（通信与信息系统专业论文）基于免疫遗传算法的弹性参数反演的研究.pdf

基于免疫遗传算法的弹性参数反演的研究 摘要 八十年代兴起的亮点技术及a v o 技术在油气检测方面具有十分重要的作 用，墨西哥湾及我国四j q j i ! 东、胜利油田等地区许多气田的发现主要依靠该技术。 过去亮点技术和a v o 技术主要利用反射波振幅定性检测含油气情况，在定量求 解弹性参数方面工作的深度还不够。 目前的a v o 研究都是基于z o e p p r i t z 方程及其各种近似公式，随着油气勘 探的发展所寻找的含油气目的层越来越薄，许多目的层的厚度只有十几米甚至不 到十米，并且有些地区的构造非常复杂，很难满足z o e p p r i t z 方程半无限弹性介 质分界面这一假设条件。因此，基于z o e p p r i t z 方程的a v o 技术应用于油气勘探 可能带来较大误差，特别是对于含油气薄层，进行精确的a v o 分析时，z o c p p r i t z 方程是不适合的。 本文在对基于z o e p p r i t z 方程和近似公式s h u e y 方程的常规a v o 分析的基 础上，对于薄层介质根据b r e k j a o v s k i 的层状介质公式推导了简化的薄层公式( 即 三层介质公式) ，验证了该公式的正确性，并进一步利用该公式对薄层模型进行 a v o 分析和反演。 针对遗传算法“易早熟”的缺点，我们将其与免疫算法具有的优势相结合，建 立了免疫遗传优化算法，该算法改善了“早熟”现象，具有较好的收敛性，并提高 了计算效率，适用于多参数多极值的地球物理反演问题。 对多个地层模型的反演计算结果表明，该反演算法是稳定、高效的，反演出 的中间层的纵波速度、横波速度和密度等弹性参数具有较高的稳定性和精度，适 合薄层弹性参数反演。 地球物理联合反演由于使反演问题的非唯一性得到有效限制而越来越受到 人们的重视。本文概述了纵横波联合反演的发展现状及实现的方法，指出地球物 理联合反演是地球物理数据分析的理想工具。本文通过纵横波勘探的实例，说明 多波勘探的优越性，对提高反射波地震勘探在工程勘察中的应用效果具有重要意 义。 关键词：a v o 反演；免疫遗传算法；薄层；联合反演 s t u d yo ft h ee l a s t i cp a r a m e t e r si n v e r s i o nb a s eo ni m m u n e g e n e t i ca l g o r i t h m a b s t r a c t b r i g h ts p o tt e c h n i q u ea n da v ot e c h n i q u e ，r i s i n gi nt h ee i g h t i e so ft h e2 0 t hc e n t u r y , h a v ea ni m p o r t a n tr o l e i nh y d r o c a r b o nd e t e c t i o n m a n yg a sp o o l si nt h eg u l fo f m e x i c oa n dc h i n a ss i c h u a nc h u a n d o n g t h es h e n g l i0 i l f i e l di nm a n ya r e a sm a i n l y d e p e n do nt h ed i s c o v e r yo ft h et e c h n o l o g y i nt h ep a s t ，t h eb r i g h ts p o tt e c h n i q u ea n d 斟0t e c h n i q u ew e r em a i n l yu s e df o rh y d r o c a r b o nd e t e c t i o nq u a l i t a t i v e l y , b u tt h e y w e r er a r e l yu s e dt oc a l c u l a t el i t h o l o g yp a r a m e t e r sq u a n t i t a t i v e l y t h ec u r r e n ts t u d yi sb a s e do n 斟0z o e p p r i t ze q u a t i o na n di t sa p p r o x i m a t ef o r m u l a , w i t ht h ed e v e l o p m e n to fo i la n dg a se x p l o r a t i o n ，t h ei n t e r e s tl a y e ri sg e t t i n gt h i n ，a n d e v e ns o m eb e d s t h i c k n e s s e sa r ea b o u tl o m ，a n di ns o m ea r e a sc o n s t r u c t i o n sa r ev e r y c o m p l i c a t e d ，s oi ti sd i f f i c u l tt om e e tt h ea s s u m p t i o no fz o e p p r i t ze q u a t i o n s e m i i n f i n i t ee l a s t i cm e d i u mi n t e r f a c e 。t h e r e f o r e b a s e do nz o e p p r i t ze q u a t i o n 馘q t e c h n o l o g yi n o i la n dg a se x p l o r a t i o nm a yb r i n gg r e a t e re r r o r , e s p e c i a l l yf o rt h eo i l a n dg a st h i nb e d 。a c c u r a t e 斟0a n a l y s i s 。t h ez o e p p r i t ze q u a t i o ni sn o ts u i t a b l e 。 i nt h i sp a p e r , b a s e do nt h ec o n v e n t i o n a la v 0a n a l y s i so ft h ez o e p p r i t ze q u a t i o n a n dt h ea p p r o x i m a t ef o r m u l as h u e ye q u a t i o n ，b a s e do nb r e k h o v s k ie q u a t i o nf o r h o r i z o n t a lm u l t i 1 a y e r e dm e d i a ，t h es i m p l i f i e df o r m u l a ( i e ，t h et h r e e l a y e rm e d i a f o r m u l a ) i sd e d u c e da n dt e s t e df o ras i n g l et h i nb e d a n dt h e ni ti su s e dt od ot h e 黼q a n a l y s i sa n di n v e r s i o nf o rt h et h i nb e dm o d e l o nt h es h o r t c o m i n g so fg e n e t i ca l g o r i t h m ，w ec o m b i n ei tw i t ht h ea d v a n t a g e so f i m m u n ea l g o r i t h m ，a n di m m u n eg e n e t i co p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ( i g a ) i se s t a b l i s h e d i g ai m p r o v e st h e p r e m a t u r e ”p h e n o m e n o n ，h a sg o o dc o n v e r g e n c e ，i m p r o v e st h e c o m p u t a t i o n a le f i c i e n c ya n db es u i t a b l ef o rm u l t i p a r a m e t e ra n dm u l t i e x t r e m u m g e o p h y s i c a li n v e r s i o np r o b l e m t h ec a l c u l a t i o nr e s u l t so fan u m b e ro fs t r a t i g r a p h i e m o d e ls h o wt h a tt h i sa l g o d t h mi ss t a b l ea n de f f i c i e n t a p p l y i n gt h ei g at op - w a v e a v 0i n v e r s i o n 也ee l a s t i cp a r a m e t e r so fm i d d l el a y e ri n c l u d i n gt h ep - w a v ev e l o c i t y 、 t r a n s v e r s ew a v ev e l o c i t ya n dd e n s i t ya r eb e t t e re s t i m a t e d , s u i t a b l ef o rt h i ne l a s t i c p a r a m e t e r si n v e r s i o n j o i n tg e o p h y s i c a li n v e r s i o n b yw h i c h t h ei n v e r s i o n n o n u n i q u e n e s s e s a r e e f f e c t i v e l yr e s t r i c t e da r ea t t r a c t i n gi n c r e a s i n ga t t e n t i o n t h i sp a p e rs u m m a r i z e st h e d e v e l o p i n gs t a t u s i np w a v ea n ds - w a v ec o m b i n a t i v ei n v e r s i o n sa n dt h e i m p l e m e n t i n gm e t h o d so fc o m b i n a t i v ei n v e r s i o n s w ec a nc o n c l u d et h a tg e o p h y s i c a l c o m b i n a t i v ei n v e r s i o n sa r ep e r f e c tt o o l so fg e o p h y s i c a ld a t aa n a l y s i s i nt h i sp a p e r , w e e x p l a i nt h es u p e r i o r i t yo fm u l t i - w a v ee x p l o r a t i o nw h i c hh a sg r e a ts i g n i f i c a n c eo n i n c r e a s i n gt h ee f f e c t so fr e f l e c t e dw a v es e i s m i ce x p l o r a t i o np r o j e c t i nt h e i n v e s t i g a t i o nb yp - w a v ea n ds - w a v ee x p l o r a t i o ne x a m p l e s k e yw o r d s ：a v 0i n v e r s i o n ；i m m u n eg e n e t i ca l g o r i t h m ；t h i nl a y e r ；j o i n t i n v e r s i o n 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含未获得或其他教育机构的学位或证 书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：王凑菊签字日期：a 够年占月归 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人 授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授权中国科学技术信息 研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公 众提供信息服务。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：王腹泻 导师签字： 如占、6 、丫 玲垄 加毋彳牛 基于免疫遗传算法的弹性参数反演的研究 u 月i j 舌 亮点技术及a v o 技术在油气检测方面具有重要的作用，墨西哥湾及我国四 川、胜利油田等地区许多气田的发现主要依靠该技术。过去亮点技术和a v o 技 术主要利用反射波振幅定性检测含油气情况，在定量求解弹性参数方面还没有比 较成功的实例。a v o 技术是利用叠前道集上地震振幅随炮检距( 或入射角) 的 变化来研究岩性，它能够估算界面的弹性参数，分析反射界面上、下介质的岩性 和物性特征，检测含油气状况。 0 1 国内外研究现状 0 1 1a v o 技术的发展和现状 a v o 技术以弹性波理论为基础，它诞生于2 0 世纪8 0 年代【1 1 。自它诞生以 来，许多地球物理学家都作了深入的研究，并将其成功应用于油气检测。 早在1 8 9 9 年k n o t t 就指出弹性波在界面上产生反射和折射，振幅随入射角 的变化而变化，给出了反射系数公式【2 】。1 9 1 9 年佐普里兹建立了相对比较简单的 z o e p p d t z 方程【3 】，它具体描述了弹性纵波在介质分界面上的反射和透射问题。由 于该方程组非常复杂，缺乏实用价值，在没有计算机帮助的情况下，很难导出求 解相应解的反问题的方法。为了简化z o e p p f i t z 方程的解析解，使其具有直观的 物理意义，许多地球物理学家都进行了努力，得到了许多不同的简化形式。 k o e f o e d ( 1 9 5 5 ) 1 4 将解析解中的七个独立变量简化为五个独立变量，给出了以 泊松比盯为参数的一口曲线；b o t t f e l d ( 1 9 6 1 ) 假设界面两侧介质的弹性性 质变化比较小时，给出了纵波反射系数的线性近似简化公式【5 】；1 9 8 0 年，a k ia n d r i c h a r d s 在假设界面两侧介质的弹性性质相差比较小的情况下得到了适用于较 大入射角( 孓? 髫 二。；g 霉 嘉：穹 1 釜文 l ：，o ： 图2 - 5y c l 3 6 1 井部分全波列测井曲线( - - l z 组一段含气层深度为3 0 0 9 9 3 0 3 4 o m ) 。 基于免疫遗传算法的弹性参数反演的研究 三亚组一段含气层的地层参数见表2 - 2 。 表2 - 2 海上含气实例：崖城1 3 - 6 1 井三亚组一段的地层参数 地层参数薄层上覆地层( 1 层) 含气薄层( 第2 层) 薄层下伏地层( 第3 层) c m s ) 4 4 5 04 1 3 34 4 5 0 k ( m s ) 2 5 4 82 4 4 8 2 5 4 8 s0 2 5 6o 2 3 00 2 5 6 p ( g c m 3 ) 2 6 02 4 8 2 6 0 假设各层均为均匀介质，即介质没有吸收的情况，介质没有吸收时，入射子 波的频率不同，中间层厚度d = 2 4 m ，各入射角所对应的反射系数如图2 6 。 入射角度 图2 - 6 介质没有吸收的情况下，中间层厚度d = 2 4 m ，从上往下依次为入射子波频率分别为 2 0 h z 、4 0 h z 、6 0 h z 、8 0 h z 、1 0 0 h z 、1 2 0 h z 和根据z o e p p r i t z 方程计算的反射系数， 图2 6 中，反射系数的绝对值随着入射角的增大先缓慢减小然后迅速增大。 当中间层厚度一定时，随着入射波频率的增大，同一入射角度对应的反射系数基 本逐渐增大，不同频率的各条反射系数曲线具有相似的形态。 基于免疫遗传算法的弹性参数反演的研究 通过分析图2 4 和图2 6 可以得出： 当气层厚度( 2 7 m ) 很小时，z o e p p r i t z 方程反射系数曲线与入射子波频率 1 0 0 1 2 0 h z 时薄层公式计算的反射系数曲线基本一致，通常地震波的主频大约在 6 0 8 0 h z ，此时利用z o e p p r i t z 方程计算的反射系数进行分析误差较大； 而当气层厚度( 2 4 1 m ) 较大时，z o e p p r i t z 方程反射系数曲线与入射子波频 率6 0 8 0 h z 时薄层公式计算的反射系数曲线基本一致，此时z o e p p r i t z 方程反射 系数误差较小。 2 5 小结 通过对层状介质中弹性波的传播公式的推导，得到了薄层介质中弹性波的反 射、透射系数公式( 2 1 0 ) ，进一步利用该公式研究了薄层模型中的反射系数曲 线特征，分析了高速、低泊松比不同厚度模型不同频率下对反射系数曲线的影响。 通过与常规的a v o 分析进行对比，得到以下几点： ( 1 ) 常规的a v o 分析利用z o e p p f i t z 方程，它是基于两个弹性半无限介质 的分界面上建立的，因此只能对一个界面进行分析，对于薄层( 参照图2 1 ) ，常 规a v o 分析通常是针对第1 层介质和第2 层介质之间的分界面利用z o e p p r i t z 方 程计算该界面上的反射系数，因此它只能反映该界面上的属性特征；而薄层中的 反射、透射系数公式( 2 1 0 ) 是针对一个反射层建立的，用薄层反射系数公式 ( 2 1 1 ) 计算的反射系数曲线除了受各层介质的弹性参数的影响以外，还受入射 子波的频率、中间层的厚度等因素的影响，它是分析一个层对反射、透射系数的 影响，它不仅能够反映界面上的特征，还能够反映层内的属性特征。 ( 2 ) 对比2 4 节的各图中利用薄层公式( 2 1 1 ) 计算的反射系数曲线和利用 z o e p p r t i z 方程在第一个界面上计算的反射系数曲线，虽然它们在形态上有些相 似，但是，它们的差别是非常大的。 所以，对于薄层介质的情况，应该用薄层反射系数公式( 2 1 1 ) 来分析它们 的a v o 曲线特征。 基于免疫遗传算法的弹性参数反演的研究 3 免疫遗传算法 a v o 反演是我们更为合理地提取隐藏在地震信息中岩性参数的重要途径之 一，不少学者曾在该领域进行过深入的研究和讨论。 随着地球物理反演技术的发展，多参数、多峰目标函数的搜索和优化问题越 来越受到人们的重视。早期的局部搜索方法主要针对较少的反演参数，而多参数 反演一般是针对非线性多峰值函数的极小值搜索问题，需要用全局搜索方法才能 有效地解决。目前常用的全局搜索算法主要有m o n t ec a r l o 法、模拟退火算法， 遗传算法、进化策略、蚁群算法和粒子群优化等方法。 3 1 遗传算法介绍 遗传算法g a ( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 是近几年发展起来的一种崭新的全局优化 算法。它借用了生物遗传学的观点，通过自然选择、遗传和变异等作用机制，使 每个个体的适应性提高。 遗传算法是将问题的求解表示成“染色体”，从而构成一群“染色体”。将它们 置于问题的“环境”中，根据适者生存的原则从中选择出适应环境的“染色体”进行 复制，即再生( r e p r o d u c t i o n ，s e l e c t i o n ) ，通过交叉( c r o s s o v e r ) 、变异( m u t a t i o n ) 两 种基因操作产生出新一代更适合环境的“染色体 群，这样一代代不断改进，最后 收敛到一个最适合环境的个体上( 当然也有其他的收敛准则) ，求得问题的最佳 解【刈。 由此可见，遗传算法主要包括五个基本要素：编码方案，产生初始种群，计 算适应度，遗传操作，设定控制参数。这五个要素组成了遗传算法的基本步骤， 同时也决定了遗传算法的全局搜索性能。下面对这五个基本要素分别进行介绍： ( 1 ) 编码方案：由于遗传算法不能直接处理各种问题的空间参数，因此必 须把它们转换成遗传空间的、由基因按一定结构组成的染色体个体。这一转换操 作就叫编码。遗传算法的特点之一就是用二进制编码实现模型的参数化，即将参 数空间中一个点映射到一条染色体上，二进制染色体上每一位即为一个基因。理 论上，编码应该适合要解决的问题，而不是简单的描述问题。编码方案的选择主 要取决于三个准则：完备性，健全性，和非冗余性。 ( 2 ) 设定初始群体：群体中的个体是随机产生的，一般可以按照下列步骤 基于免疫遗传算法的弹性参数反演的研究 来设定：首先根据所要解决问题的背景知识，把握最优解所在空间的分布范围， 然后在此范围内设定初始群体。应该同时加入染色体上各位均为0 ( 即最小值) 和各位均为1 ( 即最大值) 的模型，以便使初始模型集包含有足够的遗传物质。 初始模型的大小一般以数十至数百为宜。 ( 3 ) 计算适应度：适应度被用来度量某种物种对于生存环境的适应程度。 遗传算法在进化的过程中仅依靠目标函数值，或适应度函数值作为继续运算的依 据，对目标函数值的可微性没有要求，因此可以适用于特殊问题所需要的复杂目 标函数。一般而言，适应度函数是由目标函数变换而成的。适应度函数设计主要 满足以下条件：单值、连续、非负、最大化。除此之外，还要求反映对应解的优 劣程度，计算量要小，通用性要强。具体应用中，适应度函数的设计要结合求解 问题本身的要求而定。 ( 4 ) 遗传操作：遗传操作主要包括选择、交叉、变异三个过程： 以一定的概率从群体中选择若干个体的操作称为选择。它是一种基于适应度 的优胜劣汰过程，即按照每个个体所计算出来的适应度值的大小来判断个体优良 与否。个体的适应度越高，被选择的机会就越多，这也符合了达尔文适者生存的 进化原则。 把两个父个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作称为交叉，或基 因重组。交叉过程即为繁殖过程，它是通过两条母体染色体交换某些基因段来完 成的。由一定的交换概率随机选取要进行交换的母本对，再对选定的母本对随机 选某一位，并将这一位后面直到本参数基因段的最后一位进行交换，即采用多个 点交换方式且每一个参数的交换点是互不相同的【3 1 1 。在交换时，若母本中有一 个成员的目标函数值大于两个子本成员，则保留子本，否则用两个子本成员代替 母本成员。生物遗传基因的重组在自然界生物进化过程中起核心作用。在遗传算 法中交叉是获得优良个体的最重要的手段。通过重组交叉操作，遗传算法的搜索 能力得以飞跃提高。在实现个体结构重组的交叉算子的设计过程中，需要保证前 一代中优秀个体的性能在后一代的新个体中尽可能的得到遗传和继承，这是交叉 算子的评估准则。 细胞在复制时可能会以很小的概率产生复制差错，从而产生新的染色体，这 个过程称之为变异。由一定的变异概率随机选择母本，对每一个母本染色体随机 基于免疫遗传算法的弹性参数反演的研究 改变某一基因，以产生新一代子本。若子本的目标函数大，则保留子本；否则仍 保留母本不变。变异本身是一种局部随机搜索，从而使遗传算法具有局部搜索能 力。同时可保持种群的多样性，以防止出现非成熟收敛，这就克服了陷入局部解 的缺陷。 选择、交叉与变异算子结合在一起，验证了遗传算法的有效性。 ( 5 ) 终止条件：传统方法可以利用目标函数的梯度等信息来确定个体在解 空间中的位置，从而判断算法是否收敛，决定运算是否终止。但是遗传算法没有 利用除目标函数以外的其它信息，因此通常采用以下方法来判断终止：达到预先 设定的一个最大的演化次数，或达到预先设定的精度要求，或连续若干代最优解 没有明显的改进。 可以看出遗传算法的主要操作算子交叉和变异是在一定概率下随机地、与求 解问题无关地对个体进行修正虽然模式理论指出适应值较高、长度较短、阶次 较低的模式将按指数率增长，从而使搜索向较优解方向进行。但在很大程度上不 可避免个体退化从而造成盲目搜索。 生物体的免疫特性是针对外界侵人( 抗原) 而产生相应的抗体以进行自我保 护的手段，具有记忆性。基于生物免疫机制提出的免疫算法可以克服遗传算法的 早熟现象和中后期搜索效率不高以及收敛速度慢的缺点，近几十年得到了飞速发 展。 3 2 免疫算法 自然尤其是生物系统一直是人们获得灵感的源泉，从上世纪五六十年代开 始，研究热点就围绕着生物系统尤其是人类自身功能及结构的模仿：如神经网络 是对人脑结构的模拟；而遗传算法则将生物的生存演化进行了模仿。近年来，生 物免疫系统又成为一个新兴的仿生学课题。免疫系统是由器官、细胞和分子组成 的一个复杂系统，它是除神经系统外，机体能特异地识别“非己”和“自己”的刺激， 对之作出精确的应答、并保留记忆反应的功能系统。研究表明免疫系统具有多种 功能：如模式识别、学习、记忆获取、产生多样性、耐受噪音及分布式检测等等。 免疫系统的这些诱人特性正逐渐引起工程研究人员的关注，基于免疫学原理已提 出了不少新的算法和技术【3 2 1 。在众多的工程研究中引入免疫概念后取得了满意 的效果：自律机器人的研究，计算机及其网络安全、控制、模式识别及其新的免 基于免疫遗传算法的弹性参数反演的研究 疫优化方法等。 3 2 1 免疫系统概述 免疫系统对侵入机体的非己成分( 如细胞、病毒和各种病原体) p a 及发生了突 变的自身细胞( 如癌细胞) 具有精确地识别、适度地应答和有效地排除的能力。免 疫系统的功能主要由免疫细胞完成，免疫细胞主要有淋巴细胞f 包括t 淋巴细胞、 b 淋巴细胞) 和巨噬细胞。免疫系统可分为先天性免疫系统和适应性免疫系统。先 天性免疫系统是生物在种系发育和进化过程中逐渐建立起来的一系列天然防御 功能，其特点是与生俱有，能传给下一代，无特异性，对各种病原体都有一定的 防御功能。适应性免疫系统则是在个体生命过程中慢慢建立起来的，当免疫系统 与某种病原体产生“免疫初次响应”之后，能记住该病原体，当再次遇到它时，会 产生“免疫再次响应 ，迅速而有效地消除该病原体。从生物信息处理的角度来看， 免疫系统具有以下的特性【3 3 1 ： ( 1 ) 多样性：多样性是免疫系统的重要特征之一。免疫学的初步研究表明， 通过细胞的分裂和分化作用，体细胞超变异，抗体的可变区与不变区的基因重组 等方式，免疫系统可产生大量的不同抗体来抵御各种抗原，从而使免疫抗体库具 有丰富的多样性。免疫自我调节免疫系统具有维持免疫平衡的机制，能将免疫响 应的强度限定在一定水平上。通过对抗体的抑制和促进作用，能自我调节产生适 当数量的必要抗体。免疫记忆特性产生抗体的小部分细胞会作为长寿的记忆细胞 而被保存下来，当再次遇到同类抗原，相应的记忆细胞会迅速激发而产生大量的 抗体。这一特性在医学临床中应用为接种疫苗，将某些传染病的低活性疫苗注射 到未感染者身上，刺激接受者产生抗体，从而产生对此类传染病的抵抗能力。 ( 2 ) 分布式系统：免疫系统是一个典型的分布式系统，由许多局部相互作用 的免疫细胞组成来完成对全局的免疫保护功能，并没有一个集中控制中心，因而 也具有容错功能，不会象集中控制系统那样因为控制中心的小失误，造成全局功 能的瘫痪。 ( 3 ) 动态适应特性：几百万年以来，免疫系统都在与病原体不断竞争的过程 中逐渐进化，这种免疫系统与病原体的相互适应的过程具有明显的动态特性，两 者相互竞争共同进化。 ( 4 ) 多时间尺度进化系统：免疫系统的变化包括从只有几毫秒的亚分子事件 基于免疫遗传算法的弹性参数反演的研究 到几分钟、几年的细胞群体变化，以及需要无数代才能完成的改变，免疫系统实 际上是一个随环境改变而不断完善的多时间尺度进化系统。 免疫是生物体的特异性生理反应。免疫系统由具有免疫功能的器官、组织、 细胞和免疫效应分子及其基因组成，通过分布在全身的各类淋巴细胞识别和清除 侵入生物体的抗原性异物。生物免疫系统所具有的多样性、耐受性、免疫记忆、 分布式并行处理、自组织、自学习、自适应和鲁棒性等优点，激发人们探索其运 行机理，并构造人工系统来模拟其优良特性。从2 0 世纪7 0 年代开始，3 0 多年的时 间里，免疫算法飞速发展并得以应用。 3 2 2 免疫算法的基本架构 免疫算法主要模拟生物免疫系统中的有关抗原处理的核心思想，包括抗体的 产生、自体耐受、克隆扩增、免疫记忆等，免疫算法的基本架构如图3 1 所示。 在使用免疫算法解决具体问题时首先要定义免疫元素的数学表达式，即确立目标 函数和约束； 图3 - 1 免疫算法的基本架构 3 1 基于免疫遗传算法的弹性参数反演的研究 然后将需要解决的问题抽象成抗原形式( 即问题的解) ；再产生初始抗体( 即问 题的一个随机解) 群体；接着计算抗体与抗原之问的亲和力，也就是对问题解的 评估；根据评估结果，形成对优化解的促进与非优化解的删除；对新的抗体群体 进行评估，若终止条件满足，则其为该问题的最佳解，否则重新计算亲和力，进 行下一轮的克隆选择酬。 3 2 3 传统免疫算法介绍 ( 1 ) 基于群体的免疫算法：克隆选择算法 克隆选择算法模拟免疫细胞克隆选择原理，用来解释免疫系统与抗原反应的 过程的。在生物体受到细菌和病毒的入侵后，b 细胞就开始克隆和消灭这些入侵 者，而能够识别抗原的细胞则根据其识别的水平的高低通过无性繁殖实现增生： 与抗原的亲和力越高的细胞有能力产生更多的后代，而这些细胞也会经历越小的 变异。i = 诬i c a m p i n a s 大学的d c c a s t r o 博士基于克隆选择基本原理提出了克隆选择 算法，该算法的具体步骤如图3 2 所示 3 5 - 3 6 。 图3 - 2 克隆选择算法的基本流程 克隆选择算法不是进化算法的简单改进，而是新的人工免疫系统方法。首先， 克隆算法的基本思想来源于免疫系统而非自然进化，虽然采用了进化算子，这主 基于免疫遗传算法的弹性参数反演的研究 要是因为交叉和变异是细胞基因水平上的主要操作，而进化和免疫的生物基础来 自细胞基因的变化。其次，在具体的算法实现上，进化算法更多的强调全局搜索， 而忽视局部搜索，但是克隆选择算法二者兼顾，并且由于克隆算子的作用，因而 具有更好的种群多样性。再次，进化算法更多地强调个体竞争，较少关注种群间 的协作，而以克隆选择算法为代表的人工免疫系统算法则不同；在细胞水平上， 由于抗体间的相互协作才有记忆细胞库、疫苗和免疫优势的存在，在算法构造上， 不但强调抗体群的适应度函数变化，也关心抗体间的相互作用而导致的多样性交 化，提出了抗体抗体亲和度的概念。最后，在一般遗传算法中，交叉是主要算 子，变异是背景算子，但克隆选择算法恰恰相反。实验中也发现，采用单克隆算 子的克隆选择算法的性能仍然强于相应的遗传算法 3 7 1 。另外，克隆算子本身的 选择机制具有记忆功能，因此本身就能保证算法以概率1 收敛到最优解，而标准 遗传算法则不能。 ( 2 ) 基于免疫自我调节机制的免疫优化算法 在遗传算法中，如果根据适应度函数选择出的双亲基因非常接近，那么所产 生的后代相对双亲也必然比较接近，所期待的改善就比较小，这样基因模式的单 一性不仅减慢进化历程，而且可能导致进化停滞，过早收敛于局部最优点。 抗体多样性是免疫系统的一个重要特性，这种多样性可用来提高遗传算法的 全局搜索能力而不致陷于局部解。在免疫调节中，那些与抗原亲和力大并且浓度 较低的抗体会受到促进，而与抗原亲和力小或浓度较高的抗体将会受到抑制，以 此保证抗体的多样性。将这一概念应用到标准的遗传算法中，保持群体多样性， 改善未成熟收敛，提高遗传算法的性能1 3 8 1 。个体浓度越小，选择概率越大，然 而个体浓度越大，则选择概率越小。这样，在保留高适应度个体的同时，进一步 确保个体多样性，能避免早熟现象。 张军、刘克胜等在一种基于免疫调节算法的b p 网络设计一文中主要利用免 疫系统的这一抗体浓度调节原理【3 9 1 ，使那些与抗原亲和力大但浓度较高的抗体 受到抑制。在对群体的候选个体选择时，在传统的遗传算法适应度比例选择机制 的基础上，增加基于浓度的调节概率因子，于是个体的选择概率只由适应度概率 b 和浓度抑制概率兄加两部分组成， 一谢l + ( 1 一口) 兄 3 3 ( 3 _ 1 ) 基于免疫遗传算法的弹性参数反演的研究 上式中盘为加权系数，抗原亲和力大的抗体和低浓度的抗体生存机率较大。这样 在保留高适应度个体的同时，进一步确保个体多样性。这种免疫优化算法，从提 高种群的多样性角度来确保收敛到全局最点，在b p 网络的设计接口及典型的n p 问题，如装箱问题、二次布局求解等问题中取得了很好的效果。 ( 3 ) 多种群免疫算法 随着免疫算法一代代进化，种群越来越优良，然而由于初始种群、免疫算子 和参数的局限性，经过一段时间后，算法将逐渐进化到某些特征相对优势的状态， 我们称之为平衡状态。在这种平衡状态下，种群不会再有大的变化，难以寻求全 局最优。由于免疫算法和遗传算法都是仿生进化算法，具有相通之处，所以借鉴 遗传算法中采用并行机制避免局部收敛的思想，并结合上述分析，提出多种 群免疫算法。在免疫算法中建立多个子种群分别进行免疫操作，并且当每一代进 化结束后，种群之间通过杂交算子进行杂交。通过交换种群之间优秀个体所携带 的优良信息来打破种群内的平衡状态进入更高的平衡状态。每进化若干代之后再 通过传优算子把当前最优个体分配到各个子群体中。为了便于论述，给出几个定 义： 定义1 杂交算子：为了打破种群内的平衡状态，防止算法陷入局部最优，每 进化一代后，分别从各种群中选择x 个抗体，然后种群之间相互交换。 定义2 传优算子：为了保留每代群体中的最优抗体，每进化若干代之后，把 当前种群中最优抗体分配到其它所有子群体中，实现群体跨越式进化。 定义3 探测子群体：把某个或某些子群体当作探测先锋，设置较大的交叉率 和变异率等参数，用于在总的进化过程中不断提供新的超平面，有助于跳出局部 最优，防止早熟。 定义4 开发子群体：把某个或某些子群体当作建设后卫，设置较小的交叉率 和变异率等参数。用于在局部空间( 某个超平面) 内搜索优化解。 定义5 综合子群体；介于探测子群体和开发子群体之间的子群体，兼有两者 的功能，设置适中的交叉率和变异率等参数。 多种群免疫算法在初始化抗体时，以不同的随机方式在解空间产生多个初始 种群，包括探测子群体、开发子群体和综合子群体，分别充当不同角色，发挥不 同作用。各个种群内按照不同的免疫参数，分别进行免疫操作。更显著的特点是 基于免疫遗传算法的弹性参数反演的研究 把疫苗的概念引入算法来促进收敛。种群经过进化，最优解的个别基因片段已经 出现在一些抗体中，这些基因片段就可以当作疫苗，应该尽早把它们抽取出来， 并接种到其他抗体。在保持了遗传算法基本的交叉和变异操作的基础上，对种群 间进行杂交和传优操作，并把免疫记忆功能引入多种群免疫算法中，在每代进化 后，把最优的几个抗体作为记忆细胞保存到记忆库中，下一代进化时直接进入新 种群。从本质上说，多种群免疫算法是一种并行免疫算法，能加快进化速度，防 止早熟1 4 1 】。 3 3免疫遗传算法 3 3 1 免疫遗传算法的建立 自从上世纪6 0 年代提出以来，标准遗传算法( s g a ) 一直都处在不断发展与逐 渐完善的过程中。s g a 的原理是同时考察若干个可行解，通过不断淘汰劣质品种， 发展优良品种，从而逐步提高群体质量，直至实现收敛以达到问题的较优解。由 于s g 匕埘被优化系统的数学模型无先验要求，因此获得广泛应用，体现了其优越 性，但也暴露了其在理论和应用上的一些不足【4 2 】。s g a 的三个最基本算子是选 择算子、交叉算子和变异算子。一方面，选择算子是实现群体进化的重要手段， 但它并未对优秀个体的信息予以充分利用，而只是对这些个体给予简单机械的重 复保留；另一方面，交叉算子与变异算子虽能通过分解和构造来探索新的解空间， 但因其搜索过程的盲目性和随机性，故搜索效率不高，这在进化的中后期表现得 尤为突出。 针对s g a 的早熟现象和中后期搜索效率不高的问题，人们提出了很多改进算 法，其中，免疫遗传算法是基于生物免疫机制提出的一种改进的遗传算法，它将 实际求解问题的目标函数对应为抗原，而问题的解对应为抗体【4 3 】。由生物免疫 原理可知，生物免疫系统对入侵生命体的抗原通过细胞的分裂和分化作用，自动 产生相应的抗体来抵御，这一过程被称为免疫应答。在免疫应答过程中，部分抗 体作为记忆细胞保存下来当同类抗原再次侵入时，记忆细胞被激活并迅速产生 大量抗体，使再次应答比初次应答更快更强烈，体现了记忆功能。同时，抗体与 抗体之间也相互促进和抑制，以维持抗体的多样性及免疫平衡，这种平衡是根据 浓度机制进行的，即抗体的浓度越高，则越受抑制；浓度越低，则越受促进，体 现了自我调节功能。 基于免疫遗传算法的弹性参数反演的研究 免疫算法的选择机制具有记忆功能，因此本身就能保证算法以概率1 收敛到最 优解，免疫遗传算法也能保证以概率1 收敛到最优解，而标准遗传算法s g a 却无 法保证算法最终收敛到最优解。 在现有免疫遗传算法的基础上，本文通过引入信息熵来表示抗体间亲和度和 浓度，使之能更有效地表述抗体间亲和度和浓度，并利用一种新的评估指标 聚合亲和度，可以有效保证抗体群的多样性，本算法采用最基本的二进制编码。 3 3 2免疫遗传算法基本算子【4 5 】 ( 1 ) 编码方案的选择 基于信息熵的免疫遗传算法的基本思想是：利用免疫算法的免疫记忆、自我 调节和多样性保持功能弥补遗传算法的不足，并用信息熵表示抗体间亲和度和浓 度，在亲和度和浓度概念的基础上，提出了聚合亲和度的概念，以实现抗体群的 自我调节和多样性保持策略。本算法用二进制对抗体进行编码，二进制免疫遗传 算法同遗传算法一样，是基于0 1 编码模型的遗传操作，其本质是对免疫系统进 化的一种简单抽象。 ( 2 ) 计算抗体一抗原亲和度 免疫算法中的抗体一抗原亲和度q 扫，即遗传算法中的适应度。在本算法中， q 炒的计算公式为： q 扣= 1 f ( x f ) ( 3 - 2 ) 其唧诳) 为所处理问题的目标函数。 ( 3 )信息熵及抗体间亲和度 由于在进化过程中由抗体组成的免疫系统是一个不确定系统，其不规p l u ( 艮p 多样性) p - i i 扫s h a n n o n 的平均信息熵h 0 0 来表述。设有n 个抗体，每个抗体长度为 m 时，采用的符号集大小为s ( 编码中，s - - 2 ) ，则这n ，个d n a 单链的平均信息熵为： h ( n ) = i m 罗日，( ) ( 3 - 3 ) 一 。 j - 其中，h ，( ) = 一弓l o g z 弓，h i ( n ) 为n 个抗体基因圈的信息熵，p 为第i 个符号 出现在基因座j 上的概率且可以定义为：p 驴 - 1 1j n ，n ，为n 个抗体在基因座j 上出现 基于免疫遗传算法的弹性参数反演的研究 符号i 的总个数。抗体间亲和度q 盯是两个抗体i 和j 之间亲和的程度，计算公式如 下： q 甜= 1 ( 1 + h ( 2 ) ) ( 3 - 4 ) 其中，h ( 2 ) 为抗体i 和j 的平均信息熵，可由( 3 3 ) 式计算( 令n = 2 ) 。若将两个抗体之 间亲和度的概念扩展至整个群体，则称之为抗体群亲和度q ，定义为： q = 1 ( 1 + h o d )( 3 - 5 ) q 表征了整个抗体群总的亲和程度，q ( 0 ，1 ) ，当q = i 时，表示抗体群中各个抗 体完全相同。 ( 4 ) 基于抗体群浓度的更新及多样性保持策略 随着进化的进行，群体中抗体的亲和度不断提高，多样性不再保持原有水平。 为了保证抗体的多样性，提高全局搜索能力，防止早熟，当抗体群亲和度大于阈 值q o 时( q o 值随抗体群规模增大而减小) ，模仿免疫系统细胞的新陈代谢功能， 随机产生p 个新抗体，使抗体总数为( n + p ) 。综合评价抗体的亲和度q 扣与抗体浓 度，得到抗体的聚合亲和度，基于抗体浓度的群体更新时，选取聚合亲和度较高 的卜卜个抗体组成新群体，产生规模为n 的新一代群体。抗体浓度是指抗体在群体 中与其相似抗体所占的比重，即为： s ；= 与抗体i 亲和度大于a 的抗体总数n( 3 - 6 ) 其中，a 为亲和度常数，因此，式( 3 6 ) 即表示抗体群中所有符合q 茸 九 j = 1 ， 2 ，n 】- 的抗体总数占抗体群总数的比重。 本文提出的聚合亲和度q 是抗体的亲和度q 妒与浓度均衡评价的结果，即： q = q 移【l + ai n ( 1 + s i ) 】 ( 3 7 ) 式中，口 0 ，具体根据待解决问题和经验来决定。从式中可知，浓度一定时，亲 和度越大，聚合亲和度越大，抗体被选择的概率也越大；亲和度一定时，抗体浓 度越高，聚合亲和度越小，抗体被选择的概率越小，这体现了免疫系统的自我调 节功能。这样既可保留具有高亲和度的抗体，又可抑制浓度过高的抗体，形成一 种新的多