第4章投资方案经济评价指标.ppt

,第4章投资方案的经济评价,EngeeringEconomy,本章要求,在对项目进行技术经济分析时，经济效果评价是项目评价的核心内容，为了确保投资决策的科学性和正确性，研究经济效果评价方法是十分必要的。通过对本章学习，应熟悉和掌握静态、动态经济效果评价指标的含义、特点、计算方法和评价准则。,本章重点及难点,本章重点1.投资回收期的概念和计算方法2.净现值和净年值的概念和计算方法3.内部收益率的含义和计算方法4.总投资收益和项目资本金净利率的概念及计算方法本章难点1.净现值与收益率的关系2.内部收益率的含义和计算方法,前述：投资方案评价概述,1、投资方案评价的基本原则可选方案不止一个可选方案具有可比的同一基础评价经济效果的准则投入不同时，产出最大的方案最好产出不同时，投入最小的方案最好产出和投入均不同时，净产出最大的最好,3,2、投资决策程序建立投资所要达到的目标审查达到已确立目标可采用的方案预测各种方案实现目标的效果评价决策,3、投资方案的经济评价指标体系,按指标在计算中是否考虑资金时间价值分类,投资回收期借款偿还期净现值，净年值费用现值，费用年值总投资收益率，资本金净利润率资产负债率，利息备付率，偿债备付率内部收益率净现值率,按指标本身的经济性质分类时间性指标价值性指标效率性指标项目经济评价指标,图4.2项目经济评价指标体系（按指标的经济性质分类）本章按照此种划分讲解,按项目经济评价的性质分类,净现值内部收益率投资回收期总投资收益率利息备付率偿债备付率资产负债率经营净现金流量累计盈余资金,图4.3项目经济评价指标体系（按项目的经济性质分类）,8,第一节时间性评价指标与方法,时间性评价指标是反映建设项目投资回收速度的经济效益指标.,静态投资回收期:指不考虑资金时间价值,以项目的净收益抵偿项目全部投资所需要的时间Pt，一般以“年”为单位,并从项目建设起始年算起。若从项目投产年算起，应予以特别注明.,一.静态投资回收期法,原理:,Pt静态投资回收期CI现金流入量CO现金流出量NCFt净现金流量,或:,K全部投资Rt年净收益，t1,2,3,n,即静态投资回收期Pt是累计净现金流量正好等于0时的时点:,9,-200-100150250250300,012345,012345,3002001000-100-200-300,累计净现金流量曲线,累计净现金流量：-200-300-150100350650,10,例:某方案的净现金流量如下，求其静态投资回收期。,-8-44444,012347,项目的年净收益额R相同时直接计算：,静态投资回收期的计算,当项目的各年净收益额相同,即R1=R2=R3=R时,可用右式计算Pt,解:项目全部投资K8+412万元，R4万元。,从投产年算起的投资回收期:Pt3年,从投资开始年算起的投资回收期:Pt+建设年3+1=4年,若用年平均净收益计算静态投资回收期时,方法与上相同.,11,项目每年的净收益额R不同累计计算法,Pt,012n,累计现金流量,当累计净现金流量等于零时的时点出现在非整数年份时,用内插法计算投资回收期:,Pt,上年累计净现金流量的绝对值,累计净现金流量开始出现正值的年份数,当年净现金流量,1+,因静态投资回收期Pt是累计净现金流量正好等于0时的时点。,举例:,12,例:有一技术方案的现金流量如下图，求其静态投资回收期。,-8-4645454,01234567,累计净现金流量,-8,-12,-6,-2,3,4,解:由题意,可做累计净现金流量表：,5,4,-2,5,上年累计净现金流量的绝对值,累计净现金流量开始出现正值的年份数,当年净现金流量,1+,Pt,Pt,4,1,+,2,5,3.4年,01234,累计现金流量,练习：计算投资回收期,13,二.动态投资回收期法,动态投资回收期:考虑资金时间价值,按给定的基准收益率ic回收全部投资所需要的时间。即项目净收益(净现金流量)的现值的累计值等于其所有投资的现值的累计值时的时点P.原理表达式为：,(CICO)t(1ic)0,t0,-t,也可根据累计净现金流量的现值计算:,上年累计净现金流量现值的绝对值,累计净现金流量的现值开始出现正值的年份数,当年净现金流量的现值,1+,Pt,例：某工程项目的有关数据如下表所示，基准收益率为10%试求动态投资回收期。,Rt(1ic),-t,Kt(1ic),n,t0,-t,或,n-项目的寿命周期.通常:Ptn,t,t,P,t0,t,P,14,上年累计净现金流量现值的绝对值,累计净现金流量的现值开始出现正值的年份数,当年净现金流量的现值,1+,Pt,解:将表中有关数据代入公式，得：,Pt61+5.84(年),-118.5,141.1,例：某工程项目的有关数据如下表所示，基准收益率为10%，计算动态投资回收期。,15,设K为一次性投资的投资额,ic为基准贴现率,R为等额年净收益，则动态投资回收期Pt为：,特例:项目各年净收益相等,且只有一个发生在第0年的一次性投资(如图),0123n-1n,投资K,年净收益R,Pt,lg(1+ic),lg(1),Kic,R,例：某工程项目期初投资为5亿元，每年的等额净收益为1.2亿元，设定利率(收益率)为10%。试求动态投资回收期。,解：,Pt,lg(1+ic),lg(1),Kic,R,lg(1+0.1),lg(1),50.1,1.2,5.6年,该项目的动态投资回收期为5.6年，相当于5年零7.2个月,16,设一次性投资的投资额为K,ic为基准贴现率,R为等额年净收益。,特例:项目各年净收益相等,且只有发生在第0年的一次性投资(如图),R(P/A,i,Pt)K,RK,(1+ic)1,Pt,ic(1+ic),Pt,将年金现值系数(P/A,i,Pt)表达式代入上式,得:,动态投资回收期公式推导如下：,0123n-1n,投资K,年净收益R,K,R(1+ic)R,Pt,ic(1+ic),Pt,Pt,Kic(1+ic),移项,R(1+ic)R,Pt,Pt,Kic(1+ic),R(1+ic),Pt,R,(1+ic),Pt,(1+ic),Pt,(RKic),R,Kic,R,(RKic),R,1,(1),1,Kic,R,1,两端取对数:,lg(1+ic),Pt,lg(1),Kic,R,1,Pt,lg(1+ic),lg(1),Kic,R,根据动态投资回收期含义,有,R,RKic,17,动态投资回收期法的优缺点：,优点:它考虑了资金的时间价值，计算结果比较准确。缺陷：计算复杂。只有在投资回收期较长和基准收益率较大的情况下,才需计算动态投资回收期。,三.投资回收期法判别准则：投资回收期越短,表明项目盈利能力和抗风险能力越强.,投资回收期Pt或Pt基准投资回收期Pc,项目方案可接受，否则应予拒绝。,Pc取值可根据行业水平或投资者的要求设定。,18,优点:概念明确，计算简单；既反映了项目的回收速度，又反映了项目的风险的大小。对多个项目方案评价时,以投资回收期最短者为最优。它可迎合那些怕担风险的投资者的心理。,缺点:没有考虑回收期以后的经营和资产回收状况,因而不能全面反映项目寿命期内的真实效益，难以对不同方案作出正确的比较和选择。若仅以投资回收期指标评价方案，可能会导致错误。例如有两个项目方案：,四.投资回收期法的优缺点,但从两个方案的现金流量分布状况看，显然方案A优于B方案。,按累计计算法可得:PtA=3.33年PtB=2.00年,故B方案优于A方案。,-10002502502507501000,012345,-1000500500250,012345,A方案：,B方案：,19,第二节价值性指标评价法,这是根据项目各方案在其计算期内的价值来评价和选择方案的一种方法。又分收益比较法和成本比较法。,一.收益比较法,1.净现值(NPV:NetPresentValue),净现值是项目方案在所有时点上的净现金流量(NCF),按给定的基准收益率ic(也称基准贴现率)计算的现值的代数和。计算公式为:,n,t=0,判据:NPV0,项目方案在经济上可行;NPV0,则不可行.,NPVNCFt(1+ic)-tNCFt(P/F,ic,t),n,t=0,NPV的含义:考虑资金时间价值,项目计算期内是否取得的超出期望目标的外额收益。,NPV0表明:方案的收益恰好等于基准收益率所要求的水平;NPV0则表明:该方案的收益达不到基准收益水平;NPV0表明:项目的收益高于行业规定的基准收益水准.,20,例：某项目各年的现金流量如下表所示，试用净现值指标评价其经济可行性，设i=10%.,解:由净现值公式,305000.90911000.8264+1500.7513+2504.8680.7513459.96(万元),NPV30500(P/F,10%,1)100(P/F,10%,2)+150(P/F,10%,3)+250(P/A,10%,7)(P/F,10%,3),n,t=0,0123410,NPVNCFt(P/F,ic,t),得:,0,故该项目在经济上是可行的。,21,ic定得越高,方案被接受的可能性就越小.可见,计算项目的净现值,选取合适的贴现率是至关重要的.,净现值指标的特点：它是反映项目盈利能力的动态指标。它考虑了资金的时间价值和项目在其计算期内所有费用和收益的发生情况；并直接以金额表示项目收益性大小，比较直观。,净现值与基准贴现率ic的关系:一个确定的项目方案,其计算期n和净现金流量是确定的,其净现值仅是贴现率i的函数净现值函数。,K0,0,A,NPV,NPVC-K0,NPVB=0,i(%),B,NPVA=NCFt,净现值函数曲线是以K0为渐近线的曲线:i,净现值K0,i,C,NPVNCFt(1+ic)-t,n,t=0,NPVNCFt(1+ic)-t,由净现值函数可知:选取不同的贴现率,将导致同一项目方案的净现值大小的不同(所选贴现率越大,净现值就越小),进而影响经济评价结论:,22,基准收益率ic的确定与选择它指投资者可以接受的,按其风险程度在金融市场上可以获得的收益率，也称目标收益率、最低期望收益率,用于求现值时又称贴现率.,i01考虑时间因素补偿的收益率(补偿资金时间价值资金成本率筹措资金实际支付的利率);,i02考虑社会平均风险因素应补偿的收益率(补偿风险贴水率);,i03考虑通货膨胀因素应补偿的收益率(补偿通货膨胀率).,设定基准收益率的方法：,即,基准收益率的确定须考虑资金成本率、风险贴水率和通货膨胀率等因素。即ic=i01+i02+i03,2.按项目占用的资金成本加一定的风险系数确定。,1.参考本行业一定时期的平均收益水平并考虑项目的风险因素确定.,若评价中采用变动价格,设定基准收益率时则应考虑通货膨胀因素.,23,2.净年值(NAV),其也称等额年值：把项目在计算期内各年净现金流量,通过基准收益率折算成与其等值的分布于各年年末的等额年金序列。计算公式为：,净年值的判别准则：NAV0,方案应予以接受；若NAV0,则方案应予以拒绝。,NAVNPV(A/P,ic,n),净年值含义:考虑资金时间价值,项目计算期内平均每年取得的等值的超额收益。,NCFt(1+ic)-t(A/P,ic,n),n,t=0,式中：(A/P,ic,n)资金回收系数,NAV与NPV的评价是等效的，但在处理某些问题时如对寿命不等的多个互斥方案进行比选的净年值是最简捷的方法之一.例题见书39页,24,3.净终值(NFV),它指项目方案在计算期内各年净现金流量，通过基准收益率折算到计算期末的的终值的代数和。计算公式为：,NFVNPV(F/P,ic,n),或NFVNAV(F/A,ic,n),同一项目方案的净现值、净年值、净终值之间的关系：,净现值、净年值、净终值三个收益指标是等效的:用它们对同一项目方案进行评价时，结论是完全一致的。但在实践中,人们多习惯于使用净现值指标。,NPVNAV(P/A,ic,n)NFV(P/F,ic,n),式中(F/P,ic,n):一次收付终值系数;(F/A,ic,n):年金终值系数.,净终值的判别准则：NFV0,方案应予以接受；若NFV0,则方案应予以拒绝。,25,二.成本比较法,1.费用现值(PC:PresentWorthofCost),它是按基准收益率将项目方案各年的投资(扣除计算期末的残值回收)折算成现值与各年的经营成本折算成现值的总和。计算公式为：,PCKt(1+ic)-t+Ct(1+ic)-tL(1+ic)-n,n,t=0,n,t=0,式中:PC费用现值；Kt第t年投资额；Ct第t年的经营成本;L计算期末残值；n项目计算期.,含义:费用现值是项目的净投资和经营成本的现值，是现金流出量的现值。,该法用于收益相同、计算期相同的方案的比选。用于多方案选择。判别标准：值越小越好。,26,例:某厂在购置一种成套设备时，有A、B两个方案，其成本费用情况见下表，是比较两个方案的优劣(设基准收益率ic=10%)。,解：两方案使用寿命相同，直接用费用现值公式计算：,PWA120+25(P/A,10%,8)2(P/F,10%,8)252.5(万元),PWB80+36(P/A,10%,8)1(P/F,10%,8)271.6(万元),PWBPWA19.1(万元)，采用A方案可节约19.1万元。,PCKt(1+ic)-t+Ct(1+ic)-tL(1+ic)-n,n,t=0,n,t=0,27,2.费用年值法(或年成本法,用AC表示),费用年值:将投资方案的净投资(投资扣除残值回收)和年经营成本统一按基准收益率折算为年值的总和。可用于计算期(或寿命期)不同的方案的比选。计算公式为：,012n,CO0,CO1,CO2,COn,L,PC(A/P,ic,n),COt(P/F,ic,t)L(P/F,icn),n,t=0,(A/P,icn),AC,式中:COt第t年现金流出量；L计算期末残值；n项目计算期;PC费用现值；(P/F,ic,n)现值系数；(A/P,ic,n)资金回收系数,28,3.最小费用法,它以项目投资K在基准投资回收期Pc内的算术平均值与年经营成本C之和，组成了基准回收期年费用Z年。当方案的年费用最小时，其经济效果最好，故又称为最小费用法。其计算公式为：,012n,静态的年费用Z年C+,K,C,C,C,Pc,K,动态的年费用Z年C+K,ic(1+ic),Pc,(1+ic)1,Pc,PC,资金回收系数,29,单位：元,练习题,1.某公司拟订购一批机器，有三种不同的机器可供选择，它们的生产能力相同，有关资料如下。若贴现率为10%，试分析哪种好。,30,2.可供选择的空气压缩机购买两方案均能满足相同得工作要求，方案的有关资料件下表。若目标收益率为15%，试作方案比较。,31,3.某工程项目的投资及净收益情况如下表所示。求静态投资回收期。,32,单位：元,练习题解,1.某公司拟订购一批机器，有三种不同的机器产量都相同，可供选择，有关资料如下。若贴现率为10%，试分析哪种好。,33,单位：元,解:因各机器产量相同,只需比较其耗费,故用费用现值法：,PCKj(1+ic)-j+Cl(1+ic)-lL(1+ic)-n,m,j=0,n,l=0,PCA=6000+7800(P/A,10%,5)元=35569.8元PCB=7600+7282(P/A,10%,5)元=35206.1元PCC=13000+5720(P/A,10%,5)元=34684.5元,Kj投资额Cl经营成本L期末残值,因PCCPCBPCA，所以C型最优，应选择C型机器。,34,2.可供选择的空气压缩机购买两方案均能满足相同的工作要求，方案的有关资料见下表。若目标收益率为15%，试作方案比较。,解：用年成本法(费用年值法)求解，两方案的年成本分别为:AC=3000(A/P,15%,6)+2000-500(A/F,15%,6)元=3000*0.26424+2000-500*0.11424元=2735.6元AC=4000(A/P,15%,9)+1600元=24383元因为ACAC，即第方案较第方案的年成本低，所以应取第方案。,35,3.某项目的投资、净收益情况和累计净现金流量如表中所示。,解:代入投资回收期公式，有,T=,累计净现金流量开始出现正值年份数,上年累计净现金流量绝对值当年净现金流量,1,=51+,429812620,=4.34年,由目测可知，该项目投资回收期为4年多但不到5年。此分式计算结果是零头年数.,36,第三节比率性指标分析计算方法,比率性指标:反映投资盈利能力的相对指标。又分静态和动态两类，主要有:投资收益率、净现值率、内部收益率、外部收益率等。,投资收益率(或投资报酬率):指项目达产后正常年份的年息税前利润与项目总投资之比。计算公式为：,ROI100%,一.静态投资收益率,EBIT,TI,1.投资收益率(ROI:ReturnonInvestment),判别准则:投资收益率高于同行业的收益率参考值,表明用总投资收益率表示的盈利能力满足要求。,适用范围:简单且年产出变化不大的项目方案的初选。,ROI是衡量投资方案全部投资盈利能力的静态指标。,37,它指项目达产后正常生产年份的年税后利润总额(即年净利润)或生产期年平均税后利润总额与项目资本金的比率。计算公式为:,资本金收益率100%,2、资本金净利率ROE(反映所得税后资本金获得的收益水平）,年税后利润总额或年平均税后利润总额,资本金总额,ROE=100%,NP,EC,评价准则：项目资本金利润率高于同行业的净利润率参考值,表明用项目资本金净利润率表示的盈利能力满足要求。,38,1.净现值率(NPVR:NetPresentValueRatio),也称净现值指数：投资项目的净现值与其全部投资(K)现值之比.计算公式为：,净现值率是考察单位投资现值的盈利能力的指标,其经济含义是：,NPVR,NPV,PVK,NCFt(1+ic)-t,n,t=0,Kt(1+ic)-t,n,t=0,判别准则：NPVR0,方案接受；若NPVR0,方案应予以拒绝.,净现值率与投资收益率的异同：静动;分子包含的内容不同.,二.动态投资收益率,净现值与净现值率两指标的比较：二者都考虑了时间价值.,但是:净现值是绝对指标,它不考虑投资的使用效率,净现值率是相对指标,它考察投资的使用效率。,项目除了确保投资计划有ic的收益率外,每元投资尚可再获得NPVR元的额外收益现值。,一个具有正净现值的投资方案,其净现值率一定大于零；若净现值为负,其净现值率一定小于零。,39,2.内部收益率(IRR:InternalRateofReturn),其又称内部报酬率,为“财务三率”之一(另二率:投资利润率和投资利税率)。,内部收益率的定义式,即内部收益率IRR是使投资项目的净现值等于零的贴现率。,0,NPV,i,B,IRR,净现值函数曲线,内部收益率的经济涵义：,按i=IRR计算,在项目寿命期结束之前，项目始终处于回收尚未被收回的投资的状态。只是在项目寿命期结束之时,投资才恰好被完全收回。亦即以IRR计算的项目的累计流量现值（即净现值），在项目的整个寿命期内都为负数，只有在寿命终止时，才达到NPV=0。也就是说，项目的投资要利用项目整个寿命期的所有净收益回收。,本质:IRR表示项目对所占用资金（尚未收回的资金）的一种自我恢复能力或回收能力,即项目的实际盈利能力项目对其正在占用的资金的盈利率，也是项目对贷款利率的最大承受能力。但它常被误解为项目初始投资在整个寿命期内的盈利率或收益率。现用例子说明如下：,40,例：某项目用10000元购入一台机器，寿命期为5年，各年的净收益分别为：3500元、3000元、2500元、2000元和1763元。用内部收益率公式可求得该项目的内部收益率为10%。下面说明内部收益率10%的含义.,这10000元的项目投资相当于投向复利利率为10%的银行.,012345,投资10000,3500,3000,2500,2000,1763,450123,投资10000,11000,8250,3500,5775,3602.5,1763,3000,2500,2000,1763,尚未收回的投资余额,5250,3275,1602.5,0,IRR=10%,IRR=10%,IRR=10%,IRR=10%,IRR=10%,7500,从项目中获得收益,内部收益率不是初始投资在整个寿命期内的盈利率或收益率,它不仅受初始投资规模的影响,而且也受项目寿命期内各年净收益大小的影响.,若银行存款利率为复利,则该利率就是存款投资行为的内部收益率。,41,投资收益率等于项目的年净收益R与初始投资K0之比。每年净收益R=投资投资收益率。,若把10%视为投资收益率，将会是怎样的结果?：,若10%为初始投资收益率，则每年获得的收益应是相等的,均为:1000010%=1000元.这样,到最后一年末,投资就不会全部收回:还剩余2237元未收回。说明这个10%，不能认为是初始投资的收益率。,012345,投资10000,11000,8500,3500,6500,5000,4000,3000,2500,2000,1763,尚未收回的投资余额,5500,4000,3000,2237,从项目中获得收益,1000,1000,1000,1000,1000,7500,42,内部收益率指标判别准则：,内部收益率是项目对贷款利率的最大承受能力,判别准则为：IRRic，项目在经济上可接受；IRRic，项目在经济上不可接受。,内部收益率的计算,特殊(简单)情况1:若只有初始投资K0,且只有n期期末一个净收益F,则内部收益率IRR可由下式确定(为什么):,K0=F(P/F,IRR,n)或F=K0(F/P,IRR,n),K0,例:李某于某日以总额5000元买进一种股票，于两年后以5832元卖出该股票，试问这项投资的内部收益率是多少？,查复利系数表,得:IRR8%.,F,解：由K0=F(P/F,IRR,n)，得：5000=5832(P/F,IRR,2),则(P/F,IRR,2)=0.8573.,5000,5832,0n,K0,F,43,特殊情况2:若只有初始投资K0,每年净收益R相等,则内部收益率IRR可由下式确定(为什么)：,(A/P,IRR,n)=,K0,R,例:某投资项目的初始投资为10000元，以后每年均等地获得净收益2000元，项目寿命期为10年。试求该项目的内部收益率。,解:,(A/P,IRR,n)=0.2，,K0,R,10000,2000,查复利系数表知,资金回收系数(A/P,IRR,10)表,得:IRR15%.,若所求资金回收系数在复利系数表中查不到,可用内插法计算IRR。,K0,R,一般情况:由知,求解内部收益率是解以贴现率为未知数的多项高次代数方程：若令(1+IRR)-1=x,(CI-CO)t=at,则上式可写成：a0+a1x+a2x2+anxn=0,当各年的净现金流量不相等,且计算期较长时,求解IRR高次代数方程是较繁琐的。故常用试算内插法,其原理如下：,资金回收率:IRR15%.,44,由净现值函数图可知：NPV10,对应的贴现率为i1,NPV20,对应的贴现率为i2.i1i2,当(i2i1)足够小时,蓝色曲线AB则接近红色直线AB，则IRRi*,将i*导出,有：,i*i1,NPV1(i2i1),NPV1+NPV2,IRRi*i1+,注:分别选用两个贴现率i对净现值进行试算,将试算得到正值的净现值设为NPV1,所用贴现率设为i1;试算得到负值的净现值设为NPV2,所用贴现率设为i2.,Ai1i*Bi2i*，,NPV1,NPV2,i2i*,NPV=0,i,IRR,NPV,NPV1,NPV2,A,B,i1,i2,i*,净现值函数图,NPV=0,i,NPV,NPV1,NPV2,A,B,i1,i2,IRR,i*,45,NPV1(i2i1),NPV1+NPV2,IRRi*i1+,注:分别选用两个贴现率i对净现值进行试算,将试算得到正值的净现值设为NPV1,所用贴现率设为i1;试算得到负值的净现值设为NPV2,所用贴现率设为i2.,NPV=0,i,NPV,NPV1,NPV2,A,B,i1,i2,IRR,i*,用内插法计算内部收益率，试算的两个贴现率越接近,计算得到的内部收益率就越精确。第一次试算选用的贴现率大小很重要，其方法举例说明如下：,46,例:项目方案的净现金流量如下表所示，已知基准收益率ic=10%，试用内部收益率指标判断项目的经济可行性。,解:试算利率的确定：,单位：万元,NPV1=2000+300(P/F,11%,1)+500(P/A,11%,3)(P/F,11%,1)+1200(P/F,11%,5)=2000+270.3+1100.76+712.283.26(万元)0,第一步第一次试算利率的确定：假定现金流入量(收益流)集中在其发生的时间段的中部或其附近。则,已知：投资(现金流出)P=2000,现金流入总量为：F=300+5003+1200=3000:,2000,3000,1200,500,300,2000,PF(P/F,i,4)，即2000=3000P(P/F,i,4),4,5,1,第一次试算的净现值若大于零,则再用更大的利率作第二次试算(为什么):,则(P/F,i,4)2000/30000.6666,查表:n4,现值系数0.6667时,i11%.以此利率试算NPV:,47,NPV2=2000+300(P/F,13%,1)+500(P/A,13%,3)(P/F,13%,1)+1200(P/F,13%,5)=2000+265.5+1044.8+651.438.3(万元)0,第二步:用i13%试算NPV:,1200,500,300,2000,5,1,两步试算结果表明：该项目的内部收益率必定在11%13%之间,代入线性内插法计算公式可求得:,NPV1(i2i1),NPV1+NPV2,IRRi1+,83.26(13%11%),83.26+38.3,11%+12.37%,因为IRR=12.37%ic=10%,故该方案可以接受。,当所评价的项目现金流量结构比较复杂时,可用列表的方法计算IRR.,48,内部收益率法的优缺点及适用范围,适用范围：,以上内部收益率求解方法,仅适用于“常规投资项目”的评价。,局限性:IRR指标只能对项目的可行性作出正确判断,而不能对诸方案的优劣给出正确的排序例：IRR指标与NPV指标对互斥方案比选的矛盾。对于一些特殊情况用IRR法则评价会出现矛盾.,什么是常规项目？其的特征是:净现金流量从第0年开始有且至少有一项是负值,接下去全部是非负（正值或零）。即现金流出在前，现金流入在后。,优点:内部收益率考虑了资金的时间因素及项目在整个寿命周期内的经营情况。用百分率表示投资效率,概念清晰明确,且在计算时可不必事先知道贴现率(确定基准贴现率既困难又易引起争论)。故该方法一直得到广泛应用。,49,内部收益率法的困惑,例：有一投资项目,行业基准贴现率ic5%。用不同贴现率计算出的净现值如下表所示。该项目的IRR有两个解：8%和19%(如右图)。,用NPV法则判:应拒绝项目,因以ic5%计算的净现值为负值(-4530),19%,8%,NPV,i,上述两种判断是相互矛盾的！这种矛盾是如何产生的？,用IRR法则判：应接受该项目，因IRR1=8%和IRR2=19%都大于基准贴现率（5%）。,两种方法假定用中期产生的现金流入量重新投资产生的收益率不同,50,IRR与NPV的关系,用净现值作为判据时，需要预先确定一个合理的利率。如果该项目未来情况和利率具有高度的不确定性时，显然净现值判据就不好用了。,而内部收益率不需要事先知道利率，因此在这种情况下，它作为一种判据可取得满意的结果。,二者的关系在常规投资过程时如图,只要i00,只要i0i*，则NPV(i0)0,二者在评价单独常规投资项目时具有一致的评价结果。,51,0,123n,0n,123,0n,123,02,13,0123n,01,23n,0123n,01,23n,0,0,1,2,3,1或0,2,1或0,3,2,1或0,i:0,NPVi均为负,i:0,NPVi均为正,非投资:IRRic时,可行,常规项目IRRic时可行,非常规项目:净现金流量正负符号或箭头方向变化1次以上。,NCF0,NCF0,IRR,地下线,地上线,跨升,跨降渐近线,波浪式,杯状,帽状,IRR,NCF0,常规项目NCF0均不可行,IRR0,图1,2,3,NPV,i,项目现金流量特征与IRR的关系内部收益率方程多解的讨论,n,t,n,t,52,.非投资项目:先从方案取得收益,而后用收益偿付有关的费用,如设备租赁。在这种情况下,只有IRRic的方案可接受。,.常规项目:净现金流量从第0年开始有且至少有一项是负值,接下去全部是正值(净现金流量只从负到正变动一次)的项目。该类项目先有现金流出,后皆为现金流入或0。其IRR有惟一解。分两种情况：,1：项目虽先有现金流出，后皆为现金流入，但逐步累计净现金流量始终为负值,即NCFt0)，其IRR有唯一解且大于0。如上页表中的5。其判别准则：IRRic时,项目方案可行。,.项目的净现金流量NCFt序列不改变符号(要么全部为现金流出,要么全为现金流入),则项目不存在内部收益率,不能用IRR来评价此方案.如上页表中的1和2.,现金流量的4种类型,.非常规项目:净现金流量序列符号变化多次的项目。该类项目的IRR方程的解可能不止一个，需根据内部收益率IRR的经济涵义检验这些解是否是项目真正的内部收益率。如上页表中的6-8。,53,非常规项目何以产生？,非常规项目的IRR何以产生多解,内部收益率的定义式是典型的一元n次方程:a0=a1x+a2x2+anxn=0.它有n个复数根(包括重根),故其正数根的个数可能不止一个。,若在生产期大量追加投资重置投资,或在某些年份集中偿还债务,或经营成本支出过多等,都有可能导致净现金流量序列的符号正负多次变化,构成非常规投资项目。,借助于笛卡尔符号法则可知:IRR的正实根的个数不会多于净现金流量(CI-CO)t=NCFt序列正负号(现金流量图中箭头方向)变化次数。,非常规项目的多个IRR解中,是否有真正的内部收益率，则须用内部收益率的经济含义进行检验。符合内部收益率经济含义的IRR解，才是项目的真正内部收益率。,54,如何检验内部收益率方程的多个正实数根中是否有真正的内部收益率呢？,要按照内部收益率的经济含义进行检验:以这些根(解)作为利率,看在项目的寿命期内是否始终存在未被回收的投资若在项目寿命期满之前各年年末均存在未被回收的投资,而到寿命期末时投资刚好全部被回收,则这个根就是该项目的内部收益率。而若在项目寿命期满之前出现收回全部投资甚至有额外收益的情况,则这个根就不是项目的内部收益率。,例:某项目的净现金流量如下表所示,问它并无真正的内部收益率。,解:该项目的净现金流量的正负符号在其寿命期内变化了3次,经计算它有正好有3个正实数根：20%、50%和100%。其中哪个根是该项目的内部收益率,须逐个检验之后才知道。现对其中的20%进行检验如下：,55,用现金流量图表示投资回收过程：,初始投资100万元在第1年年末不仅完全收回,且项目还有350万元的额外盈余.,第2年年末又有未收回的投资300万元。,第3年即项目寿命期末又全部收回。,分析:第1年末、第2年初额外的350万元的收益,显然不是项目自身产生的,按20%的收益率,100万元的投资最多能增值到120万元而不会更多,多出的350万元只能是项目外部产生的,20%不是项目的内部收益率.,-100,-120,-300,350,-360,420,470,-720,0123,360,20%,20%,20%,同样,对50%,100%进行检验,会发现在项目寿命期内存在着初始投资不仅被全部收回且有额外盈余的情况,故它们也不是项目的内部收益率。,可以证明：若非常规项目的IRR方程有多个正根时，则所有的根都不是真正的项目内部收益率。但若非常规项目的IRR方程只有一个正根,则这个根就是项目的内部收益率。,56,外部收益率：使项目投资的终值与各年的净现金流量按基准收益率计算的终值之和相等时的收益率。,外部收益率概念有一个假定:项目所有的净收益均能按某一指定的(外部的)收益率(基准收益率)再投资,直到项目寿命期结束为止.,3.外部收益率（ERR：ExternalRateofReturn）,ERR,ic,ic,内部收益率的假定:项目所有的净收益均按IRR的收益率再投资.到n年末各年净收益的终值之和与各年投资按IRR折算到n年末的终值之和相等。,IRR,IRR,IRR,Kt,R1,012n,R2,Rn,判据:ERRic时,方案可接受；ERRic时,方案不可接受。,对比,内部收益率法失效时,可用净现值或外部收益率等指标评价项目。,Kt,FKt,FR,FKt,=,FR,=,FKt,FR,即满足式FKt=FR的ERR.,第四