dm a t h e m a t i c a ld e d u c t i o n ，f o u rm a t h e m a t l c a l m o d e l so fi n t e r l o c kc o n t r o Ip r o g r a m sa r e s e tu p ，a n df o u ri n t e r l o c kc o n t r o ls t r u c t u f e s a r ed e s i g n e d I n t e r p o l a t i o na l g o “t h mi se s s e n t i a lf o rC N C d e V i c ep e r f o r m a n c e ，i tl st h ec o r e o fc o n t r o ls o f t w a r ei nC N Cd e v i c e ， a n dh a sad i r e c ti m p a c to nt h ep r o c e s s l n g p e r f o r m a n c eo fm a c h i n e t o o l s B o t he q u a la r cl e n g t h a n de q u a lp o l a ra n g l e a l g o r i t h m sa r e b a s e do nt h es t r a i g h t - l i n ei n t e r p o l a t i o n ， i no r d e rt o e n s u r c n o n c i r c u l a rg e a rm a c h i n i n ga c c u r a c y ，i ti sb o u n d t 0c a u s et h ep r o c e d u r et o o1 0 n g a n dr e l a t i v e l yl a r g ef i t t i n ge r r o r T h r e eB - s p l i n ei n t e r p o l a t i o na l g o r i t h mi sp u t f o r w a r d a n dt h es p e c i f i cp r o c e s so fi n t e f p o l a t i o n i sd e r i V e d T h i si n t e r p o l a t l o n a l g o r i t h mc a nf u l l yg u a r a n t e et h ec o n t i n u i t yo ff u n c t i o na n ds p e e d S o t h i sw a yc a n i m p r o v em a c h i n i n ga c c u r a c ya n dm a c h i n i n gq u a l i t yO nn o n 。c l r c u l a rg e a r 0 nt h eb a s i s0 fe r r o ra n a l y s i s0 fC y l i n d r i c a lg e a rh o b b i n g ， t h i sa r t i c l e t h e o r e t i c a l ya 蚰l y z e de r r o r so fn o n - c i r c u I a rg e a ro fC N C H o b b i n gs t a r t i n gf r o mf o u r a s p e c t s T h ef i r s to n ei st h ea c c u r a c yo fN o n c i r c u l a rg e a rt r a n s m i s s i o n ，t h es e c o n d o n ei ss t a t i o n a r i t Vo fN o n c i r c u l a rg e a rt f a n s m i s s i o n ，t h et h i r do n ei su n i f o 珊i t yo f l o a dd i s t r i b u t i o na n dt h e1 a s to n ei su n i f o r m i t yo ft o o t hg a p T h et h e o r e t i c a la n a l y s l s c a np r o v i d et h e o r e t i c a lb a s i sa b o u ti m p f o V et h ea c c u r a c yo fN o n 。c i r c u l a rg e a r o 重： C N Ch o b b i n g 硕f j 学付论文 T b o Is e t t i n gi st h ek e yp r o c e s si nN o n - c i r c u I a rg e a ro fC N CH o b b i n g I n p r a c t i c e ，m o f et h a n7 0 w o f k p i e c e sl o s eV a l i d i t yb e c a u s eo fe r r o ro ft o o ls e t t i n g T h et r a d i t i o n a lm e t h o di sm a i n l ym a n u a l T h i sw a yi st i m e - c o n s u m i n g ，l a b o r i o u sa n d s h o r tp r e c i s i o n T h i sa r t i c l ei n t r o d u c ea n da n a l y z et h r e et r a d i t i o n a lm e t h o d s ，a n d p u t sf o r w a r da na u t o m a t i ct o o ls e t t i n gm e t h o d s T h i sw a yw i l lg r e a t l yi m p r 0 V et h e a c c u r a c ya n dp r o d u c t i V i t y K e yW o r d s ： N o n c i r c u l a rg e a r ；H e l i c a lN o n - c i r c u l a rg e a r ；C N C h o b b i n g ； I n t e r l o c kc o n t r o l ； I n t e r p o l a t i o na l g o r i t h m ；I 0 0 ls e t t i n g ； E r r o r m j r 网齿轮数并，滚撕加T 披术的研究 插图索引 图2 1 非圆齿轮滚齿加工C N C 联动控制原理图7 图2 2 系统结构框图8 图2 3 主控制系统原理框图8 图2 4 同步锁相功能框图1 0 图2 5 电子差动与电子齿轮传动框图1 1 图2 6 参数自动编程软件原理框图1 1 图2 7 滚齿加工原理图1 2 图2 8 直齿非圆齿轮齿廓形成原理图13 图2 9 方案1 齿坯端面示意图1 4 图2 1 0 方案2 齿坯端面示意图15 图2 11 直齿方案l 联动控制结构1 7 图2 1 2 直齿方案2 联动控制结构17 图2 1 3 斜齿非圆齿轮齿廓形成原理图1 8 图2 1 4 斜齿方案1 联动控制结构2 3 图2 1 5 斜齿方案2 联动控制结构2 3 图2 1 6 斜齿方案3 联动控制结构2 4 图2 17 斜齿方案4 联动控制结构2 4 图3 1 齿轮滚刀加工非圆齿轮2 7 图3 2 卵形齿轮节曲线2 8 图3 3 卵形齿轮等弧长算法流程图3 0 图3 4 卵形齿轮等极角算法流程图3 1 图5 1 非圆齿轮滚齿时滚刀的安装角4 7 图5 2 试切法对刀示意图4 8 图5 3 压痕法对刀示意图4 8 图5 4 加工椭圆齿轮夹具4 9 图5 5 加工椭圆齿轮对刀规对刀：4 9 图5 6 凹槽对刀规5 0 图5 7 工件轴编码器零位信号设置示意图5 1 图5 8 滚刀轴编码器零位信号设置示意图5 1 图5 9 齿坯夹具安装图5 2 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 醐呻月罗日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同 时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据 库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：丫矽芳名 导师签名：御考 日期纠年 醐：中 石月 日 月尹 日 砸I 学f 节论文 第1 章绪论 齿轮工业是国家机械工业的重要组成部分，齿轮传动是机械传动中应用最为 普遍的一种传动形式。圆柱齿轮应用最为广泛，它可以实现定传动比传动，但却 难以满足有些机构( 特别是一些自动机构如曲柄压力机、摆线式运输机等) 要求 实现的变传动比传动1 1J 。 非圆齿轮可以认为是圆柱齿轮的变形，即其滚动节圆变为非圆形的节曲线。 由于非圆齿轮的节曲线曲率半径是变量，所以由回转中心到啮合节点的向径也是 变量。在一对非圆齿轮啮合过程中，两齿轮的中心距不变。由于啮合节点位置沿 中心线变化，故传动比是变化的。传动比的变化由啮合节点在中心连线上即两齿 轮节曲线向径的变化规律决定f 2 4 J 。这样，就可以利用非圆齿轮实现变传动比传 动。 1 1 非圆齿轮的特点及应用 1 1 1 非圆齿轮的特点 和传统的变传动比机构凸轮及连杆机构相比，非圆齿轮具有显著的特点和优 势。非圆齿轮兼有凸轮及齿轮两者的优点，既能实现凸轮的变速传动又易于控制， 即能实现齿轮的精确高效传动又重载平衡。因此，非圆齿轮是一种集成化的机械 元件，不仅可以代替传统的凸轮、连杆变传动比机构，而且具有传统变传动比机 构不可比拟的优点1 5 - 8 l ： 1 结构紧凑且传动平稳、可靠、刚性好、容易实现动平衡等； 2 可再现函数计算； 3 按运动要求进行精确设计和制造，运动精度高； 4 传递效率高，接近于圆柱齿轮远高于其它的变速比传动机构； 5 与其它机构组合还可以实现摆动、振荡及间歇等各种复杂特殊的运动且可 以获得较好的性能； 6 为回转体，适用于高速传动，摩擦小、承载强、精确平稳且体积小重量轻， 节能省材； 7 特别适用于机电一体化的自动控制机械机构，如汽车发动机输出轴与变速 器的柔性非圆连接器等。 非圆齿轮显著的特点和优势，使其有广阔的应用前景。实际应用的需要必将 促使非圆齿轮技术不断发展，从而使其得到更加广泛的应用。 1 r 冈禹轮数拧滚内加T 技术的研究 1 1 2 非圆齿轮的应用 非圆齿轮传动机构不仅可以实现主动件和从动件转角问的非线性关系，再现 函数计算，和其它机构组合还可以实现摆动、振荡及间歇等各种复杂特殊的运动， 又具有结构紧凑，传动精确、平稳，容易实现动平衡等优点。故非圆齿轮在轻工、 纺织、造纸、印刷、仪器、仪表、军工、重工等行业，尤其在高速水稻插秧机1 9 1 、 缫丝机【1 0 】、包装机械、流量计【1 、造纸机械、卷烟机、往复式输送机、液压马 达、压缩机、人力传动机构等机械中得到了广泛应用。例如，造纸机械中，通过 非圆齿轮改变工作行程和空行程的时间比例：纺织机械中用非圆齿轮周期性地改 变经纬的密度以得到不同的花纹：卷烟机的传送带上用非圆齿轮实现间歇式驱动 机构；摆动式运输机上用一对椭圆齿轮带动一曲柄滑块机构来实现运输料槽的等 速快退运动；螺旋剪机中利用非圆齿轮实现两剪刀同步剪切；以及包装机械中的 椭圆齿轮机构、液体流量计中的卵形齿轮等，都是非圆齿轮的具体应用。非圆齿 轮的应用实例很多，按其在应用中完成的特点主要有以下几种： 1 用于完成机器工作机构和控制机构的变速运动； 2 用于协调机器工作机构的工作循环时间或周期； 3 用于带动铰链连杆机构，使之按所需的运动规律运动。 常用的与非圆齿轮组合使用的机构有曲柄滑块机构、曲柄摇杆机构、槽轮机 构、凸轮机构以及非圆齿轮系机构等。通过这些机构的合理组合，可以满足不同 传动的需要。 1 2 非圆齿轮的发展历史 从非圆齿轮这一概念的提出至今，非圆齿轮已有近百年的历史。总体来看， 其发展历程主要有以下三个阶段： 第一阶段：理论研究阶段( 1 9 1 0 年2 0 世纪6 0 年代) 2 0 世纪初叶，随着机械制造业的发展，人们对传动机构的需求愈来愈多样 化和复杂化，传统的齿轮传动或其它机构已很难满足实际需要。为了实现变传动 比传动，人们突破传统圆柱齿轮的局限发明了非圆齿轮。1 9 1 0 年，D u n k e r l e v 在 他的著作M e c h a n i s m 一书中描述了用椭圆齿轮和卵形齿轮做成的泵，这是一 部较早提及非圆齿轮的著作。受当时生产技术水平的限制，非圆齿轮技术发展缓 慢，没有获得像圆柱齿轮那样广泛的应用。2 0 世纪4 0 年代，非圆齿轮尤其是形 状简单的椭圆齿轮副已有所应用，M i l l e r 、Y o u n g 和G o b l e t 等人在其文献中对 此都有论述。2 0 世纪4 0 年代到6 0 年代末，非圆齿轮发展比较迅速，掀起了一 股研究非圆齿轮的热潮。各国学者都作了大量的研究，水平较高的是前苏联和日 本等国，其中前苏联处于世界领先地位。2 0 世纪5 0 年代，前苏联学者J I J l 2 硕f ， i 邛，论Z M TBHH ( 李特文) 在非圆齿轮的理论研究方面取得了很多研究成果，尤其是在 啮合理论方面发表了大量的论文。其代表性著作非圆齿轮一书，就当时的技 术水平对非圆齿轮作了较为系统和完善的论述。该书的主要内容反映了这一时期 前苏联在此领域的研究水平，也代表了当时非圆齿轮的研究水平。日本在2 0 世 纪4 0 年代末到6 0 年代初也出现了一股研究非圆齿轮的热潮【1 2 ，13 1 ，也正是这一 时期非圆齿轮传动在日本得到了初步的发展。同一时期，美国、印度、加拿大等 国的学者1 1 4 1 7 】也对非圆齿轮作了大量的研究，并取得了一定的成果。受当时的 设计计算水平和加工制造水平的限制，非圆齿轮的加工一般用靠模法或单齿法甚 至铸造法，生产精度及生产效率都不高，大大限制了它的发展与应用。 第二阶段：低潮阶段( 2 0 世纪6 0 年代2 0 世纪8 0 年代) 2 0 世纪6 0 年代末到8 0 年代初，非圆齿轮的发展一直处于低潮阶段。究其 原因一是非圆齿轮设计复杂，加工难度大；二是当时设计计算和制造加工水平的 限制使得其生产效率和加工精度低，通用性差，成本高，严重限制了非圆齿轮的 应用。 第三阶段：应用研究阶段( 2 0 世纪8 0 年代至今) 2 0 世纪8 0 年代后，随着计算机技术和数控技术的发展，特别是C A D C A M 技术的逐步成熟和应用，非圆齿轮的研究再度出现高潮。各国学者从非圆齿轮设 计、加工、应用等方面进行了更加深入的研究。开发出相应的设计、加工软件包， 进一步完善了非圆齿轮传动啮合理论，推广了非圆齿轮的应用。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 国外研究现状 国外学者对非圆齿轮的研究起步较早，技术较先进。以香取英男、山崎隆【引、 太田浩【1 2 l 等为代表的日本学者在非圆齿轮领域的研究取得了令人瞩目的成果。 特别是非圆齿轮加工方面，利用数控技术加工非圆齿轮，取得了突出成果。他们 研制的非圆齿轮C A D C A M 系统，包含自动设计过程、自动检测过程和自动生 成数控加工磁带的过程，实现了从设计到加工的自动化。但该系统生成的数控磁 带仅仅适用于数控铣床，且只能用于节区线外凸的非圆外齿轮。为克服这一问题， 日本有关学者研制了用数控插齿机加工非圆齿轮的C A D C A M 系统，可以加工 节曲线有内凹的非圆外齿轮和非圆内齿轮。除日本外，德国、法国、加拿大、美 国等国的学者在非圆齿轮的研究方面也取得了一些成果。如P u e r t oR i c o 大学的 D B D 0 0 n e r l 4 ，1 8 】是一名有突出成就的非圆齿轮研究专家，他发表的很多文章都 被E l 、S C I 收录。这些国家的学者从非圆齿轮的设计、加工、应用等方面进行了 更加深入的研究，研制出相应的设计、加工软件包。如德国K e t t e r e r 、G e t r i e b e b a u 3 1 r 网| l J = j 轮数拧滚戊打T 技术的研究 公司研制的可用于计算和模拟任何形状、任意传动比的非圆齿轮和扇形齿轮程序 包。 1 3 2 国内研究现状 国内对非圆齿轮的研究起步较晚，和国外有一定的差距。2 0 世纪五、六十 年代对于椭圆齿轮的加工方法曾有过一些探讨。1 9 7 3 年，北京机床研究所的李 福生等人合作编译非圆齿轮【1 9 l 一书，对我国非圆齿轮的发展起到了积极的 推动作用。1 9 8 1 年，李福生等人又编著非圆齿轮与特种齿轮传动设计【2 0 】一 书，标志着我国在非圆齿轮传动的理论研究方面迈上了一个新台阶。随着计算机 技术的迅猛发展，胡思楚【2 1 1 、孙文磊【2 2 1 、丁国富【2 3 1 、刘生林【2 4 】等学者利用计算 机技术，对非圆齿轮传动的设计、模拟仿真作了探讨。1 9 9 6 年吴序堂【2 ，2 5 1 、王 贵海在总结国内外先进经验和技术的基础上编著非圆齿轮及非匀速比传动1 2 l 一书。它全面反映了当时非圆齿轮的研究成果，广泛介绍了非圆齿轮的各种实际 应用，标志着我国在非圆齿轮传动理论尤其在应用方面迈上了一个新台阶。我国 学者徐辅仁【2 6 1 、崔希烈【2 刀、李建生【2 8 l 等人相继发表了他们在非圆齿轮的啮合理 论、参数计算、齿廓分析、误差测量、运动分析及加工制造等方面的研究成果， 使我国非圆齿轮传动技术与世界先进水平的差距逐步缩小。此外，西安交通大学 和合肥工业大学在非圆齿轮的插齿加工研究方面取得了很大进展，滚齿加工方面 以兰州理工大学为代表也达到了较高的水平。生产应用中，目前主要以江苏非圆 集团为代表。其生产的F Y M 型非圆齿轮低速大扭矩液压马达产品各项技术指标 居国际先进水平。 自2 1 世纪以来，国内对非圆齿轮的研究趋向于软件控制和加工非圆齿轮的 数控机床的研制。国内高校，尤其是兰州理工大学在数控加工联动控制方面达到 了较高的水平，已经研发出覆盖非圆齿轮加工的“齿轮加工机床C N C 系统 【2 9 1 。 在加工非圆齿轮尤其是椭圆齿轮的数控机床方面，我国在7 0 年代初就开始用数 控插齿机加工非圆齿轮。天津第一机床厂曾生产了两种规格的数控插齿机，可加 工的模数分别为6 m m 和8 m m 。数控滚齿机应用于非圆齿轮加工，晚于数控插齿 机。重庆机床厂利用兰州理工大学1 9 8 6 年开发的四轴四联动滚齿机数控系统， 在1 9 9 1 年3 月生产了我国第一台Y K Q 一3 1 8 0 型数控滚齿机，其水平相当于国 际八十年代中期水平。非圆齿轮加工设备落后，缺乏数控机床成为限制我国非圆 齿轮技术发展的一个重要因素。随着数控技术的不断发展，我国已能够自己生产 数控插齿机以及数控滚齿机等数控机床，这为我国发展非圆齿轮技术奠定了硬件 ：基础。 4 硕I 位论文 1 4 非圆齿轮加工方法概述 非圆齿轮显著的特点和优势，促使人们在非圆齿轮加工方面作了不少的研究 和探索。非圆齿轮的加工方法很多，从形成齿廓的原理来分有成形法与展成法， 从加工方式来分有铣齿、插齿、滚齿以及线切割等。早期，非圆齿轮都使用靠模 法加工和单齿法加工1 3 0 l 。一般在通用机床上用近似方法铣齿，或在经过机械改 装的插齿机床、滚齿机床上用展成法切齿。对于一些精度要求不同的非圆齿轮， 甚至采用成形铸造法加工。这些加工方法，生产率低且难以保证精度，严重限制 了非圆齿轮的推广应用。 数控机床出现以后，一些工业发达的国家都先后研制了非圆齿轮数控加工机 床，使非圆齿轮的加工迈进了一个新的阶段。数控方法能够控制非圆齿轮节曲线 与刀具节曲线准确的共轭，并能以最有利的切削用量加工非圆齿轮，从而可显著 提高非圆齿轮的加工精度【3 l 】。目前，非圆齿轮数控加工方式主要有数控铣齿加 工、数控插齿加工、数控滚齿加工和线切割加工，应用最为广泛的是数控插齿加 工和数控滚齿加工。 1 5 非圆齿轮发展面临的问题 经过近百年的研究和发展，非圆齿轮啮合理论日趋成熟，正逐步应用于工业 生产中。但还远没有得到广泛普及和应用，其发展还面临着很多问题。 设计方面，对于非圆齿轮节曲线的形状还未能寻找出一种有效的控制方法。 因为并非任意形状的曲线都能用作非圆齿轮节曲线，实用的非圆齿轮节曲线形状 受到许多限制，比如要满足啮合压力角范围及根切限制条件的要求等。仅用几种 常规的标准解析型函数来调整非圆齿轮节曲线的形状，具有很大局限性。虽然不 少学者在此方面做了不少研究，如丁国富等提出的基于B 样条函数的非圆齿轮节 曲线设计、刘生林等提出用H e r m i t e 三次样条进行非圆齿轮节曲线设计等，但尚 需进一步完善。 制造方面，非圆齿轮节曲线由一条或数段不规则的复杂曲线构成，传统的加 工圆柱齿轮的工艺方法不能使用。目前主要采用数控机床加工非圆齿轮，但数控 机床的加工指令不具备直接加工非圆曲线轮廓的插补功能。因此，只得利用数控 机床加工的直线或圆弧去逼近它们。精度要求高时，计算复杂，加工程序长。另 外，数控设备投资较大，不适合中小批量生产。 目前已有的非圆齿轮C A D C A M 系统由于没有用到最新的计算机技术( 硬 件和编程语言) 、数控技术以及C A D c A M 的最新研究成果，已不能适用现在的 需要。个别特殊非圆齿轮的C A D C A M 模块的研制也只能解决一部分特殊非圆 5 1 ：1 浅轮数栉添齿力| lr 于上术的酬究 齿轮的设计和制作问题。对非圆齿轮C A D 方面的研究，其设计结果往往是用编 程软件本身的绘图功能进行绘制，这样绘制出的将不是矢量图形，无法被常用的 C A M C A E 软件所识别。 另外，非圆齿轮还存在没有统一的国家标准、无法精密测量等问题。这些都 严重影响了它推广应用。 1 6 课题研究的意义及主要内容 1 6 1 课题研究的意义 非圆齿轮显著的特点和优势，使其有广阔的应用前景。就目前而言，非圆齿 轮的优势与应用情况并不相称。制约非圆齿轮推广应用的关键在于其加工制造难 度大，生产率低，且难以保证精度。因此深入研究非圆齿轮的加工过程，提高非 圆齿轮的生产效率及加工精度能极大地推动非圆齿轮的推广应用，从而产生巨大 的经济效益和社会效益。 目前，非圆齿轮加工应用最广泛的方法是在数控插齿机上，用标准的齿轮插 齿刀加工，或在数控滚齿机上，用齿条形刀具或标准的齿轮滚刀加工。数控插齿 加工范围广，可以加工内齿非圆齿轮以及具有凹凸节曲线的非圆齿轮。但数控插 齿机加工斜齿轮难度较大，同时由于在插齿过程中存在着让刀运动，切削不连续， 生产效率不高。此外，插齿刀技术条件比较严格，价格昂贵，一般小厂无法胜任。 相对而言，数控滚齿加工，不但机床比较简单，刀具制造容易，调整也并不复杂， 且切削时所产生的热量是沿着整个刀具和毛坯均匀散去，变形较小，因此精度和 生产效率都高。数控滚齿加工的弊端在于不能加工节曲线内凹的非圆齿轮。但纵 观非圆齿轮在实际生产中的应用类型，以节曲线外凸且封闭的椭圆齿轮以及变形 椭圆齿轮为主。因此，研究非圆齿轮数控滚齿加工技术对于非圆齿轮的发展和应 用具有重要的意义。本文正是基于这一思想，在前人工作1 3 2 m 1 的基础上对非圆 齿轮数控滚齿加工技术做进一步深入地研究。 1 6 2 课题研究的主要内容 本文是在前人工作的基础上，进一步较为系统、深入地研究非圆齿轮数控滚 齿加工技术。主要研究内容如下： 1 直齿非圆齿轮与斜齿非圆齿轮数控滚齿加工联动控制结构； 2 非圆齿轮数控滚齿加工插补算法算法的研究； 3 非圆齿轮数控滚齿加工误差分析； 4 非圆齿轮数控滚齿加工的对刀。 6 硕l j 学位论Z 第2 章非圆齿轮数控滚齿加工联动控制结构 对非圆齿轮数控滚齿加工而言，联动控制结构是一个必须解决的关键问题。 本章将从非圆齿轮滚齿加工运动关系着手，推导出联动结构数学模型，并利用研 制成功的电子齿轮功能电路模板和脉冲合成模板构建所需的联动控制结构。“齿 轮加工C N C 系统是课题研究的基础和背景，首先对其作简单介绍。 2 1 齿轮加工C N C 系统 兰州理工大学在“八五”国家科技攻关项目“齿轮加工C N C 系统”中充分运 用“电子分齿传动、“电子差动传动和“函数分频 等技术1 36 。，研制出相 应的电子齿轮功能电路( 由数字式同步锁相电路和比例乘法器电路组成) 控制模 块和脉冲合成模板( 即电子差动传动电路模板) 。在此基础上，研发出覆盖非圆 齿轮加工的“齿轮加工C N C 系统 。灵活运用这些功能控制模块，就可以滚切 加工非圆齿轮。图2 1 为非圆齿轮滚齿加工C N C 联动控制模型原理图。图中C D 表示电子差动，F C 表示电子分齿，F P 表示函数分频，W K 表示基于模糊控制的 位置控制器，S K 表示速度控制器，厶表示输入的基频，正表示机床主轴频率， 无表示机床刀具轴频率，无表示机床工件轴频率，无表示机床x 轴频率，六表 示机床Y 轴频率，表示机床z 轴频率；箭头指向表示信号流向，小圆圈表示 选择开关，小黑点表示电路连接点。 图2 1 非圆齿轮滚齿加工C N C 联动控制原理图 2 1 1 齿轮加工C N C 系统结构 如图2 2 所示，系统由上位机( 3 2 位工业控制微机) ，下位机( 即主控制系统) ， 工业P L C ( 可编程控制器) ，操纵面板等组成。 7 工 五 工 Z 二 1 r 网内轮数托：滚齿加T 技术的研究 图2 2 系统结构框图 系统采用软、硬件结合，软件粗插补，硬件精插补的实时控制方案，以满足 齿轮加工的特殊要求。软件插补的方法是通过上位计算机系统对工件齿轮的轮廓 曲线进行计算处理，借助主控C P U 模板执行插补指令和数据的实时传送，在功 能模板的控制下实现特定粗插补功能。这里硬件插补的原理是根据不同工件齿轮 轮廓曲线的成型要求，系统通过软件设定使得基本控制单元实现相应的藕联，构 成符合特定运动关系的函数发生器、以达到数字硬件插补的控制目的。 上位机完成前台工作，即预处理( 包括M D 和通讯) 、诊断、显示、监控等 任务。由于上位机不介入机床运动坐标的实时控制，大大提高了对其基本机型的 选择范围，亦可充分发挥其软件、硬件的基本支撑功能以增强用户操纵界面运行 过程的智能管理。 总线 图2 3 主控制系统原理框图 如图2 3 所示，主控制系统由主控C P U 、存储单元、及由电子齿轮、电子差 动等单元组成的功能模板构成，采用双总线( 标准总线和自定义总线) 结构。 功能模板集电子齿轮、电子差动等功能单元为一体，在软件的设定下功能模 板能够脱离上位机和主控C P U 独立完成机床运动坐标的闭环或半闭环实时控 制。功能模板能够提供标准的D A C 输出，以及正、反行脉冲序列。不仅适用于 8 坝卜# 位论义 伺服控制方式，也可适用于步进控制方式。功能模板实质上是功能增强的智能化 位置环板，在程序指令的控制下可进行多种操作。不仅能够完成诸如直线、圆弧、 抛物线、椭圆、双曲线、正余弦、空间螺线等众多曲线轨迹的插补控制，而且可 以实现对机床运动坐标位移量的检测，同时还可以产生中断控制信号。 由于功能模板具有很强的实时控制及插补功能，从而大大简化了主控制系统 的软、硬件结构。通常主控制系统完成机床运动坐标的实时控制手动调整等任务。 通过标准总线实现上位机与主控C P U 之间的信息交换，借助自定义总线完成各 功能模板以及主控C P U 之间的信息交换和藕联。 2 1 2 电子齿轮 在工件齿轮渐开线母线成型过程中，机床刀具轴与工件轴之间的范成分齿运 动关系可由下式描述： 五咖等； ( 2 1 ) 式中：眠表示刀具轴检测或指令脉冲当量，c 表示工件轴检测或指令脉冲 当量，K 表示刀具头数或齿数，Z 表示工件齿轮齿数。 由于刀具轴与工件轴间运行的不同步性将直接复印在工件齿轮上，造成工件 齿轮的运动误差，所以对机床范成运动的控制，是齿轮切削加工机床数控系统设 计中的关键。采用电子齿轮( 即同步锁相伺服控制单元) 将刀具轴与工件轴联系 在一起，严格保证了上述关系。电子齿轮依据主控C P U 的指令，对工件轴的闭 环或半闭环速度检测与基准信息即滚刀轴的闭环或半闭环速度检测进行比较，实 现按工件齿轮齿数要求的分齿运算，完成工件主轴相对刀具主轴的无差同步跟 踪。 1 工件轴跟随误差补偿 由于刀具轴和工件轴之间同步运行中的速度变化，需要对工件轴的跟踪误差 进行计算。要实现无差跟踪必须使工件轴的参照指令与其位置精确一致。 2 同步锁相 同步锁相乃是借用通信领域进行频率捕捉的方法，目的是达到频率同步跟 踪。在齿轮数控机床上，刀具和齿轮工件的转角量均由编码器或圆光栅检测并经 转换电路转变成脉冲信号。脉冲的个数与转角量成正比，脉冲的频率则与转速成 正比。理论上，工件轴运动频率丘表达式为式( 2 1 ) 。设实际齿轮工件轴工作频率 为f ，则转角脉冲个数差为： = r l 厂c 一丘阿 ( 2 2 ) 如果要保证固定不变，则应有无= ，c ，始终成立，这即是使用同步锁相方法 的理由。同步锁相控制结构如图2 4 所示。 9 | 碉内轮数拧滚撕打T 技术的硎究 鉴频鉴相器使用脉冲插入方法以提高相位分辨率，取为四倍或八倍以便容易 实现。鉴频鉴相器还必须具备脉冲差的存储记忆功能以防止丢步，保证刀具与工 件位置、速度同步。变换器的作用是把控制信号转变为驱动电路要求的形式，按 具体要求设计。控制器模型为数字式P I 控制器，具有一定范围的自适应参数整 定功能。在动态过程中，控制器以零脉冲差为控制目标，保证有效地快速减小， 直至消除速度突变、负载突变造成的跟踪滞后误差。同时，还设置了修改脉冲差 比较基准的功能，使得动态过程中工件相对位置能够前移或后移。 图2 4 同步锁相功能框图 3 同步误差的检测 刀具轴与工件轴之间的运行同步误差可以检测。同步生效时，工件主轴按零 跟随误差方式运行。系统设有一个观测位置的“窗口 进行工件轴相对刀具轴的 滞后误差的监测，这个“窗口 允许工件轴速度偏差沿期望的理论零值正向或反 向移动。 2 1 3 电子差动 运用软件或者硬件将两路或多路检测( 或指令) 脉冲进行合成，以实现工件 主轴跟踪互不相关的两轴或多轴坐标的同步运动控制，完成类似机械差动传动链 功能的控制环节即为电子差动传动。合成电路是完成合成功能的关键电路，其作 用是把两路或多路脉冲信号按脉冲数相加减。在实施加减前，必须先对这两路或 多路脉冲信号实施错相。 在工件斜齿轮螺旋线导线的成型过程，工件蜗轮切向进刀的切向切向过程， 以及采用对角线进给走刀的切齿过程中，机床工件轴与刀具轴之间不仅需要实现 严格的范成分齿运动，而且还需完成与Z 轴( 即刀具相对工件齿轮的轴向移动 坐标) 、或者Y 轴( 即沿刀具轴向移动坐标) 、或者Z 轴和Y 轴进给有关的附加 合成运动。其运动关系可描述为： f 。竺竺厶丝垒堂丝型( 2 3 ) 六4 i 石厶兹意才希去万 心3 式中：表示Z 轴检测频率，表示Z 轴检测或指令脉冲当量，声为工件 斜齿轮螺旋角，M 。表示工件齿轮法向模数，v 表示Y 轴位移检测或指令脉冲数， 。表示Y 轴检测或指令脉冲当量；6 表示刀架安装角度。 工件成型过程中，由于工件轴的附加转动与Z 轴或者Y 轴，或者Z 轴和Y 1 0 硕l j ! f t 论乏 轴进给速度的如果不能保证式( 2 3 ) 的关系，均会直接复印在工件齿轮上，造成工 件齿轮的齿向误差或齿形误差。如果借助“电子差动传动”就可以实现上述轴向、 切向及复合差动传动。这个电子差动传动链结合了来自刀具轴的检测频率以及来 自于轴向或切向进给有关的检测频率，以严格保证式( 2 3 ) 给出的运动关系。 图2 5 为电子差动与电子齿轮传动框图。图中 、正、无、正分别为Y 轴、 z 轴、B 轴、C 轴的检测频率，f 为电子差动、电子齿轮传动链输出的工件主轴 的频率。 正 P 五 c 同步 电子电子 电路差动齿轮 图2 5 电子差动与电子齿轮传动框图 2 1 4 参数自动编程 “齿轮加工C N C 系统 设有界面友好操作简捷容错性强的智能化参数自动 编程软件。这个参数自动编程软件包括输入模块，具有工艺库和运算库支撑的参 数处理模块，以及具有数控代码库支撑的后置处理模块。其中工艺库优化收集了 大量经过实践验证的齿轮加工工艺数据，运算库归纳了机床及其数控系统功能和 范围内不同操作和调整所需的各种运算公式。本系统参数自动编程软件原理框图 如图2 6 所示。 在实际操作中，仅需输入表征工件齿轮及其切削刀具的特征参数( 诸如工件 齿轮类型参数、齿数、模数、螺旋角、齿宽、工件材料，以及切削刀具类型参数、 头数或者齿数、螺旋升角、刀具材料等) ，工件与刀具在机床上的实际安装参数， 经过参数自动编程软件处理后可自动地输出数控齿轮加工程序。上述参数的输入 均是在系统显示屏的提示下逐一进行的，整个过程既可在线操作，也可离线操作。 刀具参数 安装参数 参数处理模块 图2 6 参数自动编程软件原理框图 2 2 非圆齿轮数控滚齿加工原理 非圆齿轮数控滚齿加工通常是在数控滚齿机上使用齿轮滚刀加工，采用的是 蜗杆与蜗轮啮合原理【4 引。 如图2 7 所示，滚刀与蜗杆相似，其法向剖面是一假想的齿条。滚直齿时， 1 r 网齿轮数打；滚浅打r 技术的研究 将滚刀基本蜗杆的螺旋线方向调整到与工件齿轮轮齿的方向一致，犹如齿条与齿 图2 - 7 滚齿加工原理图 轮作无隙啮合，在加工过程中，刀具一边与工件同时旋转，一边切削工件，形成 无数的包络线，从而形成工件渐开线齿形。同时，刀架要连同滚刀作垂直进给运 动，才能切出直齿。滚斜齿时，滚刀沿齿坯轴向移动时，齿坯还要有附加运动( 多 转或少转) ，才能形成螺旋线齿形切出斜齿。因此，数控滚齿机加工非圆齿轮必 须具有以下四种控制运动，从而构成齿形滚切联动关系：滚刀绕其自身轴线的旋 转运动；固定在机床工作台上的齿坯随工作台的回转运动；滚刀轴线与齿坯中心 的中心距移动；滚刀沿齿坯切向的进给运动。此外，为了在齿坯全齿宽上切出齿 形，应在齿坯轴向有走刀运动。加工时的运动关系如下： 1 展成运动 滚齿机加工非圆齿轮按照展成法加工，滚刀旋转的同时工件也发生转动。分 布在滚刀螺旋面上的切削刃沿着工件切向移